期末专题：比（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学 人教版

参考答案 1． 1.25 4∶5 【分析】求一个数是另一个数的几倍，一个数÷另一个数，计算即可。用女生人数与男生人数求比，化简成最简整数比即可。 【详解】25÷20＝1.25 所以男生人数是女生的1.25倍。 20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5 所以女生人数与男生人数的最简单的整数比是4∶5。 2．20，30，0.25，1.25 【分析】125%＝1.25，根据除数＝被除数÷商，25÷1.25＝20，所以25÷20＝1.25，第一空填20。 125%＝1.25，根据分子＝分母×分数值，24×1.25＝30，所以＝1.25，即＝125%，第二空填30。 125%＝1.25，根据前项＝后项×比值，×1.25＝，所以∶＝1.25，第三空填。 百分数化小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号，所以125%＝1.25，第四空填1.25。 【详解】由分析可知： 25÷20＝125%＝＝∶＝1.25 3．24∶25 【分析】设丙投篮的次数为一个不为0的数，由甲投的个数比乙多，乙投的个数比丙少，可知，甲投的个数＝乙投的个数×（1＋），乙投的个数＝丙投的个数×（1－），再把甲与丙投球的个数作比即可。 【详解】设丙投篮的个数为25个，则乙投的个数为（个），甲投的个数为（个），所以甲与丙投球的个数比是24∶25。 4． 路程 时间 速度 【分析】两数相除又叫两个数的比，路程÷时间＝速度，求比值用比的前项÷后项。“600∶5”即路程÷时间，求出的比值是速度，据此根据比的意义和速度、时间、路程之间的关系确定“600∶5”表示的含义，以及比值的意义。 【详解】“汽车5小时行驶了600千米”，用“600∶5”表示的是这辆汽车行驶的路程和时间的比，它们的比值叫做速度。 5． 3∶2 6 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 6． 直角 等腰 【分析】由三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，所以总份数为1＋1＋2＝4份，三角形内角和是180°，则每份是180°÷4＝45°。所以这个三角形的三个角的度数分别为45°×1＝45°，45°×1＝45°，45°×2＝90°。因为有1个角是90°，即直角，所以按角分是一个直角三角形。有两个角的度数相同，都为45°，所以按边分是一个等腰三角形。 【详解】1＋1＋2＝4（份） 三角形内角和是180°。 180°÷4＝45° 45°×1＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 这个三角形按角分是一个直角三角形；按边分是一个等腰三角形。 7．16 【分析】根据比的意义可知，中篮球个数占总数的，排球个数占总数的，足球个数占总数的，则乒乓球个数占总数的，又知乒乓球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乒乓球的个数除以其对应的分率即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总数乘篮球对应的分率即可得解。 【详解】 （个） 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了16个。 【点睛】本题要把比转化为分数，且确定总数为单位“1”，再用分数的应用题解答。 8． 1∶14 75 【分析】已知用2千克药剂加水后能配制30千克农药，说明水有（30－2）千克，根据比的意义，写出药剂和水的质量比，再化简即可；然后用70千克水除以水对应的份数，再乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2∶（30－2） ＝2∶28 ＝（2÷2）∶（28÷2） ＝1∶14 70÷14×（1＋14） ＝5×15 ＝75（千克） 用2千克药剂加水后能配制30千克农药，这种农药中药剂和水的质量最简比是1∶14，用70千克水能配制这种农药75千克。 9．3∶2 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，已经看了这本书的，没看的页数是这本书的（1－），根据比的意义，写出看了的页数和没看的页数对应分率的比，化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 看了的页数和没看的页数之比是3∶2。 10．7∶10 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出前、后读书时间的比，化简即可。 【详解】0.84∶1.2＝84∶120＝（84÷12）∶（120÷12）＝7∶10 前、后读书时间的最简单的整数比是7∶10。 11． 45 【分析】把六（1）班的总人数平均分成（5＋4）份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份，女生人数占全班人数的分率＝女生人数占总人数的份数÷总份数，再根据“”结果用分数表示；因为人数一定是整数，所以六（1）班的总人数是总份数的倍数，求出40~50之间9的倍数即可。 【详解】4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 5＋4＝9 9×1＝9（人），不符合条件； 9×2＝18（人），不符合条件； 9×3＝27（人），不符合条件； 9×4＝36（人），不符合条件； 9×5＝45（人），符合条件； 9×6＝54（人），不符合条件。 综上所述，女生人数占全班人数的，六（1）班有学生45人。 12． 6＋2a 3∶2 【分析】由图可知，图②是长方形，长3cm，宽acm，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出该图形的周长； 由图可知，图①是长方形，长4.5cm，宽acm，根据“长方形面积＝长×宽”分别计算出①和②的面积，写出对应的比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以1.5a，将其化简为最简单的整数比。 【详解】（3＋a）×2 ＝3×2＋2a ＝（6＋2a）cm 所以②的周长是（6＋2a）cm； 4.5a∶3a ＝（4.5a÷1.5a）∶（3a÷1.5a） ＝3∶2 因此，①和②的面积比是3∶2。 13．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】＝＝35∶30＝（35÷5）∶（30÷5）＝7∶6＝； A．7∶6＝，＝比值相等； B．6∶7＝，≠比值不相等； C．＝＝6∶7＝，≠比值不相等； D．25∶42＝，＝，≠比值不相等。 所以，能与组成比例的是7∶6。 故答案为：A 14．C 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．1＋1＝2，48÷2＝24，能整除，所以1∶1可能是男同学和女同学的人数之比； B．1＋2＝3，48÷3＝16，能整除，所以1∶2可能是男同学和女同学的人数之比； C．3＋2＝5，48÷5＝9.6，不能整除，所以3∶2不可能是男同学和女同学的人数之比； D．5＋3＝8，48÷8＝6，能整除，所以5∶3可能是男同学和女同学的人数之比。 故答案为：C 15．B 【分析】两数相除又叫两个数的比，两个量如属于同类量或有实际关联，可组成比。张兰今年12岁，爸爸今年36岁，所以12和36是属于同类量；妈妈体重50kg，爸爸体重75kg，所以50和75是属于同类量；妈妈月收入3600元，爸爸月收入4500元，所以3600和4500属于同类量；张兰身高1.5m，妈妈身高1.6m，所以1.5和1.6属于同类量。据此逐项分析。 【详解】A．12是张兰的年龄，36是爸爸的年龄，年龄属于同类量，12∶36表示张兰和爸爸的年龄比，所以12∶36是正确的。 B．50是妈妈的体重，3600是妈妈的月收入，体重和月收入不属于同类量，也没有实际的关联，50∶3600没有意义，所以50∶3600是错误的。 C．1.5是张兰的身高，1.6是妈妈的身高，身高属于同类量，1.6∶1.5表示妈妈和张兰的身高比，所以1.6∶1.5是正确的。 D．50是妈妈的体重，75是爸爸的体重，体重属于同类量，50∶75表示妈妈和爸爸的体重比，所以50∶75是正确的。 故答案为：B 16．C 【分析】把总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再求出他们的工作效率比即可。 【详解】1÷4＝； 1÷6＝； ∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2。 故答案为：C 17．A 【分析】设重叠部分的面积为1，则A的面积为：1÷＝1×＝，B的面积为：1÷＝1×8＝8，那么四边形A的面积是四边形B的面积的比，就是∶8，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】设重叠部分的面积为1， 则A的面积为：1÷＝1×＝， B的面积为：1÷＝1×8＝8， A∶B＝∶8 ＝（×2）∶（8×2） ＝5∶16 因此，四边形A的面积是四边形B的面积的比是5∶16。 故答案为：A 18．√ 【分析】思考过程：题目给出苹果和梨的质量比是5∶8，要判断“苹果的质量是梨的”是否正确，需明确“一个量是另一个量的几分之几”的计算方法——用前者的量除以后者的量。由于比的前后项对应苹果、梨的质量份数，因此直接用苹果对应的份数除以梨对应的份数，即可得到苹果质量相对于梨的分率。 【详解】已知苹果和梨的质量比是5∶8，则苹果质量是梨的：。 故答案为：√ 19．× 【分析】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数值，据此根据比与分数的关系进行分析。 【详解】根据比与分数的关系，8∶5写成分数形式应为，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项和后项都乘6（6≠0），因此比值应保持不变。 【详解】设原比为 。前项乘6得 ，后项乘6得 ，则新比为 。根据比的基本性质，，比值不变，仍为 。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】比的前项和后项同时乘同一个数，比不变；糖水是糖与水的均匀混合物。喝掉一半后，糖和水的量都等比例减少为原来的一半，由此即可判定。 【详解】喝掉一半后，糖与水的比为，即糖与水的比为1∶30。则原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】男生人数比女生多10%，即以女生人数为单位“1”，男生人数为女生的1＋多出百分比，将百分比转化为比的形式即可判断。 【详解】男生人数相当于女生的即把女生人数平均分成10份，男生相当于这样的11份，则男生人数与女生人数比为11：10。 故答案为：√ 23．4；；；2； 1.6；0.81；；3.2 【解析】略 24．；0.25；0.5； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。 【详解】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝ 1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25 0.625∶125%＝0.625÷1.25＝0.5 3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝ 25．x＝20；x＝；x＝；x＝ 【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x； “20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x； “x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x； “x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。 【详解】x＋x＝25 解：x＝25 x÷＝25÷ x＝25× x＝20 20∶x＝15 解：x＝20÷15 x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．长：12米；宽：米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用长方形的周长÷2＝长＋宽。即25除以2是米。而宽与长的比约1∶24，把宽的长度看作1份，那么长的长度就是24份，一共是（24＋1）份。用长与宽的长度除以总份数就是每份的长度，也是宽的米数。再用每份的长度乘24，就是长的米数。 【详解】25÷2＝（米） ÷（1＋24） ＝÷25 ＝× ＝（米） 长：×24＝12（米） 答：长是12米，宽是米。 27．64人 【分析】将六（1）学生总人数看作单位“1”。先求出家长接送和步行回家的人数之和占总人数的几分之几，然后按照家长接送与步行回家的人数之比为11∶2，求出家长接送人数占总人数的几分之几，再求出家长接送的人数比乘坐校车的人数多占总人数的几分之几，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用家长接送比乘坐校车多的人数除以家长接送比乘坐校车的人数多占总人数的几分之几即可求出总人数。 【详解】家长接送与步行回家的人数之和占总人数的：1－＝＝ 家长接送人数占总人数的： × ＝× ＝ 家长接送人数比乘坐校车的人数多占总人数的： －＝＝ 32÷ ＝32×2 ＝64（人） 答：六（1）共有学生64人。 【点睛】解答本题的关键是求出家长接送人数占总人数的几分之几。然后用人数差除以比例差。 28．24张；40张 【分析】已知皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，即皓皓写的数量占3份，爸爸写的数量占5份，爸爸比皓皓多写（5－3）份； 已知爸爸比皓皓多写了16张“福”字，对应（5－3）份，用除法求出一份数，再用一份数分别乘皓皓、爸爸所占的份数，即可求出皓皓和爸爸分别写“福”字的数量。 【详解】一份数： 16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（张） 爸爸：8×5＝40（张） 皓皓：8×3＝24（张） 答：皓皓写了24张“福”字，爸爸写了40张“福”字。 29．40篇 【分析】已知《诗经》共有305篇，其中《风》占总篇数的，把《诗经》的总篇数看作单位“1”，则《雅》与《颂》的篇数之和占总篇数的（1－），单位“1”已知，用总篇数乘（1－），求出《雅》与《颂》的篇数之和； 已知《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，则《颂》的篇数占《雅》与《颂》的篇数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《颂》的篇数。 【详解】305×（1－） ＝305× ＝145（篇） 145× ＝145× ＝40（篇） 答：《颂》的篇数有40篇。 30．21人；84人 【分析】根据参加图形化编程与Python项目的人数比是1∶4，可以看出参加图形化编程的人数占总人数的，参加Python项目的人数占总人数的；再根据“求一个数的几分之几”用乘法，分别用总人数乘对应的分率求出参加两个项目的人数。 【详解】105×＝105×＝21（人） 105×＝105×＝84（人） 答：参加图形化编程的人有21人，参加Python项目人有84人。 31．甲：2100元；乙：1400元 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；由于是合作关系，那么工作效率的比等于工作总量的比；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，求出它们的工作效率最简比，再根据按比分配，求出甲分得的钱数和乙分得的钱数，据此解答。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝3∶2 甲：3500× ＝3500× ＝2100（元） 乙：3500－2100＝1400（元） 答：甲分得2100元，乙分得1400元。 32．面包150克，蛋奶200克，水果100克。 【分析】根据质量比求出面包、蛋奶和水果各占早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。 【详解】3＋4＋2＝9 450×＝150（克） 450×＝200（克） 450×＝100（克） 答：面包准备了150克，蛋奶准备了200克，水果准备了100克。 答案第16页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：比 一、填空题 1．（24-25六年级上·河北承德·期末）学校电脑小组有男生25人，女生20人，男生人数是女生的( )倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是( )。 2．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）25÷（    ）＝125% ＝＝（    ）∶＝（    ）。（填小数） 3．（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）甲乙丙三人投篮比赛，甲投的个数比乙多，乙投的个数比丙少，则甲与丙投球的个数比是( )。 4．（24-25六年级上·河北保定·期末）“汽车5小时行驶了600千米”，用“600∶5”表示的是这辆汽车行驶的( )和( )的比，它们的比值叫做( )。 5．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是( )。如果两队合作，( )天就能完成这项工程。 6．（24-25六年级上·四川南充·期末）一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，这个三角形按角分是一个( )三角形，按边分是一个( )三角形。 7．（24-25六年级上·湖南娄底·期末）学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 8．（24-25六年级上·河北保定·期末）用2千克药剂加水后能配制30千克农药，这种农药中药剂和水的质量最简比是( )，用70千克水能配制这种农药( )千克。 9．（24-25六年级上·广西南宁·期末）《红楼梦》是中国古代四大名著之一，茉茉已经看了这本书的，看了的页数和没看的页数之比是( )。 10．（24-25六年级上·河北衡水·期末）没有实行“五项管理”前，笑笑平均每周读书0.84时，实行后，她平均每周读书1.2时，前、后读书时间的最简单的整数比是( )。 11．（24-25六年级上·湖南怀化·期末）六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生人数占全班人数的( )（填分数）。如果六（1）班的总人数在40~50之间，那么六（1）班有学生( )人。 12．（24-25六年级上·江西赣州·期末）手工课上，一张长方形卡纸被分成①②两部分（单位：cm），如下图所示。②的周长是( )cm，①和②的面积比是( )。 二、选择题 13．（24-25六年级上·河北保定·期末）下面能与组成比例的是（    ）。 A．7∶6 B．6∶7 C． D．25∶42 14．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．5∶3 15．（24-25六年级上·河北保定·期末）根据下面的信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，错误的是（    ）。 张兰今年12岁，身高1.5m；妈妈身高1.6m，体重50kg，月收入3600元；爸爸今年36岁，体重75kg，月收入4500元。 A．12∶36 B．50∶3600 C．1.6∶1.5 D．50∶75 16．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时。那小张和小李的工效最简整数比是（    ）。 A．6∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶6 17．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影部分）面积占四边形A的，占四边形B的，则四边形A的面积是四边形B的面积的比是（    ）。 A．5∶16 B．2∶5 C．1∶8 D．∶ 三、判断题 18．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）苹果和梨的质量比是5∶8，苹果的质量是梨的。( ) 19．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）8∶5写成分数，形式是。( ) 20．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( ) 21．（24-25六年级上·山东济宁·期末）一杯糖水，糖与水的比是1∶30，喝掉一半后，糖与水的比为1∶15。( ) 22．（24-25六年级上·甘肃临夏·期末）六（1）班男生人数比女生人数多10%，则男生人数与女生人数比是11∶10。( ) 四、计算题 23．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）直接写出下列各题的得数。                           24．（24-25六年级上·河北邢台·期末）求下列各比的比值。 ∶2.8        1.3∶5.2        0.625∶125%        3.5吨∶450千克 25．（23-24六年级上·湖南娄底·期末）解方程。 x＋x＝25        20∶x＝15      x＋x＝        x÷＝ 五、解答题 26．（24-25六年级上·河北保定·期末）《千里江山图》卷是北宋画家王希孟传世的唯一作品，描绘了祖国的锦绣河山，此画卷周长约25米，宽与长的比约1∶24，这幅画卷的长、宽各多少米？ 27．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11∶2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？ 28．（24-25六年级上·江西赣州·期末）“福”字是最具有代表性的春节符号，贴“福”字蕴含着人们对幸福生活强烈的渴望。皓皓和爸爸一起在红纸上写“福字，爸爸比皓皓多写了16张“福”字，皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，皓皓和爸爸分别写了多少张“福”字？ 29．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 30．（24-25六年级上·贵州铜仁·期末）我县组织青少年科普竞赛活动，小学组共105位同学参加了图形化编程和Python项目。参加图形化编程与参加Python项目的人数比是1∶4。参加图形化编程与Python项目的各有多少人？ 31．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 32．（24-25六年级上·山西阳泉·期末）根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》的建议，小学生早餐应包含谷薯类、动物性食物（如肉、蛋、奶）、大豆坚果类以及蔬菜水果类等食物，以确保营养均衡。晓华是一名小学生，妈妈为他准备了面包、蛋奶和水果共450克早餐：面包、蛋奶和水果的比是3∶4∶2，这三种食物分别准备了多少克？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $