期末模拟测试测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试卷 一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）下列算式中，（　　）的计算结果最小。 A． B．1 C． D． 2．（1分）下面关于圆的说法中，有错误的一项是（　　） A．圆是曲线图形 B．圆的周长越长，圆的面积就越大 C．圆的面积是圆的半径的π倍 D．圆的面积越大，圆的周长就越长 3．（1分）一个圆的周长是10πcm，如果它的半径减少1cm，面积就减少（　　）cm2。 A．19π B．9π C．10π 4．（1分）下面运用了“转化”方法解决问题的有（　　） ①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形内角和 ④圆的面积 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．（1分）与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（　　） A．（5+3）2 B．42 C．52 D．52+32 6．（1分）有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈。大、小齿轮的齿数比是（　　） A．3：10 B．10：3 C．4：9 D．以上都不对 7．（1分）8：15的前项变为24，要使比值不变，后项应（　　） A．增加30 B．增加16 C．乘16 D．乘6 8．（1分）若a（a、b、c均大于0），则（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 9．（1分）六（1）班有男生25人。女生比男生少，女生有多少人？下面能正确表达题意的线段图是（　　） A． B．C． 10．（1分）式子 的和（　　） A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 11．（1分）圆越小，圆周率越小。 　 　 12．（1分）把10块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分了这些糖的。 　 　 13．（1分）为帮助灾区人民，奇思捐了零花钱的，妙想捐了零花钱的，妙想捐的钱一定比奇思多。 　 　 14．（1分）如果桔子个数的等于苹果个数的，那么桔子比苹果多。（　 　 ） 15．（1分）（） 　 　 16．（1分）小明抛一枚硬币，正面朝上6次，反面朝上5次，再抛1次一定是反面朝上。 　 　 三．填空题（共14小题，满分25分） 17．（4分）填上合适的质量单位。 6000（　 　 ）350（　 　 ） 50（　 　 ）100（　 　 ） 18．（5分）24米的是 　 　 米； 16个相加是 　 　 ； 吨的是 　 　 吨； 　 　 千米的是27千米； 　 　 千克的等于24千克的。 19．（1分）我有3幅比例尺不同的地图。 A地图：1：25000； B地图：1：300000； C地图： 地图上5厘米长的线段表示的实际距离最长的是 　 　 。（选填“A地图”“B地图”或“C地图”） 20．（1分）如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示 　 　 。 21．（1分）六（1）班男女生人数比是4：5，已知女生有35人，全班有 　 　 人。 22．（1分）一个皮球从高处落下，每次反弹高度都是前一次下落高度的。如果最初皮球从10米高处落下，则皮球第二次反弹高度约是 　 　 米。 23．（2分）一辆汽车0.5小时行驶40km，这辆汽车平均每小时行驶 　 　 km，每行驶1km需要 　 　 分钟。 24．（1分）现有一个3×4的长方形，现在任意横着切2刀，竖着切4刀，把长方形分成了15个小长方形，求这15个小长方形的周长之和是 　 　 。 25．（1分）如图所示，把4个直径是7cm的圆柱形物体捆成如图的形状（从底面方向看），如果接头处忽略不计，捆一圈至少需要 　 　 cm长的绳子。 26．（1分）把分数的分子加上18后，要使分数大小不变，分母应乘 　 　 。 27．（4分）看图说一说小红从家前往育才小学参观的路线。 小红先从家向　 　 偏　 　 　 　 方向走　 　 m，再向正　 　 方向走　 　 m，最后向正　 　 方向走　 　 m就到育才小学了。 28．（1分）一个周长是31.4米的圆形水池，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是 　 　 平方米。 29．（1分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的 　 　 。 30．（1分）某班男生人数与女生人数的比是4：5，男生人数占全班的。 四．计算题（共3小题，满分32分） 31．直接写得数。 （11分） 35+2.75＝ 6.2×0.4＝ 13.5﹣7.8＝ 7÷14%＝ 1÷0.125﹣8＝ 6.3×0.02＝ 2+3.2÷0.4＝ 32．解方程。（9分） ① ② ③ 33．用你喜欢的方法进行计算。（12分） 36×（）＝ 43.76.3 44 五．操作题（共2小题，满分7分） 34．在如图所示每幅图里涂上颜色，分别表示它的。 35．把图中圆的周长缩小到原来的，圆心不变。画出缩小后的圆形；并在缩小后的圆形上画一个圆心角是90度的扇形，并给扇形图上色。 六．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分） 36．（4分）甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食60吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 37．（4分）一个长方形的周长是72厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 38．（4分） 39．（4分）“车费怎样平摊才合理”阅读单。 目前，我国大中城市的公共交通工具以公交车、地铁为主，但乘坐“网约车”的也不少。“网约车”有专车、快车等，有一些人为了省钱会选择“拼车”，最后大家分摊车费。我们看下面的例子。 有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先讲好大家分摊车费。甲在全部行程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，丙共付了90元车钱。请你算一算：甲、乙两人应该付给丙多少车钱才合理？ 每人各拿30元，显然不合理，为此他们提出了两种分摊方案。 方案一： 甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是 　 　 ：　 　 ：　 　 ； 甲应付的钱数是 　 　 元；乙应付的钱数是 　 　 元；丙应付的钱数是 　 　 元。 方案二： 开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付 　 　 元； 中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付 　 　 元； 最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。 按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是： 甲 　 　 元，乙 　 　 元，丙 　 　 元。 你觉得 　 　 种方案更合理。你能用这种方案解决下面的题吗？ 两个人拼车“打的”。第一位乘客坐了4公里就下车了，第二位乘客还要继续坐4公里才下车，最后的车费一共是24元。请问两个人各应分摊车费多少元？ 40．（4分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。请你以填空的形式表达分数乘法计算的道理。 （1）20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）＝（6×100）。 （2）0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝（6×0.01）。 （3）（　 　 ）×（　 　 ）＝（　 　 ）×（　 　 ）＝（　 　 ）。 （4）观察上面3组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）下列算式中，（　　）的计算结果最小。 A． B．1 C． D． 【考点】分数乘法． 【专题】运算顺序及法则；运算能力． 【答案】A 【分析】分别求出四个选项的积，再比较大小即可。 【解答】解：1 1 因为 所以1 由此的计算结果最小。 故选：A。 【点评】本题考查饿了分数的乘法，解决本题的关键是求出每个选项的结果。 2．（1分）下面关于圆的说法中，有错误的一项是（　　） A．圆是曲线图形 B．圆的周长越长，圆的面积就越大 C．圆的面积是圆的半径的π倍 D．圆的面积越大，圆的周长就越长 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】C 【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可。 【解答】解：A、圆是曲线围成的图形，说法正确。 B、圆的周长越长，半径就越长，所以圆的面积就越大，说法正确。 C、圆的面积公式是S＝πr2，圆的面积是半径平方的π倍，所以原题说法错误。 D、圆的面积越大，半径就越长，所以圆的周长就越长，说法正确。 故选：C。 【点评】此题考查了圆的认识、圆的周长和面积公式的应用。 3．（1分）一个圆的周长是10πcm，如果它的半径减少1cm，面积就减少（　　）cm2。 A．19π B．9π C．10π 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】B 【分析】圆的半径：10π÷π÷2＝5（厘米），圆的面积为：π×52＝25π（平方厘米），半径减少1厘米，半径为：5﹣1＝4（厘米），面积为：π×42＝16π（平方厘米），用25π减去16π即可解答。 【解答】解：圆的半径：10π÷π÷2＝5（厘米）， 圆的面积为：π×52＝25π（平方厘米）， 半径减少1厘米，半径为：5﹣1＝4（厘米）， 圆的面积为：π×42＝16π（平方厘米）， 减少的面积为：25π﹣16π＝9π（平方厘米）。 故选：B。 【点评】此题考查圆的周长与面积的计算。 4．（1分）下面运用了“转化”方法解决问题的有（　　） ①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形内角和 ④圆的面积 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【考点】圆、圆环的面积；分数除法；三角形的内角和；三角形的周长和面积． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】D 【分析】逐项分析，确定计算过程是否运用“转化”方法。 【解答】解：①除以一个数（0除外），转化为乘这个数的倒数，运用了“转化”方法。 ②计算三角形的面积转化为计算平行四边形（两个完全相同的三角形）的面积，运用了“转化”方法。 ③计算三角形的内角和转化为平角度数，运用了“转化”方法。 ④计算圆的面积转化为计算近似长方形的面积，运用了“转化”方法。 故选：D。 【点评】本题考查了转化策略（方法）的理解与应用问题。 5．（1分）与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（　　） A．（5+3）2 B．42 C．52 D．52+32 【考点】加减法中的巧算． 【专题】计算问题（巧算速算）；运算能力． 【答案】D 【分析】运用加法交换律a+b+c＝a+c+b和结合律（a+b）+c＝（a+c）+b计算出结果，然后与三个选项进行比较。 【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1 ＝（1+9）+（3+7）+（5+5）+3+1 ＝10+10+10+4 ＝34 52+32 ＝25+9 ＝34 根据计算过程可知，D选项正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查了加法的巧算，也可总结算式的规律，从1开始，连续奇数的和等于奇数个数的平方来求解。 6．（1分）有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈。大、小齿轮的齿数比是（　　） A．3：10 B．10：3 C．4：9 D．以上都不对 【考点】比的意义． 【专题】比和比例；数据分析观念． 【答案】A 【分析】大小齿轮的齿数比等于小齿轮的周数与大齿轮的周数比。由题意可知大齿轮的齿数与小齿轮的齿数比是1.5：5，据此化简即可。 【解答】解：1.5：5＝15：50＝3：10 因此大、小齿轮的齿数比是3：10。 故选：A。 【点评】此题主要考查了“大小齿轮的齿数比等于小齿轮的周数与大齿轮的周数比”这个知识点，要熟练掌握。 7．（1分）8：15的前项变为24，要使比值不变，后项应（　　） A．增加30 B．增加16 C．乘16 D．乘6 【考点】比的性质． 【专题】比和比例；运算能力． 【答案】A 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 【解答】解：24÷8＝3 15×3＝45 45﹣15＝30 8：15的前项变为24，要使比值不变，后项应乘3或增加30。 故选：A。 【点评】本题考查了比的基本性质。 8．（1分）若a（a、b、c均大于0），则（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 【考点】分数大小的比较． 【专题】假设法；分数和百分数；运算能力；推理能力． 【答案】D 【分析】令abc＝1，则a＝4，b，c＝1.所以最大的是a，最小的是c. 【解答】解：a1，a＝4，b1，b，c＝1， 41。 故选：D。 【点评】本题考查了分数大小的比较的应用，会解方程是解题关键。 9．（1分）六（1）班有男生25人。女生比男生少，女生有多少人？下面能正确表达题意的线段图是（　　） A． B． C． 【考点】分数乘法应用题． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】A 【分析】利用男生人数乘（1）即可求出女生人数即可。 【解答】解：25×（1） ＝25 ＝20（人） 可以表示女生人数。 故选：A。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。 10．（1分）式子 的和（　　） A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】根据分数加法的运算法则计算出结果，再进行比较。 【解答】解： 故选：C。 【点评】本题主要考查了异分母分数加法的计算以及分数大小的比较。 二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 11．（1分）圆越小，圆周率越小。 　×　 【考点】圆的认识与圆周率． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】× 【分析】圆周率是一个固定值，是周长和直径的比值，约等于3.14，据此解答。 【解答】解：圆周率的大小与圆的大小没有关系，因此圆越小，圆周率越小，说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了圆周率的认识。 12．（1分）把10块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分了这些糖的。 　×　 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】× 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的人数，分子表示取其中的人数，依此判断。 【解答】解：把10块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分了这些糖的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。 13．（1分）为帮助灾区人民，奇思捐了零花钱的，妙想捐了零花钱的，妙想捐的钱一定比奇思多。 　×　 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合判断题；数据分析观念． 【答案】×。 【分析】根据题意，奇思和妙想的零花钱数不一定相同，也就是“单位1”不一定相同，所以无法确定谁捐的钱多，据此解答。 【解答】解：根据分析解答如下： 为帮助灾区人民，奇思捐了零花钱的，妙想捐了零花钱的，妙想捐的钱一定比奇思多。奇思和妙想的零花钱数不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 14．（1分）如果桔子个数的等于苹果个数的，那么桔子比苹果多。（　×　 ） 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合判断题；数据分析观念． 【答案】×。 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，乘的数相等，则两个相同；比较已知的2个因数，即可解答。 【解答】解：桔子个数的等于苹果个数的，那么桔子和苹果个数相等。故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 15．（1分）（） 　×　 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合填空题；综合判断题；分数和百分数． 【答案】× 【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同，则分母小的分数大，据此判断即可。 【解答】解：因为9＞8＞7， 所以， 所以题中说法不正确。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。 16．（1分）小明抛一枚硬币，正面朝上6次，反面朝上5次，再抛1次一定是反面朝上。 　×　 【考点】可能性的大小． 【专题】推理能力． 【答案】× 【分析】硬币有正反两面，随便抛一次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答。 【解答】解：小明抛一枚硬币，正面朝上6次，反面朝上5次，再抛1次可能是反面朝上，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决本题的关键是知道硬币的正反与抛的次数无关。 三．填空题（共14小题，满分25分） 17．（4分）填上合适的质量单位。 6000（　千克　 ） 350（　克　 ） 50（　克　 ） 100（　克　 ） 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【专题】应用意识． 【答案】千克；克；克；克。 【分析】根据生活常识和对不同重量单位的认识来选择合适的单位。计量比较轻的物体，常用“克”作单位，计量比较重的物体，常用“千克”作单位。 2个曲别针约重1克，所以计量一个苹果的重、一只小鸡的重和一碗面的重用“克”作单位比较合适； 2小袋食盐重1千克，所以计量一头大象的重量用“千克”作单位比较合适；据此可解。 【解答】由分析可得： 6000千克 350克 50克 100克 故答案为： 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 18．（5分）24米的是 　18　 米； 16个相加是 　4　 ； 吨的是 　　 吨； 　36　 千米的是27千米； 　18　 千克的等于24千克的。 【考点】分数乘法；分数除法． 【专题】综合填空题；数据分析观念． 【答案】18，4，，36，18。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，24米的是多少米，用24乘即可解答；根据乘法的意义，16个相加的和是多少，用16乘即可解答j；吨的是多少吨，用乘即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；24千克的是多少千克，用24乘即可解答，多少千克的等于12千克，用除法计算即可。 【解答】解：2418（米） 即24米的是18米； 164（米） 所以16个相加的和是4； （吨） 即吨的是吨； 27 ＝27 ＝36（千米） 即36千米的是27千米； 24 ＝12 ＝18（千克） 即18千克的等于24千克的。 故答案为：18，4，，36，18。 【点评】此题考查了分数乘、除法的知识，要求学生掌握。 19．（1分）我有3幅比例尺不同的地图。 A地图：1：25000； B地图：1：300000； C地图： 地图上5厘米长的线段表示的实际距离最长的是 C地图　 。（选填“A地图”“B地图”或“C地图”） 【考点】比例尺． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】C地图。 【分析】根据图上距离除以比例尺，求出实际距离，比较三个地图上表示实际距离的大小，即可填写答案。 【解答】解：5125000（厘米） 125000厘米＝1.25千米 51500000（厘米） 1500000厘米＝15千米 5×20＝100（千米） 1.25千米＜15千米＜100千米 所以选C地图。 故答案为：C地图。 【点评】本题考查的是比例尺，关键是用图上距离除以比例尺，求出实际距离。 20．（1分）如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示 　卖出9.6吨　 。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】应用意识． 【答案】卖出9.6吨。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则卖货就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么﹣9.6吨表示卖出9.6吨。 故答案为：卖出9.6吨。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 21．（1分）六（1）班男女生人数比是4：5，已知女生有35人，全班有 　63　 人。 【考点】比的应用． 【专题】运算能力． 【答案】63。 【分析】男、女生人数的比是4：5，男生占4份，女生占5份，女生有35人，可以求出1份的人数，再乘（4+5）就可求出全班人数。 【解答】解：35÷5×（4+5） ＝7×9 ＝63（人） 答：全班有63人。 故答案为：63。 【点评】本题考查比的应用，先求出1份量是解决本题的关键。 22．（1分）一个皮球从高处落下，每次反弹高度都是前一次下落高度的。如果最初皮球从10米高处落下，则皮球第二次反弹高度约是 　1.6　 米。 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】1.6米。 【分析】它弹起的高度是下落高度的，把下落的高度看作单位“1”，第一次下落高度是（10）米，再把第一次下落高度看作单位“1”，则皮球第二次反弹高度约是10，据此解答即可。 【解答】解：10 ＝4 ＝1.6（米） 答：则皮球第二次弹起的高度约是1.6米。 【点评】本题关键找准单位“1”，第二次弹起前的高度是10，进一步求出第二次弹起的高度。 23．（2分）一辆汽车0.5小时行驶40km，这辆汽车平均每小时行驶 　80　 km，每行驶1km需要 　0.75　 分钟。 【考点】简单的行程问题． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】80，0.75。 【分析】首先用这辆汽车0.5小时行驶的路程除以0.5，求出这辆汽车平均每小时行驶多少km；然后用这辆汽车行驶40km用的时间除以40，求出每行驶1km需要多少分钟即可。 【解答】解：40÷0.5＝80（km/h） 0.5小时＝30分钟 30÷40＝0.75（分钟） 答：这辆汽车平均每小时行驶80km，每行驶1km需要0.75分钟。 故答案为：80，0.75。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 24．（1分）现有一个3×4的长方形，现在任意横着切2刀，竖着切4刀，把长方形分成了15个小长方形，求这15个小长方形的周长之和是 　54　 。 【考点】图形的拆拼（切拼）；长方形的周长． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】54。 【分析】观察发现，每横着切一刀，那么长方形就增加了两条长为4的边，即周长和增加4×2＝8，而每竖着切一刀，那么长方形就增加了两条长度为3的边，即周长和增加3×2＝6。用原长方形的周长加横切增加的周长，再加竖切增加的周长，就是周长之和；据此解答。 【解答】解：原长方形的周长： 2×（3+4） ＝2×7 ＝14 横切后增加的周长： 4×2×2＝16 竖切增加的周长： 3×2×4＝24 周长之和是： 14+16+24＝54 答：这15个小长方形的周长之和是54。 故答案为：54。 【点评】这15个小长方形中任何一个的周长我们都求不出，如果从局部出发，是不可能求出来的；因此我们要从整体出发去考虑。 25．（1分）如图所示，把4个直径是7cm的圆柱形物体捆成如图的形状（从底面方向看），如果接头处忽略不计，捆一圈至少需要 　49.98　 cm长的绳子。 【考点】有关圆的应用题． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】49.98。 【分析】由题意可知一圈的长度为直径为7分米的圆的长度和边长为7分米的正方形的长度，据此即可解答。 【解答】解：3.14×7+7×4 ＝21.98+28 ＝49.98（cm） 答：捆一圈至少需要49.98cm长的绳子。 故答案为：49.98。 【点评】本题考查了平面图形的周长，弄清题意，理解一圈长度的组成是解题的关键。 26．（1分）把分数的分子加上18后，要使分数大小不变，分母应乘 　4　 。 【考点】分数的基本性质． 【专题】数感． 【答案】4。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：把分数的分子加上18，即6+18＝24，24÷6＝4，相当于分子乘4，要使分数大小不变，分母也应乘4。 故答案为：4。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 27．（4分）看图说一说小红从家前往育才小学参观的路线。 小红先从家向　西　 偏　北　 　40°　 方向走　600　 m，再向正　西　 方向走　700　 m，最后向正　北　 方向走　300　 m就到育才小学了。 【考点】路线图． 【专题】图形与位置；应用意识． 【答案】西；北；40°；600；西；700；北；300。 【分析】地图上方向的确定方法：上北下南，左西右东；按照平面图中小红行走的路线的方向和所走的图上距离的长度，确定出小红参观的路线即可。 【解答】解：小红先从家向西偏北方向走600m，再向正西方向走700m，最后向正北方向走300m就到育才小学了。 故答案为：西；北；40°；600；西；700；北；300。 【点评】本题是一道根据方向和距离确定物体位置的题目，需根据方向和距离的确定方法进行分析解答。 28．（1分）一个周长是31.4米的圆形水池，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是 　34.54　 平方米。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】运算能力． 【答案】34.54。 【分析】根据题意可知这条小路是环形，首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，求出水池的半径，水池半径加上1米就是外圆半径，然后根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 故答案为：34.54。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（1分）如图是小亮研究圆的面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的 　周长的一半　 。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】运算能力． 【答案】周长的一半。 【分析】观察可知，梯形的上底相当于3块小纸片的边长，下底相当于5块小纸片的边长，上底与下底的和则是8块小纸片的边长，而整个圆的周长对应16个小纸片的边长，因此8块小纸片的边长对应圆周的一半，据此解答。 【解答】解：整个圆的周长对应16个小纸片的边长，梯形的上底与下底之和是8块小纸片的边长，所以上底与下底之和相当于圆的周长的一半。 故答案为：周长的一半。 【点评】本题考查了圆的面积公式的推导。 30．（1分）某班男生人数与女生人数的比是4：5，男生人数占全班的。 【考点】比的意义． 【专题】比和比例；运算能力． 【答案】；；；。 【分析】把全班人数分成9份，男生占4份，是全班人数的。 【解答】解：4÷（4+5） 5÷（4+5） 故男生人数占全班的，女生人数占全班的， （5﹣4）÷5 （5﹣4）÷4 故男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数。 故答案为：；；；。 【点评】掌握比的意义是解题关键。 四．计算题（共3小题） 31．直接写得数。 35+2.75＝ 6.2×0.4＝ 13.5﹣7.8＝ 7÷14%＝ 1÷0.125﹣8＝ 6.3×0.02＝ 2+3.2÷0.4＝ 【考点】分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】37.75；2.48；5.7；50；0；0.126；；；；10；16。 【分析】根据小数、分数的加、减法和乘、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 35+2.75＝37.75 6.2×0.4＝2.48 13.5﹣7.8＝5.7 7÷14%＝50 1÷0.125﹣8＝0 6.3×0.02＝0.126 2+3.2÷0.4＝10 16 【点评】本题考查的是小数、分数的加、减法和乘、除法计算方法的运用。 32．解方程。 ① ② ③ 【考点】分数方程求解． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】①x＝9； ②； ③x＝8。 【分析】①先合并等式左边含未知数的式子，再根据等式的性质2，等式左右两边同时除以，解出方程； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上3x，再等式两边同时减去，根据等式的性质2，等式两边同时除以3，解出方程； ③先计算等式右边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，解出方程。 【解答】解：① x＝9 ② ③ x＝8 【点评】本题考查了分数方程求解，解决本题的关键是熟练运用等式的性质。 33．用你喜欢的方法进行计算。 36×（）＝ 43.76.3 44 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】31；49；；3。 【分析】（1）根据乘法分配律计算； （2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算除法，再按照减法的性质计算即可。 【解答】解：（1）36×（） ＝363636 ＝27+24﹣20 ＝31 （2）43.76.3 ＝（43.7+6.3）﹣（） ＝50﹣1 ＝49 （3） （） 1 （4）44 ＝4 ＝4﹣（） ＝4 ＝3 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题（共2小题） 34．在如图所示每幅图里涂上颜色，分别表示它的。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】作图题；应用意识． 【答案】 【分析】分别把每幅图看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 35．把图中圆的周长缩小到原来的，圆心不变。画出缩小后的圆形；并在缩小后的圆形上画一个圆心角是90度的扇形，并给扇形图上色。 【考点】图形的放大与缩小；圆、圆环的周长． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的周长缩小到原来的，也就是圆的半径缩小到原来的，把原来的半径看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出缩小后的半径，再根据圆的画法，画出缩小后的圆，在该圆中画一个圆心角是90度的扇形，并给扇形图上色。据此解答。 【解答】解：42 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握缩小缩小的方法及意义。 六．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分） 36．（4分）甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食60吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】20吨。 【分析】设甲仓库运了x吨粮食到乙仓库，那么甲仓库现在存粮食（120﹣x）吨，乙仓库现在存粮食（60+x）吨，根据这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的，可列出比例，解出比例即可解答。 【解答】解：设甲仓库运了x吨粮食到乙仓库。 （60+x）：（120﹣x）＝4：5 （120﹣x）×4＝（60+x）×5 480﹣4x＝300+5x 9x＝180 x＝20 答：甲仓库运了20吨粮食到乙仓库。 【点评】解答此题的关键是根据这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的，可列出比例，解出比例即可解答。 37．（4分）一个长方形的周长是72厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】27厘米，9厘米。 【分析】设这个长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米，根据等量关系：（长+宽）×2＝长方形的周长，列方程解答即可。 【解答】解：设这个长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米。 （3x+x）×2＝72 8x＝72 x＝9 9×3＝27（厘米） 答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 38．（4分） 【考点】按比例分配应用题；长方体和正方体的体积． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】48立方分米。 【分析】用48除以4，求出长方体长、宽、高的和，再把这个和按3：2：1进行分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】解：48÷4＝12（分米） 12 ＝12 ＝6（分米） 12 ＝12 ＝4（分米） 12 ＝12 ＝2（分米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方分米） 答：长方体体积是48立方分米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 39．（4分）“车费怎样平摊才合理”阅读单。 目前，我国大中城市的公共交通工具以公交车、地铁为主，但乘坐“网约车”的也不少。“网约车”有专车、快车等，有一些人为了省钱会选择“拼车”，最后大家分摊车费。我们看下面的例子。 有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先讲好大家分摊车费。甲在全部行程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，丙共付了90元车钱。请你算一算：甲、乙两人应该付给丙多少车钱才合理？ 每人各拿30元，显然不合理，为此他们提出了两种分摊方案。 方案一： 甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是 　1　 ：　2　 ：　3　 ； 甲应付的钱数是 　15　 元；乙应付的钱数是 　30　 元；丙应付的钱数是 　45　 元。 方案二： 开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付 　10　 元； 中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付 　15　 元； 最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。 按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是： 甲 　10　 元，乙 　25　 元，丙 　55　 元。 你觉得 　第二　 种方案更合理。你能用这种方案解决下面的题吗？ 两个人拼车“打的”。第一位乘客坐了4公里就下车了，第二位乘客还要继续坐4公里才下车，最后的车费一共是24元。请问两个人各应分摊车费多少元？ 【考点】分数四则复合应用题；求比值和化简比；比的应用． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】1；2；3；15；30；45；10；15；10；25；55；第二；6元；18元。 【分析】方案一：把丙行的路程看作“1”，则甲行的路程是，乙行的路程就是，甲、乙、丙三人乘车距离比是，然后根据比的基本性质化简整数比即可；根据以上分析，也就是说行全程的（1）车费是90元，根据分数除法的意义，用90元除以（1）就是一人行全程的车费，即丙需要付的车费，甲行了全程的，应付丙车费的，乙行了全程的，应付丙车费的，根据分数乘法的意义，用丙付的车费分别乘、就是甲、乙应付的车费； 方案二：把这段路程分3份，每份需要90÷3＝30（元），三人共同走的，每人10元；乙和丙二人共同走的，每人15元，最后丙自己走的一份是30元，据此解答即可； 解决问题：把这段路程分2份，每份需要24÷2＝12（元）元，两人共同走的4公里，每人12元；最后第二位乘客自己走的一份是12元，据此解答即可； 【解答】解：方案一： ＝90÷2 ＝45（元） （元） （元） 答：甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是：1：2：3；甲应付的钱数是15元；乙应付的钱数是30元；丙应付的钱数是45元。 方案二： 90÷3＝30（元） 30÷3＝10（元） 30÷2＝15（元） 10+15＝25（元） 10+15+30＝55（元） 答：开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付10元； 中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付15元； 最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。 按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是： 甲10元，乙25元，丙55元。 第二种方案比较合理 解决问题： 24÷2＝12（元） 12÷2＝6（元） 6+12＝18（元） 答：第一位乘客应付6元，第二位乘客应付18元。 故答案为：1；2；3；15；30；45；10；15；10；25；55；第二。 【点评】本题考查分数乘法、比的应用和化简比的方法，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 40．（4分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。请你以填空的形式表达分数乘法计算的道理。 （1）20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）＝（6×100）。 （2）0.2×0.3＝（2×0.1）×（3×0.1）＝（2×3）×（0.1×0.1）＝（6×0.01）。 （3）（　2　 ）×（　3　 ）＝（　2×3　 ）×（　　 ）＝（　　 ）。 （4）观察上面3组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。 【考点】分数乘法；两位数乘两位数；小数乘法． 【专题】推理能力． 【答案】（3）2；3；2×3；；；（4）整数、小数、分数乘法的计算道理相同，都是先把乘数拆成“计数单位的个数×计数单位”的形式，再分别将“计数单位的个数”相乘、“计数单位”相乘，最后把这两个乘积再相乘。 【分析】（3）将分数拆分为“计数单位的个数×计数单位”的形式：的分数单位是，有2个，所以可以表示为2；的分数单位是，有3个，所以可表示为3。因此，。把“分数单位的个数”与“分数单位的个数”结合，“分数单位”与“分数单位”结合，即，然后分别计算两部分的乘积：2×3＝6，，所以整体结果为。 （4）观察三组算式：整数乘法（20×30）：将20拆为2×10，30拆为3×10，先算“计数单位个数（2和3）”的乘积，再算“计数单位（10和10）”的乘积，最后将两部分结果相乘。 小数乘法（0.2×0.3）：将0.2拆为2×0.1，0.3拆为3×0.1，先算“计数单位个数（2和3）”的乘积，再算“计数单位（0.1和0.1）”的乘积，最后将两部分结果相乘。 分数乘法（）：将拆为2，拆为3，先算“计数单位个数（2和3）”的乘积，再算“计数单位（和）”的乘积，最后将两部分结果相乘。因此，整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理相同，都是先把乘数拆成“计数单位的个数×计数单位”的形式，再分别将“计数单位的个数”相乘、“计数单位”相乘，最后把这两个乘积再相乘。 【解答】解：（3）由分析可得：（2×3）×（）＝（6） （4）答：整数、小数、分数乘法的计算道理相同，都是先把乘数拆成“计数单位的个数×计数单位”的形式，再分别将“计数单位的个数”相乘、“计数单位”相乘，最后把这两个乘积再相乘。 故答案为：（3）2；3；2×3；；。 【点评】本题考查发现计算规律，总结规律的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $