第3讲 三位数与两位数的乘法和除法（7个知识点+7个易错点+40题强化练习）四年级数学寒假专项提升（北师大版）

第3讲 三位数与两位数的乘法和除法 （7个知识点+7个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一、基本计算方法 乘法计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积相加。 字母表示：若三位数为ABC，两位数为DE，则计算式为：ABC×E + ABC×D×10 除法计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；每次除后余下的数必须比除数小。 知识点二、竖式计算步骤 123 × 45 ----- 615 （123×5的积） 492 （123×40的积，注意末位与十位对齐） ----- 5535 （两积相加的结果） 知识点三、积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几 例如：240×30=7200，240×60=14400（一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2） 知识点四、估算方法 四舍五入法：将因数看作整十、整百数进行估算 例如：289×31≈290×30=8700（精确计算结果为8959） 知识点五、试商方法 四舍五入法：将除数看作与它接近的整十数来试商 例如：计算840÷21时，将21看作20试商；计算197÷28时，将28看作30试商 调商技巧：用"四舍"法试商，商可能偏大，需要调小；用"五入"法试商，商可能偏小，需要调大 知识点六、商的变化规律 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变 知识点七、商的位数判断 被除数前两位≥除数，商是两位数 被除数前两位<除数，商是一位数 易错点剖析 易错点一、竖式计算对位错误 典型错误：用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位与个位对齐 错例： 123 × 45 ----- 615 492 （错误：492的末位与个位对齐） ----- 5535 （虽然结果正确，但对位方法错误，后续复杂计算易出错） 纠正方法：牢记"用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐" 易错点二、进位忘记加或加错 典型错误：计算过程中进位数字忘记加上或加错 错例：计算256×37时，6×7=42写2进4，5×7=35，忘记加进位的4，导致计算错误 纠正方法：养成标记进位数字的习惯，计算后检查进位是否全部加上 易错点三、因数中间有0的乘法处理不当 典型错误：因数中间有0时漏乘 错例：计算208×15时，忘记用15的个位和十位去乘因数中间的0 纠正方法：即使因数中间有0，也要按正常步骤相乘，0乘任何数得0，再加上进位数字 易错点四、试商和调商错误 典型错误：试商不合适时没有及时调商 错例：计算278÷38时，把38看作40试商，商6，38×6=228，278-228=50，余数50比除数38大，没有调商 纠正方法：每次除后检查余数是否比除数小，若余数≥除数，说明商小了，需要调大 易错点五、商的书写位置错误 典型错误：商的数位写错位置 错例：计算576÷18时，把商3写在百位上，导致商的位数错误 纠正方法：明确除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，养成对准数位的习惯 易错点六、除到末尾有剩余时处理不当 典型错误：除到被除数的末尾仍有余数，没有添0继续除或漏写商的小数点 错例：计算640÷30时，商21余1，正确结果应为21余10 纠正方法：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位 易错点七、商不变规律应用错误 典型错误：运用商不变规律时，被除数和除数没有同时乘或除以相同的数 错例：计算720÷30时，只把被除数除以10，得到72÷30，导致结果错误 纠正方法：牢记商不变规律的条件，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外） 强化练习 一、选择题 1．三位数乘两位数，最多是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．六 2．淘气计算207×45时，错写成了207×54，这样的结果将比原式的正确结果（    ）。 A．多9 B．不变 C．多207 D．多1863 3．每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 4．某列车各节车厢的乘客人数如表，估算这趟列车的乘客总数，最接近准确总数的方法是（    ）。 车厢号 1 2 3 4 5 6 7 8 乘客数/人 115 122 123 119 114 128 121 120 A．114×8 B．130×8 C．120×8 D．128×8 5．为庆祝“提升全民科学素质，协力建设科技强国”为主题的活动成功举办，某校举行了以“科技兴国”为主题的演讲比赛，小欢准备了一篇演讲稿，她演讲时的平均语速为每分198个字，演讲了13分钟。小欢准备的这篇演讲稿共有（    ）个字。 A．3594 B．2897 C．2364 D．2574 6．从江门到长沙全长约731千米。陈叔叔上午10时从江门出发，想在当天下午1时到达长沙参加活动。他能选择的交通方式是（    ）。 交通工具 汽车 火车 动车 平均速度 90千米/时 120千米/时 210千米/时 A．汽车 B．火车 C．动车 D．以上均不可 7．一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达。沿原路返回时因为顺风，比去时少用了2小时，返回时轮船的速度是（    ）千米/时。 A．80 B．70 C．60 D．50 8．一根6米长的钢管的质量是600克，另一根材质、粗细一样的钢管的质量是4800克，它可能长（    ）米。 A．36 B．400 C．48 D．54 9．电影《狮子王》是迪士尼经典动画电影，讲述小狮子辛巴成长为狮子王的故事。李老师带了950元购买《狮子王》电影票，最多能买（    ）张电影票。 A．26 B．30 C．33 D．36 10．阅读使人明智。小明正在阅读一本故事书，已经读了182页，剩下的页数如果每天看26页，还要（    ）天才能看完。 A．7 B．9 C．10 D．12 二、填空题 11．计算6882÷31时，可以把31看作( )来试商，商是( )位数；要使□68÷48的商是两位数，□里最小填( )；220×50的积的末尾有( )个0。 12．甲乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面52千米处，甲车每小时行34千米，乙车每小时行( )千米。 13．实验小学18名老师带领494名学生去游乐园秋游，成人票每位35元，儿童票每位15元，大约需要( )元购买门票。 14．一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？每小时行的路程，叫作( )；行了几小时，叫作( )，一共行了多长的路，叫作( ) 15．子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入( )元。 16．135乘一个数，积的末尾有2个0，那么这个数最小是( )。 17．学校开展国学经典诵读活动，需要购买306本《诗经》。已知每本《诗经》41元，王老师带12000元钱。( )（填“够”或“不够”） 18．龙龙走一步的距离大约是52厘米，他从家到学校一共走了801步，他家到学校大约有( )厘米，合( )米。 19．一件羽绒服355元，买10件需要( )元。 20．一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运( )箱。 三、计算题 21．直接写出得数。 900÷30＝            90×600＝            490÷70＝            400÷80＝ 200×24＝            770÷11＝            420÷20＝            690÷30＝ 22．用竖式计算，带※的要验算。        ※ 23．列竖式计算下面各题，并验算。 304×15＝                      240×37＝ 902÷22＝                      665÷25＝ 四、解答题 24．小皮球的单价是5元，翰墨文具店的促销方式是“买八赠一”。请你算一算，购买150个小皮球需要多少元？ 25．小丽从家到学校，如果速度是78米/分，需要走15分钟。某天小丽她怕迟到，上学时比以前少用了5分钟，她每分钟应该走多少米？ 26．小虎骑车从家去图书馆，他平均每分骑行172米，30分骑行的路程超过全程中点160米，小虎家与图书馆相距多少米？ 27．每年的4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的优惠活动。李老师买原价1800元的图书，现在购买只需付多少元？ 28．一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 29．食堂张师傅买了12千克牛肉和18千克鸡蛋共用去990元，已知鸡蛋的单价是9元/千克，牛肉的单价是多少元/千克？ 30．李老师从家骑自行车去学校。早晨7：05出发，途中吃早餐用了17分，到达学校时是7：40，李老师骑车平均每分行245米。李老师家与学校的距离是多少米？ 31．我区为大力推进乡村建设，为896户群众解决了住房问题，盖起了大楼。已知每栋楼有2个单元，每个单元有32户，我区一共为这些群众盖了多少栋这样的楼房？ 32．王老师带了800元去买儿童节的奖品。她买了一些跳绳，花了120元；剩下的钱用来买排球，排球的单价是40元/个，可以买多少个排球？ 33．小亮一家三口去旅游，每天的支出情况：伙食费100元，住宿费150元，交通费30元，往返火车票用480元。如果外出旅游15天，至少准备多少钱？ 34．甲公司组织115名员工去科学中心展览馆参观，每张票48元。已知预算购票费用是6000元，够吗？ 35．2023年亚运会在杭州胜利闭幕，闭幕式场地中有个吉祥物人偶在走正步，一共走了128步，每步长75厘米，这个吉祥物人偶走的正步一共是多少厘米？相当于多少米？ 36．有一块长400米、宽200米的长方形草地，如果每公顷的草可以养280只羊，这块草地能养多少只羊？ 37．凤翔彩绘泥塑的色彩豪放浓艳、醒目明快、对比强烈，体现了原始的粗犷古朴之美。某作坊制作了一批动物造型的泥塑，他们将这些泥塑每8个装一盒，每6盒装一箱，这些泥塑恰好装满125箱，他们一共制作了多少个动物造型的泥塑？ 38．商店以88元/件的价格购进了150件短袖衫，已经按原标价售出了98件，剩下的按优惠价出售。如果这批短袖全部售出，老板能赚多少钱？ 原标价：120元/件 优惠价：88元/件 39．快递行业的不断发展，给我们的生活带来了很大的便利。如果包装每个快递包裹需要用53厘米的胶带，则快递员叔叔包装完134个快递，70米长的胶带够吗？ 40．阳光小学12名老师带领210名学生去看电影，成人票每张39元，儿童票每张20元，共准备了5000元，够不够？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 三位数与两位数的乘法和除法 （7个知识点+7个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一、基本计算方法 乘法计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积相加。 字母表示：若三位数为ABC，两位数为DE，则计算式为：ABC×E + ABC×D×10 除法计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；每次除后余下的数必须比除数小。 知识点二、竖式计算步骤 123 × 45 ----- 615 （123×5的积） 492 （123×40的积，注意末位与十位对齐） ----- 5535 （两积相加的结果） 知识点三、积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几 例如：240×30=7200，240×60=14400（一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2） 知识点四、估算方法 四舍五入法：将因数看作整十、整百数进行估算 例如：289×31≈290×30=8700（精确计算结果为8959） 知识点五、试商方法 四舍五入法：将除数看作与它接近的整十数来试商 例如：计算840÷21时，将21看作20试商；计算197÷28时，将28看作30试商 调商技巧：用"四舍"法试商，商可能偏大，需要调小；用"五入"法试商，商可能偏小，需要调大 知识点六、商的变化规律 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变 知识点七、商的位数判断 被除数前两位≥除数，商是两位数 被除数前两位<除数，商是一位数 易错点剖析 易错点一、竖式计算对位错误 典型错误：用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位与个位对齐 错例： 123 × 45 ----- 615 492 （错误：492的末位与个位对齐） ----- 5535 （虽然结果正确，但对位方法错误，后续复杂计算易出错） 纠正方法：牢记"用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐" 易错点二、进位忘记加或加错 典型错误：计算过程中进位数字忘记加上或加错 错例：计算256×37时，6×7=42写2进4，5×7=35，忘记加进位的4，导致计算错误 纠正方法：养成标记进位数字的习惯，计算后检查进位是否全部加上 易错点三、因数中间有0的乘法处理不当 典型错误：因数中间有0时漏乘 错例：计算208×15时，忘记用15的个位和十位去乘因数中间的0 纠正方法：即使因数中间有0，也要按正常步骤相乘，0乘任何数得0，再加上进位数字 易错点四、试商和调商错误 典型错误：试商不合适时没有及时调商 错例：计算278÷38时，把38看作40试商，商6，38×6=228，278-228=50，余数50比除数38大，没有调商 纠正方法：每次除后检查余数是否比除数小，若余数≥除数，说明商小了，需要调大 易错点五、商的书写位置错误 典型错误：商的数位写错位置 错例：计算576÷18时，把商3写在百位上，导致商的位数错误 纠正方法：明确除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，养成对准数位的习惯 易错点六、除到末尾有剩余时处理不当 典型错误：除到被除数的末尾仍有余数，没有添0继续除或漏写商的小数点 错例：计算640÷30时，商21余1，正确结果应为21余10 纠正方法：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位 易错点七、商不变规律应用错误 典型错误：运用商不变规律时，被除数和除数没有同时乘或除以相同的数 错例：计算720÷30时，只把被除数除以10，得到72÷30，导致结果错误 纠正方法：牢记商不变规律的条件，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外） 强化练习 一、选择题 1．三位数乘两位数，最多是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．六 【答案】C 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，则要求最大的三位数乘最大的两位数，列式为999×99，据此算出结果再判断积的位数。 【详解】999×99＝98901，积是五位数。 所以，三位数乘两位数，最多是五位数。 故答案为：C 2．淘气计算207×45时，错写成了207×54，这样的结果将比原式的正确结果（    ）。 A．多9 B．不变 C．多207 D．多1863 【答案】D 【分析】由题意得，淘气计算207×45时，错写成了207×54。算式207×45表示45个207，算式207×54表示54个207，54个207比45个207多9个207，直接用207乘9即可算出错误的结果比原式的正确结果多多少。 【详解】54－45＝9，207×9＝1863，即错误的结果比原式的正确结果多1863。 故答案为：D 3．每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，箭头所指的363是121×3的结果，由于3在十位，表示3630元，据此解答。 【详解】根据分析可知，每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果。竖式中箭头所指的“363”表示30本《丽水印象》共3630元。 故答案为：C 4．某列车各节车厢的乘客人数如表，估算这趟列车的乘客总数，最接近准确总数的方法是（    ）。 车厢号 1 2 3 4 5 6 7 8 乘客数/人 115 122 123 119 114 128 121 120 A．114×8 B．130×8 C．120×8 D．128×8 【答案】C 【分析】把每个车厢的人数看作与它相近的几百几十的数即可，看作120进行估算。 【详解】估算这趟列车的乘客总数，把每个车厢的人数看作120，最接近准确总数的方法是120×8。 故答案为：C。 5．为庆祝“提升全民科学素质，协力建设科技强国”为主题的活动成功举办，某校举行了以“科技兴国”为主题的演讲比赛，小欢准备了一篇演讲稿，她演讲时的平均语速为每分198个字，演讲了13分钟。小欢准备的这篇演讲稿共有（    ）个字。 A．3594 B．2897 C．2364 D．2574 【答案】D 【分析】根据题意，平均语速为每分198个字，演讲了13分钟，用198×13即可求出这篇演讲稿的总字数，据此选择即可。 【详解】198×13＝2574（个） 共有2574个字。 故答案为：D 6．从江门到长沙全长约731千米。陈叔叔上午10时从江门出发，想在当天下午1时到达长沙参加活动。他能选择的交通方式是（    ）。 交通工具 汽车 火车 动车 平均速度 90千米/时 120千米/时 210千米/时 A．汽车 B．火车 C．动车 D．以上均不可 【答案】D 【分析】首先将下午1时换算成24时计时法，根据经过时间＝到达时刻－出发时刻，计算出行驶时间；再根据路程＝速度×时间求出各交通工具在该时间内可行驶的路程，与江门到长沙的距离比较，确定可行的交通方式。据此解答。 【详解】下午1时＝13时 13时－10时＝3（小时） A．汽车平均速度为90千米/时，3小时行驶的路程为90×3＝270千米。因为270＜731，所以汽车不能在3小时内到达。 B．火车平均速度为120千米/时，3小时行驶的路程为120×3＝360千米。因为360＜731，所以火车不能在3小时内到达。 C．动车平均速度为210千米/时，3小时行驶的路程为210×3＝630千米。因为630＜731，所以动车不能在3小时内到达。 所以以上三种交通工具都不能在当天下午1时到达长沙。 故答案为：D 7．一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达。沿原路返回时因为顺风，比去时少用了2小时，返回时轮船的速度是（    ）千米/时。 A．80 B．70 C．60 D．50 【答案】A 【分析】由题意可知：用从甲港开往乙港的速度乘时间，求出甲港到乙港的距离，再用5－2求出返回时的时间，最后用路程除以返回时的时间，即可求出返回时轮船的速度。 【详解】48×5＝240（千米） 240÷（5－2） ＝240÷3 ＝80（千米/时） 所以，返回时轮船的速度是80千米/时。 故答案为：A 8．一根6米长的钢管的质量是600克，另一根材质、粗细一样的钢管的质量是4800克，它可能长（    ）米。 A．36 B．400 C．48 D．54 【答案】C 【分析】因为材质、粗细一样，先算出 4800 克是 600 克的几倍，那么长度就是 6 米的几倍；据此列式计算可解此题。 【详解】4800÷600＝8 6×8＝48（米） 综上可知，它可能长48米。 故答案为：C 9．电影《狮子王》是迪士尼经典动画电影，讲述小狮子辛巴成长为狮子王的故事。李老师带了950元购买《狮子王》电影票，最多能买（    ）张电影票。 A．26 B．30 C．33 D．36 【答案】C 【分析】420÷15＝28（元），36＞28，所以15张15张的买更便宜，然后看950里面有几个420元就有几个15张，然后剩余的钱够买36元一张的，据此解题。 【详解】420＋420＝840（元） 15×2＝30（张） 950－840＝110（元） 110÷36＝3（张）……2（元） 30＋3＝33（张） 电影《狮子王》是迪士尼经典动画电影，讲述小狮子辛巴成长为狮子王的故事。李老师带了950元购买《狮子王》电影票，最多能买33张电影票。 故答案为：C 10．阅读使人明智。小明正在阅读一本故事书，已经读了182页，剩下的页数如果每天看26页，还要（    ）天才能看完。 A．7 B．9 C．10 D．12 【答案】B 【分析】根据题意，用全书的页数416减去182，求出剩下没有读的页数，再用剩下没有读的页数除以26，即可求出还要多少天才能读完这本书。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （416－182）÷26 ＝234÷26 ＝9（天） 阅读使人明智。小明正在阅读一本故事书，已经读了182页，剩下的页数如果每天看26页，还要9天才能看完。 故答案为：B 二、填空题 11．计算6882÷31时，可以把31看作( )来试商，商是( )位数；要使□68÷48的商是两位数，□里最小填( )；220×50的积的末尾有( )个0。 【答案】 30 三 5 3 【分析】试商时，通常把除数看作“与它接近的整十数”来估算；判断三位数以上除以两位数的商的位数，看“被除数的前两位是否大于或等于除数”；除数是两位数，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数（否则商是一位数）；对于220×50，先算非0部分的乘积，再看两个因数末尾共有几个0。 【详解】31接近30； 被除数的前两位68＞31； □68÷48，□里可以填5、6、7、8、9。 220×50＝11000 计算6882÷31时，可以把31看作30来试商，商是三位数；要使□68÷48的商是两位数，□里最小填5；220×50的积的末尾有3个0。 12．甲乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面52千米处，甲车每小时行34千米，乙车每小时行( )千米。 【答案】47 【分析】4小时后，甲车落后乙车52千米，说明乙车比甲车多行驶了52千米。根据“速度＝路程÷时间”，则乙车比甲车每小时快：52÷4＝13（千米），甲车每小时行34千米，用13加34即可得出乙车的速度。 【详解】52÷4＋34 ＝13＋34 ＝47（千米） 乙车每小时行47千米。 13．实验小学18名老师带领494名学生去游乐园秋游，成人票每位35元，儿童票每位15元，大约需要( )元购买门票。 【答案】8200 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用成人票、儿童票的单价乘购买的数量，求出买成人票和儿童票各需要多少钱；然后把它们相加，求出买门票一共要多少钱，计算时把人数分别看作20和500进行估算解答。 【详解】35×18＋15×494 ≈35×20＋15×500 ＝700＋7500 ＝8200（元） 则大约需要8200元购买门票。 14．一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？每小时行的路程，叫作( )；行了几小时，叫作( )，一共行了多长的路，叫作( ) 【答案】 速度 时间 路程 【分析】路程＝速度×时间，速度就是每小时行驶的路程，也就是70千米，4小时就是时间，4小时行驶多长的路就是路程，据此解题。 【详解】一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？每小时行的路程，叫作速度；行了几小时，叫作时间，一共行了多长的路，叫作路程。 15．子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入( )元。 【答案】1200 【分析】根据总价＝单价×数量，用豆沙粽的数量22袋乘每袋的价钱24元即可求出豆沙粽的总收入，用八宝粽的数量24袋乘每袋的价钱28元即可求出八宝粽的总收入，再将豆沙粽的总收入和八宝粽的总收入加起来即可求出这两种粽子的总收入。据此解答。 【详解】（22×24）＋（24×28） ＝528＋672 ＝1200（元） 粽子是由粽叶包裹糯米蒸煮而成的食品，是我国端午传统佳节的食物之一。端午节这天，万客来超市售出22袋豆沙粽，每袋24元；售出24袋八宝粽，每袋28元。售出这两种粽子一共收入1200元。 16．135乘一个数，积的末尾有2个0，那么这个数最小是( )。 【答案】20 【分析】乘积末尾有2个0，说明乘积是100的倍数。100可分解为2×2×5×5，因此乘积必须至少含有2个2和2个5。135可分解为3×3×3×5，含有1个5和0个2，因此需要乘的数至少提供2个2和1个5，即这个数至少是2×2×5＝4×5＝20的倍数。最小的这样的数是20。 【详解】根据分析，这个数至少是2×2×5＝20的倍数，所以最小是20。 17．学校开展国学经典诵读活动，需要购买306本《诗经》。已知每本《诗经》41元，王老师带12000元钱。( )（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】由题意得，学校开展国学经典诵读活动，需要购买306本《诗经》。已知每本《诗经》41元，可以先用41乘306算出306本《诗经》一共需要多少钱，接着再与12000比较大小即可。 【详解】41×306＝12546（元） 12546元＞12000元 学校开展国学经典诵读活动，需要购买306本《诗经》。已知每本《诗经》41元，王老师带12000元钱。（不够） 18．龙龙走一步的距离大约是52厘米，他从家到学校一共走了801步，他家到学校大约有( )厘米，合( )米。 【答案】 40000 400 【分析】走一步的距离大约是52厘米，一共走了801步，将52和801分别看作与它们接近的整十或整百数再相乘即可，最后根据100厘米＝1米进行单位换算。 【详解】52≈50 801≈800 50×800＝40000（厘米）＝400米 所以他家到学校大约有40000厘米；合400米。 19．一件羽绒服355元，买10件需要( )元。 【答案】3550 【分析】用一件羽绒服的钱数×件数，代入数据计算即可解题。 【详解】355×10＝3550（元） 一件羽绒服355元，买10件需要3550元。 20．一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运( )箱。 【答案】2400 【分析】根据题意，先求出卡车每次运苹果的箱数，再计算再运12次后的总次数，最后用每次运的箱数乘总次数，即为一共运的总箱数。 【详解】480÷3＝160（箱） 160×（12＋3） =160×15 =2400 所以一共可以运2400箱。 三、计算题 21．直接写出得数。 900÷30＝            90×600＝            490÷70＝            400÷80＝ 200×24＝            770÷11＝            420÷20＝            690÷30＝ 【答案】30；54000；7；5 4800；70；21；23 【详解】略 22．用竖式计算，带※的要验算。        ※ 【答案】6946；21600；28……15 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 三位数除以两位数：从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】302×23＝6946     432×50＝21600       743÷26＝28……15   验算： 23．列竖式计算下面各题，并验算。 304×15＝                      240×37＝ 902÷22＝                      665÷25＝ 【答案】4560；8880； 41；26……15 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果； 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小； 乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积； 没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】304×15＝4560                                    240×37＝8880 验算：          验算： 902÷22＝41                                      665÷25＝26……15 验算：        验算： 四、解答题 24．小皮球的单价是5元，翰墨文具店的促销方式是“买八赠一”。请你算一算，购买150个小皮球需要多少元？ 【答案】670元 【分析】利用“买八赠一”的规则，算出实际需要花钱购买的小皮球数量，再乘以单价得到总价。 “买八赠一”意味着每买8＋1＝9个小皮球其中有1个是赠送的，用150除以9，求出150里有几个9，有几个9也就是赠送几个小皮球，用150个减去赠送的个数，再根据单价×数量＝总价解答。 【详解】8＋1＝9（个） 150÷9＝16（组）……6（个） 150个小皮球中有16个小皮球是赠送的。 （150－16）×5 ＝134×5 ＝670（元） 答：购买150个小皮球需要670元。 25．小丽从家到学校，如果速度是78米/分，需要走15分钟。某天小丽她怕迟到，上学时比以前少用了5分钟，她每分钟应该走多少米？ 【答案】117米 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，已知如果速度是78米/分，需要走15分钟，先求出小丽从家到学校的路程，再用15减去5，求出现在用的时间，最后根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： 78×15＝1170（米） 15－5＝10（分） 1170÷10＝117（米） 答：她每分钟应该走117米。 26．小虎骑车从家去图书馆，他平均每分骑行172米，30分骑行的路程超过全程中点160米，小虎家与图书馆相距多少米？ 【答案】10000米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出小虎30分的骑车路程，再减去160米，求出小虎家到图书馆的距离的一半，再乘2，求出小虎家到图书馆的距离。 【详解】（172×30－160）×2 ＝（5160－160）×2 ＝5000×2 ＝10000（米） 答：小虎家与图书馆相距10000米。 27．每年的4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的优惠活动。李老师买原价1800元的图书，现在购买只需付多少元？ 【答案】1500元 【分析】根据“每满300元减50元”可知，300元的书实际只需要花（300－50）元；然后用1800除以300，计算时可以根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以100，商不变。算出有几个300。最后乘250就可以计算出现在购买所花费的钱。 【详解】300－50＝250（元） 1800÷300＝6（个） 250×6＝1500（元） 答：现在购买只需付1500元 28．一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】2200米 【分析】速度×时间＝路程，用火车每分钟的速度乘时间就是火车行驶的距离。火车行驶的距离减去火车的车长就是大桥的长。 【详解】900×3＝2700（米） 2700－500＝2200（米） 答：这座大桥长2200米。 29．食堂张师傅买了12千克牛肉和18千克鸡蛋共用去990元，已知鸡蛋的单价是9元/千克，牛肉的单价是多少元/千克？ 【答案】69元/千克 【分析】由题意得，食堂张师傅买了12千克牛肉和18千克鸡蛋共用去990元。已知鸡蛋的单价是9元/千克，那么直接用18乘9即可算出鸡蛋的总价。然后再用990元减去鸡蛋的总价算出牛肉的总价。最后再用牛肉的总价除以牛肉的数量即可算出牛肉的单价。 【详解】18×9＝162（元） 990－162＝828（元） 828÷12＝69（元/千克） 答：牛肉的单价是69元/千克。 30．李老师从家骑自行车去学校。早晨7：05出发，途中吃早餐用了17分，到达学校时是7：40，李老师骑车平均每分行245米。李老师家与学校的距离是多少米？ 【答案】4410米 【分析】根据“经过的时间＝结束时间－开始时间”，求出从7：05到7：40所经过的时间，再减去17分钟，即可求出李老师从家骑车去学校所需要的时间；再根据“路程＝速度×时间”，即可求出李老师家离学校有多远。 【详解】7：40－7：05＝35（分钟） 35－17＝18（分钟） 245×18＝4410（米） 答：李老师家与学校的距离是4410米。 31．我区为大力推进乡村建设，为896户群众解决了住房问题，盖起了大楼。已知每栋楼有2个单元，每个单元有32户，我区一共为这些群众盖了多少栋这样的楼房？ 【答案】14栋 【分析】用总户数除以32，即可计算出需要多少个单元，再除以2，即可计算出我区一共为这些群众盖了多少栋这样的楼房。 【详解】896÷32÷2 ＝28÷2 ＝14（栋） 答：我区一共为这些群众盖了14栋这样的楼房。 32．王老师带了800元去买儿童节的奖品。她买了一些跳绳，花了120元；剩下的钱用来买排球，排球的单价是40元/个，可以买多少个排球？ 【答案】17个 【分析】先求出买完跳绳剩下的钱数，再除以每个排球的钱数就是所求答案。 【详解】（800－120）÷40 ＝680÷40 ＝17（个） 答：可以买17个排球。 33．小亮一家三口去旅游，每天的支出情况：伙食费100元，住宿费150元，交通费30元，往返火车票用480元。如果外出旅游15天，至少准备多少钱？ 【答案】4680元 【分析】已知每天的伙食费是100元，住宿费是150元，交通费是30元，所以每天的日常支出为：100＋150＋30＝280（元）。那么旅游15天的日常支出为：280×15＝4200（元）。往返火车票费用是480元，总共需要准备的钱数是15天的日常支出加上往返火车票费用，据此解答即可。 【详解】100＋150＋30＝280（元） 280×15＝4200（元） 4200＋480＝4680（元） 答：至少准备4680元。 34．甲公司组织115名员工去科学中心展览馆参观，每张票48元。已知预算购票费用是6000元，够吗？ 【答案】够 【分析】用员工数量乘票价求出总价，再与6000作比较。 【详解】115×48＝5520（元） 5520元＜6000元 答：6000元够。 35．2023年亚运会在杭州胜利闭幕，闭幕式场地中有个吉祥物人偶在走正步，一共走了128步，每步长75厘米，这个吉祥物人偶走的正步一共是多少厘米？相当于多少米？ 【答案】 9600厘米；96米 【分析】根据题意，已知一共走了128步，每步长75厘米，用128乘75，就是总步长；再根据1米＝100厘米，把厘米换算成米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 128×75＝9600（厘米） 9600厘米＝96米 答：吉祥物人偶走的正步一共是9600厘米，相当于96米。 36．有一块长400米、宽200米的长方形草地，如果每公顷的草可以养280只羊，这块草地能养多少只羊？ 【答案】 2240只 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出草地面积；1公顷＝10000平方米，将单位化成公顷；然后根据每公顷的草地可以养280只羊，用草地面积乘280计算出这块草地能养羊的数量。 【详解】400×200＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 280×8＝2240（只） 答：这块草地能养2240只羊。 37．凤翔彩绘泥塑的色彩豪放浓艳、醒目明快、对比强烈，体现了原始的粗犷古朴之美。某作坊制作了一批动物造型的泥塑，他们将这些泥塑每8个装一盒，每6盒装一箱，这些泥塑恰好装满125箱，他们一共制作了多少个动物造型的泥塑？ 【答案】6000个 【分析】用一盒的个数×每箱装的盒数求出一箱装几个泥塑，再乘125箱求出总个数即可。 【详解】8×6×125 ＝48×125 ＝6000（个） 答：他们一共制作了6000个动物造型的泥塑。 38．商店以88元/件的价格购进了150件短袖衫，已经按原标价售出了98件，剩下的按优惠价出售。如果这批短袖全部售出，老板能赚多少钱？ 原标价：120元/件 优惠价：88元/件 【答案】3136元 【分析】盈利＝总售价－总成本，需先算总成本（进价×数量），再分两部分算总售价（按原标价售出的部分＋按优惠价售出的部分），最后用总售价减总成本得利润。注意优惠价等于进价，此部分售出不赚不亏，可简化计算。 【详解】因为按优惠价卖的部分不亏不赚，盈利为0，所以我们只需要计算按原价卖的98件能赚多少钱。 98件的总成本：88×98 98件的总售价：120×98 98件的盈利＝总售价－总成本： 120×98－88×98 ＝98×（120－88） ＝98×32 ＝3136（元） 答：如果这批短袖全部售出，老板能赚3136元。 39．快递行业的不断发展，给我们的生活带来了很大的便利。如果包装每个快递包裹需要用53厘米的胶带，则快递员叔叔包装完134个快递，70米长的胶带够吗？ 【答案】不够 【分析】1米＝100厘米，则70米换算成7000厘米，包装每个快递包裹需要用53厘米的胶带，那么快递员叔叔包装完134个快递，需要使用134个53，即53×134，然后再与7000厘米进行比较即可解答。 【详解】53×134＝7102（厘米） 70米＝7000厘米 7000厘米＜7102厘米 答：70米长的胶带不够。 40．阳光小学12名老师带领210名学生去看电影，成人票每张39元，儿童票每张20元，共准备了5000元，够不够？ 【答案】够 【分析】用成人人数×成人票价＋学生人数×儿童票价求出总费用，再与5000比较即可。 【详解】12×39＋210×20 ＝468＋4200 ＝4668（元） 4668＜5000 答：准备5000元够。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $