【河北专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】已知集合，则，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 2．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，集合，则. 故选：A. 3．如果，则下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 当时，分数没意义，故错误； 因为，则，故正确；，故正确； 因为，则，故正确， 故选：. 4．不等式的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 即， 解得， 所以不等式的解集可以表示为， 故选：A. 5．函数的定义域为（    ） A．或 B．且 C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的解析式，列出不等式求解. 【详解】函数有意义， 则且，解得且， 故函数的定义域为且.     故选：B. 6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的奇偶性和单调性即可得解. 【详解】对于函数，所以是偶函数， 当时，，所以在上单调递增. 另外，对于函数，，所以是奇函数，在上单调递增， 对于函数，，， 所以非奇非偶函数，对称轴为，开口向下，在上单调递减， 对于，，所以是奇函数，在上单调递增，. 故选：B. 7．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解. 【详解】二次函数图像的对称轴为， 二次项系数，故该函数图像开口向下. 故该函数的单调递减区间为. 故选：D. 8．下列各角中，与角终边相同的角是（　  　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用终边相同的角的性质即可得解. 【详解】因为终边相同的两个角相差的整数倍， 选项A，，该选项错误； 选项B，，该选项正确； 选项C，，该选项错误； 选项D，，该选项错误； 故选：B. 9．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. 故选：B. 10．函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质以及最小正周期公式求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，且， 所以函数为奇函数，且最小正周期. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．设集合，，则 . 【答案】 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 则. 故答案为：. 12．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴原不等式的解集为或. 故答案为：或. 13．已知函数，则 . 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式，代入求解即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：. 14．点是角终边上一点，则 . 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数定义，求解即可. 【详解】因为点是角终边上一点， 根据任意角的三角函数定义，得. 故答案为：. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式对题目进行化简，再根据正切函数的定义求解. （2）根据第一问的化简结果以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】（1）因为， 所以， 化简得， 即，所以. （2）因为，所以为第四象限角， 故，， 由，得， 解得，， 故. 16．某商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每提高0.5元，则少销售40瓶，每月的进货当月销售完的前提下 (1)当售价定为5元时，利润为多少？ (2)为获得最大利润，零售价应定为多少？ 【答案】(1)640元 (2)6元 【分析】（1）根据题意，先求出销售量，结合“利润=（售价—出厂价）×销售量”，即可求得利润； （2）根据题意，结合等量关系，表示出利润函数，结合二次函数的图像和性质，即可求得利润的最大值. 【详解】（1）由题意，当售价定为5元时，销售量为瓶， 利润为元； （2）由题意，设售价提高元，则售价为元，销量为瓶， 则利润， 所以当时，利润取得最大值，即元， 此时零售价为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．如果，则下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A．或 B．且 C． D． 6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 7．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 8．下列各角中，与角终边相同的角是（　  　） A． B． C． D． 9．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 10．函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．设集合，，则 . 12．不等式的解集为 . 13．已知函数，则 . 14．点是角终边上一点，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 16．某商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每提高0.5元，则少销售40瓶，每月的进货当月销售完的前提下 (1)当售价定为5元时，利润为多少？ (2)为获得最大利润，零售价应定为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $