第二章 机械振动（单元测试）物理人教版2019选择性必修第一册

第二章 章末综合测试卷 一、单选题 1．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】t=0时，振子要具有正向最大加速度，则必在负的最大位置处，即位移是负的最大，只有选项B振动方程符合，故选B。 2．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、弹簧的弹力、回复力 B．弹簧振子的振动方程为 cm C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=1s与t=3s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 【答案】D 【详解】A．回复力是效果力，由弹簧弹力和重力的合力提供，故A错误； B．周期， 弹簧振子的振动方程为 cm，故B错误； C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，故C错误； D．在t=1s与t=3s两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B．0.5s~1.0s的时间内，振子的加速度方向和速度方向相同 C．0.25s~0.75s的时间内，振子通过的路程为5cm D．振子做简谐运动的振动方程为 【答案】D 【详解】A．振子在点受到的回复力为零，即弹簧弹力等于振子自身重力大小，A错误； B．0.5s~1.0s的时间内，振子的加速度方向指向点，速度方向远离点，因此加速度方向和速度方向相反，B错误； C．0.25s~0.75s的时间内，振子运动的时间为，但是平均速度大于0~0.5s的时间内的平均速度，因此通过的路程小于一个振幅，C错误； D．由图乙可得，振子的振幅；振子的周期；圆频率；初相位 振子做简谐运动的表达式为；D正确； 故选D。 4．图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B，0时刻由静止释放玩具头部，经0.2s玩具头部第一次运动到最高点C。已知B、C点间的距离为4cm，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．玩具头部做简谐运动的周期为0.4s B．玩具头部做简谐运动的振幅为4cm C．玩具头部经过C点时处于超重状态 D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中机械能逐渐减小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，玩具头部做简谐运动的周期为 玩具头部做简谐运动的振幅为，故A正确，B错误； C．玩具头部经过C点时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误； D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中，弹簧弹力对玩具头部做正功，玩具头部的机械能逐渐增大，故D错误。 故选A。 5．如图所示，水平弹簧振子在P、Q之间做简谐运动，O为其平衡位置，测得P、Q间的距离为4cm。已知小球连续通过任意8cm的路程所需要的时间均为2s，则（　　） A．该振子振动周期是1s，振幅是2cm B．该振子振动频率是1Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是8cm D．小球在任意2.5s内通过的路程一定为10cm 【答案】C 【详解】A．测得P、Q间的距离为4cm。则一个周期路程为8cm，且已知小球连续通过任意8cm的路程所需要的时间均为2s，则周期为2s，振幅为2cm，故A错误； B．该振子振动频率是，故B错误； C．根据A选项可知，小球完成一次全振动通过的路程是8cm，故C正确； D．因为2.5s，通过的路程不一定为10cm，与起点位置有关，故D错误。 故选C。 6．甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的摆长之比为 B．时刻甲、乙的相位差为 C．甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能 D．从计时开始，乙摆球第2次经过最低点时两摆球速度方向相反 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲的周期为，乙的周期为，由单摆周期公式可知，甲、乙的摆长之比为，故A错误； B．由图可知，甲的振动方程为；乙的振动方程为 时刻甲、乙的相位差为，故B错误； C．甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能定理有；由于乙的摆长较大，则甲摆球的最大动能小于乙摆球的最大动能，故C错误； D．由图可知，时，乙摆球第2次经过最低点时，两摆球速度方向相反，故D正确。 故选D。 7．a、b为一单摆及其振动图像，若从E指向G为正方向，下列说法正确的是（　　） A．图b中的A点对应着图a单摆中的E点 B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化 C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s D．一周期内，回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段 【答案】D 【详解】A．根据题意，单摆从平衡位置E指向G为位移的正方向。分析图b振动图像可知，振幅A=3cm，周期T=2s；图b中的A点表示t=0.5s时，位移达到正向最大值，即摆球运动到图a中的G点。故A错误； B．单摆的加速度由回复力提供，方向始终指向平衡位置。当摆球连续两次经过同一位置时（非平衡位置），其位移x相同，因此加速度的大小和方向都相同，并未发生变化。故B错误； C．势能增加意味着摆球远离平衡位置E，速度方向为正意味着摆球向G点方向运动，在x-t图像上表现为斜率为正。故势能增加且速度为正的时间段是0到0.5s，此时摆球从E运动到G。故C错误； D．在1.5s到2s时间段内，摆球从负向最大位移处（F点）向平衡位置（E点）运动。由于该时间段位移x为负值，所以回复力F为正值。摆球向平衡位置运动，位移x减小，所以回复力F的大小也减小。x-t图像的斜率表示速度，该时间段内斜率为正，所以速度方向为正。回复力方向为正，速度方向也为正，两者方向相同，故D正确。 故选D。 8．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 【答案】C 【详解】A．球受到重力、拉力两个力的作用，向心力、回复力只是效果力，故A错误； B．摆球在A点和C点处，速度为零，所需向心力为0，合力等于回复力，不为零，故B错误； CD．摆球在B点处，速度最大，根据牛顿第二定律可得 可知此时细线拉力最大；但此时重力沿切线方向的分力为零，回复力为零，故C正确，D错误。 故选C。 9．如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】根据单摆的周期公式；由图可知甲单摆摆长最长，所以周期最长的是甲， 故选A。 10．在同一地点，一只摆钟的摆长为时，在一段时间内比标准时间快了分钟，当摆长为时，在相同时间内比标准时间又慢了分钟。为了将摆钟校准，应该调整摆长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】摆钟快慢由单摆周期公式 决定。当摆长为时，周期较小，导致摆钟在相同实际时间内摆动次数过多，显示时间；当摆长为时，周期较大，显示时间。设标准周期为，需满足和；联立得；解得 代入，化简得；对应摆长 故选D。 11．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相同 D．在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 【答案】B 【详解】A．从图像上可得出振幅，单摆周期，与质量无关，所以无法得到两球的质量关系，故A错误； B．从图上知，又由可得，两单摆的摆长相等，故B正确； C．由图像可知， 两单摆相位相差，故C错误； D．由于，在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=2s乙，故D错误。 故选B。 12．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使 将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间往复运动，若运动中摆线与竖直方向夹角不超过5°，不计空气阻力，已知重力加速度为g。以下说法正确的是（        ） A．由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B．小球第一次从A到B与第一次从B到C的时间之比为2：1 C．该摆动的周期为 D．小球碰钉前后绳的拉力之比为1：4 【答案】B 【详解】A．由于机械能守恒，可知AC两点应该位于相同的高度，因左边摆长较短，可知左边摆角较大，A错误； B．根据可知因右边摆长为左边摆长的4倍，则在右边摆动的周期是在左边摆动时周期的2倍，可知小球第一次从A到B与第一次从B到C的时间之比为2:1，B正确； C．该摆动的周期为 ，C错误； D．小球碰钉前后速度不变，则根据，可知绳的拉力之比不等于1:4，D错误。 故选B。 13．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动都是在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比l1:l2＝4:25 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m D．若摆长约为1m，则图线Ⅰ有可能是在地球上完成的 【答案】C 【详解】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据；可知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误； B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，由图可知固有频率比为2:5，则固有周期比为5:2，根据；可知摆长比为l1:l2＝25:4，故B错误； CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为T=2s，根据 代入数据解得，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 14．如图所示，光滑水平地面上，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是（　　） A．小球的最大位移大小是10 cm B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm 【答案】CD 【详解】ABC．B、C间的距离为10 cm，振幅 ，位移的最大值与振幅相同 ，A错误；简谐运动过程中，振幅不变，B错误，C正确； D．一个完整的振动过程指的是振子完成一次全振动，所用时间为一个周期T。在一个周期内，无论从哪个位置开始计时，小球经过的路程都是4倍的振幅，D正确。 故选 CD。 15．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．该质点的振动方程为 B．0.2s末质点的速度方向向左 C．0.2~0.3s质点做加速运动 D．0.7s时质点的位置在O与B之间 【答案】BD 【详解】A．由图乙得质点振动的振幅为0.05m，周期；故 故该质点的振动方程为；且当时，，代入可得，故该质点的振动方程为，故A错误； B．根据振动图像得0.2s末质点经过平衡位置向负的最大位移振动，所以此时速度方向从指向，方向向左，故B正确； C．质点由平衡位置向负的最大位移振动，此过程速度的方向与所受力的方向相反，故质点在做减速运动，故C错误； D．0.7s质点在平衡位置和正的最大位移处之间，所以在与之间，故D正确。 故选BD。 16．如图是弹簧振子做简谐运动的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A．曲线上A、C、E点对应的弹簧振子的势能最大 B．曲线上A、E点对应的弹簧振子的势能最大，C点对应的弹簧振子的势能最小 C．曲线上B、D点对应的弹簧振子的机械能相等 D．曲线上F点对应的弹簧振子的动能最大 【答案】ACD 【详解】AB．在A、C、E点，振子处于最大位移处，位移x的绝对值最大，此时弹簧形变量最大，振子的势能最大。故A正确，B错误； C．弹簧振子做简谐运动时，若不计阻力，则系统机械能守恒。因此在运动过程中的任意两点（如B点和D点）的机械能都相等，C正确； D．在F点，振子处于平衡位置（x=0），此时速度达到最大值。故此时振子的动能最大，D正确。 故选ACD。 17．摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆（　　） A．摆长为 B．摆球从最高点到最低点的过程中，重力的冲量大小为2mgt0 C．摆球从最高点到最低点的过程中，回复力做的功为E0 D．单摆的周期为4t0 【答案】CD 【详解】AD．单摆做简谐运动，动能变化的周期是单摆周期的一半。由图可知，动能变化周期为，则单摆周期T为，根据 解得摆长，故A错误，D正确； B．摆球从最高点到最低点的过程中，重力的冲量大小为，故B错误； C．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，在摆球从最高点到最低点的过程中，回复力做功等于动能的变化量，即，故C正确。 故选CD。 18．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是（　　） A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 【答案】AD 【详解】A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率，故A正确； B．列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振现象，保护桥梁安全，故B错误； C．振动频率由驱动力的频率决定。做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率.与物体的固有频率无关，故C错误； D．根据可知由于列车固有频率不变，增加钢轨的长度时，列车固有频率对应的周期不变，故有利于列车高速运行，故D正确。 故选AD。 19．如图所示，，，三个小钢球的质量分别为、、，连接，的绳长相等，球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当、振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．的振动周期最大 B．的振幅比的振幅小 C．的振幅比的振幅大 D．，，的振动周期相等 【答案】CD 【详解】AD．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A错误、D正确； BC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B摆大，故B错误、C正确。 故选CD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 章末综合测试卷 一、单选题 1．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 2．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、弹簧的弹力、回复力 B．弹簧振子的振动方程为 cm C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=1s与t=3s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 3．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B．0.5s~1.0s的时间内，振子的加速度方向和速度方向相同 C．0.25s~0.75s的时间内，振子通过的路程为5cm D．振子做简谐运动的振动方程为 4．图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B，0时刻由静止释放玩具头部，经0.2s玩具头部第一次运动到最高点C。已知B、C点间的距离为4cm，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．玩具头部做简谐运动的周期为0.4s B．玩具头部做简谐运动的振幅为4cm C．玩具头部经过C点时处于超重状态 D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中机械能逐渐减小 5．如图所示，水平弹簧振子在P、Q之间做简谐运动，O为其平衡位置，测得P、Q间的距离为4cm。已知小球连续通过任意8cm的路程所需要的时间均为2s，则（　　） A．该振子振动周期是1s，振幅是2cm B．该振子振动频率是1Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是8cm D．小球在任意2.5s内通过的路程一定为10cm 6．甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的摆长之比为 B．时刻甲、乙的相位差为 C．甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能 D．从计时开始，乙摆球第2次经过最低点时两摆球速度方向相反 7．a、b为一单摆及其振动图像，若从E指向G为正方向，下列说法正确的是（　　） A．图b中的A点对应着图a单摆中的E点 B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化 C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s D．一周期内，回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段 8．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 9．如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．在同一地点，一只摆钟的摆长为时，在一段时间内比标准时间快了分钟，当摆长为时，在相同时间内比标准时间又慢了分钟。为了将摆钟校准，应该调整摆长为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相同 D．在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 12．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使 将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间往复运动，若运动中摆线与竖直方向夹角不超过5°，不计空气阻力，已知重力加速度为g。以下说法正确的是（        ） A．由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B．小球第一次从A到B与第一次从B到C的时间之比为2：1 C．该摆动的周期为 D．小球碰钉前后绳的拉力之比为1：4 13．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动都是在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比l1:l2＝4:25 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m D．若摆长约为1m，则图线Ⅰ有可能是在地球上完成的 二、多选题 14．如图所示，光滑水平地面上，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是（　　） A．小球的最大位移大小是10 cm B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm 15．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．该质点的振动方程为 B．0.2s末质点的速度方向向左 C．0.2~0.3s质点做加速运动 D．0.7s时质点的位置在O与B之间 16．如图是弹簧振子做简谐运动的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A．曲线上A、C、E点对应的弹簧振子的势能最大 B．曲线上A、E点对应的弹簧振子的势能最大，C点对应的弹簧振子的势能最小 C．曲线上B、D点对应的弹簧振子的机械能相等 D．曲线上F点对应的弹簧振子的动能最大 17．摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆（　　） A．摆长为 B．摆球从最高点到最低点的过程中，重力的冲量大小为2mgt0 C．摆球从最高点到最低点的过程中，回复力做的功为E0 D．单摆的周期为4t0 18．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是（　　） A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 19．如图所示，，，三个小钢球的质量分别为、、，连接，的绳长相等，球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当、振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．的振动周期最大 B．的振幅比的振幅小 C．的振幅比的振幅大 D．，，的振动周期相等 / 学科网（北京）股份有限公司 $