第一单元 负数的初步认识（8种类型40道）期末专项训练-2025-2026学年五年级数学上册（苏教版）

第一单元 负数的初步认识 （8种类型40道） 目录 题型一：温度的认识及比较 1 题型二：温度的应用 2 题型三：正负数的概念及辨认 2 题型四：正负数的读法和写法 2 题型五：正负数的意义及应用 3 题型六：正负数在数轴上的表示 4 题型七：正负数的大小比较 5 题型八：利用正负数解决实际问题 6 题型一：温度的认识及比较 1．如果一辆汽车加20升汽油记作﹢20升，那么这辆汽车消耗8升汽油可以记作( )升。某天，高邮的最低气温为﹣1摄氏度，北京的最低气温为﹣8摄氏度，北京比高邮低( )摄氏度。 2．北京冬奥会的成功举办让我们了解到了许多有关冬奥会的知识。比赛场地对温度有严格要求，例如在冰壶比赛中，场地冰面温度在﹣8.5℃左右，而花样滑冰场地理想的冰面温度为﹣3℃。在冰壶和花样滑冰的场地冰面温度中，( )的场地冰面温度高一些，( )的场地冰面温度更接近0℃。 3．海王星是八大行星中最冷的星球，表面最低温度为零下，记作( )℃；拉萨是我国海拔最高的省会，平均海拔为3656米，记作( )米。 4．去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃。在下面的温度计上分别表示出这些温度。 元旦和中秋节的最低气温相差（    ）℃。 5．人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作 ℃，37.3℃可以记作 ℃。 题型二：温度的应用 6．下列温度中，表示冰箱冷冻室温度的是（    ）。 A．﹣4℃ B．﹣18℃ C．﹣100℃ D．100℃ 7．“﹢13℃”表示“零上13℃”。( ) 8．2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天淮安的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是( )℃。 9．受寒潮影响，扬州市1月10日的最高气温为6℃，记作﹢6℃，最低气温为零下3℃，记作( )℃，这一天最高气温与最低气温相差( )℃。 10．10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 题型三：正负数的概念及辨认 11．在﹣10，﹣1.3，﹣3，12，0.5，﹢34，﹣44，﹣6.6中，正数共有( )个，负数共有( )个。 12．规定10吨记作0吨，那么11吨记作( )吨，﹣4吨表示( )吨。 13．﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、1、﹣13、1001这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 14．（21－22五年级上·安徽蚌埠·期末）零下8℃通常记作( )，小红向南走100米记作﹣100米，那么﹢200米表示她( )。 15．像﹢5，﹢17，100，﹢11这样的数都是( )数；像﹣1，﹣40，﹣19，﹣2.5这样的数都是( )数；( )既不是正数，也不是负数。 题型四：正负数的读法和写法 16．立冬是我国二十四节气中的第十九个节气，标志着冬季的开始。某地立冬当天的最低温度是零下3℃记作( )℃；最高气温是3℃，这天的温差是( )。 17．神舟飞船在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”，而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。 零下100℃记作( )℃           零上23℃记作( )℃ 18．金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作( )。 19．71.5摄氏度可表示为( )，零下45摄氏度可表示为( )，珠穆郎峰海拔高度为8844米，记作( )，读作( )。 20．﹣1.5读作( )，＋3.28读作( )，正五分之三写作( )，负二点七写作( )。 题型五：正负数的意义及应用 21．欢欢和同学一起参加校园红色故事演讲大赛，计分员将90分作为标准把5名评委老师的打分简记如表： 简记 ﹢4 ﹣5 0 ﹢7 ﹣1 实际打分/分 （1）请将这5名评委老师的实际打分填入如表。 （2）计分员把5名评委的实际打分全部加起来，再除以5，求平均成绩。你认为这种方法合理吗？把你的理由写下来。 22．宿宿家在吾悦广场的东边300米处，记作﹢300米，他从家里出发往正西方向走，10分钟之后他所处的位置用﹣500表示，宿宿每分钟走多少米？ （先标出宿宿家和宿宿现在的位置再计算，每段表示100米） 23．五年级女生进行立定跳远测试，以能跳150厘米及以上为达标，超过150厘米的部分用正数表示，不足150厘米的部分用负数表示，第一组10名女生的成绩如下。（单位：厘米） 考号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 成绩 ﹢4 ﹣1 0 ﹢8 ﹢7 ﹣3 0 ﹢10 ﹣6 ﹢11 （1）第一组女生中有（    ）名同学达标，跳的最远的是（    ）号学生，跳的最近的是（    ）号学生，她跳了（    ）厘米。（    ）号和（    ）号学生跳的一样远，她俩各跳了（    ）厘米。 （2）第一组女生立定跳远的平均成绩是多少厘米？ 24．五（1）班学生参加航天科普知识小测试，亮亮、轩轩和帅帅把他们的成绩与班级平均成绩进行了对比，将高于平均成绩的部分记作正数，低于平均成绩的记作负数（如下表）。 姓名 亮亮 轩轩 帅帅 成绩/分 ﹣2 ﹢9 ﹣7 （1）他们三人中成绩最好的是（    ），成绩最好的和成绩最差的相差（    ）分。 （2）如果亮亮航天科普知识小测试的成绩是88分，那么帅帅航天科普知识小测试的成绩是多少分？ 25．下表记录了张军爸爸2019至2023年经营养殖场的盈亏情况。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 盈亏/元 ﹣2300 ﹢3000 ﹣2500 ﹣3000 ﹢5200 五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 题型六：正负数在数轴上的表示 26．下面甲、乙的位置到0的距离相等的是（    ）。 A． B． C． D．都不对 27．下面甲、乙的位置到0的距离相等的是（    ）。 A．B． C． 28．如下图，不是正数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 29．下面每个单位表示1米。小马起先在位置0处。 (1)小马从0处向东走6米记作﹢6米，那么从0处向西行2米，记作( )米。 (2)小马从5米处向东再行2米，现在在( )米处；接着向西行10米，现在在( )米处。 30．（1）在如图的方框里填数。    （2）在﹣2和3中， 更接近0。 （3）与﹣2相邻的两个整数分别是 和 。 （4）4与﹣4相比， 大。 题型七：正负数的大小比较 31．在13、﹣3.6、0、﹢64、、﹣45、130这些数中，正数有 ，负数有 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。 32．如图，直线、两点分别表示两个数，这两个数相差80。点表示( )，点B表示( )，且A( )B。（最后一空填“＞”“＜”或“＝”） 33．甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣16摄氏度，乙冷库温度﹣20摄氏度，( )冷库的温度低一些，相差( )摄氏度。 34．看图完成下列问题。 （1）在方框中填入合适的数。 （2）从图中可以看出，0右边的数都是（    ）；0左边的数都是（    ）。 （3）从图中可以看出，﹣3和（    ）到0的距离相等；﹢1和（    ）到0的距离相等；﹢1和﹣3比较，（    ）更接近0。 （4）从图中可以看出，直线上与﹣1相邻的两个整数是（    ）和（    ）。 （5）把填入方框的数按从小到大的顺序排列是（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 35．请用正、负数表示出下面的温度，并把这些温度从高到低排列起来。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 题型八：利用正负数解决实际问题 36．优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 资料①：海拔每升高100m，温度大约会下降0.6℃。 资料②：某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃。 37．下表是江苏省某市2018年四个季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣5 18 25 ﹣10 （1）在上面的温度计上分别表示出这些温度。 （2）在上面的温度中，最高的是（    ）℃，最低的是（    ）℃，最高温度和最低温度相差（    ）℃。 38．杨光是一名资深的汽车试驾员。今天杨光要测试一辆新车，规定：前进用正数表示，倒车用负数表示。他从A地开到B地，所走路程记录如下。（单位：千米） ﹢25、﹣0.5、﹢20、﹣1、﹣1.7、﹢75 A地到B地有多少千米？如果每千米耗油0.12升，这次试驾耗油多少升？ 39．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆。果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）。 ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 40．明光小学某班学生的平均身高是140厘米。 （1）下表给出了该班6名同学的身高情况。试完成下表： 姓　名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 148 135 身高与平均身高的差值 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 （2）谁最高？谁最矮？ （3）这六名同学的平均身高是多少厘米？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 负数的初步认识 （8种类型40道） 目录 题型一：温度的认识及比较 1 题型二：温度的应用 4 题型三：正负数的概念及辨认 5 题型四：正负数的读法和写法 7 题型五：正负数的意义及应用 8 题型六：正负数在数轴上的表示 11 题型七：正负数的大小比较 14 题型八：利用正负数解决实际问题 16 题型一：温度的认识及比较 1．如果一辆汽车加20升汽油记作﹢20升，那么这辆汽车消耗8升汽油可以记作( )升。某天，高邮的最低气温为﹣1摄氏度，北京的最低气温为﹣8摄氏度，北京比高邮低( )摄氏度。 【答案】 ﹣8 7 【分析】为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，另一种是负数。如果加油用正数表示，那么消耗油要用负数表示。 在比较负数时，数字越大，负数就越小。北京的气温比高邮的低。 【详解】如果加油用正数表示，那么消耗油要用负数表示。所以，消耗8升汽油可以记作﹣8升。 8－1＝7 所以，北京比高邮低8摄氏度。 2．北京冬奥会的成功举办让我们了解到了许多有关冬奥会的知识。比赛场地对温度有严格要求，例如在冰壶比赛中，场地冰面温度在﹣8.5℃左右，而花样滑冰场地理想的冰面温度为﹣3℃。在冰壶和花样滑冰的场地冰面温度中，( )的场地冰面温度高一些，( )的场地冰面温度更接近0℃。 【答案】 花样滑冰 花样滑冰 【分析】冰壶场地冰面温度为−8.5°C，即零下8.5°C，花样滑冰场地理想冰面温度为−3°C，即零下3°C，负号后的数值越小，气温越高，负号后的数值越小越接近0℃，所以花样滑冰的场地冰面温度更高且更接近0°C，故①填花样滑冰，②填花样滑冰。 【详解】−8.5°C表示零下8.5°C，−3°C表示零下3°C，零下3°C温度更高且更接近0°C，故①填花样滑冰，②填花样滑冰。 3．海王星是八大行星中最冷的星球，表面最低温度为零下，记作( )℃；拉萨是我国海拔最高的省会，平均海拔为3656米，记作( )米。 【答案】 ﹣218 ﹢3656/3656 【分析】在温度的表示中，通常把零上温度记为正，零下温度记为负；在海拔高度的表示中，一般把海平面的海拔高度记作0米，高于海平面的记为正，低于海平面的记为负。这里海王星表面最低温度是零下，所以用负数表示；拉萨平均海拔高于海平面，所以用正数表示。 【详解】海王星表面最低温度为零下218°，按照规定，零下温度记为负，所以记作﹣218℃。 拉萨平均海拔为3656米，因为是高于海平面，高于海平面记为正，所以记作﹢3656米（通常“﹢”可以省略不写，直接写3656米）。 海王星是八大行星中最冷的星球，表面最低温度为零下，记作﹣218℃；拉萨是我国海拔最高的省会，平均海拔为3656米，记作﹢3656米。 4．去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃。在下面的温度计上分别表示出这些温度。 元旦和中秋节的最低气温相差（    ）℃。 【答案】 25 【分析】（1）根据题目中所给的几个节日最低气温，在温度计上表示出这些温度即可； （2）用中秋节的最低气温减去元旦的最低气温即可求出它们相差多少摄氏度。 【详解】（1） （2）元旦和中秋节的最低气温相差25℃。 5．人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作 ℃，37.3℃可以记作 ℃。 【答案】 ﹣0.8 ﹢0.8/0.8 【分析】正负数表示一组相反意义的量，根据题意，比36.5℃高的部分记作正数，在数字前加上“﹢”号，也可不加。比36.5℃低的部分记作负数，在数字前加上“﹣”号。据此解答。 【详解】36.5℃－35.7℃＝0.8℃ 37.3℃－36.5℃＝0.8℃ 人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作﹣0.8℃，37.3℃可以记作﹢0.8℃（或0.8℃）。 题型二：温度的应用 6．下列温度中，表示冰箱冷冻室温度的是（    ）。 A．﹣4℃ B．﹣18℃ C．﹣100℃ D．100℃ 【答案】B 【分析】以0℃为标准，0℃以上气温记为正，则0℃以下气温就记为负。 结合生活实际可知：冰箱冷冻室的温度在0℃以下，一般为零下18℃，由此选择即可。 【详解】A．﹣4℃虽然在0℃以下，但比﹣18℃高，不能表示冰箱冷冻室的温度； B．﹣18℃可以表示冰箱冷冻室的温度； C．﹣100℃温度过低，不能表示冰箱冷冻室的温度； D．100℃是水沸腾的温度，远高于冷冻室所需的温度，不能表示冰箱冷冻室的温度。 故答案为：B 7．“﹢13℃”表示“零上13℃”。( ) 【答案】√ 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，温度的正负号表示零上或零下，“﹢”对应零上。 【详解】“﹢13℃”表示“零上13℃”，说法正确。 故答案为：√ 8．2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天淮安的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是( )℃。 【答案】﹣1 【分析】已知最高气温是10℃，最低气温比最高气温低11℃，11℃－10℃＝1℃，因为10℃距0℃是10℃，所以这1℃表示的是零下1℃，一般用负数表示，即﹣1℃。 【详解】11－10＝1（℃） 这1℃表示的是零下1℃，即﹣1℃。 所以最低气温是﹣1℃。 9．受寒潮影响，扬州市1月10日的最高气温为6℃，记作﹢6℃，最低气温为零下3℃，记作( )℃，这一天最高气温与最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣3 9 【分析】用正负数表示温度时，“零上”温度用正数表示，“零下”温度用负数表示。最低气温为零下3℃，符合“零下”的情况，应记作负数。因此，最低气温记作﹣3℃。最高气温是6℃，距离0℃有6℃；最低气温是﹣3℃，﹣3℃距离0℃有3℃，6＋3＝9（℃）。因此，这一天的温度差是9℃。 【详解】“零上”温度用正数表示，“零下”温度用负数表示零下3℃记作﹣3℃。 6℃距离0℃有6℃；﹣3℃距离0℃有3℃。 6＋3＝9（℃） 最低气温为零下3℃，记作﹣3℃，这一天最高气温与最低气温相差9℃。 10．10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【答案】﹣100 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【详解】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 题型三：正负数的概念及辨认 11．在﹣10，﹣1.3，﹣3，12，0.5，﹢34，﹣44，﹣6.6中，正数共有( )个，负数共有( )个。 【答案】 3 5 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略。据此判断。 【详解】在﹣10，﹣1.3，﹣3，12，0.5，﹢34，﹣44，﹣6.6中，正数有12、0.5、﹢34；负数有﹣10、﹣1.3、﹣3、﹣44、﹣6.6； 所以正数有3个，负数有5个。 12．规定10吨记作0吨，那么11吨记作( )吨，﹣4吨表示( )吨。 【答案】 ﹢1/1 6 【分析】题目中规定10吨记为0吨，即把10吨作为基准点。11吨与基准点10吨相比，多出的吨数就是其记法。即用11吨减去基准点10吨，得到的差就是11吨的记法； 同样以10吨为基准点，﹣4吨表示比基准点10吨少4吨。这里需要用到减法运算，用基准点10吨减去4吨，得到的结果就是﹣4吨表示的实际吨数。 【详解】11－10＝1（吨） 10－4＝6（吨） 因此，规定10吨记作0吨，那么11吨记作﹢1（或1）吨，﹣4吨表示6吨。 13．﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、1、﹣13、1001这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 4 3 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数有：32、﹢10.3、1、1001 负数有：﹣8.5、﹣50、﹣13 所以﹣8.5、32、0、﹢10.3、﹣50、1、﹣13、1001这些数中，正数有4个，负数有3个。 14．（21－22五年级上·安徽蚌埠·期末）零下8℃通常记作( )，小红向南走100米记作﹣100米，那么﹢200米表示她( )。 【答案】 ﹣8℃ 向北走200米 【分析】根据正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。零上记为正，则零下就记为负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结论即可。 【详解】零下8℃通常记作﹣8℃，小红向南走100米记作﹣100米，那么﹢200米表示她向北走200米。 15．像﹢5，﹢17，100，﹢11这样的数都是( )数；像﹣1，﹣40，﹣19，﹣2.5这样的数都是( )数；( )既不是正数，也不是负数。 【答案】 正 负 0 【分析】比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“﹢”，通常可以省略不写；负数前面有“﹣”，不可省略；0既不是正数也不是负数；据此解答即可。 【详解】像﹢5，﹢17，100，﹢11这样的数都是正数；像﹣1，﹣40，﹣19，﹣2.5这样的数都是负数；0既不是正数，也不是负数。 【点睛】本题考查正、负数的含义，要重点掌握。 题型四：正负数的读法和写法 16．立冬是我国二十四节气中的第十九个节气，标志着冬季的开始。某地立冬当天的最低温度是零下3℃记作( )℃；最高气温是3℃，这天的温差是( )。 【答案】 －3 6℃ 【分析】用正负数表示有意义的相反的两种量。零上温度记为正、零下温度记为负。计算零上和零下共相差几度，即为温差。 【详解】最低温度是零下3℃记作－3℃。 3＋3＝6（℃） 所以这天的温差是6℃。 17．神舟飞船在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”，而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。 零下100℃记作( )℃           零上23℃记作( )℃ 【答案】 ﹣100 ﹢23/23 【分析】负数和正数可以表示具有相反意义的量，零下温度一般用负数表示，零上温度一般用正数表示，正数前面的“﹢”可以省略不写。 【详解】零下100℃记作﹣100℃ 零上23℃记作﹢23℃（或23℃） 18．金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作( )。 【答案】465℃ 【分析】根据正数的写法，从高位到低位即可写出此数，并用符号“℃”表示摄氏度。 【详解】金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作：465℃。 【点睛】本题考查正数的写法及摄氏温度的表示方法，属于基础知识，要记住。 19．71.5摄氏度可表示为( )，零下45摄氏度可表示为( )，珠穆郎峰海拔高度为8844米，记作( )，读作( )。 【答案】 ﹢71.5℃ ﹣45℃ 8844米 八千八百四十四米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负，高出海平面记为正，低于海平面记为负直接得出结论即可。 【详解】71.5摄氏度可表示为﹢71.5℃，零下45摄氏度可表示为﹣45℃，珠穆郎峰海拔高度为8844米，记作8844米，读作八千八百四十四米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．﹣1.5读作( )，＋3.28读作( )，正五分之三写作( )，负二点七写作( )。 【答案】 负一点五 正三点二八 ﹣2.7 【分析】正、负数的读法和写法：读正负数时，先读正负号，再读数；写正负数时，先写正负号，再写数，据此填空。 【详解】﹣1.5读作负一点五，﹢3.28读作正三点二八，正五分之三写作，负二点七写作﹣2.7。 【点睛】此题考查正负数的读法和写法，属于基础类题目。注意正数中的正号可以省略不写。 题型五：正负数的意义及应用 21．欢欢和同学一起参加校园红色故事演讲大赛，计分员将90分作为标准把5名评委老师的打分简记如表： 简记 ﹢4 ﹣5 0 ﹢7 ﹣1 实际打分/分 （1）请将这5名评委老师的实际打分填入如表。 （2）计分员把5名评委的实际打分全部加起来，再除以5，求平均成绩。你认为这种方法合理吗？把你的理由写下来。 【答案】见详解 【分析】（1）简记分数是相对于90分的差值，需通过“标准分±简记分”计算实际打分。 （2）结合演讲比赛评分的常见规则（避免极端分干扰），判断“直接求5个分数的平均分”是否合理即可。 【详解】（1）填表如下： 简记 ﹢4 ﹣5 0 ﹢7 ﹣1 实际打分/分 94 85 90 97 89 （2）这种方法不合理。理由：演讲比赛的评分通常会采用“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”的方式，其目的是排除极端分数（如本题中的97分、85分）对结果的影响，使评分更公平客观；而直接将5个分数全部相加求平均，易受极端值干扰，无法准确反映选手的真实水平。 22．宿宿家在吾悦广场的东边300米处，记作﹢300米，他从家里出发往正西方向走，10分钟之后他所处的位置用﹣500表示，宿宿每分钟走多少米？ （先标出宿宿家和宿宿现在的位置再计算，每段表示100米） 【答案】80米 【分析】根据题意可知，吾悦广场就是0点，吾悦广场东边的位置（也就是右边的位置）记作正数，吾悦广场西边的位置（也就是左边的位置）记作负数，宿宿现在位置用﹣500表示，也就是0点左侧5段的距离。从出发到走了10分钟，是从东边300米处出发，先向西走了300米到吾悦广场，向西走500米，一共走的距离是300＋500＝800（米），则宿宿走的速度可以用宿宿走的总距离800米除以时间10分钟得到。据此解答。 【详解】5×100＝500（米） 300＋500＝800（米） 800÷10＝80（米） 答：宿宿每分钟走80米。 23．五年级女生进行立定跳远测试，以能跳150厘米及以上为达标，超过150厘米的部分用正数表示，不足150厘米的部分用负数表示，第一组10名女生的成绩如下。（单位：厘米） 考号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 成绩 ﹢4 ﹣1 0 ﹢8 ﹢7 ﹣3 0 ﹢10 ﹣6 ﹢11 （1）第一组女生中有（    ）名同学达标，跳的最远的是（    ）号学生，跳的最近的是（    ）号学生，她跳了（    ）厘米。（    ）号和（    ）号学生跳的一样远，她俩各跳了（    ）厘米。 （2）第一组女生立定跳远的平均成绩是多少厘米？ 【答案】（1）7，10，9，144，3，7，150； （2）153厘米 【分析】（1）正数和负数表示相反意义的量，以150厘米为标准记为0，高于150厘米的部分用正数表示，不足150厘米的部分用负数表示，数出0或正数的成绩的人数就是达标的人数； 负数＜0＜正数，两个负数比较大小：除去负号外，数大的负数反而小，正数比较大小方法与自然数相同。 （2）平均数＝总数÷总份数，所以，用第一组女生立定跳远的总成绩（用正负数表示）除以女生总人数10，进一步求出平均成绩。 【详解】（1）达标的成绩：﹢4、0、﹢8、﹢7、0、﹢10、﹢11，共7名。 ﹣6＜﹣3＜﹣1＜0＝0＜﹢4＜﹢7＜﹢8＜﹢10＜﹢11 150－6＝144（厘米） 所以，（1）第一组女生中有（7）名同学达标，跳的最远的是（10）号学生，跳的最近的是（9）号学生，她跳了（144）厘米。（3）号和（7）号学生跳的一样远，她俩各跳了（150）厘米。 （2）（4－1＋0＋8＋7－3＋0＋10－6＋11）÷10 ＝30÷10 ＝3 150＋3＝153（厘米） 答：第一组女生立定跳远的平均成绩是153厘米。 24．五（1）班学生参加航天科普知识小测试，亮亮、轩轩和帅帅把他们的成绩与班级平均成绩进行了对比，将高于平均成绩的部分记作正数，低于平均成绩的记作负数（如下表）。 姓名 亮亮 轩轩 帅帅 成绩/分 ﹣2 ﹢9 ﹣7 （1）他们三人中成绩最好的是（    ），成绩最好的和成绩最差的相差（    ）分。 （2）如果亮亮航天科普知识小测试的成绩是88分，那么帅帅航天科普知识小测试的成绩是多少分？ 【答案】（1）轩轩；16 （2）83分 【分析】（1）亮亮比平均分低2分，轩轩比平均分高9分，帅帅比平均分低7分，所以成绩最高的是轩轩，最差的是帅帅，相差（9＋7）分； （2）用亮亮的成绩＋2计算出平均分，然后再用平均分－7即为帅帅的成绩。 【详解】（1）9＋7＝16（分） 他们三人中成绩最好的是轩轩，成绩最好的和成绩最差的相差16分。 （2）88＋2－7 ＝90－7 ＝83（分） 答：帅帅航天科普知识小测试的成绩是83分。 25．下表记录了张军爸爸2019至2023年经营养殖场的盈亏情况。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 盈亏/元 ﹣2300 ﹢3000 ﹣2500 ﹣3000 ﹢5200 五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利；400元 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示盈利，负数表示亏损；分别求出盈利和亏损的钱数，再进行对比，最后再求出它们的差即可。 【详解】盈利：3000＋5200＝8200（元） 亏损：2300＋2500＋3000 ＝4800＋3000 ＝7800（元） 8200＞7800 8200－7800＝400（元） 答：五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利的，盈利400元。 题型六：正负数在数轴上的表示 26．下面甲、乙的位置到0的距离相等的是（    ）。 A． B． C． D．都不对 【答案】B 【分析】要使甲、乙的位置到0的距离相等，则在图中甲、乙的位置到0的线段长度要相等；据此解答。 【详解】A．甲、乙的位置都在0的右边；甲的位置到0的距离是1段线段的长度；乙的位置到0的距离是2段线段的长度，所以不符合题意； B．甲的位置在0的左边，到0的距离是1段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，所以符合题意； C．甲的位置在0的左边，到0的距离是2段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，所以不符合题意。 D．前三个选项有符合题意的。 故答案为：B 27．下面甲、乙的位置到0的距离相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意可知，要使甲、乙的位置到0的距离相等，则在图中甲、乙的位置到0的线段长度要相等；据此解答。 【详解】 A. 甲、乙的位置都在0的右边；甲的位置到0的距离是1段线段的长度；乙的位置到0的距离是2段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离不相等，所以不符合题意； B．甲的位置在0的左边，到0的距离是1段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离相等；所以符合题意； C．甲的位置在0的左边，到0的距离是2段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离不相等，所以不符合题意； 故答案为：B 28．如下图，不是正数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，再根据给出的数轴可知：数轴上在0左边的数都小于0，在0右边的数都大于0，据此解答。 【详解】 根据可知：A、B、C在0的左边，都是负数，D等于0，既不是正数也不是负数，E、F、G都在0的右边，都是正数，所以不是正数的是：A、B、C、D，有4个。 故答案为：C 29．下面每个单位表示1米。小马起先在位置0处。 (1)小马从0处向东走6米记作﹢6米，那么从0处向西行2米，记作( )米。 (2)小马从5米处向东再行2米，现在在( )米处；接着向西行10米，现在在( )米处。 【答案】(1)﹣2 (2) ﹢7 ﹣3 【分析】根据题意，以0为起点，东就记为“﹢”，则向西走记为“﹣”； 所到位置在0的左面，走到几米处，就记为﹣几米，所到位置在0的右面，走到几米处，就记为﹢几米，所走过的米数可以根据格数来确定，据此即可填空。 【详解】（1）向东为“﹢”，则向西为“﹣”，那么从0处向西行2米，记作﹣2米； （2）小马从5米处向东再行2米，向东记为“﹢”，即5＋2＝7米，现在在﹢7米； 接着向西行10米，10－7＝3米，现在的位置在0左侧，记为“﹣”，现在在﹣3米处。 30．（1）在如图的方框里填数。    （2）在﹣2和3中， 更接近0。 （3）与﹣2相邻的两个整数分别是 和 。 （4）4与﹣4相比， 大。 【答案】（1）见详解；（2）﹣2；（3）﹣3；﹣1；（4）4 【分析】（1）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。据此即可在方框里填出各数。 （2）﹣2在原点的左边2个单位，3在原点的右边3个单位，由此即可判定哪个数更接近0。 （3）由数轴即可看出，与﹣2相邻的两个整数分别是﹣3和﹣1。 （4）正数大于0和一切负数，0大于一切负数。在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 【详解】 （1）   （2）在﹣2和3中，﹣2更接近0。 （3）与﹣2相邻的两个整数分别是﹣3和﹣1。 （4）4与﹣4相比，4大。 【点睛】此题是考查正负数在数轴上的表示以及正负数比较大小的方法，要熟练掌握每个知识点。 题型七：正负数的大小比较 31．在13、﹣3.6、0、﹢64、、﹣45、130这些数中，正数有 ，负数有 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。 【答案】 13，﹢64，，130 ﹣3.6，﹣45 130 ﹣45 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 正数＞0＞负数，按照整数比较大小，求得最大的数；负数中，不看负号，整数部分越大，负数就越小，以此求得最小的数。 【详解】在13、﹣3.6、0、﹢64、、﹣45、130这些数中，正数有13，﹢64，，130，负数有﹣3.6，﹣45，其中最大的数是130，最小的数是﹣45。 32．如图，直线、两点分别表示两个数，这两个数相差80。点表示( )，点B表示( )，且A( )B。（最后一空填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ﹣20 60/﹢60 ＜ 【分析】从图中可知，、两点相距4格，这两个数相差80，那么每格表示80÷4＝20； 在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。正数＞0＞负数。据此解答。 【详解】80÷4＝20 点A在0的左边第一格处，表示﹣20； 点B在0的右边第三格处，表示20×3＝60； ﹣20＜60 填空如下： 点表示（﹣20），点B表示（60），且A（＜）B。 33．甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣16摄氏度，乙冷库温度﹣20摄氏度，( )冷库的温度低一些，相差( )摄氏度。 【答案】 乙 4 【分析】要求哪个冷库温度低一些，也就是求哪个负数小一些； 比较两个负数的大小，直接比较数字，数字大的反而小；用20减去16即可求出相差多少摄氏度。据此解答即可。 【详解】20＞16，即﹣20＜﹣16，则乙冷库的温度低一些； 20－16＝4，两个冷库相差4摄氏度。 34．看图完成下列问题。 （1）在方框中填入合适的数。 （2）从图中可以看出，0右边的数都是（    ）；0左边的数都是（    ）。 （3）从图中可以看出，﹣3和（    ）到0的距离相等；﹢1和（    ）到0的距离相等；﹢1和﹣3比较，（    ）更接近0。 （4）从图中可以看出，直线上与﹣1相邻的两个整数是（    ）和（    ）。 （5）把填入方框的数按从小到大的顺序排列是（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】（1）﹣5；﹣2；2；5    （2）正数；负数     （3）3；﹣1；﹢1 （4）﹣2；0 （5）﹣5；﹣2；2；5 【分析】（1）根据所给数轴可以看出相邻两格之间的差是1，据此填空即可。 （2）0右边的都是大于0的数，0左边的都是小于0的数。 （3）根据数轴找出已知两数的距离，再向相反方向找相同的格数的数，比较哪个数更接近0，找距离0较近的数即可。 （4）直接找出﹣1左右相邻的两个数即可。 （5）把方框的数按从左到右的顺序填空即可。 【详解】由分析可知： （1） （2）（2）从图中可以看出，0右边的数都是正数；0左边的数都是负数。 （3）从图中可以看出，﹣3和3到0的距离相等；﹢1和﹣1到0的距离相等；﹢1和﹣3比较，﹢1更接近0。 （4）从图中可以看出，直线上与﹣1相邻的两个整数是﹣2和0。 （5）把填入方框的数按从小到大的顺序排列是﹣5＜﹣2＜2＜5。 【点睛】此题主要考查正负数和数轴的认识，掌握正负数在数轴上的表示方法是解题关键。 35．请用正、负数表示出下面的温度，并把这些温度从高到低排列起来。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 ﹢11℃ ﹣2℃ ﹢8℃ ﹢2℃ ﹣1℃ ﹣12℃ ﹢11℃ ﹢8℃ ﹢2℃ ﹣1℃ ﹣2℃ ﹣12℃ 【分析】在温度计上，0摄氏度以上为零上温度，用正数表示；0摄氏度以下为零小温度，用负数表示；正数都比负数大，负号后的数字越大，这个负数就越小，反之，负号后的数字越小，这个负数就越大。 【详解】 （﹢11℃） （﹣2℃） （﹢8℃） （﹢2℃） （﹣1℃） （﹣12℃） ﹢11℃＞﹢8℃＞﹢2℃＞﹣1℃＞﹣2℃＞﹣12℃ 【点睛】认识温度计以及掌握正负数大小比较的方法是解题的关键。 题型八：利用正负数解决实际问题 36．优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？ 资料①：海拔每升高100m，温度大约会下降0.6℃。 资料②：某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃。 【答案】1500米 【分析】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃； 根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。 【详解】 答：泰山的高度大约是1500米。 37．下表是江苏省某市2018年四个季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣5 18 25 ﹣10 （1）在上面的温度计上分别表示出这些温度。 （2）在上面的温度中，最高的是（    ）℃，最低的是（    ）℃，最高温度和最低温度相差（    ）℃。 【答案】（1）　 （2）25；﹣10；35 【分析】（1）根据某市2012年每个季度的平均气温的统计表，在温度计上表示出这些温度即可； （2）根据（1）找出最高的温度和最低的温度，两者相减求出它们相差多少摄氏度。 【详解】（1）如下图： （2）在上面的温度中，最高的是25℃，最低的是﹣10℃，最高温度和最低温度相差25－（﹣10）＝35℃。 【点睛】此题考查了正负数，正负数的计算方法学生应掌握。 38．杨光是一名资深的汽车试驾员。今天杨光要测试一辆新车，规定：前进用正数表示，倒车用负数表示。他从A地开到B地，所走路程记录如下。（单位：千米） ﹢25、﹣0.5、﹢20、﹣1、﹣1.7、﹢75 A地到B地有多少千米？如果每千米耗油0.12升，这次试驾耗油多少升？ 【答案】116.8千米；14.784升 【详解】25－0.5＋20－1－1.7＋75＝116.8（千米） （25＋0.5＋20＋1＋1.7＋75）×0.12 ＝123.2×0.12 ＝14.784（升） 答：A地到B地有116.8千米。如果每千米耗油0.12升，这次试驾耗油14.784升。 39．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆。果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）。 ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 【答案】①392千克 ②98千克；平均数为：﹣2千克 【分析】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解； （2）根据（1）求出的总质量，再除以4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与100千克比较，比100千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是100千克，平均数就是0千克。 【详解】（1）﹣10＋6＋（﹣8）＋4 ＝﹣4＋（﹣8）＋4 ＝﹣8（千克） 100×4＋（﹣8）＝392（千克） 答：这4堆苹果共重392千克。 （2）392÷4＝98（千克） 100﹣98＝2（千克） 98＜100，所以应是﹣2千克； 答：平均每堆重98千克，平均数为﹣2千克。 40．明光小学某班学生的平均身高是140厘米。 （1）下表给出了该班6名同学的身高情况。试完成下表： 姓　名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 148 135 身高与平均身高的差值 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 （2）谁最高？谁最矮？ （3）这六名同学的平均身高是多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）小亮；小山 （3）140.5厘米 【分析】（1）身高与平均身高的差值是正数时，用学生的平均身高加上身高与平均身高的差值即可求出学生的身高，身高与平均身高的差值是负数时，用学生的平均身高减去身高与平均身高的差值即可求出学生的身高；身高与平均身高的差值＝学生身高－平均身高； （2）根据表中身高数据进行比较即可； （3）先用加法算出这六人身高的总和，再除以6即可。 【详解】（1） 小彬：140＋2＝142（厘米） 小丽：140－3＝137（厘米） 小亮：148－140＝8（厘米） 小颖：140＋2＝142（厘米） 小山：135－140＝﹣5（厘米） 填表如下： 姓　名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 137 148 142 135 身高与平均身高的差值 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢8 ﹢2 ﹣5 （2）135＜137＜139＜142＜148 答：小亮最高，小山最矮。 （3）（135＋137＋139＋142＋148＋142）÷6 ＝843÷6 ＝140.5（厘米） 答：这六名同学的平均身高是14.5厘米。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $