5.2 解一元一次方程课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——合并同类项”，通过复习合并同类项法则及等式性质导入，搭建新旧知识衔接支架，引导学生从实际问题（如某校三年购买计算机数量）中抽象等量关系，逐步过渡到新知探究。 其亮点在于以“问题驱动”贯穿教学，通过“总量=各部分量之和”的实际模型（如计算机购买问题）培养模型观念，结合典例精析（如解方程2x-5/2x=6-8）强化合并同类项与系数化为1的运算能力，课堂小结结构化梳理“列方程-合并同类项-系数化为1”步骤。学生能提升运算与建模能力，教师可依托清晰逻辑实施教学。

人教版数学七年级上册 5.2.1 解一元一次方程 第一课时 第五章 一元一次方程 学习目标 1.通过探究形如ax＋bx＝c类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。 2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。 1．合并同类项： （1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______． 2．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____， 字母连同它的指数和________。 3.等式的性质 性质1： 性质2： 4x 3a 和 不变 复习引入 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这所学校购买了多少台计算机？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 分析：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台. 根据 “三年共购买计算机140台”,可以得到如下相等关系： 新知探究 解：设前年这所学校购买了计算机x台， 新知探究 “各部分量的和＝总量” 是一个基本的相等关系. 请你自己检验x=20是方程x+2x+4x=140的解. 列得方程 x＋2x＋4x＝140 把含有x的项合并同类项，得 7x＝140． 系数化为1，得 x＝20 答：前年这所学校购买了20台计算机. 思考 上面解方程中 “合并同类项”起了什么作用？ 新知探究 它使方程变得简单，更接近x＝m（其中m为常数）的形式. 典例精析 例1 解下列方程： 巩固练习 1.解下列方程： 【课本P11 课后练习】 第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701 例2 有一列数1，−3，9，− 27，81，−243，…，其中第n个数是(−3)n−1（n>1），如果这列数中某三个相邻数的和是−1701，那么这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与−3的乘积． 典例精析 解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是−3x，9x． 典例精析 由三个数的和是− 1701，得 x−3x＋9x＝−1701 合并同类项，得 7x＝−1701 系数化为1，得 x＝−243 所以 −3x＝729 9x＝−2187 答：这三个数分别为−243，729，−2187 . 巩固练习 【课本P11 课后练习】 2.某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？ 巩固练习 【课本P11 课后练习】 3.某洗衣机厂今年计划生产I型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1：2：14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？ 列方程 解一元一次方程 ——合并同类项 合并同类项 系数化为 1 解方程 审题 设未知数 列方程 课堂小结 $