百分数（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学六年级上册（北师大版）

百分数 单元巩固讲练 知识精讲 小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3÷5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。 求一个数是另一个数的百分之几的方法 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上% 求百分率的方法 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。 常考的几种百分率： 合格的数量÷总数量×100%=合格率 及格的人数÷总人数×100%=及格率 发芽的数量÷总数量×100%=发芽率 优秀的人数÷总人数×100%=优秀率 出席的人数÷总人数×100%=出席率 缺席的人数÷总人数×100%=缺席率 命中的次数÷总次数×100%=命中率 求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。 易错导航 考点1：百分数的认识 考点2：分数、百分数、小数的互化 考点3：百分率问题 考点4：求一个数的百分之几是多少 考点5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 考点6：折扣问题 考点1：百分数的认识 1．下面四幅图所表示的数，不能用百分数表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小李在抄百分数时，漏抄了百分号，抄出的数与原数相比（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定 3．下面成语中，能用50%表示是（    ）。 A．满载而归 B．九牛一毛 C．百里挑一 D．平分秋色 4．将52%去掉百分号，这个数将（    ）。 A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大到原来的100倍 D．无法确定 考点2：分数、百分数、小数的互化 5．＝ ＝（    ）÷30＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 6．（    ）÷（    ）＝60%（    ）折＝（    ）（小数）。 7．（    ）÷60（    ）%＝（    ）（填小数）。 8．( )÷( )＝( )%＝( )（小数）。 考点3：百分率问题 9．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。 10．某市规定，水库水位达到30米将发出洪水警报。某天水库水位监测显示为25米，第二天水位增加百分之几就会触发洪水警报？ 11．为推动居民医疗保险普及，工作人员对甲、乙两个社区的居民参保情况展开调研。已知居民参保状态只分为“参保”与“未参保”，则哪个社区的参保率更高？请说明理由。 12．六年级同学参加体育测试，达标的有140人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 考点4：求一个数的百分之几是多少 13．旬邑苹果具有“个大、形正、色艳、质脆、汁丰、甜香、耐贮藏、无污染”八大特点，深受消费者青睐。某商店有40箱旬邑苹果，已经卖出了总箱数的40%，还剩多少箱旬邑苹果？ 14．某小区的一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积为20公顷，其中绿化面积占四分之一，住宅楼占地12公顷，20%为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。该广告是否真实？请通过计算说明。 15．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了90箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？ 16．自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 考点5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 17．《本草纲目拾遗》中说，茶油具有润肠、清胃、杀菌、解毒等功效，茶油是非常好的食用油之一。茶树籽的出油率是32%，要榨出128千克茶油，需要多少千克茶树籽？ 18．在巴黎奥运会上，中国运动员取得了优异的成绩，获得2枚金牌的被称为“双金王”。其中，获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。获得2枚金牌的男性运动员有多少人？ 19．学校劳动基地有一块种植园，其中的30%种西红柿，种西红柿的面积是30平方米，用种植园总面积的25%种辣椒，种辣椒的面积是多少平方米？ 20．阳光小学和育才小学的男生人数分别占学校学生总数的48%和52%，阳光小学有男生432人，育才小学有男生442人，哪所学校的学生总数更多？ 考点6：折扣问题 21．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小辰的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是六折机票，花了684元。他携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？ 22．“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 23．李老师购买了4本图书，书单如表。按哪种方案付款划算，最少要付多少元？ 《可爱的中国》 文学类 15元 《海替曲比较》 科普类 68元 《戏曲进校园》 艺术类 18元 《重读先烈诗章》 社科类 28元 科普日优惠（仅能使用一种优惠） 方案一：全场八折 方案二：科普类图书五折，其他图书九折 24．某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过200元不给优惠； ②购物超过200元但不足500元的，全部打九折； ③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 （1）小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款______元。 （2）小丽第二次购物花费554元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，比两次分开购买省多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是比率，不能表示具体的数量（即不能带单位）。 【详解】A．黑色部分占（即 60%），表示的是部分与整体的比率，可用百分数表示。 B．“打八折” 表示现价是原价的 80%，是比率，可用百分数表示。 C．“含糖率” 是糖的质量占糖水总质量的百分比：12÷（12＋38）×100%＝12÷50×100%＝24%，是比率，可用百分数表示。 D．“1.5 米” 是具体的长度（带单位），表示的是实际数量，不是比率，不能用百分数表示。 故答案为：D 2．A 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用百分号“%”表示。如果正常去掉百分号，小数点需向左移动两位，漏掉百分号小数点没有移动，因此数值扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知： 漏掉百分号小数点没有移动，因此数值扩大到原来的100倍。 故答案为：A 3．D 【分析】先理解各成语的意思，再根据百分数的意义找出能用50%表示的成语。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 【详解】A．满载而归：意思是装得满满地回来，形容收获很大，能用100%表示，远大于50%； B．九牛一毛：意思是九头牛身上的一根毛，比喻微不足道，远小于50%； C．百里挑一：表示从一百个里挑出一个，能用1%表示，远小于50%； D．平分秋色：比喻双方各得一半，能用50%表示。 故答案为：D 4．C 【分析】52%＝0.52，去掉百分号是52，因此0.52变成52是把0.52扩大原来的100倍。 【详解】52%＝0.52 52÷0.52＝100 因此将52%去掉百分号，这个数将扩大到原来的100倍。 故答案为：C 5．16；24；80；0.8 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以3，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数和除法的关系，可得＝24÷30；分数化为小数，先用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，可得＝0.8；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24÷30 4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝24÷30＝80%＝0.8 6．3；5；18；六；0.6 【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位； 分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 百分之几十就是几折，据此填空即可。 【详解】60%＝六折＝0.6； 0.6； 3÷5＝60%六折＝0.6（小数）。 7．24；6；40；0.4 【分析】根据分数与除法的关系8÷20，除数从20变为60，60÷20＝3，即乘3，根据商不变的性质，被除数也应乘3，8×3＝24，所以24÷60，第一空填24。 的分母20变为15，20÷4×3＝15，即先除以4再乘3，根据分数的基本性质，分子8也应先除以4再乘3，8÷4×3＝6，所以＝，第二空填6。 因为＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%，所以＝40%，第三空填40。 分数化小数，用分子除以分母，＝8÷20，8÷20＝0.4，所以＝0.4，第四空填0.4。 【详解】由分析可知： 24÷6040%＝0.4 8． 5 8 62.5 0.625 【分析】根据分数与除法的关系把改写成除法算式5÷8；算出结果就是要填的小数。再把小数点向右移动两位添上百分号即可。 【详解】根据计算：5÷8＝62.5%＝0.625 9．65% 【分析】发芽率是指发芽的月季花种子数量占总数的百分比。已知有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，因此种子的总数量为（130＋70）粒。根据发芽率的计算公式：发芽率＝（发芽数量÷总数量）×100%，代入数据即可求解。 【详解】130÷（130＋70）×100% ＝130÷200×100% ＝0.65×100% ＝65% 答：李叔叔这些月季花种子的发芽率是65%。 10．20% 【分析】先用发出洪水警报的水位30米减去水位监测显示的25米，求出增加几米就会触发洪水警报，再用增加的米数除以水位监测显示的米数再乘100%即可解答。 【详解】（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：第二天水位增加20%就会触发洪水警报。 11．甲社区的参保率更高；因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5% 【分析】用160减去12求出甲社区的参保人数，用175加上25求出乙社区的居民总人数，要比较甲、乙两个社区的参保率，需先根据“参保率＝参保人数÷总人数×100%”分别计算出两个社区的参保率，再进行比较。 【详解】（160－12）÷160×100% ＝148÷160×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 175÷（175＋25）×100% ＝175÷200×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 92.5%＞87.5% 答：甲社区的参保率更高，因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5%。 12．87.5% 【分析】达标率表示达标人数占总人数的百分率，六年级同学体育测试的达标率＝达标人数÷（达标人数＋不达标人数）×100%，即140÷（140＋20）×100%，据此解答。 【详解】140÷（140＋20）×100% ＝140÷160×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：六年级同学体育测试的达标率是87.5%。 13．24箱 【分析】根据题意，题目中总箱数40箱是完整的总量，可将其看作单位“1”。已知卖出的箱数占总箱数的40%，要先求剩下的箱数占总箱数的百分比，就用单位“1”减去卖出的40%。再用总箱数40箱×算出的剩下的百分比，即可求出剩下的箱数。据此解答。 【详解】40×（1－40%） ＝40×0.6 ＝24（箱） 答：还剩24箱旬邑苹果。 14．不真实；说明见详解 【分析】根据题意，先计算绿化面积，用小区占地总面积20公顷乘四分之一；再计算公共设施面积，用20公顷乘20%；然后将绿化面积、住宅楼占地面积、公共设施面积相加，与总面积20公顷比较，据此解答。 【详解】绿化面积：20×＝5（公顷） 公共设施面积：20×20%＝4（公顷） 总面积和：5＋12＋4＝21（公顷） 比较：21＞20 答：该广告不真实。 15．81箱 【分析】用火腿肠的总箱数90箱乘合格率90%即可求出这次抽查中有多少箱合格火腿肠。 【详解】90×90%＝81（箱） 答：这次抽查中有81箱火腿肠是合格的。 16．108天 【分析】蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间占蛇的60%，是把蛇冬眠的时间看作单位“1”，计算熊冬眠的时间，用180乘60%计算即可。 【详解】180×60% ＝180×0.6 ＝108（天） 答：熊冬眠的时间是108天。 17．400千克 【分析】将茶树籽的质量看作单位“1”，茶油的质量÷出油率＝茶树籽的质量，据此列式解答。 【详解】128÷32% ＝128÷0.32 ＝400（千克） 答：需要400千克茶树籽。 18． 4人 【分析】已知获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数，再用总数减去女性人数即得男性人数。 【详解】6÷60% ＝6÷0.6 ＝10 (人) 10−6＝4 (人) 答：获得2枚金牌的男性运动员有4人。 19．25平方米 【分析】已知种西红柿的面积是30平方米，占种植园总面积的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法”，用西红柿的面积除以其占总面积的百分比，即可得到种植园的总面积。再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用种植园的总面积乘种辣椒的面积占总面积的百分比，即可得到种辣椒的面积。 【详解】种植园总面积：30÷30%＝30÷0.30＝100（平方米） 种辣椒的面积：100×25%＝100×0.25＝25（平方米） 答：种辣椒的面积是25平方米。 20． 阳光小学 【分析】已知阳光小学男生人数432人占该校总人数的48%，育才小学男生人数442人占该校总人数的52%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，分别计算两校总人数，再比较大小。 【详解】阳光小学总人数： （人） 育才小学总人数： （人） 答：阳光小学的学生总数更多。 21．102.6元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现价÷折扣＝原价，原价×超过20千克每千克行李对应百分率＝超过20千克每千克行李费用，超过20千克每千克行李费用×超过20千克的质量＝应付行李费。 【详解】684÷60%×1.5%×（26－20） ＝684÷0.6×0.015×6 ＝17.1×6 ＝102.6（元） 答：按规定应付行李费102.6元。 22．720元 【分析】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。 【详解】 （元） 答：这件瓷器的标价是720元。 23．方案二；88.9元 【分析】八折即80%，五折即50%，九折即90%，原价×折扣＝现价，方案一把四本数的钱相加再乘80%，算出优惠后的价格。方案二把科普类书籍，也就是68×50%。然后再把剩下的三本书籍的钱相加再乘90%，最后相加算出方案二的价钱。最终比较这两种方案的价钱，找出划算的即可。 【详解】八折即80%，五折即50%，九折即90% 方案一：（15＋68＋18＋28）×80% ＝129×80% ＝103.2（元） 方案二：68×50%＋（15＋18＋28）×90% ＝68×50%＋61×90% ＝34＋54.9 ＝88.9（元） 88.9＜103.2 答：方案二付款划算，最少要付88.9元。 24．（1）198元 （2）76元 （3）39.6元 【分析】（1）购物不超过200元不给优惠；用小丽够得商品的价格和200元比较，198＜200，属于第一档，直接付款198元。 （2）实际支付554元属于第三档，需反推原价：500元部分打九折求出500元实际付的钱数；再用实际支付的钱数－500元实际支付的钱数，求出超过500元的钱数；超过的500元部分打八折，用超出部分的钱数÷80%，求出超出部分打折前需要付的钱数；再加上500元，求出没促销需要的钱数，再减去小丽第二次购物的钱数，即可求出第二次购物节约的钱数。 （3）求出两次购物不促销的总钱数，再求出合一起后促销后的钱数，再用两次分开购买的钱数－和起后促销的钱数，即可解答。 【详解】（1）198＜200，按活动规则实际付款198元。 小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款198元。 （2）九折＝90%；八折＝80% 500×90%＝450（元） （554－450）÷80% ＝104÷80% ＝130（元） 500＋130－554 ＝630－554 ＝76（元） 答：第二次购物节约了76元。 （3）198＋630＝828（元） 500×90%＝450（元） （828－500）×80% ＝328×80% ＝262.4（元） 450＋262.4＝712.4（元） 198＋554－712.4 ＝752－712.4 ＝39.6（元） 答：比两次分开购买省39.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $