任意角的三角函数-山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第56卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第56卷，主要考查任意角的三角函数的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第56卷 任意角的三角函数 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在△ABC中，为钝角，则点（ ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【答案】B 【分析】根据钝角的范围确定三角函数的正负即可解得. 【详解】在△ABC中，为钝角，则为锐角， 则，点在第二象限， 故选：B 2．若角的终边与圆心在坐标原点的单位圆相交于点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】设，由和计算得到答案. 【详解】设点，由题意知， 且， 所以， 故选：C． 3．已知角的终边上一点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数概念，进行求解即可. 【详解】角的终边上一点， ，. 故选：B. 4．已知点是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由点是角终边上一点， 所以， 则. 故选：D. 5．已知角的终边经过点，求的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由角的终边经过点，所以， 所以，因此. 故选：B. 6．已知，那么是（   ） A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第三、四象限角 D．第一、四象限角 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，即可判断求解. 【详解】因为，所以或， 所以为第一、二象限角. 故选：A. 7．（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】，，. 故选：C. 8．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数值，及充分条件、必要条件的概念，即可判断求解. 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．已知点 为第三象限角 终边上一点，且，则实数 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义列方程求解即可. 【详解】已知第三象限的点满足 ， 由三角函数定义，，其中 ， 根据题意，，解得， 即，因为，所以. 故选：B. 10．若且，则角所在的象限是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据三角函数在各象限的符号即可求解. 【详解】因为，所以，所以在第一、四象限或者轴非负半轴； 因为，所以，所以在第二、四象限或者轴上； 综上所述所在的象限是第四象限. 故选：D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义，将点代入即可求出m. 【详解】由角的终边经过点，所以 ， 两边平方整理得， ，解得． 故答案为：． 12．如果的终边过点，那么 ． 【答案】/ 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意知，角的终边过点，即点， ， 根据任意角三角函数的定义，可得， 故答案为：． 13．设角，则其终边与单位圆交点的坐标为 ． 【答案】 【分析】首先确定的值，即可求出交点. 【详解】已知角， 单位圆的半径，设终边与单位圆交点的坐标为， 则， 所以交点的坐标为. 故答案为：. 14．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 【答案】 / 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得，的值． 【详解】已知角是第二象限角，且终边在直线上， 令，则， 所以，. 故答案为：； 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求的值． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值可求解. 【详解】原式. 16．已知角的终边经过点，且，求的值． 【答案】 【分析】先根据值求解a的值，再根据a的值求解和的值即可. 【详解】， ， ， ． 17．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义列方程求解即可. （2）根据单位圆的定义即可得出结果. 【详解】（1）因为是角终边上一点， 其中， 且，所以 所以， 解得. （2）由（1）可知， 则， 所以角的终边与单位圆交于. 18．如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值. 【答案】(1)A，B两点坐标分别为 (2) 【分析】（1）直接利用三角函数的定义求解点的坐标即可； （2）根据A的坐标求出，利用角的关系及特殊角的函数值求解，从而得解. 【详解】（1）因为，所以，，所以点坐标为， 因为，所以，，所以点坐标为， 所以A，B两点坐标分别为. （2）由点在单位圆上，得，又点位于第一象限，则， 所以点的坐标为，即，，所以， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第56卷，主要考查任意角的三角函数的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第56卷 任意角的三角函数 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在△ABC中，为钝角，则点（ ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 2．若角的终边与圆心在坐标原点的单位圆相交于点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 3．已知角的终边上一点，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知点是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点，求的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，那么是（   ） A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第三、四象限角 D．第一、四象限角 7．（    ） A．2 B．1 C．0 D． 8．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知点 为第三象限角 终边上一点，且，则实数 （    ） A． B． C． D． 10．若且，则角所在的象限是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 12．如果的终边过点，那么 ． 13．设角，则其终边与单位圆交点的坐标为 ． 14．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求的值． 16．已知角的终边经过点，且，求的值． 17．已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 18．如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $