专题03 速度的计算（含声速的计算）（期末专项训练）（10大题型）八年级物理上学期新教材人教版

专题03 速度的计算（含声速计算） 题型1：追及问题 题型6：过桥（或过洞）问题 题型2：相遇次数判断问题 题型7：行程问题 题型3：能否相遇判断 题型8：过河问题 题型4：交通标志牌问题 题型9：声音在不同介质中的传播问题 题型5：列车时刻表问题 题型10：回声在测速仪中的应用 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1：追及问题 1．在某次青少年“机器人”展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动．它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时，丙恰好也落后乙半圈．假设甲、乙、丙沿圆周运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求，三个机器人都要跑完50圈，那么当甲完成任务时，丙还要跑多少圈（　　） A．9圈 B．9.5圈 C．10圈 D．10.5圈 【答案】B 【详解】由题，它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时，丙恰好也落后乙半圈，设甲跑完5圈用的时间为t，则根据题意可知 因为 则甲跑完50圈所用的时间 此时丙通过的路程为 剩下的路程为 20m×50－810m=190m 因此丙还需要跑的圈数 故选B。 2．甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知（如图），t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需 s。 【答案】40 【详解】由图可知，当甲车行驶的时间为10s时，甲车行驶的路程为150m，则甲车的速度为 当乙车行驶10s时，行驶的路程为200m，则乙车的速度为 若乙车追上甲车的时间为t，则 代入数据可知 解的 3．周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，哥哥骑自行车，比赛看谁先到达140m处的终点，他们运动的s-t图像如图所示。从图像信息可知，小华起跑后一直做 运动，哥哥从启动到静止全程平均速度为 m/s，哥哥追上小华时通过的路程是 m。 【答案】 匀速直线 5 104 【详解】[1] 小华运动的s-t图像为直线，所以他做的是匀速直线运动。 [2]由图像可知哥哥运动的总路程为150m，总时间为30s，所以哥哥从启动到静止全程平均速度为 [3]由图像可知，小华的运动动速度为 哥哥从第6s至26s做匀速直线运动，运动速度为 哥哥从第6s、20m处运动计算，小华从第8s开始运动，哥哥比小华提前2s运动，且多运动了30m，设运动的时间为t，则有 代入数据得 解得 哥哥追上小华时运动的路程为 4．在某次青少年机器人展示活动中,甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动,它们同时从同一位置出发甲率先跑完5圈此时乙正好落后甲半圈，当乙也跑完5圈时,丙恰好也落后乙半圈,v甲：v乙= ．假设甲、乙、丙沿圆周轨道运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求3个机器人都要跑完50圈,那么当甲完成任务丙还要跑 m． 【答案】 10:9 190 【详解】[1] [2]设甲跑完5圈用的时间为t 则根据题意可知， v甲= =， v乙= =， v甲: v乙=:=; v丙==， 则甲跑完50圈所用的时间： t甲=t=10t; 此时丙通过的路程为： s丙=v丙×t甲=×10t=810m； 剩下的路程为: 20m×50−810m=190m． 5．小雨家离图书馆2.5km，他以5km/h的速度步行前往图书馆，出发10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以15km/h的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，求： （1）小雨从家到图书馆要花多少min？ （2）妈妈经过多少min能追上小雨？ （3）如果小雨在妈妈出发2min后也发现自己的笔记本忘记带上并立即掉头返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆多少m？ 【答案】（1）30；（2）5；（3）1625 【详解】解：（1）小雨从家到图书馆用时为 （2）小雨出发10min走过的路程为 则妈妈追上小雨用时为t3，则有 代入数据得 （3）小雨在妈妈出发2min时走过的路程为 妈妈在2min走的路程 设小雨与妈妈在途中相遇用时为t4，则有 代入数据 小雨妈妈从出发到追上小雨共骑行 则此时离图书馆距离为 答：（1）小雨从家到图书馆要花30min； （2）妈妈经过5min能追上小雨； （3）小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆1625m。 6．在某长途汽车站，一乘客下车后，发现自己的一个包忘在车上，此时汽车已经开走10分钟，假设汽车以10米/秒的速度匀速行驶，该乘客立即乘坐一辆摩托车，从车站出发一路追赶，若摩托车的车速为54千米/时，问： （1）摩托车还需多长时间追上汽车？ （2）追上时，离开车站的距离是多少米？ 【答案】（1）20min ；（2）18km 【详解】解：（1）汽车10分钟行驶的距离为 摩托车的速度为 设时间后摩托车追上汽车，此时摩托车和汽车通过的路程相等，则有 15m/s×t=10m/s×(10×60s+t) 解得 t=1200s=20min （2）追上时，离开车站的距离即为摩托车通过的距离，为 s′=15m/s×1200s=18000m=18km 答：（1）摩托车还需20min追上汽车； （2）追上时，离开车站的距离是18km。 题型2：相遇次数判断问题 7．有一圆形跑道，跑道长120m，甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时，每隔20s相遇一次，已知甲、乙速度之比为2∶3，如果甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步，下一次相遇是（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 【答案】A 【详解】设甲的速度为，因为甲、乙速度之比为2∶3，所以乙的速度为1.5。因为甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时，每隔20s相遇一次，即 解得。则 若甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步 解得。 故选A。 8．（25-26八年级上·广东深圳·期中）如图甲所示为马拉松时的补给车（如图乙）和运动员的位置随时间变化的图像，下述分析正确的是（　　） A．其中A代表补给车，B代表运动员 B．比赛途中，补给车和运动员两次相遇 C．运动员起跑后中途休息了4分钟 D．运动员和补给车在比赛途中最后一次相遇的时间是第27分钟 【答案】A 【详解】A．图甲中，图线的倾斜程度代表速度（倾斜程度越大，速度越快）。补给车作为保障车辆，速度通常更快。图中A图线后期倾斜程度更大（速度更快），B图线相对平缓，因此，A代表补给车，B代表运动员，故A正确； B．图甲中，两图线的交点表示“位置相同”（即相遇）。从图中看，A和B的图线有3次交点，说明比赛途中相遇3次，并非2次，故B错误； C．图线水平说明路程不变，但运动员的图线中内没有水平图线 ，运动员一直处于运动状态，中途没有休息，故C错误；    D.最后一次相遇对应两图线的最后一个交点。从图中看，最后一次相遇的时间是第24分钟，并非第27分钟，故D错误。 故选A。 9．（25-26八年级上·河南新乡·期中）龟兔赛跑：龟兔同时从同一地点沿同一条道路向同一目标前进，兔子领先后睡了一觉，醒来时发现龟早已到达终点，赛跑已经结束，下列说法正确的是（   ） A．整个赛跑过程兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 B．整个赛跑过程乌龟的平均速度大于兔子的平均速度 C．整个赛跑过程龟兔相遇了三次 D．任何时段乌龟的平均速度总大于兔子的平均速度 【答案】B 【详解】AB．龟兔同时从同一地点沿同一条道路向同一目标前进，而兔子领先后睡了一觉，醒来时发现龟早已到达终点，这表明兔子的路程小于乌龟的路程，且所用时间一样。根据平均速度公式，在时间是相同的情况下，路程越小，平均速度越小，所以整个赛跑过程乌龟的平均速度大于兔子的平均速度，故A错误，B正确； C．根据题意可知，兔子领先后睡觉，醒来时乌龟已到终点，所以龟兔只相遇一次，故C错误； D．在兔子领先的时段内，兔子和乌龟所用时间相同，兔子通过的路程大于乌龟通过的路程，根据可知，在该时段内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度。故D错误。 故选B。 10．（24-25八年级上·辽宁·阶段练习）甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化的图像如图所示。根据图像可知，甲车在0-4s内通过的路程为 m，两车在运动过程中会有 次相遇（选填“0”、“1”、“2”、“3”）。 【答案】 16 2 【详解】[1]由图像可知，甲在0-4s内通过的距离为 [2]在v-t图象中，速度图线、横轴与时刻线所围成图形的面积大小等于物体在该时间内通过的路程。据图可知0～4s内甲、乙通过的路程相等，故4s时乙追上甲，二者第一次相遇。4s末乙的速度为8m/s，乙超过甲跑在甲的前方，但是4s之后乙逐渐做减速运动，10s末停止运动，而甲一直做匀速直线运动，肯定会与甲再一次相遇。所以两车会有2次相遇。 11．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 【答案】 7 4 【详解】[1]由可得，甲游泳的距离 s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m 乙游泳的距离 s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m 取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上，则甲相对于乙游动的距离 Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m 又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背后追上乙，则从身后追上乙的次数为 取7次。 [2]乙速度比丙快 1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s 乙追上丙要比丙多行 也就需要 丙速度比丁快 1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s 同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齐头并进； 他们游了 乙、丙、丁三人齐头并进的次数 取4次。 12．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 【答案】60km 【详解】由题意可得，根据公式可得，两车相向行驶到相遇的时间为 而小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，所以小鸟飞行的时间是1h，根据公式s=vt可得，小鸟飞的路程为 s=v′t=60km/h×1h=60km 14．（25-26八年级上·北京·期中）如图所示，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后立即返回，在C点遇到甲后再次转身向B点运动，到达B点后再一次返回并在D点第二次遇到甲。设整个过程甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持8v，则 （转向时间不计）。 【答案】9:7 【详解】设A、B两点间的距离为L，甲的速度为，乙的速度为。甲和乙从A点同时出发，到在C点相遇，所用时间相等，设为，甲运动的路程为，乙运动的路程为 根据速度公式 可知，在时间相同时，路程与速度成正比，所以 即 整理得 ① 甲和乙从C点同时出发（乙在C点转身），到在D点相遇，所用时间相等，设为，甲运动的路程为，乙从C点运动到B点，再返回到D点，运动的路程为 同样，在时间相同时，路程与速度成正比。所以 即 整理得 ② 将①代入②式中 所以 题型3：能否相遇判断 15．（25-26八年级上·安徽淮北·月考）今年六月进入梅雨季节，某地洪水暴涨，为了及时将C处的物体运到安全地方，在AB两处的船只同时到达C处一次性将物体运走。如图所示，两船同时沿图示方向匀速运动，若AC=20km，BC=30km，甲船的速度为4m/s，要使甲、乙两船刚好在C点相遇，则乙船的速度应为（　　） A．14.4km/h B．16.2km/h C．18km/h D．21.6km/h 【答案】D 【详解】由题可知，甲船运动到C处的时间 为使甲、乙两船刚好在C处相遇，则乙船从B处到C处的时间也为t，乙船的速度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 16．A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 【答案】D 【详解】AC．由速度图像可知，大小始终为5m/s，不随时间变化， 故A做匀速直线运动，随时间均匀增大，故B做加速直线运动，t=40s时，，故AC错误； B．由速度图像可知，0~20s内，始终大于，所以开始阶段A跑在B前面，t= 20s时，== 5m/s，但此时物体A仍在物体B的前面，t>20s时，开始大于，所以20s后，物体A先在物体B的前面，物体B要追上物体A要再过一段时间，故B错误； D．由速度图像可知，t=40s时，物体A运动的路程为 t=40s时，物体B运动的路程为 40s时，物体A、B相遇，D正确。 故选D。 17．P,Q是同一直线上相距15m的两点，甲从P点、乙从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的s-t图象如图所示，分析图象可知（　　） A．甲的速度为2m/s B．经过2s, 甲、乙相距4m C．经过4s,甲、乙相遇 D．甲到达Q点时，乙离P点5m 【答案】D 【详解】A．由图像可知甲通过路程为12m时，时间为4s，因此甲速度为 故A不符合题意； B．由图像可知乙通过路程为11m时，时间为5.5s，因此乙速度为 经过2s甲乙共行驶距离为： 因此甲、乙相距 15m-10m=5m 故B不符合题意； C．甲乙相遇所用时间为 故C不符合题意； D．甲到达Q点时所用时间为： 乙走过的路程为 此时乙离P点距离为 15m-10m=5m 故D符合题意． 18．如图所示，长4 m、宽2 m的汽车在宽10 m的公路中央以20 m/s的速度行驶，汽车前端到达A点时，行人恰从路边B处出发横过公路，已知AC=40 m，求：行人的速度多大时才能安全通过公路 ？（不计其他车辆） 【答案】大于3 m/s或小于1.82 m/s 【详解】汽车的车头由A点到车尾通过C点时，行人尚未到达车身，或汽车的车头到达C时，行人刚好通过汽车的另一侧，为安全通过公路。汽车的车尾通过C点，通过的路程 s1=sAC+s车=40m+4m=44m 需要的时间 此过程行人速度较小，通过的路程 行人的速度应小于 汽车的车头到达C时，通过的路程 s2=sAC=40m 需要的时间 此时行人速度较大，通过的路程 行人的速度应大于 所以行人的速度大于3m/s或小于1.82m/s时才能安全通过公路。 19．（25-26八年级上·广西南宁·期中）相向而行的两小车分别在两车道上行驶，如图甲所示。它们各自沿着前进方向行驶的路程随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)小车B的速度； (2)若经过时两车正好相遇，则刚开始时两车相距的距离； (3)如图丙所示，每一条车道均为宽，一个行人正以的速度开始做匀速直线运动横穿马路，一辆长度为、宽度为的小车C此时也正在向正前方做匀速直线运动，此时小车C距离人的行走路线为，若小车C始终行驶在该车道的正中间，为了使行人能安全通过马路，则小车C的行驶速度范围应为多少。 【答案】(1)5m/s (2)125m (3)v<4.8m/s或v>7m/s 【详解】（1）由图乙可知，小车B 做匀速直线运动，则小车B的速度 （2）由图乙可知，A车15s共运动的路程sA=50m，由可得，B车15s共运动的路程是sB′=vBt=5m/s×15s=75m 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程s=sB′+sA=75m+50m=125m （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，由图丙可得行人到达小车的距离 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 小车的速度 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 小车的速度 小车速度v的范围是小于4.8m/s或大于7m/s。 20．（25-26八年级上·上海长宁·期中）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示，在某十字路口，交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。当东西方向的交通信号灯变为绿灯时，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯恰好由黄灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处，过了停止线的乙车继续向前行驶。若两车始终如图所示紧靠道路中心线保持匀速行驶，且，两辆轿车的尺寸均为：长度，宽度。停止线到前方道路中心线的距离均为14m。求： (1)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (2)甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 【答案】(1)20m (2)甲车车速在或范围内，甲乙两车不相撞。 【详解】（1）设黄灯亮起的时间为t黄，乙车的速度为v乙，车长为L。根据题意，黄灯亮起的时间t黄=3s。在这段时间内，乙车做匀速直线运动，其车尾行驶的距离为 因为黄灯结束时，乙车车尾恰好到达停止线B，所以黄灯刚亮时，乙车车尾距离停止线B的距离为24m。黄灯刚亮时，车头在车尾前方，车长L=4m。乙车车头到停止线B的距离s头=s乙-L=24m-4m=20m （2）为避免两车相撞，两车不能同时处于道路中心的交叉区域。设t=0时为甲车绿灯亮、乙车红灯亮的时刻。交叉区域的宽度等于乙车的宽度d=2m。乙车车头要进入交叉区域，需要行驶的距离为停止线B到交叉区域南边界的距离 在t=0时，乙车车尾在停止线B，车头在停止线前L=4m处，所以车头距离交叉区域南边界的距离为 乙车车头到达交叉区域南边界的时刻为 乙车车尾要离开交叉区域，需要行驶的距离为停止线B到交叉区域北边界的距离 乙车车尾离开交叉区域北边界的时刻为 因此，乙车占据交叉区域的时间段为。此时甲车车头进入交叉区域东边界的时刻为。甲车车头行驶的距离为 甲车车尾离开交叉区域西边界的时刻为。甲车车尾行驶的距离为 因此，甲车占据交叉区域的时间段为。要使两车不相撞，甲车占据交叉区域的时间段与乙车占据的时间段不能重叠。 情况一：甲车速度快，甲车在乙车到达前通过时，，则，此时 情况二：甲车速度慢，甲车在乙车通过后到达时，，则，此时 综上，为避免相撞，甲车的车速必须满足或 21．（25-26八年级上·福建福州·期中）福州市创建全国文明城市，其中“文明交通”是其中最重要的组成部分，如图甲所示，小车A和小车B在平直马路上相向而行，车A向右运动，车B向左运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，从开始计时到第13s两车正好相遇。 (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少m？ (3)如图丙所示，有两条机动车道，每车道宽，一辆长为，宽的轿车以72km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图丙中所示。此时，有人骑一辆长为的自行车以的速度突然由东向西从丙图中点横穿机动车道（车头与车道标志线齐平），自行车与轿车在南北方向的距离为。若轿车和自行车都未减速时，轿车和自行车是否发生相撞？ (4)请写一条倡导交通安全的口号。 【答案】(1)6m/s (2)126m (3)会发生相撞 (4)见解析 【详解】（1）由图乙可知，小车A的路程与时间成正比，说明小车A做匀速直线运动。从图像中选取一个点，例如当时间t=8s时，小车A行驶的路程s=48m。根据速度公式，可得小车A的速度为 （2）两车相向而行，在时相遇。开始计时的时候两车的距离等于两车在13s内行驶的路程之和。小车A在13s内行驶的路程为 由图乙可知，小车B在0-4s内做匀速直线运动，4s后静止。在13s时，小车B行驶的总路程为 开始计时时两车相距的距离为 （3）轿车的速度为v轿车=72km/h=20m/s 轿车到达自行车行驶路线所需的时间为 在这段时间内，自行车行驶的距离为 自行车到达轿车路径右侧时行驶的距离为 自行车完全穿过轿车路径时行驶的距离为 因为当轿车到达时，自行车行驶了5m，该距离满足4.5m<5m<6.3m，这表明此时自行车正位于轿车的行驶路径上。因此，若两者均不减速，会发生相撞。 （4）此为开放性问题，旨在提高交通安全意识。任何倡导文明交通、安全出行的口号均可，例如“红灯停，绿灯行，交通安全伴我行”、“文明驾驶，安全出行”、 “宁等三分，不抢一秒”等。 题型4：交通标志牌问题 22．（25-26八年级上·河南南阳·月考）如图，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌。关于警示牌，下列说法正确的是（　　） A．120的含义是只要速度不超过120km/h就不违章 B．方形标志牌含义是此地到测速点的距离是18km C．120的含义是平均速度不超过120km/h D．为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为0.2h 【答案】C 【详解】A．120的含义是平均速度最大不超过120km/h，故A错误； B．方形标志牌含义是前方有区间测速路段，此路段长度为18km，故B错误； C．120的含义是平均速度不超过120km/h，故C正确； D．为了不违章，汽车通过这个区间的最少时间 故D错误。 故选C。 23．（25-26七年级上·山东潍坊·期中）小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 【答案】D 【详解】AB．由图1分析可知，这段路上限速100km/h，行驶速度不得超过100km/h，故AB错误； C．由图1分析可知，此时距离北京还有120km，故C错误； D．由图2分析可知，仪表盘上的单位是km/h，所以汽车此时速度为80km/h，故D正确。 故选D。 24．（24-25八年级上·河南商丘·期中）被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图甲）由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长6.7km，海底隧道前有一如图乙所示的标志牌。下列说法正确的是（　　） A．水面海浪发出的声音是由振动产生的 B．灯杆相对与桥面上行驶的汽车是静止的 C．图乙中的数字表示限制最低车速为100km/h D．通过海底隧道最少需要0.67h 【答案】A 【详解】A．声音是由物体的振动产生的，水面海浪发出的声音是由海水振动产生的，故A正确； B．汽车行驶时，汽车和灯杆之间的位置发生了变化，所以，以行驶的汽车为参照物，灯杆是运动的，故B错误； C．图乙中的数字表示限制最高车速为100km/h，故C错误； D．通过海底隧道最少需要的时间为 故D错误。 故选A。 25．（25-26八年级上·重庆江津·期中）国庆中秋节期间，小白一家去仙女山旅游，他看到图甲所示标志牌。同时，他又看了一下汽车的表盘图乙所示，此时的速度为 km/h。在不违反交通规则的前提下，小白他们至少行驶 h才能到达仙女山。 【答案】 80 1.5 【解析】【小题1】[1]如图乙，汽车速度表盘单位为km/h，分度值为5km/h，所以此时速度为80km/h。 [2]如图甲，此时他们距离仙女山120km，不违反交通规则的最大行驶速度为80km/h，根据可得，至少行驶时间 26．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）如图为某高速公路上区间测速的警示牌。 (1)100代表的含义是 ； (2)为遵守交通规则，小汽车通过这个区间的时间不能少于 min。 【答案】(1)限速100km/h (2)4.8 【详解】（1）高速公路区间测速警示牌中圆圈内的“100”是限速标志，含义为该区间内汽车行驶速度不得超过100km/h。 （2）区间长度s=8km，遵守交通规则时的最大速度v=100km/h，根据公式计算通过时间 故通过该区间的时间不能少于4.8min。 27．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）在“缅怀革命先烈，重温红色历史”的红色研学活动中，同学们乘坐大巴车前往狼牙山参观学习。大巴车行驶途中，小明观察到如图所示的交通标志牌及速度表。 (1)在遵守交通规则的前提下，求大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间； (2)若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶30min，求大巴车行驶的路程； (3)如图丙所示，该区间测速区域限速100km/h，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为5min，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 【答案】(1) 大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间为1.08h (2) 大巴车行驶的路程为45km (3) 大巴车超速行驶 【详解】（1）由图甲可知，从标志牌处到狼牙山的路程，此路段的最高限速。为了使所用时间最少，大巴车应以最大允许速度行驶。根据可得，所需的最少时间为 （2）由图乙可知，大巴车的行驶速度，根据可得，大巴车行驶的路程 （3）由图丙可知，区间测速区域的路程，大巴车在该区域的平均速度为 该区域限速100km/h，显然大巴车速度更大，所以大巴车超速行驶。 28．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声信号。超声波经汽车反射并返回测速仪，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时，若测速仪发出两次信号的时间间隔是，超声波在空气中的速度是； (1)汽车第一次反射信号的位置距测速仪 ； (2)汽车第一次反射信号到汽车反射第二次信号的过程中，行驶的距离是 ； (3)汽车第一次反射信号到汽车反射第二次信号的时间间隔是 ； (4)汽车的速度是 ，在此区域 （选填“有”或“没有”）超速。 【答案】(1)85 (2)17 (3)1.0 (4) 17 没有 【详解】（1）超声波从测速仪发出到被汽车反射，再返回到测速仪，这是一个往返过程。设超声波的速度为v声，第一次发出信号到接收到信号的总时间为t总1=0.5 s。超声波从测速仪传播到汽车所用的时间t1为总时间的一半， 则汽车第一次反射信号时，其位置距测速仪的距离s1=v声t1= 340m/s × 0.25s= 85m （2）同理，设第二次发出信号到接收到信号的总时间为t总2 = 0.4 s。超声波从测速仪传播到汽车所用的时间t2为总时间的一半， 汽车第二次反射信号时，其位置距测速仪的距离s2 = v声t2 =340m/s ×0.2s =68m 汽车在两次反射信号期间向测速仪方向行驶的距离Δs=s1-s2 =85m - 68m =17m （3）以第一次发出信号的时刻为计时起点（0时刻）。第一次反射发生在信号发出后t1=0.25s的时刻，测速仪发出两次信号的时间间隔是Δt发=1.05s，所以第二次信号在1.05s时刻发出。第二次反射发生在第二次信号发出后t2=0.2s的时刻，即1.05s+0.2s=1.25s的时刻。 因此汽车第一次反射信号到第二次反射信号的时间间隔Δt=1.25s- 0.25s=1.0s （4）根据前面计算，汽车在Δt=1.0s的时间内行驶了Δs=17m的距离，汽车的速度 图中的交通标志牌“70”表示该路段的限速为70km/h，v车=17m/s=61.2km/h 因为61.2 km/h< 70 km/h，所以该汽车没有超速。 题型5：列车时刻表问题 29．（25-26八年级上·广东深圳·期中）T114次列车运行时刻表如右表所示，由表信息可知（　　） 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/ 上海 …… 0 蚌埠 486 济南 966 北京 …… 1463 A．列车从蚌埠至济南的路程为 B．列车从上海至北京行程历时 C．列车正行驶在从济南至北京的路途中 D．列车从蚌埠至济南的平均速度为 【答案】D 【详解】A．从上海到蚌埠的里程是，到济南的里程是，所以蚌埠到济南的路程，故A不符合题意； B．列车从上海开车，到北京次日到达，历时，故B不符合题意； C．列车在济南站开车时刻是，所以时列车还在济南站，故C不符合题意； D．蚌埠至济南的路程 列车从开车，次日到达，所用时间 平均速度，故D符合题意。 故选D。 30．（25-26八年级上·天津和平·期中）由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车，运行信息如下表所示。以下说法正确的是（　　） 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 12:00 12:00 0km 2 天津南 12:31 12:33 120km 3 济南西 13:33 13:35 405km 4 南京南 15:33 15:35 1025km 5 上海虹桥 ?:? 终点站 1325km ①列车从天津南站到达济南西站平均速度是285km/h ②列车从北京南站驶往天津南站的运行时间为0.31h ③列车从天津南站驶往南京南站的路程是1025km ④若列车从南京南站驶往上海虹桥站的平均速度240km/h，则到达上海虹桥站的时刻为16:50 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 【答案】A 【详解】①由表格数据可知，列车从天津南站到达济南西站通过的距离为 所用的时间为 则列车从天津南站到达济南西站平均速度是，故①正确； ②列车从北京南站驶往天津南站的运行时间为，故②错误； ③列车从天津南站驶往南京南站的路程是，故③错误； ④南京南站到上海虹桥站的距离为 若列车从南京南站驶往上海虹桥站的平均速度240km/h，则列车从南京南站到达上海虹桥站所用的时间为 则到达上海虹桥站的时刻为，故④正确。 综上所述，①④正确，②③错误。故A正确，BCD错误。 故选A。 31．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）下表是复兴号G66次列车武汉至北京西的时刻表。下列说法正确的是（　　） 站序 站名 里程 到站时间 出发时间 停留时间 1 武汉 0 起点站 20：40 一 2 郑州东 480km 22：10 22：13 3分钟 3 石家庄 894km 23：33 23：35 2分钟 4 北京西 1229km 00：35 终点站 一 A．列车从武汉开往北京西所用时间为3h50min B．列车从武汉开往郑州东的平均速度为320km/h C．列车从武汉开往石家庄的总里程为1374km D．列车从石家庄开往北京西用时23h 【答案】B 【详解】A．列车从武汉（20∶40 出发）开往北京西（00∶35 到达），所用时间为00∶35-20∶40=3h55min 不是3h50min，故A错误； B．列车从武汉开往郑州东的路程s=480km，时间t=22∶10-20∶40=1h30min=1.5h 可得平均速度，故B正确； C．由时刻表可知，列车从武汉开往石家庄的总里程为894km，不是1374km，故C错误； D．列车从石家庄（23∶35 出发）开往北京西（00∶35 到达），所用时间为00∶35−23∶35=1h 不是23h，故D错误。 故选B。 32．（25-26八年级上·北京·期中）2024年12月，CR450动车组样车在北京发布，“中国速度”领跑国际。据悉，动车组CR450名称中的“450”表示该动车组在试验阶段“时速450公里”。正在规划假期出游计划的小阳看到这条新闻后查询了北京南-上海的高铁信息、以及一趟目的地为杭州（该车次不经过上海）的高铁列车信息，以下是小阳查询到的列车时刻表，铁路线路路程数据显示，北京南至上海虹桥全程约1318km，北京南至杭州东全程约1591km。 车次 出发站 到达站 出发时间 到达时间 历时 G103 （始）北京南 （终）上海虹桥 06:20 11:58 5小时38分 当日到达 G109 （始）北京南 （终）上海虹桥 07:45 13:49 6小时4分 当日到达 G5 （始）北京南 （终）上海虹桥 09:00 13:37 4小时37分 当日到达 G31 （始）北京南 （终）杭州东 07:56 12:33 4小时37分 当日到达 (1)小阳希望搭乘其中最快的一趟列车从北京前往上海，则他会选择的车次是 。 (2)通过分析可知，此四趟列车中最快的车次是 。 【答案】(1)G5 (2)G31 【解析】【小题1】比较北京南至上海虹桥的三趟车次（G103、G109、G5）的历时：G5历时4小时37分，最短，因此选择G5。 【小题2】四趟车次中，G5和G31的历时均为4小时37分。但G31行驶路程为1591km，G5为1318km。由可知，G31的平均速度更高，因此G31最快。 33．（25-26八年级上·黑龙江大庆·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表，其中T114次列车时刻表如下： 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18∶00 0 蚌埠 22∶00 22∶15 484 济南 03∶04 03∶12 966 北京 08∶00 … 1463 由表中可知：从上海到济南的路程是 km；列车从上海到北京共经历 h。 【答案】 966 14 【详解】[1]由表中可知：从上海到济南的路程是 [2]列车18∶00从上海出发，次日早上8∶00到达北京，则经历的时间为 34．（23-24八年级上·江西上饶·期末）国庆期间，小辛计划从重庆北乘坐火车前往长沙，她看到K504次列车的运行时刻表如表： 成都西 潼南 重庆北 恩施 宜昌东 长沙 到达时间 15:08 16:31 20:09 22:44 05:15 发车时间 12:00 15:14 16:45 20:18 23:11 已知列车自重庆北到长沙约为1325km，根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)K504次列车由潼南到长沙的运行时间为多少分钟？ (2)K504次列车由重庆北到长沙的平均速度为多少km/h？ (3)若该列车全长760m，当以144km/h的速度通过某座桥时，列车全部在桥上的时间为2min，求桥长。 【答案】(1)841min (2) (3)5560m 【详解】（1）列车从潼南的发车时间是15:14，到达长沙的时间是第二天05:15。 当天15:14到当天24:00（即第二天00:00）的时间为24:00-15:14=8h46min 第二天00:00到05:15的时间为5h15min，那么总的运行时间t=8h46min+5h15min=14h01min=841min （2）列车从重庆北的发车时间是16:45，到达长沙的时间是第二天05:15。 当天16:45到当天24:00的时间为24:00-16:45=7h15min=7.25h 第二天00:00到05:15的时间为5h15min=5.25h，总的运行时间t′=7.25h+5.25h=12.5h 已知重庆北到长沙的路程为1325km，根据平均速度公式，可得平均速度 （3）列车速度v″=144km/h=40m/s 列车全部在桥上的时间t″=2min=120s 列车全部在桥上行驶的路程s″=v″t″=40m/s×120s=4800m 列车全部在桥上行驶的路程等于桥长减去列车自身长度，已知列车长760m，所以L桥=s″+L车=4800m+760m=5560m 35．（24-25八年级上·四川泸州·期末）2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 【答案】(1) (2)200m， 【详解】（1）重庆西至泸州段的路程s=123km，时间t=07∶40-07∶10=30min 根据速度公式可知平均速度为 （2）①火车的速度v'=349.2 km/h=97m/s，通过大桥的时间t1=29s，火车通过大桥行驶的路程 火车的长度s2=s1-s桥=2813m-2613m=200m ②坐在车上的一名乘客通过大桥的路程s3=s桥=2613m 乘客通过大桥的时间 题型6：过桥（或过洞）问题 36．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是 m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是 s。 【答案】 30 48 【详解】[1]由题意可知，火车匀速驶过长为1800m的隧道，火车自身的长度为360m，火车完全通过隧道，实际走过的路程 需要的时间为72s，根据速度公式可知，该火车运行的速度 该火车运行的速度为30m/s。 [2]由题意可知，火车全部在隧道内运行，即为火车的车尾刚好进入隧道，到火车的车头刚好离开隧道的过程，火车所走的路程 火车所走的路程为1440m，由[1]解析可知，该火车运行的速度为30m/s，该火车是匀速驶过，需要的时间 火车全部在隧道内运行需要的时间是48s。 37．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是25s，则火车从甲地开往乙地的平均速度是 km/h，火车的长度是 m。 【答案】 100 600 【详解】[1]从甲地到乙地的路程s=900km，所用时间为t=9h，可知火车从甲地到乙地的平均速度为 [2]火车过桥的速度为 v'=144km/h=40m/s 桥的长度L桥=400m，过桥时间t'=25s，火车的长度为L火时满足 L桥+L火=v't' 整理得火车的长度为 L火=v't'-L桥=40m/s×25s-400m=600m 38．（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 【答案】(1)150km/h (2)200m 【详解】（1）由题意可知，该火车从甲地开往乙地所用的时间为 t=13:30-7:30=6h 所以火车从甲地开往乙地的平均速度为 （2）由题意可知，火车通过桥梁的速度为 v=144km/h=40m/s 设火车的长度为l0，则可得 代入数据可解得火车的长度为 l0=vt-l桥=40m/s×15s-400m=200m 39．小黄乘坐火车时发现，车轮每经过铁轨接头处，车身都要振动—次；他还发现，火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小黄假期旅游时恰好坐在车尾，当火车进某一山洞时，小黄从听到笛声到车尾出洞，共数出车身振动了85次，所用的时间是lmin45s。若车身总长180m，每节铁轨长25m。（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 求：（1）当时火车的速度； （2）该山洞的长度。 【答案】（1）20m/s；（2）1930m 【详解】解：（1）火车在l min 45s内行驶的路程为 因此，火车行驶的速度为 （2）火车鸣笛到小黄听到笛声的时间为 小黄听到笛声时火车已经进洞的长度为 则山洞的长度为 答：（1）火车行驶的速度为20m/s； （2）山洞的长度为1930m。 40．甲乙两地的距离是700km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，全程有5个车站上下旅客，每个站停留4min，最后于当日14：30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时? （2）火车的长度是多少米? 【答案】(1)100km/h          (2)600m 【详解】(1)火车早上7:30出发，当日14：30到达乙地，总共用时7h，全程为700km，根据速度公式得到平均速度为： ； (2) ，列车全部通过桥梁的时间是25s，即火车走的路程应该为桥长和火车长，假设火车车身为L，桥长为L1为400m，根据速度公式，则有： ， 解的车身长L=600m； 答：(1)火车从甲地开往乙地的平均速度是100km/h； (2)火车的长度是600米。 41．小明坐在一列从十堰开往汉口的高速列车上，看到窗外的景色十分美丽很开心。他想利用学到的物理知识来测量乘坐列车的速度。在路上列车正要匀速通过一座大桥，已知大桥长2400m，小明坐在车上从上桥到离开桥，所用的时间是30s。则∶ (1)则动车的速度为多少千米/小时？ (2)已知车长200m，则列车全部通过大桥所行驶的路程为多少？ (3)列车全部在桥上运动的时间为多少？ 【答案】(1) 288km/h；(2) 2600m；(3)27.5s 【分析】(1)已知路程和时间，利用可求速度； (2)知道大桥的长度和动车的长度，动车全部通过大桥所行驶的路程为两者的和； (3)动车完全通过大桥的路程是动车长度与桥长之差，求出动车的路程；已知动车速度，由速度公式的变形公式可以求出动车在桥上所需要的时间。 【详解】已知，，动车的速度为 由于，则动车的速度。 (2)动车全部通过大桥所行驶的路程 动车全部通过大桥所行驶的路程为2600m。 (3)动车全部在桥上所行驶的路程 由得，动车全部通过大桥所需的时间 则动车全部通过大桥所需的时间为27.5s。 答：(1)动车的速度为288千米/小时； (2)动车全部通过大桥所行驶的路程为2600m； (3)动车全部通过大桥所需的时间为27.5s。 42．2018年10月24日港珠澳大桥（如图甲）正式通车。图乙是港珠澳大桥的限速牌。港珠澳大桥总长55km，其中长约29.6km的主体工程，由长达22.9km的桥梁工程和6.7km的海底沉管隧道组成。请根据题、图中信息，解答一下两个问题： (1)一辆小客车匀速通过大桥全程用时0.6h，该辆小客车是否超速？ (2)一车队以90km/h的速度完全通过海底沉管隧道用时4min40s，求该车队的长度为多少？ 【答案】(1)没有超速；(2)300m 【详解】(1)由得 因为91.7km/h小于100km/h，所以小客车没有超速。 (2)该车队的速度 该车队完全通过海底沉管隧道行驶的路程 该车队的长度 该车队的长度为300m。 答：(1)一辆小客车匀速通过大桥全程用时0.6h，该辆小客车没有超速。(2)一车队以90km/h的速度完全通过海底沉管隧道用时4min40s，该车队的长度为300m。 题型7：行程问题 43．（25-26八年级上·重庆·期中）小强站在平直的马路边，长度为120m的轻轨1号线列车匀速驶来，经过小强的时间为8s，则轻轨的行驶速度为 m/s；若迎面驶来一辆长10m的大货车，大货车的速度为10m/s，则大货车完全经过轻轨列车的时间为 s。 【答案】 15 5.2 【详解】[1]轻轨行驶过的路程即为车的长度，s轻轨=120m，则轻轨的行驶速度 [2]若迎面驶来一辆长10m的大货车，则轻轨与大货车的相对运动方向相反，二者的相对速度v相对=v轻轨+v货车=15m/s+10m/s=25m/s 二者行驶过的相对路程s相对=s轻轨+s货车=120m+10m=130m 所以大货车完全经过轻轨列车的时间为 【点睛】 44．（24-25八年级上·云南文山·阶段练习）云南十八怪第十三怪——汽车还比火车快，这说明云南境内铁路坡度大、弯道多，随着科技的发展。如今，云南境内也逐渐建成了很多的高铁线路，若一列长300m的动车以108km/h的速度匀速穿过某条隧道，动车全部穿过隧道所用时间是50s，则隧道的长度为 m，动车全部在山洞内运行所用时间是 s。 【答案】 1200 30 【详解】[1]动车过隧道的速度为108km/h=30m/s，动车全部穿过隧道通过的路程为 隧道的长度为 [2]动车全部在山洞内运行所用时间是 45．（24-25八年级上·辽宁营口·阶段练习）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 【答案】 272 136 34 【详解】[1]声音在空气中速度，第一次发出信号到测速仪接收到信号用0.8s。 那么超声波在空气中传播0.8s通过的路程 [2]因为超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，走了一个来回，所以汽车反射第一次信号时距离测速仪的路程s是超声波0.8s传播路程的一半。 即 [3]第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，那么第二次信号到达汽车的时间为0.3s。此时汽车距测速仪的距离 汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程 两次发出信号的间隔是1.1s，第一次信号从发出到汽车用时0.4s，第二次信号从发出到汽车用时0.3s，所以汽车行驶34m所花时间 汽车的车速 46．（2020·山东烟台·模拟预测）甲、乙二人从同一地点同时出发同向而行，甲的速度是2m/s，乙的速度是9m/s，他们走了2min后相距 m， 在前。 【答案】 840 乙 【详解】[1][2]2min甲、乙走过的路程分别为 s甲=v甲t=2m/s×2×60s=240m s乙=v乙t=9m/s×2×60s=1080m 则乙在前，甲、乙距离为 s=s乙-s甲=1080m-240m=840m 47．（25-26八年级上·重庆潼南·期中）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，行驶速度为15m/s，求： (1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒？ (2)某位游客测出该列车完全穿过居民楼所用的时间为18s，求列车完全穿过居民楼时行驶的路程是多少米？ (3)求该居民楼长度为多少米？ 【答案】(1)8s (2)270m (3)150m 【详解】（1）已知列车长度，行驶速度，列车经过乘客的时间 （2）已知速度，时间，列车完全穿过居民楼时行驶的路程 （3）居民楼长度 48．（25-26八年级上·福建福州·期中）一辆大巴车以：20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始紧急制动刹车，又经历了2s滑行20m停止。求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)从发现紧急情况到车停下，汽车的平均速度； (3)大巴车长10m，以108km/h的速度行驶在高速路上，前方有一长220m的隧道，从车头刚进隧道开始计时，到车尾离开隧道停止计时，汽车全部在隧道里行驶的时间为多少？ 【答案】(1)10m (2)12m/s (3)7s 【详解】（1）反应时间内汽车匀速行驶，汽车在反应时间内通过的路程 （2）总路程为反应时间路程与刹车路程之和 总时间为反应时间与刹车时间之和 平均速度为 （3）汽车全部在隧道内的行驶路程为隧道长度减去车长 速度转换为国际单位 行驶时间为路程与速度的比值： 49．周末红红开车经过双碑隧道时，右前方同一直线上有一辆大巴车，当两者相距0.66km时，红红按了下喇叭，大巴车司机听到后方的喇叭声继续保持10m/s匀速前进。一段时间后红红以108km/h的速度匀速超过了大巴车司机，超车后经过35s，红红又按了下喇叭。（声音在空气中传播的速度为340m/s，不计车长，两车均匀速行驶）。求： (1)以大巴车为参照物红红的速度为多少m/s； (2)听到后方的喇叭声时两车相距多少m？ (3)当大巴车司机听到前方传来的喇叭声时两车相距多少m？ 【答案】(1)20；(2)620；(3)740 【详解】解：(1)由题意可知，两车均匀速行驶，大巴车的速度为10m/s，红红的速度为 则以大巴车为参照物红红的速度为 30m/s-10m/s=20m/s (2)当两者相距0.66km时，红红按了下喇叭，大巴车司机保持10m/s匀速前进，设经过t秒声音追及上大巴车，则有 即 解得t=2s。则两车相距的距离为 (3)红红超过了大巴车后经过35s，又按了下喇叭，此时两者距离为 设时间为t时，大巴车听到声音，则 即 解得t=2s，此时两车相距 答：(1)以大巴车为参照物红红的速度为20m/s； (2)听到后方的喇叭声时两车相距620m； (3)当大巴车司机听到前方传来的喇叭声时两车相距740m。 题型8：过河问题 50．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 【答案】10 【详解】10s后开始掉头顺流行驶追赶木箱，则根据可得船逆流行驶通过的路程 木箱落水10s通过的路程 船刚调头时船与木箱的距离 设船调头追上木箱的时间为t2，则有 即 解得t2=10s，即船调头追上木箱的时间为10s。 51．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，长度为300m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，最后火车从上桥到完全通过大桥所需时间为30s，空气中的声速为340m/s。求： (1)火车的速度； (2)听到回声时，火车车头到山崖的距离； (3)大桥的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，火车的速度为 （2）声音与火车行驶的路程之和等于司机听到回声时火车头距山崖距离的2倍。听到回声时声音传播的路程 听到回声时，火车车头到山崖的距离 （3）火车完全通过大桥的路程 大桥的长度 52．（24-25八年级上·山西吕梁·期中）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 【答案】(1)0.24h (2)见解析 (3)600m 【详解】（1）由题意可知，深中通道全长24km，限速100km/h，所以汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要的时间为 （2）由题意可知，海底隧道部分长6845m，若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，即，则该汽车的行驶速度为 所以该车超速。 （3）该车队行驶的路程为 因此该车队的长度为 53．某时期内，南昌西到上海虹桥的高铁G×××次列车的部分运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 路程 南昌西 16：11 16：14 0 上饶 17：18 17：20 241 上海虹桥 19：44 — 758 根据表中信息解答下列问题： (1)列车在“南昌西—上饶”段，行驶的时间是多少分钟？ (2)列车在“南昌西—上海虹桥”段，行驶的平均速度是多少千米每小时？（结果保留一位小数） (3)该列车以的速度匀速通过一个长度为的隧道，如果列车全部通过隧道所用的时间为，则列车的长度为多少米？ 【答案】(1)64min (2) (3)200m 【详解】（1）南昌西发车时间为16:14，到达上饶时间为17:18。时间差计算为。 （2）总路程为758 km。南昌西发车时间为16:14，到达上海虹桥时间为19:44，时间差为：。平均速度：。 （3）列车速度换算为：，总路程为：，列车长度： 。 54．（25-26八年级上·安徽合肥·阶段练习）小江同学全家在假期里度过了一段愉快而充实的时光后，决定从成都西乘坐K1159次列车返回南充北（K1159次列车时刻表如下）。 站序 站名 到时 发时 里程/ 1 成都西 — 07：50 0 2 蓬溪 09：18 09：25 195 3 南充北 09：50 — 260 (1)该列车从成都西到达南充北的平均速度是多少千米每小时？ (2)已知K1159次列车车长为200m，途中列车以144km/h的速度匀速通过某隧道，测得列车完全通过隧道的时间为20s，则隧道的长度是多少米？ 【答案】(1)130km/h (2)600m 【详解】（1）列车从成都西到达南充北的路程s=260km，出发时间是9：50，到达时间是7：50，所以运行时间是2h，平均速度 （2）列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道的路程 隧道的长度 55．（25-26八年级上·广东广州·期中）2024年6月30日下午3时。总投资460亿人民币，创造多个世界纪录的新跨海超级通道—深中通道正式通车试运营，通道包括主跨1666米的世界最大跨径全离岸海中钢箱梁悬索桥，以及长6.8公里的世界首例双向八车道钢壳混凝土沉管隧道等关键结构物。这些结构物不仅展示了中国在桥梁和隧道建设方面的先进技术，也体现了“中国速度”和“大国重器”的精神。深中通道全长约24.0千米；通道线路为双向八车道高速公路，主线设计速度为100千米/小时。 (1)按交通规则行驶，汽车通过深中通道至少需要多长时间？ (2)一车队以90km/h的速度完全通过海中钢箱悬索桥，所用时间为68s，该车队的长度是多少？ (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，经15s行驶0.3km后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少m/s？ 【答案】(1)0.24h (2)34m (3)17.5m/s 【详解】（1）已知深中通道全长s=24.0km，主线设计速度v=100km/h。 汽车以设计速度行驶时，通过通道的时间最短。 根据速度公式可得，所需时间为 故按交通规则行驶，汽车通过深中通道至少需要0.24h。 （2）车队完全通过悬索桥，车队行驶的总路程等于桥长与车队长度之和。 设车队长度为L车，桥长为L桥，车队速度为v，所用时间为t。 由题意可得，车队速度 v = 90km/h = 25m/s 故车队行驶的总路程为 所以车队的长度为 L车= s总 - L桥 = 1700m - 1666m = 34m （3）前15s的路程 s1= 0.3km = 300m 后15s的路程为 30s内的总路程为 s总 =s1+s2= 300m + 225m = 525m 又由于t总= 30s 所以30s整个过程中，汽车的平均速度 56．（24-25八年级上·陕西榆林·期末）近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以 （选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少 km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少 min。 【答案】(1)列车 (2)130 (3)4 【详解】（1）判断物体的运动情况，关键在于所选的参照物。当小琳以列车为参照物时，站台的柱子相对于列车的位置在不断向后变化，所以会看到站台的柱子向后运动。 （2）列车从榆林到西安所用的时间 列车由榆林到西安的平均速度：。 （3）列车通过隧道行驶的路程： 列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道需要时间。 题型9：声音在不同介质中的传播问题 57．（25-26八年级上·安徽淮南·期中）有一段长为26m的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲一下，能听到几次声音？（已知：声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）（   ） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 【答案】A 【详解】声音在铁、水、空气中传播26m所需时间分别为 因为 即三次声音传播所用的最大时间间隔小于0.1s，所以只能听到一次声音，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 58．（25-26八年级上·四川成都·期中）已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s，和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s，甲同学在一根85米的装满水的铁管的一端敲一下铁管，乙同学在铁管的另一端贴近管壁，则（　　） A．乙同学只能听到一次敲击声 B．乙同学可以听到两次敲击声 C．乙同学可以听到三次敲击声 D．乙同学在甲同学敲击铁管0.052s后，第一次听到敲击声 【答案】B 【详解】铁管长，空气中的声速是，在水中的速度，在铁管中的速度。 在空气中的时间 在水中的时间 在铁管中的时间 由上可知，水中和铁中之间间隔不够0.1s，区分不开，因此能够听到两次敲击声，第一次是从铁管和水传过来的，第二次是从空气中传过来的，在敲击铁管0.016s后听到敲击声，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 59．（24-25八年级上·四川眉山·期末）若声音在空气中的传播速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法中正确的是（　　） A．大于 B．听到的两次声音的时间间隔小于0.1s C．钢轨的长度为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为 【答案】C 【详解】A．声音在固体中的传播速度通常大于在空气中的传播速度，因此（钢轨中的速度）大于（空气中的速度），故A错误； B．人耳能分辨出两次声音的时间间隔要大于0.1s，故B错误； C．设钢轨的长度为L，声音在钢轨中传播的时间为​，在空气中传播的时间为。由于两次声音的时间间隔为，所以有 所以可以解出钢轨的长度，故C正确； D．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为，故D错误。 故选C。 60．（24-25八年级上·湖北黄石·阶段练习）若声音在空气中的传播速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，能听两次声音，听到的第一声是通过 传过来的，这两次声音的间隔t应至少大于 s，该钢轨从空气中传过来的时间为 （用题中已给字母表示） 【答案】 钢轨 0.1 【详解】[1]，由于声音在固体中的传播速度通常比在气体中快，因此当用锤子敲击钢轨的一端时，声音会首先通过钢轨（固体）传播到另一端，然后才会通过空气（气体）传播到另一端。所以，听到的第一声是通过钢轨传过来的。 [2]人耳能区分两次声音的最小时间差，一般认为是0.1s，因此t应至少大于0.1s。 [3]假设声音在空气中传过来时间为t1，可以得出声音传播距离为 ……①声音在钢轨中传过来时间为 则可以算出声音在钢轨中传播的距离为 ……②由①②两式联立得 61．（23-24八年级上·天津和平·期末）在铁管的一端敲一下，人的耳朵贴在铁管的另一端会听到两次声音，先听到的从 中传来的声音（选填“铁管”或“空气”），若两次声音时间间隔为t，已知空气中的声速为v1，铁管中的声速为v2，且v2>v1，则铁管的长度为 。 【答案】 铁管 【详解】[1]在铁管的一端敲一下，人的耳朵贴在铁管的另一端会听到两次声音，由于在铁管中比空气中传播快，先听到的从铁管中传来的声音。 [2]两次声音传到人耳的时间间隔是t，由题意可知满足 设铁管的最短长度为L，根据可得 化简得 62．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）科学家们利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。纵波和横波速度分别用表示，且。若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为，震源到该监测站的距离， (1)请证明：； (2)图示分别表示这两种波从震源开始传播的距离与所用时间的关系，若，求震源到该监测站的距离。 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）由于两种波运行的距离相等，纵波速度比横波更快，故所用时间更短，则时间间隔为 解得 （2）根据图中数据分别计算两种波的速度，纵波速度 横波速度 则震源到该监测站的距离 63．如表所示：是一些介质中的声速，请同学们观察表格回答以下问题： 一些介质中的声速v/（m•s﹣1） 空气（0℃） 331 冰 3230 空气（15℃） 340 铜 3750 煤油（25℃） 1324 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 （1）声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？ （2）在长为850m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.33s。声音在金属管中的传播速度是多少？该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃）。 【答案】（1）见解析；（2）5000m/s，铝 【详解】解：（1）由表格数据可知，声音在固体、液体和气体中的速度不同，可得出结论：声音的传播速度与介质的种类有关，气体中的声速最小、液体次之，固体中最大。 根据两次空气中的声速不同，得出结论：声速与温度有关。 （2）在金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，第一次听到的声音由金属管传播过来，第二次听到的声音由空气传播过来，由可知，声音在空气中传播的时间为 声音在金属管内传播的时间为 声音在金属管内传播的速度为 查表知：金属管可能是铝制成的。 答：（1）见解析； （2）声音在金属管中的传播速度是5000m/s，该金属管可能是由铝制成的。 题型10：回声在测速仪中的应用 64．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）交通部门常用测速仪来检测车速，测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为300m/s，且保持不变）（   ） A．11.5m/s B．12m/s C．12.5m/s D．13m/s 【答案】C 【详解】由题图可知，超声波第一次从测速仪发出到与汽车相遇经过的时间t1=0.16s，测速仪距离汽车的最远距离 超声波第二次从测速仪发出到与汽车相遇经过的时间 这段距离为 汽车行驶的距离 由题图知，汽车从第一次与超声波相遇到第二次与超声波相遇所用的时间 则汽车行驶的速度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 65．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）超声波测速仪可以根据发出并接收超声波脉冲信号的时间差测量出汽车速度。如图，设超声波测速仪连续发出两次脉冲信号的时间间隔为1.5s，该超声波测速仪所收到的这两次脉冲信号的时间间隔是1.9s，已知汽车第一次接收到信号时距超声波测速仪102m，则汽车的速度为（   ）（超声波在空气中传播速度为340m/s） A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s 【答案】C 【详解】以发射点为原点，假设第一次发出信号为0时刻，超声波第一次遇到汽车的距离为s1（A），时间为t1，返回来的时间为t2，第二次发射的时间为t3，第二次遇到汽车的距离为s2（B），时间为t4，返回来的时间为t5，超声波的时间和距离的图像如下所示： 超声波从发射到遇到汽车的时间 由题知超声波返回的时间 t2=2t1=2×0.3s=0.6s 超声波两次发射的时间间隔为t3=1.5s，超声波从第一次返回到第二次发出的时间间隔 Δt1=t3-t2=1.5s-0.6s=0.9s 由题知该超声波测速仪所收到的这两次脉冲信号的时间间隔是1.9s，即 Δt2=t5-t2=1.9s 所以超声波从第二次发射到返回的时间 Δt3=t5-t3=Δt2-Δt1=1.9s-0.9s=1s 超声波从第二次发射到遇到汽车用的时间 超声波第二次遇到汽车时，汽车与测速仪的距离 s2=vΔt4=340m/s×0.5s=170m 汽车从第一次遇到超声波到第二次遇到超声波走过的路程 s车=s2-s1=170m-102m=68m 汽车从第一次遇到超声波到第二次遇到超声波所用的时间 汽车的速度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 66．如图所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发 出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。测速仪第一 次发出超声波信号后经过 0.6s 接收到被测车辆反射回来的超声波信号，第二次发出超声波 信号后经过 0.4s 接收到被测车辆反射回来的超声波信号。测速仪匀速扫描，两次信号发射 的时间间隔为 1.8s，超声波在空气中传播的速度为 340m/s，则被测车的车速为 （　　）    A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s 【答案】A 【详解】被测车辆第一次遇到超声波信号时距离测速仪的距离为 被测车辆第二次遇到超声波信号时距离测速仪的距离为 被测车辆从第一次遇到超声波信号到被测车辆从第一次遇到超声波信号的时间为 路程为 s＝s1－s2＝102m－68m＝34m 故被测车的车速为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 67．（23-24八年级上·重庆江津·期中）超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物体速度。如图所示，测速仪B向迎面匀速行驶的汽车A发射两次脉冲波的时间间隔为4.5s。发射第一个脉冲后1.4s收到反射信号，发射第二个脉冲后0.4s收到反射信号，则汽车遇到第一次信号时，汽车距测速仪的距离为 m，汽车行驶的速度 m/s（超声波在空气中传播的速度为340m/s）。 【答案】 238 42.5 【详解】[1]由可得，测速仪第一次发出的信号与汽车相遇时，汽车距测速仪的距离为 [2]第二次发出的信号与汽车相遇时，汽车距测速仪的距离为 则汽车行驶的路程为 汽车行驶的时间为 则汽车行驶的速度为 68．（23-24八年级上·新疆·期末）如图是公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中P1、P2是测速仪发出的超声波，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔0.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，车行驶的速度是 m/s（计算结果保留一位小数）。    【答案】17.9 【详解】由图B可知：P1、P2之间间隔的刻度值为30格，P1、P2之间的时间间隔0.8s，经过每一小格所用时间 因为P1、n1之间间隔的刻度值为12格，所以对应的时间为 P2、n2之间间隔的刻度值9格，所以对应的这两点之间对应的时间为 从第一次发出信号到汽车第一次碰到信号的时间 汽车第一次碰到信号的位置与测速仪距离 从第二次发出信号到汽车第二次碰到信号的时间 汽车第二次碰到信号的位置与测速仪距离 汽车两次碰到信号的时间间隔 汽车两次碰到信号的时间间隔内行驶的距离 汽车行驶的速度为 69．（24-25八年级上·湖北黄石·期中）如图所示。国庆期间，小明一家开车去山区旅行，汽车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，公路前方有一座高山，汽车鸣笛3s后小明听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求： (1)鸣笛处汽车离高山有多远？ (2)交通部门常用超声波测速仪来检测汽车行驶时是否超速。测速原理是同一处测速仪前后两次发出并接收到被测车辆反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差测出车速。测速仪向汽车发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔1.1s发出一次信号，当一辆匀速直线行驶的小汽车逐步驶离测控区的过程中，测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.2s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.5s。这辆小汽车的速度为多少m/s？ 【答案】(1)540m (2)40.8m/s 【详解】（1）声音3s通过的路程 汽车3s通过的路程 鸣笛处汽车离高山的距离 （2）车第一次接收信号距离测速度仪的距离 车第二次接收信号距离测速度仪的距离 这段时间车通过的距离 车速度 70．小明乘汽车去60km外的杭州。一路上，车上速度计指针从未超过图甲所示的位置。 （1）到达杭州至少需要多长时间？ （2）为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1s，则被测汽车速度是多大？（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变） 【答案】 0.75h 17.9m/s 【详解】（1）[1]由题知，汽车最大时速v=80km/h，由可知，到达杭州至少需要的时间 （2）[2]测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，测速仪发出的信号到达汽车的时间是 汽车距测速仪s1=v1t1=340m/s×0.2s=68m 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，测速仪发出的信号到达汽车的时间是 汽车距测速仪s2=v2t2=340m/s×0.15s=51m 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 这17m共用了 所以汽车的车速为 $专题03 速度的计算（含声速计算） 题型1：追及问题 题型6：过桥（或过洞）问题 题型2：相遇次数判断问题 题型7：行程问题 题型3：能否相遇判断 题型8：过河问题 题型4：交通标志牌问题 题型9：声音在不同介质中的传播问题 题型5：列车时刻表问题 题型10：回声在测速仪中的应用 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1：追及问题 1．在某次青少年“机器人”展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动．它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈；当乙也跑完5圈时，丙恰好也落后乙半圈．假设甲、乙、丙沿圆周运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求，三个机器人都要跑完50圈，那么当甲完成任务时，丙还要跑多少圈（　　） A．9圈 B．9.5圈 C．10圈 D．10.5圈 2．甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知（如图），t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需 s。 3．周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，哥哥骑自行车，比赛看谁先到达140m处的终点，他们运动的s-t图像如图所示。从图像信息可知，小华起跑后一直做 运动，哥哥从启动到静止全程平均速度为 m/s，哥哥追上小华时通过的路程是 m。 4．在某次青少年机器人展示活动中,甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动,它们同时从同一位置出发甲率先跑完5圈此时乙正好落后甲半圈，当乙也跑完5圈时,丙恰好也落后乙半圈,v甲：v乙= ．假设甲、乙、丙沿圆周轨道运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求3个机器人都要跑完50圈,那么当甲完成任务丙还要跑 m． 5．小雨家离图书馆2.5km，他以5km/h的速度步行前往图书馆，出发10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以15km/h的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，求： （1）小雨从家到图书馆要花多少min？ （2）妈妈经过多少min能追上小雨？ （3）如果小雨在妈妈出发2min后也发现自己的笔记本忘记带上并立即掉头返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆多少m？ 6．在某长途汽车站，一乘客下车后，发现自己的一个包忘在车上，此时汽车已经开走10分钟，假设汽车以10米/秒的速度匀速行驶，该乘客立即乘坐一辆摩托车，从车站出发一路追赶，若摩托车的车速为54千米/时，问： （1）摩托车还需多长时间追上汽车？ （2）追上时，离开车站的距离是多少米？ 题型2：相遇次数判断问题 7．有一圆形跑道，跑道长120m，甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时，每隔20s相遇一次，已知甲、乙速度之比为2∶3，如果甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步，下一次相遇是（　　） A．100s B．200s C．300s D．400s 8．（25-26八年级上·广东深圳·期中）如图甲所示为马拉松时的补给车（如图乙）和运动员的位置随时间变化的图像，下述分析正确的是（　　） A．其中A代表补给车，B代表运动员 B．比赛途中，补给车和运动员两次相遇 C．运动员起跑后中途休息了4分钟 D．运动员和补给车在比赛途中最后一次相遇的时间是第27分钟 9．（25-26八年级上·河南新乡·期中）龟兔赛跑：龟兔同时从同一地点沿同一条道路向同一目标前进，兔子领先后睡了一觉，醒来时发现龟早已到达终点，赛跑已经结束，下列说法正确的是（   ） A．整个赛跑过程兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 B．整个赛跑过程乌龟的平均速度大于兔子的平均速度 C．整个赛跑过程龟兔相遇了三次 D．任何时段乌龟的平均速度总大于兔子的平均速度 10．（24-25八年级上·辽宁·阶段练习）甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化的图像如图所示。根据图像可知，甲车在0-4s内通过的路程为 m，两车在运动过程中会有 次相遇（选填“0”、“1”、“2”、“3”）。 11．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 12．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 13．（25-26八年级上·北京·期中）如图所示，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后立即返回，在C点遇到甲后再次转身向B点运动，到达B点后再一次返回并在D点第二次遇到甲。设整个过程甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持8v，则 （转向时间不计）。 题型3：能否相遇判断 15．（25-26八年级上·安徽淮北·月考）今年六月进入梅雨季节，某地洪水暴涨，为了及时将C处的物体运到安全地方，在AB两处的船只同时到达C处一次性将物体运走。如图所示，两船同时沿图示方向匀速运动，若AC=20km，BC=30km，甲船的速度为4m/s，要使甲、乙两船刚好在C点相遇，则乙船的速度应为（　　） A．14.4km/h B．16.2km/h C．18km/h D．21.6km/h 16．A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 17．P,Q是同一直线上相距15m的两点，甲从P点、乙从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的s-t图象如图所示，分析图象可知（　　） A．甲的速度为2m/s B．经过2s, 甲、乙相距4m C．经过4s,甲、乙相遇 D．甲到达Q点时，乙离P点5m 18．如图所示，长4 m、宽2 m的汽车在宽10 m的公路中央以20 m/s的速度行驶，汽车前端到达A点时，行人恰从路边B处出发横过公路，已知AC=40 m，求：行人的速度多大时才能安全通过公路 ？（不计其他车辆） 19．（25-26八年级上·广西南宁·期中）相向而行的两小车分别在两车道上行驶，如图甲所示。它们各自沿着前进方向行驶的路程随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)小车B的速度； (2)若经过时两车正好相遇，则刚开始时两车相距的距离； (3)如图丙所示，每一条车道均为宽，一个行人正以的速度开始做匀速直线运动横穿马路，一辆长度为、宽度为的小车C此时也正在向正前方做匀速直线运动，此时小车C距离人的行走路线为，若小车C始终行驶在该车道的正中间，为了使行人能安全通过马路，则小车C的行驶速度范围应为多少。 20．（25-26八年级上·上海长宁·期中）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示，在某十字路口，交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。当东西方向的交通信号灯变为绿灯时，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯恰好由黄灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处，过了停止线的乙车继续向前行驶。若两车始终如图所示紧靠道路中心线保持匀速行驶，且，两辆轿车的尺寸均为：长度，宽度。停止线到前方道路中心线的距离均为14m。求： (1)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (2)甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 21．（25-26八年级上·福建福州·期中）福州市创建全国文明城市，其中“文明交通”是其中最重要的组成部分，如图甲所示，小车A和小车B在平直马路上相向而行，车A向右运动，车B向左运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，从开始计时到第13s两车正好相遇。 (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少m？ (3)如图丙所示，有两条机动车道，每车道宽，一辆长为，宽的轿车以72km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图丙中所示。此时，有人骑一辆长为的自行车以的速度突然由东向西从丙图中点横穿机动车道（车头与车道标志线齐平），自行车与轿车在南北方向的距离为。若轿车和自行车都未减速时，轿车和自行车是否发生相撞？ (4)请写一条倡导交通安全的口号。 题型4：交通标志牌问题 22．（25-26八年级上·河南南阳·月考）如图，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌。关于警示牌，下列说法正确的是（　　） A．120的含义是只要速度不超过120km/h就不违章 B．方形标志牌含义是此地到测速点的距离是18km C．120的含义是平均速度不超过120km/h D．为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为0.2h 23．（25-26七年级上·山东潍坊·期中）小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 24．（24-25八年级上·河南商丘·期中）被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图甲）由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长6.7km，海底隧道前有一如图乙所示的标志牌。下列说法正确的是（　　） A．水面海浪发出的声音是由振动产生的 B．灯杆相对与桥面上行驶的汽车是静止的 C．图乙中的数字表示限制最低车速为100km/h D．通过海底隧道最少需要0.67h 25．（25-26八年级上·重庆江津·期中）国庆中秋节期间，小白一家去仙女山旅游，他看到图甲所示标志牌。同时，他又看了一下汽车的表盘图乙所示，此时的速度为 km/h。在不违反交通规则的前提下，小白他们至少行驶 h才能到达仙女山。 26．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）如图为某高速公路上区间测速的警示牌。 (1)100代表的含义是 ； (2)为遵守交通规则，小汽车通过这个区间的时间不能少于 min。 27．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）在“缅怀革命先烈，重温红色历史”的红色研学活动中，同学们乘坐大巴车前往狼牙山参观学习。大巴车行驶途中，小明观察到如图所示的交通标志牌及速度表。 (1)在遵守交通规则的前提下，求大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间； (2)若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶30min，求大巴车行驶的路程； (3)如图丙所示，该区间测速区域限速100km/h，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为5min，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 28．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声信号。超声波经汽车反射并返回测速仪，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时，若测速仪发出两次信号的时间间隔是，超声波在空气中的速度是； (1)汽车第一次反射信号的位置距测速仪 ； (2)汽车第一次反射信号到汽车反射第二次信号的过程中，行驶的距离是 ； (3)汽车第一次反射信号到汽车反射第二次信号的时间间隔是 ； (4)汽车的速度是 ，在此区域 （选填“有”或“没有”）超速。 题型5：列车时刻表问题 29．（25-26八年级上·广东深圳·期中）T114次列车运行时刻表如右表所示，由表信息可知（　　） 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/ 上海 …… 0 蚌埠 486 济南 966 北京 …… 1463 A．列车从蚌埠至济南的路程为 B．列车从上海至北京行程历时 C．列车正行驶在从济南至北京的路途中 D．列车从蚌埠至济南的平均速度为 30．（25-26八年级上·天津和平·期中）由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车，运行信息如下表所示。以下说法正确的是（　　） 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 12:00 12:00 0km 2 天津南 12:31 12:33 120km 3 济南西 13:33 13:35 405km 4 南京南 15:33 15:35 1025km 5 上海虹桥 ?:? 终点站 1325km ①列车从天津南站到达济南西站平均速度是285km/h ②列车从北京南站驶往天津南站的运行时间为0.31h ③列车从天津南站驶往南京南站的路程是1025km ④若列车从南京南站驶往上海虹桥站的平均速度240km/h，则到达上海虹桥站的时刻为16:50 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 31．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）下表是复兴号G66次列车武汉至北京西的时刻表。下列说法正确的是（　　） 站序 站名 里程 到站时间 出发时间 停留时间 1 武汉 0 起点站 20：40 一 2 郑州东 480km 22：10 22：13 3分钟 3 石家庄 894km 23：33 23：35 2分钟 4 北京西 1229km 00：35 终点站 一 A．列车从武汉开往北京西所用时间为3h50min B．列车从武汉开往郑州东的平均速度为320km/h C．列车从武汉开往石家庄的总里程为1374km D．列车从石家庄开往北京西用时23h 32．（25-26八年级上·北京·期中）2024年12月，CR450动车组样车在北京发布，“中国速度”领跑国际。据悉，动车组CR450名称中的“450”表示该动车组在试验阶段“时速450公里”。正在规划假期出游计划的小阳看到这条新闻后查询了北京南-上海的高铁信息、以及一趟目的地为杭州（该车次不经过上海）的高铁列车信息，以下是小阳查询到的列车时刻表，铁路线路路程数据显示，北京南至上海虹桥全程约1318km，北京南至杭州东全程约1591km。 车次 出发站 到达站 出发时间 到达时间 历时 G103 （始）北京南 （终）上海虹桥 06:20 11:58 5小时38分 当日到达 G109 （始）北京南 （终）上海虹桥 07:45 13:49 6小时4分 当日到达 G5 （始）北京南 （终）上海虹桥 09:00 13:37 4小时37分 当日到达 G31 （始）北京南 （终）杭州东 07:56 12:33 4小时37分 当日到达 (1)小阳希望搭乘其中最快的一趟列车从北京前往上海，则他会选择的车次是 。 (2)通过分析可知，此四趟列车中最快的车次是 。 33．（25-26八年级上·黑龙江大庆·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表，其中T114次列车时刻表如下： 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18∶00 0 蚌埠 22∶00 22∶15 484 济南 03∶04 03∶12 966 北京 08∶00 … 1463 由表中可知：从上海到济南的路程是 km；列车从上海到北京共经历 h。 34．（23-24八年级上·江西上饶·期末）国庆期间，小辛计划从重庆北乘坐火车前往长沙，她看到K504次列车的运行时刻表如表： 成都西 潼南 重庆北 恩施 宜昌东 长沙 到达时间 15:08 16:31 20:09 22:44 05:15 发车时间 12:00 15:14 16:45 20:18 23:11 已知列车自重庆北到长沙约为1325km，根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)K504次列车由潼南到长沙的运行时间为多少分钟？ (2)K504次列车由重庆北到长沙的平均速度为多少km/h？ (3)若该列车全长760m，当以144km/h的速度通过某座桥时，列车全部在桥上的时间为2min，求桥长。 35．（24-25八年级上·四川泸州·期末）2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 题型6：过桥（或过洞）问题 36．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是 m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是 s。 37．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是25s，则火车从甲地开往乙地的平均速度是 km/h，火车的长度是 m。 38．（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 39．小黄乘坐火车时发现，车轮每经过铁轨接头处，车身都要振动—次；他还发现，火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小黄假期旅游时恰好坐在车尾，当火车进某一山洞时，小黄从听到笛声到车尾出洞，共数出车身振动了85次，所用的时间是lmin45s。若车身总长180m，每节铁轨长25m。（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 求：（1）当时火车的速度； （2）该山洞的长度。 40．甲乙两地的距离是700km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，全程有5个车站上下旅客，每个站停留4min，最后于当日14：30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时? （2）火车的长度是多少米? 41．小明坐在一列从十堰开往汉口的高速列车上，看到窗外的景色十分美丽很开心。他想利用学到的物理知识来测量乘坐列车的速度。在路上列车正要匀速通过一座大桥，已知大桥长2400m，小明坐在车上从上桥到离开桥，所用的时间是30s。则∶ (1)则动车的速度为多少千米/小时？ (2)已知车长200m，则列车全部通过大桥所行驶的路程为多少？ (3)列车全部在桥上运动的时间为多少？ 42．2018年10月24日港珠澳大桥（如图甲）正式通车。图乙是港珠澳大桥的限速牌。港珠澳大桥总长55km，其中长约29.6km的主体工程，由长达22.9km的桥梁工程和6.7km的海底沉管隧道组成。请根据题、图中信息，解答一下两个问题： (1)一辆小客车匀速通过大桥全程用时0.6h，该辆小客车是否超速？ (2)一车队以90km/h的速度完全通过海底沉管隧道用时4min40s，求该车队的长度为多少？ 题型7：行程问题 43．（25-26八年级上·重庆·期中）小强站在平直的马路边，长度为120m的轻轨1号线列车匀速驶来，经过小强的时间为8s，则轻轨的行驶速度为 m/s；若迎面驶来一辆长10m的大货车，大货车的速度为10m/s，则大货车完全经过轻轨列车的时间为 s。 44．（24-25八年级上·云南文山·阶段练习）云南十八怪第十三怪——汽车还比火车快，这说明云南境内铁路坡度大、弯道多，随着科技的发展。如今，云南境内也逐渐建成了很多的高铁线路，若一列长300m的动车以108km/h的速度匀速穿过某条隧道，动车全部穿过隧道所用时间是50s，则隧道的长度为 m，动车全部在山洞内运行所用时间是 s。 45．（24-25八年级上·辽宁营口·阶段练习）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 46．（2020·山东烟台·模拟预测）甲、乙二人从同一地点同时出发同向而行，甲的速度是2m/s，乙的速度是9m/s，他们走了2min后相距 m， 在前。 47．（25-26八年级上·重庆潼南·期中）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，行驶速度为15m/s，求： (1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒？ (2)某位游客测出该列车完全穿过居民楼所用的时间为18s，求列车完全穿过居民楼时行驶的路程是多少米？ (3)求该居民楼长度为多少米？ 48．（25-26八年级上·福建福州·期中）一辆大巴车以：20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始紧急制动刹车，又经历了2s滑行20m停止。求： (1)汽车在反应时间内通过的路程； (2)从发现紧急情况到车停下，汽车的平均速度； (3)大巴车长10m，以108km/h的速度行驶在高速路上，前方有一长220m的隧道，从车头刚进隧道开始计时，到车尾离开隧道停止计时，汽车全部在隧道里行驶的时间为多少？ 49．周末红红开车经过双碑隧道时，右前方同一直线上有一辆大巴车，当两者相距0.66km时，红红按了下喇叭，大巴车司机听到后方的喇叭声继续保持10m/s匀速前进。一段时间后红红以108km/h的速度匀速超过了大巴车司机，超车后经过35s，红红又按了下喇叭。（声音在空气中传播的速度为340m/s，不计车长，两车均匀速行驶）。求： (1)以大巴车为参照物红红的速度为多少m/s； (2)听到后方的喇叭声时两车相距多少m？ (3)当大巴车司机听到前方传来的喇叭声时两车相距多少m？ 题型8：过河问题 50．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 51．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，长度为300m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头500m处鸣笛，鸣笛10s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，最后火车从上桥到完全通过大桥所需时间为30s，空气中的声速为340m/s。求： (1)火车的速度； (2)听到回声时，火车车头到山崖的距离； (3)大桥的长度。 52．（24-25八年级上·山西吕梁·期中）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 53．某时期内，南昌西到上海虹桥的高铁G×××次列车的部分运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 路程 南昌西 16：11 16：14 0 上饶 17：18 17：20 241 上海虹桥 19：44 — 758 根据表中信息解答下列问题： (1)列车在“南昌西—上饶”段，行驶的时间是多少分钟？ (2)列车在“南昌西—上海虹桥”段，行驶的平均速度是多少千米每小时？（结果保留一位小数） (3)该列车以的速度匀速通过一个长度为的隧道，如果列车全部通过隧道所用的时间为，则列车的长度为多少米？ 54．（25-26八年级上·安徽合肥·阶段练习）小江同学全家在假期里度过了一段愉快而充实的时光后，决定从成都西乘坐K1159次列车返回南充北（K1159次列车时刻表如下）。 站序 站名 到时 发时 里程/ 1 成都西 — 07：50 0 2 蓬溪 09：18 09：25 195 3 南充北 09：50 — 260 (1)该列车从成都西到达南充北的平均速度是多少千米每小时？ (2)已知K1159次列车车长为200m，途中列车以144km/h的速度匀速通过某隧道，测得列车完全通过隧道的时间为20s，则隧道的长度是多少米？ 55．（25-26八年级上·广东广州·期中）2024年6月30日下午3时。总投资460亿人民币，创造多个世界纪录的新跨海超级通道—深中通道正式通车试运营，通道包括主跨1666米的世界最大跨径全离岸海中钢箱梁悬索桥，以及长6.8公里的世界首例双向八车道钢壳混凝土沉管隧道等关键结构物。这些结构物不仅展示了中国在桥梁和隧道建设方面的先进技术，也体现了“中国速度”和“大国重器”的精神。深中通道全长约24.0千米；通道线路为双向八车道高速公路，主线设计速度为100千米/小时。 (1)按交通规则行驶，汽车通过深中通道至少需要多长时间？ (2)一车队以90km/h的速度完全通过海中钢箱悬索桥，所用时间为68s，该车队的长度是多少？ (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，经15s行驶0.3km后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少m/s？ 56．（24-25八年级上·陕西榆林·期末）近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以 （选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少 km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少 min。 题型9：声音在不同介质中的传播问题 57．（25-26八年级上·安徽淮南·期中）有一段长为26m的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲一下，能听到几次声音？（已知：声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）（   ） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 58．（25-26八年级上·四川成都·期中）已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s，和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s，甲同学在一根85米的装满水的铁管的一端敲一下铁管，乙同学在铁管的另一端贴近管壁，则（　　） A．乙同学只能听到一次敲击声 B．乙同学可以听到两次敲击声 C．乙同学可以听到三次敲击声 D．乙同学在甲同学敲击铁管0.052s后，第一次听到敲击声 59．（24-25八年级上·四川眉山·期末）若声音在空气中的传播速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法中正确的是（　　） A．大于 B．听到的两次声音的时间间隔小于0.1s C．钢轨的长度为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端用的时间为 60．（24-25八年级上·湖北黄石·阶段练习）若声音在空气中的传播速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，能听两次声音，听到的第一声是通过 传过来的，这两次声音的间隔t应至少大于 s，该钢轨从空气中传过来的时间为 （用题中已给字母表示） ……①声音在钢轨中传过来时间为 则可以算出声音在钢轨中传播的距离为 ……②由①②两式联立得 61．（23-24八年级上·天津和平·期末）在铁管的一端敲一下，人的耳朵贴在铁管的另一端会听到两次声音，先听到的从 中传来的声音（选填“铁管”或“空气”），若两次声音时间间隔为t，已知空气中的声速为v1，铁管中的声速为v2，且v2>v1，则铁管的长度为 。 62．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）科学家们利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。纵波和横波速度分别用表示，且。若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为，震源到该监测站的距离， (1)请证明：； (2)图示分别表示这两种波从震源开始传播的距离与所用时间的关系，若，求震源到该监测站的距离。 63．如表所示：是一些介质中的声速，请同学们观察表格回答以下问题： 一些介质中的声速v/（m•s﹣1） 空气（0℃） 331 冰 3230 空气（15℃） 340 铜 3750 煤油（25℃） 1324 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 （1）声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？ （2）在长为850m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.33s。声音在金属管中的传播速度是多少？该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃）。 题型10：回声在测速仪中的应用 64．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）交通部门常用测速仪来检测车速，测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为300m/s，且保持不变）（   ） A．11.5m/s B．12m/s C．12.5m/s D．13m/s 65．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）超声波测速仪可以根据发出并接收超声波脉冲信号的时间差测量出汽车速度。如图，设超声波测速仪连续发出两次脉冲信号的时间间隔为1.5s，该超声波测速仪所收到的这两次脉冲信号的时间间隔是1.9s，已知汽车第一次接收到信号时距超声波测速仪102m，则汽车的速度为（   ）（超声波在空气中传播速度为340m/s） A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s 66．如图所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发 出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。测速仪第一 次发出超声波信号后经过 0.6s 接收到被测车辆反射回来的超声波信号，第二次发出超声波 信号后经过 0.4s 接收到被测车辆反射回来的超声波信号。测速仪匀速扫描，两次信号发射 的时间间隔为 1.8s，超声波在空气中传播的速度为 340m/s，则被测车的车速为 （　　）    A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s 67．（23-24八年级上·重庆江津·期中）超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物体速度。如图所示，测速仪B向迎面匀速行驶的汽车A发射两次脉冲波的时间间隔为4.5s。发射第一个脉冲后1.4s收到反射信号，发射第二个脉冲后0.4s收到反射信号，则汽车遇到第一次信号时，汽车距测速仪的距离为 m，汽车行驶的速度 m/s（超声波在空气中传播的速度为340m/s）。 68．（23-24八年级上·新疆·期末）如图是公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中P1、P2是测速仪发出的超声波，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔0.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，车行驶的速度是 m/s（计算结果保留一位小数）。    69．（24-25八年级上·湖北黄石·期中）如图所示。国庆期间，小明一家开车去山区旅行，汽车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，公路前方有一座高山，汽车鸣笛3s后小明听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求： (1)鸣笛处汽车离高山有多远？ (2)交通部门常用超声波测速仪来检测汽车行驶时是否超速。测速原理是同一处测速仪前后两次发出并接收到被测车辆反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差测出车速。测速仪向汽车发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔1.1s发出一次信号，当一辆匀速直线行驶的小汽车逐步驶离测控区的过程中，测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.2s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.5s。这辆小汽车的速度为多少m/s？ 70．小明乘汽车去60km外的杭州。一路上，车上速度计指针从未超过图甲所示的位置。 （1）到达杭州至少需要多长时间？ （2）为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1s，则被测汽车速度是多大？（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变） $