第3章 命题点5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦一次函数实际应用这一中考核心考点，对接近7年考情（2019-2025年方案设计、费用问题高频考查），分析考点权重，归纳费用最值、方案选择等常考题型，通过教材要点梳理和例题解析，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“考情分析+真题训练+技巧指导”模式，以河南常考玩偶进货问题为例，示范“审关键句→列函数关系式→结合自变量范围求最值”步骤，培养学生推理能力与模型意识。助力学生掌握答题技巧，教师可依此开展专题复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点5 一次函数的实际应用 3 4 类型1 费用最值，方案选择问题 重点 5 例 【河南常考类型】小红在某网店选中A，B两款玩偶，决定从该网店进 货并销售.以下是相关信息： 信息1：购买3个A玩偶和7个B玩偶共花费165元； 购买6个A玩偶和5个B玩偶共花费195元 信息 ，B两款玩偶的售价分别为28元/个、20元/个 6 （1）求A,B两款玩偶的进价； 审：A的单价的数量的单价的数量 总费用 解：设A，B两款玩偶的进价分别为元/个、 元/个. 根据题意可列方程 解得 答：A,B两款玩偶的进价分别为20元/个、15元/个； 7 （2）若小红计划购进A,B两款玩偶共30个，其中购进A款玩偶 个，所需 总费用为元，则关于 的函数关系式为______________； 审：由A,B共30个，A有个得B有 个，结合A,B的进货价列出总 费用. 基本关系式：费用 进货价×数量 8 （3）网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小红 计划购进两款玩偶共45个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大 利润是多少? 审（解读关键句）： ①“A款…不得超过B款…一半”的数量的数量 ②“…最大利润”利润（销售价-进货价） 销量；总利润 的利润 的利润 9 解：设购进A款玩偶个，则购进B款玩偶 个， 款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半， ， 解得 . 设小红获得的利润为 元，根据题意得 . ，随 的增大而增大， 当时，最大，最大值为 .此时 （个）. 答：购进A款玩偶15个，B款玩偶30个时利润最大，最大利润为270元. 10 练 [2025开封一模]春节期间，某商场对某类商品推出如下两种优惠活动， 并规定购物时只能选择其中一种优惠.#1 练题图 11 （1）若购买原价为320元的某商品，选择活动一时需付_____元，选择活 动二时需付_____元； 256 270 练题图 12 练题图 （2）若设某商品原价为元，当 时，请分别写出选择这两 种活动的实付金额（元）与原价 （元）之间的函数表达式，并说明选择 哪种活动更省钱. 13 练题图 解：当 时， 活动一的实付金额与原价之间的函数表达式为 ， 活动二的实付金额与原价之间的函数表达式为 ， 当时，得，解得 ， 当时，得 ，解得 ， 当时，得 ，解得 ， 当时，选择活动一更省钱；当 时，活动一和活动 二实付金额相同，任选其一即可；当 时，选择活动二更省钱. 14 类型2 行程问题（以下均为匀速运动） 类型 图象及背景 得到的信息 单人 往返 图象： ______________________________ （1）甲、乙两地间的距离为①___； （2）点 的实际意义为②________________； 点 的实际意义为③_______________________ ____； 线段 的实际意义为④____________________ ______； 时刻到达乙地 时刻开始从乙地返回 甲地 在乙地停留的时间为 15 类型 图象及背景 得到的信息 单人 往返 背景：某人从甲地 前往乙地，停留一 段时间后返回甲地 （3）段的速度 为⑤_ __， BC段的速度 为⑥_ ____； （4）若，则⑦___（填“ ”“ ” 或“ ”） 续表 16 温馨提示:请完成《分层作业本》P28-31习题 17 $