知识点梳理-【芸熙百分】2025-2026学年四年级数学上册期末必刷卷（北师大版 河南专版）

●●●● 必刷卷父河防巷奥 ●●●● 知识点梳理 小学·数学》《四年级上·BS 第一单元认识更大的数 知识点 具体内容 “十万”“百万”“千 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 万”“亿”的认识 一亿。 1.十万、百万、千万、亿都是较大的计数单位。 2.不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫数位。 数位、数级和十进 3.按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是 制数位顺序表 个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是 亿级。 4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 多位数的读法：①读数时，先分级，即从个位起，每四位为一级，再从高位读起。 ②读亿级和万级上的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个 大数的读法 “亿”字或“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间或前面有一个 或连续几个0，都只读一个零。 多位数的写法：从高位起，一级一级地往下写，哪一位上是几就写几，哪一位上一 大数的写法 个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。 1.位数不同时，位数多的那个数就大。 多位数的大小比较 2.位数相同时，先比较最高位，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位 上的数字相同，再比较下一位，直到比出大小为止。 要把整万的数改写成以“万”为单位的数，把原数末尾的4个0去掉，并在余下 用“万”“亿”作单 的数的末尾写上“万”字；要把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾 位表示大数 的8个0去掉，并在余下的数的末尾写上“亿”字。 用“四舍五入”法求一个数的近似数，四舍五入到哪一位，要看它的下一位。如 果下一位上的数字小于5，把它和右面的数直接舍去，全改写成0；如果下一位 求一个数的近似数 上的数字等于或大于5，要向它的前一位进1，再把它和右面的数舍去，全改写 成0。 表示物体个数的数叫作自然数，自然数的计数方法是十进制计数法。相邻两 自然数 个计数单位之间的进率都是10。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 数学·四年级·上册·第1页·共4页 第二单元线与角 知识点 具体内容 名称 图示 端点个数 延长情况 长度 1. 线段 2 不能延长 可以测量 只能向一端 射线 1 无法测量 认识线段、射线 无限延长 和直线 可以向两端 直线 0 无法测量 无限延长 2.两点之间所有连线中线段最短。 3.两点之间线段的长度就是两点之间的距离。 1.两条直线有且只有一个公共点，就说这两条直线相交。 相交与垂直 2.两条直线经过延长后有且只有一个公共点，这两条直线也相交。 3.两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 1.画已知直线的垂线：先用三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着另一条 画垂线及垂线段 直角边画一条直线，所画直线就是已知直线的垂线。 2.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 1.判断平行线要注意两，点：①两条直线必须在同一平面内；②两条直线延长后 不会相交。 平移与平行 2.画已知直线的平行线：①三角尺的一条直角边与已知直线重合，固定三角 尺；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺；③平移三角尺后画出 已知直线的平行线。 1.平角是一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直 旋转与角 线时所成的角。 2.周角是一条射线绕着它的端点旋转一周后与原来的射线重合时所成的角。 1.角的大小与边的长短无关，与角开口的大小有关。 2.一个圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作：1°），通 常用1°作为角的度量单位。 3.测量角的大小通常用量角器。用量角器量角时，要做到“点与点重合，边与 边重合”。“点与点重合”即量角器的中心点与角的顶点重合，“边与边重合” 角的度量与画角 即角的一条边与量角器的0刻度线重合，最后读出角的另一条边所对的量 角器的相应刻度就是这个角的度数。 4.用量角器画指定度数的角，要注意做到“两重合，一对照”：量角器的中心点 与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，根据度数，在与射线重合的0刻度 线那一圈刻度上找准度数即可。 数学·四年级·上册·第2页·共4页 知识点 第三单元乘法 知识点 具体内容 1.用竖式计算三位数乘两位数：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位 数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数 三位数乘两位数的 的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 计算方法 2.当乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0， 就在积的末位添上几个0。注意用竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的 数的数位要对齐。 1.估计具体事物的数量时，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数 估算 量，再估计出总数。 2.列出乘法算式，用“四舍五入”法估计或者根据实际情况确定估大还是估小。 计算器的使用 ON/C表示开机或清除；CE表示清除错误输入；OFF表示关机。 第四单元运算律 知识点 具体内容 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算小括号 四则混合运算顺序 里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示是a十b 加法交换律和 b+a。 乘法交换律 2.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示是a×b= bXa。 1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不 加法结合律和 变。用字母表示是(a十b)十c=a十(b十c)。 乘法结合律 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不 变。用字母表示是(aXb)Xc=aX(bXc)。 两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个 乘法分配律 积相加，结果不变。用字母表示是(a十b)Xc=aXc十bXc。 一个数连续减两个数，也可以写成这个数减去这两个减数的和，结果不变。用 特殊规律 字母表示是a-b一c=a一(b十c)。 第五单元方向与位置 知识点 具体内容 描述路线时，要明确起始的位置和要达到的终点。判断方向时，走到哪个位 描述路线 置，哪个位置就是观测点。先根据“上北下南，左西右东”的规则确定方向，再 说出距离，确定路线。 知识点 数学·四年级·上册·第3页·共4页 1.结合具体情境确定位置的方法：先按照从左往右的顺序说出某一事物在第几组， 在方格纸上用数 再按照从前往后（或从下到上）的顺序说出在本组中是第几个。 对表示位置 2.用数对表示位置时，一般先表示组，后表示排。 3.物体竖直移动时，列数不变，行数变化；物体水平移动时，行数不变，列数变化。 第六单元除法 知识点 具体内容 除数是整十数 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的 的除法 前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。 1.除的过程中，可以把除数用“四舍五入”法看作整十数来试商。 三位数除以两位数 2.用“四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看 大了，商容易偏小。 3.如果有余数，余数一定比除数小。 商不变的规律 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。这个规律 叫作商不变的规律。 路程、时间与速度 路程、时间与速度之间的关系： 速度=路程÷时间路程=速度X时间时间=路程÷速度 单价、数量与总价 单价、数量与总价之间的关系： 单价=总价÷数量总价=单价X数量数量=总价÷单价 第七单元生活中的负数 知识点 具体内容 1.零上温度表示比0℃还高的温度；零下温度表示比0℃还低的温度。 2.比较温度的高低：①零上温度高低的比较：数字大的温度高，数字小的温度 温度 低。如8℃>5℃。②零下温度高低的比较：数字小的温度高，数字大的温度 低。如一8℃<一5℃。③零上温度和零下温度的比较：零上温度总是高于 零下温度，如5℃>一8℃。④0℃小于零上温度，大于零下温度。 1.正数和负数表示相反意义的量。规定一个量为正，与它相反意义的量就为负。 如十200元表示收入200元，那么一200元就表示支出200元。 正负数表示的 2.正数是在数(0除外)前加“十”号或省略不写，读作正几或几。负数必须在数 实际意义 (0除外)的前面加上“一”号，读作负几。 3.所有的负数都比0小，所有的正数都比0大；0既不是正数，也不是负数；负 整数、0和正整数都是整数。 第八单元可能性 知识点 具体内容 描述事件的词语 不能确定的事件我们用“可能”来描述，确定会发生的事件我们用“一定”来描 述，确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述。 当可能性的大小与数量相关时，一种量在总数中所占数量越多，可能性越大； 可能性大小 所占数量越少，可能性越小；两种数量一样多时，可能性就相等。 数学·四年级·上册·第4页·共4页