第9讲 特殊方法测电阻—【划重点】 讲义--------2025-2026学年人教版物理九年级全一册

该初中物理讲义以“特殊方法测电阻”为核心，通过表格系统梳理安阻法、伏阻法、等效替代法三大方法，按测量原理、器材、电路图及表达式分类呈现，构建“原理-方法-应用”递进知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于融合科学思维与科学探究，设计“伏阻法滑动变阻器滑片移动测电压求电阻”等题型，引导学生模型建构与科学推理，分层设置基础与拓展题，助力不同学生掌握实验方法，支持教师精准教学与学生自主复习。

第9讲 特殊方法测电阻 知识点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 测量原理 在没有电压表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx并联;用电流表测出通过已知电阻的电流I0 ，根据 U0=I0 R0 求出已知电阻两端的电压 U0 ，则未知电阻两端电压 Ux = U0 ;用电流表测出通过未知电阻的电流Ix ，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电流表（1或2个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，用电流表分别测量Rx 中的电流 Ix 、R0 中的电流I0 、干路中的电流I这三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法二 器材 电流表（1个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻 R0 、电源、开关（2 个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，通过只闭合S1、只闭合S2、同时闭合S1、S2，分别记下电流表的示数Ix 、I0 、I三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、Rx= 方法三 器材 电源、开关（1个）、电流表（1个）、待测电阻 R0、已知最大阻值 R0的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0已知）处，分别记下电流表的示数I1、I2 Rx的表达式 当 P置于最小阻值处时：U=I1Rx;当P置于最大阻值处时：U=I2(Rx + R0);故有I1Rx =I2(Rx + R0），解得 。 方法四 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1 、S2闭合时，电流表读数为I1 , S1 断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = 方法五 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1、S2 闭合时，电流表读数为I1 , S2断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = 1．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池、额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 (1)根据实验要求，请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。 (3)电路连好后，闭合开关S，发现灯泡L不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来首先应进行的操作是______； A．检查电路是否断路 B．更换小灯泡 C．移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L是否发光 (4)正确完成上述操作后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，电流表示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 A，此时灯泡L的电阻约为 Ω；（结果保留一位小数） (5)接下来，同桌小明想利用实验器材测一个未知阻值R的电阻，可检查时发现电压表已损坏，于是又找到一个已知阻值的电阻和一个开关，设计的电路如图丙所示。 ①闭合开关，断开开关，读出此时电流表的示数； ② ，读出此时电流表示数； ③得出待测电阻R表达式： 。 2．小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（　　） A．灯泡断路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 (2)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 ；（结果保留一位小数） (3) （选填“能”或“不能”）用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”； (4)接下来测未知电阻阻值，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且不变）。请将下列相关实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数； ②将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数； ③待测电阻的阻值表达式： （用已知量和所测量的符号表示）。 3．小南在某次实验中为了测量未知电阻的阻值，连接了如图甲所示的电路。 (1)实验原理是 ，实验中滑动变阻器除了保护电路以外还可以起到的作用是 ； (2)图甲中，还有一根导线未连接，请用笔画线代替导线补全电路（要求滑片向右移动时电流表示数变大）； (3)连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，若故障只发生在或滑动变阻器上，则故障的原因可能是 ； (4)排除故障后，闭合开关S，移动滑片将电压表调到，电流表示数如图乙所示为 A，则此时的阻值为 ； (5)小南设计了如图丙所示的电路来测量小灯泡L正常工作时的电阻，已知电源电压恒定，为定值电阻，小灯泡的额定电压为，实验步骤如下： ①闭合开关S，将开关拨到触点1，调节滑片，使电流表的示数为 ； ②保持滑动变阻器的滑片位置不动，再将开关拨到触点2，读出电流表的示数为； ③根据实验数据，计算出小灯泡正常工作时的电阻 （两空均用、和表示）。 知识点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 测量原理 在没有电流表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx串联，用电压表测出已知电阻两端的电压 U0 ，根据公式 求出通过已知电阻的电流I0，则通过未知电阻Rx的电流Ix=I0;测出未知电阻两端电压Ux，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电压表（1或2个）、待测电阻Rx、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx串联，用电压表分别测出R0 两端的电压 U0 、Rx两端的电压 Ux、R0 与Rx串联后的总电压 U这三个电压中的任意两个 Rx的表达式 、 、 方法二 器材 电源、开关（2 或3个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0 、导线若干 电路图 方法 R0 与Rx串联，通过只闭合S1、只闭合S2，分别记下电压表的示数 U0 （Ux）、U Rx的表达式 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知最大阻值 R0 的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑片置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0 已知）处，分别记下电压表的示数U1、U2 Rx的表达式 当P置于最小阻值处时，电压表测电源电压; 当P置于最大阻值处时，Rx与R0 串联，电压表测Rx两端的电压; 则有 1．实验小组测量小灯泡正常发光时的电阻的实验电路如图甲所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)实验小组按图甲连好电路后，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，该实验小组连接的电路可能发生 故障； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为 V； (3)小明认为需要多次测量不同电压下小灯泡的电阻，小明这样做的目的是：______（选填“A”或“B”）； A．求平均值，减小误差 B．寻找普遍规律 (4)实验中还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)分析如乙所示的图像，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系； (6)实验小组还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丙所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1； ②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2； ③未知电阻Rx阻值的表达式： （用U1、U2、R0表示） 2．在“伏安法测电阻”的实验中： (1)将图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑片往左移电流表示数变大。 (2)移动滑片P，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙，待测电阻 。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是 。 ①更换不同规格电阻继续实验    ②使用同一电阻多次实验求平均值 (3)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻R两端的电压为； ②闭合S、，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻= （用U、和表示）。 3．小红想测量标有“2.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验： (1)用笔画线代替导线，将图甲中所示的器材连接成完整电路。 (2)连接电路时开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态，正确连接后，应将滑片P由最大阻值处缓慢向 端移动（选填“A”或“B”），使灯逐渐变亮； (3)实验过程中小红发现，即使将滑片移动到阻值最小的位置，小灯泡两端电压也无法达到2.5V，解决的办法是： 。 (4)问题解决后，某次实验时，电流表的示数如图乙所示，则通过灯L的电流为 A；移动滑片P，记下多组电压和电流值，绘制成图丙所示的图像，根据图像的信息，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。 (5)该实验装置 （选填“能”或“不能”）用来探究通过导体的电流与电压关系。 (6)实验拓展：在电流表损坏的情况下，小红用如图丁所示的实验电路，也测出小灯泡的正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为，定值电阻的阻值为R，请完成以下实验步骤： ①只闭合开关S、，调节滑片，使电压表示数为 ； ②保持滑片位置不变，只闭合开关S、，此时电压表的示数为U； ③小灯泡正常发光时的电阻 （用、U和R表示）； 知识点3：等效替代法测电阻 测量原理 当待测电阻两端的电压与电阻箱两端的电压相同，且通过待测电阻的电流与通过电阻箱的电流也相同时，待测电阻的阻值等于接入电路的电阻箱的阻值 电路图 测量方法 （1）将开关S 拨至a点处，读出电流表示数Ix; （2）将开关S拨至b点处，调节电阻箱，使电流表的示数仍为Ix，读出电阻箱示数R0; （3）待测电阻阻值Rx= 1．在测定一个未知电阻的阻值时，小明和小亮设计了如图甲所示的实验电路，其中是电阻箱，为单刀双掷开关。 (1)闭合开关S后，把开关接到触点1，调节滑动变阻器R，使电压表有个合适的示数U；把开关接到触点2后，小明和小亮采取了不同的实验操作。 小明的操作：保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱，直到电压表示数为U。 小亮的操作：同时调节滑动变阻器R和电阻箱，直到电压表示数为U。 你认为两人的操作中 的操作是正确的。 (2)选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，其读数为 Ω，则待测电阻的阻值应为 Ω。 (3)本实验所采用的物理方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 2．小新同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的电学实验。 (1)探究导体中电流与导体电阻的关系。选用的定值电阻的阻止分别是。 ①按照甲图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大 ： ②闭合开关后，小新发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是 ； ③小新排除故障后，把的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示； ④断开开关S，把的电阻换成的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 （选填“左”或“右”）端移动，保持R两端电压不变； ⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 ； (2)小新同学利用电源（电压未知）、电阻箱和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻的阻值，设计的电路如图。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大： ②闭合，断开，调节滑动变阻器滑片到某一位置， ； ③闭合，断开， ； ④未知电阻的阻值 （用字母表示） 3．现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小 ； (2)该实验中，若电流表没有示数，电压表示数为电源电压，那么故障可能是： ； (3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图乙，则本次的Rx= Ω； (4)某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0-999.9Ω）和电流表等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图丙。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，闭合S1、S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1； ②闭合S1、S3，断开S2，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱阻值使电流表示数为I1，此时电阻箱读数为R0； ③电阻Rx= 。（用测得量的符号表示） 命题点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 【针对练习1】利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【针对练习2】某同学想利用甲图电路测量的阻值。 (1)该实验的原理是 （用公式表示）。 (2)根据甲图电路，请你用笔画线代替导线，把乙图的实物图连接完好（只添加一条导线）。 (3)正确连接电路后，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后的该同学发现，电流表有示数，而电压表无示数，该电路故障应是 （选填“断路”或“短路”）。 (4)在实验过程中，滑动变阻器除了保护电路外，还有一个重要的作用，可改变两端电压，从而可多次测量求平均值，减小实验误差。如果用两个定值电阻和（）替代滑动变阻器，组成如图a、b、c三种电路分别进行实验，正确测得三组实验数据并记入表格中，则第3次实验数据应是按照 （填“a”、“b”或“c”）图的电路进行实验测得的。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 0.85 0.14 6.07 2 1.21 0.20 6.05 3 2.11 0.35 6.03 (5)根据实验数据可知，的阻值是 Ω。 (6)实验时某小组同学想利用一只电流表和最大阻值为的滑动变阻器完成对未知电阻的测量。如图丙所示是他们按照设计想法连接的部分实验电路。 ①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整（只添加一条导线） 。 实验步骤： A．开关和都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数； B．保持滑片P位置不动，只闭合开关时，读取电流表的示数为； C．再闭合开关时，读取电流表的示数为（）。 ②请你用、和表示，则 。 【针对练习3】在测量正常工作时的电压为2.5V的小灯泡的电阻的实验中，连接如图甲所示实物图； (1)小明闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡不亮，电流表 （选填“有示数”或“无示数”下同），电压表 ，经检查，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线将图甲电路连接正确，连线不能交叉 ； (2)改正好电路，进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电压表示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 （选填“左”或“右”）端移动。继续移动滑片，小明测出了小灯泡在不同电压下发光时的电阻，并取其平均值作为灯丝的电阻，同组其他同学认为他的做法不合理，理由是 ； (3)小明利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了如图乙所示的电路，测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整： ①开关S闭合，开关接a时，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为； ②开关S闭合，开关接b时，滑动变阻器的滑片 （选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为； ③电阻= （用、和表示）。 【针对练习4】为测量某待测电阻Rx 的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1)请甲图中的电路图在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)连接完电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为1.5V ，电流表的示数为 0.3A，则待测电阻Rx的阻值 Ω ；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ； (4)某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量Rx 的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关S1、断开S2时电流表读数为I1；同时闭合开关S1和S2时电流表读数为I2，则Rx = （用R、I1 、I2 表示）； (5)实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。 （至少填写一个实验名称） 【针对练习5】小南用如图甲所示装置探究电流与电压的关系，实验器材：可调范围为0~30V的学生电源，电流表、电压表各一只，一个开关，四个定值电阻（分别为5、10、15、20），滑动变阻器，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变小。 (2)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表有示数，电压表无示数，则出现该故障的原因可能是 。 (3)排除故障后，电源电压调为3V，改变滑片位置，记录实验数据如下表所示，空白处的电流如图乙所示，为 A，根据表中数据可归纳得出结论，导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)小南想进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验：闭合开关，移动滑片使电压表的示数为1V，记录电流表示数；接着用10的电阻替换原5电阻后，应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数仍为1V，并记录电流表示数；再将15、20的定值电阻分别接入电路，重复实验。 (5)要用以上定值电阻完成实验，变阻器的最大电阻值应不小于 。 (6)小南想测量桌上未知电阻Rx的阻值。老师告诉小南这个电阻不小于30Ω，并要求他利用现有的实验器材进行测量，为保证测量结果准确，电表指针应达到半偏以上。小南思考后设计了如图所示的电路，利用电流表和滑动变阻器（最大阻值记作R0），经过调节和计算就得出了定值电阻Rx的阻值。具体操作如下： ①按电路图连接电路，电流表选择合适的测量范围，将滑动变阻器的滑片P调至A端，闭合开关S，读出电流表的示数为I1； ②再将滑动变阻器的滑片P调至B端，读出电流表的示数为I2；通过计算就得到了Rx的阻值。小南为了达到老师提出的测量要求，调节的电源电压应该不低于 V。 小南这次测量的结果可表达为Rx= 。（用I1、I2和R0等符号表示） 命题点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 【针对练习6】以下各图中，的阻值大小已知，不能测出电阻阻值大小的是（   ） A． B． C． D． 【针对练习7】小明做“探究电流与电阻的关系”的实验，连接的电路如图甲所示，电源电压恒为6V，可用的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。 (1)请你用笔画线代替导线，补充一条导线，把图甲的电路连接完整，且使变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。（导线不能交叉） (2)连接好电路，闭合开关，小明发现电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表始终没有示数，造成这一现象的原因可能是 。 (3)排除电路故障后进行实验。实验中，小明要保持电阻两端电压2.5V不变，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应把变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动，才可能达到这个目的。 (4)实验时为保证上述实验顺利进行，5个电阻都能进行实验，滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 (5)根据实验数据，作出I﹣R图像如图乙所示。根据实验目的分析图像可得出结论： 。 (6)完成上述实验后，小明又设计了如图丙所示的电路，来测量一个小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为U额，电源电压为U，滑动变阻器A的最大阻值为R0，请完成实验步骤并写出表达式： ①闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光； ②闭合开关S、S2，断开S1， ，使电压表的示数为U额； ③闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，读出电压表的示数为U'； ④小灯泡正常发光时的电阻为RL＝ 。 【针对练习8】小明同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 (1)闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 ； (2)排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示；根据丙图的三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为 Ω；（结果保留一位小数） 电压U/V 1.5 2 2.5 电流I/A 0.31 0.41 电阻Rx/Ω 4.8 5 (3)若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，根据表格完成下面内容。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 【针对练习9】实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 (1)该实验的原理是 ； (2)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）； (3)改正错误后，闭合开关后，电压表的示数为1V，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动； (4)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙，此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； (5)小组同学计划用该装置测量某定值电阻Rx阻值时，发现电流表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到最左端，闭合开关S，读出电压表的示数，记为U1； ② ，闭合开关S，读出电压表的示数，记为U2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用U1为U2和R表示）。 【针对练习10】某物理兴趣小组的同学用如图甲所示器材探究小灯泡在不同电压下电阻的特点，已知小灯泡的额定电压为。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求将滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变小。 (2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 。 (3)排除故障后，测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流和电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 ； (4)本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量目的相同的是_____。（多选，选填序号） A．用刻度尺测量物理教科书的长和宽 B．探究光的反射定律 C．探究杠杆的平衡条件 D．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值 (5)完成实验后，该小组的同学又利用如图丙所示的电路测量一未知电阻的阻值，其中电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为，测量步骤如下： ①闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端，读出电压表的示数为； ②闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端，读出电压表的示数为； ③待测电阻为 （用已知和测出的物理量符号表示）。 命题点3：等效替代法测电阻 【针对练习11】如图甲所示是某物理兴趣小组测量定值电阻的阻值时所连接的实物图。 (1)请你用笔画线代替导线将甲图中的电路连接完整，要求当滑片向右滑动时，电路中的电流变大 。 (2)闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数没有变化，出现这一现象的原因是 。 (3)排除故障后，在某次测量时，电压表读数为2V，电流表示数如图乙所示，根据测量结果可计算出待测电阻的阻值为 。 (4)在（3）的基础上，同学们通过移动滑动变阻器的滑片P，改变电压表和电流表的示数，进行了多次测量，得到了多组数据，本次实验多次测量的目的是 。请你再举一个多次测量和本实验目的相同的实验 。 (5)该实验结束后兴趣小组又设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值，其中是一个电阻箱，是一个滑动变阻器，实验操作如下： ①闭合开关，将开关S接 ，调节至某一位置，读出电流表的示数记为I； ②闭合开关，将开关S接到另一个触点上，保持的滑片位置不动，调节电阻箱直到电流表的示数调为 （用字母表示），读出电阻箱的示数记为R； ③则 （用所给字母表示）。 【针对练习12】小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 【针对练习13】学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度t变化的规律： ①连接电路的过程中，将电阻箱的阻值调到最大，起到 的作用； ②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1，断开S2，记录电流表示数I0，然后闭合S2，断开S1，调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时； ③将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②，测得的数据如表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值/Ω 2800 1800 1200 800 600 由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而 ； (2)根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（时报警）、数字电流表（时报警）、开关一个、导线若干。设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图丙是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，应将电压表并联在 （选填“”或“”）的两端即可； ②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA； ③若要提高低温的报警温度，同时适当降低高温的报警温度，可以采取的措施是 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9讲 特殊方法测电阻 知识点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 测量原理 在没有电压表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx并联;用电流表测出通过已知电阻的电流I0 ，根据 U0=I0 R0 求出已知电阻两端的电压 U0 ，则未知电阻两端电压 Ux = U0 ;用电流表测出通过未知电阻的电流Ix ，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电流表（1或2个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，用电流表分别测量Rx 中的电流 Ix 、R0 中的电流I0 、干路中的电流I这三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、 方法二 器材 电流表（1个）、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻 R0 、电源、开关（2 个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx 并联，通过只闭合S1、只闭合S2、同时闭合S1、S2，分别记下电流表的示数Ix 、I0 、I三个电流中的任意两个 Rx 的表达式 、 、Rx= 方法三 器材 电源、开关（1个）、电流表（1个）、待测电阻 R0、已知最大阻值 R0的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0已知）处，分别记下电流表的示数I1、I2 Rx的表达式 当 P置于最小阻值处时：U=I1Rx;当P置于最大阻值处时：U=I2(Rx + R0);故有I1Rx =I2(Rx + R0），解得 。 方法四 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1 、S2闭合时，电流表读数为I1 , S1 断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0(I1-I2)/I2 方法五 器材 电源、开关（2个）、电流表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0、导线若干 电路图 方法 当S1、S2 闭合时，电流表读数为I1 , S2断开时，电流表读数为I2 Rx 的表达式 Rx = R0I2/(I1-I2) 1．在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池、额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 (1)根据实验要求，请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。 (3)电路连好后，闭合开关S，发现灯泡L不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来首先应进行的操作是______； A．检查电路是否断路 B．更换小灯泡 C．移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L是否发光 (4)正确完成上述操作后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，电流表示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 A，此时灯泡L的电阻约为 Ω；（结果保留一位小数） (5)接下来，同桌小明想利用实验器材测一个未知阻值R的电阻，可检查时发现电压表已损坏，于是又找到一个已知阻值的电阻和一个开关，设计的电路如图丙所示。 ①闭合开关，断开开关，读出此时电流表的示数； ② ，读出此时电流表示数； ③得出待测电阻R表达式： 。 【答案】(1) (2)右 (3)C (4) 0.3 8.3 (5) 见解析 见解析 【详解】（1）测电阻实验中，测动变阻器应与灯泡L串联，如图所示： （2）为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应移到阻值最大位置，实验中滑动变阻器左下接线柱接入电路，应将滑片移到最右端时阻值最大。 （3）闭合开关S后，电流表和电压表均有示数，说明电路为通路，发现小灯泡不亮，则说明电路中电流过小，电阻过大，接下来首先应该操作的是∶移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡是否发光，而不是更换小灯泡，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）[1][2]当灯正常发光时其两端电压为2.5V，由图可知电流表的测量范围是0~0.6A，分度值为0.02A，灯正常发光时通过灯的电流为0.3A。则灯正常发光时的电阻为 （5）[1][2]示例一： ①闭合开关，断开开关，此时R0单独工作，读出此时电流表的示数； ②闭合开关，断开开关，此时R单独工作，读出此时电流表示数； ③由于电源电压不变，所以可得 则待测电阻R表达式为 示例二： ①闭合开关，断开开关，此时R0单独工作，读出此时电流表的示数； ②同时闭合开关、，此时两电阻并联，电流表测量干路电流。读出此时电流表示数； ③根据并联电路的电流规律可得，通过R的电流为 根据并联电路的电压规律可得，R两端的电压为 则待测电阻R表达式为 2．小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（　　） A．灯泡断路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 (2)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 ；（结果保留一位小数） (3) （选填“能”或“不能”）用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”； (4)接下来测未知电阻阻值，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且不变）。请将下列相关实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数； ②将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数； ③待测电阻的阻值表达式： （用已知量和所测量的符号表示）。 【答案】(1)A (2)8.3 (3)不能 (4) b 【详解】（1）闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，则表明有轻微电流，电压表直接与电源组成回路，因电阻极大而电流极小，电流表无示数。故最可能的故障原因是灯泡断路。 （2）小灯泡正常发光时的电压为2.5V，由图乙中图像读出，曲线在对应的电流，根据欧姆定律可求得，小灯泡正常发光时的电阻 （3）要“探究电流与电压的关系”，根据控制变量法，应该控制电阻阻值不变，改变电压，看电流的变化；而根据图乙中图像，小灯泡电阻大小随着电压的变化而改变，不是定值，所以不能用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”。 （4）[1]在电压表缺失的情况下用单安法测未知电阻阻值。步骤①中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，测得滑动变阻器最大阻值和未知电阻并联的干路电流；步骤②中，应为测单个用电器的电流，故应将滑动变阻器的滑片P移到b端，使被短路，测得只有滑动变阻器最大阻值接入电路时的电流。 [2]根据并联电路的电流特点可知，两次实验中，滑动变阻器两端电压均等于电源电压，步骤①中，根据欧姆定律，有 步骤②中，滑动变阻器的接入阻值不变，所以有 两式联立消去U，可得待测电阻的阻值为 3．小南在某次实验中为了测量未知电阻的阻值，连接了如图甲所示的电路。 (1)实验原理是 ，实验中滑动变阻器除了保护电路以外还可以起到的作用是 ； (2)图甲中，还有一根导线未连接，请用笔画线代替导线补全电路（要求滑片向右移动时电流表示数变大）； (3)连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，若故障只发生在或滑动变阻器上，则故障的原因可能是 ； (4)排除故障后，闭合开关S，移动滑片将电压表调到，电流表示数如图乙所示为 A，则此时的阻值为 ； (5)小南设计了如图丙所示的电路来测量小灯泡L正常工作时的电阻，已知电源电压恒定，为定值电阻，小灯泡的额定电压为，实验步骤如下： ①闭合开关S，将开关拨到触点1，调节滑片，使电流表的示数为 ； ②保持滑动变阻器的滑片位置不动，再将开关拨到触点2，读出电流表的示数为； ③根据实验数据，计算出小灯泡正常工作时的电阻 （两空均用、和表示）。 【答案】(1) 改变未知电阻的电压和电流从而多次实验 (2) (3)短路 (4) 0.3 5 (5) 【详解】（1）[1]根据欧姆定律，可以根据测得未知电阻的阻值，所以实验原理是 [2]实验中滑动变阻器除了保护电路以外还可以起到的作用是改变未知电阻的电压和电流从而多次实验。 （2）要求滑片向右移动时电流表示数变大，说明变阻器阻值变小，则变阻器应选择右下接线柱串联到电路中，作图如下 （3）连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，若故障只发生在或滑动变阻器上，则故障的原因可能是短路。 （4）[1][2]如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时的阻值为 （5）[1][2]①闭合开关S，将开关拨到触点1，灯泡和并联后与变阻器串联，电流表测电流，调节滑片，使灯泡正常发光，则此时灯泡和电压均为，根据，电流表的示数为； ②保持滑动变阻器的滑片位置不动，再将开关拨到触点2，连接方式不变，电流表测量灯泡和的总电流，读出电流表的示数为； ③根据并联电流规律，灯泡的额定电流为，则小灯泡正常工作时的电阻 知识点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 测量原理 在没有电流表时，将已知电阻R0 与未知电阻 Rx串联，用电压表测出已知电阻两端的电压 U0 ，根据公式 求出通过已知电阻的电流I0，则通过未知电阻Rx的电流Ix=I0;测出未知电阻两端电压Ux，然后根据 求出未知电阻阻值 方法一 器材 电压表（1或2个）、待测电阻Rx、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干 电路图 方法 R0 、Rx串联，用电压表分别测出R0 两端的电压 U0 、Rx两端的电压 Ux、R0 与Rx串联后的总电压 U这三个电压中的任意两个 Rx的表达式 、 、 方法二 器材 电源、开关（2 或3个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知阻值的电阻 R0 、导线若干 电路图 方法 R0 与Rx串联，通过只闭合S1、只闭合S2，分别记下电压表的示数 U0 （Ux）、U Rx的表达式 、 方法三 器材 电源、开关（1个）、电压表（1个）、待测电阻 Rx、已知最大阻值 R0 的滑动变阻器、导线若干 电路图 方法 Rx和滑动变阻器串联，将滑片置于阻值最小（为零）和阻值最大（R0 已知）处，分别记下电压表的示数U1、U2 Rx的表达式 当P置于最小阻值处时，电压表测电源电压; 当P置于最大阻值处时，Rx与R0 串联，电压表测Rx两端的电压; 则有 1．实验小组测量小灯泡正常发光时的电阻的实验电路如图甲所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)实验小组按图甲连好电路后，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，该实验小组连接的电路可能发生 故障； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为 V； (3)小明认为需要多次测量不同电压下小灯泡的电阻，小明这样做的目的是：______（选填“A”或“B”）； A．求平均值，减小误差 B．寻找普遍规律 (4)实验中还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)分析如乙所示的图像，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系； (6)实验小组还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丙所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1； ②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2； ③未知电阻Rx阻值的表达式： （用U1、U2、R0表示） 【答案】(1)灯泡L断路 (2) 左 2.5 (3)B (4)10 (5)不能 (6) 【详解】（1）据甲图可知，电路是串联的，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压，闭合开关后，电流表无示数，说明电路发生断路，电压表有示数，则可能是灯泡发生断路，电压表串联接入电路，因此有示数。 （2）[1][2]实验中某时刻电压表示数为2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，为使小灯泡正常发光，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片P向左端移动，直到电压表示数等于灯泡的额定电压，即2.5V。 （3）由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，取平均值没有意义，多次测量不同电压下小灯泡的电阻，是为了探究灯泡电阻与温度之间的关系，得到普遍规律，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）由图乙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光的电阻为 （5）在探究电流跟电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而图乙中灯丝电阻随温度的变化而变化，故仅利用本实验的器材不能探究电流跟电压的关系。 （6）由图丙可知，Rx与滑动变阻器最大阻值串联在电路中；由于滑片上接电压表，移动滑片时电路中的电阻不变，则电流大小不变。移动滑片P至a端，电压表测Rx两端电压为U1；移动滑片P至b端，电压表测电源电压为U2；根据串联电路电流相等可得电路中的电流为 未知电阻Rx的阻值为 2．在“伏安法测电阻”的实验中： (1)将图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑片往左移电流表示数变大。 (2)移动滑片P，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙，待测电阻 。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是 。 ①更换不同规格电阻继续实验    ②使用同一电阻多次实验求平均值 (3)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻R两端的电压为； ②闭合S、，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻= （用U、和表示）。 【答案】(1) (2) 10 ② (3) 【详解】（1）要求滑片往左移电流表示数变大，说明滑片左移时滑动变阻器接入电路的电阻变小，因此要将滑动变阻器的左下端接线柱与电阻连接，电路如图所示： （2）[1]图乙中电流表选用的是量程，分度值为，示数为。 根据欧姆定律，可得： [2]为了使实验更严谨，使用同一电阻多次实验求平均值，可以减小误差，而更换不同规格电阻是探究规律的操作，故测电阻选②。 （3）当闭合、断开时，与串联，电压表测两端电压 当闭合、时，被短路，电压表测电源电压U ，因此两端的电压为 根据串联电路中电流处处相等，电路电流 则 3．小红想测量标有“2.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验： (1)用笔画线代替导线，将图甲中所示的器材连接成完整电路。 (2)连接电路时开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态，正确连接后，应将滑片P由最大阻值处缓慢向 端移动（选填“A”或“B”），使灯逐渐变亮； (3)实验过程中小红发现，即使将滑片移动到阻值最小的位置，小灯泡两端电压也无法达到2.5V，解决的办法是： 。 (4)问题解决后，某次实验时，电流表的示数如图乙所示，则通过灯L的电流为 A；移动滑片P，记下多组电压和电流值，绘制成图丙所示的图像，根据图像的信息，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。 (5)该实验装置 （选填“能”或“不能”）用来探究通过导体的电流与电压关系。 (6)实验拓展：在电流表损坏的情况下，小红用如图丁所示的实验电路，也测出小灯泡的正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为，定值电阻的阻值为R，请完成以下实验步骤： ①只闭合开关S、，调节滑片，使电压表示数为 ； ②保持滑片位置不变，只闭合开关S、，此时电压表的示数为U； ③小灯泡正常发光时的电阻 （用、U和R表示）； 【答案】(1) (2) 断开 A (3)加一节干电池/增大电源电压 (4) 0.2 10 (5)不能 (6) 【详解】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表应选用“0~3V”的量程，且电压表与小灯泡并联，如图所示： （2）[1]连接电路时，开关应处于断开状态，这是为了防止电路连接过程中出现短路等故障，保护电路元件。 [2]正确连接后，滑动变阻器滑片在最大阻值处，即图中的B端，要使灯逐渐变亮，需减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以应将滑片P由最大阻值处缓慢向A端移动。 （3）即使将滑片移动到阻值最小的位置，小灯泡两端电压也无法达到2.5V，说明电源电压不足，解决办法是加一节干电池，增大电源电压。 （4）[1]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，其分度值为0.02A，则通过灯L的电流为0.2A。 [2]小灯泡正常发光时电压，由图丙可知，此时电流。根据欧姆定律，可得小灯泡正常发光时的电阻 （5）探究通过导体的电流与电压关系时，需要控制导体的电阻不变。但小灯泡的电阻会随温度变化而变化，不是定值，所以该实验装置不能用来探究通过导体的电流与电压关系。 （6）[1]只闭合开关S、S1，此时电压表测小灯泡两端电压，要使小灯泡正常发光，应调节滑片，使电压表示数为U额。 [2]保持滑片位置不变，只闭合开关S、S2，小灯泡、定值电阻和滑动变阻器仍串联，电路电流不变，电压表测量小灯泡和定值电阻两端的总电压，此时电压表的示数为U，则定值电阻两端电压为，电路电流 故可知小灯泡正常发光时的电阻 知识点3：等效替代法测电阻 测量原理 当待测电阻两端的电压与电阻箱两端的电压相同，且通过待测电阻的电流与通过电阻箱的电流也相同时，待测电阻的阻值等于接入电路的电阻箱的阻值 电路图 测量方法 （1）将开关S 拨至a点处，读出电流表示数Ix; （2）将开关S拨至b点处，调节电阻箱，使电流表的示数仍为Ix，读出电阻箱示数R0; （3）待测电阻阻值Rx= R0 1．在测定一个未知电阻的阻值时，小明和小亮设计了如图甲所示的实验电路，其中是电阻箱，为单刀双掷开关。 (1)闭合开关S后，把开关接到触点1，调节滑动变阻器R，使电压表有个合适的示数U；把开关接到触点2后，小明和小亮采取了不同的实验操作。 小明的操作：保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱，直到电压表示数为U。 小亮的操作：同时调节滑动变阻器R和电阻箱，直到电压表示数为U。 你认为两人的操作中 的操作是正确的。 (2)选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，其读数为 Ω，则待测电阻的阻值应为 Ω。 (3)本实验所采用的物理方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 【答案】(1)小明 (2) 3603 3603 (3)等效替代法 【详解】（1）‌本实验的原理是等效替代，即通过电阻箱𝑅1等效替代未知电阻Rx。当开关S1​接触1时，Rx与滑动变阻器R串联，电压表测量Rx两端电压U；S1接触点2时，𝑅1与滑动变阻器R串联，要使电压表的示数仍为U，需保证电路中的总电阻不变、滑动变阻器的阻值不变，此时𝑅1的阻值才等于Rx的阻值。小明保持滑片位置不变（即滑动变阻器阻值不变），只调节电阻箱，符合等效替代的要求；而小亮同时调节滑动变阻器和电阻箱，会改变电路总电阻，无法保证R1与Rx的等效，因此小明的操作正确。 （2）‌[1]电阻箱的读数方法是各旋钮对应的数字乘以倍率后相加。如图乙所示，R1的阻值 [2]因为𝑅1与Rx的等效，故待测电阻的阻值 （3）‌实验中用可直接读数的电阻箱R1等效替代未知电阻Rx，使电压表的示数相同，这种方法称为等效替代法。 2．小新同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的电学实验。 (1)探究导体中电流与导体电阻的关系。选用的定值电阻的阻止分别是。 ①按照甲图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大 ： ②闭合开关后，小新发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是 ； ③小新排除故障后，把的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示； ④断开开关S，把的电阻换成的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 （选填“左”或“右”）端移动，保持R两端电压不变； ⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 ； (2)小新同学利用电源（电压未知）、电阻箱和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻的阻值，设计的电路如图。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大： ②闭合，断开，调节滑动变阻器滑片到某一位置， ； ③闭合，断开， ； ④未知电阻的阻值 （用字母表示） 【答案】(1) 定值电阻断路（合理即可） 右 (2) 读出电流表的示数为I 保持滑动变阻器位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数为I，记下电阻箱阻值 【详解】（1）[1]若要满足滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大，则滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路中的电阻变小，所以滑动变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱相连。如图所示： [2]当电流表没有示数时，电路可能断路，当电压表有示数时，说明与电压表与电源是连通的，故电路中的故障可能是电压表的测量对象定值电阻断路。 [3]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动。 [4]根据串联分压可知，实验时，要保持定值电阻两端电压不变，当定值电阻的阻值越大时，滑动变阻器接入电路中的电阻就越大，故当定值电阻阻值为时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，当定值电阻阻值为时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大。 如图丙所示，电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，其示数为0.4A，故当定值电阻阻值为时，电路中的电流为0.4A。 当定值电阻阻值为时： 定值电阻两端电压 由题可知，电源的电压 滑动变阻器两端电压 滑动变阻器此时接入电路的电阻 当定值电阻阻值为时： 由于实验中需保持定值电阻两端电压不变，即此时电压 此时通过它的电流 滑动变阻器此时接入电路的电阻 综上所示，滑动变阻器接入电路的阻值范围是。 （2）[1][2][3]如图丁所示，是采用等效法测量电阻的阻值，其原理是通过不同开关的闭合与断开，保持未知电阻两端的电压与电阻箱两端的电压相等，通过未知电阻的电流与通过电阻箱的电流相等，此时未知电阻的阻值就等于电阻箱的阻值，可以直接从电阻箱中读出电阻的大小，故其实验操作如下： ①正确连接电路，断开S1、S2，将滑动变阻器阻值调至最大； ②闭合，断开，滑动变阻器与Rx串联，调节滑动变阻器滑片到某一位置，读出电流表的示数为I； ③闭合，断开，滑动变阻器与电阻箱串联，保持滑动变阻器位置不变，调节电阻箱，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值； ④未知电阻的阻值 。 3．现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小 ； (2)该实验中，若电流表没有示数，电压表示数为电源电压，那么故障可能是： ； (3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图乙，则本次的Rx= Ω； (4)某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0-999.9Ω）和电流表等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图丙。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，闭合S1、S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1； ②闭合S1、S3，断开S2，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱阻值使电流表示数为I1，此时电阻箱读数为R0； ③电阻Rx= 。（用测得量的符号表示） 【答案】(1) (2)待测电阻Rx断路 (3)5.2 (4)R0 【详解】（1）电流表与待测电阻Rx串联，电压表并联在待测电阻Rx两端，滑动变阻器要连接“一上一下”两个接线柱，且当滑片P向D接线柱滑动时接入阻值变小，则需接B接线柱，电源由两节干电池组成，电压约为3V，电阻阻值约为5Ω，则在滑动变阻器接入阻值为零时，电路电流约为 则电流表应选择0~0.6A的量程，电路连接如下： （2）电流表没有示数，说明电路可能为断路，电压表示数为电源电压，则电压表与电源连通，则故障为待测电阻Rx断路。 （3）由图乙可知，电压表所选量程为0~3V，分度值为0.1V，示数为2.6V，则待测电阻阻值 （4）闭合S1、S2，断开S3时，滑动变阻器与Rx串联，闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器与R0串联，两次电流表示数相同，即两次电流相等，根据可知，两次电路的电阻相等，由于滑动变阻器的电阻不变，则待测电阻Rx的电阻与电阻箱的阻值相等，即。 命题点1：只用电流表测未知电阻Rx--安阻法 【针对练习1】利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0与Rx并联，电流表测通过R0的电流，则电源电压 闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表测干路电流，通过Rx的电流 则定值电阻Rx的阻值 故A正确，BCD错误。 故选A。 【针对练习2】某同学想利用甲图电路测量的阻值。 (1)该实验的原理是 （用公式表示）。 (2)根据甲图电路，请你用笔画线代替导线，把乙图的实物图连接完好（只添加一条导线）。 (3)正确连接电路后，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后的该同学发现，电流表有示数，而电压表无示数，该电路故障应是 （选填“断路”或“短路”）。 (4)在实验过程中，滑动变阻器除了保护电路外，还有一个重要的作用，可改变两端电压，从而可多次测量求平均值，减小实验误差。如果用两个定值电阻和（）替代滑动变阻器，组成如图a、b、c三种电路分别进行实验，正确测得三组实验数据并记入表格中，则第3次实验数据应是按照 （填“a”、“b”或“c”）图的电路进行实验测得的。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 0.85 0.14 6.07 2 1.21 0.20 6.05 3 2.11 0.35 6.03 (5)根据实验数据可知，的阻值是 Ω。 (6)实验时某小组同学想利用一只电流表和最大阻值为的滑动变阻器完成对未知电阻的测量。如图丙所示是他们按照设计想法连接的部分实验电路。 ①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整（只添加一条导线） 。 实验步骤： A．开关和都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数； B．保持滑片P位置不动，只闭合开关时，读取电流表的示数为； C．再闭合开关时，读取电流表的示数为（）。 ②请你用、和表示，则 。 【答案】(1) (2) (3) A 短路 (4)b (5)6.05 (6) 【详解】（1）该实验先分别测出定值电阻Rx的电压与电流，再利用算出定值电阻Rx的阻值，其原理是。 （2）由图甲可知，定值电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻Rx的电压，电流表测量电路电流；由图乙可知，电源由2节干电池组成，为3V，则电压表的量程选用0~3V即可，如图所示： （3）[1]正确连接电路后，为了保护电路，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的最大阻值处，即A端。 [2]闭合开关后的该同学发现，电流表有示数，而电压表无示数，说明电路有电流，故障不是断路现象，则该电路故障应是短路。 （4）由表格中数据得，第三次实验的电流最大，则第三次实验的电阻最小，故应选择b。 （5）为了减小误差，应求平均值，则的阻值是 （6）[1]实验中没有电压表，为了得到未知电阻的电压，应将未知电阻与滑动变阻器并联，通过并联电路特点得，未知电阻的电压等于滑动变阻器电压；由图可知，电流表测量干路电流，得到未知电阻的电流，应先得出滑动变阻器的电流，则开关S2应与未知电阻串联，实验中通过开关S2断开和闭合与并联电路电流特点，得出未知电阻的电流，如图所示： [2]由题意可知，保持滑片P位置不动，只闭合开关时，此时为滑动变阻器的简单电路，电流表测滑动变阻器的电流I1；再闭合开关时，电路为变阻器与未知电阻并联，电流表测量干路电流，读取电流表的示数为（）；并联电路中各用电器互不影响，则此时变阻器的电流仍为I1，由并联电路电流特点可得，未知电阻的电流为 根据并联电路电压特点，可知未知电阻的电压等于滑动变阻器两端的电压，即 由欧姆定律可得，未知电阻的阻值 【针对练习3】在测量正常工作时的电压为2.5V的小灯泡的电阻的实验中，连接如图甲所示实物图； (1)小明闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡不亮，电流表 （选填“有示数”或“无示数”下同），电压表 ，经检查，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线将图甲电路连接正确，连线不能交叉 ； (2)改正好电路，进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电压表示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 （选填“左”或“右”）端移动。继续移动滑片，小明测出了小灯泡在不同电压下发光时的电阻，并取其平均值作为灯丝的电阻，同组其他同学认为他的做法不合理，理由是 ； (3)小明利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了如图乙所示的电路，测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整： ①开关S闭合，开关接a时，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为； ②开关S闭合，开关接b时，滑动变阻器的滑片 （选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为； ③电阻= （用、和表示）。 【答案】(1) 有示数 无示数 (2) 右 小灯泡的阻值不是一个定值 (3) 保持不动 【详解】（1）[1][2][3]分析实物图，小灯泡被短接，所以移动滑片，小灯泡不亮，但电流表有示数，电压表无示数，故修改电路图如下： （2）[1]调整电路后，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电压表示数为2V，小于小灯泡的额定电压2.5V，根据串联电路的分压定律，要增大小灯泡两端的电压，就需要减小滑动变阻器的阻值，故滑片向右端移动。 [2]小灯泡的电阻受温度影响，灯泡在不同电压下发光时的电阻不一样，不是一个定值。故求平均值没有意义。 （3）[1][2]分析电路图乙，开关S闭合，开关接a时，与并联，电流表测支路电流，示数为，则有，开关S闭合，开关接b时，滑动变阻器的滑片保持不动，与并联，电流表测干路电流，的示数为，则有。两次改变开关接点的过程中，电源电压不变，滑动变阻器阻值不变，并联电路两端的电压不变，所以 可得。 【针对练习4】为测量某待测电阻Rx 的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1)请甲图中的电路图在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)连接完电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为1.5V ，电流表的示数为 0.3A，则待测电阻Rx的阻值 Ω ；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ； (4)某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量Rx 的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关S1、断开S2时电流表读数为I1；同时闭合开关S1和S2时电流表读数为I2，则Rx = （用R、I1 、I2 表示）； (5)实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。 （至少填写一个实验名称） 【答案】(1) (2)B (3) 5 减小实验误差 (4) (5)探究电流与电压的关系 【详解】（1）连接方式：电压表并联在两端（对应图乙中电压表的接线柱），即将电压表的负接线柱接在两端，如图所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，图乙中滑片在B端时，接入电路的电阻丝最长，阻值最大，故置于B端。 （3）[1]根据欧姆定律待测电阻Rx的阻值 [2]多次测量求平均值，可减小单次测量的偶然误差，使结果更准确。 （4）闭合、断开时，与串联，电流为，电源电压 同时闭合、时，被短路，电路中只有，电流为，电源电压 联立得，解得 （5）图甲电路包含滑动变阻器，可改变两端的电压，测量对应的电流，因此还能完成“探究电流与电压的关系”实验。 【针对练习5】小南用如图甲所示装置探究电流与电压的关系，实验器材：可调范围为0~30V的学生电源，电流表、电压表各一只，一个开关，四个定值电阻（分别为5、10、15、20），滑动变阻器，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右滑动时，电流表的示数变小。 (2)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表有示数，电压表无示数，则出现该故障的原因可能是 。 (3)排除故障后，电源电压调为3V，改变滑片位置，记录实验数据如下表所示，空白处的电流如图乙所示，为 A，根据表中数据可归纳得出结论，导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)小南想进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验：闭合开关，移动滑片使电压表的示数为1V，记录电流表示数；接着用10的电阻替换原5电阻后，应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数仍为1V，并记录电流表示数；再将15、20的定值电阻分别接入电路，重复实验。 (5)要用以上定值电阻完成实验，变阻器的最大电阻值应不小于 。 (6)小南想测量桌上未知电阻Rx的阻值。老师告诉小南这个电阻不小于30Ω，并要求他利用现有的实验器材进行测量，为保证测量结果准确，电表指针应达到半偏以上。小南思考后设计了如图所示的电路，利用电流表和滑动变阻器（最大阻值记作R0），经过调节和计算就得出了定值电阻Rx的阻值。具体操作如下： ①按电路图连接电路，电流表选择合适的测量范围，将滑动变阻器的滑片P调至A端，闭合开关S，读出电流表的示数为I1； ②再将滑动变阻器的滑片P调至B端，读出电流表的示数为I2；通过计算就得到了Rx的阻值。小南为了达到老师提出的测量要求，调节的电源电压应该不低于 V。 小南这次测量的结果可表达为Rx= 。（用I1、I2和R0等符号表示） 【答案】(1) (2)定值电阻短路 (3)0.3 (4)右 (5)40 (6) 9 【详解】（1）滑片P向右滑动时，电流表的示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，即滑片右移，电阻丝变长，故应将左下方接线柱接入电路中，且与电阻串联，电流表也要与电阻串联，且遵循“正进负出”原则，作图如下： （2）电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，可能是定值电阻短路，此时电压表被短路，无示数，而电路仍为通路，电流表有示数。所以故障原因可能是定值电阻短路。 （3）由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.3A。 （4）用10Ω的电阻替换原5Ω电阻后，由串联分压可知，电压表的示数增大，探究电流与电阻的关系，保持电压不变，由串联电路电压的规律可知，应增大变阻器两端的电压，由串联分压可知，应增大变阻器连入电路的电阻，应将滑片向右滑动，使电压表示数仍为1V，并记录电流表示数。 （5）探究电流与电阻的实验时，应控制定值电阻两端电压不变，定值电阻两端的电压始终保持1V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 变阻器两端的电压是定值电阻两端的电压的2倍，即滑动变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 故为了让提供的电阻都能用到，滑动变阻器的最大阻值应不小于40Ω。 （6）[1][2]假设电流表连接小量程，电流表指针应达到半偏以上，定值电阻的阻值不小于30Ω，电源电压至少为 未超过30V，符合题意； 假设电流表连接大量程，电流表指针应达到半偏以上，电源电压至少为 超出30V，不符合题意，所以电源电压最低为9V； ①将滑动变阻器的滑片P调至A端，闭合开关S，此时电路中滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入阻值最大，此时电流表读数为I1，可得出① ②将滑动变阻器的滑片P调至B端，此时电路中只有定值电阻，此时电流表读数为I2，可得出② 两式联立可得 命题点2：只用电压表测未知电阻Rx--伏阻法 【针对练习6】以下各图中，的阻值大小已知，不能测出电阻阻值大小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由图可知，电压表可以测量总电压U和串联时Rx电压，则Rx阻值为 故A图可以测量，不符合题意； B．由图可知，电流表可以测量干路总电流I和并联时R0的电流，则Rx阻值为 故B图可以测量，不符合题意； C．由图可知，电流表可以测量R0的电流I0和串联连接时的电流I，则Rx阻值为 故C图可以测量，不符合题意； D．由图可知，电压表始终测量电源电压，无法计算待测电阻，故D图不能测量，符合题意。 故选 D。 【针对练习7】小明做“探究电流与电阻的关系”的实验，连接的电路如图甲所示，电源电压恒为6V，可用的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。 (1)请你用笔画线代替导线，补充一条导线，把图甲的电路连接完整，且使变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。（导线不能交叉） (2)连接好电路，闭合开关，小明发现电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表始终没有示数，造成这一现象的原因可能是 。 (3)排除电路故障后进行实验。实验中，小明要保持电阻两端电压2.5V不变，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应把变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动，才可能达到这个目的。 (4)实验时为保证上述实验顺利进行，5个电阻都能进行实验，滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 (5)根据实验数据，作出I﹣R图像如图乙所示。根据实验目的分析图像可得出结论： 。 (6)完成上述实验后，小明又设计了如图丙所示的电路，来测量一个小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为U额，电源电压为U，滑动变阻器A的最大阻值为R0，请完成实验步骤并写出表达式： ①闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光； ②闭合开关S、S2，断开S1， ，使电压表的示数为U额； ③闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，读出电压表的示数为U'； ④小灯泡正常发光时的电阻为RL＝ 。 【答案】(1) (2)定值电阻短路 (3)左 (4)35 (5)电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (6) 保持滑动变阻器A的滑片位置不变，调节滑动变阻器B的滑片 【详解】（1）探究电流与电阻的关系的实验中，电源、开关、电流表、滑动变阻器、定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，滑动变阻器在连接时要“一上一下”，要求变阻器滑片向右移动时电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，则变阻器应使用右下接线柱，如图所示： （2）连接好电路，闭合开关，电流表有示数，说明电路不可能断路，电压表没有示数，且移动滑动变阻器的滑片，电压表始终没有示数，说明与电压表并联的定值电阻短路。 （3）根据串联电路的分压原理，把5Ω换成10Ω，电阻分压变大，滑动变阻器分压变小，为保持电阻两端电压不变，应减小电阻分压，增大滑动变阻器分压，应使滑动变阻器接入电路的阻值变大，由图示电路图可知，闭合开关后应向左移动滑片。 （4）探究电流和电阻的关系，需保持导体两端的电压不变，根据串联分压的知识，当导体电阻为25Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大，由图象知，当时，，则电路的总电阻为 则滑动变阻器的阻值 所以滑动变阻器的最大阻值最小为35Ω。 （5）由欧姆定律可知， 即定值电阻两端的电压不变，所以根据实验目的分析图像可得出结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （6）[1]由图可知，闭合开关S、，断开，此时滑动变阻器A与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为，此时小灯泡正常发光；闭合开关S、，断开，此时滑动变阻器A与滑动变阻器B串联，此时电压表测滑动变阻器B两端的电压，根据等效替代法，为了是滑动变阻器B的阻值等于灯泡的阻值，应保持滑动变阻器A的滑片位置不变，调节滑动变阻器B的滑片，使电压表的示数为。 [2]闭合开关S、，断开，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，此时电路中滑动变阻器B与滑动变阻器A的全部电阻串联，电压表测滑动变阻器B两端的电压，读出电压表的示数为，此时滑动变阻器A两端的电压为，此时电路中的电流为 则滑动变阻器B的阻值 所以灯泡的阻值为 【针对练习8】小明同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。 (1)闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器滑片P时，电流表示数变大，电压表示数变小，你认为电路连接中存在的错误是 ； (2)排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数如图乙所示；根据丙图的三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为 Ω；（结果保留一位小数） 电压U/V 1.5 2 2.5 电流I/A 0.31 0.41 电阻Rx/Ω 4.8 5 (3)若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，根据表格完成下面内容。 ①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。 【答案】(1)电压表并联在了滑动变阻器两端 (2)4.9 (3) 闭合、 【详解】（1）闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片P时，变阻器的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律，电流表的示数变大，待测电阻的电压变大，滑动变阻器的电压变小，故电路连接中存在的错误是：电压表并联在了滑动变阻器的两端。 （2）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.5A；根据表中数据，由欧姆定律可得，第3次实验测得的电阻值 为减小误差，应取平均值作为测量结果，则定值电阻Rx的阻值为 （3）[1]由图丙可知，闭合、时，R0短路，电路为Rx的简单电路。此时电压表测出电源的电压。 [2]闭合断开，两电阻串联接入电路，电压表测出待测电阻两端的电压为，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，定值电阻两端的电压 串联电路电流处处相等，则通过电路的电流 则待测电阻Rx的表达式 【针对练习9】实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 (1)该实验的原理是 ； (2)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）； (3)改正错误后，闭合开关后，电压表的示数为1V，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动； (4)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙，此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； (5)小组同学计划用该装置测量某定值电阻Rx阻值时，发现电流表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到最左端，闭合开关S，读出电压表的示数，记为U1； ② ，闭合开关S，读出电压表的示数，记为U2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用U1为U2和R表示）。 【答案】(1) (2) (3)左 (4)8.9 (5) 将滑片移到最右端 【详解】（1）伏安法测电阻的实验原理是 （2）电压表负接线柱与滑动变阻器左端接线柱这根连线错误，应将电压表并联在灯泡两端，如图所示 （3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为1V，小于小灯额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据串联分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向左端移动。 （4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A，则此时小灯泡的电阻为 （5）②[1]将滑片移到最右端，闭合开关S，读出电压表的示数，记为； ③[2]当滑片在最左端时，电路为的简单电路，电压表测电源电压，即为电源电压；当滑片在最右端时，与滑动变阻器R串联，电压表测两端电压，则滑动变阻器两端电压此时电路中的电流 因为串联电路中电流处处相等，所以通过的电流也为I，根据，可得 【针对练习10】某物理兴趣小组的同学用如图甲所示器材探究小灯泡在不同电压下电阻的特点，已知小灯泡的额定电压为。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求将滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变小。 (2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 。 (3)排除故障后，测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流和电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 ； (4)本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量目的相同的是_____。（多选，选填序号） A．用刻度尺测量物理教科书的长和宽 B．探究光的反射定律 C．探究杠杆的平衡条件 D．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值 (5)完成实验后，该小组的同学又利用如图丙所示的电路测量一未知电阻的阻值，其中电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为，测量步骤如下： ①闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端，读出电压表的示数为； ②闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端，读出电压表的示数为； ③待测电阻为 （用已知和测出的物理量符号表示）。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3)10 (4)BC (5) 【详解】（1）由题意可知，滑动变阻器应与小灯泡串联，要使滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数变小，即滑动变阻器接入电路的电阻增大，即滑片向右移动时，滑动变阻器电阻丝接入电路中的长度变长，故导线应接在小灯泡右端接线柱与滑动变阻器左下接线柱之间。如图所示： （2）电流表无示数，则电路可能出现断路，电压表有示数，说明电压表与电源的两极相连通，故电路上可能的故障是与电压表并联部分电路断路，故电路故障原因可能是小灯泡断路。 （3）如图乙所示，小灯泡在额定电压下发光时，通过小灯泡的电流为0.25A，故小灯泡正常发光时的电阻 （4）本实验多次测量是为了探究小灯泡在不同电压下电阻的特点，是为了寻找普遍规律。 A．用刻度尺测量物理教科书的长和宽，多次测量是为了取平均值，减小误差，故A不符合题意； B．选项探究光的反射定律，多次测量是为了寻找普遍规律，故B符合题意； C．选项探究杠杆的平衡条件，多次测量是为了寻找普遍规律，故C符合题意； D．选项用电流表和电压表测量定值电阻的阻值，多次测量是为了取平均值，减小误差，故D不符合题意。 故选BC。 （5）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端时，电压表直接连接在电源两端，此时电压表示数等于电源电压，故电源电压为U2 闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动至端，此时电压表测量未知电阻两端的电压，则未知电阻两端电压为U1 则此时滑动变阻器两端的电压 此时通过滑动变阻器的电流 未知电阻的阻值 命题点3：等效替代法测电阻 【针对练习11】如图甲所示是某物理兴趣小组测量定值电阻的阻值时所连接的实物图。 (1)请你用笔画线代替导线将甲图中的电路连接完整，要求当滑片向右滑动时，电路中的电流变大 。 (2)闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数没有变化，出现这一现象的原因是 。 (3)排除故障后，在某次测量时，电压表读数为2V，电流表示数如图乙所示，根据测量结果可计算出待测电阻的阻值为 。 (4)在（3）的基础上，同学们通过移动滑动变阻器的滑片P，改变电压表和电流表的示数，进行了多次测量，得到了多组数据，本次实验多次测量的目的是 。请你再举一个多次测量和本实验目的相同的实验 。 (5)该实验结束后兴趣小组又设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值，其中是一个电阻箱，是一个滑动变阻器，实验操作如下： ①闭合开关，将开关S接 ，调节至某一位置，读出电流表的示数记为I； ②闭合开关，将开关S接到另一个触点上，保持的滑片位置不动，调节电阻箱直到电流表的示数调为 （用字母表示），读出电阻箱的示数记为R； ③则 （用所给字母表示）。 【答案】(1) (2)待测电阻断路 (3)5 (4) 减小误差 测量物体的长度 (5) 1 【详解】（1）根据电路图题意要求滑动变阻器滑片向右移动时，电路中电流变大，则滑动变阻器的阻值变小，因此滑动变阻器的右下接线柱接入电路，如图所示： （2）闭合开关，发现电流表指针几乎不动，说明电路断路，而电压表指针有明显偏转，与电源正负极相通，故是电压表并联部分断路，即待测电阻断路。 （3）由图乙可知，电流表选用的是小量程，分度值为，电流表的示数为。电阻 （4）[1][2]在实验过程中要进行多次实验，获得多组实验数据，计算电阻后取平均值，可以减小误差，比如测量物体的长度时也是多次测量减小误差。 （5）[1][2][3]为了采用等效替代测电阻，应先接入待测电阻，①闭合开关，将开关S接1，调节至某一位置，读出电流表的示数记为； ②闭合开关，将开关S接到另一个触点上，保持的滑片位置不动，为了使得电阻箱与待测电阻相同，故调节电阻箱直到电流表的示数调为，读出电阻箱的示数记为； ③则。 【针对练习12】小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 【答案】(1) (2) 断路 1.8 B (3)10 (4) 2.5 a 【详解】（1）根据要求滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡亮度变亮，电阻变小，应该把滑动变阻器接右下方接线柱接入电路，如图所示： （2）[1]闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路处于断路状态，又电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源之间不能断路，则故障可能是小灯泡断路。 [2][3]由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是，电压表的示数是；此时小灯泡电压小于额定电压，若她想测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器电阻减小，因此应将滑片向B端移动。 （3）由图丙可知，小灯泡的额定电压和额定电流，小灯泡正常发光时的电阻 （4）[1][2]单刀双掷开关掷于位置1，小灯泡和b处电阻串联，由于小灯泡的额定电压为，调节b处电阻，使电压表的示数为，灯正常发光，同时也说明b处电阻是滑动变阻器，则a处是电阻箱；将单刀双掷开关掷于位置2，电阻箱和滑动变阻器串联，保持b处电阻不变，即滑动变阻器阻值不变，调整a处电阻箱，使电压表示数为，此时电阻箱的示数为小灯泡正常发光时的电阻，利用了等效替代法。 【针对练习13】学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度t变化的规律： ①连接电路的过程中，将电阻箱的阻值调到最大，起到 的作用； ②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1，断开S2，记录电流表示数I0，然后闭合S2，断开S1，调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时； ③将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②，测得的数据如表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值/Ω 2800 1800 1200 800 600 由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而 ； (2)根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（时报警）、数字电流表（时报警）、开关一个、导线若干。设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图丙是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，应将电压表并联在 （选填“”或“”）的两端即可； ②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA； ③若要提高低温的报警温度，同时适当降低高温的报警温度，可以采取的措施是 。 【答案】(1) 保护电路 I0 减小 (2) 1200 4 减小电阻箱R0的阻值 【详解】（1）[1]连接电路的过程中，将电阻箱的阻值调到最大，可以减小电流，保护电路。 [2]将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1，断开S2，热敏电阻单独接入电路，电流表测电路电流，记录电流表示数I0；然后闭合S2，断开S1，此时电阻箱单独接入电路，电流表测电路电流，调节电阻箱R0直至电流表示数为I0；根据等效替代法则有。 [3]分析数据可得：温度越高，热敏电阻的阻值越小，即热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）[1]图丙中与串联，电流表测电路中电流。当温度过高时，此时热敏电阻阻值减小，电路中电流增大会触发电流表报警，但温度过低时，热敏电阻阻值变大，根据串联分压原理，热敏电阻分得的电压增大，电压过大会触发电压表报警，所以应将电压表并联在两端。 [2]由题意可知，当温度升高到时电路报警，由题表可知，此时，此时电路中的电流为，由欧姆定律可知此时热敏电阻的电压为 由串联电路的电压特点可知电阻箱两端的电压 则电阻箱阻值 [3]当温度降低到时电路报警，此时两端的电压为，此时，由欧姆定律可知，此时电路中电流为 [4]若要提高低温的报警温度，热敏电阻阻值减小了，此时报警电压不变，根据串联分压原理，故需要减小电阻箱的阻值，同时报警电流不变，电流的总电阻也不变，电阻箱的阻值减小了，报警时热敏电阻阻值会增大，对应的温度降低，即使得高温的报警温度降低。 学科网（北京）股份有限公司 $