第十八章电功率 压轴培优之力电结合 2025-2026学年人教版九年级全一册

电功率压轴培优之力电结合 1．如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中ab间的电压来控制，压敏电阻水平安装在汽车底部A处，的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把的阻值调为40Ω，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够深的长方体水池中缓慢下沉，直到ab间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水面，实验装置相关参数如表所示。 电源电压 4.5V 接触水的面积 长方体水池底面积 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 2．洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 3．重庆是全球的网红旅游城市，也是世界有名的桥都。如图甲所示，某重庆桥梁技术研究小组在实验室做“钢梁承重后的下垂量”的模拟测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁，并设计了一个“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器与外部电路组成（如图乙所示）。图乙中，所用电流表量程为，电压表量程为，测量发现当压力为某一数值时，电压表的示数为，电流表示数为。进一步测得，当压力时，电路中的电流为；当压力时，电路中的电流为；且与相差。压力传感器的电阻与压力的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： (1)的阻值； (2)电源电压； (3)若已知厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系，且工程学上要求为了保证钢梁结构稳定，其下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则为了保证电路安全和桥梁稳定，钢尺的最大跨度为多少？ 4．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 5．如图甲所示，为某科技公司研发的机械手，该机械手具有触觉感知系统。工程师在机器人的手指接触面上安装力敏电阻阵列，当机器人与物体接触时，不同位置的感知单元的力敏电阻因受到不同程度的压力而改变阻值，通过电路将电阻值的变化转化为电压的变化（如图乙，是一个触觉感知单元的简化电路），将电阻阵列的电压变化结合计算机算法便可感知物体形状、硬度等信息。已知每个力敏电阻都由恒流电源（对电路输出的电流大小始终不变）供电，R的电阻变化如表所示（，其中k为力敏电阻的应变常数），某次测试中，当力敏电阻受力从5N变为30N时，电压表示数变化了0.1V，求： F/N 5 10 15 20 25 30 35 R/Ω 4 6 8 10 12 14 16 (1)恒流电源提供的电流大小； (2)若电压表最大测量值为3V，求触觉感知单元中的力敏电阻的最大受力； (3)当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。若想将感知单元的灵敏度提高一倍，可以通过两种方案：①只改变恒流电源提供的电流大小，②只更换应变常数不同的力敏电阻。请选择其中一种方案，计算所需物理量的大小。 6．如图甲所示，是重庆一中某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度 10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件a的重力； （3）如图乙所示，为检验与a密度相同的实心工件b是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。请通过计算求： 工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差多少mm。 7．如图甲所示是一款超声波身高体重测量仪，其原理图如图乙所示，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。测体重时，压敏电阻所受压力每增加20N，其阻值减小1Ω，当压力从0开始增加，和的功率随电流的变化图像如图丙所示；测身高时，传感器通过发射和接收声波的时间差来确定身高，传感器与踏板的距离。小高同学进行测量时，传感器记录发射和接收声波的时间差为。下列说法正确的是（　　） A．小高同学的身高应该为1.7m B．体重越大，电流表示数减小 C．若要保证电路安全，该测量仪可以测量的体重最大值为720N D．若要增大体重测量范围，可将换为阻值是25Ω的定值电阻 8．小龙设计了一个自动注水喷淋系统，电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压，为定值电阻，圆柱体水箱底面积，为压敏电阻置于水箱底部，阻值随水位变化关系如图乙。工作电路包括注水系统和喷淋系统，电源电压。电磁铁线圈电阻忽略不计。 ①当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线图的电流，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数； ②当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始工作，此时电流表示数。 求： （1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻的电功率； （2）定值电阻的阻值； （3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能。 9．如图甲所示，是某实验小组设计的电子秤装置示意图，其中电源电压恒定，为定值电阻，是力敏电阻，其阻值随压力F变化的图像如图乙所示，轻质托盘里没放物品时，电流表示数为，电压表的示数为；在托盘内放入一足够高的轻质薄壁柱形容器，向容器内注入的水时，电流表示数为；再将一个正方体物体轻轻放入水中，物体漂浮在水面上，用竖直向下的力将物体缓慢压入水中，与物体下表面浸入水中深度h的关系如图丙所示，已知电流表的量程为“”，。求：（，g取） (1)水的质量； (2)电源电压； (3)物体在下压的过程中的最大功率。 10．某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动，滑片P不能离开R1。R1由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R2的电功率与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求： (1)R2的阻值。 (2)滑动变阻器R1的最大阻值。 (3)如果电流表选用0~3A量程，电压表选用0~15V量程，则在电路安全范围内，其水位的最大深度。 11．学校科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小口的模型，如图甲所示。其中A为压力传感器，内置电路如图乙所示。压敏电阻 Rx的阻值随压力的变化如图丙所示。B为密度小于水且不吸水的圆柱体，B的底面积为SB=50cm2，高为hB=25cm，并能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动，控制装置高为h=90cm。当模型内的水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。当水面上涨到83cm时，达到一级警戒水位，此时电流表的示数为250mA，磁性开关S与1接通，闸门半开：当水面上涨到85cm时，达到二级警戒水位，磁性开关S与2接通，闸门全开，开始泄洪。g取10N/kg，ρB=0.6×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3。求： （1）求圆柱体B的重力。 （2）当圆柱体B上浮至与A恰好接触时，水对装置底部的压强。 （3）当水位分别处于一级警戒、二级警戒时，R0的功率之比为P1∶P2=25∶36，求R0的阻值及电源电压U。 12．为加强科技创新助推乡村振兴，小敏设计了一个畜牧水槽喂水报警系统，其原理电路图如图所示，是阻值为50Ω的定值电阻，电压表量程为0~15V，电流表为0~0.6A，为滑动变阻器，弹簧、金属杆和水槽底部活塞相连，当水槽装满水时水深和的长度相等，滑片P位于下端时电流表的示数为0.24A；当水槽内的水被牲口喝掉逐渐减少时，活塞在弹簧作用下会自动上升；当水深低于设置深度时，通过电压表改装的报警系统自动报警。当水深为55cm时，滑片P位于的a点，此时接入电路的电阻长度为总长度的，电流表示数为0.16A。求： （1）该电路电源电压； （2）水槽水深40cm时，的电功率； （3）若报警系统深度设置为0.6m，水槽底面积为，当电压表示数为6.4V时，一个2.4kg的木块掉入水槽中漂浮，通过计算得出报警系统是否报警。 13．一力敏电阻通过轻质细杆与质量为0.4kg的圆柱形物体A相连，力敏电阻R1所在电路图如图甲虚线框内所示，电源电压为3V，定值电阻R2=5Ω。力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。现将物体A从图甲刚接触液面的位置，缓慢放入高为12cm，底面积为250cm2的圆柱形容器中，初始位置时，容器中液体深度为9cm。当物体A先向下移动3cm时，A刚好有一半浸入液体中；继续向下移动4cm时，A刚好浸没且此时电流表的示数为0.25A。则以上过程中电流表的最小示数为 A；当电流表示数为0.15A时，A向下移动的距离为 cm。 14．某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 15．如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 16．随着汛期的到来，同学们发现河水流动更加湍急，于是设计如图甲、乙所示的测量水深度的装置和其电路图，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，其上表面积为2×10﹣4m2，R1的电阻随水对它的压力F的变化而变化，关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。不计导线的电阻，电压表的量程为0~3V。在确保电路安全的情况下同学们进行如下电路操作：（g取10N/kg） （1）R1=30Ω时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表的示数达到最大值，R0的电功率为P0，试说明R1是否放入水中？ （2）测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1，已知P0∶P0′=9∶4，P总∶P1=6∶1，求电源两端的电压。 17．如图所示，同学们设计了一个汽车模型来模拟汽车落水下沉的情景并试验，汽车模型用环保材料制成，质量为2kg，车高12cm，总体积。压敏电阻水平安装在汽车底部A处，其所在电路如图丙所示，电源电压为恒为6V，的规格为“  0.5A”，的阻值随其表面水的压强变化如表一所示，当压强超过3000Pa时便会报警。某次试验时：汽车模型入水前把的滑片调到合适位置且不再移动，闭合开关S，电压表的示数为1V。再将汽车模型轻放在水面上（容器中水足够深），观察到汽车模型在水面上漂浮一段时间，随着进水逐渐增多，缓缓平稳竖直没入水中并浸没，沉底时，模型中充满了水。求： 表一 0 0.5 1.2 1.8 2.5 3.0 3.5 50 40 30 20 10 5 2 （1）汽车入水前，滑动变阻器接入电路中的阻值； （2）当电路中的电流为0.15A时，车内进水的质量； （3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为保证电路安全，在上述试验过程中，最大功率与最小功率的比值。 18．科技小组设计了如图所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁厚底的柱形玻璃杯与金属球通过细线B相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S=200cm2，杯底厚 d=2cm, 金属球体积V=200cm3，拉力传感器电路中定值电阻R0=10Ω，电压表量程为0~15V，力敏电阻R与其受到的拉力F的变化关系如表所示。初态时装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L=8cm，拉力为6N，电压表示数为4V（忽略杯内空气质量，细线体积均忽略不计）。 （1）求初态时，C点处的液体压强； （2）求金属球的重力； （3）已知水位足够深，从初态位置开始，将装置竖直下放约3m，电压表示数变为6V，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。 拉力 F/N 14 10 7 6 电阻R/Ω 15 10 6 5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 电功率压轴培优之力电结合 1．如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中ab间的电压来控制，压敏电阻水平安装在汽车底部A处，的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把的阻值调为40Ω，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够深的长方体水池中缓慢下沉，直到ab间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水面，实验装置相关参数如表所示。 电源电压 4.5V 接触水的面积 长方体水池底面积 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 【答案】（1）0.075A；（2）1.6×104N；（3）0.8m 【详解】解：（1）汽车入水前，R1表面受到水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，电路中的电流 （2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了8cm，则汽车排开水的体积为 V排=S水池Δh=20m2×8×10-2m=1.6m3 汽车受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6m3=1.6×104N 汽车漂浮时，汽车受到的重力等于浮力，所以汽车受到的重力为1.6×104N； （3）汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V，即此时R1两端的电压为3V，气囊充气打开，此时R2两端的电压为 U2′=U-U1′=4.5V-3V=1.5V 电路中的电流为 电阻R1的阻值为 由图丙可知，此时R1表面水的压力为12N，即汽车底部A处受到水的压力为12N，汽车A处受到水的压强为 汽车A浸入水中的深度 答：（1）汽车入水前电路中的电流是0.075A； （2）汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力是1.6×104N； （3）气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度是0.8m。 2．洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 【答案】(1)0.25A(2)3000Pa(3)7000kg 【详解】（1）景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，只有R1接入电路，电路中的电流 （2）当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强产生的压力等于浮力，而漂浮的浮力等于重力，故F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N 故压强为 （3）根据U=IR知，刻度均匀的电路必须保持电流不变，将滑动变阻器的电阻全部接入电路，电压表测量滑片上方部分的电压，故电路如图所示： 观景台质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，最大浮力等于重力；根据阿基米德原理有 解得m=7000kg 当物体的质量为7000kg，观景台下移的距离为h，则有增大的浮力等于重力，故有ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m2×h=7000kg×10N/kg 解得h=0.7m 此时所测部分的电阻为 电压表的示数 小于电压表的量程，故电路是安全的，所以表盘上可以标注的最大质量为7000kg。 3．重庆是全球的网红旅游城市，也是世界有名的桥都。如图甲所示，某重庆桥梁技术研究小组在实验室做“钢梁承重后的下垂量”的模拟测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁，并设计了一个“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器与外部电路组成（如图乙所示）。图乙中，所用电流表量程为，电压表量程为，测量发现当压力为某一数值时，电压表的示数为，电流表示数为。进一步测得，当压力时，电路中的电流为；当压力时，电路中的电流为；且与相差。压力传感器的电阻与压力的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： (1)的阻值； (2)电源电压； (3)若已知厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系，且工程学上要求为了保证钢梁结构稳定，其下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则为了保证电路安全和桥梁稳定，钢尺的最大跨度为多少？ 【答案】(1)20Ω(2)22.5V(3)2m 【详解】（1）由乙图可知，压力传感器与R0串联，电压表测量R0两端电压，电流表测量串联电路中电流，电压表的示数为，则R0两端电压为，电流表示数为，则通过R0的电流为，则的阻值 （2）由丙图可知，当压力时，；当压力时，；由于压力越大，压力传感器的阻值越小，则串联电路中的总电阻减小，则电路中的电流增大，由于与相差，所以 当压力时，电源电压① 当压力时，电源电压② 联立①②解得电源电压 （3）由丙图可知，压力越大，压力传感器的阻值越小，电路中的总电阻越小，电路中的电流越大，则R0两端电压越大，电压表示数越大，所用电压表量程为，则电压表最大示数为15V，此时电路中电流 则压力传感器的阻值 由丙图可知，厚钢尺桥梁受到最大压力 由厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系 可得最大下垂量 下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则钢尺的最大跨度 4．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 【答案】(1)0.225A(2)20N(3)见解析，10Ω 【详解】（1）当压力为0N时，电路为R1的简单电路，此时电路电流为 （2）由图得，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2的电压。依题意得，托盘上的重物越重，滑片下移长度越长，R2接入电路中电阻越大，电路电阻越大，电路电流越小；由串联电路中电阻越大分到的电压越大得，此时R2的电压变大，电压表示数变大。电压表量程为0~3V，则电压表的最大示数为3V，此时R1的电压为 此时电路电流为 由欧姆定律得，此时R2的阻值为 弹簧的形变量为 该测量仪能测得最大压力为 （3）为了使电压表的刻度均匀，应在改变电阻的同时，保持电流不变，则滑片移动过程中，电路电阻不变，则R2的电阻应全部接入电路中，滑片接在电压表的一端，使滑片移动过程中，电压表的示数均匀变化，如图所示： 依题意得，压力测量仪的最大测量值为 此时弹簧的形变量为 则R2与电压表并联部分的电阻的阻值为 此时电路电流为 由与串联电路电阻特点得，R1应调为 5．如图甲所示，为某科技公司研发的机械手，该机械手具有触觉感知系统。工程师在机器人的手指接触面上安装力敏电阻阵列，当机器人与物体接触时，不同位置的感知单元的力敏电阻因受到不同程度的压力而改变阻值，通过电路将电阻值的变化转化为电压的变化（如图乙，是一个触觉感知单元的简化电路），将电阻阵列的电压变化结合计算机算法便可感知物体形状、硬度等信息。已知每个力敏电阻都由恒流电源（对电路输出的电流大小始终不变）供电，R的电阻变化如表所示（，其中k为力敏电阻的应变常数），某次测试中，当力敏电阻受力从5N变为30N时，电压表示数变化了0.1V，求： F/N 5 10 15 20 25 30 35 R/Ω 4 6 8 10 12 14 16 (1)恒流电源提供的电流大小； (2)若电压表最大测量值为3V，求触觉感知单元中的力敏电阻的最大受力； (3)当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。若想将感知单元的灵敏度提高一倍，可以通过两种方案：①只改变恒流电源提供的电流大小，②只更换应变常数不同的力敏电阻。请选择其中一种方案，计算所需物理量的大小。 【答案】(1)0.01A(2)745N(3)方案一：恒流电源提供的电流增大一倍，I变为0.02A；方案二：更换应变常数增大一倍的力敏电阻，k变为0.8Ω/N。 【详解】（1）当受力为5N时，电阻两端的电压 当受力为30N时，电阻两端电压 由题意的 即 解得 故恒流电源提供的电流大小为0.01A （2）由表格可知，当受力为5N时，电阻阻值为，有① 当受力为30N时，电阻阻值为，有② 联立①②解得、 当电压表为最大测量值时，电阻 由得到则此时压力的大小 即最大受力为745N。 （3）假设当力的大小为Fa时，电阻为Ra，其两端电压为Ua，此时有，两端的电压 假设当力的大小为Fb时，电阻为Rb，其两端电压为Ub，此时有 两端的电压 电阻的变化量 所以电压的变化量与力的变化量之间的关系为 则有③ 方案一：只改变恒流电源提供的电流大小 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、应变常数相同时，恒流电源提供的电流变为原来的两倍，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 方案二：只更换应变常数不同的力敏电阻 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、恒流电源提供的电流大小相同时，更换应变常数增大一倍的力敏电阻，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 6．如图甲所示，是重庆一中某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度 10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件a的重力； （3）如图乙所示，为检验与a密度相同的实心工件b是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。请通过计算求： 工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差多少mm。 【答案】（1）3.9V；（2）20.0N；（3）1mm 【详解】解：（1）由图甲知，三个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R2滑片以下部分的电压。电流表示数为0.39A时，定值电阻R3两端的电压 U3=IR3=0.39A×10Ω=3.9V （2）由题意知，滑动变阻器R2的阻值 R2=10×1Ω=10Ω 据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压为3.9V，R1两端的电压 U1=U-U2-U3=15.6V-3.9V-3.9V=7.8VR1的阻值 由表格数据知，此时R1受到的压力为20.0N，所以实心正方体标准件a的重力为20.0N。 （3）滑片P置于R2的中点时，滑片P以下部分的阻值 当电压表示数为2V，电流表示数为0.4A时，R2滑片以下部分接入电路的阻值 所以b的1、2标注面的边长都为10cm。此时电路的总阻值 R1的阻值 R1′=R总-R2-R3=39Ω-10Ω-10Ω=19Ω 由表格数据知，b对R1的压力为20.2N，即b的重力为20.2N。a、b的密度相等，则有 解得l3=10.1cm，所以工件b的标号3朝上时，其高度与标准件相差的高 答：（1）此时定值电阻R3两端的电压为3.9V； （2）实心正方体标准件a的重力为20.0N； （3）工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差1mm。 7．如图甲所示是一款超声波身高体重测量仪，其原理图如图乙所示，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。测体重时，压敏电阻所受压力每增加20N，其阻值减小1Ω，当压力从0开始增加，和的功率随电流的变化图像如图丙所示；测身高时，传感器通过发射和接收声波的时间差来确定身高，传感器与踏板的距离。小高同学进行测量时，传感器记录发射和接收声波的时间差为。下列说法正确的是（　　） A．小高同学的身高应该为1.7m B．体重越大，电流表示数减小 C．若要保证电路安全，该测量仪可以测量的体重最大值为720N D．若要增大体重测量范围，可将换为阻值是25Ω的定值电阻 【答案】D 【详解】A．传感器到人头顶的高度 小高同学的身高 故A错误； B．压敏电阻所受压力越大，阻值越小，则体重越大，电路总电阻越小，电路电流越大，电流表示数越大，故B错误； C．当压力为0时，电路电流为0.3A，由丙图可知，此时的电阻 的阻值 电源电压 当电路电流最大为0.6A时，压敏电阻阻值最小为 的电阻减小40Ω-10Ω=30Ω，则最大压力为20N×30=600N，故C错误； D．将换为阻值是25Ω的定值电阻，当电路电流最大为0.6A时，电压表示数为0.6A×25Ω=15V，电压表安全，此时电路总电阻不变，换为阻值是25Ω的定值电阻，则压敏电阻阻值减小，则测得的压力增大，增大了体重测量范围，故D正确。 故选D。 8．小龙设计了一个自动注水喷淋系统，电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压，为定值电阻，圆柱体水箱底面积，为压敏电阻置于水箱底部，阻值随水位变化关系如图乙。工作电路包括注水系统和喷淋系统，电源电压。电磁铁线圈电阻忽略不计。 ①当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线图的电流，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数； ②当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始工作，此时电流表示数。 求： （1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻的电功率； （2）定值电阻的阻值； （3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能。 【答案】（1）2.4W；（2）30Ω；（3）6.6×104J 【详解】解：（1）由甲图知，控制电路中和串联，由乙图可知，当水箱内水位达到2m时 控制电路中电流 所以的功率 （2）当水位为2m时，根据串联电路特点和欧姆定律可得的阻值，由得 （3）由工作电路可知，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流 注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积 注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间 工作电路消耗的电能 答：（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RN的电功率为2.4W； （2）定值电阻R0的阻值为30Ω； （3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.004m3，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能为6.6×104J。 9．如图甲所示，是某实验小组设计的电子秤装置示意图，其中电源电压恒定，为定值电阻，是力敏电阻，其阻值随压力F变化的图像如图乙所示，轻质托盘里没放物品时，电流表示数为，电压表的示数为；在托盘内放入一足够高的轻质薄壁柱形容器，向容器内注入的水时，电流表示数为；再将一个正方体物体轻轻放入水中，物体漂浮在水面上，用竖直向下的力将物体缓慢压入水中，与物体下表面浸入水中深度h的关系如图丙所示，已知电流表的量程为“”，。求：（，g取） (1)水的质量； (2)电源电压； (3)物体在下压的过程中的最大功率。 【答案】(1)(2)18V(3)1.8W 【详解】（1）水的质量 （2）分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。轻质托盘里没放物品时，压力为零，由图乙可知此时阻值为，则电源电压为   ① 且有   ② 在托盘内放入一足够高的轻质薄壁柱形容器，向容器内注入的水时，压力为 由图乙可知此时阻值为，则电源电压为   ③ 又   ④ 联立①②③④，解得电源电压，。 （3）由图丙可知，物体恰好浸没时，竖直向下的力，下表面浸入水中深度h为0.1m，则正方体物体棱长为0.1m。物体漂浮在水面上时，表面浸入水中深度h为0.02m，则物体重力为 则物体在下压的过程中，力敏电阻受到的最大压力为 由图乙可知此时阻值最小为，则电路中电流最大为 则物体在下压的过程中的最大功率 10．某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动，滑片P不能离开R1。R1由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R2的电功率与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求： (1)R2的阻值。 (2)滑动变阻器R1的最大阻值。 (3)如果电流表选用0~3A量程，电压表选用0~15V量程，则在电路安全范围内，其水位的最大深度。 【答案】(1)10Ω(2)80Ω(3)21.5cm 【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由乙图可知滑动变阻器接入电路阻值为0时，此时滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，R2的电压最大，等于电源电压18V，由图乙知R2的功率最大值为32.4W，根据可知 （2）滑动变阻器接入电路最大阻值时，此时电路的电流最小，由乙图可知，此时定值电阻的最小电功率为0.4W，根据P=I2R可知，此时通过电路的电流 根据欧姆定律可得此时电路总电阻 因总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器的最大阻值 R1=R-R2=90Ω-10Ω=80Ω （3）由乙图可知当水深 11cm=0.11m 定值电阻的电功率为3.6W，此时通过电路的电流 根据欧姆定律可得此时电路总电阻 此时滑动变阻器接入电路的阻值 由乙图可知滑片移动的距离为 11cm-6cm=5cm 即a点以下部分的长度为5cm；电压表选用0～15V量程，当电压表示数最大为15V，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律，定值电阻两端的电压为 U2=U-UV=18V-15V=3V 此时通过电路的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 此时滑动变阻器接入电路的长度 已知ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，故滑片从a上升到b时，电路的电流不变，故R2的电功率保持不变，对应的功率为3.6W，由乙图可知ab的长度为 14cm -11cm=3cm 则滑片移动的距离为 L=12.5cm+3cm=15.5cm 此时对应的水位为 h=6cm+15.5cm=21.5cm 11．学校科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小口的模型，如图甲所示。其中A为压力传感器，内置电路如图乙所示。压敏电阻 Rx的阻值随压力的变化如图丙所示。B为密度小于水且不吸水的圆柱体，B的底面积为SB=50cm2，高为hB=25cm，并能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动，控制装置高为h=90cm。当模型内的水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。当水面上涨到83cm时，达到一级警戒水位，此时电流表的示数为250mA，磁性开关S与1接通，闸门半开：当水面上涨到85cm时，达到二级警戒水位，磁性开关S与2接通，闸门全开，开始泄洪。g取10N/kg，ρB=0.6×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3。求： （1）求圆柱体B的重力。 （2）当圆柱体B上浮至与A恰好接触时，水对装置底部的压强。 （3）当水位分别处于一级警戒、二级警戒时，R0的功率之比为P1∶P2=25∶36，求R0的阻值及电源电压U。 【答案】（1）7.5N；（2）8×103Pa；（3）3Ω，3V 【详解】解：（1）圆柱体B的体积 VB​=SBhB=50×10−4m2×0.25m=1.25×10−3m3圆柱体B的重力 GB=mBg=ρBVBg=0.6×103kg/m3×1.25×10−3m3×10N/kg=7.5N（2）当圆柱体B上浮至与A恰好接触时，当模型内的水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，所以水到装置底部的深度 h水=h-hB=0.9m-(0.25m-0.15m)=0.8m水对装置底部的压强 p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8×103Pa（3）当水面上涨到时，达到一级警戒水位，此时水深0.83m，此时压敏电阻受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gSBh1​=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10−4m2(0.9m-0.83cm+0.15)=9N对B受力分析，B受到竖直向上的浮力，压力传感器对B竖直向下的压力和竖直向下的，此时压力传感器对B竖直向下的压力为 力的作用是相互的，所以此时压力传感器受到的压力为1.5N，由丙图数据可得压敏电阻 Rx和压力的关系式为 所以当压力为1.5N时，Rx=9Ω，此时电路的电流为 I1=250mA=0.25A电路中Rx与R0串联，电流的总电阻为 所以根据串联电路的特点 ……①当水面上涨到时，达到二级警戒水位，此时水深0.83m，此时压敏电阻受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gSBh1​=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10−4m2(0.9m-0.85cm+0.15)=10N对B受力分析，B受到竖直向上的浮力，压力传感器对B竖直向下的压力和竖直向下的，此时压力传感器对B竖直向下的压力为 所以当压力为2.5N时，Rx=7Ω，电路中Rx与R0串联，电流的总电阻为 当水位分别处于一级警戒、二级警戒时，R0的功率之比为P1∶P2=25∶36，所以 得 即 ……②由①②式子解得R0=3Ω，U=3V。 答：（1）圆柱体B的重力为7.5N； （2）当圆柱体B上浮至与A恰好接触时，水对装置底部的压强为8×103Pa； （3）当水位分别处于一级警戒、二级警戒时，R0的功率之比为P1∶P2=25:36，R0的阻值为3Ω，电源电压U为3V。 12．为加强科技创新助推乡村振兴，小敏设计了一个畜牧水槽喂水报警系统，其原理电路图如图所示，是阻值为50Ω的定值电阻，电压表量程为0~15V，电流表为0~0.6A，为滑动变阻器，弹簧、金属杆和水槽底部活塞相连，当水槽装满水时水深和的长度相等，滑片P位于下端时电流表的示数为0.24A；当水槽内的水被牲口喝掉逐渐减少时，活塞在弹簧作用下会自动上升；当水深低于设置深度时，通过电压表改装的报警系统自动报警。当水深为55cm时，滑片P位于的a点，此时接入电路的电阻长度为总长度的，电流表示数为0.16A。求： （1）该电路电源电压； （2）水槽水深40cm时，的电功率； （3）若报警系统深度设置为0.6m，水槽底面积为，当电压表示数为6.4V时，一个2.4kg的木块掉入水槽中漂浮，通过计算得出报警系统是否报警。 【答案】（1）12V；（2）0.79W；（3）不报警 【详解】解：依题意得，变阻器与R0串联，电流表测量电路电流，电压表测量R0电压。 （1）当滑片在下端时，电路为R0的简单电路，由欧姆定律得，该电路电源电压 （2）当水深为55cm时，滑片P位于的a点，此时接入电路的电阻长度为总长度的，电流表示数为0.16A，由欧姆定律得，此时电路电阻为 此时变阻器接入电路中电阻为 则水深为55cm时，变阻器接入电路中电阻为25Ω时，变阻器接入电路中的长度为变阻器总长度的，水槽装满水时水深和的长度相等，设水槽水深40cm时，变阻器接入电路中电阻长度为x，电阻中长度为y，则 解得 则此时水槽水深40cm时，变阻器接入电路中电阻为 此时电路中电阻为 R0的电功率 （3）当电压表的示数为6.4V时，电路电流为 此时变阻器的电压为 由欧姆定律得，变阻器接入电路中电阻为 此时变阻器接入电路中长度为总长度的 此时水的深度满足 解得 木块的密度小于水的密度，则木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于重力，由、得，此时木块排开的水的质量 由得，排开的水的体积为 水升高的深度为 木块在水中漂浮时，水的深度为 则报警系统不报警。 答：（1）该电路电源电压12V； （2）水槽水深40cm时，的电功率0.79W； （3）报警系统不报警。 13．一力敏电阻通过轻质细杆与质量为0.4kg的圆柱形物体A相连，力敏电阻R1所在电路图如图甲虚线框内所示，电源电压为3V，定值电阻R2=5Ω。力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。现将物体A从图甲刚接触液面的位置，缓慢放入高为12cm，底面积为250cm2的圆柱形容器中，初始位置时，容器中液体深度为9cm。当物体A先向下移动3cm时，A刚好有一半浸入液体中；继续向下移动4cm时，A刚好浸没且此时电流表的示数为0.25A。则以上过程中电流表的最小示数为 A；当电流表示数为0.15A时，A向下移动的距离为 cm。 【答案】 0.1 0.75/5.75 【详解】[1] 分析电路可知，R1、R2串联，电流表测电路电流。A刚好浸没时电流表的示数为0.25A，此时总电阻为 则此时R1阻值为 此时力敏电阻R1所受力为4N，圆柱形物体A重力为 则此时圆柱形物体A所受浮力为 则当圆柱形物体A所受浮力等于重力时，力敏电阻R1所受力最小为0N，此时力敏电阻R1阻值最大为，则电流表的最小示数为 [2]由题可知，当物体A先向下移动3cm时，A刚好有一半浸入液体中；继续向下移动4cm时，A刚好浸没。第二次比第一次多向下移动1cm，另一半才完全浸入液体中，说明第二次向下移动时，液体溢出。物体A共下降了3cm+4cm=7cm 此时水面上升了12cm-9cm=3cm 因此物体A的高度为 当物体A先向下移动3cm时，A刚好有一半浸入液体中，即浸入液体的部分为5cm，水面上升的高度为5cm-3cm=2cm 由此可得 解得A的底面积为 圆柱体物体A的体积为 完全浸没时所受浮力为8N，可求液体的密度为 当电流表示数为0.15A时，总电阻为 则此时R1阻值为 此时力敏电阻R1所受力为3N。当力敏电阻R1所受力为拉力时，圆柱形物体A所受浮力为 此时排开水的体积为 物体A浸入液体的深度为 水面升高了 A向下移动的距离为1.25cm-0.5cm=0.75cm 当力敏电阻R1所受力为压力时，圆柱形物体A所受浮力为 此时排开水的体积为 由题可知，圆柱形容器的容积是 初始位置时，水的体积是 容器剩余空间为 说明此时已经有液体溢出。物体A浸入液体的深度为 水面升高了3cm，A向下移动的距离为8.75cm-3cm=5.75cm 14．某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 【答案】（1）50N；（2）6N；（3）2m，换一个电压更大的电源 【详解】解：（1）模型初入水时，处于漂浮状态，受到的浮力等于模型的总重力，即 F浮＝G总＝m总g＝5kg×10N/kg＝50N （2）模型悬浮在水中时，排开水的体积等于模型的总体积，模型的重力等于此时的浮力，即 G＝F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N 浸没在测试液体中时，受到的浮力为 F''浮＝ρ液gV排＝0.9×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝54N触底时容器底对模型的支持力为 F支＝G－F''浮＝60N－54N＝6N （3）如图丙，入水前，R0＝60Ω，如图乙；R0与R串联，V1和V2分别测量R0和R两端的电压，电源电压为18V，且两电压表示数相等，则两电压表的示数均为9V，且R＝R0＝60Ω；当电路中两电压表示数差达到12V时，V1的示数为 V2的示数为 电路中的电流为 此时R0的阻值为 由图丙可知，R0＝12Ω时，F＝18N，此时压敏电阻受到液体的压强为 A点对应的深度为 两电压表示数差达到12V时，液体深度越浅，p越小，F越小，R0越大；由ΔU＝I(R－R0)知，ΔU为12V不变，R不变，R0越大，I应越大，可以增大电源电压来实现。 答：（1）模型初入水时，受到的浮力为50N； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为6N； （3）压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为2m，若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，可换一个电压更大的电源。 15．如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 【答案】(1)20N(2)0.4W(3)0.2kg 【详解】（1）杠杆平衡时B受到的压力为 即 解得 则杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力为 （2）当压力为20N时，电流表的示数为0.15A，由表中数据可知，此时的阻值为30欧姆，则定值电阻的阻值为 当压敏电阻受到的压力为26N时，压敏电阻的阻值为20欧姆，则电路中的电流为 电阻的电功率 （3）电流表最大测量值为0.6A，此时定值电阻两端的电压为 大于电压表的最大测量值，所以为了电路安全，定值电阻两端的电压应为3V，电源电压为6V，所以两端的电压也为3V，串联电路电压比等于电阻比，所以此时的阻值等于的阻值等于10欧姆，由表中数据可知，此时压力为32N，设A切去部分的长度为h，则切去部分受到的重力为 则B受到绳子的拉力为 由杠杆平衡条件可得 A的高度为 A切去h，则切去的体积为 则排开水的体积减少，水面将下降 所以A排开液体的体积为 故此时A受到的浮力为 则 又因为 解得 则切去A的重力为 故切去A的质量为 16．随着汛期的到来，同学们发现河水流动更加湍急，于是设计如图甲、乙所示的测量水深度的装置和其电路图，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，其上表面积为2×10﹣4m2，R1的电阻随水对它的压力F的变化而变化，关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。不计导线的电阻，电压表的量程为0~3V。在确保电路安全的情况下同学们进行如下电路操作：（g取10N/kg） （1）R1=30Ω时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表的示数达到最大值，R0的电功率为P0，试说明R1是否放入水中？ （2）测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1，已知P0∶P0′=9∶4，P总∶P1=6∶1，求电源两端的电压。 【答案】（1）R1未放入水中；（2）12V 【详解】解：（1）由图丙可知，R1=30Ω时压敏电阻受到的压力为0，所以，R1未放入水中； （2）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，R2接入电路中电阻为0，此时R1与R0串联，电压表测R0两端的电压，由电压表的量程为0~3V可知，R0两端的电压U0=3V，则R0的电功率 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压 测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R1、R2、R0串联，电压表测R0两端的电压，由P0∶P0′=9∶4可得 解得U0′=2V，此时测量头受到水的压强 p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa 由可得，压敏电阻R1受到压力 F=pS=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N 由图丙可知，压敏电阻的阻值R1′=10Ω，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，由P总∶P1=6∶1可得 则电路的总电阻 R总′=6R1′=6×10Ω=60Ω 此时电路中的电流 电源的电压 因电源电压保持不变，所以 解得R0=10Ω，所以，电源两端的电压 答：（1）R1=30Ω时，R1未放入水中； （2）电源两端的电压为12V。 17．如图所示，同学们设计了一个汽车模型来模拟汽车落水下沉的情景并试验，汽车模型用环保材料制成，质量为2kg，车高12cm，总体积。压敏电阻水平安装在汽车底部A处，其所在电路如图丙所示，电源电压为恒为6V，的规格为“  0.5A”，的阻值随其表面水的压强变化如表一所示，当压强超过3000Pa时便会报警。某次试验时：汽车模型入水前把的滑片调到合适位置且不再移动，闭合开关S，电压表的示数为1V。再将汽车模型轻放在水面上（容器中水足够深），观察到汽车模型在水面上漂浮一段时间，随着进水逐渐增多，缓缓平稳竖直没入水中并浸没，沉底时，模型中充满了水。求： 表一 0 0.5 1.2 1.8 2.5 3.0 3.5 50 40 30 20 10 5 2 （1）汽车入水前，滑动变阻器接入电路中的阻值； （2）当电路中的电流为0.15A时，车内进水的质量； （3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为保证电路安全，在上述试验过程中，最大功率与最小功率的比值。 【答案】（1）10Ω；（2）3kg；（3）9∶1 【详解】答：（1）由图丙可知和串联，电压表测量两端电压，电压表的示数为1V时，根据串联分压知识可知，此时两端的电压为 汽车入水前，受到水的压强为0，由表格可知，此时的阻值为50Ω，通过的电流为 则此时滑动变阻器的阻值为 （2）当电路中的电流为0.15A时，两端的电压为 根据串联分压知识可知，此时两端的电压为 则此时压敏电阻两端的电压为 由表格数据可知，此时压敏电阻受到水的压强为，则此时水的深度为 小车的高度为12cm，即小车全部浸没在水中，则此时排开水的体积等于小车的总体积5000cm3，小车所受的浮力为 小车的重力为 由于小车平稳竖直没入水中，即匀速直线运动，小车受力平衡，则此时车内水的重力为 则车内进水的质量为 （3）根据可知，当阻值一定时，电压越大，功率越大。电压表测量两端电压，量程为0~3V，则两端的最大电压为3V，则最大功率为 根据可知，当电阻一定时，电路中电流越小，功率越小。根据欧姆定律可知，当总电压一定时，总电阻越大，电路中电流越小。当小车还未入水时，电阻最大，电流最小，为0.1A，则最小功率为 最大功率和最小功率的比值为 答：（1）汽车入水前，滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω； （2）当电路中的电流为0.15A时，车内进水的质量为5kg； （3）最大功率与最小功率的比值为9∶1。 18．科技小组设计了如图所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁厚底的柱形玻璃杯与金属球通过细线B相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S=200cm2，杯底厚 d=2cm, 金属球体积V=200cm3，拉力传感器电路中定值电阻R0=10Ω，电压表量程为0~15V，力敏电阻R与其受到的拉力F的变化关系如表所示。初态时装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L=8cm，拉力为6N，电压表示数为4V（忽略杯内空气质量，细线体积均忽略不计）。 （1）求初态时，C点处的液体压强； （2）求金属球的重力； （3）已知水位足够深，从初态位置开始，将装置竖直下放约3m，电压表示数变为6V，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。 拉力 F/N 14 10 7 6 电阻R/Ω 15 10 6 5 【答案】（1）1000Pa；（2）16N；（3）400cm3 【详解】解：（1）初态时装置恰好浸没，此时C点处距离水面的深度为 根据p=ρgh可得，C点处的液体压强为 （2）由题意可知，初态时装置恰好浸没，绳子对整个装置的拉力为F=6N，玻璃杯排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯受到的浮力为 金属球受到的浮力为 玻璃杯的重力为，对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有 所以金属球的重力为 （3）由电路图可知，两电阻串联，电压表测的是力敏电阻两端的电压。当装置处于初态时，电压表示数为4V，拉力为6N，由表格数据可知，此时力敏电阻R的阻值为5Ω，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 当电压表示数为6V时，定值电阻的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时力敏电阻的阻值为 由表格数据可知，此时的拉力为F′=10N。此时对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有 则此时玻璃杯受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，此时玻璃杯排开水的体积为 所以杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量，即减少量为 答：（1）初态时，C点处的液体压强为1000Pa； （2）金属球的重力为16N； （3）此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量为400cm3。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $