质量与密度计算 培优专题练习 ----2025-2026学年人教版物理八年级上学期

人教版八年级物理上册期末（质量与密度计算）培优专题 2025-2026年训练卷 一、计算题 1.小明的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。小明的妈妈买来200g鲜豆腐，体积约为，鲜豆腐含水的质量约占总质量的。已知，且假设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变。 这块豆腐冰冻保存时的质量______，密度______。均选填“变大”“不变”或“变小” 冻豆腐内冰的总体积为多少立方厘米？ 涮锅时冻豆腐解冻，充分吸收汤汁后，将其完好捞出，其质量变为230g，求汤汁的密度。 2.3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料如图所示来打印3 D作品，求： 该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量______，密度______；选填“增大”“减小”或“不变” 已知体积为的ABS塑料质量为，这种材料的密度； 已知图的作品的体积为，质量为，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 3.小华听说寒冬季节放在室外的水缸容易破裂，这是怎么回事呢？他找到一个容积为的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度为，则水缸中： 水的质量为多少？ 水全部结成冰后，冰的质量是多少？ 水全部结成的冰后，冰的体积为多少？ 4.失蜡法是我国古代精密铸造青铜等金属器物的一种方法，可用来精密铸造带有各种精细花纹和文字的钟鼎以及器皿等制品。原理是先用石蜡制成模型石蜡易于雕刻，外敷耐火造型材料，成为铸件模型。加热烘烤后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳．再往内浇灌液态金属，金属凝固，便铸成器物。如图所示，为战国曾侯乙尊盘青铜器，该青铜器是通过失蜡法制作而成，总质量为，已知：。 制作该青铜器需要的青铜总体积为多少？ 制成的石蜡模型的总质量是多少？ 5.书写毛笔字时，要将墨条在砚台上加水研磨成墨汁。现有一款“梅兰竹菊”墨条，如图所示，请结合表格完成下列问题： 名称 “梅兰竹菊”老徽墨 材质 古法松烟墨 规格 盒长24cm，宽18cm，厚四个墨条总质量 用途 书画创作，收藏 若宇航员把墨条带到“天和”核心舱，墨条的质量______选填“变小”、“不变”或“变大”； 单个墨条的尺寸为：长14cm、宽3cm、厚。此墨条的密度是多少？ 墨条应紧密嵌入储存盒中密封避光保存，若储存盒的质量是630g，且是由同种材质制作而成。请通过计算鉴别储存盒是由什么材质制成的。 6.小曾同学将一瓶540g的矿泉水放入冰箱冷冻一段时间，取出时她发现水全部变成冰，且变“多”了。已知，。 求水的体积和结成冰后冰的体积。 解释水结成冰是什么变“多”了，变多了多少？ 7.“泥咕咕”是河南的民间传统工艺，它用黄胶泥土加水和成泥巴，用棒反复锤打，使其混合均匀，再根据其形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个栩栩如生的“泥咕咕”就做成了。如图所示是一个做好的大“泥咕咕”，为了测量其体积，小亮购买了一个相同材质的小“泥咕咕”，测得它的质量为，体积为。请你综合应用所学知识解答下列问题： 制作“泥咕咕”时，需要在不同的部位扎眼通孔，这一过程泥块的质量______，密度______。选填“变大”“变小”或“不变” 小亮购买的小“泥咕咕”的密度是______。 如果测得大“泥咕咕”的质量是34400g，设大、小“泥咕咕”都是实心的，求大“泥咕咕”的体积是多少立方米？写出必要的文字说明、表达式及最后的结果 8.目前，我国已成为全球能源最大的消费国，也是全球最大的碳排放国。迈向高质量发展之路，中国能源产业奏响低碳化、数字化“二重奏”。为了节能减排，国家倡导公民绿色出行，自行车骑行受到越来越多人的喜爱。公路自行车适于公路竞速骑行，要求车身耐用、质量较轻而风阻较小。如表所示为一些材料的参数。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能强度 强 较弱 较强 强 密度 某次公路自行车比赛中，一位选手从起点骑着公路自行车到达半山腰处的终点，则公路自行车的质量______选填“变大”“变小”或“不变”。 若某品牌公路自行车是由钛合金和橡胶两部分组成的，其中车架所用钛合金的质量为18kg，占公路自行车总体积的，其余部分为橡胶制品，则公路自行车的总质量是多少？橡胶的密度为 若将车架所用的钛合金换为碳纤维材料，则该自行车的质量可减少多少千克？ 对于顶级公路自行车，上表中的车身材料应如何选择？请说明理由。 9.蓉宝，是第31届世界大学生夏季运运会的吉祥物，如图所示。一金匠师傅用纯金制作了一个“蓉宝”送给八年级的儿子当作纪念品，儿子想知道父亲制作的“蓉宝”是空心还是实心，于是用天平测出它的质量是，同时也测出了它的体积为。求： 金匠师傅用雕刻刀在金块上雕刻“蓉宝”的过程中，金块的质量将______、密度______。均选填“变大”“变小”或“不变” 该“蓉宝”是空心还是实心？若该“蓉宝”是空心的，那么空心部分体积是多少？ 如果“蓉宝”用纯银捏制成实心体，则它的质量是多少g？ 10.诚信经商是构建和谐社会的重要因素。如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，将一瓶油放到电子秤上，测得其总质量是，倒出100mL至量筒中，再次测量这瓶油的总质量，电子秤示数为。 将油从超市拎回家，油的质量______；将油用掉一半，油的密度______；选填“变大”“变小”或“不变” 食用调和油的密度是多少？ 通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？ 11.电影《长津湖》的热播再次激发了广大民众的爱国热情，人们纷纷到抗美援朝烈士陵园纪念先烈。陵园内由花岗岩石块垒砌而成的四棱锥形纪念碑如图高30m，碑体正面镶刻着董必武同志题写的“抗美援朝烈士英灵永垂不朽”12个金箔大字。为了估测碑体的质量，小理取了一小块同材料的花岗岩样品，测出其质量为55g，把它浸没在装有50mL水的量筒中后，量筒内水面升高到72mL，求： 由原石雕刻成纪念碑的过程中，质量将______，密度将______；均选填“变大”、“变小”或“不变” 小花岗岩样品的密度是多少； 如果测得垒砌纪念碑的体积为，则纪念碑的质量为多少t。 12.方城石猴是河南的一种传统石雕艺术品，被列为国家级非物质文化遗产。民间艺人采用当地石料，雕出猴子形状，然后用颜料进行涂染勾画而成。如图是一个质量为52kg石猴，为了测量其体积，小华找到一个质量为234g、体积为相同材质的小石块。 则： 在雕刻“石猴”的过程中，所用石料的质量______，密度______。两空均选填“变大”“变小”或“不变” 小石块的密度是多少？ “石猴”的体积是多少？ 小华用密度为的木料雕刻了一个等大的石猴道具，石猴道具的质量是多少？ 13.随着科技的发展，铝锂合金、镁合金、钛合金、碳纤维复合材料等都已经应用在飞机制造上，这些材料的共同物理特性是密度小、耐腐蚀，可以大大减轻飞机及其发动机的质量。如图所示的是一颗用钛合金材料做成的飞机轮毂连接螺栓，用天平测得其质量是54g，用量筒和水测得其体积是。 若这颗钛合金螺栓随飞机飞行在8000m高空，它的质量将______选填“增大”、“不变”或“减小”。 这种钛合金螺栓的密度是多少？ 一货运飞机上所用钢材的质量是，若用同体积的钛合金材料替代钢材，飞机的质量可以减少多少吨？ 14.如图甲所示，底面积为、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上容器厚度忽略不计，当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为此过程无液体溢出。求： 该液体的密度； 容器盛满此液体的总质量； 实心金属圆柱体B的密度。 15.如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量为的水．求：水的密度，石块密度 瓶中水的体积； 乌鸦投入瓶子中的石块的体积； 乌鸦投入石块后，瓶子、石头和水的总质量 16.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为千克/米，物体B的质量为8千克。求：物体A的质量； 物体B所受重力的大小； 在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。 ③计算截取的长度。 答案和解析 1.【答案】不变  变小  【解析】解：这块豆腐冰冻保存时的所含物质的量不变，质量不变，体积变大，密度变小； 由题意可得，鲜豆腐中水的质量： ； 冻豆腐中冰的质量即原来含水的质量 ， 由得，冻豆腐内冰的总体积： ； 豆腐的质量： ； 已知涮锅时冻豆腐解冻充分吸收汤汁后总质量为： ， 则汤汁的质量： ， 汤汁是被吸入之前冰所形成的孔洞，故汤汁的体积和之前冰的体积相同，即 ； 则汤汁的密度： 。 故答案为：不变；变小；冻豆腐内冰的总体积为；汤汁密度是。 质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，再根据体积的变化判定物质密度的变化； 根据题意求出不含水分的海绵豆腐质量，根据题意求出冻豆腐中含有冰的质量，再根据求出冰的体积； 海绵豆腐吸收汤之后质量减去豆腐质量即为吸收的汤汁质量，汤汁体积等于海绵豆腐内所有孔洞的总体积，再利用密度公式计算汤汁密度。 本题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和掌握，弄明白冻豆腐中海绵豆腐和冰的质量关系是解决此题的关键。 2.【答案】减小；不变   这种材料的密度是   该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。空心部分的体积是  【解析】解：安装时的精磨过程中，部分物料损失，塑料的质量减小，密度不变。 这种材料的密度为：。 该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。 实心部分的体积为：； 空心部分的体积为：。 答：减小；不变。 这种材料的密度是。 该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。空心部分的体积是。 精磨过程中，部分物料损失，质量减少；密度不变。 根据密度公式进行计算。 根据密度公式计算作品的密度；用物体的总体积减去实心部分的体积，即为空心部分的体积。 本题考查的是密度的计算，本题属于一种典型的空心问题，属于中档题目。 3.【答案】解：水的质量：  ； 水全部结成冰后，质量不变，所以冰的质量是270kg； 冰的体积为： 。 答：水的质量为270kg； 水全部结成冰后，冰的质量270kg； 水全部结成的冰后，冰的体积为。  【解析】已知水的体积，水的密度 ，根据即可求出水的质量； 质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了状态则质量不会发生改变； 水结成冰后，质量不变，冰的质量等于水的质量，又知冰的密度为 ，根据可求出冰的体积。 本题考查了质量及其特性和密度公式的运用，属于基本内容，比较简单。本题知道水全部结成冰后，质量不变是解题的关键。 4.【答案】解：根据可得，制作该青铜器需要的青铜总体积为 由题意知，制成的石蜡模型的体积等于青铜总体积，即 则制成的石蜡模型的总质量 答：制作该青铜器需要的青铜总体积为； 制成的石蜡模型的总质量是。   【解析】解：根据可得，制作该青铜器需要的青铜总体积为 由题意知，制成的石蜡模型的体积等于青铜总体积，即 则制成的石蜡模型的总质量 答：制作该青铜器需要的青铜总体积为； 制成的石蜡模型的总质量是。 5.【答案】不变  【解析】解：若宇航员把墨条带到“天和”核心舱，所处的位置变化，但墨条的质量不变； 单个墨条的质量，其体积， 墨条的密度： ； 储存盒的体积， 储存盒材料的体积： ， 储存盒的质量， 制作储存盒材料的密度： ， 可见，储存盒是由木材制成的。 故答案为：不变； 此墨条的密度是； 储存盒是由木材制成的。 质量是物体的一种属性，其大小等于物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、所处的位置无关； 求出单个墨条的质量、体积，利用密度公式求墨条的密度； 先求出储存盒的体积，减去四个墨条的体积，可得储存盒材料的体积；知道储存盒的质量，利用密度公式求制作储存盒材料的密度，据此确定是由什么材质制成的。 本题考查了对质量属性的理解、密度公式的应用，确定单个墨条、储存盒的体积是关键。 6.【答案】解：水结成冰后质量保持不变，， 水的体积：； 结成冰后冰的体积：。 水结成冰后是其体积变“多”了，变多了。 答：水的体积为；结成冰后冰的体积为。 水结成冰是体积变“多”了，变多了。  【解析】利用密度公式求出水的体积；水结成冰后质量保持不变，再利用密度公式计算冰的体积。 冰的体积减去水的体积即为“多”了的体积。 此题考查密度的计算与公式的应用，质量及其特性，关键是知道量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系。 7.【答案】变小  不变    【解析】解： 制作“泥咕咕”时，在不同的部位扎眼通孔，碎泥屑不断跌落，故其质量变小； 因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，故泥块的密度不变。 小“泥咕咕”的密度： ； 根据题意可知，大“泥咕咕”的密度：， 大“泥咕咕”的质量：， 大“泥咕咕”的体积： ； 故答案为：变小；不变；；大“泥咕咕”的体积是立方米。 制作“泥咕咕”时，在不同的部位扎眼通孔，碎泥屑跌落，据此判断质量变化；密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关； 知道“泥咕咕”的质量、体积，利用密度公式求其密度； 大、小“泥咕咕”都是实心的，密度相同，利用计算大“泥咕咕”的体积。 此题考查密度公式及其应用，难度中等。 8.【答案】不变  【解析】解：选手从起点骑着公路自行车到达半山腰处的终点，公路自行车的质量不变； 自行车钛合金部分的体积为， 因钛合金部分的体积占总体积的，故橡胶部分的体积占总体积的，即， 则橡胶部分的体积， 根据密度公式得，橡胶部分的质量：， 自行车的总质量为； 若将车架所用的钛合金换为碳纤维材料，则体积不变，自行车减少的质量为： ； 对于顶级公路自行车，使物体的质量更轻，应在体积一定时，选择密度小的材料，车身要求耐用，则材料强度需要较高，由表格数据可知，最理想的材料为碳纤维。 答：不变； 公路自行车的总质量是； 若将车架所用的钛合金换为碳纤维材料，则该自行车的质量可减少千克； 车身材料应选择：碳纤维，理由：碳纤维密度小，强度较高。 质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关； 利用密度计算公式求得自行车钛合金部分的体积，进一步求得橡胶部分的体积，结合密度计算公式求得自行车的总质量； 若将车架所用的钛合金换为碳纤维材料，则体积不变，结合密度计算公式求解即可； 若使物体的质量更轻，应在体积一定时，选择密度小的材料。 此题考查了密度计算公式的应用，难度不大。 9.【答案】变小  不变  【解析】解：雕刻过程含有物质减小，故质量减小，而物质种类不变，密度不变； 根据密度公式知， 该“蓉宝”中纯金的体积：； 由于，所以该“蓉宝”是空心的；   这个“蓉宝”空心部分的体积；      已知“蓉宝”的体积，用纯银捏制成“蓉宝”的实心体， 则它的质量：。 故答案为：变小；不变； 该“蓉宝”是空心的，空心部分体积是； 如果“蓉宝”用纯银捏制成实心体，则它的质量84g。 根据雕刻过程物质多少和种类是否改变分析； 计算物体的实心体积与总体积比较，判断空实心，计算空心体积； 根据密度公式计算质量。 本题考查密度公式的应用与空心问题，属于中档题。 10.【答案】不变；不变；   食用调和油的密度为；   食用调和油的标注不准确  【解析】解：将油从超市拎回家，位置变化，油的质量不变；将油用掉一半，质量减半，油的密度不变； 根据题意可知，倒出食用调和油的质量： ； 已知倒出食用调和油的体积， 则食用调和油的密度： ； 瓶上标注“净含量5L”字样， 则5L食用调和油的质量： ， 而实际测得瓶和油的总质量才为，所以食用调和油的标注不准确。 故答案为：不变；不变； 食用调和油的密度为； 食用调和油的标注不准确。 质量是物体的属性，质量不随物体形状、状态、位置、温度的变化而变化；密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、所处状态有关，而与质量、体积无关； 根据两次测量电子秤的示数之差求出倒出食用调和油的质量，知道倒出食用调和油的体积，根据密度公式计算其密度； 根据瓶上标注食用调和油的体积，根据密度公式求出所标注的质量，再与实际测得的质量相比较，即可得出标注是否准确。 本题考查了对质量属性和密度特性的理解，以及密度公式的应用，关键是知道两次电子秤的示数之差即为食用调和油的质量，计算过程要注意单位的换算。 11.【答案】变小  不变  【解析】解：密度是物质的一种属性，它不随质量，体积，位置的变化而变化，用原石雕刻成纪念碑的过程中，体积变小，由质量可知，质量变大； 小花岗岩体积， 小花岗岩密度； 纪念碑质量； 答：变小；不变； 小花岗岩的密度为； 纪念碑的质量为。 密度是物质的一种属性，它不随质量，体积，位置的变化而变化，质量等于体积乘以密度，用原石雕刻成纪念碑的过程中，体积变小，由此可知质量的变化； 小花岗岩的质量已知，体积等于把小花岗岩浸没水后量筒中水和小花岗岩体积减去量筒中水的体积，密度等于质量除以体积； 纪念碑的密度、体积已知，质量。 本题考查了密度公式的应用。 12.【答案】变小  不变  【解析】解：在雕刻“石猴”的过程中，所用石料的质量减小；体积减小，物质种类不变，密度不变； 小石块的质量：， 小石块的体积：， 小石块的密度为：； 石猴的密度与石块的密度相同， “石猴”的体积是； 石猴道具的密度：， 。 故答案为：变小；不变； “石猴”的体积是； 亮亮用密度为的木料雕刻了一个等大的石猴道具，石猴道具的质量15kg。 雕刻过程中，质量减小，体积同时减小，密度不变； 知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度； 利用密度公式求出石猴的体积； 根据公式解答。 本题考查固态密度的测量与质量和体积的计算，难度不大。 13.【答案】不变  【解析】解：若这颗钛合金螺栓随飞机飞行在8000m高空，它的位置改变，但它的质量不变； 钛合金螺栓的密度是： ； 原来钢材的体积为： ， 钛合金的质量为： ， ； 答：不变； 这种钛合金螺栓的密度是； 用同体积的钛合金材料替代钢材，飞机的质量可以减少17t。 质量是物体所含物质的多少，其大小与物体的状态、位置和形状等无关； 根据密度公式可求； 知道钢材的质量和钢的密度，利用公式求出钢材的体积即钛合金的体积，然后利用公式求出钛合金的质量，两种的差值即为减少的质量。 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与钛合金的体积相等是本题的关键。 14.【答案】解：由乙图可知，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即容器的质量是100g， 当容器和液体的总质量为150g时，液体的质量， 此时液体的体积， 液体的密度； 容器A的容积， A容器中装满液体时，液体的体积， A容器盛满此液体的质量， A容器盛满此液体的总质量； 根据题意，由于金属的密度大于该液体的密度，所以B在该液体中应该是沉底的，设金属B进入水中的深度为，即此时液体的深度也为， 则有： 即： 解方程得， 金属B的高度， 金属B的体积， 金属B的密度。 答：该液体的密度为； 容器盛满此液体的总质量为3100g； 实心金属圆柱体B的密度为。  【解析】由乙图判断，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即知容器的质量，在乙图中找一点，总质量减去容器的质量等于液体的质量，根据密度公式求液体的密度； 根据计算A的容积，根据密度公式的变形式计算装满时液体的质量，加A容器质量等于总质量； 设B进入液体的深度，此时容器的底面积乘以深度，等于原有液体的体积和B进入液体的体积之和，列方程求出B进入液体的高度，B的高度等于进入液体的深度加露出的长度，根据计算B的体积，根据密度公式计算B的密度。 本题考查了密度公式的应用，要求学生能够根据图像找到有用的信息结合密度公式进行计算。 15.【答案】解： 由得瓶内水的体积； 石块总体积； 由得石块的质量； 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。 答： 瓶中水的体积为； 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为； 乌鸦投入石块后，瓶子、石头和水的总质量m为1160g。  【解析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，会利用密度的计算公式及其变形式进行计算，知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键。 知道瓶内水的质量利用求瓶内水的体积； 石块总体积等于瓶子容积减去水的体积； 利用求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。 16.【答案】 ①不行②行 ③解：第一种切割方法可以根据 千克/米米 千克/米米 A再切下来放到B上无济于事 第二种切割方法设截取长度比例为x，  由压强相等可列方程， ，代入数据得∶  g 计算得    截取长度占 A截取，B截取。  【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $