第7讲 乘除法的应用（二）（3个知识点+7个易错点+40题强化练习）三年级数学寒假专项提升（北师大版·新教材）

第7讲 乘除法的应用（二） （3个知识点+7个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一、乘除法核心数量关系（应用基础） 1.核心公式： 每份数 × 份数 = 总数（如 “每盒 6 块蛋糕，3 盒共多少块” 用 6×3=18） 总数 ÷ 每份数 = 份数（如 “18 块蛋糕，每盒 6 块，能装几盒” 用 18÷6=3） 总数 ÷ 份数 = 每份数（如 “18 块蛋糕装 3 盒，每盒多少块” 用 18÷3=6） 2.倍数关系： 求一个数的几倍是多少（用乘法）：一个数 × 倍数（如 “9 的 4 倍是多少” 用 9×4=36） 求一个数是另一个数的几倍（用除法）：一个数 ÷ 另一个数（如 “36 是 9 的几倍” 用 36÷9=4） 知识点二、两步乘除法应用类型（单元核心） 1.先乘后加减（先求总数，再算加减）： 适用场景：已知每份数和份数，先求总数，再求剩余或总和。 示例：妈妈买 3 盒蛋糕（每盒 6 块），分给 10 个小朋友，还剩多少块？列式：3×6 - 10=8（块） 2.先除后加减（先平均分，再算加减）： 适用场景：已知总数，先平均分求出每份数，再求剩余或总和。 示例：10 个苹果吃了 2 个，剩下的每袋装 4 个，能装几袋？列式：（10-2）÷4=2（袋） 3.乘除混合应用（同级运算）： 适用场景：连乘、连除或乘除混合的两步问题，无加减运算。 规则：从左到右依次计算（如 “72÷8×3=9×3=27”） 4.带括号的乘除应用： 适用场景：需要先求部分量，再进行乘除运算（改变运算顺序）。 规则：先算括号内的，再算括号外的（如 “（12+8）÷5=20÷5=4”） 知识点三、运算顺序规范（正确列式保障） 1.同级运算（只有乘除法）：从左到右依次计算，不可跳步或颠倒。 2.两级运算（乘除法 + 加减法）：先算乘除法，后算加减法。 3.带括号运算：先算小括号内的算式，再算括号外的，括号优先改变运算顺序。 易错点剖析 易错点一：数量关系混淆（最高频错误） 错误示例 1：“4 盒钢笔，每盒 6 支” 误算为 4+6=10 支（正确：4×6=24 支）； 错误示例 2：“求 9 的 4 倍是多少” 误算为 9÷4=2.25（正确：9×4=36）； 错误分析：未区分 “求和” 与 “求总数”、“求倍数” 与 “求倍数关系”，对乘除法核心意义理解不透彻； 避坑技巧：审题时圈出关键词 ——“每”（对应每份数）、“几盒 / 几排”（对应份数）、“几倍”（对应倍数关系），牢记 “求总数、求几倍用乘法；求份数、求倍数关系用除法”。 易错点二：两级运算顺序颠倒 错误示例：“妈妈买 3 千克苹果（每千克 8 元），付 50 元应找回多少元” 误列式：（50-3）×8=376 元（正确：50-3×8=26 元）； 错误分析：受 “从左到右” 思维定式影响，先算加减（50-3），忽略 “先乘除后加减” 的优先级规则； 避坑技巧：两步应用中先判断运算级别 —— 若有乘除和加减，先算乘除（求 “单价 × 数量 = 总价” 等中间量），再算加减，可在算式中标注第一步运算（如圈出 3×8）。 易错点三：漏写括号导致逻辑错误 错误示例：“10 个苹果吃 2 个，剩下的每袋装 4 个，能装几袋” 误列式：10-2÷4=9.5 袋（正确：（10-2）÷4=2 袋）； 错误分析：需要先算减法（剩余苹果数），但未加括号，导致先算除法，不符合 “先求部分量” 的实际逻辑； 避坑技巧：解决两步问题时，若 “先算的部分” 在算式后面（如先减后除、先加后乘），必须加小括号，可先口头梳理 “先算什么，再算什么”，再判断是否需要括号。 易错点四：倍数关系理解偏差 错误示例 1：“鸭 30 只，鹅 6 只，鸭是鹅的几倍” 误算为 30×6=180（正确：30÷6=5）； 错误示例 2：“鹅 6 只，鸭是鹅的 5 倍，鸭有多少只” 误算为 6÷5=1.2（正确：6×5=30）； 错误分析：混淆 “求一个数的几倍”（乘法）和 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）的计算方法； 避坑技巧：牢记口诀 “求几倍，用乘法；谁是谁的几倍，用除法”，结合具体场景验证 ——“求更多的量用乘法，求比例关系用除法”。 易错点五：有余数除法应用忽略实际意义 错误示例：“39 块月饼，每盒装 4 块，能装满几盒” 误算为 39÷4=9.75 盒（正确：39÷4=9 盒……3 块，装满 9 盒）； 错误分析：未理解有余数除法的实际意义，余数是剩余量，不能算作完整的一份； 避坑技巧：解决有余数问题时，先明确问题关键词 ——“装满”（取商）、“至少需要”（商 + 1）、“最多能装”（取商），结合实际场景取舍余数。 易错点六：混淆 “每份数” 和 “份数” 错误示例 1：“4 排小汽车，每排 5 辆，共多少辆” 误算为 4÷5=0.8 辆（正确：4×5=20 辆）； 错误示例 2：“20 辆小汽车，每排 5 辆，能排几排” 误算为 20×5=100 排（正确：20÷5=4 排）； 错误分析：未区分 “份数”（如 “4 排”，表示 “多少份”）和 “每份数”（如 “每排 5 辆”，表示 “每份有多少”）； 避坑技巧：“每” 字后面的量是 “每份数”，表示 “1 份有多少”；表示 “有多少份” 的量是 “份数”，用 “每份数 × 份数 = 总数”，反向求其中一个用除法。 易错点七：括号外运算顺序错误 错误示例：“（15+25）÷5×2” 误算为 40÷（5×2）=4（正确：40÷5×2=16）； 错误分析：括号内运算完成后，忽略括号外是同级乘除法，误先算后面的乘法； 避坑技巧：括号只改变内部运算顺序，括号外仍遵循原规则 —— 同级运算（乘除）从左到右，两级运算（乘除 + 加减）先乘除后加减，不可随意添加括号。 强化练习 一、选择题 1．☆÷7＝33－3，☆下面藏着的数是（    ）。 A．30 B．231 C．210 2．李叔叔回家时遇到电梯故障，只能走楼梯。他从一楼走到三楼用了24秒。照这样计算，他从一楼走到八楼需要（    ）秒。 A．96 B．64 C．84 3．三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 4．幸福小区新修了一条中心路，并在路的一边安装了路灯，每两盏路灯之间相距8米，从第一盏到最后一盏一共长88米。幸福小区一共安装了（    ）盏路灯。 A．11 B．12 C．13 5．学校篮球场一侧长48米，如果篮球场的一侧每4米插一面彩旗，（两端都插），一共要插（    ）面彩旗。 A．12 B．13 C．14 6．三年级有五个班，每班48人，如果分成6队去观看演出，平均每队多少人？正确列式是（    ）。 A．48×5÷6 B．48÷6÷5 C．48×5×6 7．欣瑶5分钟跑了450米，浩宇3分钟跑了270米，两人跑步速度相比，（    ）。 A．浩宇快 B．一样快 C．欣瑶快 8．某种商品降价一半，原来购买该种商品20件，同样的钱现在可以购买（    ）件。 A．10 B．20 C．40 9．“五一”期间服装店进行促销活动，原来1件T恤57元，活动期间，3件T恤99元。活动期间平均每件T恤比原来便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．99÷3 B．（99－57）÷3 C．57－99÷3 10．一盒茶叶售价是106元。妈妈买5盒这样的茶叶，全部付面值为100元的人民币，至少需要付（    ）张。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 11．三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。 12．18－6×2与（18－6）×2的运算顺序 ，计算结果 。（填“相同”或“不相同”） 13．琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 14．小丽有一本180页的故事书，她5天看了20页，照这样的速度，她看完这本书还需要( )天。 15．学校操场的跑道一圈长400米，小明在跑道上跑了两圈，他跑了( )米，还差( )米就是1千米。 16．1枚1元硬币的厚度约2毫米，( )枚1元的硬币摞在一起约是1厘米。1分米的高度大约需要( )枚1元的硬币摞在一起。 17．绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差( )米正好是1千米。 18．有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到( )颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给( )个小朋友。 19．乐乐今年11岁，爷爷的年龄是他的6倍，爷爷今年( )岁。 20．若1头小象和2头牛一共重3吨，2头小象和2头牛一共重5吨，则1头小象重( )吨，1头牛重( )千克。 三、判断题 21．三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组，可以分成12组。( ) 22．学校新购了540本练习本，平均分给9个班级，每个班分得60本。( ) 23．90÷3÷3与90÷（3×3）的运算顺序不同，但计算结果相同。( ) 24．一本书共540页，已经读了300页，剩下的6天读完，平均每天要读40页。( ) 25．240连续减去4，减30次后结果是120。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 7×90＝    42÷2＝    8×4＋20＝    36÷4－5＝ 300×6＝    4000÷8＝    560÷7＝    600－160＋240＝ 27．列竖式计算。 104÷8＝             16×5＝            77÷7＝ 28．竖式计算。（带※的要验算） 85×5＝    94÷4＝    ※798÷5＝ 29．脱式计算。 24＋5×8         （15＋47）×2            63÷（22－19） 8＋72÷8         368－（168＋12）         1000－185－145 30．计算。 42＋5×7        54÷（4＋2）        90－36÷4 8×8－27        18÷3×8        （64－22）÷3 五、解答题 31．周大伯通过辛勤劳作收获了580千克小米，他留下130千克小米，其余的平均装入9个袋子拉到集市上出售。平均每袋装小米多少千克？ 32．猜灯谜，又称打灯谜，是我国传统的娱乐形式之一。兰兰和小雨一起参加了猜灯谜活动，共有88个灯谜，是兰兰猜中的灯谜数量的8倍，小雨猜中了10个灯谜。小雨比兰兰少猜中几个灯谜？ 33．一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲地到乙地的路程是多少千米？如果这辆汽车从乙地返回甲地只用了2小时，返回时每小时行驶多少千米？ 34．实验小学4名老师带领34名同学去科技馆参观，成人票每张15元，学生票每张8元，带400元买门票够吗？ 35．喜客来童鞋店一共有布鞋和皮鞋124双，卖掉24双皮鞋后，布鞋和皮鞋的双数同样多。这家店原来有布鞋和皮鞋各多少双？ 36．琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 37．奇奇和妙妙打同一份稿件。妙妙第1分打了113个字，第2分打了109个字，妙妙再打318个字能打完这份稿件吗？请计算说明。 38．一个大棚里有7块花卉培养田，每块花田培养的花卉数量如下表所示，估一估，这个大棚里大约有多少株花卉？ 花田1 花田2 花田3 花田4 花田5 花田6 花田7 花卉数量/株 198 211 201 205 189 199 203 39．首先映入眼帘的是文文的“书香乐园”，她在课桌上摆放了各式各样的图书。乐乐翻阅一番后，购买了6本《故事书》和1本《绘画书》，乐乐一共花了多少个豆豆币？ 40．李老师利用课余时间，为同学们准备活动物资，他这一周每天骑电动车行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 18 25 33 14 26 （1）李老师这5天一共行驶了多少千米？ （2）张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，张老师星期四行驶了多少千米？ （3）星期一早上出发时里程表的读数是212千米，算一算，李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 乘除法的应用（二） （3个知识点+7个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一、乘除法核心数量关系（应用基础） 1.核心公式： 每份数 × 份数 = 总数（如 “每盒 6 块蛋糕，3 盒共多少块” 用 6×3=18） 总数 ÷ 每份数 = 份数（如 “18 块蛋糕，每盒 6 块，能装几盒” 用 18÷6=3） 总数 ÷ 份数 = 每份数（如 “18 块蛋糕装 3 盒，每盒多少块” 用 18÷3=6） 2.倍数关系： 求一个数的几倍是多少（用乘法）：一个数 × 倍数（如 “9 的 4 倍是多少” 用 9×4=36） 求一个数是另一个数的几倍（用除法）：一个数 ÷ 另一个数（如 “36 是 9 的几倍” 用 36÷9=4） 知识点二、两步乘除法应用类型（单元核心） 1.先乘后加减（先求总数，再算加减）： 适用场景：已知每份数和份数，先求总数，再求剩余或总和。 示例：妈妈买 3 盒蛋糕（每盒 6 块），分给 10 个小朋友，还剩多少块？列式：3×6 - 10=8（块） 2.先除后加减（先平均分，再算加减）： 适用场景：已知总数，先平均分求出每份数，再求剩余或总和。 示例：10 个苹果吃了 2 个，剩下的每袋装 4 个，能装几袋？列式：（10-2）÷4=2（袋） 3.乘除混合应用（同级运算）： 适用场景：连乘、连除或乘除混合的两步问题，无加减运算。 规则：从左到右依次计算（如 “72÷8×3=9×3=27”） 4.带括号的乘除应用： 适用场景：需要先求部分量，再进行乘除运算（改变运算顺序）。 规则：先算括号内的，再算括号外的（如 “（12+8）÷5=20÷5=4”） 知识点三、运算顺序规范（正确列式保障） 1.同级运算（只有乘除法）：从左到右依次计算，不可跳步或颠倒。 2.两级运算（乘除法 + 加减法）：先算乘除法，后算加减法。 3.带括号运算：先算小括号内的算式，再算括号外的，括号优先改变运算顺序。 易错点剖析 易错点一：数量关系混淆（最高频错误） 错误示例 1：“4 盒钢笔，每盒 6 支” 误算为 4+6=10 支（正确：4×6=24 支）； 错误示例 2：“求 9 的 4 倍是多少” 误算为 9÷4=2.25（正确：9×4=36）； 错误分析：未区分 “求和” 与 “求总数”、“求倍数” 与 “求倍数关系”，对乘除法核心意义理解不透彻； 避坑技巧：审题时圈出关键词 ——“每”（对应每份数）、“几盒 / 几排”（对应份数）、“几倍”（对应倍数关系），牢记 “求总数、求几倍用乘法；求份数、求倍数关系用除法”。 易错点二：两级运算顺序颠倒 错误示例：“妈妈买 3 千克苹果（每千克 8 元），付 50 元应找回多少元” 误列式：（50-3）×8=376 元（正确：50-3×8=26 元）； 错误分析：受 “从左到右” 思维定式影响，先算加减（50-3），忽略 “先乘除后加减” 的优先级规则； 避坑技巧：两步应用中先判断运算级别 —— 若有乘除和加减，先算乘除（求 “单价 × 数量 = 总价” 等中间量），再算加减，可在算式中标注第一步运算（如圈出 3×8）。 易错点三：漏写括号导致逻辑错误 错误示例：“10 个苹果吃 2 个，剩下的每袋装 4 个，能装几袋” 误列式：10-2÷4=9.5 袋（正确：（10-2）÷4=2 袋）； 错误分析：需要先算减法（剩余苹果数），但未加括号，导致先算除法，不符合 “先求部分量” 的实际逻辑； 避坑技巧：解决两步问题时，若 “先算的部分” 在算式后面（如先减后除、先加后乘），必须加小括号，可先口头梳理 “先算什么，再算什么”，再判断是否需要括号。 易错点四：倍数关系理解偏差 错误示例 1：“鸭 30 只，鹅 6 只，鸭是鹅的几倍” 误算为 30×6=180（正确：30÷6=5）； 错误示例 2：“鹅 6 只，鸭是鹅的 5 倍，鸭有多少只” 误算为 6÷5=1.2（正确：6×5=30）； 错误分析：混淆 “求一个数的几倍”（乘法）和 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）的计算方法； 避坑技巧：牢记口诀 “求几倍，用乘法；谁是谁的几倍，用除法”，结合具体场景验证 ——“求更多的量用乘法，求比例关系用除法”。 易错点五：有余数除法应用忽略实际意义 错误示例：“39 块月饼，每盒装 4 块，能装满几盒” 误算为 39÷4=9.75 盒（正确：39÷4=9 盒……3 块，装满 9 盒）； 错误分析：未理解有余数除法的实际意义，余数是剩余量，不能算作完整的一份； 避坑技巧：解决有余数问题时，先明确问题关键词 ——“装满”（取商）、“至少需要”（商 + 1）、“最多能装”（取商），结合实际场景取舍余数。 易错点六：混淆 “每份数” 和 “份数” 错误示例 1：“4 排小汽车，每排 5 辆，共多少辆” 误算为 4÷5=0.8 辆（正确：4×5=20 辆）； 错误示例 2：“20 辆小汽车，每排 5 辆，能排几排” 误算为 20×5=100 排（正确：20÷5=4 排）； 错误分析：未区分 “份数”（如 “4 排”，表示 “多少份”）和 “每份数”（如 “每排 5 辆”，表示 “每份有多少”）； 避坑技巧：“每” 字后面的量是 “每份数”，表示 “1 份有多少”；表示 “有多少份” 的量是 “份数”，用 “每份数 × 份数 = 总数”，反向求其中一个用除法。 易错点七：括号外运算顺序错误 错误示例：“（15+25）÷5×2” 误算为 40÷（5×2）=4（正确：40÷5×2=16）； 错误分析：括号内运算完成后，忽略括号外是同级乘除法，误先算后面的乘法； 避坑技巧：括号只改变内部运算顺序，括号外仍遵循原规则 —— 同级运算（乘除）从左到右，两级运算（乘除 + 加减）先乘除后加减，不可随意添加括号。 强化练习 一、选择题 1．☆÷7＝33－3，☆下面藏着的数是（    ）。 A．30 B．231 C．210 【答案】C 【分析】☆÷7＝33－3，先算出33减3，再乘7求出☆下面藏着的数，据此解答。 【详解】（33－3）×7 ＝30×7 ＝210 所以☆下面藏着的数是210。 故答案为：C 2．李叔叔回家时遇到电梯故障，只能走楼梯。他从一楼走到三楼用了24秒。照这样计算，他从一楼走到八楼需要（    ）秒。 A．96 B．64 C．84 【答案】C 【分析】李叔叔从一楼走到三楼走了2层，用了24秒，用24除以2求出每层用时；从一楼到八楼要走7层，用每层用时乘7求出他从一楼走到八楼需要多少秒，据此解答。 【详解】24÷2＝12（秒） 12×7＝84（秒） 所以他从一楼走到八楼需要84秒。 故答案为：C 3．三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 【答案】B 【分析】根据题意，先用总人数减去打扫卫生区的人数，求出剩余人数，再用剩余人数除以打扫教室的组数4，即可算得打扫教室的每组多少人，据此列式即可。 【详解】根据分析可得： （88－8）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 打扫教室的每组有20人；列式正确的是（88－8）÷4。 故答案为：B 4．幸福小区新修了一条中心路，并在路的一边安装了路灯，每两盏路灯之间相距8米，从第一盏到最后一盏一共长88米。幸福小区一共安装了（    ）盏路灯。 A．11 B．12 C．13 【答案】B 【分析】因为每两盏路灯之间相距8米，从第一盏到最后一盏一共长88米，先求出88米里面有几个8米，就是有几个间隔，根据题意可知两端都安装，用88除以8再加上1可算出。 【详解】88÷8＋1 ＝11＋1 ＝12（盏） 幸福小区一共安装了12盏路灯。 故答案为：B 5．学校篮球场一侧长48米，如果篮球场的一侧每4米插一面彩旗，（两端都插），一共要插（    ）面彩旗。 A．12 B．13 C．14 【答案】B 【分析】已知篮球场一侧长为48米，每隔4米插一面彩旗，根据“间隔数＝总距离÷间隔长度”，可得间隔数；因为两端都插彩旗，那么彩旗数比间隔数多1，即彩旗数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】48÷4＋1 ＝12＋1 ＝13（面） 所以，一共要插13面彩旗。 故答案为：B 6．三年级有五个班，每班48人，如果分成6队去观看演出，平均每队多少人？正确列式是（    ）。 A．48×5÷6 B．48÷6÷5 C．48×5×6 【答案】A 【分析】根据题意，三年级有五个班，每班48人，如果分成6队去观看演出，用48乘5，求出总人数，再除以6，就是平均每队人数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 48×5÷6 ＝240÷6 ＝40（人） 三年级有五个班，每班48人，如果分成6队去观看演出，平均每队多少人？正确列式是48×5÷6。 故答案为：A 7．欣瑶5分钟跑了450米，浩宇3分钟跑了270米，两人跑步速度相比，（    ）。 A．浩宇快 B．一样快 C．欣瑶快 【答案】B 【分析】要比较两人跑步速度，就是比较两人平均每分钟跑的米数，即分别用两人跑的米数除以分钟数，再把结果进行比较。据此解答。 【详解】欣瑶：450÷5＝90（米） 浩宇：270÷3＝90（米） 90＝90 所以，两人跑步速度相比一样快。 故答案为：B 8．某种商品降价一半，原来购买该种商品20件，同样的钱现在可以购买（    ）件。 A．10 B．20 C．40 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，总价不变，商品降价一半，也就是单价除以2，则数量要乘2积才不变，所以同样的钱现在可以购买20×2＝40（件）。 【详解】20×2＝40（件） 某种商品降价一半，原来购买该种商品20件，同样的钱现在可以购买40件。 故答案为：C 9．“五一”期间服装店进行促销活动，原来1件T恤57元，活动期间，3件T恤99元。活动期间平均每件T恤比原来便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．99÷3 B．（99－57）÷3 C．57－99÷3 【答案】C 【分析】根据题意活动期间，3件T恤99元。每件T恤是99÷3，与原来1件T恤57元相比，用57元减去活动期间平均每件T恤的价钱，列式为57－99÷3。 【详解】57－99÷3 ＝57－33 ＝24（元） 活动期间平均每件T恤比原来便宜24元。 故答案为：C 10．一盒茶叶售价是106元。妈妈买5盒这样的茶叶，全部付面值为100元的人民币，至少需要付（    ）张。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】由题意得，一盒茶叶售价是106元，妈妈买了5盒这样的茶叶。可以用一盒的价钱乘上买的盒数求出总钱数。根据总钱数即可知道需要付几个100元（注意付的钱数要大于或等于总钱数）。 【详解】106×5＝530（元） 6×100＝600（元） 所以530元需要付6张100元。 故答案为：B 二、填空题 11．三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。 【答案】2 【分析】大车限乘46人，小车限乘8人，先用60人减去46人，计算出先坐满一辆大车后还剩下多少人；再除以8计算出的商为坐满的小车辆数，没有余数的话，坐满的小车辆数就是需要的小车辆数，有余数则需要多加一辆车，据此解答。 【详解】60－46＝14（人） 14÷8＝1（辆）……6（人） 1＋1＝2（辆） 因此，还需要2辆小车。 12．18－6×2与（18－6）×2的运算顺序 ，计算结果 。（填“相同”或“不相同”） 【答案】 不相同 不相同 【分析】混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，据此计算出两个算式的结果后填空即可。 【详解】18－6×2先计算乘法再计算减法，18－6×2＝18－12＝6 （18－6）×2先计算减法再计算乘法，（18－6）×2＝12×2＝24 18－6×2与（18－6）×2的运算顺序不相同，计算结果不相同。 13．琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 【答案】44 【分析】根据题意，把其中一个乘数4看成9，结果是99，根据“积÷一个乘数＝另一个乘数”，可求出另一个乘数为99÷9＝11，再用11×4即可求出正确的结果。 【详解】根据分析可知： 99÷9×4 ＝11×4 ＝44 琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是44。 14．小丽有一本180页的故事书，她5天看了20页，照这样的速度，她看完这本书还需要( )天。 【答案】40 【分析】根据题意，已知小丽有一本180页的故事书，她5天看了20页，先用180减去20，求出还剩下的页数；再用20除以5，求出平均每天看的页数；最后用剩下的页数除以平均每天看的页数，就是她看完这本书还需要多少天；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （180－20）÷（20÷5） ＝160÷4 ＝40（天） 小丽有一本180页的故事书，她5天看了20页，照这样的速度，她看完这本书还需要40天。 15．学校操场的跑道一圈长400米，小明在跑道上跑了两圈，他跑了( )米，还差( )米就是1千米。 【答案】 800 200 【分析】根据题意，已知学校操场的跑道一圈长400米，小明在跑道上跑了两圈，用400乘2，就是小明在跑道上跑了两圈的路程；根据1千米＝1000米，再减去跑了两圈的路程，就是剩下的路程；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 400×2＝800（米） 1千米＝1000米 1000－800＝200（米） 学校操场的跑道一圈长400米，小明在跑道上跑了两圈，他跑了800米，还差200米就是1千米。 16．1枚1元硬币的厚度约2毫米，( )枚1元的硬币摞在一起约是1厘米。1分米的高度大约需要( )枚1元的硬币摞在一起。 【答案】 5 50 【分析】由题意得，1枚1元硬币的厚度约2毫米，求多少枚1元的硬币摞在一起约是1厘米，1厘米＝10毫米，就是求10毫米里面有多少个2毫米，用除法计算；求多少枚1元的硬币摞在一起是1分米，1分米＝10厘米，可以先用10除以1算出10厘米里面有多少个1厘米，那么就对应多少个前面的得数。最后再用乘法即可算出多少枚1元的硬币摞在一起是1分米。 【详解】1厘米＝10毫米 10÷2＝5（枚） 1分米＝10厘米 10÷1＝10（个） 5×10＝50（枚） 1枚1元硬币的厚度约2毫米，5枚1元的硬币摞在一起约是1厘米。1分米的高度大约需要50枚1元的硬币摞在一起。 17．绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差( )米正好是1千米。 【答案】200 【分析】首先明确1千米＝1000米；已知绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，据此用乘法，先算出王老师绕着跑道走了2圈走的米数，再与1000米作差，即可求出还差多少米正好是1千米。 【详解】1千米＝1000米 1000－400×2 ＝1000－800 ＝200（米） 即绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差200米正好是1千米。 18．有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到( )颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给( )个小朋友。 【答案】 20 10 【分析】根据题意，用80除以4，即可求出每个小朋友可以分到多少颗糖；用80除以8，即可求出可以分给多少个小朋友。 【详解】80÷4＝20（颗） 80÷8＝10（个） 有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到20颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给10个小朋友。 19．乐乐今年11岁，爷爷的年龄是他的6倍，爷爷今年( )岁。 【答案】66 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，11乘6可算出。 【详解】11×6＝66（岁） 所以爷爷今年66岁。 20．若1头小象和2头牛一共重3吨，2头小象和2头牛一共重5吨，则1头小象重( )吨，1头牛重( )千克。 【答案】 2 500 【分析】通过比较“1头小象和2头牛共重3吨”和“2头小象和2头牛共重5吨”，发现相差的重量刚好是1头小象的重量。用3吨减去1头小象的重量，就是2头牛的重量。根据1吨＝1000千克，转换成千克数再除以2，就是1头牛的重量。 【详解】5－3＝2（吨） 3－2＝1（吨） 1吨＝1000千克 1000÷2＝500（千克） 所以，1头小象重2吨，1头牛重500千克。 三、判断题 21．三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组，可以分成12组。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组。求一共可以分成多少组，就是求48里面有多少个4，用除法计算。 【详解】48÷4＝12（组），即48人一共可以分成12组。原题说法正确。 故答案为：√ 22．学校新购了540本练习本，平均分给9个班级，每个班分得60本。( ) 【答案】√ 【分析】根据除法的意义，用总本数除以班级个数，即可求出每班分得的本数。据此判断。 【详解】540÷9＝60（本） 即每个班分得60本。 故答案为：√ 23．90÷3÷3与90÷（3×3）的运算顺序不同，但计算结果相同。( ) 【答案】√ 【分析】比较两个算式的运算顺序和计算结果。第一个算式按从左到右的顺序计算，第二个算式先算括号内的乘法，再算除法。分别计算后判断结果是否相同。据此解答。 【详解】90÷3÷3 ＝30÷3 ＝10 90÷（3×3） ＝90÷9 ＝10 所以，两个算式运算顺序不同，但计算结果均为10。题目说法正确。 故答案为：√ 24．一本书共540页，已经读了300页，剩下的6天读完，平均每天要读40页。( ) 【答案】√ 【分析】先计算剩下的页数，总页数减去已读页数，即540减300可以求出此时还剩下多少页没有读，再用这个差除以6，即可求出平均每天读多少页，据此解答即可。 【详解】540－300＝240（页） 240÷6＝40（页） 一本书共540页，已经读了300页，剩下的6天读完，平均每天要读40页，原题干说法正确。 故答案为：√ 25．240连续减去4，减30次后结果是120。( ) 【答案】√ 【分析】用4乘30，即可计算出减30次后，一共减去的数是多少，再用240减去一共减去的数字之和，即可计算出结果是多少。 【详解】240－4×30 ＝240－120 ＝120 240连续减去4，减30次后结果是120。所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 26．直接写出得数。 7×90＝    42÷2＝    8×4＋20＝    36÷4－5＝ 300×6＝    4000÷8＝    560÷7＝    600－160＋240＝ 【答案】630；21；52；4 1800；500；80；680 【详解】略 27．列竖式计算。 104÷8＝             16×5＝            77÷7＝ 【答案】13；80；11 【分析】三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。 计算两位数乘一位数，先用一位数去乘两位数的个位，得数的末位和两位数的个位对齐；再用一位数去乘两位数的十位，得数的末位和两位数的十位对齐，计算过程中注意进位。 笔算两位数除以一位数时，要从最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 【详解】                                                                     28．竖式计算。（带※的要验算） 85×5＝    94÷4＝    ※798÷5＝ 【答案】425；23……2；159……3 【分析】（1）计算两位数乘一位数，先用一位数去乘两位数的个位，得数的末位和两位数的个位对齐；再用一位数去乘两位数的十位，得数的末位和两位数的十位对齐，计算过程中注意进位； （2）（3）计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小； 验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】                   ……2                     ……3                                           验算： 29．脱式计算。 24＋5×8         （15＋47）×2            63÷（22－19） 8＋72÷8         368－（168＋12）         1000－185－145 【答案】64；124；21 17；188；670 【分析】第1题，先算乘法，再算加法。 第2题，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 第3题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 第4题，先算除法，再算加法。 第5题，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 第6题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先计算185加145的和，再用1000减这个和即可。 【详解】24＋5×8          ＝24＋40 ＝64 （15＋47）×2             ＝62×2 ＝124 63÷（22－19） ＝63÷3 ＝21 8＋72÷8          ＝8＋9 ＝17 368－（168＋12）          ＝368－180 ＝188 1000－185－145 ＝1000－（185＋145） ＝1000－330 ＝670 30．计算。 42＋5×7        54÷（4＋2）        90－36÷4 8×8－27        18÷3×8        （64－22）÷3 【答案】77；9；81 37；48；14 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算括号里的加法，再算除法。 （3）先算除法，再算减法。 （4）先算乘法，再算减法。 （5）按照从左往右的顺序计算。 （6）先算括号里的减法，再算除法。 【详解】42＋5×7 ＝42＋35 ＝77 54÷（4＋2） ＝54÷6 ＝9 90－36÷4 ＝90－9 ＝81 8×8－27 ＝64－27 ＝37 18÷3×8 ＝6×8 ＝48 （64－22）÷3 ＝42÷3 ＝14 五、解答题 31．周大伯通过辛勤劳作收获了580千克小米，他留下130千克小米，其余的平均装入9个袋子拉到集市上出售。平均每袋装小米多少千克？ 【答案】50千克 【分析】由题意得，周大伯通过辛勤劳作收获了580千克小米，他留下130千克小米，其余的平均装入9个袋子拉到集市上出售。可以先用580千克减去130千克算出一共装了多少千克小米，再用前面的得数除以9即可算出平均每袋装小米多少千克。 【详解】（580－130）÷9 ＝450÷9 ＝50（千克） 答：平均每袋装小米50千克。 32．猜灯谜，又称打灯谜，是我国传统的娱乐形式之一。兰兰和小雨一起参加了猜灯谜活动，共有88个灯谜，是兰兰猜中的灯谜数量的8倍，小雨猜中了10个灯谜。小雨比兰兰少猜中几个灯谜？ 【答案】1个 【分析】根据题意，先用88除以8，求出兰兰猜中的灯谜数量；再用兰兰猜中的灯谜数量减去10，求出小雨比兰兰少猜中几个灯谜。 【详解】88÷8＝11（个） 11－10＝1（个） 答：小雨比兰兰少猜中1个灯谜。 33．一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲地到乙地的路程是多少千米？如果这辆汽车从乙地返回甲地只用了2小时，返回时每小时行驶多少千米？ 【答案】240千米；120千米 【分析】根据题意，用从甲地到乙地每小时行驶的千米数×时间＝从甲地到乙地的千米数，从乙地到甲地的千米数和从甲地到乙地的千米数相同。所以用从甲地到乙地的千米数÷从乙地到甲地的时间＝返回时每小时行驶多少千米。 【详解】80×3＝240（千米） 240÷2＝120（千米） 答：甲地到乙地的路程是240千米，返回时每小时行驶120千米。 34．实验小学4名老师带领34名同学去科技馆参观，成人票每张15元，学生票每张8元，带400元买门票够吗？ 【答案】够 【分析】已知4名老师每人的票价是15元，34名学生每人的票价是8元，分别用乘法计算出老师和学生所需的费用，再将两者相加得到总费用，最后与400元比较判断是否足够。 【详解】4×15＋8×34 ＝60＋272 ＝332（元） 332＜400 答：带400元够买门票。 35．喜客来童鞋店一共有布鞋和皮鞋124双，卖掉24双皮鞋后，布鞋和皮鞋的双数同样多。这家店原来有布鞋和皮鞋各多少双？ 【答案】 布鞋50双；皮鞋74双 【分析】根据题意可知，布鞋的双数没有变，且等于卖掉24双皮鞋后剩下双数的一半，则用一共的双数124双减卖掉的皮鞋双数24双，再用它们的差除以2，即得到布鞋的双数，也就是卖掉24双皮鞋后剩下皮鞋的双数；再用剩下皮鞋的双数加卖掉的24双，即得到原来皮鞋的双数。据此解答。 【详解】布鞋：（124－24）÷2 ＝100÷2 ＝50（双） 皮鞋：50＋24＝74（双） 答：这家店原来有布鞋50双，皮鞋74双。 36．琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 【答案】37岁 【分析】当琳琳长到爸爸现在年龄时，琳琳的年龄等于爸爸现在的年龄（即琳琳现在年龄加上年龄差），爸爸的年龄等于爸爸现在年龄加上年龄差，如图所示： 由图可知，用100岁减去两个琳琳的年龄，其差相当于他们年龄差的3倍，故再除以3求出他们的年龄差，再用琳琳的年龄加上年龄差即可求出爸爸的年龄。 【详解】爸爸与琳琳的年龄差的3倍： 100－2×11 ＝100－22 ＝78（岁） 爸爸与琳琳的年龄差： 78÷3＝26（岁） 爸爸的年龄：11＋26＝37（岁） 答：琳琳的爸爸今年37岁。 【点睛】本题的关键在于通过分析年龄变化得出数量关系。 37．奇奇和妙妙打同一份稿件。妙妙第1分打了113个字，第2分打了109个字，妙妙再打318个字能打完这份稿件吗？请计算说明。 【答案】能；计算见详解 【分析】奇奇每分钟打90个字，6分正好打完，用90乘6可算出这份稿件一共多少字，将妙妙三次打字的总数用加法算出，再与稿件总字数相比可知能不能打完。 【详解】90×6＝540（个） 113＋109＋318 ＝222＋318 ＝540（个） 540＝540 答：妙妙再打318个字能打完这份稿件。 38．一个大棚里有7块花卉培养田，每块花田培养的花卉数量如下表所示，估一估，这个大棚里大约有多少株花卉？ 花田1 花田2 花田3 花田4 花田5 花田6 花田7 花卉数量/株 198 211 201 205 189 199 203 【答案】1400株 【分析】这7块花田的花卉数量都可近似看作200株，所以用200乘7可算大约有多少株花卉。 【详解】这7块花田的花卉数量都可近似看作200株。 200×7＝1400（株） 答：这个大棚里大约有1400株花卉。 39．首先映入眼帘的是文文的“书香乐园”，她在课桌上摆放了各式各样的图书。乐乐翻阅一番后，购买了6本《故事书》和1本《绘画书》，乐乐一共花了多少个豆豆币？ 【答案】89个 【分析】已知1本《故事书》是11个豆豆币，乐乐购买了6本《故事书》，那么购买《故事书》花费的豆豆币数量为每本《故事书》的价格乘购买的本数，1本《绘画书》是23个豆豆币；总共花费的豆豆币数量为购买《故事书》花费的豆豆币数量加上购买《绘画书》花费的豆豆币数量。据此解答即可。 【详解】6×11＋23 ＝66＋23 ＝89（个） 答：乐乐一共花了89个豆豆币。 40．李老师利用课余时间，为同学们准备活动物资，他这一周每天骑电动车行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 18 25 33 14 26 （1）李老师这5天一共行驶了多少千米？ （2）张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，张老师星期四行驶了多少千米？ （3）星期一早上出发时里程表的读数是212千米，算一算，李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 【答案】（1）116千米 （2）42千米 （3）255千米 【分析】（1）根据题意，把李老师星期一到星期五每天骑行的里程相加，即可求出李老师这5天一共行驶了多少千米。 （2）根据题意，可知李老师星期四行驶的里程是14千米，又已知张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求出张老师星期四行驶了多少千米。 （3）根据题意，把李老师星期一和星期二这两天骑行的里程相加，即可求出这两天骑行的里程，再加上星期一早上出发时里程表的读数，即求出李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米。 【详解】（1）18＋25＋33＋14＋26 ＝43＋33＋14＋26 ＝76＋14＋26 ＝90＋26 ＝116（千米） 答：李老师这5天一共行驶了116千米。 （2）14×3＝42（千米） 答：张老师星期四行驶了42千米。 （3）18＋25＝43（千米） 212＋43＝255（千米） 答：李老师星期二晚上到家时里程表的读数是255千米。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $