第六单元百分数解决实际问题（专项训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 第六单元百分数解决实际问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？ 2．谷丰旅游公司去年上半年的营业额是230万元，下半年的营业额占全年的54%。去年全年的营业额是多少万元？ 3．现有单价为200元的某种商品，先降价10%，然后再上涨10%。这种商品现价多少元？ 4．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解） 5．商场里搞活动，一条原价400元的裤子，先降价10%，又打八五折出售，现在这条裤子卖多少元？ 6．一家超市6月份的营业额中应纳税的部分是40万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么这家超市6月份应缴纳增值税多少万元？ 7．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？ 8．某农产品加工公司有甲、乙两个车间，人数分别是50人、30人（假设每人每天工作效率相同），今年三月份该公司签订一份农产品订单分给甲、乙两个车间同时组织加工，完成任务时统计发现甲车间完成订单总数的50%又400件。三月份共签订了多少件农产品订单？ 9．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。马莉2022年全年应纳税所得额24000元，应按3%缴纳个人所得税。 （1）马莉2022年应缴纳个人所得税多少元？ （2）2023年2月，她把节余的15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得利息多少元？ 10．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？ 11．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球多少个？ 12．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 13．商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 14．水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答） 15．两个仓库共有彩电3600台，如果从甲仓取出25%放入乙仓，则甲、乙两个仓库彩电台数比是5∶7。原来甲仓库有多少台彩电？ 16．小明从头开始看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的20%。第一天比第二天多看了36页，这本书一共有多少页？第三天从哪一页开始看起？（3分＋2分） 17．樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 18．文创店里，三款原价均为58元/件的特色商品正在促销。小明打算购买5件同款商品，买哪一款能享受到最多优惠呢？写出比较过程。 双塔积木 水镜台布偶 迎泽大桥积木 买四送一 七折 每满100减30 19．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 20．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠。 （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？ 问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？ 21．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。王叔叔从A城乘飞机到B城，票价打六折后是420元。 （1）A城到B城的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 22．小荣家原来每月用水约10吨，全部更换成节约水的水龙头后，每月用水约9吨。 （1）现在每月用水是原来的百分之几？ （2）现在每月用水比原来节约了百分之几？ 23．王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 24．星期天，小红和小芳在两个空杯里分别盛了300克和200克水，然后在300克水的杯子里加45克糖，在另一个杯子里加30克糖，将糖充分融化。 （1）哪个杯子里的糖水甜一些？为什么？ （2）如果再分别向两个杯子加入适量的、同样多的糖，使糖完全融化。这时哪个杯子里的糖水甜一些？说说你的理由。 25．张明帮妈妈设计了一个存款方案（如下表所示）。 存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元） 时间 年利率（%） 一 50000 1年 3.00 二 50000 2年 3.75 3750 三 50000 3年 4.25 6375 四 50000 4年 4.75 （1）请你将上表填写完整（不计利息税）。 （2）妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案（    ）进行存款最合适。 （3）妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，你认为她选择哪个方案可以满足自己的愿望？为什么？请写出你的思考过程。 参考答案 1．松树苗：5公顷；柏树苗：4公顷 【分析】设松树苗占地面积是x公顷，柏树苗的占地面积是松树苗的80%，即柏树苗占地面积是80%x公顷；松树苗占地面积＋柏树苗占地面积＝9公顷，列方程：x＋80%x＝9，解方程，即可解答。 【详解】解：设松树苗占地面积是x公顷，则柏树苗占地面积是80%x公顷。 x＋80%x＝9 1.8x＝9 x＝9÷1.8 x＝5 柏树苗：5×80%＝4（公顷） 答：松树苗占地面积是5公顷，柏树苗占地面积是4公顷。 2．500万元 【分析】去年全年的营业额是上半年的营业额与下半年的营业额之和。把去年全年的营业额看作单位“1”，上半年的营业额占全年的（1－54%），上半年的营业额是230万元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求去年全年的营业额，列式：230÷（1－54%）计算即可。 【详解】230÷（1－54%） ＝230÷46% ＝230÷0.46 ＝500（万元） 答：去年全年的营业额是500万元。 3．198元 【分析】题中的两个10%所对应的单位“1”是不同的。第一个10%是指降低了原来200元的10%；第二个10%是指降低后价格的10%。已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数解题的关键：准确判断单位“1”的量（标准量），同时找准和分率相对应的实际数量（比较量），或找准与已知实际数量（比较量）相对应的分率。 【详解】 （元） 答：这种商品现价198元。 4．参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人 【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。 【详解】解：设参加书法社团的有x人。 x－70%x＝12 30%x＝12 x＝12÷30% x＝40 70%×40＝28（人） 答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。 5．306元 【分析】将这条裤子的原价看作单位“1”，降价10%，那么此时的价格是原来的1－10%，单位“1”已知，用乘法，先用400乘（1－10%），求出降价10%后的价格；再将降价10%后的价格看作单位“1”，打几几折就是百分之几十几，则八五折就是原价的85%，用降价10%后的价格乘85%，即可求出现在这条裤子卖多少元。 【详解】八五折＝85% 400×（1－10%）×85% ＝400×90%×85% ＝360×85% ＝306（元） 答：现在这条裤子卖306元。 6．1.2万元 【分析】已知超市营业额应纳税的部分是40万元和应纳税部分的3%缴纳增值税，要求这个月的增值税，直接用应纳税部分乘增值税税率即可。 【详解】40×3%＝1.2（万元） 答：这家超市6月份应缴纳增值税1.2万元。 7．30克 【分析】根据题意，用蜂蜜的重量÷水的重量×100%，求出蜂蜜占水的百分比，由于蜂蜜占水的百分比不变；再把600克水的重量看作单位“1”，用600克水重量×蜂蜜占水的百分比，即可求出如果有600克水需要放蜂蜜的重量，即可解答。 【详解】20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 600×5%＝30（克） 答：需要放30克蜂蜜。 8．3200件 【分析】根据题意，设三月份共签订了x件农产品订单，则甲车间完成订单总数的50%又400件，即甲车间完成（50%x＋400）件，乙车间完成（x－50%x－400）件，根据甲、乙两车间人数分别是50人、30人，每人每天工作效率相同，列出方程并求解即可。 【详解】解：设三月份共签订了x件农产品订单。 （50%x＋400）÷50＝（x－50%x－400）÷30 （50%x＋400）÷50＝（50%x－400）÷30 （0.5x＋400）÷50×50＝（0.5x－400）÷30×50 0.5x＋400＝（0.5x－400）÷30×50×30 （0.5x＋400）×30＝（0.5x－400）×50 15x＋12000＝25x－20000 15x＋12000－15x＝25x－20000－15x 12000＝10x－20000 10x－20000＋20000＝12000＋20000 10x＝32000 10x÷10＝32000÷10 x＝3200 答：三月份共签订了3200件农产品订单。 9．（1）720元； （2）1237.5元 【分析】（1）应缴纳个人所得税＝应纳税所得额×个人所得税税率，代入数据计算即可； （2）利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）24000×3%＝720（元） 答：马莉2022年应缴纳个人所得税720元。 （2）15000×2.75%×3 ＝412.5×3 ＝1237.5（元） 答：到期后，应得利息1237.5元。 10．600元 【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。 【详解】（100－70）÷（95%－90%） ＝30÷0.05 ＝600（元） 答：这台收录机原价是600元。 11．21个 【分析】排球的数量是不变的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用45×60%即可求出原来篮球的数量，用45减去篮球的数量就是排球的数量；排球的数量还是剩余总数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用排球的数量除以（1－25%）即可求出剩余的总数，用原来的总数45减去现在剩余的总数即可求出卖出多少个篮球。 【详解】原来的篮球数量： 45×60% ＝45×0.6 ＝27（个） 原来的排球数量： 45－27＝18（个） 卖出一批篮球后剩余的总球数： 18÷（1－25%） ＝18÷75% ＝18÷0.75 ＝24（个） 卖出的篮球数量： 45－24＝21（个） 答：卖出篮球21个。 12．290元 【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。 【详解】161＋50×2 ＝161＋100 ＝261（元） 九折＝90%   261÷90%＝290（元） 答：这批图书原价是290元。 13．240本 【分析】设该商店一共进了x本笔记本，单价×数量＝总价，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据笔记本数量×单价－笔记本数量×75%×单价－90元＝赚的300元，列出方程解答即可。 【详解】解：设该商店一共进了x本笔记本。 答：商店共进了240本笔记本。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 14．水的体积×（1＋10%）＝冰的体积；50立方厘米 【分析】把原来水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积一般会增加10%，则冰的体积占水的体积的（1＋10%），等量关系式：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积，把水的体积设为未知数，然后根据等量关系式列方程解答。 【详解】数量关系：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积。 解：设它化成水后的体积是x立方厘米。 （1＋10%）x＝55 1.1x＝55 1.1x÷1.1＝55÷1.1 x＝50 答：它化成水后的体积是50立方厘米。 15． 2000台 【分析】根据从甲仓取出25%放入乙仓后现在的甲、乙两个仓库彩电台数的比，可以知道现在甲仓彩电台数占总台数的分率是，由此用总台数乘可以求出现在甲仓有几台，由于甲仓库取走自己的25%后是1500台，那么剩余原来的1－25%，单位“1”是原来的数量，单位“1”未知，用除法，用甲仓现有的台数除以（1－25%）即可求出原来有几台。 【详解】现在甲仓： （台） 原来甲仓：1500÷（1－25%） ＝1500÷75% ＝2000（台） 答：原来甲仓库有2000台彩电。 16．270页；145页 【分析】求一个数的几分之几或百分之几用乘法，第一天比第二天多看了36页，也就是用36除以第一天减第二天的分率求出这本书一共有多少页，再根据总页数求出第一天和第二天页数相加再加1即可。 【详解】总页数： （页） 第三天从： （页） 答：这本书一共有270页，第三天从145页开始看起。 17．4480千克 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年线下销售量相当于去年的（1＋25%），已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年的线下销售量除以（1＋25%），即可求出张叔叔去年线下的销售量。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 18．水镜台布偶 【分析】双塔积木：买四送一；只需付4件的钱即可得到5件，根据“单价×数量＝总价”求出买双塔积木实际需付的钱数； 水镜台布偶：打七折；即现价是原价的70%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5个布偶的总价钱，再乘70%，即是买水镜台布偶实际需付的钱数； 迎泽大桥积木：每满100减30；先根据“单价×数量＝总价”求出以原价购买5件积木需付的钱数；再看总价里面有几个100元，就减去几个30元，即是买迎泽大桥积木实际需付的钱数； 最后比较这三款商品实际需付的钱数，实际需付的钱数最少的，这款商品能享受到最多优惠。 【详解】双塔积木： 58×4＝232（元） 水镜台布偶： 58×5×70% ＝290×0.7 ＝203（元） 迎泽大桥积木： 58×5＝290（元） 290÷100＝2（个）……90（元） 290－30×2 ＝290－60 ＝230（元） 203＜230＜232 答：买水镜台布偶能享受到最多优惠。 19．6000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。 【详解】1－＝ －15%＝－＝－＝ 300÷（15%－） ＝300÷（0.15－0.1） ＝300÷0.05 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 20．问题一：189元或210元 问题二：600元 【分析】问题一：如果小明所购商品原价小于200元，付款的钱数就是小明所购商品的原价。 如果小明所购商品原价大于200元，九折就是现价是原价的90%；用小明付款的钱数÷90%，即可求出小明所购商品的原价。 问题二：九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%；用500×90%，求出500元九折后的价钱，再用小强付的钱数－500元九折后的钱数，求出剩下的钱数，也就是八折后的钱数，再用八折后的钱数÷80%，求出八折的原价，再加上500元，即可求出小强所购商品的原价。 【详解】问题一：189＜200；即小明所购商品原价小于200元时：小明所购商品原价就是189元。 小明所购商品原价大于200元时：九折就是现价是原价的90%。 189÷90%＝210（元） 答：小明所购商品的原价是189元或210元。 问题二： 九折就是现价是原价的90%；八折就是现价是原价的80%。 （530－500×90%）÷80%＋500 ＝（530－450）÷80%＋500 ＝80÷80%＋500 ＝100＋500 ＝600（元） 答：小强所购商品的原价是600元。 21．（1）700元； （2）105元 【分析】（1）票价打六折，表示现价是原价的60%，已知现价是420元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用420除以60%即可求出飞机票的原价。 （2）王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分是30－20＝10（千克）。超过部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的机票原价乘1.5%，可以求出超过部分每千克应付的行李费，再乘10即可求出一共应付行李费多少元。 【详解】（1）420÷60% ＝420÷0.6 ＝700（元） 答：A城到B城的飞机票原价是700元。 （2）700×1.5%×（30－20） ＝700×1.5%×10 ＝10.5×10 ＝105（元） 答：应付行李费105元。 22．（1）90% （2）10% 【分析】（1）将原来每月用水吨数看作单位“1”，现在每月用水吨数÷原来每月用水吨数＝现在每月用水是原来的百分之几； （2）将原来每月用水吨数看作单位“1”，原来和现在每月用水吨数的差÷原来每月用水吨数＝现在每月用水比原来节约了百分之几。 【详解】（1）9÷10＝0.9＝90% 答：现在每月用水是原来的90%。 （2）（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 答：现在每月用水比原来节约了10%。 23．（1）11.4万元 （2）1.14万元 【分析】（1）九五折就是按原价的95%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用轿车的总价乘95%即可求出打完折后，轿车的总价是多少万元。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用打完折后轿车的总价乘10%解答即可。 【详解】（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后，轿车的总价是11.4万元。 （2）11.4×10%＝1.14（万元） 答：车辆购置税要缴纳1.14万元。 24．（1）两个杯子里的糖水一样甜。因为它们的含糖率相等。 （2）200克水的杯子里的糖水甜一些。因为加入的糖同样多，就只能比较水的质量，水越少就越甜。 【分析】（1）根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，含糖率高的糖水就比较甜。 （2）因为加入的糖同样多，就只能比较水的质量，水越少就越甜。 【详解】（1） 答：两个杯子里的糖水一样甜。因为它们的含糖率相等。 （2） 答：200克水的杯子里的糖水甜一些。因为加入的糖同样多，就只能比较水的质量，水越少就越甜。 25．（1）1500；9500 （2）方案四 （3）方案三；理由见详解 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可解答； （2）比较四种方案的利息大小，哪种方案的利息最多，就选择哪一种方案即可； （3）得到利息能超过5000元的有方案三和方案四，方案三存的时间较短，方案四存的时间较长，所以可以满足妈妈的愿望的是方案三，据此解答。 【详解】（1）方案一：50000×3%×1＝1500（元） 方案四：50000×4.75%×4＝9500（元） 填表如下： 存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元） 时间 年利率（%） 一 50000 1年 3.00 1500 二 50000 2年 3.75 3750 三 50000 3年 4.25 6375 四 50000 4年 4.75 9500 （2）3750÷2＝1875（元） 6375÷3＝2125（元） 9500÷4＝2375（元） 2375＞2125＞1875＞1500 存4年的时间平均每年得到的利息最多。 即妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案四进行存款最合适。 （3）方案三和方案四存钱的利息都能超过5000元，但方案三比方案四存的时间短，所以妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，她选择方案三可以满足自己的愿望。 学科网（北京）股份有限公司 $