内容正文:
物理
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模块四 力学
大单元2 质量 密度 压强 浮力
力学专项3 浮力法测物体的密度
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类型1 缺天平
1.[2024烟台]橡皮泥可以被捏成各种形状,深受同学们喜欢.学习了力学知
识后,小红利用家中的量杯、茶壶和垫块,测出了橡皮泥的密度.已知橡皮
泥的密度大于水的密度(橡皮泥的吸水忽略不计),操作过程如下:#1
第1题图
①如图所示,把茶壶的一侧垫起并装满水,将橡皮泥轻轻放入茶壶中,用量杯接住溢
出的水;
②倒掉量杯中的水,从茶壶中取出橡皮泥,
将量杯和橡皮泥擦干;
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第1题图
(1)操作①是为了获得橡皮泥的______,
操作③是为了获得橡皮泥的______.
体积
质量
(2)假设操作①量杯中水的体积为,操作③量杯中水的体积为 ,水
的密度为,请写出橡皮泥密度的表达式 _ _____.
(3)如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中,则橡
皮泥密度的测量结果______(选填“变大”“变小”或“不变”).
不变
③给茶壶重新加满水,将橡皮泥捏成空心碗放入茶壶中,让其浮在水面上,
用量杯接住溢出的水.#1.1.3
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2.用量筒测盐水的密度(水的密度用 表示).
第2题图
①给小塑料烧杯(质量忽略)中倒入适量的水,然后将其放入一个盛有适量
水的水槽中,在水槽外壁上标记出槽内水面的高度,如图甲;
②将小烧杯中的水全部倒入量筒内,量筒的读数为 ;
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③把小烧杯擦干,再将其放入水槽中, 缓慢向小烧杯中倒入待测盐水,直至水
槽内水面的高度____________,如图乙;
④将小烧杯中的盐水全部倒入量筒内,量筒的读数为 ;
⑤待测盐水的质量______,体积 ____,密度 _ _____.
到达标记处
第2题图
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3.[2024巴中节选]小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度,于是进行了
如图所示操作:
第3题图
①在量筒中加入适量的水,此时读数为 ;
②将橡皮泥捏成小碗形,轻放入量筒中,使
其漂浮在水面上,此时读数为 ;
③将橡皮泥用细长针(未画出)按入水中,此时读数为 .
橡皮泥的密度_ ________(用、、、 表示).
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类型2 缺量筒
4.如图所示,当溢水杯盛满密度为 的液体时,把实心物块放入杯中,物
块漂浮,静止后溢出的液体质量为;当溢水杯盛满密度为 的液体时,
把同一物块放入杯中,物块沉底,静止后溢出的液体质量为 .则物块的
密度为( )
第4题图
A. B. C. D.
√
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5.小明想知道妈妈佩戴的玉石吊坠的密度,于是他用天平测出玉石吊坠的
质量为 ,又借助细线、水、烧杯,进行如图所示实验:
第5题图
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出水和烧杯的总质量为 ;
②用细线系住玉石吊坠,并将其浸没在水中,且不与烧杯底部接触,用天
平测出总质量为 .
该玉石吊坠的密度表达式__________(用、、、 表示).
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思路点拨
(1)玉石吊坠的质量: ____.
(2)玉石吊坠的体积: 整体受力分析可得:
整体受力分析可得:
两式作差得,,即压力的增加量 玉石吊坠所受
的浮力,因为浸没,则,所以 _ ______.
(3)玉石吊坠的密度:由 可求得.
. .
. .
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第6题图
6.[2025交大附中二模]春节期间,爱思考的
小明设计完成了一项物理学科的跨学科实
践活动:利用家里的工具测量草莓的密度.
小明找到一个质量为 的杯子,装入适量
的水后放在水平的电子秤上,如图甲;接
着把草莓轻放入水中,草莓漂浮,如图乙;然后用细针将草莓轻压至浸没
于水中,如图丙;水均未溢出,电子秤示数依次为、、 ,不计细
针体积.下列判断正确的是( )
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A. 图甲中,水对杯底的压力为
B. 草莓的质量为
C. 草莓的密度为
D. 细针对草莓的压力为
第6题图
√
第6题图
【解析】甲图中,水的重力: ,由于容器上口大、
底小,水对杯底的压力小于水的重力,即水对杯底的压力小于
,故A错误;根据甲、乙示数可得,草莓的质量:
,故B错误;丙图中,草莓被细针压至浸没于水中,根
据甲、丙示数可得,草莓排开水的质量: ,草莓的体积:
,
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草莓的密度: ,故C正确;图丙中,草莓受到的浮力: ,草莓受到的重力:
第6题图
,此时草莓受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、压力的作用,处于静止状态,由力的平衡条件可得,细针对草莓的压力: ,故D错误. 故选C.
(1)测完密度后,小明才发现由于电子秤没有调零,每次测量结果都偏
大 ,则上述方法测得草莓的密度和真实值相比______(选填“偏大”“偏
小”或“不变”).
不变
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(2)小明兴趣正浓,继续探究盐水的密度,进行了如下操作:
第6题图
①如图丁,在与图甲相同的杯子中加入适
量盐水,此时电子秤示数为 ;
②如图戊,将图丙中的草莓擦干后用细针
压至浸没于盐水中,草莓未触底,静止时
电子秤示数为 ;
则盐水密度__________(用、、、、、 中的部分
表示).
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类型3 天平、量筒双缺
第7题图
7.爱动脑筋的小华想在家测一测制碗用的陶瓷材料的密度,取来一个横截
面积为 装有足量水足够高的柱形容器,他先将瓷碗平放到容器内
的水中,瓷碗漂浮,测得容器内水面上涨了 ,此时瓷碗受到的浮力为
___ ;然后他将碗压至浸没于水中,瓷碗沉底静止后,水面又变化了
,则制碗用的陶瓷材料的密度为__________
2
,取
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第7题图
【解析】容器内水面上涨了 ,则瓷碗受到的浮力:
;因为碗漂浮,浮力等于重力,故 ;瓷碗沉底静止后,水面又
变化了 ,此时浮力小于重力,排开液体的体积减小,故液面下降
,则碗的体积: ;根据
,代入数据,有:
解得制碗用的陶瓷材料的密度
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8.用弹簧测力计测金属块和液体的密度(金属块密度大于水和待测液体的
密度,且不吸水,水的密度用 表示),方案如图所示.
第8题图
(1)用弹簧测力计在空气中测出金属块的重力 ;
(2)用弹簧测力计吊着金属块,将其浸没在盛有水的烧杯内(金属块不
触及烧杯底和烧杯壁),此时弹簧测力计示数为 ;
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第8题图
(3)用弹簧测力计吊着金属块,将其_____________________的烧杯内
(金属块不触及烧杯底和烧杯壁),此时弹簧测力计示数为 ;
浸没在盛有待测液体
(4)金属块的密度_ ____,待测液体的密度 _ _______.
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思路点拨
(1)金属块的质量:, _ _;
(2)金属块的体积:,故
_ ____;
(3),故 _ ____.
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9. 小安想利用浮力知识来测量金属块的密度,于是找来了刻度
尺、水、玻璃水槽、柱形的薄壁玻璃杯等器材,进行如图所示的实验:
第9题图
①如图甲所示,玻璃杯漂浮在盛水的玻璃水槽中,用刻度尺测出此时水槽
中水深为 ;
②如图乙所示,将金属块轻轻放入水槽中,用刻度尺测出此时水槽中水深
为 ;
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第9题图
③将金属块从水槽中取出,平稳放在玻璃杯中,如图丙所示,用刻度尺测
出此时水槽中水深为 ;
④已知水的密度为,则金属块的密度表达式 _ ________(用已知的
物理量字母表示);
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⑤同组的小南对小安的实验过程提出质疑,认为将金属块从水中取出时会
沾水,会导致测量的密度产生误差.你认为由于金属块沾水会导致小安测出
金属块的密度________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”).
无影响
第9题图
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10. [2025北京]某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、
刻度尺和适量的水测量酱油的密度,测量过程如图所示,图中、 、
、 分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底部的距离.已知水的密度
为,则待测酱油的密度 _ ________.(用已知量和测量量表示)
第10题图
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第10题图
【解析】假设容器的底面积为 ,由图甲、乙可知,梨在水中受到的浮
力: ,由图乙可知,梨漂浮在水面,根据
物体的浮沉条件可知,梨的重力 ; 假设酱油的密
度为 ,由图丙、丁可知,梨在酱油中受到的浮力:
,由图丁可知,梨漂浮在酱油中,根
据物体的浮沉条件可知, ,即
,解得
酱油的密度 .
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