第三章 第14课时　专题强化：“传送带”模型中的动力学问题 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“传送带”模型动力学问题，覆盖水平与倾斜传送带两大高考核心考点，对接高考评价体系，梳理运动状态分析、摩擦力突变、相对位移计算等高频考查点，归纳匀加速-匀速、匀减速-反向加速等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于高考真题训练与应试技巧指导，如结合2021辽宁卷真题解析倾斜传送带运动时间计算，通过v-t图像分析相对位移，培养科学思维中的模型建构和科学推理素养，帮助学生掌握“v物=v传”临界点分析方法，提升得分率，为教师复习教学提供系统指导。

第三章 运动和力的关系 第14课时 专题强化：“传送带”模型中的动力学问题 目标 要求 1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。 2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 课时精练 内容索引 考点一　水平传送带中的动力学问题 考点二　倾斜传送带中的动力学问题 5 水平传送带中的动力学问题 考点一 　 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持 v=0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求： (1)行李到达B处的时间； 例1 答案　5.1 s　 对行李，根据μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据v=at1，匀加速运动的时间t1=0.2 s 匀加速运动的位移大小x=a=0.04 m<2 m，故行李先匀加速再匀速，匀速运动的时间为t2== s=4.9 s 可得行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1 s (2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 答案　0.04 m 在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04) m=0.04 m。 拓展　传送带转动方向反向，如图乙。 (1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； 答案　见解析 传送带转动速度反向，若行李放在A处时的初速度为 v0=0.2 m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小 为a=2 m/s2 匀减速运动的时间t1==0.1 s，匀减速运动的位移大小x=v0t1-a=0.01 m <2 m 行李不会从右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，匀加速运动的时间t2=t1=0.1 s，行李从左端离开，在传送带上的时间为t=t1+t2=0.2 s。行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1+x+vt2-x=0.08 m。 (2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； 答案　见解析 若行李放在A处时的初速度为v0'=0.6 m/s，行李先向右 做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，匀减速运动的 时间t1'==0.3 s，匀减速运动的位移大小x1=v0't1'-at1'2=0.09 m<2 m，行李不会从右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，根据v=at2'，匀加速运动的时间t2'=0.2 s，匀加速运动的位移大小x2=at2'2=×2×0.22 m=0.04 m <0.09 m，接着再匀速运动t3'==0.125 s，行李从左端离开，在传送带上的时间为t=t1'+t2'+t3'=0.625 s；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1'+x1+vt2'-x2=0.25 m。 (3)试画出(2)中行李运动的v-t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。 答案　见解析 行李运动的v-t图像如图所示(以初速度方向为正方向)，图中阴影部分面积表示痕迹长度。 水平传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 总结提升 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长， 物块v-t图像 Ff方向 运动状态   v0=0 向右 ______________  __________ v0<v 向右 _______________   __________ v0>v 向左 _______________   __________ 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 总结提升 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态   传送带较短   向左 __________________ 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像：_____________ v0>v 向左(共速前) v-t图像：_____________ 匀减速直线运动 返回 倾斜传送带中的动力学问题 考点二 　 如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，从A到B的长度为L=10.25 m，传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6，g取10 m/s2。 (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否 相对静止； 例2 答案　不能　 由于mgsin 37°>μmgcos 37°，所以煤块与传送带速度相同后，它们不能相对静止。 (2)求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块 的v-t图像； 答案　1.5 s　见解析图 煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为a1=g(sin θ+μcos θ) =10 m/s2， 煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间t1==1 s，发生的位移x1=a1=5 m 煤块速度达到v0后，加速度大小改变，继续沿传送带向下加速运动，则有 a2=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2， x2=L-x1=5.25 m， 由x2=v0t2+a2，得t2=0.5 s 故煤块从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5 s。v-t图像如图所示。 (3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹 的长度。 答案　5 m 第一过程痕迹长Δx1=v0t1-x1=5 m， 第二过程痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25 m， Δx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5 m。 拓展　若煤块和传送带之间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求煤块从A运动至B的时间。 答案　1.441 s 由于Ff=μ'FN=μ'mgcos θ=mgsin θ 即最大静摩擦力等于煤块重力沿传送带向下的分力，故煤块和传送带达到共速后将做匀速直线运动，所以煤块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。a'=g(sin θ+μ'cos θ)=12 m/s2， 匀加速运动时间t1'== s≈0.833 s， 匀加速运动位移x1'=a't1'2= m， 匀速运动位移x2'=L-x1'≈6.08 m 匀速运动时间t2'== s=0.608 s 总时间t'=t1'+t2'=1.441 s。 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ) 总结提升 总结提升 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态   v0=0 沿传送带向上 _____________ _________________ _____________  v0<v  _____________  v0>v 沿传送带向下 _____________ _________________  _____________  μgcos θ-gsin θ μgcos θ+gsin θ 匀加速直 线运动 匀减速直 线运动 总结提升 2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ) 图示 速度大 小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态   v0=0 沿传送带向下 _____________ ______________ ___________  v0<v 沿传送带向下 _____________ ______________  ___________ v0>v 沿传送带向上 _____________ ______________  ___________ μgcos θ+gsin θ μgcos θ+gsin θ 匀加速直线运动 匀加速直线运动 μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 总结提升 3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ) 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 物块运动状态   传送带较短   沿传送带向上 _____________ ________________ 传送带足够长 v0<v 沿传送带向上 _______________ v-t图像： ________________  v0>v 沿传送带向上 共速前：________ ______共速后：__ v-t图像：  ________________ μgcos θ-gsin θ 匀减速直线运动 μgcos θ-gsin θ μgcos θ- gsin θ 0 思考　若μ=tan θ或μ<tan θ，物块将做什么运动？ 答案　若μ=tan θ，物块一直匀速下滑；若μ<tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动。 总结提升 返回 课时精练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D CD C BD D 题号 8 答案 (1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 1.(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 基础落实练 答案 √ 30 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 0~t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后，物块所受的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力大小相等，加速度为零，物块做匀速直线运动；C正确，A、B、D错误。 31 2.如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率顺时针运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是 A.要实现这一目的前提是μ<tan θ B.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零 C.全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上 D.若传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，可得μ>tan θ，故A错误； 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力大小为Ff=mgsin θ，故B错误； 行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，故C正确； 若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，故D错误。 3.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持恒定速度v=1 m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2，下列说法正确的是 A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B的时间为5.5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 快件加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同，匀 速后，与传送带之间无相对运动趋势，不受摩擦力 作用，故A、B错误； 快件与传送带相对运动时，由牛顿第二定律得其加速度为a==μg=2 m/s2，快件由静止开始加速至速率为v的过程所用时间为t==0.5 s，与传送带的相对位移为Δx=vt-t=0.25 m，故C错误； 快件匀速运动的时间为t'==5 s，所以快件运输总时间为t总=t+t'=5.5 s，故D正确。 4.(多选)如图所示，由于运力增加，某机场欲让货物尽快通过传送带。已知传送带两轴心间距为5 m，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，一可视为质点的货物以7 m/s初速度从左端滑上传送带，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10 m/s2，则下列传送带的速度符合要求的是 A.8 m/s B.9 m/s C.10 m/s D.11 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 根据题意可知，欲让货物尽快通过传送带，则需让货物在传送带上一直做匀加速运动，设货物通过传送带后的速度为v，由牛顿第二定律有ma=μmg，由运动学公式有v2-=2ax，解得v= m/s≈9.4 m/s，即符合要求的传送带速度为v1≥ m/s≈9.4 m/s，故选C、D。 5.如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是 A.小物块一直受滑动摩擦力 B.传送带做顺时针的匀速运动 C.传送带做顺时针的匀加速运动 D.小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 由题图乙可知，物块先做匀加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做匀加速运动，故B错误，C正确； 当物块与传送带一起做匀加速运动后，物块受静摩擦力，物块不可能从题图甲的左端滑下传送带，故A、D错误。 6.(多选)如图甲所示，一倾斜传送带以2 m/s的速率逆时针匀速转动，t=0时刻，将一质量为1 kg的物块轻放在传送带底端，物块在传送带上受到的摩擦力随时间的变化如图乙所示(取平行传送带向上为正方向)，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法正确的是 A.传送带的倾角为30° B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.8 C.传送带的两端长度为10 m D.运动过程中，物块相对传送带的位移大小为5 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 由题图乙可知，在0~5 s内，摩擦力Ff1=6.4 N，在5~10 s内，摩擦力Ff2=6 N，在t=5 s时突变，说明在5~10 s内物块与传送带共速，则有Ff2=mgsin θ，解得θ=37°，故A错误； 在0~5 s内为滑动摩擦力，即Ff1=μmgcos θ，解得μ=0.8，选项B正确； 物块在0~5 s内做匀加速运动，5~10 s做匀速运动，则传送带的两端长度L=t1+vt2，解得L=15 m，故C错误； 运动过程中，物块相对传送带的位移大小为Δx=vt-L，解得Δx=5 m，故D正确。 7.如图，MN是一段倾角为θ=30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m=1 kg的物块，以沿传送带向下的速度v0=4 m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10 m/s2，则 A.物块最终从传送带N点离开 B.传送带的速度v=1 m/s，方向逆时针 C.物块沿传送带下滑时的加速度a=2 m/s2 D.物块将在5 s时回到原处 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 从图像可知，物块速度减为零后沿传送带反向向上运动，最终的速度大小为1 m/s，因此没从N点离开，可知传送带顺时针运动，速度大小为1 m/s，故A、B错误； v-t图像中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小为a= m/s2=2.5 m/s2，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 速度图像与时间轴围成的面积表示位移，由图像可知，t1= s时，物块的速度为0，之后物块沿传送带向上运动，所以物块沿传送带向下运动的位移 x1=×4× m= m，t1= s到t2=2 s，物块沿传送带向上加速运动的位移x2=×1 m= m，物块沿传送带向上匀速运动的时间t匀==3 s，所以物块回到原处的时间t=3 s+2 s=5 s，故D正确。 8.(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37° =0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 答案　0.4 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 小包裹的初速度v2大于传送带的速度v1，所以开始时小包裹受到的传送带的摩擦力沿传送带向上，因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcos α>mgsin α，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律可知 μmgcos α-mgsin α=ma，解得a=0.4 m/s2 (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 答案　4.5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动， 用时t1== s=2.5 s 在传送带上滑动的距离为 x1=t1=×2.5 m=2.75 m 共速后，匀速运动的时间为t2== s=2 s，所以小包裹通过传送带所需的时间为t=t1+t2=4.5 s。 返回 $