第六章 第28课时　功、功率(二) 课件 -2026届高考物理一轮专题复习

第六章 机械能守恒定律 第28课时 功、功率(二) 目标 要求 1.会用功率与速度的关系式P=Fv进行有关分析和计算。 2.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。 课时精练 内容索引 考点一　功率P与F、v的制约关系 考点二　机车启动问题 3 1.三个量之间的制约关系 功率P与F、v的制约关系 考点一 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 2.额定功率与实际功率：额定功率指发动机正常工作时的最大功率，实际功率指发动机实际输出的功率，一般小于额定功率。最大速度vm=。 　 发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N。 (1)发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度大小； 例1 答案　33.3 m/s　 汽车匀速行驶时，F牵=Ff=1 800 N P=F牵v1 则v1=≈33.3 m/s (2)假定汽车以54 km/h的速度匀速行驶时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？ 答案　27 kW v2=54 km/h=15 m/s P实=F牵v2=2.7×104 W=27 kW。 气垫登陆艇主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。如图所示，某重型气垫船，质量为5.0×105kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面直线航行过程所受的阻力Ff不变，下列说法正确的是 A.该重型气垫船在海面直线航行过程加速度一定 保持不变 B.该重型气垫船在海面直线航行过程所受的阻力 Ff为3.0×105 N C.以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的牵引力为6.0×105 N D.以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为9 000 kW 针对训练 √ 在以额定功率运动过程中，气垫船的牵引力逐渐减小，当时速达到最大时，牵引力等于阻力不变，A错误； 由P额=Ffvm，可得Ff=3.0×105 N，当气垫船以不同的速度做匀速航行时，牵引力等于阻力，B正确，C错误； 根据P=，解得P=4 500 kW，D错误。 返回 机车启动问题 考点二 讨论交流 (来自教材)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。 (1)汽车的加速度和速度如何变化？说出理由。 答案　见解析　 质量为m的汽车，当发动机的实际功率等于额定功率P额时速度为v，加速度为a， 则有-F=ma 得P额=(F+ma)v 此后由于P额和F不变，随着速度增大，a逐渐减小，当=F时a=0，此时速度达到最大，vmax== 达到最大速度后，以最大速度匀速行驶。 (2)如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？ 答案　 如果公路足够长，汽车最终速度vmax=。 1.以恒定功率启动 (1)过程分析 总结提升 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 总结提升 2.以恒定加速度启动 (1)过程分析 总结提升 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 总结提升 一列火车总质量m=500 t，发动机的额定功率P=6×105 W，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍(取g=10 m/s2)。 (1)求列车在水平直轨道上行驶的最大速度； 例2 答案　12 m/s　 列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则vm====12 m/s (2)在水平直轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为10 m/s时，列车的瞬时加速度； 答案　0.02 m/s2 若v=10 m/s，则F'==6×104 N 根据牛顿第二定律得a==0.02 m/s2 (3)列车在水平直轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P'； 答案　5×105 W 当v'=36 km/h=10 m/s时，列车匀速行驶，则发动机的实际功率P'=Ffv'=5 ×105 W (4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间。 答案　4 s 由牛顿第二定律得F″=Ff+ma″=3×105 N 在此过程中，速度增大，发动机功率增大，设功率增大到额定功率时速度为v″，即v″==2 m/s 由v″=a″t得t==4 s。 电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图像较符合实际的是 例3 √ 电动自行车的功率P=Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=Ff，加速度a=0。货物掉落后瞬间速度未变，系统质量减小，阻力减小为Ff'，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，则牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力趋近于Ff'时，加速度趋近于0，电动自行车达到最大速度v'=，以后继续做匀速运动，故选A。 返回 课时精练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D (1)　(2) D B A 题号 8 答案 C 1.(2020·江苏卷·1)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是 A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW √ 1 2 3 4 5 6 7 8 基础落实练 答案 汽车匀速行驶，牵引力F等于阻力Ff，实际功率P=Fv=Ffv=1.8×103×20 W =3.6×104 W=36 kW，故选项C正确。 25 2.“广湛”高铁将湛江到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为Ff、已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是 A.动车启动过程中所受合外力不变 B.动车发动机功率为Ffvm C.从启动到最大速度过程中，动车平均速度为 D.从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 发动机功率恒定，根据P=Fv，动车启动过程中速度变大，牵引力变小，合外力F合=F-Ff，合外力变小，故A错误； 速度最大时，动车加速度为零，受力平衡，此时P=Fv=Ffvm，故B正确； 从启动到最大速度过程中，动车做加速度变小的加速运动，动车平均速度大于，故C错误； 从启动到最大速度过程中，根据动能定理WF-Wf=m m，故D错误。 3.(2023·湖北卷·4)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 由题意可知两节动车分别有P1=Ff1v1，P2=Ff2v2，当将它们编组后有P1+P2 =(Ff1+Ff2)v，联立可得v=，故选D。 4.(来自教材)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v。 (1)求行驶过程中汽车受到的阻力大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 答案　　 当汽车速度最大时，汽车发动机的牵引力与汽车受到的阻力相等Ff=F= (2)当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 答案　 当汽车的车速为时，汽车发动机的牵引力为F'==； 此时汽车的加速度为a===。 5.我国第一艘国产航空母舰“山东舰”已经正式交付海军，成为国防重器。假设“山东舰”发动机的最大输出功率为P，最大航行速度为v，其航行时所受的阻力与速度成正比，某次直线航行过程中，下列说法正确的是 A.若“山东舰”匀加速启动，则在匀加速阶段，发动机提供的牵引力大小恒定 B.若“山东舰”以恒定功率P启动，经时间t后速度达到v，则有Pt= C.若“山东舰”以v匀速航行，则所受的阻力大小为 D.若“山东舰”以匀速航行，则发动机的输出功率为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 若“山东舰”匀加速启动，由牛顿第二定律可得F-Ff=ma，因其航行时所受的阻力与速度成正比，a保持不变，则牵引力逐渐增大，故A错误； 若“山东舰”以恒定功率P启动，则根据动能定理得Pt-Ffx=mv2，故B错误； 若“山东舰”以v匀速航行，此时F=Ff=kv，则P=Fv=Ffv=kv2，所受的阻力为Ff=，故C错误； 若“山东舰”以匀速航行，则发动机的输出功率为P'=F×==k× ==，故D正确。 6.某汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，t1时刻达到发动机额定功率后保持功率不变，t2时刻起匀速行驶。汽车所受的阻力大小不变，则此过程中汽车的速度v、牵引力F、加速度a、功率P随时间t的变化规律正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 汽车在0~t1时间内做匀加速直线运动，则加速度a不变，速度v均匀增加，牵引力F保持不变，根据P=Fv=Fat可知功率随时间均匀增加；t1~t2时间内，功率P保持不变，根据-Ff=ma可知随着速度的增加，加速度a减小，牵引力F减小；t2时刻后匀速行驶，速度不变，牵引力等于阻力不变，加速度为零，功率不变，故选B。 7.一货车前7 s内从静止开始做匀加速直线运动，7 s末货车的速率为14 m/s，功率恰好达到额定功率280 kW，7 s后货车以额定功率行驶，18 s时货车达到最大速度20 m/s，v-t图像如图所示。货车行驶时受到的阻力保持不变，g取10 m/s2，则货车的质量为 A.3×103 kg B.6×103 kg C.2.8×103 kg D.1.4×103 kg 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 当货车匀速运动时，牵引力等于阻力，速度达到最大值，则阻力为Ff= = N=1.4×104 N 当货车速度为v1=14 m/s时，功率达到额定功率，匀加速运动的牵引力为F== N=2×104 N 根据v-t图像可知，7 s内的加速度为 a== m/s2=2 m/s2 根据牛顿第二定律得F-Ff=ma 解得货车的质量为m=3×103 kg，故选A。 8.(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为 A.13.2 s B.14.2 s C.15.5 s D.17.0 s 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速运动，上升至平台时速度刚好为零。重物在第一阶段做匀加速上升的过程中，根据牛顿第二定律可得 a1== m/s2=5 m/s2 当功率达到额定功率时，设重物的速度为v1，则有v1== m/s=4 m/s 此过程所用时间和上升高度分别为 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 t1== s=0.8 s h1== m=1.6 m 重物以最大速度做匀速运动时，有 vm=== m/s=6 m/s 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为t3== s =1.2 s h3== m=3.6 m 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得 P额t2-mgh2=m-m 又有h2=85.2 m-1.6 m-3.6 m=80 m 联立解得t2=13.5 s，故提升重物的最短时间为 tmin=t1+t2+t3=0.8 s+13.5 s+1.2 s=15.5 s C正确，A、B、D错误。 返回 $