专题03 磁场（期末真题汇编，湖南专用）高二物理上学期

· 专题03 磁场 考点分类 考点01 磁现象、磁场（电流的磁效应、磁感应强度、磁通量） 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 考点04 带电粒子在磁场中的运动 考点05 带电粒子在复合场中的运动 地 城 考点01 磁现象、磁场（电流的磁效应、磁感应强度、磁通量） 1．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示的磁场中同一条磁感线（方向未标出）上有、两点，这两点处的磁感应强度（    ） A．大小相等，方向不同 B．大小不等，方向相同 C．大小相等，方向相同 D．大小不等，方向不同 2．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)如图所示，a、b为通电螺线管磁场中同一根磁感线上的两点，a、b两点磁感应强度的大小分别为Ba、Bb，则(　　) A．Ba＝Bb B．Ba<Bb C．a、b两点磁感应强度方向不同 D．a、b两点磁感应强度方向相同 3．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（　　） A．向前 B．向后 C．向上 D．向下 4．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是（　　） A．安培发现了电流的磁效应，并总结出判定电流的磁场方向的方法—右手螺旋定则 B．奥斯特发现了电磁感应现象 C．法拉第发现了电磁感应现象并总结了产生感应电流的条件 D．库仑发现了磁感线是客观存在的描绘磁场强弱和方向的曲线 5．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)物理学家的科学研究推动了人类社会文明的进程，下列说法正确的是（　　） A．库仑最早通过扭秤实验测量了元电荷的数值为1.6×10-19C B．安培提出分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质 C．奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D．欧姆发现了欧姆定律，说明了电现象和热现象之间存在联系 6．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，圆环中通逆时针方向电流，位于圆环圆心处的小磁针静止时N极指向为（　　）    A．水平向右 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 7．(23-24高二上·湖南郴州·期末)1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图中的（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机”即可顺利进站。如图所示是乘客通过“刷身份证”进站时的情景，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份。图中能说明这一原理的是（　　） A．通电导体在磁场中受到安培力 B．导体棒切割磁感线产生感应电流 C．通电螺线管的磁性强弱与电流大小有关 D．通电导体周围存在磁场 9．(24-25高二上·湖南长沙望城区第一中学·期末)如图所示，铁芯上绕有和两个线圈，铁芯左边悬挂一个轻质小金属环，当电键S 断开时（　　） A．小金属环将向左运动 B．小金属环将向右运动 C．从上往下看小磁针将做顺时针转动 D．从上往下看小磁针将沿S→N极方向平动 10．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)下列有关电与磁的四幅情景图像，说法正确的是（　　） A．对甲：当线圈匀速转动时，不会产生感应电流，当线圈非匀速转动时，会产生感应电流 B．对乙：当导线中通有从左向右的电流时，小磁针的N极向里偏转，S极向外偏转 C．对丙：恒定的电场和恒定的磁场互相激发交替产生，就形成电磁波 D．对丁：电磁波谱中，红外线就是红光，紫外线就是紫光，均属于可见光 11．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（　　） A．牛顿测出引力常量 B．法拉第发现电磁感应现象 C．安培发现了电流的磁效应 D．赫兹预言了电磁波的存在 12．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（　　） A． B． C． D． 13．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（　　） A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外 14．(24-25高二上·湖南永州·期末)如图所示，两相距为的长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。现再将导线Q通有方向垂直于纸面向里的电流I。已知通以电流I的无限长直导线在距离导线r处产生的磁感应强度大小，其中k为常数。下列说法正确的是（　　） A．a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．a点处的磁感应强度的方向水平向左 C．a点处的磁感应强度的大小为 D．a点处的磁感应强度的大小为 15．(24-25高二上·湖南郴州·期末)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。三根平行直导线的截面如图所示，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果AB=AC=AD，此时A点的磁感应强度大小为B1，若将D处电流反向，大小不变，此时A点的磁感应强度大小变为B2，则B1与B2的比值为（    ） A． B． C． D． 16．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，位于纸面内的细直导线，长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流．平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．当导线与B成60 °夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B1的可能值为(　　) A．T B． C．T D．T 17．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)—匝数为10的线圈垂直磁场放置，穿过线圈的磁通量为．现将该线圈的匝数减为5匝，同 时将线圈转至与磁场的夹角为30°，其他条件不变，则穿过该线圈的磁通量变为 A． B．2 C． D． 18．(24-25高二上·湖南郴州·期末)如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．图示位置线框的磁通量为0 C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变 D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0 19．(24-25高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)关于磁通量，下列说法中正确的是（　　） A．穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大 B．穿过某一面积的磁通量一定等于面积S与该处磁感应强度B的乘积 C．若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零 D．穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数 20．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)下列说法正确的是（   ） A．小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有如图甲所示的电流时，小磁针的N极将会垂直纸面向外转动 B．如图乙所示，两条通电导线之间的相互.作用是通过电场产生的 C．如图丙所示，ABC构成等边三角形，若两通电导线A、B在C处产生磁场的磁感应强度大小均为，则C处磁场的合磁感应强度大小是 D．如图丁所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为S，则此时通过线框的磁通量为BS 21．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)将面积为的N匝线圈放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈平面垂直于磁场方向，如图所示，那么穿过这个线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 地 城 考点02 安培力 22．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．该电流表的刻度是均匀的 B．图乙中穿过铁芯的磁感线都穿过铁芯横截面的圆心O C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更小的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即） 23．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为的匀强磁场中（未画出）。、两点将线圈分为上、下两部分，且、两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为。现有大小为的恒定电流自点流入、点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 24．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（　　）    A．mg=BIl B．悬线的拉力T=mg C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变 D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60 25．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，虚线框内有产生以上弧形磁感线的场源，下列符合要求的是（    ） A． B． C． D． 26．(24-25高二上·湖南永州·期末)（多选）如图所示，质量为m，长为l的金属杆ab，与导轨间的动摩擦因数为µ，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力大小为 B．金属杆ab所受到的摩擦力，方向水平向右 C．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小 D．若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 27．(24-25高二上·湖南长沙望城区第一中学·期末)（多选）如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将不向右移动（　　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向右减速运动 28．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)(多选）光滑平行金属导轨PQ、MN间距为L，与电动势为E，内阻为r的电源相连，重力为G，电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。现在加上匀强磁场使ab棒保持静止，设回路中电流为I，则所加磁场的磁感应强度（　　） A．大小可能为 B．最小为 C．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为 D．若磁场水平向右，磁感应强度大小为 29．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)(多选）如图甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为，线圈固定不动。时匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的半径为，线圈总电阻为，则（　　） A．线圈中的感应电流的大小和方向始终保持不变 B．线框受到的安培力方向始终竖直向上 C．时刻，线圈受到的安培力大小为 D．时间内通过导线某横截面的电荷量为 30．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)如图所示，同种材料，粗细相同的等边三角形金属框用绝缘细线悬挂于天花板，现给金属框左端接入大小恒定的电流，再从右端流出，方向如图所示，图中虚线将金属框分成上下等高的两部分，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度为，此时通电金属框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现仅将虚线下方的磁场平移至虚线上方（下方不再有磁场），稳定后细线的拉力为。已知重力加速度大小为，则导线框的质量为（   ） A． B． C． D． 31．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)（多选）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（　　） A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B．磁感应强度的最小值为 C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止 32．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)（多选）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．此过程中磁感应强度B逐渐增大 B．此过程中磁感应强度B先减小后增大 C．此过程中磁感应强度B的最小值为 D．此过程中磁感应强度B的最大值为 33．(23-24高二上·湖南益阳·期末)如图，水平导轨间距L=0.5m，电源电动势E=6V，内阻，，如细绳对ab的拉力沿水平方向，磁感应强度垂直向上（未画出），重力加速度g取。 （1）若导轨光滑，当悬挂的重物重为6N时，金属杆恰好处于静止状态，求磁感应强度B的大小； （2）若导体棒与导轨间的动摩擦因数且导体棒质量m=1kg，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒仍保持静止，重物重力G的取值范围是多少? 34．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，两导轨间距L=1.0m，底端NQ两点连接R=1.0Ω的电阻，匀强磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B=0.6T，质量m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的导体棒垂直于导轨放置，在平行于平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度v=10m/s。撤去拉力F后，导体棒沿导轨继续运动x=2.0m后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，g=10m/s2，导轨电阻不计。求： （1）拉力F的大小； （2）撤去拉力F后导体棒继续沿导轨上滑的过程中电阻R产生的焦耳QR和通过电阻R的电荷量q。 35．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器，如图甲为电磁炮工作原理示意图，可简化为图乙模型。某电磁炮导轨长10m，两导轨之间的距离为0.5m。导轨间磁场可认为是方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为1.5T，电流方向如图所示。质量为10kg的炮弹受安培力作用从导轨最右端静止开始做匀加速直线运动，到达最左端离开导轨时的速度大小为2.4×103m/s。整个电磁炮固定在水平面上，忽略炮弹与导轨间的摩擦力。求： （1）炮弹在导轨中加速时的加速度大小； （2）导轨中的电流大小。 地 城 考点03 洛伦兹力 36．(23-24高二上·湖南益阳·期末)下图中，对带电粒子在磁场中运动时受力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 37．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 38．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)下列关于书中的几幅图片说法正确的是（　　） A．真空冶炼炉是利用交变电流直接让线圈产生电热，从而融化炉内金属的 B．运输毫安表时正负极连接导线是利用了电磁驱动 C．显像管颈部的偏转线圈产生的水平磁场能使电子束在水平方向偏转 D．根据穿过铅板的正电子的轨迹变化可以知道空间的磁场方向是垂直纸面向里 39．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，成为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图.现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（      ）    A．竖直向下沿直线射地面 B．相对于预定地点向东偏转 C．相对于预定地点稍向西偏转 D．相对于预定地点稍向北偏转 40．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)（多选）电荷量为＋q、质量为m的滑块和电荷量为－q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中正确的是(不计两滑块间的相互作用)(　　) A．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，＋q会离开斜面 B．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，－q会离开斜面 C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcos θ D．两滑块运动过程中，机械能均守恒 地 城 考点04 带电粒子在磁场中的运动 41．(23-24高二上·湖南邵阳第一中学·期末)如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60º，求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。    42．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m，电量为q的带负电粒子，以一定的速度与边界P成60°角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q与边界线成30°角射出磁场，不计粒子重力。求： （1）粒子做匀速圆周运动的速度大小； （2）粒子在磁场中运动的时间。 43．(24-25高二上·湖南永州·期末)(多选）如图所示，直线MN与水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（　　） A． B． C． D． 44．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求： (1)M、N板间的电压U； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)质子在磁场中运动的时间t。 45．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，x轴上方区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标系平面向里。y轴上纵坐标等于r的A点有一粒子发射源，可向磁场所在区域沿不同方向发射出质量为m、电荷量为-q的粒子，粒子速度大小相同，在这些粒子经过x轴上的所有点中，P点离坐标原点距离最远，其横坐标为。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴相切 B．粒子在磁场中运动的时间最短时，运动轨迹与x轴相切 C．粒子在磁场中运动的轨迹半径等于r D．粒子在x轴负半轴上能经过的最远点横坐标等于 46．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从轴正半轴上的a点以速度v0垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成α=37°角射入磁场，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场，且粒子在磁场中的运动轨迹的半径为，（不计粒子重力，，）求： (1)磁场的大小与方向； (2)电场强度的大小。 47．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)（多选）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正确的是 A．速度的最大值为 B．速度的最小值为 C．在磁场中运动的最短时间为 D．在磁场中运动的最长时间为 48．(23-24高二上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板距离为d处有一粒子源S。能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（　　） A．从粒子源出发到板的最短时间为 B．同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为 C．粒子能打到板上的区域长度为2d D．打到板上的粒子数为 49．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr。则粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 50．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)如图所示，在平面上以O为圆心的圆形区域内存在匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于平面向外。一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从原点O以初速度大小为沿y轴负方向开始运动，后来粒子经过x轴上的A点，此时速度方向与x轴的夹角为。A到O的距离为d，不计粒子的重力，则圆形磁场区域的面积为（　　） A． B． C． D． 51．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)（多选）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，PQ为该圆的一条水平直径，O为圆心。一带正电的粒子以初速度从P点沿与水平方向夹角为且垂直磁场射入圆形磁场区域，离开磁场时速度方向与射入磁场时速度方向夹角为。已知粒子质量为m，不计粒子重力，则有（　　） A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子的电荷量为 C．只减小，粒子在磁场中运动的时间将增大 D．只减小粒子进入磁场时的速率，粒子在磁场中运动的时间将增大 52．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等。利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动的速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为，。已知该衰变过程中的质量亏损为，光速为c，设该衰变过程释放的核能全部转化为粒子的动能。 （1）由于粒子的质量数为零，根据质量数之比，可判断该衰变为衰变，衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是下列甲、乙图中的哪个图？ （2）求粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比； （3）求粒子A的动能 地 城 考点05 带电粒子在复合场中的运动 53．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)一部华为Mate系列手机大约有1600多个元器件组成，其中半导体器件占到了很大一部分。霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件，如图是很小的矩形半导体薄片，M、N之间的距离为a，薄片的厚度为b，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，加磁场后M、N间的霍尔电压为。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，每个毂流子电荷量为q，单位体积内载流子个数为n，电流与磁场的方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．N板电势低于M板电势 B．MN间电势差 C．每个载流子受到的洛伦兹力大小为 D．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，变大 54．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)（多选）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．模型原理简化如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.2m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=6.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=200V，海水沿y轴方向流过通道，已知海水的电阻率，则（　　） A．船静止时，接通电源瞬间通道内电阻R=20 B．船静止时，接通电源瞬间通道内电流大小I=1000A C．船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小F=120N D．船匀速前进时，若以船为参考系，通道内海水速率v=5.0m/s，则由于海水相对船体运动而产生的感应电动势 55．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)（多选）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　）    A．图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B．图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C．图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是v= D．图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小 56．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示为一简单的磁流体发电机模型，两平行金属板间距为，板宽度为，长为，两极板间存在磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大量等离子体（大量带正负电荷的离子）以速度垂直磁场且平行于极板方向进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。当外接电阻为时，下列说法正确的是（   ） A．电路中流过电阻的电流方向为 B．该磁流体发电机的电动势为，与外接电阻无关 C．若仅改变外电阻，当时，发电机输出功率最大 D．为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 57．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)（多选）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法正确的是（　　） A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的极板带正电 C．在磁感应强度为的磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D．在磁感应强度为的磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 58．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)（多选）2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核（）加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（   ） A．所加的交变电流的周期与氘核在磁场中运动的周期要相等 B．仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多 C．粒子获得的最大动能与D形盒的半径R无关 D．若用该加速器加速粒子（）需要把交变电流的频率调整为2f 59．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且，则下列说法中正确的是（　　） A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴有可能做匀变速直线运动 C．电场线方向可能斜向下 D．液滴一定带正电 60．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m，PQ为板间中线，紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m，一束带电量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的O点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界限OA。不计离子重力，求： (1)离子运动的速度为多大？ (2)离子在磁场中圆弧运动的半径多大？ (3)离子通过y轴进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间？ 61．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求： （1）电场强度的大小； （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围； （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围。 62．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)如图所示，平面直角坐标系第一象限内有竖直向下的匀强电场，第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一不计重力的正电荷（q，m）以大小为v0的初速度从A点（0，L）沿x轴正方向射入，经电场偏转后恰能打到D点（4L，0）。另一相同电荷以的初速度仍从A点同向射入，第二次到达x轴时也恰好到D点。求： （1）电场强度E； （2）磁感应强度B。 63．(24-25高二上·湖南永州·期末)“太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备，其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，右侧边长为1m的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中比荷为的带电粒子能均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场，从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。求：    (1)粒子到达O点时的速率v0； (2)若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间； (3)现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，求内外弧面所加电压的取值范围。 64．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)如图所示，坐标平面第四象限内存在竖直向上的匀强电场，在轴上方有半径分别为、的两个关于轴对称的同心圆，圆心为，大圆与轴相切，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为（大小可调节），一质量为，带正电荷量为的正粒子从点以初速度水平向左进入电场，经电场加速后，刚好从坐标原点射入磁场，已知点坐标为，不计粒子所受的重力。 (1)求匀强电场的电场强度； (2)要使粒子不进入小圆，则的最小值为多少？ 65．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求： (1)M、N板间的电压U； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)质子在磁场中运动的时间t。 66．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点，Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g，上述d、E0、m、v、g为已知量。 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。 2 / 2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ · 专题03 磁场 考点分类 考点01 磁现象、磁场（电流的磁效应、磁感应强度、磁通量） 考点02 安培力 考点03 洛伦兹力 考点04 带电粒子在磁场中的运动 考点05 带电粒子在复合场中的运动 地 城 考点01 磁现象、磁场（电流的磁效应、磁感应强度、磁通量） 1．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示的磁场中同一条磁感线（方向未标出）上有、两点，这两点处的磁感应强度（    ） A．大小相等，方向不同 B．大小不等，方向相同 C．大小相等，方向相同 D．大小不等，方向不同 【答案】B 【详解】如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向．因此它们的方向相同，所以这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同． A. 大小相等，方向不同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故A不符合题意； B. 大小不等，方向相同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同相符，故B符合题意； C. 大小相等，方向相同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故C不符合题意； D. 大小不等，方向不同与上述分析所得结论这两点处的磁感应强度大小不等，方向相同不相符，故D不符合题意． 2．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)如图所示，a、b为通电螺线管磁场中同一根磁感线上的两点，a、b两点磁感应强度的大小分别为Ba、Bb，则(　　) A．Ba＝Bb B．Ba<Bb C．a、b两点磁感应强度方向不同 D．a、b两点磁感应强度方向相同 【答案】C 【详解】A、磁感线的疏密表示磁场的强弱，则可知，a的磁感应强度大于b点的磁感应强度，故AB错误； C、磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向，故ab两点磁感应强度方向不同，故C正确，D错误． 点睛：本题考查磁感线的性质，要注意明确电场线的疏密表示电场的强弱，磁感线的疏密表示磁场的强弱，这是电场线与磁感线的基本性质． 3．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（　　） A．向前 B．向后 C．向上 D．向下 【答案】A 【详解】在地理的南极附近是地磁场的北极，即N极，所以可知在南极极点附近的磁感线垂直于地面向上。由题可知，带正电粒子从右向左运动，由左手定则可判断出带电粒子受到的磁场力方向向前。 故选A。 4．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是（　　） A．安培发现了电流的磁效应，并总结出判定电流的磁场方向的方法—右手螺旋定则 B．奥斯特发现了电磁感应现象 C．法拉第发现了电磁感应现象并总结了产生感应电流的条件 D．库仑发现了磁感线是客观存在的描绘磁场强弱和方向的曲线 【答案】C 【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，安培总结出判定电流的磁场方向的方法—右手螺旋定则。故A错误； BC．法拉第发现了电磁感应现象并总结了产生感应电流的条件。故B错误；C正确； D．为了形象地描述磁场的强弱和方向，法拉第提出了磁感线的概念，但磁感线并不是客观存在的。故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)物理学家的科学研究推动了人类社会文明的进程，下列说法正确的是（　　） A．库仑最早通过扭秤实验测量了元电荷的数值为1.6×10-19C B．安培提出分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质 C．奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D．欧姆发现了欧姆定律，说明了电现象和热现象之间存在联系 【答案】B 【详解】A．密立根最早通过油滴实验测量了元电荷的数值为1.6×10-19C，选项A错误； B．安培提出分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质，选项B正确； C．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了磁现象和电现象之间的联系，选项C错误； D．焦耳发现了焦耳定律，说明了电现象和热现象之间存在联系，选项D错误。 故选B。 6．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，圆环中通逆时针方向电流，位于圆环圆心处的小磁针静止时N极指向为（　　）    A．水平向右 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 【答案】D 【详解】根据题意，由安培定则可知，环形电流内部的磁场方向为垂直纸面向外，则圆环圆心处的小磁针静止时N极指向为垂直纸面向外。 故选D。 7．(23-24高二上·湖南郴州·期末)1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由安培定则可知，左侧导线中的电流在该导线右侧产生的磁场的方向向里，而右侧导线中的电流在该导线左侧产生的磁场的方向向外，故在区间内磁场方向先为正后为负。根据通电长直导线周围某点磁感应强度 和 可知，在的位置磁场方向为正方向。 故选C。 8．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机”即可顺利进站。如图所示是乘客通过“刷身份证”进站时的情景，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份。图中能说明这一原理的是（　　） A．通电导体在磁场中受到安培力 B．导体棒切割磁感线产生感应电流 C．通电螺线管的磁性强弱与电流大小有关 D．通电导体周围存在磁场 【答案】B 【详解】由题意可知，刷身份证时会产生感应电流，即由磁产生电，有感应电流产生，所以其工作原理为电磁感应现象。 A．图中有电源，为电动机的工作原理，是根据通电导体在磁场中受力而运动的原理制成的，故A不符合题意； B．图中没有电源，为发电机的工作原理，是根据电磁感应现象制成的，故B符合题意； C．图示的实验是探究通电螺线管的磁性强弱与电流大小的关系，运用了电流的磁效应，故C不符合题意； D．图示为奥斯特实验，说明通电导线周围存在磁场，故D不符合题意。 故选B。 9．(24-25高二上·湖南长沙望城区第一中学·期末)如图所示，铁芯上绕有和两个线圈，铁芯左边悬挂一个轻质小金属环，当电键S 断开时（　　） A．小金属环将向左运动 B．小金属环将向右运动 C．从上往下看小磁针将做顺时针转动 D．从上往下看小磁针将沿S→N极方向平动 【答案】B 【详解】AB．当电键S 断开的瞬间，穿过小金属环的磁通量减小，由楞次定律可知，小金属环中感应电流的磁场阻碍原磁场的变化，即小金属环的磁场与原磁场方向相同，则小金属环与铁芯相互吸引，小金属环将向右运动，A错误，B正确； CD．当电键S 断开的瞬间，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场阻碍原磁场的变化，线圈的磁场与原磁场方向相同，则线圈中的感应电流方向从A到B，由右手螺旋定则可知，直线电流AB产生的磁场使小磁针从上往下看将做逆时针转动，CD错误。 故选B。 10．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)下列有关电与磁的四幅情景图像，说法正确的是（　　） A．对甲：当线圈匀速转动时，不会产生感应电流，当线圈非匀速转动时，会产生感应电流 B．对乙：当导线中通有从左向右的电流时，小磁针的N极向里偏转，S极向外偏转 C．对丙：恒定的电场和恒定的磁场互相激发交替产生，就形成电磁波 D．对丁：电磁波谱中，红外线就是红光，紫外线就是紫光，均属于可见光 【答案】B 【详解】A．甲图中，无论是匀速转动或非匀速转动时，磁通量一直为0，不会产生感应电流，故A错误； B．乙图中，当导线中通有从左向右的电流时，根据右手安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里，则小磁针的N极向里偏转，S极向外偏转，故B正确； C．丙图中，周期性变化的电场和周期性变化的磁场互相激发交替产生，就形成电磁波，故C错误； D．丁图中，紫光与红光属于可见光，红外线、紫外线与红光和紫光不同，不属于可见光，故D错误； 故选B。 11．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（　　） A．牛顿测出引力常量 B．法拉第发现电磁感应现象 C．安培发现了电流的磁效应 D．赫兹预言了电磁波的存在 【答案】B 【详解】A．卡文迪什测出引力常量，故A错误； B．法拉第发现电磁感应现象，故B正确； C．奥斯特发现了电流的磁效应，故C错误； D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，故D错误。 故选B。 12．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】通电导线周围的磁场方向，由右手螺旋定则来确定且小磁针静止时N极的指向即为磁场方向；根据电源的正负极，确定电流方向，再利用安培定则判断螺线管的极性，最后根据磁极间的相互作用可判断小磁针的指向是否正确。 本题的重点是通过安培定则先判断出螺线管的极性，再利用磁极间的相互作用规律来确定小磁针的指向难度不大，但需要细心注意同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，在通电螺线管内部不适用。 【解答】A．根据同名磁极相斥，异名磁极相吸，则小磁针N极向右，故A错误； B．伸开右手，四指环绕方向为电流方向，则大拇指方向为内部磁场方向，再由小磁针静止时，N极即为磁场方向，则小磁针N极应向左，故B错误； C．由安培定则知，用手握住螺线管，使四指所指的方向与电流方向相同，则螺线管的右端为N极，左端为S极，再根据小磁针N极指向即为磁场方向可知，小磁针N极的指向正确，故C正确； D．根据右手螺旋定则可知，通电直导线的磁场方向，右边是垂直纸面向里，则小磁针N极应该垂直纸面向里，故D错误。 故选C。 13．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（　　） A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外 【答案】C 【详解】对于左、右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场极，下方均为磁场极，所以环心处的磁场方向向下。 故选C。 14．(24-25高二上·湖南永州·期末)如图所示，两相距为的长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。现再将导线Q通有方向垂直于纸面向里的电流I。已知通以电流I的无限长直导线在距离导线r处产生的磁感应强度大小，其中k为常数。下列说法正确的是（　　） A．a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．a点处的磁感应强度的方向水平向左 C．a点处的磁感应强度的大小为 D．a点处的磁感应强度的大小为 【答案】C 【详解】当只有导线P中通有方向垂直于纸面向外的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0，方向沿Qa方向；导线Q在a点产生的磁感应强度大小也为B0，方向沿Pa方向，所以a处的磁感应强度的大小为，方向竖直向上。 故选C。 15．(24-25高二上·湖南郴州·期末)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。三根平行直导线的截面如图所示，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果AB=AC=AD，此时A点的磁感应强度大小为B1，若将D处电流反向，大小不变，此时A点的磁感应强度大小变为B2，则B1与B2的比值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，每根导线在A点的磁感应强度大小相等，设，根据右手螺旋定则，可做出每根导线在A点的磁感应强度的示意图 由示意图可知 若将D处电流反向，大小不变，此时A点磁感应强度的示意图 由示意图可知 则B1与B2的比值为 故选C。 16．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，位于纸面内的细直导线，长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流．平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．当导线与B成60 °夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B1的可能值为(　　) A．T B． C．T D．T 【答案】C 【分析】当磁场方向与电流方向在平行时，电流不受磁场力作用；根据磁场的叠加原理，由平行四边形定则分析B1的最小值，即可选择． 【详解】通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向， 由平行四边形定则可知，当B2与合磁场(通电导线)垂直时，磁场最小，B2最小=B1sin60∘=T， 则B2⩾B1sin60∘=T，所以B2的可能值为T，故C正确，ABD错误； 故选C. 17．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)—匝数为10的线圈垂直磁场放置，穿过线圈的磁通量为．现将该线圈的匝数减为5匝，同 时将线圈转至与磁场的夹角为30°，其他条件不变，则穿过该线圈的磁通量变为 A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，标量． 【详解】磁通量形象的说是穿过某个线圈的磁感线条数，与匝数无关，故线圈有10匝时磁通量为，减小为5匝，同时将线圈转至与磁场的夹角为30°，磁通量变为，故C正确，ABD错误． 【点睛】关键是明确磁通量的定义，知道其物理意义，即可以表示穿过某个线圈的磁感线条数，与线圈的匝数无关． 18．(24-25高二上·湖南郴州·期末)如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．图示位置线框的磁通量为0 C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变 D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0 【答案】D 【详解】A．磁通量有正负，但磁通量是标量，故A错误； B．图示位置线框的磁通量为BS，故B错误； C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，此时磁通量为 随着逐渐增大，磁通量逐渐减小，故C错误； D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0，故D正确。 故选D。 19．(24-25高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)关于磁通量，下列说法中正确的是（　　） A．穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大 B．穿过某一面积的磁通量一定等于面积S与该处磁感应强度B的乘积 C．若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零 D．穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数 【答案】A 【详解】A．根据公式 穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大，A正确； B．在匀强磁场中，如果磁场与平面垂直，则穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处磁感应强度B的乘积，如果不垂直，则穿过某一面积的磁通量等于面积S在垂直磁场方向上的投影与该处磁感应强度B的乘积；B错误； C．若穿过某一面积的磁通量为零，有可能磁场与平面平行，C错误； D．单位面积的磁感线条数表示磁感应强度，而不是磁通量。D错误。 故选A。 20．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)下列说法正确的是（   ） A．小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有如图甲所示的电流时，小磁针的N极将会垂直纸面向外转动 B．如图乙所示，两条通电导线之间的相互.作用是通过电场产生的 C．如图丙所示，ABC构成等边三角形，若两通电导线A、B在C处产生磁场的磁感应强度大小均为，则C处磁场的合磁感应强度大小是 D．如图丁所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为S，则此时通过线框的磁通量为BS 【答案】C 【详解】A．当导线中通有题图甲所示的电流时，导线在小磁针处产生垂直纸面向内的磁场，所以小磁针的N极将会垂直纸面向内转动，选项A错误； B．题图乙中，两条通电导线之间的相互作用是通过磁场产生的，选项B错误； C．由安培定则，将两通电导线A、B在C处产生的磁感应强度方向画出，且磁感应强度大小相等，如图所示 则由矢量合成求出C处磁场的合磁感应强度，由几何关系可得C处磁场的合磁感应强度大小是，选项C正确； D．因线框平面与磁场方向平行，所以此时通过线框的磁通量为0，选项D错误。 故选C。 21．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)将面积为的N匝线圈放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈平面垂直于磁场方向，如图所示，那么穿过这个线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】穿过这个线圈的磁通量为 故选A。 地 城 考点02 安培力 22．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当有电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．该电流表的刻度是均匀的 B．图乙中穿过铁芯的磁感线都穿过铁芯横截面的圆心O C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更小的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即） 【答案】AD 【详解】A．由可知，与I是正相关，所以电流表的刻度是均匀的，故A正确； B．由磁感线的性质，磁感线不相交可知，磁感线不能穿过同一个点，故B错误； C．若线圈中通以如图乙所示的电流，根据左手定则，左侧导体棒受安培力向上，右侧导体棒受安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故C错误； D．由可知，当k值更小则与I的比例系数会更大，相同情况下的电流会产生更大的角度，故增大了电流表的灵敏度，故D正确。 故选D。 23．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为的匀强磁场中（未画出）。、两点将线圈分为上、下两部分，且、两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为。现有大小为的恒定电流自点流入、点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】由几何关系可知，、两点间的距离为 由等效思想可知，闭合线圈受到的安培力的大小 故选A。 24．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（　　）    A．mg=BIl B．悬线的拉力T=mg C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变 D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60 【答案】D 【详解】AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示，根据平衡条件可得 FA=BIl=mgtanθ 即 悬线的拉力 选项AB错误；    C．根据 BIl=mgtanθ 可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C错误； D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，则 解得 α=60° 选项D正确。 故选D。 25．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，虚线框内有产生以上弧形磁感线的场源，下列符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．因为导线在安培力的作用下先逆时针转动，接着边转动边向下移动，所以可以判断出磁感线沿弧线由左向右，故A错误，B正确； C．由安培定则判断，可知螺线管的右端为N极，它的磁感线沿弧线由右向左，故C错误； D．由安培定则判断，可知导线的磁感线沿弧线由右向左，故D错误。 故选B。 26．(24-25高二上·湖南永州·期末)（多选）如图所示，质量为m，长为l的金属杆ab，与导轨间的动摩擦因数为µ，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab所受安培力大小为 B．金属杆ab所受到的摩擦力，方向水平向右 C．若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小 D．若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变小 【答案】AC 【详解】A．金属杆ab所受安培力大小为 方向斜向左上方，故A正确； B．金属杆ab所受到的静摩擦力 方向水平向右，故B错误； C．由以上分析可知，若将磁场方向与水平面间的夹角减小，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的摩擦力变小，故C正确； D．对金属杆，在竖直方向有 若将磁场方向与水平面间的夹角增大，导体棒仍保持静止，则此时导轨对导体棒的支持力变大，故D错误。 故选AC。 27．(24-25高二上·湖南长沙望城区第一中学·期末)（多选）如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将不向右移动（　　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向右减速运动 【答案】ACD 【详解】A．ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，cd不受安培力作用，所以cd杆不动，故A正确； B．ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，故B错误； C．ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，故C正确； D．ab杆向右减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上减弱的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，故D正确。 故选ACD。 28．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)(多选）光滑平行金属导轨PQ、MN间距为L，与电动势为E，内阻为r的电源相连，重力为G，电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。现在加上匀强磁场使ab棒保持静止，设回路中电流为I，则所加磁场的磁感应强度（　　） A．大小可能为 B．最小为 C．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为 D．若磁场水平向右，磁感应强度大小为 【答案】BD 【详解】AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图 从图像可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时磁感应强度方向垂直于回路平面向下；故安培力的最小值为 故磁感应强度的最小值为 故A错误，B正确； C．若磁场方向竖直向下，安培力水平，导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，由几何关系 解得 故C错误； D．若磁场方向水平向右，安培力竖直向上，与重力平衡，则 则 故D正确。 故选BD。 29．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)(多选）如图甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为，线圈固定不动。时匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的半径为，线圈总电阻为，则（　　） A．线圈中的感应电流的大小和方向始终保持不变 B．线框受到的安培力方向始终竖直向上 C．时刻，线圈受到的安培力大小为 D．时间内通过导线某横截面的电荷量为 【答案】ACD 【详解】A．由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向里减小，再垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为 根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为 故A正确； B．感应电流的方向始终保持不变，磁感应强度方向变化，故时刻安培力的方向会发生改变，故B错误； C．时刻，线圈受到的安培力大小为 故C正确： D．时间内通过导线某横截面的电荷量为 故D正确。 故选ACD。 30．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)如图所示，同种材料，粗细相同的等边三角形金属框用绝缘细线悬挂于天花板，现给金属框左端接入大小恒定的电流，再从右端流出，方向如图所示，图中虚线将金属框分成上下等高的两部分，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度为，此时通电金属框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现仅将虚线下方的磁场平移至虚线上方（下方不再有磁场），稳定后细线的拉力为。已知重力加速度大小为，则导线框的质量为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由左手定则可知，安培力向上，则当磁场位于线框下半部分时由平衡可得 当磁场位于线框上半部分时 联立解得 故选A。 31．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)（多选）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（　　） A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B．磁感应强度的最小值为 C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止 【答案】BC 【详解】AB．对导体棒受力分析可知，导体棒受重力、绳子的拉力、安培力而平衡，绳子拉力和安培力的合力与重力大小相等方向相反，受力分析如图所示 根据平行四边形定则可知，当安培力的方向与绳子的方向垂直时，安培力有最小值，此时对应的磁感应强度有最小值，则由左手定则可知，当安培力有最小值时磁场的方向沿着绳子的方向斜向左上方，此时安培力的大小 根据安培力公式 解得 故A错误，B正确； C．根据平衡条件可得 解得 故C正确； D．根据左手定则可知，当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在图示位置保持静止，故D错误。 故选BC。 32．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)（多选）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．此过程中磁感应强度B逐渐增大 B．此过程中磁感应强度B先减小后增大 C．此过程中磁感应强度B的最小值为 D．此过程中磁感应强度B的最大值为 【答案】AC 【详解】对导体棒受力分析，受重力G、支持力和安培力，三力平衡，合力为零，将支持力和安培力合成，合力与重力相平衡，如图所示 从图中可以看出，安培力一直变大，由于，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度渐渐变大；由图可以看出当平行于斜面时有最小值 解得 此过程中安培力竖直向上时最大为mg，故B的最大值为 故选AC。 33．(23-24高二上·湖南益阳·期末)如图，水平导轨间距L=0.5m，电源电动势E=6V，内阻，，如细绳对ab的拉力沿水平方向，磁感应强度垂直向上（未画出），重力加速度g取。 （1）若导轨光滑，当悬挂的重物重为6N时，金属杆恰好处于静止状态，求磁感应强度B的大小； （2）若导体棒与导轨间的动摩擦因数且导体棒质量m=1kg，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒仍保持静止，重物重力G的取值范围是多少? 【答案】（1）4T；（2） 【详解】（1）以金属杆为研究对象，由受力分析可知 BIL=G 解得 B=4T （2）设重物重力最大值为G1，有 最小值为G2，有 解得 G1=11N G2=1N 34．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，两导轨间距L=1.0m，底端NQ两点连接R=1.0Ω的电阻，匀强磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B=0.6T，质量m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的导体棒垂直于导轨放置，在平行于平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度v=10m/s。撤去拉力F后，导体棒沿导轨继续运动x=2.0m后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，g=10m/s2，导轨电阻不计。求： （1）拉力F的大小； （2）撤去拉力F后导体棒继续沿导轨上滑的过程中电阻R产生的焦耳QR和通过电阻R的电荷量q。 【答案】（1）3.4N；（2），0.8C 【详解】（1）由受力平衡条件可得 解得 （2）撤去拉力后由能量守恒可得 解得 所以 通过电阻R的电荷量q为 35．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器，如图甲为电磁炮工作原理示意图，可简化为图乙模型。某电磁炮导轨长10m，两导轨之间的距离为0.5m。导轨间磁场可认为是方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为1.5T，电流方向如图所示。质量为10kg的炮弹受安培力作用从导轨最右端静止开始做匀加速直线运动，到达最左端离开导轨时的速度大小为2.4×103m/s。整个电磁炮固定在水平面上，忽略炮弹与导轨间的摩擦力。求： （1）炮弹在导轨中加速时的加速度大小； （2）导轨中的电流大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设加速度为a 得 （2）根据牛顿第二定律得 得 地 城 考点03 洛伦兹力 36．(23-24高二上·湖南益阳·期末)下图中，对带电粒子在磁场中运动时受力方向判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直的方向斜向左上，故A错误； B．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直的方向向下，故B正确； C．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故C错误； D．根据左手定则可知带电粒子所受洛伦兹力的方向向左，故D错误。 故选B。 37．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知洛伦兹力的大小分别为 ， ， 故 故选B。 38．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)下列关于书中的几幅图片说法正确的是（　　） A．真空冶炼炉是利用交变电流直接让线圈产生电热，从而融化炉内金属的 B．运输毫安表时正负极连接导线是利用了电磁驱动 C．显像管颈部的偏转线圈产生的水平磁场能使电子束在水平方向偏转 D．根据穿过铅板的正电子的轨迹变化可以知道空间的磁场方向是垂直纸面向里 【答案】D 【详解】A．真空冶炼炉是利用交变电流，使炉内金属中产生涡流，涡流产生热量融化炉内的金属，A错误； B．运输毫安表时正负极连接导线是利用了电磁阻尼，B错误； C．显像管颈部的偏转线圈产生的水平磁场能使电子束在竖直方向偏转，C错误； D．根据穿过铅板的正电子的轨迹变化可以知道正电子从上向下穿过铅板，根据左手定则，空间的磁场方向是垂直纸面向里，D正确。 故选D。 39．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，成为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图.现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（      ）    A．竖直向下沿直线射地面 B．相对于预定地点向东偏转 C．相对于预定地点稍向西偏转 D．相对于预定地点稍向北偏转 【答案】B 【详解】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，B正确． 40．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)（多选）电荷量为＋q、质量为m的滑块和电荷量为－q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中正确的是(不计两滑块间的相互作用)(　　) A．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，＋q会离开斜面 B．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，－q会离开斜面 C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcos θ D．两滑块运动过程中，机械能均守恒 【答案】ACD 【详解】AB．开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为mgsin θ，均做匀加速直线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受的洛伦兹力逐渐变大，当qvB＝mgcos θ时，带正电的滑块恰能离开斜面，A正确，B错误； C．由于两滑块加速度相同，所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当带正电的滑块离开斜面时，带负电的滑块受的洛伦兹力也满足qvB＝mgcos θ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为qvB＋mgcos θ＝2mgcos θ，故滑块对斜面的压力为2mgcos θ，C正确； D．由于洛伦兹力不做功，则两滑块运动过程中，机械能均守恒，故D正确． 地 城 考点04 带电粒子在磁场中的运动 41．(23-24高二上·湖南邵阳第一中学·期末)如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60º，求： （1）粒子射入磁场的速度大小； （2）粒子在矩形磁场中运动的时间； （3）圆形磁场的磁感应强度。    【答案】（1）；（2）；（3）B 【详解】画出轨迹图如下图    （1）在矩形磁场区域，根据几何关系 求得 根据解得 （2）粒子在矩形磁场区域内，粒子转过的圆心角为，粒子在矩形磁场中运动的时间 求得 （3）粒子在圆形磁场区域内，根据几何关系得 解得粒子在圆形磁场的半径为，根据解得 42．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m，电量为q的带负电粒子，以一定的速度与边界P成60°角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q与边界线成30°角射出磁场，不计粒子重力。求： （1）粒子做匀速圆周运动的速度大小； （2）粒子在磁场中运动的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由几何关系得 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 解得 （2）带电粒子在磁场中运动 联立以上两式得 由几何关系得，带电粒子在磁场中转过的角度为90°，则 43．(24-25高二上·湖南永州·期末)(多选）如图所示，直线MN与水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如图所示 粒子对应的圆心角均为60°，根据洛伦兹力提供向心力有，设粒子在右侧部分磁场中的运动半径为，可知粒子在左侧磁场中的半径为，若粒子运动奇数段圆弧经过b点，有（n=0，1，2……） 若粒子运动偶数段圆弧经过b点，有（n=1，2……） 根据洛伦兹力提供向心力有 所以 所以或满足题意。 故选AC。 44．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求： (1)M、N板间的电压U； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)质子在磁场中运动的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场由动能定理可得 解得 （2）由几何关系可得 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （3）根据周期的定义有 粒子速度偏转角等于转过的圆心角，为，质子在磁场中运动的时间 45．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，x轴上方区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标系平面向里。y轴上纵坐标等于r的A点有一粒子发射源，可向磁场所在区域沿不同方向发射出质量为m、电荷量为-q的粒子，粒子速度大小相同，在这些粒子经过x轴上的所有点中，P点离坐标原点距离最远，其横坐标为。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴相切 B．粒子在磁场中运动的时间最短时，运动轨迹与x轴相切 C．粒子在磁场中运动的轨迹半径等于r D．粒子在x轴负半轴上能经过的最远点横坐标等于 【答案】C 【详解】AC．根据题意，P点离坐标原点距离最远，粒子在磁场中运动半个圆周，可得AP为粒子做圆周运动的直径，如图所示 根据几何关系知 解得粒子在磁场中运动的轨道半径为 明显粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴不相切，故A错误，C正确； B．粒子的运动轨迹是过（0，r），且轨迹半径为r的顺时针的动态圆，由 可知时间最短时，圆弧的长度最短，作图知其轨迹半径为r的运动轨迹与x轴不是相切，故B错误； D．粒子在x轴负半轴上能经过的最远点时，运动轨迹与x轴相切，故横坐标等于为 故D错误。 故选C。 46．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从轴正半轴上的a点以速度v0垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成α=37°角射入磁场，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场，且粒子在磁场中的运动轨迹的半径为，（不计粒子重力，，）求： (1)磁场的大小与方向； (2)电场强度的大小。 【答案】(1)，垂直纸面向里 (2) 【详解】（1）根据题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，画出运动轨迹，如图所示： 由于粒子在电场中做类平抛运动，水平方向速度不变，由几何关系可得，到达点时的速度为 进入磁场后，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有 解得磁场的大小 由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 （2）根据题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动。由几何关系可得，的距离为 又有 到达点时在沿电场方向上的速度 又有， 解得 47．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)（多选）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正确的是 A．速度的最大值为 B．速度的最小值为 C．在磁场中运动的最短时间为 D．在磁场中运动的最长时间为 【答案】AD 【详解】粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示： 由几何知识可知： 解得 AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得 故粒子的最大速度为 最小速度 故A正确，B错误。 CD．由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax=180°，最小圆心角θmin>45°，粒子做圆周运动的周期： 则粒子在磁场中运动的最短时间 最长时间 故C错误，D正确。 故选AD。 48．(23-24高二上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板距离为d处有一粒子源S。能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则（　　） A．从粒子源出发到板的最短时间为 B．同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为 C．粒子能打到板上的区域长度为2d D．打到板上的粒子数为 【答案】BD 【详解】A．在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下，粒子做整个圆周运动的周期 由几何关系可知最短时间 故A错误； B．粒子在磁场中最长时间 故B正确； C．粒子运动的半径 粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图：设SC垂直于MN与MN交于C点，由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A离C距离为，右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板上的区域长度是，故C错误； D．当向垂直于板竖直方向左侧发射时，均可打到板上，而向垂直于板竖直方向右侧发射时，均打不到板上，所以打到板上的粒子数为，故D正确。 故选BD。 49．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr。则粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子在磁场中运动的半径为 当粒子在磁场中运动时间最长时，其轨迹对应的圆心角最大，此时弦长最大，其最大值为磁场圆的直径2r，故 故选C。 50．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)如图所示，在平面上以O为圆心的圆形区域内存在匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于平面向外。一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从原点O以初速度大小为沿y轴负方向开始运动，后来粒子经过x轴上的A点，此时速度方向与x轴的夹角为。A到O的距离为d，不计粒子的重力，则圆形磁场区域的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子运动轨迹如图，由几何关系可知 解得 则磁场所在圆的半径 圆形磁场区域的面积 故选B。 51．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)（多选）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，PQ为该圆的一条水平直径，O为圆心。一带正电的粒子以初速度从P点沿与水平方向夹角为且垂直磁场射入圆形磁场区域，离开磁场时速度方向与射入磁场时速度方向夹角为。已知粒子质量为m，不计粒子重力，则有（　　） A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子的电荷量为 C．只减小，粒子在磁场中运动的时间将增大 D．只减小粒子进入磁场时的速率，粒子在磁场中运动的时间将增大 【答案】BD 【详解】A．带电粒子的运动轨迹如图 由几何关系，可得 故A错误； B．根据 联立，解得 故B正确； C．只减小，粒子在磁场中运动轨迹对应的弦减小，相应的圆心角减小，如图 根据 又 可知粒子在磁场中运动的时间将减小。故C错误； D．只减小粒子进入磁场时的速率，则粒子做圆周运动的半径减小，如图 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角增大，则粒子在磁场中运动的时间将增大。故D正确。 故选BD。 52．(24-25高二上·湖南长沙望城区第六中学·期末)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等。利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动的速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为，。已知该衰变过程中的质量亏损为，光速为c，设该衰变过程释放的核能全部转化为粒子的动能。 （1）由于粒子的质量数为零，根据质量数之比，可判断该衰变为衰变，衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是下列甲、乙图中的哪个图？ （2）求粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比； （3）求粒子A的动能 【答案】（1）乙图；（2）43:1；（3） 【详解】（1）根据动量守恒定律可知，衰变后生成的α粒子和新核的动量等大反向，根据左手定则可知，α粒子和新核在磁场中形成的轨迹为外切圆，则衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是乙图。 （2）由于 根据 可得 可知电量越小，在磁场中运动的轨道半径越大，可知图甲中的A是α粒子的运动轨迹， （3）该反应放出能量为 而 可得粒子A的动能 地 城 考点05 带电粒子在复合场中的运动 53．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)一部华为Mate系列手机大约有1600多个元器件组成，其中半导体器件占到了很大一部分。霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件，如图是很小的矩形半导体薄片，M、N之间的距离为a，薄片的厚度为b，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，加磁场后M、N间的霍尔电压为。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，每个毂流子电荷量为q，单位体积内载流子个数为n，电流与磁场的方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．N板电势低于M板电势 B．MN间电势差 C．每个载流子受到的洛伦兹力大小为 D．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，变大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，半导体薄片中的载流子为正电荷，由左手定则可知，载流子向N板偏转，N板带正电，则N板电势高于M板电势，故A错误； B．设载流子定向移动的速率为，则有 解得 稳定时有 解得 故B正确； C．每个载流子受到的洛伦兹力大小为 故C错误； D．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则载流子不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故D错误。 故选B。 54．(23-24高二上·湖南益阳博雅高级中学·期末)（多选）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．模型原理简化如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.2m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=6.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=200V，海水沿y轴方向流过通道，已知海水的电阻率，则（　　） A．船静止时，接通电源瞬间通道内电阻R=20 B．船静止时，接通电源瞬间通道内电流大小I=1000A C．船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小F=120N D．船匀速前进时，若以船为参考系，通道内海水速率v=5.0m/s，则由于海水相对船体运动而产生的感应电动势 【答案】CD 【详解】A．船静止时，接通电源瞬间通道内电阻，根据电阻定律有： 故A错误； B．接通瞬间的电流大小根据欧姆定律可知： 故B错误； C．根据安培力的公式有： 故C正确； D．由题意知感应电动势为; 故D正确． 55．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)（多选）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　）    A．图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B．图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C．图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是v= D．图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小 【答案】BD 【详解】A．图甲中当粒子有最大动能时 最大动能 可知增大两盒间电势差出射粒子的最大动能不变，选项A错误； B．图乙中由左手定则可知，正离子偏向B极板，可知B极板电势高，则通过R的电流方向为从b到a，选项B正确； C．图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是 即 选项C错误； D．图丁中粒子在电场中加速 进入磁场时根据 可得 则在分析同位素时，因电荷量相等，则轨迹半径最小的粒子对应质量最小，选项D正确。 故选BD。 56．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示为一简单的磁流体发电机模型，两平行金属板间距为，板宽度为，长为，两极板间存在磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大量等离子体（大量带正负电荷的离子）以速度垂直磁场且平行于极板方向进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。当外接电阻为时，下列说法正确的是（   ） A．电路中流过电阻的电流方向为 B．该磁流体发电机的电动势为，与外接电阻无关 C．若仅改变外电阻，当时，发电机输出功率最大 D．为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 【答案】AC 【详解】A．由左手定则可知，正粒子向上极板偏转，故极板上端为电源正极，流过电阻的电流方向为，A正确； B．当粒子稳定时，有 故电源电动势 B错误； C．若仅改变外电阻，当 时，发电机输出功率最大，C正确； D．为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差满足 其中 解得 D错误。 故选AC。 57．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)（多选）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法正确的是（　　） A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的极板带正电 C．在磁感应强度为的磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D．在磁感应强度为的磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 【答案】BD 【详解】A．在磁感应强度为的磁场中，粒子向下偏转，由左手定则可知，粒子带正电，故A错误； B．在速度选择器中，粒子做匀速直线运动，所受合力为零，粒子带正电，所受洛伦兹力方向向上，所受电场力方向必向下，即极板带正电，故B正确； CD．由洛伦兹力个向心力 可得 由于磁感应强度相同，粒子速度相同，故半径越大的粒子，比荷越小，不能判断出质量越大，故C错误，D正确。 故选BD。 58．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)（多选）2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核（）加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（   ） A．所加的交变电流的周期与氘核在磁场中运动的周期要相等 B．仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多 C．粒子获得的最大动能与D形盒的半径R无关 D．若用该加速器加速粒子（）需要把交变电流的频率调整为2f 【答案】AB 【详解】A．为了保证每次氘核经过狭缝时均被加速，所加的交变电流的周期与氘核在磁场中运动的周期要相等，故A正确； BC．当粒子在磁场的轨迹半径等于D形金属盒半径R时，粒子的动能最大，由洛伦兹力提供向心力得 可得 粒子在电场中加速，根据动能定理可得 解得 可知仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多；粒子获得的最大动能与D形盒的半径R有关，故B正确，C错误； D．回旋加速器交流电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率，氘核（）和粒子比荷相同，在同一磁场中做匀速圆周运动的频率相同，则用该加速器加速粒子（）交变电流的频率仍为f，故D错误。 故选AB。 59．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且，则下列说法中正确的是（　　） A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴有可能做匀变速直线运动 C．电场线方向可能斜向下 D．液滴一定带正电 【答案】AD 【详解】AB．根据左手定则可知，液滴所受洛伦兹力方向位于垂直运动方向，根据物体做直线运动的条件可知，垂直运动方向合外力恒为零，液滴所受洛伦兹力恒定不变，结合洛伦兹力公式可知，故粒子的速度不变，即粒子做匀速直线运动，故A正确，B错误； CD．由于粒子一定做匀速直线运动，则液滴受重力、静电力、洛伦兹力的合力为零，静电力和洛伦兹力的合力和重力反向，可判断出洛伦兹力垂直运动方向向左上，静电力方向斜向右上。根据左手定则可知，液滴带正电。则电场线方向斜向右上，故C错误，D正确。 故选AD。 60．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m，PQ为板间中线，紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m，一束带电量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的O点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界限OA。不计离子重力，求： (1)离子运动的速度为多大？ (2)离子在磁场中圆弧运动的半径多大？ (3)离子通过y轴进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间？ 【答案】(1)5.0×105m/s (2)0.2m (3)8.28×10-7s 【详解】（1）粒子做直线运动，有 解得 （2）离子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动 解得 （3）离子轨迹如图所示 交OA边界C点，圆弧对应圆心角90°，运动时间为 离子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 返回边界上的C点时间t2，由匀变速直线运动规律可知 所以离子从进入磁场到第二次穿越边界OA所用时间为 61．(23-24高二上·湖南衡阳第八中学·期末)如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求： （1）电场强度的大小； （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围； （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设粒子进入磁场时y方向的速度为，则有 设粒子在电场中运动时间为，则有 ，， 联立解得电场强度的大小为 （2）粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示 设此时的轨迹半径为，由几何关系为 解得 粒子在磁场中的速度为 根据牛顿第二定律有 解得 则要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围为 （3）要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图所示 粒子从P到Q的时间为，则粒子从C到D的时间为，所以 设此时粒子在磁场中的轨道半径为，由几何关系有 可得 根据牛顿第二定律有 则 要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围为 即 62．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)如图所示，平面直角坐标系第一象限内有竖直向下的匀强电场，第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一不计重力的正电荷（q，m）以大小为v0的初速度从A点（0，L）沿x轴正方向射入，经电场偏转后恰能打到D点（4L，0）。另一相同电荷以的初速度仍从A点同向射入，第二次到达x轴时也恰好到D点。求： （1）电场强度E； （2）磁感应强度B。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）正电荷在电场中做类平抛运动，x轴方向有 y轴方向有 ， 联立解得电场强度大小为 （2）另一相同电荷以的初速度仍从A点同向射入，在电场中沿x轴方向有 电荷离开电场时，沿y轴方向分速度为 则电荷进入磁场时的速度大小为 进入磁场时速度与x轴夹角为，则有 解得 电荷在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可得 解得 联立解得磁感应强度为 63．(24-25高二上·湖南永州·期末)“太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备，其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，右侧边长为1m的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中比荷为的带电粒子能均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场，从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。求：    (1)粒子到达O点时的速率v0； (2)若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间； (3)现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，求内外弧面所加电压的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，则粒子运动轨迹如图所示    根据几何关系可得 解得 粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力，有 代入数据解得 （2）若加速电压可以适当调节，圆弧上所有带电粒子第一次在磁场中运动的最长时间对应的运动轨迹，如图所示    根据几何关系，可得粒子在匀强磁场中运动的最大圆心角为 根据洛伦兹力提供向心力有 又 运动的时间为 联立解得 （3）现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ad区域离开磁场，则从粒子垂直ad边射入磁场恰能从a点离开磁场，此时对应的电压为最大，运动轨迹如图所示    根据几何关系可得半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 粒子在电场中，根据动能定理有 联立解得 故电压的取值范围为 64．(24-25高二上·湖南长沙长郡中学·期末)如图所示，坐标平面第四象限内存在竖直向上的匀强电场，在轴上方有半径分别为、的两个关于轴对称的同心圆，圆心为，大圆与轴相切，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为（大小可调节），一质量为，带正电荷量为的正粒子从点以初速度水平向左进入电场，经电场加速后，刚好从坐标原点射入磁场，已知点坐标为，不计粒子所受的重力。 (1)求匀强电场的电场强度； (2)要使粒子不进入小圆，则的最小值为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由运动学规律可知： 水平方向 竖直方向 解得 竖直方向匀加速直线运动 解得 （2）粒子轨迹如图，由（1）可知 射入磁场速度，与轴方向夹角满足 即 粒子在磁场中做圆周运动，由余弦定理可得 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 得 联立解得 65．(24-25高二上·湖南长沙周南中学·期末)现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求： (1)M、N板间的电压U； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)质子在磁场中运动的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场由动能定理可得 解得 （2）由几何关系可得 根据洛伦兹力提供向心力 解得 （3）根据周期的定义有 粒子速度偏转角等于转过的圆心角，为，质子在磁场中运动的时间 66．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点，Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g，上述d、E0、m、v、g为已知量。 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。 【答案】(1)；；(2)；(3) 【详解】（1）根据题意，微粒做圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，重力与电场力平衡，则 mg=qE0 微粒水平向右做直线运动，竖直方向合力为0,则 mg+qE0=qvB 联立得 （2）设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则 2πR=vt2 联立得 电场变化的周期 （3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 d≥2R由（1）（2）可得 设N1Q段直线运动的最短时间t1min，可得 因t2不变，T的最小值 2 / 2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $