【河南专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学》 （高教版基础模块）教材上册1-4章+下册第5章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．郑州市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 2．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集用区间表示为：（  ） A． B． C． D． 5．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列选项中，的值为（    ） A． B． C． D． 8．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 9．已知函数（且）的图像过定点，则（   ） A． B． C． D． 10．某厂2022年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2031年的产值（单位：万元）是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知全集，集合或，则 ． 12．不等式的解集为 . 13．函数是偶函数，则实数 . 14．已知，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数是定义在上的增函数，若，求实数a的取值范围. 16．已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学》 （高教版基础模块）教材上册1-4章+下册第5章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．郑州市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 【答案】C 【分析】依据集合元素的确定性，判断选项中对象标准是否明确来确定能否成集. 【详解】A：“中央电视台著名节目主持人”中“著名”这个标准不明确， 所以无法明确哪些主持人属于这个集合，不能构成集合； B：“我市跑得快的汽车”“跑得快”没有一个确定的标准， 所以不能明确哪些汽车属于这个集合，不能构成集合； C：“郑州市所有的中学生”对于上海市的每一个学生， 我们都可以明确地判断他是不是中学生，这个标准是确定的， 所以郑州市所有的中学生能构成集合； D：“数学必修第一册课本中所有的难题”“难”这个概念是相对的， 不同的人对难题的理解不一样，没有一个明确的界定标准， 所以不能确定哪些题目属于这个集合，不能构成集合. 故选：C. 2．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算求解即可； 【详解】全集，集合， 则． 故选：C 3．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 4．不等式的解集用区间表示为：（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 则，即， 解得，区间表示为， 故选：B. 5．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】函数开口向上，在处取得最小值， 最小值为. 故选：A. 6．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数为二次函数， 其对称轴为， 要使函数在上单调递减， 则必须，即. 故选：C 7．下列选项中，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 由题意得，. 故选：A. 8．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用余弦函数的最值性质即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的最大值为. 故选：B. 9．已知函数（且）的图像过定点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的性质求出定点进而求解即可. 【详解】因为函数（且）， 令，此时，即， 图像过定点，即，， 所以. 故选：D. 10．某厂2022年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2031年的产值（单位：万元）是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数型函数的应用求解即可； 【详解】从2022年到2031年经过9年，由于每年以速度递增，则2032年产值为． 故选：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知全集，集合或，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合或， 所以. 故答案为： 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式， 因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．函数是偶函数，则实数 . 【答案】0 【分析】根据二次函数是偶函数的性质求解即可. 【详解】为偶函数，则对称轴为. 故答案为：. 14．已知，则 . 【答案】 【分析】由诱导公式化简即可求解 【详解】. 故答案为:. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数是定义在上的增函数，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】利用单调函数的基本性质即可求解. 【详解】因为是定义在上的增函数， 所以时，， 所以，解得，即实数的取值范围. 16．已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性． 【答案】；奇函数 【分析】根据对数的性质，对数函数的定义和函数奇偶性的知识即可求解. 【详解】因为函数， 所以，即， 解得或， 所以函数的定义域为. 因为， 所以为奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $