第六章 微点突破4　多个物体(连接体)的机械能守恒问题 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理课件聚焦高考“多个物体(连接体)的机械能守恒”核心考点，对接评价体系梳理系统守恒判断、速度位移关系等考查要求，通过速率相等、角速度相等、关联速度等情景分类，归纳轻绳/杆连接等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题导向训练与科学思维培养，如解析“轻绳连接A、B小球（A质量为B两倍）求B上升最大高度”题，用模型建构法分析系统能量转化，结合ΔEk=-ΔEp方程及速度关联技巧，助力学生掌握解题逻辑，为教师提供高效复习素材。

第六章 机械能守恒定律 微点突破4 多个物体(连接体)的机械能守恒问题 目标 要求 会分析解答绳连接或杆连接的系统机械能守恒问题。 1.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。 2.几种实际情景的分析 (1)速率相等情景 注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。 (2)角速度相等情景 ①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ②由v=ωr知，v与r成正比。 (3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景) 两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。 以上图中，轻绳(或轻杆)对A、B物体均做功，系统机械能为何仍守恒？ 讨论交流 答案　轻绳(或轻杆)对A、B的力属于系统内力，做功使机械能在A、B之间转移，单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒。 如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻软细线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是 A.2R B. C. D. 例1 √ 设B球的质量为m，则A球的质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据系统机械能守恒得2mgR=×(2m+m)v2+mgR，B球继续上升的过程 由动能定理可得-mgh=0-mv2，联立解得h=，B球上升的最大高度为h+R=R，故选C。 拓展　若软绳质量不可忽略，如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为g，在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块和软绳的机械能各改变多少？ 答案　物块的机械能减少了mgl，软绳的机械能增加了mgl 设软绳刚离开滑轮的时候，物块和软绳的速度为v，根据系统机械能守恒有mg·+·=×2m·v2，计算可得v=，则物块机械能的减少量为E减=mg·-mv2=mgl，系统的机械能是守恒的，由于物块的机械能减少了mgl，所以软绳的机械能增加了mgl。 如图所示，一轻杆连接两相同的光滑小球，由倾角为75°的斜面滑下，滑到图示位置时小球a到地面高度为L，此时杆与水平地面夹角为45°，b球速度大小为，g为重力加速度，则小球a滑到水平面上时球的速度大小为 A. B. C.2 D. 例2 √ 滑到图示位置时，两球沿杆方向速度大小相同，则vacos 30°=vbcos 45°，由图示位置到a滑到水平面上过程，根据机械能守恒定律有m+m+mgL=(m+m)v2，联立解得v=，故B正确。 　 (多选)如图所示，一轻杆长为L，一端固定在O点，杆可绕O点无摩擦转动。质量为3m的小球A固定在杆的末端，质量为m的小球B固定在杆的中点，重力加速度为g，轻杆从水平位置由静止释放，小球均可视为质点，则当杆运动至竖直位置时，下列说法正确的有 A.该过程中，轻杆对两小球均不做功 B.处于竖直位置时，A球的速率一定是B球的两倍 C.处于竖直位置时，A球的速率为2 D.该过程中，B球机械能增加了mgL 例3 √ √ 下落过程中A、B组成的系统只有重力做功，对A、B组 成的系统由机械能守恒定律得3mgL+mg·=m+×3m，且vA=2vB，解得vA=2，vB=，故C正确； 对B小球由动能定理得W+mg·=m，解得W=-，即杆对小球B做负功，则小球B的机械能减少，故A、D错误。 A、B两球为同轴转动，故角速度相等，由v=ωr可知处于竖直位置时，A球的速率一定是B球的两倍，故B正确； 跟踪训练 1.如图所示，一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A和B，A放在地面上，B用手托着，A、B均处于静止，此时B离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m，B的质量为2m，快速撤去手，在 物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能为EkC=mr2ω2，其中ω为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为(A上升过程中未与圆盘相碰) A.7r B.8r C.9r D.10r √ 17 设B刚落地时速度为v，以地面为参考平面，则根据机械能守恒有2mg×7r=mg×7r+×3mv2+mv2，解得v=2，当物块B落地后，A还能上升的高度h==2r，因此A上升到最高点时离地面的高度为9r。故选C。 2.质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定转轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，则(重力加速度为g) A.小球P在最高位置的速度大小为 B.小球Q在最低位置的速度大小为 C.小球P在此过程中机械能增加量为mgL D.小球Q在此过程中机械能减少mgL √ 设Q球顺时针摆动到最低位置时的速度为v1，此时P运动到最高点的速度为v2，整个系统机械能守恒， 有2mg·L-mg·=×2m+m，又由于两球都绕 O点转动，角速度相同，因此v1=2v2，解得v1=，v2=，A、B错误； 在此过程中，小球P机械能增加量ΔE=mg·+m=mgL，由于整个系统机械能守恒，因此小球Q机械能减少量也为mgL，C正确，D错误。 3.如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间的夹角为θ=53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h=0.2 m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计空气阻力，则 A.物块A与物块B速度大小始终相等 B.物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力 C.当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块B 的速度最大 D.物块A能达到的最大速度为1 m/s √ 根据关联速度得vAcos θ=vB，所以二者的速度大小不相等，A错误； 当物块A经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直，则根据选项A可知，物块B的速度为零，所以B会经历减速过程，减速过程中重力会小于细线拉力，B、C错误； 当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块A的速度最大，根据系统机械能守恒得mg(-h)=mv2，解得v=1 m/s，D正确。 $