第7单元数学广角-植树问题（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（期末单元复习）第7单元数学广角-植树问题-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．两幢教学楼相距40米，要在两楼间的小路一旁，每隔10米种树（两端不种）。下面示意图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶。老师是去第（    ）层的教室。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．一辆客车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠一次（起点、终点都不算），途中一共停靠（    ）次。 A．11 B．12 C．13 D．14 4．快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在（    ）。 A．9时 B．11时 C．13时 D．15时 5．把一根木棒锯成4段，需要9分钟；把这根木棒锯成8段，需要（    ）分钟。 A．18 B．21 C．24 D．32 6．从县城区到高铁站的距离是27km，一趟公交车从县城区出发去高铁站，要求每隔3km设立一个公交停靠站，那么这条公路的一侧要设立（    ）个公交停靠站。 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 7．把6根2米的短绳接成一根长绳，一共要打( )个结。 8．牡丹大道全长42米，从头到尾沿途等距设7个路灯。每两个相邻的路灯之间的距离是( )米。 9．在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了20面彩旗，跑道的周长是( )m。 10．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 11．幸福村的中心街道全长1200米，在这条街道的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔40米装一盏，一共装了( )盏。 12．马拉松是一项长跑比赛项目，也是奥运会田径比赛正式项目之一。2023台州半程马拉松（半程马拉松约21千米），在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔3千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 三、判断题 13．一根木头长8m，要把它平均分成4段，每锯下一段用时6分钟，锯完这根木头一共要用18分钟。( ) 14．在一段木料上锯了5次，就把这段木料分成了5段。( ) 15．小明从1楼到4楼用18秒，照这样计算，他从1楼到7楼用36秒。( ) 16．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2m，这条跑道长100m。( ) 17．在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。( ) 四、计算题 18．口算。                                   19．列竖式计算． 1.3×2.8=                         0.7×0.43= 40.32÷1.68=                      11.1÷0.3= 20．计算下面各题，能简算的要简算。                   21．解方程。 4x－0.2＝10            5（x＋0.3）＝10           20－2x＝2 五、解答题 22．在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？ 23．小区里有一个长60米、宽40米的长方形花园。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔4米。一共要栽多少棵树？ 24．在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。 25．幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？ 26．在一条1800米的街道两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了402盏，相邻两盏之间的距离都相等。 （1）求相邻两盏彩灯之间的距离。 （2）如果相邻两盏彩灯之间的距离改为10米，起点和终点都挂，两边共要挂多少盏？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末单元复习）第7单元数学广角-植树问题-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B C 1．C 【分析】根据题意，要在相距40米的两楼间的小路一旁，每隔10米种树，则间隔数有40÷10＝4个，两端不种，那么种树的棵数是4－1＝3棵。画示意图时，线段的两个端点不种树，中间有3棵树的标记，据此找出正确的示意图。 【详解】40÷10－1 ＝4－1 ＝3（棵） 两端不种，中间种有3棵树。 A．表示两端都种，不符合题意； B．表示一端种一端不种，不符合题意； C．表示两端都不种，符合题意； D．表示封闭图形的植树问题，不符合题意。 示意图正确的是。 故答案为：C 2．C 【分析】已知每一层有24个台阶，共走了72个台阶，因为每走一层台阶对应一个间隔，所以用总台阶数除以每一层的台阶数，求出间隔数；因为一楼本身不需要走台阶，所以楼层数比间隔数多1，即楼层数＝间隔数＋1。 【详解】72÷24＋1 ＝3＋1 ＝4（层） 老师是去第4层的教室。 故答案为：C 3．A 【分析】间隔数是指将总路程按照间隔距离划分后得到的段数，根据间隔数＝总路程÷间隔距离，从起点到终点一共要行36千米，每隔3千米停靠一次，运用除法求出间隔数；在植树问题中，当两端都不植树时，树的棵数比间隔数少1，本题停靠点相当于树，已知间隔数，起点、终点都不算，也就相当于两端都不植树，求出停靠次数即可。 【详解】间隔数：36÷3＝12（个） 停靠次数：12－1＝11（次） 所以，途中一共停靠11次。 故答案为：A 4．C 【分析】用最后一次送快递的时间－第一次送快递的时间，求出一共送快递的时间；6次送快递有5个间隔，用6－1＝5，求出间隔数；用一共送快递的时间÷间隔数，求出每个间隔的时间；从第一次开始，第4次需要经过3个间隔时间，用第一次送快递的时间加上3个间隔时间，即可解答。 【详解】下午5时＝17时 17时－7时＝10时 10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（时） 7时＋2时＋2时＋2时 ＝9时＋2时＋2时 ＝11时＋2时 ＝13时 快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在13时。 故答案为：C 5．B 【分析】把一根木棒锯成4段，实际需要锯的次数是4－1＝3（次），共用了9分钟，用 9÷3可求出锯一次所需的时间；要求把这根木棒锯成8段，需要锯的次数是8－1＝7（次），用锯的次数乘每次需要的时间，即可求出总时间。据此解答。 【详解】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（分钟） （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 即把这根木棒锯成8段，需要21分钟。 故答案为：B 6．C 【分析】已知总距离为27km，每隔3km设一个停靠站，根据间隔数＝总距离÷间隔长度，求出间隔数；又因为这条公路的两端也有公交停靠站，所以公交停靠站的数量＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】27÷3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，这条公路的一侧要设立10个公交停靠站。 故答案为：C 7． 5 【分析】由于每两根有一个结点，6根绳子就相当于6个间隔，求这根绳子一共有几个结，就相当于两端不栽树的植树问题，结的个数＝间隔数－1。 【详解】6－1＝5（个） 因此，6根短绳一共要打5个结。 8． 7 【分析】这是一个植树问题中的两端都栽树的情况。路灯相当于树，从头到尾设置7个路灯，意味着包括起点和终点。因此，间隔数比路灯数少1，即间隔数为7－1＝6。总距离为42米，每个间隔的距离相等，所以相邻路灯之间的距离等于总距离除以间隔数。 【详解】7－1＝6 42÷6＝7（米） 牡丹大道全长42米，从头到尾沿途等距设7个路灯。每两个相邻的路灯之间的距离是7米。 9．200 【分析】由题意，是在封闭图形上插旗，则小旗的面数＝间隔数，由此用间隔10m乘上间隔数即得这个跑道的一周的长度。 【详解】据分析： 20×10＝200（m），所以跑道的周长是200m。 10．24 【分析】要在正方形的操场四周装彩灯，每边装7盏，所以从理论来说可以装4×7盏，但四个角只能装一盏，所以再减去4就是一共要准备彩灯的盏数。 【详解】4×7－4 ＝28－4 ＝24（盏） 所以四边一共安24盏路灯。 11．31 【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，在此基础上加上1就是一共装太阳能路灯的数量，据此解答。 【详解】1200÷40＋1 ＝30＋1 ＝31（盏） 所以，一共装了31盏。 12． 8 7 【分析】已知半程马拉松约21千米，每隔3千米设置一个饮料站，属于两端都植的植树问题：棵数＝间隔数＋1；先用全程除以间距，求出间隔数，再加1，即是饮料站的数量； 已知两个饮料站中间设用水站，即间隔数＝用水站的数量，用全程除以间距，求出间隔数即是用水站的数量。 【详解】饮料站： 21÷3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 用水站：21÷3＝7（个） 一共设置了8个饮料站，7个用水站。 13．√ 【分析】将木头分成4段需要锯的次数为4－1＝3（次），每次用时6分钟，总时间列式为6×3，计算即可。 【详解】4－1＝3（次） 6×3＝18（分钟） 因此，锯完这根木头一共要用18分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】锯木料的次数与段数的关系为：段数＝次数＋1。题目中锯了5次，应分成5＋1＝6段，而非5段。 【详解】根据锯木问题规律，锯1次分2段，锯2次分3段，依此类推，锯5次应分5＋1＝6（段）。 故答案为：× 15．√ 【分析】爬楼层问题中，所用时间与所爬层数有关，从1楼到4楼一共（4－1）层，小明用了18秒，先求出小明爬一层楼梯需要的时间，再乘从1楼到7楼的层数即可求得他从1楼到7楼用的时间，据此解答。 【详解】18÷（4－1）×（7－1） ＝18÷3×6 ＝6×6 ＝36（秒） 所以，小明从1楼到4楼用18秒，照这样计算，他从1楼到7楼用36秒，题目说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据两端都插彩旗的情况，间隔数等于彩旗数量减1。总长度等于间隔数乘每个间隔的长度。彩旗数量为51面，间隔数为51－1＝50（个）。每个间隔2米，用乘法计算出跑道的长度。 【详解】（51－1）×2 ＝50×2 ＝100（m） 这条跑道长100m。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分析题目，要画的标记的个数等于跑道的总长度除以间隔10米，再加上开始的一个标记即可解答。 【详解】100÷10＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。 故答案为：√ 18．0.04；7.9；50；0.52；12 5.4；12；1.2；2；3 【解析】略 19．3.64；0.301 24；37 【详解】1.3×2.8=3.64                      0.7×0.43=0.301                                           40.32÷1.68=24                      11.1÷0.3=37                              20．6.9；2.31；70.3 32；10；12500 【分析】，先算乘法，再算除法； ，根据乘法结合律，将后两个数进行结合，2.31×（0.25×4），先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，逆用乘法分配律，先算（11.8－1.8），再与7.03相乘； ，从左往右算； ，交换中间两个乘数的位置，转化成，同时算出两边小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法； ，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与125相乘。 【详解】 ＝2.31×（0.25×4） ＝2.31×1 ＝2.31 ＝7.03×（11.8－1.8） ＝7.03×10 ＝70.3 ＝12.8÷0.4 ＝32 ＝（99＋1）×125 ＝100×125 ＝12500 21．x＝2.55；x＝1.7；x＝9 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.2，然后两边同时除以4即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边同时减去0.3即可； （3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再减去2，再同时除以2即可。 【详解】（1）4x－0.2＝10 解：4x－0.2＋0.2＝10＋0.2 4x＝10.2 4x÷4＝10.2÷4 x＝2.55 （2）5（x＋0.3）＝10 解：5（x＋0.3）÷5＝10÷5 x＋0.3＝2 x＋0.3－0.3＝2－0.3 x＝1.7 （3）20－2x＝2 解：20－2x＋2x＝2＋2x 2＋2x＝20 2＋2x－2＝20－2 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 22．280米 【分析】一条马路的一边从头到尾共种了36棵树，根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，（棵数－1）×间距＝马路长度，据此列式解答。 【详解】（36－1）×8 ＝35×8 ＝280（米） 答：这条马路长280米。 23．50棵 【分析】已知长方形花园的长、宽，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出花园的周长，再用周长除以每相邻两棵树的间距，即可求出间隔数，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数，据此解答。 【详解】（60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（米） 200÷4＝50（棵） 答：一共要栽50棵树。 24．4米 【分析】大路两旁共栽 52 棵树，那么一旁栽树的数量是 52÷2＝26（棵）。 起点和终点都栽树，所以树的间隔数＝树的数量−1，即 26−1＝25（个）。 大路长100米，所以相邻两棵树之间的距离＝大路的长度÷间隔数，即100÷25＝4（米）。 【详解】一旁栽树的数量：52÷2＝26（棵） 间隔数：26−1＝25（个） 相邻两棵树之间的距离：100÷25＝4（米） 答：相邻两棵树之间的距离4米。 25．6盏；12棵 【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。 【详解】120÷20＝6（盏） 6×2＝12（棵） 答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。 26．（1）9米 （2）362盏 【分析】（1）此题可以看作植树问题，因为在街道两边起点和终点都挂，则一边有402÷2＝201盏，且棵数＝间隔数＋1，即间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用1800除以间隔数即可求出相邻两盏彩灯之间的距离； （2）根据间隔数＝街道的长度÷间隔长度，再结合棵数＝间隔数＋1，据此求出一边挂的盏数，再乘2即可求解。 【详解】（1）402÷2＝201（盏） 1800÷（201－1） ＝1800÷200 ＝9（米） 答：相邻两盏彩灯之间的距离为9米。 （2）（1800÷10＋1）×2 ＝（180＋1）×2 ＝181×2 ＝362（盏） 答：两边共要挂362盏。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $