期末专题：除数是两位数的除法（试题汇编） -2025-2026学年四年级上册数学人教版

参考答案 1． 4 3 【分析】要使□37÷37的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□3大于等于37，□里的数要大于3，最小填4。 要使□37÷37的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□3小于37，□里的数要小于等于3，最大填3。 【详解】由分析可得：□37÷37，要使商是两位数，□里最小填4。要使商是一位数，□里最大填3。 2． 60 180 【分析】总价÷数量＝单价，用720除以12可以计算出足球的单价；先用15减去12计算出还需要付钱的足球个数，单价×数量＝总价，再乘足球的单价，计算出还需要支付的钱数；据此解答。 【详解】根据分析： 720÷12＝60（元/个） （15－12）×60 ＝3×60 ＝180（元） 所以足球的单价是60元，他一共要买15个足球，还需要再支付180元。 3． 小 8 3 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，也就是初商与除数的积大于被除数了，要调小1；初商偏小要调大，也就是余数大于除数了，要调大1，16乘7加19求出被除数，此题正确的余数即为被除数减去16乘8的积即可。 【详解】19＞16，7＋1＝8， 16×7＋19－16×8 ＝112＋19－128 ＝3 如图是明明第一次试商的结果，商小了，要改商8，余数是3。 4． 1000 10 【分析】1公顷＝10000平方米，先根据长方形的面积＝长×宽，求出一栋办公楼的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷1000＝10（栋） 一栋办公楼长40米，宽25米，它的占地面积为1000平方米，10栋这样的教学楼的占地面积为1公顷。 5． 16000 80 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或者除以这个数。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A×B＝800，如果A乘20，B不变，那么800也乘20，800×20＝16000。 A÷B＝80，如果A、B同时除以10，商不变。那么商是80。 6．600 【分析】根据速度＝路程÷时间，用7200除以12，据此列式计算可求出该无人机平均每分钟飞行多少米。 【详解】7200÷12＝600（米） 综上可知，该无人机平均每分钟飞行600米。 7． 4 120 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），则商缩小到到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）； 根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；据此解答。 【详解】36÷9＝4 30×4＝120 所以两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是4；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是120。 8． 9 18 27 【分析】第一题根据商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 第二题在除法里，除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也随之乘或除以相同的数。 第三题在除法里，被除数不变，除数乘一个数（0除外），商反而除以相同的数；除数除以一个数（0除外），商反而乘相同的数。 【详解】被除数（54→540）和除数（6→60）同时乘10，商不变。所以540÷60＝9 被除数（54→108）乘2，除数不变，商也乘2，所以108÷6＝9×2＝18 除数（6→2）除以3，被除数不变，商乘3。所以54÷2＝9×3＝27 9． 250 10 50 【分析】商的变化规律： （1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一； （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一。除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍； （3）被除数和除数同时扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商不变。 【详解】已知A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是50×5＝250；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是50÷5＝10；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是50。 10． 120 20 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积就乘或除以相同的数；用240乘4再除以8即可； 商的变化规律：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘上相同的数；除数除以3，商就乘3，得到60，那么用60除以3即可求出原来的商。 【详解】240×4÷8 ＝960÷8 ＝120 60÷3＝20 一个乘法算式的积是240，一个因数乘4，另一个因数除以8后，现在的积是120。在一个除法算式中，被除数不变，除数除以3以后，商是60，那么原来的商是20。 11．3276 【分析】根据 “单价＝总价÷数量”，可求出每套演出服的价格，即336÷12（元）；再根据“总价＝单价×数量”，求出这105 名演员购买演出服需要花费的钱数；最后与已花费的336元相加即可。 【详解】336÷12＝28（元） 28×105＝2940（元） 336＋2940＝3276（元） 所以这个舞蹈节目一共需要花费3276元购买演出服。 12． 10 11 【分析】用收的柑橘重量除以每个箱子能装的重量即可，没有余数时，商就是可以装满的箱数和需要准备的箱子数；如果有余数，那么商就是可以装满的箱数，商加1就是需要准备的箱子数。 【详解】325÷30＝10（箱）……25（千克） 10＋1＝11（个） 这些柑橘可以装满10箱，至少需要准备11个箱子才能全部装完。 13．A 【分析】根据题意，三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，依此填空。 【详解】根据分析可知： □57÷62，要使商是两位数，即□5≥62，□里可以填6、7、8、9，有4种填法。 故答案为：A 14．D 【分析】根据题意，竖式中商“1”在十位上，表示1个十，即10个班级，除数13表示的是每份的数量，箭头所指处是13与10的乘积，即表示10个班级分走故事书数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 10个班级分走的故事书数量是：13×10＝130（本） 因此，箭头所指的数表示的是10个班分掉130本。 故答案为：D 15．C 【分析】被除数不变，除数乘（或除以）几，商却除以（或乘）几。除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。据此解答。 【详解】原来的算式是560÷70＝8，当560乘10变为560×10＝5600，70除以10变为70÷10＝7时，新的算式为5600÷7＝800。而800÷8＝100，所以8就要乘100。 故答案为：C 16．C 【分析】商不变的性质及其余数的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数也要乘（或除以）相同的数，据此解答即可。 【详解】490÷30＝16……10，如果被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也要乘10，即10×10＝100，余数是100。 故答案为：C 17．B 【分析】小明：例子：15×2＝30，因数末尾无0，但积末尾有0。说明即使因数末尾无0，积末尾仍可能有0。 小乐：一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，无法通过加减得到80°，故无法画出80°的角。 小华：原式360÷30＝12，商增加1后为13。此时被除数应为30×13＝390，需增加390－360＝30，与小华说法一致。 小红：1公顷＝10000平方米，20公顷＝20×10000＝200000平方米，而非2000平方米。 【详解】小明：两个因数的末尾没有0，它们的积的末尾可能有零，原说法错误。 小乐：一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，无法通过加减得到80°，原说法正确。 小华：360÷30＝12，12＋1＝13，30×13＝390，390－360＝30，所以被除数需要增加30。原说法正确。 小红：20×10000＝200000（平方米），原说法错误。 综上，正确的有2个（小乐、小华）。 故答案为：B 18．√ 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除数看小了，初商偏大要调小，除数看大了，初商偏小要调大。 【详解】计算587÷48，把48看作50来试商，50＞48，除数看大了，初商偏小要调大。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋l，再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】□÷◯＝24……13，余数是13，则除数最小是：13＋1＝14，此时被除数是： 14×24＋13 ＝336＋13 ＝349 则□÷◯＝24……13，◯最小是14，此时□是349。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【详解】根据商不变规律可知，被除数、除数都除以3后，得到的商20和原来的商相等，那么原来的商是20，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【详解】由分析可知，被除数和除数都乘10，商不变，商还是37，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】可以根据商×除数＝被除数，再用算出的被除数÷新的除数＝新的商，再与原来的16比较。 也可以根据商的变化规律，被除数不变，除数变小，商反而变大；除数变大，商反而变小来解答。 【详解】53×16＝848，848÷35＝24……8。24＞16。 又因为被除数不变，除数由53变成35，变小了，那么商应该是变大的，所得的商一定比16大。原题表述错误。 故答案为：× 23．1680；7；800；9； 950；8；920；9 【解析】略 24．13545；15873；12； 20……30；67；10260 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【详解】215×63＝13545             407×39＝15873               696÷58＝12                           990÷48＝20……30           804÷12＝67                380×27＝10260                            25．3670；16；5 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号内的减法，再算括号外的除法； （3）先算括号内的乘法，再算括号外的除法。 【详解】65＋35×103 ＝65＋3605 ＝3670 576÷（74－38） ＝576÷36 ＝16 270÷（6×9） ＝270÷54 ＝5 26．53个 【分析】首先用苹果的总千克数减去卖出的千克数计算出剩余的数量，然后再除以每个纸箱装苹果的千克数，如果有余数，此时商再加1即可。 【详解】（1700－380）÷25 ＝1320÷25 ＝52（个）……20（千克） 52＋1＝53（个） 答：还需要53个这样的纸箱。 27．960吨；20年 【分析】根据题意，前3个月节约用水240吨，可先求出每月节约的吨数，再乘12得到一年的节水量；然后用一年的总节水量除以每人每年的用水量48吨，得出可供使用的年数。 【详解】240÷3＝80（吨） 80×12＝960（吨） 960÷48＝20（年） 答：学校一年能节约960吨水，学校一年节约的水可以供一个人用20年。 28． 12人 【分析】先用总人数除以小队数求出每个小队的人数，再除以每个小队的组数即可求出每组的人数。 【详解】840÷14＝60（人） 60÷5＝12（人） 答：平均每组有12人。 29．10小时 【分析】相遇问题中，两车相向而行，总路程为两地距离，相遇时间为总路程除以两车速度之和。 【详解】45＋32＝77（千米） 770÷77＝10（小时） 答：经过10小时两车相遇。 30．816米 【分析】根据题意，路程÷速度＝时间，时间×速度＝路程。用壮壮家到图书馆的路程除以壮壮的速度，求出壮壮从家到图书馆用的时间。再用壮壮用的时间加上淘淘比壮壮多走4分钟，求出淘淘从家到图书馆用的时间。最后用淘淘的速度乘时间，就是淘淘家离图书馆的距离。 【详解】576÷72＝8（分钟） 8＋4＝12（分钟） 68×12＝816（米） 答：淘淘家离图书馆816米。 31．（1）4760元 （2）21个；11元 【分析】（1）单价×数量＝总价，每个足球35元乘四年级136人即为总价，共需：35×136＝4760（元）； （2）篮球单价49元/个，2个是49×2＝98（元）；也可89元买2个，比较后发现成组购买便宜，先尽量成组购买：950÷89＝10（组）……60（元）（即可买10组，用去890元，还剩60元）；用剩下的60元再买1个篮球（49元），花费后还剩：60－49＝11（元）；因此最多能买的篮球个数：10组（20个）＋1个＝21个，还剩11元；据此解答。 【详解】（1）35×136＝4760（元） 答：共需4760元。 （2）950÷89＝10（组）……60（元） 60－49＝11（元） 10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 答：最多能买21个，还剩11元。 答案第10页，共12页 答案第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：除数是两位数的除法 一、填空题 1．（24-25四年级上·广东广州·期末）□37÷37，要使商是两位数，□里最小填 ；要使商是一位数，□里最大填 。 2．（24-25四年级上·河北保定·期末）王老师花720元买了12个足球，足球的单价是( )元，他一共要买15个足球，还需要再支付( )元。 3．（24-25四年级上·广西柳州·期末）下图是明明第一次试商的结果，商( )了（填“大”或“小”），要改商( )，余数是( )。 4．（24-25四年级上·河南许昌·期末）一栋办公楼长40米，宽25米，它的占地面积为( )平方米，( )栋这样的教学楼的占地面积为1公顷。 5．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知A×B＝800，如果A乘20，B不变，积是( )；已知A÷B＝80，如果A、B同时除以10，那么商是( )。 6．（24-25四年级上·河南新乡·期末）一架物流无人机从河南科技市场数码港垂直升空，直线飞行12分钟后，平稳降落在7200米外的郑州新天地通讯大厦，该无人机平均每分钟飞行( )米。 7．（24-25四年级上·河南漯河·期末）两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是( )；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是( )。 8．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）根据54÷6＝9，写出下面算式的结果。 540÷60＝( )     108÷6＝( )     54÷2＝( ) 9．（24-25四年级上·河南新乡·期末）已知 A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是( )；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是( )；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是( )。 10．（24-25四年级上·河南周口·期末）一个乘法算式的积是240，一个因数乘4，另一个因数除以8后，现在的积是( )。在一个除法算式中，被除数不变，除数除以3以后，商是60，那么原来的商是( )。 11．（24-25四年级上·河南许昌·期末）为迎接新一年的到来，我市要举办“迎新年联欢会”。某舞蹈节目筹备组要统一订购演出服装。已经花费了336元为12名演员购买了演出服，按这样的价格还要为剩余的105名演员购买演出服，这个舞蹈节目一共需要花费( )元购买演出服。 12．（24-25四年级上·湖南常德·期末）张叔叔的果园里收325千克柑橘，他准备用最多可装30千克的箱子进行包装。这些柑橘可以装满( )箱，至少需要准备( )个箱子才能全部装完。 二、选择题 13．（24-25四年级上·河南漯河·期末）要使□的商是两位数，□里的数有（    ）种填法。（    ） A．4 B．5 C．6 D．3 14．（24-25四年级上·浙江台州·期末）明明在解决“有183本故事书，每个班分13本，可以分给几个班？”时列了图的竖式，竖式中箭头所指的数表示的是（    ）。 A．1个班分掉13本 B．10个班分掉13本 C．1个班分掉130本 D．10个班分掉130本 15．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在560÷70＝8这个算式中，560乘10，70除以10，8就要（    ）。 A．乘10 B．除以10 C．乘100 D．除以100 16．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）490÷30＝16……10，如果被除数和除数同时乘10，余数是（    ）。 A．1 B．10 C．100 D．1000 17．（24-25四年级上·河北保定·期末）下面四位同学的说法中，正确的有（    ）个。 小明：两个因数的末尾没有0，它们的积的末尾一定也没有0。 小乐：用一副三角尺不可能画出的角是80°。 小华：在算式360÷30中，除数不变，要使商增加1，被除数需要增加30。 小红：“鸟巢”（国家体育场）的占地面积约为20公顷，合2000平方米。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题 18．（24-25四年级上·河北保定·期末）计算587÷48，把48看作50来试商，初商偏小。( ) 19．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）□÷◯＝24……13，◯最小是12，此时□是301。( ) 20．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）被除数、除数都除以3后，得到的商是20，那么原来的商是60。( ) 21．（24-25四年级上·广东广州·期末）一个除法算式的商是37，如果被除数和除数都乘10，商是370。( ) 22．（24-25四年级上·河北沧州·期末）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。( ) 四、计算题 23．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）直接写出得数。 21×80＝        280÷40＝         16×50＝        632÷70≈ 190×5＝        480÷60＝         230×4＝        539÷60≈ 24．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）列竖式计算。 215×63＝        407×39＝        696÷58＝ 990÷48＝        804÷12＝        380×27＝ 25．（24-25四年级上·河南南阳·期末）脱式计算。 65＋35×103    576÷（74－38）    270÷（6×9） 五、解答题 26．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）李爷爷家今年共收苹果1700千克，卖出380千克后，剩下的全部装入纸箱，如果每个纸箱装25千克苹果，还需要多少个这样的纸箱？ 27．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）学校开展节约用水活动，前3个月节约用水240吨，照这样计算，学校一年（按12个月计算）能节约用水多少吨？如果每人每年用水48吨，学校一年节约的水可以供一个人用几年？ 28．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）2023年7月18日这天，东方夏令营来了840名师生，他们总共分成了14小队，每个小队有5组，平均每组有多少人？ 29．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）A、B两辆货车从相距770千米的两地相向而行，A车的速度是45千米/时，B车的速度是32千米/时，经过多长时间两车相遇？ 30．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）壮壮和淘淘相约一起去图书馆参加新年主题活动，淘淘每分钟走68米，壮壮每分钟走72米。从家到图书馆淘淘比壮壮多走4分钟。淘淘家离图书馆多少米？ 31．（24-25四年级上·河北保定·期末）现在网络购物已成为人们主要的购物方式之一，某网店的体育用品正在进行促销活动，学校器材室的张老师准备为同学们购买一批体育用品。 （1）四年级共有学生136人，如果给每人购买一个足球，共需多少元？ （2）张老师准备用950元钱来买篮球，最多能买多少个？还剩多少钱？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $