3.2 决定导体电阻大小的因素 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

第二节　决定导体电阻大小的因素 一、必备知识基础练 题组一　对电阻定律的理解与应用 1.(2025湖南郴州模拟预测)两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B,它们横截面积相同,A与B导体长度之比为1∶2,则A、B导体的电阻之比为(　　) A.4∶1 B.2∶1 C.1∶4 D.1∶2 2.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.ρ和16R D.16ρ和16R 3.(2025广西卷)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2.闭合开关后,a、b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A.l1∶2l2 B.2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1 4.某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律.该同学拿了一根细橡胶管,里面灌满了盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱.该同学测得盐水柱的长度是30 cm,并测出盐水柱的电阻等于R.现握住橡胶管的两端把它拉长,使盐水柱的长度变为40 cm.如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,那么此时盐水柱的电阻应该等于多少? 5.相距40 km的A、B两地架设两条输电线,电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路,如图所示.这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A的距离. 题组二　对电阻率的理解 6.某科研团队研制了一种高电导率的砷化铌纳米带材料.电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=.下列说法正确的是(　　) A.材料的电导率越小,其导电性能越强 B.材料的电导率与材料的形状有关 C.电导率的单位是 D.电导率大小与温度无关 7.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大,金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,根据以上信息,下列说法正确的是(　　) A.连接电路用的导线一般用合金来制作 B.电炉的电阻丝一般用合金来制作 C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作 二、关键能力提升练 8.(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝,下列说法正确的是(　　) A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为R C.给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压,则任一状态下的值不变 D.把金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突然变为零的现象为超导现象 9.(多选)如图所示的滑动变阻器中,a、b、c、d是它的四个接线柱,P是滑片.现将滑动变阻器接入电路中,并要求滑片P向接线柱c移动时,电路中的电流减小,则接入电路中的接线柱可能是(　　) A.a和b B.a和c C.b和c D.b和d 10.(2025江苏宿迁高一期末)如图所示,一块均匀的长方体样品,长为a,宽为b,高为c,且a>b>c.当电流沿AB方向时测得样品的电阻为R,则当电流沿CD方向时(　　) A.样品的电阻不变 B.样品的电阻变大 C.样品的电阻率不变 D.样品的电阻率变大 11.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则镀膜的电阻为多少?镀膜材料的电阻率为多少? 三、核心素养拔高练 12.有一根细长而均匀的金属材料,长为l,电阻率为ρ,横截面外方内圆,正方形边长为a,如图所示,现把它沿垂直纸面方向接入电路中,当电压为U时,电流为I,则内圆的直径为多大? 参考答案 1.D　解析 根据电阻定律R=ρ,由于材料相同,电阻率相同,横截面积相同,则A、B导体的电阻之比为RA∶RB=LA∶LB=1∶2,故选D. 2.C　解析 电阻R=,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,其材料和体积均不变,则横截面积变为原来的,长度为原来的4倍,而电阻率不变;由于导体的电阻与长度成正比,与横截面积成反比,所以此时导体的电阻变为原来的16倍,即16R;故A、B、D错误,C正确. 3.B　解析 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ,两支路并联,有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得val1=2vbl2,即,故B正确. 4.解析 盐水柱的体积不变,所以l1S1=l2S2 如果溶液的电阻也遵从电阻定律,则R1=ρ,R2=ρ 因此, R2=R1=R. 答案 R 5.解析 A、B间距离l=40 km,导线总长2l,总电阻R=800 Ω. 设A与短路处距离为x,导线总长为2x,总电阻为Rx. 由欧姆定律Rx= Ω=250 Ω 由电阻定律R=ρ,Rx=ρ 得x=l=×40 km=12.5 km,即短路处距A端12.5 km. 答案 12.5 km 6.C　解析 材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,A错误;材料的电导率与材料的形状无关,B错误;σ=,则电导率的单位是,C正确;导体的电阻率与温度有关,则电导率大小与温度有关,D错误. 7.B　解析 纯金属的电阻率小,故连接电路用的导线一般用纯金属来制作,故A错误;电炉的电阻丝的阻值较大,合金的电阻率大,故电炉的电阻丝一般用合金来制作,故B正确;有的金属电阻率随温度变化而显著变化,故电阻温度计一般用纯金属来制作,故C错误;有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,故标准电阻一般用合金材料制作,故D错误. 8.BD　解析 设原电阻R=ρ,当l'=10l时,由体积不变原理求得横截面积变为S'=S,所以电阻变为R'=ρ=ρ=100R,A错误;从中点对折起来,其阻值变为R,B正确;金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大,当金属丝两端的电压逐渐增大时,温度会升高,因而R=ρ将逐渐增大,C错误;把金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突然变为零的现象为超导现象,D正确. 9.CD　解析 滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度,使接入电路中的电阻发生变化的.要使滑片P向c移动时电路中的电流减小,则接入电路中的电阻丝的电阻应增大,电阻丝的长度应变长.滑片P与接线柱c、d之间几乎没有电阻,所以接入电路中的一个接线柱必须是c或d;在滑片P向c移动时,b、P之间的电阻丝长度在变长,所以接入电路的另一个接线柱只能是b.可见,接入电路中的接线柱可以是b和c,或者是b和d,故选C、D. 10.C　解析 样品的电阻率由导体的材料决定,则无论电流方向如何,导体的电阻率不变;当电流沿AB方向时样品的电阻RAB=ρ,当电流沿CD方向时样品的电阻RCD=ρ,因a>b>c,则RCD<RAB.故选C. 11.解析 沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d,由欧姆定律可得R=,由电阻定律R=ρ可得R=ρ,则,解得ρ=. 答案 12.解析 设直径为d 由电阻定律得R=ρ 由几何关系得S=a2- 由题意得R= 联立得d=2. 答案 2 5 学科网（北京）股份有限公司 $