【河南专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学》 （高教版基础模块）教材上册1-4章+下册第5章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，则等于（    ） A． B． C． D． 6．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 7．若，且是锐角，则（    ） A． B． C． D． 8．的值是（   ） A．1 B． C． D． 9．化简（ ） A． B． C． D． 10．设，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知集合，若，则实数 . 12．不等式的解集是 . 13．轮滑鞋轮子半径为，当轮子转过弧度时，轮滑前进的距离是 . 14．已知函数，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 16．（1）证明是增函数． （2）判断并证明的奇偶性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学》 （高教版基础模块）教材上册1-4章+下册第5章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】已知集合，则，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 2．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集的概念运算即可. 【详解】因为集合，， 则. 故选：D. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 即，解得， 即函数的定义域是． 故选：A. 5．已知函数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据自变量的范围代对应解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 6．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示，即可求解. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角是. 故选：B. 7．若，且是锐角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】已知， 且是锐角，由得，， 故选：A. 8．的值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】， 故选：C. 9．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用根式与指数式的转化与运算求解. 【详解】因为. 故选：D. 10．设，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】因为，则， 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知集合，若，则实数 . 【答案】0 【分析】由，结合集合元素的互异性，分类讨论即可得解. 【详解】因为集合，， 所以若，则，不符合集合元素的互异性，不合题意； 若，则（其中舍去）. 故答案为：0. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故答案为：. 13．轮滑鞋轮子半径为，当轮子转过弧度时，轮滑前进的距离是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合弧长公式，即可求解. 【详解】根据弧长公式，，弧度， 所以. 故答案为：. 14．已知函数，则 . 【答案】0 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】 故答案为：0. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由得：，解得或. （2）由得：，解得. 16．（1）证明是增函数． （2）判断并证明的奇偶性． 【答案】（1）证明过程见详解. （2）是奇函数,证明过程见详解. 【分析】（1）由函数单调性的证明方法即可得证. （2）先判断函数为奇函数，再通过函数奇偶性的证明方法即可得证. 【详解】（1）任取两个不相等的实数，设， 因为， 所以，， 所以， 所以， 所以是增函数. （2）是奇函数，理由如下： 函数的定义域为R，关于原点对称， 因为， 所以是奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $