第3单元小数除法（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（期末单元复习）第3单元小数除法-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．估一估，下面算式中（a不为0），结果最大的是（    ）。 A．a×0.9 B．a×0.99 C．a÷0.9 D．a÷0.99 2．下列说法正确的是（    ）。 A．无限小数一定比有限小数大 B． C．循环小数都是无限小数 D．因，所以 3．下边竖式中的余数5表示（    ）。 A．5个十 B．5个一 C．5个十分之一 D．5个百分之一 4．下列除法算式中，商大于1的是（    ）。 A．5.04÷6 B．76.5÷45 C．45÷50 D．0.84÷2.8 5．小宇在玩计算器时发现：1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么15÷11＝（    ）。 A．0.135135… B．1.3636 C．1.2727… D．1.3636… 6．同样规格的铅笔，甲商店3元能买4支，乙商店4元能买5支，丙商店7元能买8支。（    ）商店的铅笔最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 二、填空题 7．0.52×36的积有( )位小数；3.5÷11的商保留两位小数是( )。 8．果农们要将760kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下30kg，需要( )个纸箱。 9．已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝( )，112.05÷135＝( )。 10．在解决“李叔叔将17.9千克茶油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子”的问题时，欢欢这样列式：算式中的余数“3”表示剩下( )千克，李叔叔至少要准备( )个瓶子。 11．小雅准备买一些苹果，她所带的钱如果买2.6千克苹果，还差2.4元；如果买2.2千克苹果，就还剩2.8元。苹果每千克( )元。 12．把一些规格相同的杯子叠起来。如图，4个杯子叠起来高10.5cm，7个杯子叠起来高12.3cm。那么9个杯子叠起来高( )cm，1个杯子高( )cm。 三、判断题 13．的小数部分最后一位上的数字是5。( ) 14．计算49.9÷11时，小明估算为50÷10＝5，但精确结果一定小于5。( ) 15．当除数是小数时，商一定比被除数大。( ) 16．一本笔记本1.7元，小明带了10元钱，他最多只能买6本。( ) 17．6.67÷1.5的商与66.7÷15的商相等。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                                                          19．列竖式计算。 0.46×1.05＝             2.73÷3.5＝（验算）              4.53÷2.7＝（商用循环小数表示） 20．计算下面各题（能简算的要简算）。 ①7.8÷12.5÷0.8                    ②0.76×17.8－0.76×7.8 ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21           ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）] 21．列式计算。 6除以3.2的商，加上2.4除以1.2的商，和是多少？ 五、解答题 22．希望小学五年级师生共264人去“红色教育基地——林州市红旗渠”进行研学活动，至少需要租几辆这样的大巴车？ 23．一间会议室长7.95米，宽6米，用边长0.6米的正方形地板砖铺地面，一共需要购买多少块这样的方砖？（得数保留整数） 24．某农场引进了4台同型号的耕地机，经过测试，4台耕地机同时工作，2.5小时可以耕完5.25公顷土地。平均每台耕地机每小时耕地多少公顷？ 25．阳光小学五年级开展“节约用纸，保护森林”活动。同学们统计了本年级各班一周的废纸回收量：五（1）班12.5千克；五（2）班比五（1）班多3.8千克；五（3）班是五（2）班的1.2倍；五（4）班未知。 （1）求五（3）班的废纸回收量。 （2）已知五年级4个班回收废纸的总质量是60千克，每千克废纸收购价是0.85元，同学们计划用卖废纸的钱购买树苗，树苗每棵5.6元。最多可以购买多少棵树苗？（得数保留整数） 26．为鼓励居民节约燃气资源，龙岩市实行居民管道燃气阶梯式收费，标准如下： 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0－240（含） 3.63 二档 240以上－360（含） 4.35 三档 360以上 5.44 （1）小明家今年10月份缴燃气费116.16元，他家10月份用燃气多少立方米？ （2）小丽家今年用燃气340立方米，她家今年一共缴燃气费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末单元复习）第3单元小数除法-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B D A 1．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 在除法中：被除数相同时，除数越小，商越大。 【详解】A．0.9＜1，所以a×0.9＜a； B．0.99＜1，所以a×0.99＜a； C．0.9＜1，所以a÷0.9＞a； D．0.99＜1，所以a÷0.99＞a， 又知0.9＜0.99，所以a÷0.9＞a÷0.99 综上可知，a÷0.9的结果最大。 故答案为：C 2．C 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，重复出现的小数部分是循环节。位数有限的小数是有限小数，位数无限的小数是无限小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】A．例：2.3＞0.1234…，2.3＜2.3456…，所以无限小数不一定比有限小数大，原说法错误； B．0.8888888是有限小数，不是循环小数，不能用表示，原说法错误； C．循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，原说法正确； D．有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以同一个数（0除外），商不变，余数需要同时乘或者除以同一个数（0除外），即，原说法错误。 故答案为：C 3．C 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，其中余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 【详解】由被除数的小数点位置可知，竖式中的余数5位于十分位，表示5个十分之一。 故答案为：C 4．B 【分析】在除法算式中，要使商大于1，被除数要大于除数，由此解答即可。 【详解】A．在5.04÷6中，被除数5.04＜除数6，所以商小于1，不符合题意。 B．在76.5÷45中，被除数76.5＞除数45，所以商大于1，符合题意。 C．在45÷50中，被除数45＜除数50，商小于1，不符合题意。 D．在0.84÷2.8中，被除数0.84＜除数2.8，所以商小于1，不符合题意。 故答案为：B 5．D 【分析】观察可知，题目中每个算式的商都是循环小数，循环节是被除数乘9的积，如：1÷11＝0.090909…，1×9＝9，循环节是09；2÷11＝0.1818…，2×9＝18，循环节是18；3÷11＝0.2727…，3×9＝27，循环节是27…以此类推，4÷11＝0.3636…，把15÷11转化为（11＋4）÷11，则15÷11＝（11＋4）÷11＝11÷11＋4÷11＝1＋0.3636…＝1.3636…，据此解答。 【详解】分析可知，1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么4÷11＝0.3636…。 15÷11 ＝（11＋4）÷11 ＝11÷11＋4÷11 ＝1＋4÷11 ＝1＋0.3636… ＝1.3636… 所以，15÷11＝1.3636…。 故答案为：D 6．A 【分析】要比较哪个商店的铅笔最便宜，需要分别求出甲、乙、丙三个商店每支铅笔的单价，单价越低则铅笔越便宜。 根据“”这一关系来计算每个商店铅笔的单价，然后对三个单价进行大小比较。 【详解】甲商店：（元）； 乙商店：（元）； 丙商店：（元）； 因为0.75＜0.8＜0.875，所以甲商店的铅笔单价最低，最便宜。 故答案为：A 7． 两 0.32 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后添0，再继续除。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.52×36的因数中一共有两位小数，积有两位小数；3.5÷11的商保留两位小数是0.32。 8．26 【分析】先用除法计算760kg葡萄能装满多少个30kg的纸箱，得到商和余数，再根据剩余葡萄也需要一个纸箱，用“进一法”（商加1）得到所需纸箱总数。 【详解】760÷30＝25（个）……10（kg） 25＋1＝26（个） 因此，果农们要将760kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下30kg，需要26个纸箱。 9． 11.205 0.83 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以（100×10），据此写出乘法算式的结果； 根据积÷因数＝另一个因数，可得11205÷135＝83，再根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定除法算式的结果。 【详解】已知135×83＝11205，可得11205÷135＝83； 那么1.35×8.3＝11.205，112.05÷135＝0.83。 10． 0.3 23 【分析】（1）在计算17.9÷0.8时，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为179÷8，在这个竖式计算中，这里的余数“3”是在被除数和除数同时扩大到原来的10倍后的计算结果。因为除数0.8扩大了10倍变为8，所以余数也扩大了10倍，那么原来余数的实际值应该是3÷10＝0.3（千克）。 （2）由竖式可知，装满22个瓶子后还剩下0.3千克茶油。因为剩下的0.3千克茶油也需要1个瓶子来装，需要采用“进一法”取整，即总共需要的瓶子数为（22＋1）个。 【详解】3÷10＝0.3（千克） 22＋1＝23（个） 因此，在解决“李叔叔将17.9千克茶油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子”的问题时，欢欢这样列式：算式中的余数“3”表示剩下0.3千克，李叔叔至少要准备23个瓶子。 11．13 【分析】根据题意，买2.6千克苹果还差2.4元，说明钱不够；买2.2千克苹果还剩2.8元，说明钱有剩余。那么两次买苹果的金额相差（2.4＋2.8）元，重量相差（2.6－2.2）千克，根据“单价＝总价÷数量”，用金额差除以重量差，求出苹果的单价。 【详解】（2.8＋2.4）÷（2.6－2.2） ＝5.2÷0.4 ＝13（元） 苹果每千克13元。 12． 13.5 8.7 【分析】①用7个杯子叠起来的高度12.3cm减去4个杯子叠起来的高度10.5cm，再除以7－4＝3（个），即可得到每多叠一个杯子增加的高度，用12.3cm加上每多叠一个杯子增加的高度乘9－7＝2（个），即可得到9个杯子叠起来的高度。 ②用10.5cm减去4－1＝3（个）与每多叠一个杯子增加的高度的乘积即可得到1个杯子高度。 【详解】①（12.3－10.5）÷（7－4） ＝1.8÷3 ＝0.6（cm） 12.3＋（9－7）×0.6 ＝12.3＋2×0.6 ＝12.3＋1.2 ＝13.5（cm） 即9个杯子叠起来高13.5cm； ②10.5－（4－1）×0.6 ＝10.5－3×0.6 ＝10.5－1.8 ＝8.7（cm） 即1个杯子高8.7cm。 13．√ 【分析】1.235是一个有限小数，小数部分有固定的位数，因此存在确定的最后一位数字。1.235是三位小数，它的小数部分为235，最后一位是5，与题干描述一致。 【详解】1.235是一个有限小数，其小数部分由数字2、3、5依次组成，共有三位。最后一位上的数字是5，因此题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】小明估算时将49.9近似为50（估大），11近似为10（估小），根据商的变化规律（被除数增大或除数减少时，商变大），即实际商一定小于估算值5；据此解答即可。 【详解】49.9＜50，11＞10，所以49.9÷11＜50÷10，因此计算49.9÷11时，估算为50÷10＝5，但精确结果一定小于5。原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】当除数是小数时，商可能比被除数大，也可能比被除数小。例如6÷0.5＝12，12＞6；6÷1.5＝4，4＜6。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意，用小明带的钱除以一本笔记本的价钱，就是可以买几本，结果需要根据“去尾法”保留整数。然后判断。 【详解】10÷1.7＝5（本）……1.5（元） 10÷1.7≈5（本） 因此，小明最多能买5本笔记本，题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】因为6.67×10＝66.7，1.5×10＝15，根据商不变的性质，6.67÷1.5＝66.7÷15。 故答案为：√ 18．0.644；6；10；10； 1；60；7；1.12 【详解】略 19．0.483；0.78；1.6 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，把除数变成整数计算，同时被除数也要扩大到相应的倍数，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 验算方法和整数除法一致，核心是利用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”，需注意小数点位置的对应。 （3）方法同上一步，商用循环小数表示，则找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。 【详解】0.46×1.05＝0.483                        2.73÷3.5＝0.78（验算）                   4.53÷2.7＝（商用循环小数表示）             验算：           20．①0.78；②7.6 ③30；④2.16 【分析】①7.8÷12.5÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ②0.76×17.8－0.76×7.8，逆用乘法分配律，先算（17.8－7.8），再与0.76相乘； ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】①7.8÷12.5÷0.8 ＝7.8÷（12.5×0.8） ＝7.8÷10 ＝0.78 ②0.76×17.8－0.76×7.8 ＝0.76×（17.8－7.8） ＝0.76×10 ＝7.6 ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21 ＝（5.02＋1.28）÷0.21 ＝6.3÷0.21 ＝30 ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）] ＝0.3×[4.32÷0.6] ＝0.3×7.2 ＝2.16 21．3.875 【分析】先用6除以3.2求出商，再用2.4除以1.2求出商，最后把两次求出的商相加即可。 【详解】6÷3.2＋2.4÷1.2 ＝1.875＋2 ＝3.875 即和是3.875。 22．5辆 【分析】最后无论剩下多少人，都得需要一辆大巴车，总人数÷每辆大巴车限乘人数，结果用进一法保留整数即可。 【详解】264÷55≈5（辆） 答：至少需要租5辆这样的大巴车。 23．133块 【分析】已知会议室长7.95米，宽6米，根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面的面积； 用边长0.6米的正方形地板砖铺地面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积； 再用会议室地面的面积除以每块方砖的面积，求出需要方砖的块数，结果有剩余的面积，还需增加一块方砖，所以得数采用“进一法”保留整数。 【详解】7.95×6＝47.7（平方米） 0.6×0.6＝0.36（平方米） 47.7÷0.36≈133（块） 答：一共需要购买133块这样的方砖。 24．0.525公顷 【分析】根据题意，用这块地的总面积除以拖拉机的台数，求出1台拖拉机2.5小时可以耕地多少公顷，再用工作总量÷工作时间＝工作效率；或根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出4台1小时耕地面积，再除以2.5求出一台每小时的耕地面积。据此解答即可。 【详解】5.25÷4÷2.5 ＝1.3125÷2.5 ＝0.525（公顷） 或5.25÷2.5÷4 ＝2.1÷4 ＝0.525（公顷） 答：平均每台耕地机每小时耕地0.525公顷。 25． （1）19.56千克 （2）9棵 【分析】（1）先根据“求比一个数多几的数是多少，用加法计算”用12.5加上3.8计算出五（2）班的废纸回收量；再根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”用五（2）班的废纸回收量乘1.2，即可计算五（3）班的废纸回收量； （2）先用60乘0.85计算出卖废纸所得的总钱数，再用总钱数除以5.6，因为剩余的钱数不够卖一棵树苗，所以商用“去尾法”取整数即可。 【详解】（1）（12.5＋3.8）×1.2 ＝16.3×1.2 ＝19.56（千克） 答：五（3）班的废纸回收量是19.56千克。 （2）60×0.85÷5.6 ＝51÷5.6 ≈9（棵） 答：最多可以购买9棵树苗。 26．（1）32立方米 （2）1306.2元 【分析】（1）分段计费：第一档是0~240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档最多收费240×3.63＝871.2元，小明家10月份缴燃气费116.16元，所以他家的燃气使用量还在第一档。根据总价÷单价＝数量，用116.16÷3.63得出10月份用燃气多少立方米。 （2）结合表格可知：340立方米属于第二档的用气量，燃气总费用＝第一档燃气的费用＋第二档燃气的费用，其中第一档燃气量为240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档收费：（240×3.63）元，第二档燃气量为（340－240）立方米，价格上每平方米4.35元，则第二档收费：（340－240）×4.35元。最后做加法即可计算出小丽家今年一共缴纳燃气费的费用。 【详解】（1）116.16÷3.63＝32（立方米） 答：小明家10月份用燃气32立方米。 （2）240×3.63＋（340－240）×4.35 ＝871.2＋100×4.35 ＝871.2＋435 ＝1306.2（元） 答：小丽家今年一共缴燃气费1306.2元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $