第2讲：动能定理及其应用 课件 -2026届高考物理一轮复习

第五章：机械能 第2讲 动能定理及其应用 1.内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中______________。 动能的变化量 2.表达式： 3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到______作用或者做______运动时，可以用把整个过程分成许多小段的方法，得到动能定理。 变力 曲线 一、动能定理的理解 例2 （教科版必修第二册P86T2改编）2023年5月28日，国产大飞机 从上海虹桥机场起飞，在北京首都机场平稳降落，穿过象征民航最高礼仪的“水门”，顺利完成这一机型全球首次商业载客飞行。某型号客机的质量为 ，起飞时由静止开始以的恒定功率沿直线滑行，当滑行 时，达到最大速度（客机的起飞速度）。此过程中客机受到的阻力恒为客机重力的，重力加速度大小取 。求： （1）客机的起飞速度大小。 （2）客机滑行的速度大小为 时，其加速度的大小。 （3）客机由静止开始至达到起飞速度经过的时间。 解：（1）由题意： 由 例2 （教科版必修第二册P86T2改编）2023年5月28日，国产大飞机 从上海虹桥机场起飞，在北京首都机场平稳降落，穿过象征民航最高礼仪的“水门”，顺利完成这一机型全球首次商业载客飞行。某型号客机的质量为 ，起飞时由静止开始以的恒定功率沿直线滑行，当滑行 时，达到最大速度（客机的起飞速度）。此过程中客机受到的阻力恒为客机重力的，重力加速度大小取 。求： （1）客机的起飞速度大小。 （2）客机滑行的速度大小为 时，其加速度的大小。 （3）客机由静止开始至达到起飞速度经过的时间。 解：（2） 由 由 例2 （教科版必修第二册P86T2改编）2023年5月28日，国产大飞机 从上海虹桥机场起飞，在北京首都机场平稳降落，穿过象征民航最高礼仪的“水门”，顺利完成这一机型全球首次商业载客飞行。某型号客机的质量为 ，起飞时由静止开始以的恒定功率沿直线滑行，当滑行 时，达到最大速度（客机的起飞速度）。此过程中客机受到的阻力恒为客机重力的，重力加速度大小取 。求： （1）客机的起飞速度大小。 （2）客机滑行的速度大小为 时，其加速度的大小。 （3）客机由静止开始至达到起飞速度经过的时间。 解：（3） 飞机由静止到起飞过程——动能定理： 二、动能定理的应用技巧 1、过程：搞清楚题目中物体运动的过程，需要针对哪个过程使用动能定理 2、受力：搞清楚选择的过程中物体受力情况 ①受力几个力？ ②恒力还是变力？ ③这些力做不做功？ 3、做功：分别对过程中的力所做的功进行计算或表达，相加算出总功 ——做好了前面三件事，才去进行动能定理表达式的书写和解答 竖直面运动的物体，知一点的速度，便知所有点的速度 1.（2024·江苏模拟）如图，粗糙水平面 与竖直面内半径 的粗糙半圆形导轨在点平滑连接。质量 的物体将轻弹簧压缩至 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过 点的速度，之后沿半圆形导轨运动，到达点的速度 。已知物体与水平面间的动摩擦因数，间距离 ，重力加速度取 ，求： （1）物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功。 （2）弹簧压缩至 点时的弹性势能。 解：（1）物块由B C过程中：动能定理 → （2）物块由A → B过程中：动能定理 例6 （2024·黑龙江哈尔滨期中）如图1所示，竖直平面内的轨道由倾斜直轨道和光滑圆轨道组成， 和相切于点， 与水平面夹角 ，为圆心，、 分别为圆轨道的最低点和最高点。可视为质点的小滑块质量，从轨道 上某点由静止滑下，该点到点的竖直高度为。小滑块与 间的动摩擦因数，用力传感器测出滑块经过点时对轨道的压力大小为 ，压力大小与高度的关系图像如图2所示。已知 ，， 。 （1）求圆轨道的半径 。 解：（1）物块由A → C过程中：动能定理 代入已知数据，有 在C点， 代入已知数据，有 由图： （2）若要滑块在轨道上运动的过程中不脱离轨道，求其在 上由静止滑下的高度 的范围。 解：（2）情况一、若物块从A点出发，运动到与O点等高时停止，对应释放高度为H1，则H比H1越小，越不会离开圆周。 动能定理： 此时，释放高度： 情况二、若物块从A点出发，运动到最高点D，若恰好过最高点D对应的释放高度为H2，则H比H2越大，越不会离开圆周。 滑块恰好过最高点： 动能定理： 此时，释放高度： 故H的取值范围为： 或 例8 （2024·河北期末）如图所示，轨道半径的光滑竖直半圆形轨道 固定在光滑水平地面上，与地面相切于 点，水平面左侧有一高度的曲面轨道，与地面相切于点。质量 的滑块从曲面最高点 处由静止开始下滑，下滑过程中始终未脱离曲面。经过水平面后进入半圆轨道，通过 点时对轨道的压力大小。取重力加速度大小 ，滑块可视为质点，水平地面 足够长。求： （1）滑块经过点的速度大小 。 （2）滑块从点飞出落到水平地面时与点 的距离 。 （3）滑块在曲面上运动时克服阻力做的功 。 例8 （2024·河北期末）如图所示，轨道半径的光滑竖直半圆形轨道 固定在光滑水平地面上，与地面相切于 点，水平面左侧有一高度的曲面轨道，与地面相切于点。质量 的滑块从曲面最高点 处由静止开始下滑，下滑过程中始终未脱离曲面。经过水平面后进入半圆轨道，通过 点时对轨道的压力大小。取重力加速度大小 ，滑块可视为质点，水平地面 足够长。求： （1）滑块经过点的速度大小 。 解：（1）在E点： 物块从C点到E点过程，动能定理 例8 （2024·河北期末）如图所示，轨道半径的光滑竖直半圆形轨道 固定在光滑水平地面上，与地面相切于 点，水平面左侧有一高度的曲面轨道，与地面相切于点。质量 的滑块从曲面最高点 处由静止开始下滑，下滑过程中始终未脱离曲面。经过水平面后进入半圆轨道，通过 点时对轨道的压力大小。取重力加速度大小 ，滑块可视为质点，水平地面 足够长。求： （2）滑块从点飞出落到水平地面时与点的距离 。 解：（2）在E点： 从E点出去时，物块做平抛运动： 得： 例8 （2024·河北期末）如图所示，轨道半径的光滑竖直半圆形轨道 固定在光滑水平地面上，与地面相切于 点，水平面左侧有一高度的曲面轨道，与地面相切于点。质量 的滑块从曲面最高点 处由静止开始下滑，下滑过程中始终未脱离曲面。经过水平面后进入半圆轨道，通过 点时对轨道的压力大小。取重力加速度大小 ，滑块可视为质点，水平地面 足够长。求： （3）滑块在曲面上运动时克服阻力做的功 。 解：（3）物块由A到C点过程中，动能定理： 2.（2024·四川德阳阶段练习）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，其右侧 点与一倾角 的足够长的倾斜传送带相切，点为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为点， 连线水平。一质量 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最左端点以 的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径，传送带在电机驱动下始终以速度 沿顺时针方向匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度，， ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）小物块经过 点时对圆弧轨道的压力大小。 （2）小物块在传送带上第一次向上运动所用的时间。 （3）小物块在传送带上第一次向上运动到最高点过程 中系统因摩擦所产生的热量。 2.（2024·四川德阳阶段练习）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，其右侧 点与一倾角 的足够长的倾斜传送带相切，点为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为点， 连线水平。一质量 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最左端点以 的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径，传送带在电机驱动下始终以速度 沿顺时针方向匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度，， ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）小物块经过 点时对圆弧轨道的压力大小。 解：（1）物块由A运动到B过程中，动能定理： 在B点： 由牛顿第三定律，可知压力也为68N 2.（2024·四川德阳阶段练习）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，其右侧 点与一倾角 的足够长的倾斜传送带相切，点为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为点， 连线水平。一质量 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最左端点以 的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径，传送带在电机驱动下始终以速度 沿顺时针方向匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度，， ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （2）小物块在传送带上第一次向上运动所用的时间。 解：（2）物块由A运动到C过程中，动能定理： 传送带上，物块相对上滑： 共速时， 共速后，由于 会继续减速，然后反向 相对下滑，故 减速到0过程，由 故向上运动的总时间为 （3）小物块在传送带上第一次向上运动到最高点过程中系统因摩擦所产生的热量。 解：（2）物块由A运动到C过程中，动能定理： 传送带上，物块相对上滑： 共速时， 共速后，由于 会继续减速，然后反向 相对下滑，故 减速到0过程，由 故向上运动的总时间为 （3）共速前： 划痕1： 共速后： 热量： 例9 滑板运动的轨道如图，和是两段光滑圆弧形轨道， 段的圆心为点，圆心角为 ，半径与水平轨道 垂直，水平轨道段粗糙且长。某运动员从轨道上的点以 的速度水平滑出，在点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经 轨道后冲上轨道，到达 点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，、两点到水平轨道的竖直高度分别为 和，且，，取 。 （1）求运动员从点运动到点时的速度大小 。 （2）求滑板与轨道段间的动摩擦因数 。 （3）通过计算说明运动员最终停在何处。 例9 滑板运动的轨道如图，和是两段光滑圆弧形轨道， 段的圆心为点，圆心角为 ，半径与水平轨道 垂直，水平轨道段粗糙且长。某运动员从轨道上的点以 的速度水平滑出，在点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经 轨道后冲上轨道，到达 点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，、两点到水平轨道的竖直高度分别为 和，且，，取 。 （1）求运动员从点运动到点时的速度大小 。 解：（1）运动员从B切入圆周，如图， 由 例9 滑板运动的轨道如图，和是两段光滑圆弧形轨道， 段的圆心为点，圆心角为 ，半径与水平轨道 垂直，水平轨道段粗糙且长。某运动员从轨道上的点以 的速度水平滑出，在点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经 轨道后冲上轨道，到达 点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，、两点到水平轨道的竖直高度分别为 和，且，，取 。 （2）求滑板与轨道段间的动摩擦因数 。 解：（1）运动员从B切入圆周，如图， 由 （2）运动员由B→C→D→过程：动能定理 （3）通过计算说明运动员最终停在何处。 解：（1）运动员从B切入圆周，如图， 由 （2）运动员由B→C→D→过程：动能定理 （3）运动员从B点到停止在CD之间过程中，动能定理 故，物体经过去，回，再去，再回时，停在了离D点6.4m处 $