期末重难点思维提升综合训练卷二（试卷）--2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习北师大版

2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末重难点思维提升综合训练卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．聪聪在某个十字路口统计5分钟经过的各种车的情况如下表。下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 摩托车或电动车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．摩托车或电动车 C．自行车 D．三种都有可能 2．“冬至大如年，佳节合家欢。”北方素有冬至饺子夏至面的习俗。冬至这天，妈妈买了一袋速冻饺子，这袋饺子标准质量是1000g。如果超过标准质量3g记作﹢3g，那么不足标准质量2g记作（    ）。 A．2g B．1g C．﹣2g D．﹣1g 3．上课时，小智坐在教室的第3列第4排，用数对表示为（3，4），小智刚好坐在小慧的正后方，小慧的位置是（    ）。 A． B． C． D． 4．计算125×8时，最简便的方法是（    ）。 A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100 C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100＋25）×8 5．三位数乘两位数的算式“2□7×56”的正确结果可能是（    ）。 A．9952 B．12378 C．14598 D．11592 6．小刚用破损的量角器测量（如图），则（    ）。 A．90° B．50° C．40° D．130° 7．在1和9之间添（    ）个0，就是一百万零九。 A．7 B．5 C．4 D．6 8．下表是四辆车的行驶信息，其中速度最快的是（    ）。 车辆 客车 货车 卡车 越野车 行驶路程/米 510 390 510 323 行驶时间/秒 30 30 34 17 A．客车 B．货车 C．卡车 D．越野车 二、填空题 9．聪聪和明明玩抽数字的游戏，聪聪手中有1，3，3，3，6，6这些卡片。明明一次只能抽一张，抽到卡片( )的可能性最大，抽到卡片( )的可能性最小，( )抽到卡片5。 10．期末考试小华语文考了93分，数学95分，英语88分。如果以三科的平均分92分为标准，那么语文记作﹢1分，则英语记作( )分，数学记作( )分。 11．计算25×44可以这样简便计算( )。 12．3时整的时候，时针和分针所形成的角是( )角；下午1时30分，时针和分针形成一个( )角。 13．一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )；最高位的计数单位是( )。 14．要使46÷46商是两位数，里最小填( )；要使商是一位数，里最大填( )。 15．小宇每天早上要从家到小区花园进行晨读，细心的他记录了一周内自己每天从家到小区花园所走的步数，如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 步数 396 405 410 395 398 402 397 (1)估一估，小宇这7天从家到小区花园一共大约走了( )步。 (2)照这样，可推算出小宇9月从家到小区花园一共大约走了( )步。 16．下面是奇思到图书馆的路线图。奇思从家出发到妙想家，先向( )走( )米到公园，再向( )走( )米到电影院，然后向( )走( )米到商场，最后向( )走( )米到妙想家。 三、判断题 17．a÷42＝12……☐，当☐是11时，a最大。( ) 18．伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。( ) 19．在估算7032×51时，可以把7032看作7000。( ) 20．设计师在绘制平面图纸时，画了两条直线。他检查后发现，这两条直线在图纸这个平面里始终没有交点。那么这两条直线互相平行。( ) 21．一个数的近似数是50万，这个数一定比50万小。( ) 四、计算题 22．观察算式特点，并计算。 76×19＋76×81                 88×99＋88 125×32×25                   89×101－89 23．竖式计算，带★的题目写出验算过程。 308×24＝      608÷19＝       ★956÷19＝ 五、操作题 24．王老师从学校出发向西南走了800米到超市，然后再向南走了400米到了广场，最后再向西走了1200米到家。请你以1厘米代表200米，画出王老师下班回家的路线图，并标注出超市、广场和家的位置。 六、解答题 25．一个黑色口袋中有4只红球，3只白球，2只黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？ 26．二氧化氮和二氧化硫的过多排放，都会导致严重的健康危害和环境污染。我们平时常说要减少二氧化碳的排放，要低碳生活，实际上，减排1吨二氧化氮，相当于减排262吨二氧化碳，减排1吨二氧化硫相当于减排38吨二氧化碳。那么如果减排二氧化氮和二氧化硫各12吨，相当于减排二氧化碳多少吨？ 27．杭州亚运会三个吉祥物之一的“琮琮”是以机器人的造型设计的。某玩具厂加工车间要加工9120个“琮琮”，已经加工了21个小时，平均每小时加工320个。这个车间还剩下多少个“琮琮”未加工？ 28．在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有（    ）种角。在图中指出并写出角的名称。 29．王老师为自己的电脑设置了开机密码，密码是由8，6，5，2，1，0，0组成的七位数。 （1）如果密码是最小的七位数，这个密码是多少？四舍五入到千位是多少？ （2）如果是与6500000最接近的数，这个密码是多少？四舍五入到百万位是多少？ 30．下图中每格表示100米。 （1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作（    ）米，到达体育馆。 （2）如果李老师8：30从体育馆走路出发，平均每分钟走60米，她什么时候能到达图书馆？ 31．王凯和张强周日相约一起外出游玩，两人约定同时从家出发，出发时间如下图。    （1）他们什么时间相遇？ （2）将两人大致的相遇地点标在图中。 参考答案 1．D 【分析】由题意得，这个十字路口5分钟经过的各种车的数量分别为：小轿车32辆，摩托车或电动车38辆，自行车10辆，所以下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 【详解】由分析得，下一辆通过该路口的车可能是小轿车，也有可能是摩托车或电动车，还有可能是自行车。 故答案为：D 2．C 【分析】题目规定超过标准质量1000g的部分用正数表示（如＋3g），不足部分则用负数表示。题目中“不足标准质量2g”即比标准少2g，因此应记作“﹣2g”，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： “冬至大如年，佳节合家欢。”北方素有冬至饺子夏至面的习俗。冬至这天，妈妈买了一袋速冻饺子，这袋饺子标准质量是1000g。如果超过标准质量3g记作﹢3g，那么不足标准质量2g记作﹣2g。 故答案为：C 3．B 【分析】用数对确定位置时，先列后行，前后动，行变化。小智刚好坐在小慧的正后方，则小慧在小智的前一个位置，行数减l，列不变。 【详解】由分析可得：上课时，小智坐在教室的第3列第4排，用数对表示为（3，4），小智刚好坐在小慧的正后方，小慧的位置是（3，3）。 故答案为：B 4．D 【分析】两个数相乘，可用到的简便方法有乘法交换律、乘法结合律，据此进行分析即可。乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】A．125×8＝1000，没有用到简便计算，是直接计算的。 B．125×8＝10×100，从125×8变到10×100，体现不到用到了哪些简便计算的方法。 C．125×8＝100×10，从125×8变到100×10，体现不到用到了哪些简便计算的方法。 D．根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（100＋25）×8＝100×8＋25×8，再按照运算顺序计算即可。 故答案为：D 5．D 【分析】根据三位数乘两位数的计算，三位数个位上的7乘两位数个位上的6，7×6＝42，积的个位上一定是2，2□7×56积最大是297×56，2□7×56积最小是207×56，计算出两个算式的结果，选出范围内的选项即可。 【详解】根据分析可知： 297×56＝16632 207×56＝11592 A．9952＜11592，不符合题意。 B．12378个位上不是2，不符合题意。 C．14598个位上不是2，不符合题意。 D．11592，符合题意。 故答案为：D 6．C 【分析】求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数。 【详解】由分析可知，两条射线对应的外圈的度数分别为90°和130° 130°－90°＝40° 所以∠1＝40°。 故答案为：C 7．B 【分析】根据题意，要确定在1和9之间添多少个0才能得到一百万零九，需先正确写出一百万零九的数值形式，再数出1和9之间的0的个数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 一百万零九写作：1000009 所以，在1和9之间添5个0，就是一百万零九。 故答案为：B 8．D 【分析】根据路程＝速度×时间，用四辆车各自行驶的路程除以行驶的时间，求出每秒行驶的距离，距离越远则速度越快，据此选择即可。 【详解】客车：510÷30＝17（米） 货车：390÷30＝13（米） 卡车：510÷34＝15（米） 越野车：323÷17＝19（米） 13米＜15米＜17米＜19米 速度最快的是越野车。 故答案为：D 9． 3 1 不可能 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件 【详解】数字1的卡片有1张，数字3的卡片有3张，数字6的卡片有2张，比较张数的大小：，所以一次只能抽一张，抽到卡片3的可能性最大，抽到卡片1的可能性最小；这些卡片里没有数字5，所以不可能抽到卡片5。 10． ﹣4 ﹢3 【分析】由题意得，小华语文考了93分，数学95分，英语88分。以三科的平均分92分为标准，多几分就记作正几分，少几分就记作负几分。 【详解】92－88＝4（分），即英语比平均分少4分，记作﹣4分。 95－92＝3（分），即数学比平均分多3分，记作﹢3分。 故英语记作﹣4分，数学记作﹢3分。 11．25×4×11/25×（40＋4） 【分析】计算时可以利用乘法凑整进行简便计算，，计算时，可以把原式化成25×4×11，用乘法结合律进行简便运算，也可以把原式化成25×（40＋4），然后利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】25×44 ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 计算25×44可以把原式化成25×4×11简便计算，也可以把原式化成25×（40＋4）简便计算。 12． 直 钝 【分析】3时整时，时针指向3，分针指向12，钟表上每一大格的角度是30°，此时时针和分针之间有3大格，角度为3×30°＝90°，是直角。 下午1时30分，时针在1和2的正中间，分针指向6，计算出两个指针之间的角度，进行判断即可。 【详解】根据分析可知， 360°÷12＝30°，钟面上每个大格是30°。 30×3＝90° 由分析可知：下午1时30分。分针和时针之间四个半格。 30°÷2＝15° 30×3＋15°＝125° 时针与分针形成的角是125°，它大于90°并且小于180°，是钝角。 3时整的时候，时针和分针所形成的角是直角；下午1时30分，时针和分针形成一个钝角。 13． 8000080008 八十亿零八万零八 十亿 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。就看这个数的最高位数位，由此确定最高位的计数单位。 【详解】一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作8000080008，读作八十亿零八万零八；最高位是十亿位，最高位的计数单位是十亿。 14． 5 4 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】 要使商是两位数，即4＞46，里最小填5； 要使商是一位数，即4＜46，里最大填4。 15．(1)2800 (2)12000 【分析】（1）由表格可知，小宇这7天每天走的步数都在400步上下，所以小宇每天大约走400步。求小宇这7天从家到小区花园一共大约走了多少步，直接用400乘7即可解答。 （2）由（1）可得，小宇每天大约走400步。9月是小月，一共有30天，直接用400乘30即可算出小宇9月从家到小区花园一共大约走了多少步。 【详解】（1）400×7＝2800（步） 小宇这7天从家到小区花园一共大约走了2800步。 （2）9月是小月，有30天。 400×30＝12000（步） 小宇9月从家到小区花园一共大约走了12000步。 16． 北 100 东 150 东南 180 东 50 【分析】根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。去哪里是以出发点为观测点，再根据具体路线图进行判断即可。 【详解】下面是奇思到图书馆的路线图。奇思从家出发到妙想家，先向北走100米到公园，再向东走150米到电影院，然后向东南走180米到商场，最后向东走50米到妙想家。 17．× 【分析】a÷42＝12……☐，被除数是a，除数是42，商是12，余数是☐；根据“被除数＝商×除数＋余数”可得，a＝12×42＋☐，当☐取最大值时，a最大；又因为在有余数的除法中，余数要小于除数，所以☐的最大值是41。 【详解】根据分析可得，当☐是41时，a最大。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查有余除法的各部分关系：被除数＝商×除数＋余数，关键在于余数的取值范围，余数的最小值是1，最大值比除数小1。 18．√ 【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，例如（2，5）表示它的位置是第二列的第五行。 【详解】伟伟的座位用数对表示是（4，9），表示伟伟座位在第四列的第九行，琪琪座位用数对表示是（4，6），表示琪琪座位在第四列的第六行，都在第四列。所以伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置，记住前一个数表示列，后一个数表示行。 19．√ 【分析】估算就是不用去准确计算，根据四舍五入的估算方法，7032估算为7000，51估算为50，即可判断。 【详解】在估算7032×51时，可以把7032看作7000。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是估算的方法及应用。用四舍五入法进行估算。 20．√ 【分析】根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。题干中明确指出两条直线在平面内始终没有交点，因此符合平行的条件。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 设计师在绘制平面图纸时，画了两条直线。他检查后发现，这两条直线在图纸这个平面里始终没有交点。那么这两条直线互相平行。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个数的近似数是50万，有可能这个数是通过 “四舍”得到的近似数是50万，那么这个数就比50万大。如果这个数是通过“五入”得到的近似数是50万，那么这个数就比50万小。 【详解】由分析可知，一个数的近似数是50万，这个数最大是504999，最小是495000；这个数可以比50万大，也可以比50万小；所以原题干说法错误。 故答案为：× 22．7600；8800； 100000；8900 【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成76×（19＋81）再计算； 将第二个88看成88×1，再用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成88×（99＋1）再计算； 将32看成8×4，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将算式变成（125×8）×（4×25）再计算； 将第二个89看作89×1，再用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成89×（101－1）再计算。 【详解】76×19＋76×81 ＝76×（19＋81） ＝76×100 ＝7600 88×99＋88 ＝88×99＋88×1 ＝88×（99＋1） ＝88×100 ＝8800 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 89×101－89 ＝89×101－89×1 ＝89×（101－1） ＝89×100 ＝8900 23．7392；32；50……6 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】308×24＝7392              608÷19＝32                 956÷19＝50……6                           验算： 24．见详解 【分析】1厘米代表200米，根据“上北下南、左西右东”原则可知，地图上，王老师从学校出发，先向西南方向走4厘米到达超市，再向南走2厘米到达广场，再向西走6厘米到达家，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查方向的辨别，关键是灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。 25．见详解 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。 【详解】小明的想法不对，4＞3＞2，红球最多，白球其次，黄球最少，总球数不变的情况下，哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大。 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 26．3600吨 【分析】由题意得，减排1吨二氧化氮，相当于减排262吨二氧化碳，减排1吨二氧化硫相当于减排38吨二氧化碳。如果减排二氧化氮和二氧化硫各12吨，可以用262乘12算出减排的二氧化氮对应减排多少吨二氧化碳，再用38乘12算出减排的二氧化硫对应减排多少吨二氧化碳，然后再把得数加起来即可算出一共减排多少吨二氧化碳。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】262×12＋38×12 ＝（262＋38）×12 ＝300×12 ＝3600（吨） 答：如果减排二氧化氮和二氧化硫各12吨，相当于减排二氧化碳3600吨。 27．2400个 【分析】已经加工了21个小时，平均每小时加工320个，用320乘21可算出已经加工多少个，再用9120减去已经加工的就是还剩下的。 【详解】9120－320×21 ＝9120－6720 ＝2400（个） 答：这个车间还剩下2400个“琮琮”未加工。 28．（1）见详解 （2）见详解 （3）3；见详解 【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可； （2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。 【详解】（1）（2）见下图： （3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。 29．（1）1002568；1003000 （2）6500128；7000000 【分析】（1）由题意可知：要用8，6，5，2，1，0，0组成最小的七位数，8＞6＞5＞2＞1＞0＝0，从高位到低位数字从小到大排列，最高位不能为0，那么这个七位数的百万位上是1，十万位上是0，万位上是0，千位上是2，百位上是5，十位上是6，个位上是8，即这个七位数最小是1002568。把一个数“四舍五入”到千位，需要看百位上的数的大小，用四舍五入的方法来求它的近似数。 （2）由题意可知：要用8，6，5，2，1，0，0组成最接近6500000的数，那么这个数的百万位上是6，十万位上是5，然后把其它数字放在剩余的数位上，那么这个数肯定比6500000大。要想它最接近6500000，所以这个数要尽量小一点，那么这个数的万位上是0，千位上是0，百位上是1，十位上是2，个位上是8，即这个七位数最小是6500128。把一个数“四舍五入”到百万位，需要看十万位上的数的大小，用四舍五入的方法来求它的近似数。 【详解】（1）由分析可知：这个七位数最小是1002568。1002568的百位上是5，需要向前一位进一，所以1002568≈1003000。 答：如果密码是最小的七位数，这个密码是1002568，四舍五入到千位是1003000。 （2）由分析可知：这个密码是6500128。6500128的十万位上是5，需要向前一位进一，所以6500128≈7000000。 答：如果是与6500000最接近的数，这个密码是6500128，四舍五入到百万位是7000000。 30．（1）﹣400 （2）8时45分 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可； （2）从图中可知：从体育馆到图书馆，共有9格，用100乘9，求出从体育馆到图书馆的路程；用求出的路程除以60，求出从体育馆走到图书馆需要的时间；到达的时间＝出发的时间＋经过的时间，用8时30分加上从体育馆走到图书馆需要的时间，据此解答即可。 【详解】（1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作﹣400米，到达体育馆。 （2）100×9＝900（米） 900÷60＝15（分钟） 8时30分＋15分钟＝8时45分 答：她8时45分能到达图书馆。 【点睛】本题考查了学生对正负数的意义及普通行程问题的掌握与运用。 31．（1）8时28分 （2）见详解 【分析】（1）已知总路程为1040米，王凯的速度是每分钟60米，张强的速度是每分钟70米，那么速度和为60＋70＝130（米/分钟），根据相遇时间＝总路程÷速度和，则相遇时间为1040÷130＝8（分钟）。由钟表可知，出发时间是8时20分，经过8分钟后，相遇时间是8时20分＋8分＝8时28分。 （2）王凯8分钟走的路程为60×8＝480（米），张强8分钟走的路程为70×8＝560（米）。总路程是1040米，所以相遇地点距离王凯家480米，距离张强家560米，在图上距离王凯家较近的位置标注即可。 【详解】（1）60＋70＝130（米/分钟） 1040÷130＝8（分钟） 8时20分＋8分＝8时28分 答：他们8时28分相遇。 （2）如图： 学科网（北京）股份有限公司 $