4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，通过思维导图系统梳理实验思路（控制变量法）、器材、物理量测量（加速度、合外力）、步骤、数据处理及误差分析，构建完整知识支架。 资料亮点在于实验创新（如光电门测加速度、系统研究对象法）与误差分析表格化呈现，结合科学思维（化曲为直处理a-m关系）和科学探究（规范实验步骤与数据记录），配套例题与对点练习，助力课中教学实施与课后学生查漏补缺，培养严谨科学态度。

实验：探究加速度与力、质量的关系 知识归纳与题型总结 思 维 导 图 考点01 探究加速度与力、质量的关系实验 1．实验思路 （1）探究方法——控制变量法 ①保持研究对象即小车的质量不变，改变槽码的个数，即改变小车所受的拉力，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与作用力成正比。 ②保持槽码的质量不变，即小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码可改变小车的质量，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与质量成反比。 （2）基本思路 ①探究加速度与力的关系：控制物体的质量m不变，测量物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。 ②探究加速度与质量的关系：控制物体所受的力F不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度a，分析a与质量m的关系。 2．实验器材 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、细绳低压交流电源、导线、天平、刻度尺等。 3．物理量的测量 （1）质量：用天平测量。 （2）加速度 ①方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间t，然后由算出加速度。 ②方法二：用打点的纸带求加速度。用打点计时器打出纸带，通过对纸带上点的分析，由可求出加速度a。 ③方法三：在这个实验中也可以不测量加速度的具体数值。这是因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值即可。如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即。这样，测量加速度就转换成测量位移了。 （3） 合外力：根据等效替代法，平衡摩擦力后且满足槽码的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂槽码的重力代替小车所受的合外力。 【易错提醒】 在本实验中，不能否用手通过测力计给小车施加一个恒力，因为直接用手通过测力计给小车施加力，误差较大，力的大小、方向无法保证恒定不变。 4．实验装置 实验装置如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供拉力，把木板的一端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。测出槽码的总重力，它近似等于小车运动时所受的拉力。 5．实验步骤 （1）用天平测出小车的质量，记录数据。 （2）平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能拖动纸带沿木板做匀速直线运动（纸带上相邻点间距相等）。 （3）探究加速度与力的关系： ①挂上槽码，先接通电源，再放开小车让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的个数。 ②保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复实验几次，使小车每次从同一位置释放。将所对应的槽码重力和加速度记录在表格中。 （4）探究加速度与质量的关系 ①保持所挂槽码的个数（小车所受拉力）不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，打出纸带。计算砝码和小车总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度。 ②改变小车上砝码的个数，重复实验几次，将所对应的质量和加速度记录在表格中。 6．数据处理 （1）研究加速度a与力F的关系：以加速度a为纵轴，力F为横轴，建立直角坐标系，作出a-F图像。如图所示，该图像是一条通过原点的直线。 （2）研究加速度a与质量m的关系：以加速度a为纵轴，质量m为横轴，建立直角坐标系，作出为a-m 图像。但作出的a-m 图像是曲线，判断是否为反比关系比较难。所以采用“化曲为直”的方法，以a为纵轴，以为横轴作出a-图像，该图像是一条过原点的直线。 7．实验结论 （1）物体的质量m不变时，物体的加速度a与力F成正比。 （2）物体所受的力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 8．误差分析 （1）偶然误差：由偶然因素造成的误差。 产生误差原因 减小误差的方法 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 作图不准 使尽可能多的点落在图线上或均匀分布在图线两侧，误差较大的点舍去 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡摩擦力；②使细绳和纸带平行于木板 （2）系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差。 产生误差原因 减小误差的方法 用槽码的总重力代替小车所受的拉力 使槽码的总质量远小于小车和车上槽码的总质量 （3）几种a-F图像分析 图像 分析 平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力，因为拉力为F0时才开始产生加速度 平衡摩擦力过度，即拉力F＝0时，已产生加速度，其加速度是由“小车重力沿斜面向下的分力”产生的 拉力F很大时，AB段明显偏离直线，说明此时悬挂的槽码的总质量不满足远小于小车和车中槽码的总质量的条件 【易错提醒】 实验注意事项： 1、平衡摩擦力时不要挂槽码，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量，还是改变小车上所加重物的质量，都不需要重新平衡摩擦。 2、拉小车的细绳一定要和板面平行。 3、每条纸带必须在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下打出。 4、改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前按住小车。 5、描点要准确，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧，远离直线的点直接舍去。 考向01 验证加速度与力成正比的实验 【例1】某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 (1)实验时，一定要进行的操作是 ； A．需要测出砂和砂桶的总质量 B．保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C．必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D．轻绳与长木板平行 (2)若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系 用、F、M、g表示 (3)如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量 ，滑块与长木板的动摩擦因数 。结果保留两位小数 考向02 验证加速度与质量成反比的实验 【例2】“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图（甲）所示，试回答下列问题 (1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带。纸带上 AB、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。根据测量结果计算：打C点时纸带的速度大小为 m/s；纸带运动的加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） (2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a—F图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是 。 (3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砝码盘和砝码个数不变，小车自身的质量为M且保持不变，在小车上加不同质量m的砝码的，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，直线的斜率为k则小车受到的拉力大小为 。小车的质量为 。 (4)在探究加速度和小车质量的关系时，由于没有能够始终满足≫（为砝码桶及桶内砝码的总质量）的条件，结果得到的——图像应该是图丁中的哪一个？ 【对点1】某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)（单选）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是______； A．控制变量法 B．等效代替法 C．理想实验法 (2)实验前需平衡小车所受的摩擦力：取下槽码，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 的点； (3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）； (4)该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为小车所受的拉力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像OQ，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像OP。如图丙所示，作一条与纵轴平行的虚线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则 （用M、m表示）。 【对点2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．采用控制变量的方法 B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时恰能静止在轨道上 C．通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力 D．实验时小车运动的速度尽可能快些 (2)图2所示为某次实验打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，则计数点E的读数为 cm，小车的加速度大小 m/s2（保留2位有效数字）。 (3)图3是利用气垫导轨“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。气轨置于水平桌面上，测出挡光条的宽度d，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块及挡光条的总质量为M。回答下列问题： ①关于该实验的操作，下列说法正确的是 （多选） A．实验前需要将导轨调至水平                B．质量m和M的大小不需满足m远远小于M C．调节定滑轮使细线与轨道平行            D．挡光条宽度d越小，测速度的误差越小 ②保持m、l和d不变，在滑块上加砝码，改变总质量M，重复实验得到多组（，）数据。用图像法处理数据，在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，则需要绘出 图 A．图像        B．图像，        C．图像        D．图像 若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，则表明 。 考点02 实验创新与改进的常见方法 1．实验原理创新 （1）利用位移之比测量加速度之比 ①将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡阻力。 ②两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比，即。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 （2）以系统为研究对象：如图所示，系统总质量不变化改变拉力得到若干组数据。将N个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车可以在木板上匀速下滑。将n个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；释放小车，用传感器记录小车在时刻，相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a，并作出a－n图象。 2．实验改进 （1）利用光电门测量加速度 利用光电门测出滑块通过两个光电门的速度v1、v2，根据求出加速度。 （2）利用位移传感器测位移 通过位移传感器测出位移大小。由可知， 它们的位移之比就等于加速度之比，即。 （3）利用弹簧测力计直接测量合外力大小 （4）用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力 考向01 验证牛顿第二定律实验方法的改进 【例1】某学校实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)本实验运用的实验方法是______；（填选项前字母符号） A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图乙为打点计时器打出的部分纸带，打点计时器的频率为，相邻计数点的时间间隔 ；若，，，，则小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字）； (3)本实验平衡摩擦力时 （选填“需要”或“不需要”）挂钩码；若在钩码与绳子之间安装传感器，则 （选填“需要”或“不需要”）满足， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 【对点1】某学校实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)本实验运用的实验方法是______；（填选项前字母符号） A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图乙为打点计时器打出的部分纸带，打点计时器的频率为，相邻计数点的时间间隔 ；若，，，，则小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字）； (3)本实验平衡摩擦力时 （选填“需要”或“不需要”）挂钩码；若在钩码与绳子之间安装传感器，则 （选填“需要”或“不需要”）满足， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 1、 单选题 1．一位同学利用如图甲所示的实验装置探究质量一定时加速度a与力F的关系。另一位同学在图甲实验装置中的小车上固定一个力传感器（如图乙）来完成实验。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车由静止开始运动后所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图甲、图乙两个实验中，为得到质量一定时a与F成正比，都需要平衡摩擦力 C．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 D．图乙实验中，所挂槽码的质量应远小于小车的质量 2．图1是“探究小车加速度与所受合外力的关系”的实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图2所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力等于槽码的重力 B．实验过程中应先释放小车再接通电源 C．甲图上端弯曲的原因是所挂槽码质量太大 D．乙同学平衡小车阻力时木板右端垫得过高 3．下列关于实验操作的说法正确的是_____ A．用图甲装置探究加速度与力、质量的关系时，应使盘和重物的总质量远大于小车质量 B．用图乙装置探究弹簧弹力与形变量的关系时，所挂钩码个数不宜过多，以免超过弹性限度 C．用图丙装置探究两个互成角度的力的合成规律时，测力计外壳与纸面的摩擦不会影响力的测量 D．用图丁装置探究向心力与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上 4．用如图所示的实验装置来验证加速度与力的关系时，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的图线是图中的（　　） A． B． C． D． 5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂 B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力 6．在实验中，某同学为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据画出了a－F关系图线，如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板保持了水平状态 C．所挂砂桶及砂的总质量太大 D．所用小车的质量太大 7．“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。我们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于四幅图的相关叙述不正确的是（　　） A．图甲中遮光条越窄，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，这是极限思想 B．图乙实验中一个弹簧测力计拉动结点和两个弹簧测力计共同拉动结点作用效果相同，这是理想模型的思想 C．利用图丙装置探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，从而可以得到两小车的加速度大小关系 D．伽利略对自由落体运动的研究，通过抽象思维、数学推导和科学实验相结合，使用了合理外推的方法 8．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想模型法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A．用小车探究加速度与力、质量的关系时，所用的物理方法是控制变量法 B．用橡皮筋探究合力与分力的关系时，采用的物理方法是等效替代法 C．伽利略在研究自由落体运动时，所用的物理方法是理想实验法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，采用的物理方法是微元法 9．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 10．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（    ） A．   B．   C．   D．   2、 多选题 11．如图所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是（　　） A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 12．某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 13．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（　　） A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量 B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系 C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验 14．如图甲为用DIS（拉力传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系的实验装置，图乙为根据测得的多组数据画出的关系图线。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小车受到的拉力等于钩码的重力 B．该实验不需要满足钩码的质量必须远小于小车的质量 C．该实验必须保持钩码的质量不变 D．乙图中直线未过原点的原因是补偿阻力时轨道右端垫得过高 15．如图所示，用该装置来探究小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止（设最大静摩擦等于滑动摩擦力大小），记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入适量细沙后释放，记下传感器的示数。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．实验中需要天平测量小车质量 B．实验中小车运动时所受阻力为 C．实验中小车所受的合力为 D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 3、 实验题 16．下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时 （选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使之运动，打点计时器在纸带上打出如图所示的纸带（纸带上打点方向为由到），则需要将垫木向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 (3)下图是某同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度 。（结果保留3位有效数字） (4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为，则砂桶的加速度为 。 (5)如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 17．某实验小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)若要探究小车加速度与小车所受拉力的关系，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是 。 (2)以小车（含加速度传感器）作为研究对象，探究加速度a和拉力F之间的关系。关于实验过程，下列说法正确的是________。 A．实验过程中需要平衡阻力 B．实验过程中需要保证重物（含力传感器）的质量远小于小车（含加速度传感器）的质量 C．需要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行 (3)该同学根据实验数据做出小车的加速度a与力传感器的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______。 A． B． C． D． (4)若图像的斜率为k，则小车（含加速度传感器）的质量为_______。 A． B． C． D． (5)为使实验结果更具有普遍性，实验小组用甲、乙两辆小车分别进行实验，某次实验时，悬挂重物让甲、乙两车从静止释放经过相同位移的时间比为，两车均未与定滑轮相碰，则两车加速度之比 。 18．根据以下内容完成下列各题。 在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置见题（a）图。 1．为了消除小车运动时所受阻力的影响，可以把木板的右侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在 （选填“悬挂”或“不悬挂”）钩码时能拖动纸带沿木板匀速运动。 2．保持小车所受拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，再根据纸带上的打点测量加速度，得到小车加速度a与小车质量M的倒数关系如题（b）图所示，由此可得：小车所受拉力不变时，加速度与质量成 （正比、反比）。 19．某兴趣小组 “探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如下图。A为小车（质量为M），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。    （1）下列实验操作中，正确的是 ； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D．平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 E．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 （2）为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是 ； （3）下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。则此次实验中小车运动的加速度大小 。（结果保留两位有效数字）    （4）陈同学根据测量数据作出的图线如图（a）所示，他实验中可能存在的问题是 ；李同学根据测量数据作出的图线如图（b）所示，图像末端发生弯曲的原因是 ；    （5）胡同学改进实验方案，采用下图的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？ （选填“需要”或“不需要”）。    20．（1）如图此实验使用的是 传感器；采用该传感器的目的是 （2）若测得小车、配重片和发射器的总质量为360g，则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量范围最适合用（    ） A．1-25g B．100-200g C．180-360g D．大于360g （3）各组同学均得到一条几乎通过原点的直线，现将各组的图像画在同一个坐标系内。各组的实验图像并不重合，原因是因为 不同；有一位同学的图线不过坐标原点，请分析可能的原因 。 （4）另一位同学不使用位移传感器，而是在A点固定一个光电门传感器，改变钩码的数目，记录钩码的总质量m。由静止释放小车，测出小车过A时的瞬时速度v，由实验数据得到图，验证加速度与合外力的关系。实验中每次释放小车的位置 。（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是 。 一、实验题 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 3．（2013·天津·高考真题）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是( ) A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“） （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”） 4．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 5．（2023·上海·高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车质量m车。 (2)为完成实验还需要测量 和 。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。 (4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1 （选填“大于”“小于”或“等于”）a2。 6．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 7．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 8．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 9．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 10．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 1 / 53 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：探究加速度与力、质量的关系 知识归纳与题型总结 思 维 导 图 考点01 探究加速度与力、质量的关系实验 1．实验思路 （1）探究方法——控制变量法 ①保持研究对象即小车的质量不变，改变槽码的个数，即改变小车所受的拉力，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与作用力成正比。 ②保持槽码的质量不变，即小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码可改变小车的质量，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与质量成反比。 （2）基本思路 ①探究加速度与力的关系：控制物体的质量m不变，测量物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。 ②探究加速度与质量的关系：控制物体所受的力F不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度a，分析a与质量m的关系。 2．实验器材 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、细绳低压交流电源、导线、天平、刻度尺等。 3．物理量的测量 （1）质量：用天平测量。 （2）加速度 ①方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间t，然后由算出加速度。 ②方法二：用打点的纸带求加速度。用打点计时器打出纸带，通过对纸带上点的分析，由可求出加速度a。 ③方法三：在这个实验中也可以不测量加速度的具体数值。这是因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值即可。如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即。这样，测量加速度就转换成测量位移了。 （3） 合外力：根据等效替代法，平衡摩擦力后且满足槽码的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂槽码的重力代替小车所受的合外力。 【易错提醒】 在本实验中，不能否用手通过测力计给小车施加一个恒力，因为直接用手通过测力计给小车施加力，误差较大，力的大小、方向无法保证恒定不变。 4．实验装置 实验装置如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供拉力，把木板的一端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。测出槽码的总重力，它近似等于小车运动时所受的拉力。 5．实验步骤 （1）用天平测出小车的质量，记录数据。 （2）平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能拖动纸带沿木板做匀速直线运动（纸带上相邻点间距相等）。 （3）探究加速度与力的关系： ①挂上槽码，先接通电源，再放开小车让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的个数。 ②保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复实验几次，使小车每次从同一位置释放。将所对应的槽码重力和加速度记录在表格中。 （4）探究加速度与质量的关系 ①保持所挂槽码的个数（小车所受拉力）不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，打出纸带。计算砝码和小车总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度。 ②改变小车上砝码的个数，重复实验几次，将所对应的质量和加速度记录在表格中。 6．数据处理 （1）研究加速度a与力F的关系：以加速度a为纵轴，力F为横轴，建立直角坐标系，作出a-F图像。如图所示，该图像是一条通过原点的直线。 （2）研究加速度a与质量m的关系：以加速度a为纵轴，质量m为横轴，建立直角坐标系，作出为a-m 图像。但作出的a-m 图像是曲线，判断是否为反比关系比较难。所以采用“化曲为直”的方法，以a为纵轴，以为横轴作出a-图像，该图像是一条过原点的直线。 7．实验结论 （1）物体的质量m不变时，物体的加速度a与力F成正比。 （2）物体所受的力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 8．误差分析 （1）偶然误差：由偶然因素造成的误差。 产生误差原因 减小误差的方法 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 作图不准 使尽可能多的点落在图线上或均匀分布在图线两侧，误差较大的点舍去 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡摩擦力；②使细绳和纸带平行于木板 （2）系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差。 产生误差原因 减小误差的方法 用槽码的总重力代替小车所受的拉力 使槽码的总质量远小于小车和车上槽码的总质量 （3）几种a-F图像分析 图像 分析 平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力，因为拉力为F0时才开始产生加速度 平衡摩擦力过度，即拉力F＝0时，已产生加速度，其加速度是由“小车重力沿斜面向下的分力”产生的 拉力F很大时，AB段明显偏离直线，说明此时悬挂的槽码的总质量不满足远小于小车和车中槽码的总质量的条件 【易错提醒】 实验注意事项： 1、平衡摩擦力时不要挂槽码，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量，还是改变小车上所加重物的质量，都不需要重新平衡摩擦。 2、拉小车的细绳一定要和板面平行。 3、每条纸带必须在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下打出。 4、改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前按住小车。 5、描点要准确，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧，远离直线的点直接舍去。 考向01 验证加速度与力成正比的实验 【例1】某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 (1)实验时，一定要进行的操作是 ； A．需要测出砂和砂桶的总质量 B．保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C．必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D．轻绳与长木板平行 (2)若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系 用、F、M、g表示 (3)如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量 ，滑块与长木板的动摩擦因数 。结果保留两位小数 【答案】(1)D (2)/ (3) 【详解】（1）AB．用力传感器测量绳子拉力大小，可得滑块受到的拉力，不需要使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量，也不需要用天平测砂和砂桶的总质量，故AB错误； C．实验目的是测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，故C错误； D．轻绳与长木板平行，才能保证拉力沿木板方向，故D正确。 故选D。 （2）对滑块，根据牛顿第二定律有 解得 （3）[1][2]根据 并结合乙图，可知图像的斜率为 解得 图像的纵截距为 解得 考向02 验证加速度与质量成反比的实验 【例2】“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图（甲）所示，试回答下列问题 (1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带。纸带上 AB、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。根据测量结果计算：打C点时纸带的速度大小为 m/s；纸带运动的加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） (2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a—F图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是 。 (3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砝码盘和砝码个数不变，小车自身的质量为M且保持不变，在小车上加不同质量m的砝码的，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，直线的斜率为k则小车受到的拉力大小为 。小车的质量为 。 (4)在探究加速度和小车质量的关系时，由于没有能够始终满足≫（为砝码桶及桶内砝码的总质量）的条件，结果得到的——图像应该是图丁中的哪一个？ 【答案】(1) 1.18 1.50 (2)未计入砝码盘的重力 (3) (4)D 【详解】（1）[1] 因纸带上相邻计数点的时间间隔为。则C点的速度大小为 [2] 由逐差法可得 （2）由图丙可知，平衡摩擦力后，没有拉力时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力； （3）[1] [2] 当小车上的砝码为零时，小车加速度为a0＝，设小车的质量为M，则小车受到的拉力为 F＝Ma0＝；图中直线的函数关系式为 ＝km＋b，根据牛顿第二定律 F＝（m＋M）a，可解得 M＝，F＝ （4）在本实验中，加速度。在探究加速度和小车质量的关系时，保持砂桶和砂的总质量不变，由上式可知，加速度和系统的总质量成反比。如果横坐标表示，-图像应该是过坐标原点的直线。现将前面的式子改写成，由此式可知，前面的系数和有关系，在改变时会发生变化，它不是一个常数，因此和不是正比关系，随着的增大，式子中的前面的系数会减小，因此图像要向下弯曲偏离直线。但在≫时，，即近似于正比于，所以在较大（即较小）时图像近似为直线。 故选D。 【对点1】某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)（单选）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是______； A．控制变量法 B．等效代替法 C．理想实验法 (2)实验前需平衡小车所受的摩擦力：取下槽码，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 的点； (3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）； (4)该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为小车所受的拉力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像OQ，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像OP。如图丙所示，作一条与纵轴平行的虚线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则 （用M、m表示）。 【答案】(1)A (2)间距均匀（或间隔相等） (3)2.00 (4) 【详解】（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，需要保持力和质量中的一个物理量不变，研究加速度与另外一个物理量的关系，这种方法叫作控制变量法。 故选A。 （2）平衡摩擦力的标准是：小车做匀速直线运动。所以此时打点计时器打出的应是间距均匀（或间隔相等）的点迹。 （3）已知电源频率为50Hz，相邻计数点间有4个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔为 利用逐差公式可得小车的加速度大小为 （4）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度，此时满足 对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 变形得 图中QN对应小车的实际加速度，以槽码、小车和砝码整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 变形得 因此有 【对点2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．采用控制变量的方法 B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时恰能静止在轨道上 C．通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力 D．实验时小车运动的速度尽可能快些 (2)图2所示为某次实验打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，则计数点E的读数为 cm，小车的加速度大小 m/s2（保留2位有效数字）。 (3)图3是利用气垫导轨“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。气轨置于水平桌面上，测出挡光条的宽度d，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块及挡光条的总质量为M。回答下列问题： ①关于该实验的操作，下列说法正确的是 （多选） A．实验前需要将导轨调至水平                B．质量m和M的大小不需满足m远远小于M C．调节定滑轮使细线与轨道平行            D．挡光条宽度d越小，测速度的误差越小 ②保持m、l和d不变，在滑块上加砝码，改变总质量M，重复实验得到多组（，）数据。用图像法处理数据，在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，则需要绘出 图 A．图像        B．图像，        C．图像        D．图像 若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，则表明 。 【答案】(1)AC (2) 3.70/3.71/3.72/3.68/3.69 0.20 (3) AC A 在外力不变时物体的加速度与质量成反比 【详解】（1）A．本实验研究三个物理量之间的关系，采用控制变量的方法，故A正确； B．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能恰好带着纸带沿轨道匀速下滑，故B错误； C．取等质量槽码可以近似成倍地改变小车所受的拉力，故C正确； D．小车速度快，说明加速时的加速度就大，根据牛顿第二定律，对槽码 对小车有 可得加速度为 可知加速度越大，槽码质量与小车质量关系可能会不满足远小于关系，故D错误。 故选AC。 （2）[1]刻度尺精度为，则计数点E的读数3.70cm [2]相邻计数点间的时间间隔是0.1s，根据可解得 （3）[1]A．该实验需要将导轨调至水平，故A正确； B．本实验m和M的大小需满足m远远小于M，故B错误； C．该实验需要调节定滑轮使细线与轨道平行，故C正确； D．挡光条宽度d过小，测量d和时间的误差变大，故D错误。 故选AC。 [2]挡光条的宽度d，挡光条到光电门的距离l，静止释放滑块，挡光条通过光电门的挡光时间t，则挡光条速度为，根据运动学公式可得加速度 则 在力不变的情况下探究加速度与质量的关系，需要绘制图验证加速度与质量成反比，即图像。 故选A。 [3]若在实验误差范围内图像是一条过原点的直线，在外力不变时物体的加速度与质量成反比。 考点02 实验创新与改进的常见方法 1．实验原理创新 （1）利用位移之比测量加速度之比 ①将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡阻力。 ②两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比，即。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 （2）以系统为研究对象：如图所示，系统总质量不变化改变拉力得到若干组数据。将N个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车可以在木板上匀速下滑。将n个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；释放小车，用传感器记录小车在时刻，相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a，并作出a－n图象。 2．实验改进 （1）利用光电门测量加速度 利用光电门测出滑块通过两个光电门的速度v1、v2，根据求出加速度。 （2）利用位移传感器测位移 通过位移传感器测出位移大小。由可知， 它们的位移之比就等于加速度之比，即。 （3）利用弹簧测力计直接测量合外力大小 （4）用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力 考向01 验证牛顿第二定律实验方法的改进 【例1】某学校实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)本实验运用的实验方法是______；（填选项前字母符号） A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图乙为打点计时器打出的部分纸带，打点计时器的频率为，相邻计数点的时间间隔 ；若，，，，则小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字）； (3)本实验平衡摩擦力时 （选填“需要”或“不需要”）挂钩码；若在钩码与绳子之间安装传感器，则 （选填“需要”或“不需要”）满足， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 【答案】(1)C (2) 0.1 0.59 (3) 不需要 不需要 需要 【详解】（1）本实验为验证与、的关系，先让不变，探究与的关系；再保持不变，探究与的关系，故运用了控制变量法。 故选C。 （2）[1]打点计时器的频率为，则打点周期为，相邻计数点之间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 [2]根据逐差公式可得 可得小车的加速度大小 （3）[1]为平衡小车受到的阻力，需要调节木板倾角，使小车在不挂钩码时运动，可知平衡摩擦力时，不需要挂钩码。 [2]若在钩码与绳子之间安装传感器，则绳子拉力可通过传感器测量得出，不需要用钩码重力近似代替绳子拉力，即不需要满足。 [3]为了使小车所受合力为绳子拉力，仍然需要平衡摩擦力。 【对点1】某学校实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)本实验运用的实验方法是______；（填选项前字母符号） A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图乙为打点计时器打出的部分纸带，打点计时器的频率为，相邻计数点的时间间隔 ；若，，，，则小车的加速度大小 （结果保留两位有效数字）； (3)本实验平衡摩擦力时 （选填“需要”或“不需要”）挂钩码；若在钩码与绳子之间安装传感器，则 （选填“需要”或“不需要”）满足， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 【答案】(1)C (2) 0.1 0.59 (3) 不需要 不需要 需要 【详解】（1）本实验为验证与、的关系，先让不变，探究与的关系；再保持不变，探究与的关系，故运用了控制变量法。 故选C。 （2）[1]打点计时器的频率为，则打点周期为，相邻计数点之间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 [2]根据逐差公式可得 可得小车的加速度大小 （3）[1]为平衡小车受到的阻力，需要调节木板倾角，使小车在不挂钩码时运动，可知平衡摩擦力时，不需要挂钩码。 [2]若在钩码与绳子之间安装传感器，则绳子拉力可通过传感器测量得出，不需要用钩码重力近似代替绳子拉力，即不需要满足。 [3]为了使小车所受合力为绳子拉力，仍然需要平衡摩擦力。 1、 单选题 1．一位同学利用如图甲所示的实验装置探究质量一定时加速度a与力F的关系。另一位同学在图甲实验装置中的小车上固定一个力传感器（如图乙）来完成实验。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车由静止开始运动后所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图甲、图乙两个实验中，为得到质量一定时a与F成正比，都需要平衡摩擦力 C．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 D．图乙实验中，所挂槽码的质量应远小于小车的质量 【答案】B 【详解】A．图甲实验中，由于槽码向下做加速运动，绳的拉力大小小于槽码的重力，所以小车由静止开始运动后所受拉力大小小于所挂槽码的重力，故A错误； B．图甲、图乙实验中，都用绳子拉力等于小车所受合力，故都需要平衡摩擦力，故B正确； CD．图乙实验中，传感器可以直接测出绳的拉力，不需要用槽码的重力替代绳的拉力，所以不需要满足所挂槽码的质量应远小于小车的质量，木板水平时，小车所受合力小于绳拉力，故CD错误。 故选B。 2．图1是“探究小车加速度与所受合外力的关系”的实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图2所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力等于槽码的重力 B．实验过程中应先释放小车再接通电源 C．甲图上端弯曲的原因是所挂槽码质量太大 D．乙同学平衡小车阻力时木板右端垫得过高 【答案】C 【详解】A．由于槽码有向下的加速度，所以槽码的合力向下，细绳拉力小于槽码的重力，故A错误； B．为了充分利用纸带，实验过程中应先接通电源再释放小车，故B错误； C．实验过程将细线拉力近似等于槽码的重力，则有，根据牛顿第二定律可得， 可得 当满足时，图像的斜率可认为等于，保持不变；当不满足时，图像的斜率随的增大明显减小，图线出现弯曲；所以甲图上端弯曲的原因是所挂槽码质量太大，故C正确； D．由题图可知，乙同学对应的图线中，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，所以平衡小车阻力时木板右端垫得过低，故D错误。 故选C。 3．下列关于实验操作的说法正确的是_____ A．用图甲装置探究加速度与力、质量的关系时，应使盘和重物的总质量远大于小车质量 B．用图乙装置探究弹簧弹力与形变量的关系时，所挂钩码个数不宜过多，以免超过弹性限度 C．用图丙装置探究两个互成角度的力的合成规律时，测力计外壳与纸面的摩擦不会影响力的测量 D．用图丁装置探究向心力与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上 【答案】B 【详解】A．为了使盘和重物的总重力近似等于小车所受的合外力，则应使盘和重物的总质量远小于小车质量，故A错误； B．用图乙装置探究弹簧弹力与形变量的关系时，所挂钩码个数不宜过多，以免超过弹性限度，故B正确； C．用图丙装置探究两个互成角度的力的合成规律时，测力计外壳与纸面的摩擦会影响力的测量，故C错误； D．用图丁装置探究向心力与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，故D错误。 故选B。 4．用如图所示的实验装置来验证加速度与力的关系时，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的图线是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，可知施加拉力前小车已经具有一定的加速度，则图像是一条有正纵轴截距的倾斜直线。 故选C。 5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂 B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力 【答案】D 【详解】A．在验证牛顿第二定律实验中平衡摩擦力时，小车前不栓细线，不挂任何物体，故A错误； B．用砂和小桶的重力代替拉力，为了减小实验误差，实验中应始终保持小车和砝码的质量之和远大于砂和小桶的质量，故B错误； C．若实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量的倒数，描出的图像相应的点应在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比，直接用a-m图像无法证明反比关系，故C错误； D．在验证牛顿第二定律实验中平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力，故D正确。 故选D。 6．在实验中，某同学为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据画出了a－F关系图线，如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板保持了水平状态 C．所挂砂桶及砂的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】C 【详解】C．由题图可知OA段a－F关系为一倾斜直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比。由实验原理知mg＝Ma 可得小车加速度 而实际上对小车有 对所挂砂桶及砂有 可得 当m≪M时，有 可见AB段明显偏离直线是由于没有满足m≪M，即砂桶及砂的总质量太大，绳子拉力已经不能看成是所挂砂桶及砂的重力了，故C正确； ABD．根据上述分析可知，小车与木板之间存在摩擦、木板保持了水平状态、所用小车的质量太大等于实验结果无关，故ABD错误。 故选C。 7．“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。我们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于四幅图的相关叙述不正确的是（　　） A．图甲中遮光条越窄，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，这是极限思想 B．图乙实验中一个弹簧测力计拉动结点和两个弹簧测力计共同拉动结点作用效果相同，这是理想模型的思想 C．利用图丙装置探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，从而可以得到两小车的加速度大小关系 D．伽利略对自由落体运动的研究，通过抽象思维、数学推导和科学实验相结合，使用了合理外推的方法 【答案】B 【详解】A．遮光条越窄，该时间内通过的距离越短，可近似将平均速度视为瞬时速度，这运用了极限思想，A正确； B．一个弹力的效果与两个弹力的效果相同，这是等效替代的思想，B错误； C．探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，可得到两小车的加速度大小关系，C正确； D．伽利略对自由落体运动的研究，通过抽象思维、数学推导和科学实验相结合，使用了合理外推的方法，D正确。 本题选择错误的，故选B。 8．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想模型法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A．用小车探究加速度与力、质量的关系时，所用的物理方法是控制变量法 B．用橡皮筋探究合力与分力的关系时，采用的物理方法是等效替代法 C．伽利略在研究自由落体运动时，所用的物理方法是理想实验法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，采用的物理方法是微元法 【答案】C 【详解】A．探究加速度与力、质量的关系时需分别控制变量，属于控制变量法，故A正确，不符合题意； B．用橡皮筋的等效伸长表示合力与分力的效果，属于等效替代法，故B正确，不符合题意； C．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理（外推至倾角90°），属于极限思想法，而非单纯的理想实验法，故C错误，符合题意； D．将变速运动分解为无数小段匀速运动相加，属于微元法，故D正确，不符合题意。 故选C。 9．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 【答案】B 【详解】A．对槽码进行分析有 若已经平衡了摩擦力，对小车进行分析有 解得 可知，细绳拉力始终小于槽码的重力，只有当时才可以近似认为，故A错误； B．根据图b可知，甲图像经过了坐标原点，表明甲同学平衡了摩擦力，故B正确； CD．根据图b可知，乙图像在拉力较小时，加速度仍然为0，表明乙没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过小，即乙同学实验中长木板倾角过小，故CD错误。 故选B。 10．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 以重物为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 当满足时，有 可知图像的斜率保持不变；当不满足时，有 可知随着越小，即越大，图像的斜率逐渐减小，图线向下弯曲。 故选D。 2、 多选题 11．如图所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是（　　） A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 【答案】AD 【详解】A．甲图中小车的质量确定不变，F＝0时小车就有了加速度，说明平衡摩擦力过度，长木板倾角过大，故A正确； B．乙图中施加在小车的拉力确定不变，→0时，小车质量很大，小车的质量无穷大时还有加速度，说明平衡摩擦力过度，即补偿阻力过度，木板倾角过大，故B错误； C．丙图中小车的质量确定不变，拉力较小时没有加速度，说明平衡摩擦力不足，长木板倾角过小，故C错误； D．丁图中施加在小车的拉力确定不变，小车的质量大到一定值时加速度就会为零，说明平衡摩擦力不足，长木板倾角过小，故D正确。 故选AD。 12．某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 【答案】AC 【详解】A．图甲中，拉力为0时，小车就有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过大，故A正确； B．图乙中，拉力达到一定值时小车才有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过小，故B错误； CD．在探究加速度和力的关系的实验中，当砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M时，可认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的总重力， 图丙中，当F较大时，图线发生弯曲，这是因为随砂和砂桶总质量的增大，不满足砂和砂桶的总质量远远小于小车和砝码的总质量， 故C正确，D错误。 故选AC。 13．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（　　） A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量 B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系 C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验 【答案】BD 【详解】A．小盘和盘中砝码的总质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。故A错误； B．根据初速度为零的匀变速直线运动公式 用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以可以通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系。故B正确； CD．实验的目的是探究加速度和力之间关系，即探究小车的加速度和小车受的合力之间关系，所以在两小车内放置相同质量的砝码进行实验，在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力。故C错误；D正确。 故选BD。 14．如图甲为用DIS（拉力传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系的实验装置，图乙为根据测得的多组数据画出的关系图线。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小车受到的拉力等于钩码的重力 B．该实验不需要满足钩码的质量必须远小于小车的质量 C．该实验必须保持钩码的质量不变 D．乙图中直线未过原点的原因是补偿阻力时轨道右端垫得过高 【答案】BD 【详解】A．钩码处于加速运动状态。拉力小于钩码的重力，故A错误； B．小车所受合力通过DIS测量，不需要满足钩码的质量必须远小于小车的质量，故B正确； C．改变钩码的质量，才能改变小车所受合力，故C错误； D．直线交于纵轴，即拉力为零时，小车也会产生加速度，说明补偿摩擦力过度，轨道右端垫得过高，故D正确。 故选BD。 15．如图所示，用该装置来探究小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止（设最大静摩擦等于滑动摩擦力大小），记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入适量细沙后释放，记下传感器的示数。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．实验中需要天平测量小车质量 B．实验中小车运动时所受阻力为 C．实验中小车所受的合力为 D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 【答案】AC 【详解】A．该实验是探究小车的加速度与所受合力的关系，因此只需要保持小车和力传感器的总质量不变，实验中不需要天平测量小车质量，A错误，符合题意； B．由题意可知，小车刚开始运动时，传感器的最大示数，可知实验中小车运动时所受阻力等于传感器的最大示数为，B正确，不符合题意； C．传感器的示数是小车做加速运动时细绳上拉小车的力，实验中小车所受的合力应为，C错误，符合题意； D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，因为加沙的方法可以每次加很少的细沙，因此能更精确的控制拉力的大小，D正确，不符合题意。 故选AC。 3、 实验题 16．下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时 （选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使之运动，打点计时器在纸带上打出如图所示的纸带（纸带上打点方向为由到），则需要将垫木向 （选填“左”或“右”）移动。 (2)本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 (3)下图是某同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度 。（结果保留3位有效数字） (4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为，则砂桶的加速度为 。 (5)如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 【答案】(1) 不需要 左 (2)不需要 (3)1.93 (4) (5)乙 【详解】（1）[1][2]为使轻绳拉力作为合力，即使除拉力以外的合力为零，故不能将拉力算进去，即平衡阻力时不需要挂上砂桶；由纸带可以看出小车点迹分布越来越密集，说明小车在做减速运动，平衡阻力不足，需增大倾角，故需向左移动垫木； （2）小车所受拉力可由力传感器直接读取，故不再需要砂桶及砂的质量远小于小车质量； （3）根据逐差法，则有 （4）两股轻绳拉小车，所以砂桶的加速度是小车加速度的2倍，即砂桶的加速度是； （5）本实验中作用在小车上的力可以准确测量，加速度与力成正比，可知乙正确。 17．某实验小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)若要探究小车加速度与小车所受拉力的关系，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是 。 (2)以小车（含加速度传感器）作为研究对象，探究加速度a和拉力F之间的关系。关于实验过程，下列说法正确的是________。 A．实验过程中需要平衡阻力 B．实验过程中需要保证重物（含力传感器）的质量远小于小车（含加速度传感器）的质量 C．需要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行 (3)该同学根据实验数据做出小车的加速度a与力传感器的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______。 A． B． C． D． (4)若图像的斜率为k，则小车（含加速度传感器）的质量为_______。 A． B． C． D． (5)为使实验结果更具有普遍性，实验小组用甲、乙两辆小车分别进行实验，某次实验时，悬挂重物让甲、乙两车从静止释放经过相同位移的时间比为，两车均未与定滑轮相碰，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)AC (3)A (4)A (5) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，从而研究小车加速度与小车所受拉力的关系。这种实验方法是控制变量法。 （2）A．实验过程中，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡阻力，故A项正确； B．由图可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足重物（含力传感器）的质量远小于小车（含加速度传感器）的质量，故B项错误； C．为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差，故C项正确。 故选AC。 （3）实验时已平衡阻力，且力传感器直接测拉力F，小车（含加速度传感器）质量M一定，由牛顿第二定律可得 整理有 所以a与F成正比，图像应为过原点的倾斜直线。 故选A。 （4）由上述分析可知，有 所以对于图像的斜率 解得 故选A。 （5）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 整理有 又因为 联立解得 18．根据以下内容完成下列各题。 在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置见题（a）图。 1．为了消除小车运动时所受阻力的影响，可以把木板的右侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在 （选填“悬挂”或“不悬挂”）钩码时能拖动纸带沿木板匀速运动。 2．保持小车所受拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，再根据纸带上的打点测量加速度，得到小车加速度a与小车质量M的倒数关系如题（b）图所示，由此可得：小车所受拉力不变时，加速度与质量成 （正比、反比）。 【答案】 不悬挂 反比 【详解】1．[1]平衡摩擦力的正确操作方法是：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，接通电源，开始打点，轻推一下小车，让小车在不受细绳拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 2．[2]由图知，小车的加速度a与小车质量M的倒数成正比，所以小车的加速度与质量成反比。 19．某兴趣小组 “探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如下图。A为小车（质量为M），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。    （1）下列实验操作中，正确的是 ； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D．平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 E．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 （2）为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是 ； （3）下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。则此次实验中小车运动的加速度大小 。（结果保留两位有效数字）    （4）陈同学根据测量数据作出的图线如图（a）所示，他实验中可能存在的问题是 ；李同学根据测量数据作出的图线如图（b）所示，图像末端发生弯曲的原因是 ；    （5）胡同学改进实验方案，采用下图的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？ （选填“需要”或“不需要”）。    【答案】 ADE 小车的质量M远大于沙和沙桶的总质量m 1.0 平衡摩擦力过度（或者木板的倾角过大或补偿阻力过度） 未满足M远大于m 需要 【详解】（1）[1]A．平衡摩擦力后，连接砝码盘和小车的细绳跟长木板保持平行时，细线的拉力等于小车所受合力，故A正确； B．车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，目的是为了能够在纸带上打出足够多的点，故B错误； CD．摩擦力是通过小车重力沿木板方向的分力来平衡的，所以平衡摩擦力时不能将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上，并且由于运动过程中纸带也要受到阻力，所以后面的纸带必须连好，再通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，故C错误，D正确； E．设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为θ，在沿木板方向根据平衡条件有 两边M可以约掉，即与小车质量M无关，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故E正确。 故选ADE。 （2）[2]对小车根据牛顿第二定律有 对沙和砂桶同理有 联立解得 由上式可知只有当 时F才近似等于mg。 （3）[3]相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得 （4）[4]陈同学根据测量数据作出的图线如图（a）所示，由图可知，当合外力为零时，小车加速度不为零，他实验中可能存在的问题是平衡摩擦力过度（或者木板的倾角过大或补偿阻力过度）； [5]李同学根据测量数据作出的图线如图（b）所示，图像末端发生弯曲的原因是未满足M远大于m。 （5）[6]由图可知，弹簧测力计可以直接测出小车所受的合外力，不需要满足M远大于m，为了使绳子拉力为小车所受的合力，仍然需要平衡摩擦力。 探究加速度与合外力F之间的关系 20．（1）如图此实验使用的是 传感器；采用该传感器的目的是 （2）若测得小车、配重片和发射器的总质量为360g，则跨过滑轮的细绳下悬挂的钩码质量范围最适合用（    ） A．1-25g B．100-200g C．180-360g D．大于360g （3）各组同学均得到一条几乎通过原点的直线，现将各组的图像画在同一个坐标系内。各组的实验图像并不重合，原因是因为 不同；有一位同学的图线不过坐标原点，请分析可能的原因 。 （4）另一位同学不使用位移传感器，而是在A点固定一个光电门传感器，改变钩码的数目，记录钩码的总质量m。由静止释放小车，测出小车过A时的瞬时速度v，由实验数据得到图，验证加速度与合外力的关系。实验中每次释放小车的位置 。（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是 。 【答案】（1）位移 测量位移 （2）A （3） 研究对象质量 平衡摩擦力过度 （4）必须相同 见解析 【解析】（1）[1][2]如图此实验使用的是位移传感器；采用该传感器的目的是测量位移。 （2）[3]本实验是用细绳下悬挂钩码的重力近似代替小车所受到的拉力，所以需要满足钩码的质量远小于小车、配重片和发射器的总质量。 故选A。 （3）[4][5]各组的实验图像并不重合，原因是因为研究对象质量不同；有一位同学的图线不过坐标原点，可能的原因是平衡摩擦力过度。 （4）[6][7]当小车总质量一定，改变钩码质量重复实验，释放小车的位置必须相同。设小车质量M，小车加速度 小车由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，设小车释放位置到光电门的距离为x,由匀变速直线运动的速度-位移公式得 v2=2ax 解得 当不变时图线是一条过原点的直线，可得出在力M一定时，加速度与合外力成正比，因此需要控制x不变，实验中每次释放小车的位置必须相同。 一、实验题 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 3．（2013·天津·高考真题）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是( ) A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“） （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 AD 远小于 小于 大于 【详解】（1）[1]A．为了保证滑块受到的绳子拉力是恒力，需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正确； B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上，B错误； C．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误； D．平衡摩擦力后，每次改变木块上的砝码质量时，只要保持倾角不变，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。 故选AD； （2）[2]为了保证在改变木块上的砝码质量时，木块所受的拉力近似不变，以木块和木块上砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 以砝码桶及桶内砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知在改变时，为了使绳子拉力几乎等于砝码桶及桶内砝码总重力，需要砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量； （3）[3][4]根据牛顿第二定律可得 解得 由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得 可知小于，大于。 4．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 5．（2023·上海·高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车质量m车。 (2)为完成实验还需要测量 和 。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。 (4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1 （选填“大于”“小于”或“等于”）a2。 【答案】(1)不必 (2) 小车释放点到光电门的距离x 挡光片的宽度d (3)见解析 (4)大于 【详解】（1）[1]实验研究加速度与力的关系，加速度与合力成正比关系，只需控制小车质量不变即可，无须测出小车的质量。 （2）[1][2]小车经过光电门的速度为 由运动学公式 2ax=v2 联立可得小车的加速度 a= 所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d。 （3）[1]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知绳子对钩码的拉力小于钩码的重力，而绳子对钩码的拉力大小等于绳子对小车拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。 （4）[1]本实验忽略摩擦力的影响时，细线与轨道平行时 T=ma1 若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示 由牛顿第二定律有 Tcos β=ma2 所以 a1>a2 6．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 7．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 8．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 9．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 10．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 1 / 53 学科网（北京）股份有限公司 $