2.4 一元一次不等式（组）的解法及应用-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一元一次不等式（组）的解法及应用核心考点，结合2020至2025年考情时间轴，明确该考点每年以5分题考查，按不等式基本性质、解法步骤、解集表示、实际应用系统梳理，对接中考要求归纳数轴表示、不等式组求解等常考题型。 课件亮点在于“考点解析+真题改编练习+解题规范示范”，通过性质对比表培养抽象能力，用“同大取大”等口诀强化推理意识，例题详解去分母等步骤提升运算能力，易错警示强调数轴“两定”原则。助力学生掌握答题技巧，教师可依此精准突破高频考点，高效推进中考复习。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）的解法及 应用 3 4 要点1 不等式的基本性质 基本 性质 文字表达 数学表达 性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变 如果，那么 ①___ 或 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变 如果,,那么 ②___或 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变 如果,,那么 ③___或 5 1.［新人教七下P129第4题改编］用“ ”“ ”或“ ”填空： （1）若，则___ ; （2）若，则___ ; （3）若，则___ ; （4）若，则___ . 6 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示（2024.4、2023.14） 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移 项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的 变号） 解集的 表示 数轴上 的表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 易错警示 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方 向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方 向的原则为小于向左，大于向右. 7 例1 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 答题规范 解： ,…………去分母（依据：不等式的性质2） ，…………去括号 ，…………移项（依据：不等式的性质1） ，…………合并同类项，系数化为1 解集在数轴上表示如解图. 例1题解图 8 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 重点 （1）不同类型一元一次不等式组解集的表示 类型 数轴上表示 解集 ⑧______ ⑨_______ ⑩__________ 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 9 （2）一元一次不等式组的解法步骤 例2：解不等式组 解法步骤 解不等式 ，得⑪________， 解不等式 ，得⑫________， 步骤一：求解各不等式的解集 请在数轴上画出对应的解集 __________________________________________________________________________________________________ 步骤二：画解集.将每个不等式 的解集表示在数轴上（可以在稿纸上进行） 这个不等式组的解集为⑬________. 步骤三：写解集.根据公共部分写出解集，如果没有公共部分，则不等式组无解 10 2.求下列不等式组的解集. （1） 解：解不等式，得 , 解不等式，得 ， 这个不等式组的解集为 ; 11 （2） 解：解不等式，得 , 解不等式，得 ， 这个不等式组的解集为 . 12 要点4 一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号： 见到“大于、多于、超过、高于”用⑭___；见到“小于、少于、不足、低于” 用⑮___； 见到“至少、不低于、不小于、不少于”用⑯___；见到“至多、不超过、不 大于、不多于”用⑰___. 13 （1）购买A，B共个，且A的数量不少于B的，设购买A的数量为 个， 则可列不等式为⑱_ _____________； （2）购买A，B共个，A的单价为元，B的单价为元，总费用不超过 元.设购买 个，则可列不等式为⑲__________________. . . . . 14 $