6.3 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦向心加速度，涵盖匀速圆周运动加速度的方向、大小公式、与半径关系辨析、理论推导及非匀速圆周运动拓展。课堂从“匀速圆周运动合外力方向”问题切入，结合牛顿第二定律衔接加速度方向，通过相似三角形推导公式，对比v、ω不同时a与r关系搭建学习支架，以福建舰转弯实例实现知识应用。 其亮点在于融合科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念（运动和相互作用），如用相似三角形推导a=v²/r，甲图乙图对比辨析a与r关系体现控制变量法。结合福建舰转弯例题渗透科学态度与责任，学生能提升推理和应用能力，教师可借助递进知识链和实例素材提高教学效果。

向心加速度 G FN F O 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 合力 做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 匀速圆周运动的加速度 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始 终垂直，因此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 匀速圆周运动的加速度 v a 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 1.向心加速度大小： 2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。 3.单位：m/s2 从 看，向心加速度与半径成反比； 从an=ω2r看，向心加速度与半径成正比。 这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 2024年5月7日，无人机拍下了福建舰这个高速急转弯的画面，除了对外展示其优秀的动力和海上机动性能外，这个战术动作还具有实战意义。这种在海上进行大回转的机动，可以有效提升航母在作战环境中，面对敌方攻击时的生存能力。通过观察测定福建舰以恒定速率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了，跑过的弧长为s，则福建舰的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． B 通过理论推导求向心加速度 (1)直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv 根据 得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 通过理论推导求向心加速度 (2)曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V 通过理论推导求向心加速度 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 通过理论推导求向心加速度 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 O B A vA vB vA Δv 当△t 很小很小时, AB=AB=Δs Δ θ Δ θ 推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ 如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？小球运动的角速度 ω 呢？ Fn m O r F l G 非匀速圆周运动 在竖直平面内甩动被绳牵住的小球，它的线速度如何变化？ 加速 a an at at ——切向加速度，它改变速度的大小。 an ——向心加速度，它改变速度的方向。 非匀速圆周运动 在竖直平面内甩动被绳牵住的小球，它的线速度如何变化？ 加速 F Fn Ft Ft ——切向分力，改变速度的大小。 Fn ——向心分力，改变速度的方向。 F ——合外力，由小球重力、绳子拉力合成。 非匀速圆周运动 减速 F Fn Ft Ft ——切向分力，改变速度的大小。 Fn ——向心分力，改变速度的方向。 F ——合外力，由小球重力、绳子拉力合成。 当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？ 大于90° 一般的曲线运动 处理方法： 把一般曲线分割为许多很短的小段，每一段都可以看作圆周的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了。 r1 r2 $