寒假查漏补缺：专题二 三位数与两位数的乘除法 人教版四年级上册数学

2025-2026四年级上册数学寒假专项复习 专题二 三位数与两位数的乘除法 【要点梳理】 一、笔算除法 1.多位数乘两位数的笔算： （1）从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数； （2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐； （3）把两次乘得的积加起来。 先算个位上的2乘以145等于290,290和个位对齐； 再算十位上的1乘以145等145,145和十位对齐； 最后两得数相加等于1740 先算个位上的2乘以145等于290,290和个位对齐； 再算十位上的1乘以145等145,145和十位对齐； 最后两得数相加等于1740 2.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。 先计算16×3=48 再在积的末尾填两个0,等于4800 3.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数。 二、积的变化规律： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。 三、数量关系： 1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱叫做总价。 数量关系式：单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 2.一共行了多长的路叫做路程。每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。行了几小时(或分钟等)叫做时间。 数量关系式：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 四、口算除法 1.整十数除整十数或几百几十数的口算，(1)可以想乘法做除法。例：80÷20,想20×4=80,所以80÷20=4。 (2)也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。例：150÷50,先150和50同时去掉1个0,变成15÷5=3,所以150÷50=3。 2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。 例：83÷20,把83≈80,80÷20=4,所以83÷20≈4 150÷28,把28≈30,150÷30=4,所以150÷28≈5 61÷21,把61≈60,21≈20,60÷20=3,所以61÷21≈3 五、笔算除法 1.除数是整十数的笔算除法分为五步： 一“看”,确定商的位置； 二“试”,确定首先商几； 三“乘减”,先乘后减确定再商几； 四“比”,比除数和余数的大小； 五“落”,把被除数的个位落下来。 2.试商的方法： 除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。 除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。 3.除数是两位数的除法法则： (1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位； (2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； (3)每次除得的余数必须比除数小。 4.商的变化规律： (1)除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。 (2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 (3)被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【综合提升】 一、填空题 1．用1、2、6、9、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数。 (1)乘积最大是：( )×( )； (2)乘积最小是：( )×( )。 2．“枫叶新希望杯”研学营开营，现将参加研学营的56名学生安排在一家酒店住宿，酒店的房间有2人间和3人间，2人间280元，3人间330元，则最少的住宿费为 元。 3．已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝( )，（A÷3）×B＝( )，（A÷6）×（B×6）＝( )。 4．火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。 5．一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是( )千米/时，照这样的速度，8小时共行驶( )千米。 6．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。 7．635÷□4，如果商是一位数，□里最小填( )；算式326×□7，如果要使积是四位数，□里最大能填( )。 8．光明小学的师生来到游乐场的智能中心，观看小黄人分拣快递。“小黄人”形似扫地机器人，下面装有万向轮，上面放有黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个小黄人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员( )小时才能分拣完2040件快递。 9．如果□45÷64的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。 10．在计算时，把除数28看成( )来试商比较简单，商是( )位数。 11．括号里最多能填几？ 50×( )＜302    90×( )＜181 12．已知A÷B＝6……3，如果A、B都乘10，那么商是( )，余数是( )。 13．两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5，商是( )，余数是( )。 14．根据每组中第一题的结果，写出下面两题的答案。 78÷6＝13                26×48＝1248            5600÷280＝20 780÷60＝( )        13×48＝( )        5600÷28＝( ) 39÷3＝( )            26×480＝( )        560÷280＝( ) 二、判断题 15．计算547÷63时，把63看作60来试商，商容易偏小。( ) 16．因数的末尾一共有几个0，积的末尾一定有几个0。( ) 17．280÷30＝28÷3＝9……1。( ) 18．一辆汽车4小时行240千米，则它的速度是240千米/时。( ) 19．三位数除以两位数，商是两位数。( ) 20．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。( ) 21．两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( ) 22．两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。( ) 23．根据商不变的规律，除法简算时就是把被除数和除数末尾0都去掉。( 三、选择题 24．李老师买了6根跳绳花了54元。后来他又用180元买了一些相同的跳绳，那么180÷（54÷6）是求（    ）。 A．每根跳绳的价钱。 B．买所有跳绳的价钱。 C．一共买了多少根跳绳。 D．又买了多少根跳绳。 25．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（    ）；用12×3可以算出（    ）。 ①这个乡镇新建廉租房有多少幢？ ②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？ ③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？ A．①② B．②③ C．③② 26．三位数乘两位数的积是（    ）。 A．四位数 B．五位数 C．四位数或五位数 27．小伍种植了14盆蝴蝶兰，以每盆135元的价格全部卖完，能卖多少元？用竖式计算小伍卖得的总钱数（如下图），竖式中箭头所指的“135”表示（    ）。 A．1盆蝴蝶兰卖了135元 B．10盆蝴蝶兰卖了1350元 C．4盆蝴蝶兰卖了135元 D．14盆蝴蝶兰卖了1350元 28．为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。下图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（    ）。 A．每班分得4本，剩6本。 B．每班分得4本，剩60本。 C．每班分得40本，剩6本。 D．每班分得40本，剩60本。 29．北京南到济南东的高铁全长约410千米。G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是（    ）。 A．205千米/时 B．250千米/时 C．802千米/时 D．820千米/时 30．算式○÷△＝800，要使商变成8，可以进行（    ）运算。 A．（○×10）÷（△×10） B．（○÷10）÷（△×10） C．（○÷10）÷（△÷10） D．（○×10）÷（△÷10） 31．甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（    ）点。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 32．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（    ） A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定 四、计算题 33．直接写出得数。 4×140＝           96÷16＝          125×40＝        0÷90×2＝ 120×15＝          6500÷500＝     540÷90＝        17×6÷17×6＝ 34．用竖式计算，带★的要验算。 213×29＝            310×12＝                 ★306×24＝ 900÷18＝            302÷30＝                 ★679÷31＝ 35．脱式计算。 987÷47×15         47×92－249÷83       （27＋84）÷3         360÷（908－896） 五、解答题 36．果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 37．有720千克皂粉，将皂粉装在塑料袋里，每袋装4千克，如果每12袋装一个大箱，这些皂粉可以装多少个这样的大箱？ 38．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是102千米/小时，乙的速度是98千米/小时，4小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 39．篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如下图，600元最多买几个篮球？还剩多少钱？ 40．阅读下面的材料解决问题。 春节是中国人最隆重的传统节日之一，买年货、贴春联、包饺子、拜年、发压岁钱、聚餐……这些传统习俗，无不体现着浓浓的年味儿：正月初二，笑笑一家去外婆家拜年，她家到外婆家有8400米，他们先乘车7500米然后步行，步行的速度是75米/分；叔叔和好朋友大年初六一起聚餐，14个人“AA聚餐”（餐费平均承担），一共花了546元，叔叔直接到柜台买单，其他13人以微信红包的方式发给了叔叔；淘气过年时收到了不少压岁钱，他用压岁钱买了如下图的《世界名著》和《福尔摩斯》两套书，每册书都是12元。过年，是人们对团圆、和谐、幸福的祈愿，也是我们对中华民族优秀传统文化的传承。 （1）笑笑一家去外婆家步行了多长时间？ （2）淘气买书一共花了多少压岁钱？ （3）叔叔一共收到了多少钱的微信红包？ 41．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 42．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) 641 92 (2) 269 14 【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，要想两个数的积最小，就要使这两个因数尽量小； （1）9＞6＞4＞2＞1，要想三位数最大，就要把第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大的9放在十位，然后再把第三大的4放在三位数的十位，最后把剩下的两个数1和2分别放在三位数的个位和两位数的个位上，据此得到三位数乘两位数的乘积最大； （2）要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，大的数字放在数的低位上，两位数的最高位上放最小数1，三位数的最高位上放第二小的数2；两位数的次高位上放第三小的数4，三位数的次高位上放第四小的数6；最后一个数9放在三位数的最末位上；据此得到三位数乘两位数的乘积最小。 【详解】（1）乘积最大是：641×92＝58972 （2）乘积最小是：269×14＝3766 【点睛】明确要使乘积最大和乘积最小的两个因数的各个数位的排列规律是解决本题的关键。 2．6220 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出2人间每人的单价以及3人间每人的单价，通过计算比较可知，住3人间比较便宜，所以尽可能所有人住3人间，用56÷3求出56有几个3，商是18，余数是2，可以安排18间3人间，剩余2人住在2人间，这样可以消耗最少的住宿费，根据单价×数量＝总价，用18×330＋280×1即可求出总的住宿费。 【详解】280÷2＝140（元） 330÷3＝110（元） 140＞110 住3人间比较便宜，所以尽可能所有人住3人间， 56÷3＝18（间）……2（人） 可以安排18间3人间，剩余2人住在2人间； 18×330＋280×1 ＝5940＋280 ＝6220（元） 最少的住宿费为6220元。 【点睛】本题需要通过计算比较哪种房间的单价比较便宜，则尽可能安排在哪种类型的房间。 3． 960 80 240 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】从“A×B”到“A×（B×4）”，A不变，B乘4，积也要乘4：240×4＝960 A×（B×4）＝960 从“A×B”到“（A÷3）×B”，B不变，A除以3，积也要除以3：240÷3＝80 （A÷3）×B＝80 从“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，积不变，仍是240 （A÷6）×（B×6）＝240 【点睛】本题主要考查对积的变化规律的掌握，及读懂符号语言的能力。 4．2；145；10；1740；12 【分析】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与 12个位上的2的积，表示 2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。 【详解】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程； 第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程； 最后的得数1740表示12小时行驶的路程； 145×12＝1740（千米） 某城市到北京一共有1740千米。 5． 60 480 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用180千米除以3小时，即可求出这辆汽车行驶的速度；再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度乘8小时，即可求出汽车8小时行驶的路程。 【详解】180÷3＝60（千米/时） 60×8＝480（千米） 即这辆汽车的速度是60千米/时，8小时共行驶480千米。 【点睛】本题属于普通的行程问题，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 6．1976 【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是312，另一个因数是312÷3＝104，再计算104×19即可；据此解答。 【详解】根据分析： 312÷（19－16） ＝312÷3 ＝104 104×19＝1976，所以正确的积是1976。 【点睛】注意两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数减少几，乘积就减少几个这个因数。 7． 6 2 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数，635÷□4，要使商是一位数，被除数的前两位数就要小于除数，63＜□4，即□里可以填的数为：6、7、8、9，选出最小的即可；326×27＝8802，326×37＝12062，所以要使326×□7的积是四位数，□里最大能填2，据此解答即可。 【详解】635÷□4，如果商是一位数，□里最小填6；算式326×□7，如果要使积是四位数，□里最大能填2。 8．20 【分析】根据除法的意义，用408除以4即可得到1名快递员平均每小时可分拣快递的件数，再用2040除以1名快递员平均每小时可分拣快递的件数即可求解。 【详解】2040÷（408÷4） ＝2040÷102 ＝20（小时） 则一名快递员20小时才能分拣完2040件快递。 9． 5 6 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。 【详解】要使□45÷64的商是两位数，那么□4≥64，则口里面可以填6，7，8，9，最小是6；要是商是一位数，那么□4＜64，□里面可以填：1，2，3，4，5，最大是5。 【点睛】此题考查三位数除以两位数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的最高位上的数字，最高位上数字大于或等于除数，商就是两位数，小于除数，商就是一位数。 10． 30 两 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；依此填空即可。 【详解】28接近30，即笔算588÷28时，把除数28看成30来试商； 58＞28，即588÷28的商是两位数。 11． 6 2 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【详解】因为302÷50＝6……2，有余数，括号里最大能填6，所以50×6＜302； 因为181÷90＝2……1，有余数，括号里最大能填2，所以90×2＜181。 12． 6 30 【分析】被除数与除数同时乘10，商不变还是6，余数应乘10，即此时的余数是3与10的积。 【详解】3×10＝30 （A×10）÷（B×10）＝6……30 已知A÷B＝6……3，如果A、B都乘10，那么商是6，余数是30。 13． 7 6 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是余数得发生改变，需要除以这个不为0的数，据此填空即可。 【详解】根据上述分析可得： 30÷5＝6 所以两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5，商是7，余数是6。 14． 13 624 200 13 12480 2 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也同时乘或除以这个数；被除数不变，除数除以10，商乘10，除数不变，被除数除以10，商业除以10，据此解答即可。 【详解】78÷6＝13，780÷60＝13，39÷3＝13； 26×48＝1248，13×48＝1248÷2＝624，26×480＝1248×10＝12480； 5600÷280＝20，5600÷28＝20×10＝20，560÷280＝20÷10＝2。 15．× 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商；当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大，依此判断。 【详解】计算547÷63时，把63看作60来试商，商9，60＜63，9×63＝567，547＜567，即商9大了，应改商8；由此可知，计算547÷63时，把63看作60来试商，商偏大。 故答案为：× 16．× 【分析】如果两个因数0前边的数相乘的积的末尾有零，则积的末尾零的个数就多于两个因数末尾零的个数。如250×20＝5000。因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0。据此解答即可。 【详解】如250×20＝5000，因数末尾共有两个零，积的末尾有3个0。 因数的末尾一共有几个0，积的末尾的0不一定与因数末尾的0相同。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数同时乘（或除以）相同数，据此解答即可。 【详解】28÷3＝9……1，所以280÷30＝9……10，原式说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数字计算即可。 【详解】240÷4＝60（千米/时） 则这辆汽车的速度是60千米/时。 故答案为：× 19．× 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数，解答题目时可以采用举例子的形式判断对错。 【详解】一个三位数除以两位数，例如：100÷10＝10，商是两位数，100÷50＝2，商是一位数。 所以商可能是一位数，也可能是两位数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数试商方法是解答本题的关键。 20．× 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此判断。 【详解】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以的这个数应是非0数，而题目中只是明确一个相同的数，这个数可能是0，所以题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数乘4，商应除以4，据此解答。 【详解】8÷4＝2 被除数不变，除数乘4，商就变成2。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 23．× 【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】例如：7200÷90＝80 如果把被除数和除数末尾同时去掉一个0，商不变； （7200÷10）÷（90÷10） ＝720÷9 ＝80 所以，根据商不变的规律，除法简算时就是把被除数和除数末尾0都去掉，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活掌握商不变的规律是解答本题的关键。 24．D 【分析】180÷（54÷6）中，54÷6是用6根跳绳的价钱除以跳绳数量，求出平均每根跳绳的价钱，180表示又花费的钱数，用又花费的钱数除以平均每根跳绳的价钱，求出又多买了多少根跳绳。 【详解】由分析得： 180÷（54÷6）是求又买了多少根跳绳。 故答案为：D 25．C 【分析】用新建廉租房套数除以每个单元套数，可以算出这些廉租房一共有多少个单元；再用总单元数除以每幢楼房单元数，可以算出这些廉租房一共有多少幢；用每个单元套数乘每幢楼房单元数，可以算出每幢楼有多少套。据此解答。 【详解】①由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少幢，列式为：927÷12÷3； ②由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套，列式为：12×3； ③由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少个单元，列式为：927÷12。 综上可知，正确的顺序是③②。 故答案为：C 26．C 【分析】三位数乘两位数的积可能是四位数，例如：100×10＝1000、325×12＝3900、417×21＝8757、278×32＝8896。三位数乘两位数的积也可能是五位数，例如：684×25＝17100、193×96＝18528、537×78＝41886、999×99＝98901。 【详解】三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。 故答案为：C 27．B 【分析】三位数乘两位数，135×14，箭头所指的这步计算的是十位上的1乘135，表示10盆蝴蝶兰卖了1350元，据此解答即可。 【详解】小伍种植了14盆蝴蝶兰，以每盆135元的价格全部卖完，能卖1890元，用竖式计算小伍卖得的总钱，竖式中箭头所指的“135”表示10盆蝴蝶兰卖了1350元。 故答案为：B 28．D 【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。根据整数除法计算法则，商和余数在被除数的十位表示几个十，在被除数的个位表示几个一。 【详解】观察竖式，先用58个百除以13，表示先将580本课外书平均分给13个班，每个班分得40本，剩60本。 故答案为：D 29．A 【分析】从图中可知列车行驶了2小时，根据速度＝路程÷时间，用北京南到济南东的高铁全长除以列车行驶的时间，即可求出列出的速度。据此解答即可。 【详解】410÷2＝205（千米/时） 即G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是205千米/时。 故答案为：A 30．B 【分析】此题考查了商的变化规律，要读清题意，根据定义灵活解答，掌握解答此类题目的基本方法。商的变化规律包括：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的相同的数，商不变；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商缩小到原来的几分之一；除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商扩大到原来同样的倍数。在此题中，商从800变成8，即缩小到了原来的百分之一，据此判断即可。 【详解】根据分析可知： A．被除数和除数都同时乘10，商不变。（○×10）÷（△×10）＝○÷△＝800。 B．被除数除以10，除数乘10，商发生了改变。（○÷10）÷（△×10）＝○÷△÷100＝800÷100＝8。 C．被除数和除数都同时除以10，商不变。（○÷10）÷（△÷10）＝○÷△＝800。 D．被除数乘10，除数除以10，商发生了改变。（○×10）÷（△÷10）＝○÷△×100＝800×100＝80000。 算式○÷△＝800，要使商变成8，可以进行（○÷10）÷（△×10）运算。 故答案为：B 31．B 【分析】根据路程＝速度×时间，用78乘3计算出李叔叔从甲地出发3小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 【详解】78×3＝234（千米） 234×3＝702（千米） 702≈700 也就是服务区在甲乙两地距甲地234千米的地方，这里大约是甲地到乙地总路程三分之一的地方，可能是②号点。 故答案为：B 32．B 【分析】三位数乘两位数，两位数的个位表示的是几个一，十位表示的是几个十，它们都去乘同一个三位数，几个十乘三位数所得的积肯定大于几个一乘三位数所得的积。 【详解】如： 45的个位5乘123所得的积是615；十位4乘123所得的积是4920。因为615＜4920，所以②大。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，掌握在竖式计算中各部分表示的意义。 33．560；6；5000；0 1800；13；6；36 【解析】略 34．6177；3720；7344； 50；10……2 ；21……28 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可；验算时交换两个因数的位置再算一次即可； 三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此解答。 【详解】213×29＝6177 310×12＝3720 ★306×24＝7344 验算900÷18＝50 302÷30＝10……2 ★679÷31＝21……28 验算 35．315；4321；37；30 【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法和除法，再算减法； （3）先算加法，再算除法；（4）先算减法，再算除法。 【详解】987÷47×15 ＝21×15 ＝315         47×92－249÷83        ＝4324－3 ＝4321 （27＋84）÷3      ＝111÷3 ＝37     360÷（908－896） ＝360÷12 ＝30 36．46个 【分析】根据题意，用葡萄的总质量除以每个纸箱能装的质量，根据进一法，商再加1，即可求出装这些葡萄需要准备多少个纸箱。 【详解】680÷15≈46（个） 答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。 【点睛】本题考查有余数除法的计算及应用；在生活实际中纸箱的个数是整数，本题需要根据实际情况用进一法取整数。 37．15个 【分析】根据题意，用720除以4，求出可以装几袋，然后再除以12，即可求出这些皂粉可以装多少个这样的大箱。 【详解】720÷4÷12 ＝180÷12 ＝15（个） 答：这些皂粉可以装15个这样的大箱。 【点睛】本题考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。 38．800米 【分析】根据路程＝速度×时间，先分别计算出甲乙辆车行驶的距离，两车相遇，行驶的路程相加即为AB两地的距离，据此解答即可。 【详解】102×4＝408（千米） 98×4＝392（米） 408＋392＝800（米） 答：A、B两地相距800米。 39．13个；25元 【分析】用600除以90，计算出买到几组2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱相加，计算出再买的篮球个数，把两次篮球个数相加就得总篮球数；据此解答。 【详解】600÷90＝6（组）……60（元） 60＋20＝80（元） 80÷55＝1（个）……25（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：600元最多买13个篮球，还剩25元。 【点睛】明确哪种方案更省钱是解决本题的关键。 40．（1）12分； （2）480元； （3）507元 【分析】（1）先用减法计算步行的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 （2）由于两种书的价钱相同，先用加法计算买书的总数，再根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可。 （3）先用除法计算每人需要均摊的餐费，有13个人要给叔叔微信红包，用每人均摊的餐费乘13就是叔叔一共收到的微信红包。 【详解】（1）8400－7500＝900（米） 900÷75＝12（分） 答：笑笑一家去外婆家步行了12分。 （2）（24＋16）×12 ＝40×12 ＝480（元） 答：淘气买书一共花了480元压岁钱。 （3）546÷14＝39（元） 39×13＝507（元） 答：叔叔一共收到了507元的微信红包。 41．盈利，盈利1650元 【分析】要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。 【详解】按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元） 按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元） 按优惠价所卖出得：94×5＝470（元） 一共卖出：10540＋470＝11010（元） 11010＞9360 11010－9360＝1650（元） 答：超市是盈利的，盈利1650元。 42．1350米 【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。 【详解】75－60＝15（米） 75×2＝150（米） 150÷15＝10（分钟） （75＋60）×10 ＝135×10 ＝1350（米） 答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。 【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。 答案1 学科网（北京）股份有限公司 $