第1-2章（有理数和有理数的运算）核心知识点单选专项练-2025-2026学年 人教版 七年级 数学上册期末复习

第1--2章（有理数和有理数的运算） 1．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A． B． C．0 D． 3．如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（   ） A． B． C． D． 4．下列表示的“相反数”的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式正确的是（         ） A． B． C． D． 6．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 7．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，如果有理数a的绝对值是b的绝对值的3倍，那么数轴的原点是A，B，C，D中的哪个点?（ ） A．A点 B．B点 C．C点或D点 D．C点或A点 9．已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（   ）． A． B． C． D． 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 11．航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约千米．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．下列各式运算结果为正数的是（    ）．   A． B． C． D． 14．若一个正数在数轴上表示的点与表示1的点距离3个单位长度，则这个数是（　　） A．4 B．或4 C．4 D． 15．把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 16．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 17．点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，且满足，则的值为（    ） A． B．7 C．3 D． 18．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 19．观察下列等式：，，，，……，按以上规律写出了，则（    ） A． B． C． D． 20．我校计算机社团的同学用编程软件编写出了如下运算程序，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第次输出的结果为（　　） A． B． C． D． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D C C C A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D A B A C B A D D B 1．A 本题考查了正负数的意义，明确题目的规定是解答的关键．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 解：水位上升，记作，则水位下降，应记作， 故选：A． 2．B 本题考查有理数的分类，根据小于0的数为负数，以及分数的定义进行判断即可． 解：A、是负数，不是分数，不符合题意； B、既是负数又是分数，符合题意； C、既不是负数也不是分数，不符合题意； D、是分数，不是负数，不符合题意； 故选B． 3．C 本题考查了在数轴上表示有理数，先把分数化为小数，再得出，即可作答． 解：依题意，，， 则 ∴不在与2之间， 故选：C 4．C 本题考查了相反数的定义，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 根据相反数的定义求解即可． 解：根据相反数的定义可得，表示的“相反数”的是， 故选：C． 5．D 本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则． 根据有理数的大小比较的法则逐项进行判断即可． 解：A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项错误，不符合题意； D.该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．C 此题是考查数轴的认识． 点A为数轴上表示的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的点，即． 解：点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或． 故选：C． 7．C 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可解答． 本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数、小于0的数是负数是解答本题的关键． 解答：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故选：C． 8．C 本题考查了绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．根据定义分析原定的位置． 解：如果A是原点，，不合题意． 如果B是原点，，不合题意． 如果C是原点，，正确． 如果D是原点，，正确． ∴数轴的原点是C或D点． 故选：C． 9．A 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识，利用数轴知识以及结合，进行解答即可． 解：∵ ∴ 即，且 符合的位置可能是选项A的图， 故选：A 10．D 因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推． 解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知 当x=4n时（n为整数），A点与x重合； 当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合； 当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合； 当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合； 而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合． 故选D． 11．D 本题考查科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 解：． 故选D． 12．A 本题考查有理数的运算，根据有理数乘法、除法、乘方、减法法则逐项计算，即可判断． A，，计算正确； B，，计算错误； C，，计算错误； D，，计算错误； 故选A． 13．B 本题主要考查了有理数的运算，根据有理数乘方、乘法和加法运算法则，绝对值的意义，求出结果，进行判断即可．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键． 解：A．，故A不符合题意； B．，故B符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D不符合题意． 故选：B． 14．A 本题考查了数轴上两点的距离，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．在学习中要注意培养数形结合的思想． 此题注意考虑两种情况：这个点在已知点的左侧或右侧． 解：在数轴上与表示1的点距离3个单位长度的点表示的数是：或． 又∵这个数是正数， 所以这个数是4． 故选：A ． 15．C 本题考查了有理数的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号均改变”的规则． 根据去括号法则对原式中每个括号依次处理：将化为化为化为化为；整理处理后的式子，再与选项对比确定答案． 解：先根据去括号法则化简原式： ． 只有选项C与化简结果一致； 故选：C． 16．B 本题考查了近似数，根据四舍五入法对各选项进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 解：、精确到是，该选项正确，不符合题意； 、精确到千分位是，该选项错误，符合题意； 、精确到百分位是，该选项正确，不符合题意； 、精确到是，该选项正确，不符合题意； 故选：． 17．A 本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，求代数式的值． 根据绝对值的非负性，平方的非负性求出a，b的值，再代入计算即可． 解：∵， ∴， ∴ 故选：A 18．D 本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，正确得到，是解题的关键．先根据数轴上点的位置得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有D选项符合题意， 故选：D． 19．D 本题考查了规律型-数字的变化类，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据数字的变化规律得到；根据数字的变化规律得到，即可作答． 解：根据式子的变化规律得， ， 故选：D． 20．B 此题考查了代数式求值，根据运算程序得出一般性规律是解题的关键．根据运算程序求出前几个输出结果，找出循环规律，再根据规律计算第次输出的结果． 解：第1次输出的数为：把代入，； 第2次输出的数为：把代入，； 第3次输出的数为：把代入，； 第4次输出的数为：把代入，； 第5次输出的数为：把代入，； 由此得，从第2次输出结果开始，以，循环， ， 第次输出的结果为， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $