精品解析：2024-2025学年福建省龙岩漳平市人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024~2025学年第一学期 五年级期末学业质量检测数学试卷 （作答时间：70分钟） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题卷上答题无效。 一、我会选。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里，每题2分，共30分） 1. 估一估，下面算式中（a不为0），结果最大的是（ ）。 A. a×0.9 B. a×0.99 C. a÷0.9 D. a÷0.99 2. 算式5÷2.3的商的大概位置是下图中的（ ）点。 A. A B. B C. C D. D 3. 下面算式与3.6×21.4结果不相等的是（ ）。 A. 36×0.214 B. 0.36×214 C. 360×0.214 D. 36×2.14 4. 下列关于1.6×2.2的算法错误的是（ ）。 A. 0.8×2×2.2 B. 1.6×2－1.6×0.2 C. 1.6×2＋1.6×0.2 D. 2.2×1＋2.2×0.6 5. 盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同外，其他都相同）。丽丽每次从中摸出一个球，记录下它的颜色并放回摇匀，重复40次，结果如下表。根据表中的数据，丽丽最有可能在（ ）盒中摸球。 颜色 次数 黑色 7 白色 33 A. B. C. D. 6. 三角形ABC的面积是4.5cm2（小方格的边长是1cm），以线段AB为底，移动点C，如果三角形ABC的面积不变，那么点C的数对不可能是（ ）。 A. （1，6） B. （5，5） C. （9，5） D. （1，5） 7. 下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（ ）种。 62.4元＝624角 624÷6＝104角 104角＝10.4元 62.4÷6＝10.4 62.4÷6＝10.4 ↓×10 ↑÷10 624÷6＝104 62.4表示624个0.1， 624÷6＝104， 即104个0.1， 所以62.4÷6＝10.4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下面的方程中不能正确表示下图数量关系的是（ ）。 A. 4x＋5＝200 B. 5x＝200－5 C. 200－5x＝5 D. 5x＋5＝200 9. 某文具店购进45个小皮球，每个2.6元，一共需要多少元？乐乐列竖式如图，箭头所指的数表示（ ）。 A. 5个小皮球的价格 B. 40个小皮球的价格 C. 45个小皮球的价格 D. 104个小皮球的价格 10. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 11. 小丽妈妈买了5.7千克苹果，每千克10.9元。按照下面方法（ ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A. 5×10＝50 B. 5×11＝55 C. 6×10＝60 D. 6×11＝66 12. 如图是计算4.88÷0.12的竖式，下面说法正确的是（ ）。 ①商是一个循环小数，可写成 ②4.88÷0.12的商的最高位是十分位 ③4.88吨的大米，每次运0.12吨，至少要41次才能运完 ④把4.88米长的绳子剪成0.12米的小段，最多可以剪成41段 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 13. 如图，请你估一估（每个小方格的面积是1平方厘米），阴影部分的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 10~14 B. 14~18 C. 18~22 D. 26~30 14. 算式5.4÷0.6不能解决的问题是（ ）。 A. 每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B. 王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C. 甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D. 修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 15. 下面选项中，不能用4.5×（7＋5）计算的是（ ）。 A. B. C. D. 二、我会算。（共24分） 16. 直接写出得数。 ①6.2×0.3＝ ②2÷0.25＝ ③100×0.25＝ ④42.03÷0.9＝ ⑤0.5×0.2＝ ⑥7.15×10÷0.1＝ 17. 解方程。 ①0.3x＝9.06 ②1.2x÷0.5＝9.6 18. 计算下面各题（能简算的要简算）。 ①7.8÷12.5÷0.8 ②0.76×17.8－0.76×7.8 ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21 ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）] 三、我会填。（每空1分，共12分） 19. 0.52×36的积有（ ）位小数；3.5÷11的商保留两位小数是（ ）。 20. 已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝（ ），112.05÷135＝（ ）。 21. 在解决“李叔叔将17.9千克茶油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子”的问题时，欢欢这样列式：算式中的余数“3”表示剩下（ ）千克，李叔叔至少要准备（ ）个瓶子。 22. 在，，，，3.5151中，最小的数是（ ）。 23. 有一个路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。 24. 如图是五年级的教室和办公室的平面图。五年级教室的面积和办公室的面积一共有（ ）m2。 25. 按规律填空。 1.9÷9＝0.211…，2.9÷9＝0.322…，3.9÷9＝0.433…， 4.9÷9＝0.544…，（ ）÷9＝0.988…。 26. 一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是8.4cm2，则这个梯形的面积是（ ）cm2。 27. 小雅准备买一些苹果，她所带的钱如果买2.6千克苹果，还差2.4元；如果买2.2千克苹果，就还剩2.8元。苹果每千克（ ）元。 四、操作题。（6分） 28. 观察方格图，按要求完成题目（每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）如上图，点B用数对表示为（2，1），点A用数对表示为（8，1），点C用数对表示应为（ ）。 （2）某梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 五、生活问题我能解决。（28分） 29. 如图是学校一块空地的示意图。 （1）这块空地一共有多少平方米？ （2）如果要给这块空地铺上草皮，每块草皮0.8平方米，至少需要多少块这样的草皮？ 30. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约是2.9平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？ （1）请写出等量关系式。 （2）列方程解答。 31. 为鼓励居民节约燃气资源，龙岩市实行居民管道燃气阶梯式收费，标准如下： 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0－240（含） 3.63 二档 240以上－360（含） 4.35 三档 360以上 5.44 （1）小明家今年10月份缴燃气费116.16元，他家10月份用燃气多少立方米？ （2）小丽家今年用燃气340立方米，她家今年一共缴燃气费多少元？ 32. 下面是超市水果的价格表： 水果种类 芒果 苹果 菠萝蜜 桃子 单价（元/千克） 19.6 6.8 24.8 9.5 （1）6.8×4－24.8要解决的问题是：_____________________________ （2）欢欢妈妈带100元到超市购物。买了2千克的菠萝蜜和3千克桃子，剩下的钱够买1千克的芒果吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第一学期 五年级期末学业质量检测数学试卷 （作答时间：70分钟） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题卷上答题无效。 一、我会选。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里，每题2分，共30分） 1. 估一估，下面算式中（a不为0），结果最大的是（ ）。 A. a×0.9 B. a×0.99 C. a÷0.9 D. a÷0.99 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 在除法中：被除数相同时，除数越小，商越大。 【详解】A．0.9＜1，所以a×0.9＜a； B．0.99＜1，所以a×0.99＜a； C．0.9＜1，所以a÷0.9＞a； D．0.99＜1，所以a÷0.99＞a， 又知0.9＜0.99，所以a÷0.9＞a÷0.99 综上可知，a÷0.9的结果最大。 故答案为：C 2. 算式5÷2.3的商的大概位置是下图中的（ ）点。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算出5÷2.3的商，除不尽保留两位小数，再根据小数的意义确定商的大概位置。 【详解】5÷2.3≈2.17，商在2和3之间，接近2； A．A在0和1之间，接近1，不符合题意； B．B在1和2之间，接近1，不符合题意； C．C在1和2之间，接近2，不符合题意； D．D在2和3之间，接近2，符合题意。 算式5÷2.3的商的大概位置是图中的D点。 故答案为：D 3. 下面算式与3.6×21.4结果不相等的是（ ）。 A. 36×0.214 B. 0.36×214 C. 360×0.214 D. 36×2.14 【答案】A 【解析】 【分析】观察这几个乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出原式和四个选项中算式的积的小数位数，小数位数相同，则它们的结果相同；反之，小数位数不同，则它们的结果就不同，据此选择。 【详解】3.6×21.4中，因数3.6是一位小数，因数21.4是一位小数，则积是两位小数； A．36×0.214中，因数36是整数，因数0.214是三位小数，则积是三位小数； B．0.36×214中，因数0.36是两位小数，因数214是整数，则积是两位小数； C．360×0.214中，因数360是整数，且末尾有一个0，因数0.214是三位小数，则积是两位小数； D．36×2.14中，因数36是整数，因数2.14是两位小数，则积是两位小数； 所以，与3.6×21.4结果不相等的是36×0.214。 故答案为：A 4. 下列关于1.6×2.2的算法错误的是（ ）。 A. 0.8×2×2.2 B. 1.6×2－1.6×0.2 C. 1.6×2＋1.6×0.2 D. 2.2×1＋2.2×0.6 【答案】B 【解析】 【分析】先计算1.6×2.2的正确结果，再分别分析每个选项的计算过程是否正确，找出结果不等于正确值的选项。 【详解】小数乘法计算，先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，1.6×2.2＝3.52。 A．将1.6拆分为0.8×2，再与2.2相乘，即0.8×2×2.2，根据乘法结合律，先算0.8×2得到1.6，再乘以2.2，结果等于1.6×2.2，所以选项A正确； B．将2.2拆分为2－0.2，但2－0.2＝1.8，并非2.2，正确的拆分应为2＋0.2，所以该选项的拆分错误，导致计算结果错误，所以选项B错误； C．将2.2拆分为2＋0.2，根据乘法分配律，1.6×（2＋0.2）＝1.6×2＋1.6×0.2，分别计算再相加，即3.2＋0.32＝3.52，结果等于1.6×2.2，所以选项C正确； D．将1.6拆分为1＋0.6，根据乘法分配律，2.2×（1＋0.6）＝2.2×1＋2.2×0.6，分别计算再相加，即2.2＋1.32＝3.52，结果等于1.6×2.2，所以选项D正确。 故答案为：B 5. 盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同外，其他都相同）。丽丽每次从中摸出一个球，记录下它的颜色并放回摇匀，重复40次，结果如下表。根据表中的数据，丽丽最有可能在（ ）盒中摸球。 颜色 次数 黑色 7 白色 33 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；盒子里全是一种颜色的球，则每次摸出的一定是这种颜色的球，据此分析。 【详解】A．黑球多，白球少，摸出的黑色球的次数应该比白色多，排除； B．全是黑球，每次摸出的一定是黑色球，排除； C．黑球少，白球多，摸出的白色球的次数应该比黑球多； D．全是白球，每次摸出的一定是白色球，排除。 丽丽最有可能在盒中摸球。 故答案为：C 6. 三角形ABC的面积是4.5cm2（小方格的边长是1cm），以线段AB为底，移动点C，如果三角形ABC的面积不变，那么点C的数对不可能是（ ）。 A. （1，6） B. （5，5） C. （9，5） D. （1，5） 【答案】A 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，以线段AB为底，只要保证点C在第5行，即高不变，面积就不变。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析。 【详解】根据分析，点C在第5行即可。 A．（1，6）表示第1列第6行； B．（5，5）表示第5列第5行； C．（9，5）表示第9列第5行； D．（1，5）表示第1列第5行。 点C的数对不可能是（1，6）。 故答案为：A 7. 下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（ ）种。 62.4元＝624角 624÷6＝104角 104角＝10.4元 62.4÷6＝10.4 62.4÷6＝10.4 ↓×10 ↑÷10 624÷6＝104 62.4表示624个0.1， 624÷6＝104， 即104个0.1， 所以62.4÷6＝10.4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】方法一：先根据进率“1元＝10角”把62.4元换算成624角，这样62.4÷6转化成整数除法624÷6，得到的商的单位是“角”，再换算成以元作单位的数，也就是62.4÷6的商。 方法二：根据商的变化规律，被除数62.4乘10变成624，除数6不变，则商扩大到原来的10倍，所以商除以10即是62.4÷6的商。 方法三：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 方法四：根据一位小数的计数单位是十分之一或0.1，可知62.4是一位小数，表示624个0.1；那么624个0.1除以6得104个0.1，据此得出62.4÷6的商。 【详解】方法一：62.4元＝624角，624÷6＝104角，104角＝10.4元，62.4÷6＝10.4；方法正确。 方法二：62.4÷6＝10.4，被除数乘10后变成624÷6＝104，104÷10＝10.4，62.4÷6＝10.4；方法正确。 方法三：，竖式计算62.4÷6＝10.4，方法正确。 方法四：62.4表示624个0.1，624÷6＝104，即104个0.1，所以62.4÷6＝10.4，方法正确。 以上方法都正确，所以方法正确的有4种。 故答案为：D 8. 下面的方程中不能正确表示下图数量关系的是（ ）。 A. 4x＋5＝200 B. 5x＝200－5 C. 200－5x＝5 D. 5x＋5＝200 【答案】A 【解析】 【分析】观察线段图，桃树x棵，苹果树的棵数比桃树棵数的4倍多5棵，总棵数比桃树棵数的5倍多5棵，根据桃树棵数×5＋5＝总棵数；根据桃树棵数×5＝总棵数－5；总棵数－桃树棵数×5＝5，都可以列出方程，据此逐项分析。 【详解】A．4x＋5＝200，4x＋5＝苹果树棵数，不等于200，方程错误； B．5x＝200－5，桃树棵数×5＝总棵数－5，方程正确； C．200－5x＝5，总棵数－桃树棵数×5＝5，方程正确； D．5x＋5＝200，桃树棵数×5＋5＝总棵数，方程正确。 不能正确表示图中数量关系的是4x＋5＝200。 故答案为：A 9. 某文具店购进45个小皮球，每个2.6元，一共需要多少元？乐乐列竖式如图，箭头所指的数表示（ ）。 A. 5个小皮球的价格 B. 40个小皮球的价格 C. 45个小皮球的价格 D. 104个小皮球的价格 【答案】B 【解析】 【分析】竖式中箭头所指的数“104”是第二个因数十位上的4与第一个因数的乘积，即40×2.6＝104，2.6是小皮球的单价，40是小皮球的数量，根据“单价×数量＝总价”得出它的含义。 【详解】2.6×45＝117的乘法竖式中箭头所指的数表示40个小皮球的价格。 故答案为：B 10. 下图中，可以推导出平行四边形的面积的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】通过将平行四边形转化为已学的长方形，利用转化前后图形面积相等来推导平行四边形面积，逐项分析每个选项是否能实现这种转化。 【详解】图形①通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽可推导出平行四边形面积＝底×高； 图形②同样把平行四边形沿高剪开平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，能推导出平行四边形面积。 图形③只是平行四边形的一种分割方式，但这种分割方式不能将其转化为我们熟悉的图形来推导面积。 图形④通过将平行四边形沿高剪开，然后平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，可推导出平行四边形面积。 因此，可以推导出平行四边形的面积的是①②④。 故答案为：D 11. 小丽妈妈买了5.7千克苹果，每千克10.9元。按照下面方法（ ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A. 5×10＝50 B. 5×11＝55 C. 6×10＝60 D. 6×11＝66 【答案】D 【解析】 【分析】要确保所付的钱一定够，需要将数据估大，即5.7千克估成6千克，10.9元估成11元，根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。 【详解】A．将5.7千克估成5千克，10.9元估成10元，5.7×10.9＞5×10＝50，只能确定付50元钱一定不够，不符合题意； B．将5.7千克估成5千克，10.9元估成11元，无法直接确定5.7×10.9与5×11＝55的大小，无法确保55元一定够，不符合题意； C．将5.7千克估成6千克，10.9元估成10元，无法直接确定5.7×10.9与6×10＝60的大小，无法确保60元一定够，不符合题意； D．将5.7千克估成6千克，10.9元估成11元，5.7×10.9＜6×11＝66，付66元钱一定够，符合题意。 故答案为：D 12. 如图是计算4.88÷0.12的竖式，下面说法正确的是（ ）。 ①商是一个循环小数，可写成 ②4.88÷0.12的商的最高位是十分位 ③4.88吨的大米，每次运0.12吨，至少要41次才能运完 ④把4.88米长的绳子剪成0.12米的小段，最多可以剪成41段 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①观察这个竖式，当商的十分位是6时，余数是“8”，添0继续除，百分位商6，余数还会是“8”，由此可知，商的小数部分从十分位开始是6依次不断重复出现，是个循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 ②小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 ③最后无论剩下多少大米，都得需要运1次，大米吨数÷每次运的吨数，结果用进一法保留整数； ④最后无论剩下多少绳子，只要不够1小段长度，就无法剪成这样的小段，绳子长度÷每小段长度，结果用去尾法保留整数。 【详解】①商是一个循环小数，可写成，说法正确； ②4.88÷0.12的商的最高位是十位，原说法错误； ③4.88吨的大米，每次运0.12吨，至少要41次才能运完，说法正确； ④把4.88米长的绳子剪成0.12米的小段，最多可以剪成40段，原说法错误。 说法正确的是①③。 故答案为：C 13. 如图，请你估一估（每个小方格的面积是1平方厘米），阴影部分的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 10~14 B. 14~18 C. 18~22 D. 26~30 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先明确每个小方格面积是1平方厘米，采用“数方格法”估算阴影部分面积：满格按1平方厘米计算，不满格按半格计算，再统计满格和半格的数量，计算总面积范围，据此选择对应选项。据此解答。 【详解】数满格：阴影部分中满格的小方格约14个，面积为14（平方厘米）。 数不满格：阴影部分中不满格的小方格约16个，按半格计算，面积为16÷2＝8（平方厘米）。 总面积：14＋8＝22（平方厘米），面积范围在18~22平方厘米之间， 故答案为：C 14. 算式5.4÷0.6不能解决的问题是（ ）。 A. 每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B. 王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C. 甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D. 修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据单价×数量＝总价，列式计算； B．根据单价＝总价÷数量，列式计算； C．求一个数是另一个数的几倍用除法，甲绳的长度÷乙绳的长度＝甲绳的长度是乙绳长度的几倍； D．路的总长度÷每天修的长度＝修的天数，据此列式。 【详解】A．5.4×0.6＝3.24（元） 买0.6千克需要3.24元。 B．5.4÷0.6＝9（元） 每千克苹果9元钱。 C．5.4÷0.6＝9 甲绳的长度是乙绳长度的9倍。 D．5.4÷0.6＝9（天） 9天修完。 算式5.4÷0.6不能解决的问题是每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元。 故答案为：A 15. 下面选项中，不能用4.5×（7＋5）计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．从图中可知，大长方形的长是（7＋5）cm，宽是4.5cm，根据“长方形的面积＝长×宽”求出大长方形的面积。 B．从图中可知，两人同时从两地相对出发，已知两人的速度分别是7千米/时、5千米/时，4.5小时相遇，根据“路程＝速度和×相遇时间”求出两地的距离。 C．从小数乘法的竖式计算中可以看出，先按照整数乘法的法则计算，用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数，两次乘得的数相加得到，再从积的右边起数出几位，点上小数点即可。 D．从图中可知，练习本每本4.5元，需买5本；中性笔每支4.5元，需买7支；根据“单价×数量＝总价”求出一共需花的钱数。 【详解】A．求大长方形的总面积，列式为：（7＋5）×4.5，能用4.5×（7＋5）计算； B．求甲、乙两地的距离，列式为：（7＋5）×4.5，能用4.5×（7＋5）计算； C．4.5×75的竖式计算，把第二个因数75拆分成70＋5，则4.5×75＝4.5×（70＋5），不能用4.5×（7＋5）计算； D．求买练习本和中性笔花的总钱数，列式为：4.5×（5＋7），能用4.5×（7＋5）计算。 故答案为：C 二、我会算。（共24分） 16. 直接写出得数。 ①6.2×0.3＝ ②2÷0.25＝ ③100×0.25＝ ④42.03÷0.9＝ ⑤0.5×0.2＝ ⑥7.15×10÷0.1＝ 【答案】①1.86；②8；③25； ④46.7；⑤0.1；⑥715 【解析】 17. 解方程。 ①0.3x＝9.06 ②1.2x÷0.5＝9.6 【答案】①x＝30.2；②x＝4 【解析】 【分析】①0.3x＝9.06，根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； ②1.2x÷0.5＝9.6，根据等式的性质2，两边同时乘0.5，再同时除以1.2即可。 【详解】①0.3x＝9.06 解：0.3x÷0.3＝9.06÷0.3 x＝30.2 ②1.2x÷0.5＝9.6 解：1.2x÷0.5×0.5＝9.6×0.5 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 18. 计算下面各题（能简算的要简算）。 ①7.8÷12.5÷0.8 ②0.76×17.8－0.76×7.8 ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21 ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）] 【答案】①0.78；②7.6 ③30；④2.16 【解析】 【分析】①7.8÷12.5÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ②0.76×17.8－0.76×7.8，逆用乘法分配律，先算（17.8－7.8），再与0.76相乘； ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】①7.8÷12.5÷0.8 ＝7.8÷（12.5×0.8） ＝7.8÷10 ＝0.78 ②0.76×17.8－0.76×7.8 ＝0.76×（17.8－7.8） ＝0.76×10 ＝7.6 ③（5.02＋3.2×0.4）÷0.21 ＝（5.02＋1.28）÷0.21 ＝6.3÷0.21 ＝30 ④0.3×[4.32÷（8.4－7.8）] ＝0.3×[4.32÷0.6] ＝0.3×7.2 ＝2.16 三、我会填。（每空1分，共12分） 19. 0.52×36的积有（ ）位小数；3.5÷11的商保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 0.32 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后添0，再继续除。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.52×36的因数中一共有两位小数，积有两位小数；3.5÷11的商保留两位小数是0.32。 20. 已知135×83＝11205，那么1.35×8.3＝（ ），112.05÷135＝（ ）。 【答案】 ①. 11.205 ②. 0.83 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以（100×10），据此写出乘法算式的结果； 根据积÷因数＝另一个因数，可得11205÷135＝83，再根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定除法算式的结果。 【详解】已知135×83＝11205，可得11205÷135＝83； 那么1.35×8.3＝11.205，112.05÷135＝0.83。 21. 在解决“李叔叔将17.9千克茶油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子”的问题时，欢欢这样列式：算式中的余数“3”表示剩下（ ）千克，李叔叔至少要准备（ ）个瓶子。 【答案】 ①. 0.3 ②. 23 【解析】 【分析】（1）在计算17.9÷0.8时，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为179÷8，在这个竖式计算中，这里的余数“3”是在被除数和除数同时扩大到原来的10倍后的计算结果。因为除数0.8扩大了10倍变为8，所以余数也扩大了10倍，那么原来余数的实际值应该是3÷10＝0.3（千克）。 （2）由竖式可知，装满22个瓶子后还剩下0.3千克茶油。因为剩下的0.3千克茶油也需要1个瓶子来装，需要采用“进一法”取整，即总共需要的瓶子数为（22＋1）个。 【详解】3÷10＝0.3（千克） 22＋1＝23（个） 因此，在解决“李叔叔将17.9千克茶油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子”的问题时，欢欢这样列式：算式中的余数“3”表示剩下0.3千克，李叔叔至少要准备23个瓶子。 22. 在，，，，3.5151中，最小的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把循环小数的简写形式写成无限小数形式，然后按照小数大小比较的方法进行比较，先看它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同的，就比较十分位，十分位大的数就大，依此类推，依次往后比较百分位、千分位、……、从而进行大小排序。 【详解】… … … … 3.5151＝3.5151 3.5101010…＜3.510510…＜3.511111…＜3.5151＜3.515151… 所以＜＜＜3.5151＜ 在，，，，3.5151中，最小的数是。 23. 有一个路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。 【答案】红 【解析】 【分析】先确定红、绿、黄灯的持续时间，再比较时间长短，时间最长的灯遇到的可能性最大。 【详解】因为40＞20＞3，即红灯的持续时间最长。 因此，有一个路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇到红灯的可能性最大。 24. 如图是五年级的教室和办公室的平面图。五年级教室的面积和办公室的面积一共有（ ）m2。 【答案】11a 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别计算五年级教室和办公室的面积，相加即可。据此用字母表示出五年级教室和办公室的总面积。 【详解】a×7＋a×4 ＝7a＋4a ＝11a（m2） 五年级教室的面积和办公室的面积一共有11am2。 25. 按规律填空。 1.9÷9＝0.211…，2.9÷9＝0.322…，3.9÷9＝0.433…， 4.9÷9＝0.544…，（ ）÷9＝0.988…。 【答案】8.9 【解析】 【分析】通过观察已知算式，被除数分别为1.9、2.9、3.9、4.9，发现被除数是一位小数且小数部分是9；除以9后，商均为循环小数，循环小数的整数部分为0，小数部分第一位比被除数的整数部分大1，循环节与被除数的整数部分相同。按此规律解答。 【详解】根据规律可知，商0.988…，小数部分第一位为9，循环节为8，因此被除数的整数部分应为8，小数部分为9，据此得出这个被除数是8.9。 填空如下： 1.9÷9＝0.211…，2.9÷9＝0.322…，3.9÷9＝0.433…， 4.9÷9＝0.544…，（8.9）÷9＝0.988……。 26. 一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是8.4cm2，则这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】12.6 【解析】 【分析】已知一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2，求出三角形的面积，再加上平行四边形的面积，就是梯形的面积。 【详解】8.4÷2＝4.2（cm2） 8.4＋4.2＝12.6（cm2） 则这个梯形的面积是12.6cm2。 27. 小雅准备买一些苹果，她所带的钱如果买2.6千克苹果，还差2.4元；如果买2.2千克苹果，就还剩2.8元。苹果每千克（ ）元。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，买2.6千克苹果还差2.4元，说明钱不够；买2.2千克苹果还剩2.8元，说明钱有剩余。那么两次买苹果的金额相差（2.4＋2.8）元，重量相差（2.6－2.2）千克，根据“单价＝总价÷数量”，用金额差除以重量差，求出苹果的单价。 【详解】（2.8＋2.4）÷（2.6－2.2） ＝5.2÷0.4 ＝13（元） 苹果每千克13元。 四、操作题。（6分） 28. 观察方格图，按要求完成题目（每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）如上图，点B用数对表示为（2，1），点A用数对表示为（8，1），点C用数对表示应为（ ）。 （2）某梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，4） （2）（3）如图： （平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积计算的算式是（4＋6）×3÷2，可知这个梯形的上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，据此作图。 （3）计算出这个梯形的面积，即平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，作图即可。 【详解】（1）点C用数对表示应为（4，4）。 （2）梯形作图如下。 （3）（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） 15＝5×3，画出的平行四边形底5厘米，高3厘米即可，作图如下： （平行四边形画法不唯一） 五、生活问题我能解决。（28分） 29. 如图是学校一块空地的示意图。 （1）这块空地一共有多少平方米？ （2）如果要给这块空地铺上草皮，每块草皮0.8平方米，至少需要多少块这样的草皮？ 【答案】（1）10平方米 （2）13块 【解析】 【分析】（1）这块空地的形状是个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）最后无论剩下多少空地，都得需要铺上草皮，空地面积÷每块草皮的面积，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（1）（3＋5）×2.5÷2 ＝8×2.5÷2 ＝10（平方米） 答：这块空地一共有10平方米。 （2）10÷0.8≈13（块） 答：至少需要13块这样的草皮。 30. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约是2.9平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？ （1）请写出等量关系式。 （2）列方程解答。 【答案】（1）梵蒂冈的面积×6＋0.26＝颐和园的面积 （2）0.44平方千米 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此写出等量关系：梵蒂冈的面积×6＋0.26＝颐和园的面积。 （2）设梵蒂冈的面积约是x平方千米，根据第（1）题中的等量关系，列出方程解答即可。 【详解】（1）等量关系式：梵蒂冈的面积×6＋0.26＝颐和园的面积 （2）解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 6x＋0.26＝2.9 6x＋0.26－0.26＝2.9－0.26 6x＝2.64 6x÷6＝2.64÷6 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。 31. 为鼓励居民节约燃气资源，龙岩市实行居民管道燃气阶梯式收费，标准如下： 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0－240（含） 3.63 二档 240以上－360（含） 4.35 三档 360以上 5.44 （1）小明家今年10月份缴燃气费116.16元，他家10月份用燃气多少立方米？ （2）小丽家今年用燃气340立方米，她家今年一共缴燃气费多少元？ 【答案】（1）32立方米 （2）1306.2元 【解析】 【分析】（1）分段计费：第一档是0~240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档最多收费240×3.63＝871.2元，小明家10月份缴燃气费116.16元，所以他家的燃气使用量还在第一档。根据总价÷单价＝数量，用116.16÷3.63得出10月份用燃气多少立方米。 （2）结合表格可知：340立方米属于第二档的用气量，燃气总费用＝第一档燃气的费用＋第二档燃气的费用，其中第一档燃气量为240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档收费：（240×3.63）元，第二档燃气量为（340－240）立方米，价格上每平方米4.35元，则第二档收费：（340－240）×4.35元。最后做加法即可计算出小丽家今年一共缴纳燃气费的费用。 【详解】（1）116.16÷3.63＝32（立方米） 答：小明家10月份用燃气32立方米。 （2）240×3.63＋（340－240）×4.35 ＝871.2＋100×4.35 ＝871.2＋435 ＝1306.2（元） 答：小丽家今年一共缴燃气费1306.2元。 32. 下面是超市水果的价格表： 水果种类 芒果 苹果 菠萝蜜 桃子 单价（元/千克） 19.6 6.8 24.8 9.5 （1）6.8×4－24.8要解决的问题是：_____________________________ （2）欢欢妈妈带100元到超市购物。买了2千克的菠萝蜜和3千克桃子，剩下的钱够买1千克的芒果吗？请说明理由。 【答案】（1）买4千克苹果比买1千克菠萝蜜贵多少元 （2）够；因为把菠萝蜜和桃子的单价都估大了，剩下的钱数都比1千克芒果的价钱多，那么实际剩下的钱肯定够买1千克的芒果。 【解析】 【分析】（1）算式6.8×4－24.8中，6.8是苹果的单价，4是买苹果的质量，24.8是菠萝蜜的单价，根据“单价×数量＝总价”得出6.8×4表示买4千克苹果的钱数，那么6.8×4－24.8是买4千克苹果比买1千克菠萝蜜贵的钱数。 （2）把菠萝蜜和桃子的单价都往大估，往最接近的整数估，然后根据“总价＝单价×数量”分别求出买2千克的菠萝蜜和3千克桃子需要的钱数，再相加，就是一共花的钱数；再用100元减去一共花的钱数，就是剩下的钱数，与买1千克的芒果需要的钱数进行比较，如果估大了，还够买，那么实际剩下的钱肯定够买。 【详解】（1）6.8×4－24.8要解决的问题是：买4千克苹果比买1千克菠萝蜜贵多少元。 （2）24.8×2＋9.5×3 ≈25×2＋10×3 ＝50＋30 ＝80（元） 100－80＝20（元） 20＞19.6 答：剩下的钱够买1千克的芒果。因为把菠萝蜜和桃子的单价都估大了，剩下的钱数都比1千克芒果的价钱多，那么实际剩下的钱肯定够买1千克的芒果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $