专项提升训练：扇形统计图解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：扇形统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的意义和特点 1 考点二、扇形统计图的组成要素 1 考点三、扇形统计图的解读方法 2 考点四、扇形统计图的实际应用 2 考点五、扇形统计图的绘制方法 2 考点六、扇形统计图解决问题的常见题型 3 例题讲解 3 一、扇形统计图的特点及绘制 3 考点练习 6 一、扇形统计图的特点及绘制 6 考点梳理 考点一、扇形统计图的意义和特点 1.扇形统计图的意义： （1）用整个圆表示总数（单位"1"） （2）用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 （3）能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系 2.扇形统计图的特点： （1）直观展示各部分数量占总数的比例关系 （2）各部分百分比之和为100%或1 （3）无法直接看出具体数量多少 考点二、扇形统计图的组成要素 1.基本组成部分： （1）整个圆：表示总体或总数（单位"1"） （2）扇形：表示各部分数量 （3）图例：说明各扇形代表的内容 （4）百分比：标注各部分占总体的百分比 2.扇形圆心角的计算： （1）圆心角=360°×该部分占总数的百分比 （2）各部分圆心角之和为360° 考点三、扇形统计图的解读方法 1.获取信息的步骤： （1）看清标题，明确统计主题 （2）读懂图例，了解各扇形代表的内容 （3）识别各部分百分比，理解比例关系 （4）分析数据，得出结论 2.数据分析技巧： （1）比较各扇形大小，判断哪部分占比最大/最小 （2）计算具体数量：总数×对应百分比=部分数量 （3）分析各部分之间的关系及变化 考点四、扇形统计图的实际应用 1.解决实际问题的步骤： （1）理解题意，明确已知条件和问题 （2）从扇形图中提取相关数据（百分比） （3）根据数量关系列式计算： ①已知总数求部分量：总数×百分比=部分量 ②已知部分量求总数：部分量÷对应百分比=总数 ③求部分量之间的关系：比较百分比或计算差值 （4）检验结果是否合理，写出答案 2.典型应用场景： （1）统计分析：如学生成绩分布、家庭支出情况 （2）市场调研：如产品市场占有率、消费者偏好 （3）资源分配：如经费使用比例、时间分配 考点五、扇形统计图的绘制方法 1.绘制步骤： （1）计算各部分数量占总数的百分比 （2）计算各部分对应的圆心角度数 （3）画一个圆，根据圆心角度数画出各个扇形 （4）标注各扇形的百分比和名称（或添加图例） （5）写上统计图的标题和制图日期 2.注意事项： （1）百分比计算要准确，保留适当小数位数 （2）圆心角测量要精确，确保各部分比例正确 （3）图例要清晰，便于理解各部分内容 考点六、扇形统计图解决问题的常见题型 1.基础计算型： （1）已知总数和百分比，求部分数量 （2）已知部分数量和百分比，求总数 （3）比较不同部分的数量关系 2.综合应用型： （1）结合分数、百分数知识解决问题 （2）根据扇形图提出并解决实际问题 （3）多组数据的对比分析 3.拓展提升型： （1）扇形图与条形图/折线图的综合应用 （2）根据统计结果进行预测和决策 （3）复杂数据的分析与解读 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】经常玩手机可能有眼部疲劳、颈椎病、影响睡眠等危害。如今很多人都是手机不离手，有人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天玩手机时间的调查（工作学习必须使用除外），记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）调查的人中，玩手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？ （2）如果调查的人中，玩手机时间为1－3小时的人数为216人，则参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有多少人？ （3）玩手机时间为1－3小时的人数比玩手机时间为3－5小时的人数少百分之几？（得数保留一位小数） 【答案】（1）2%； （2）540； （3）48.6% 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，玩手机少于1小时的人数占调查总人数的百分率＝1－（玩手机1—3小时的人数占调查总人数的百分率＋玩手机5小时以上的人数占调查总人数的百分率＋玩手机3—5小时的人数占调查总人数的百分率）； （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，玩手机1—3小时的人数占调查总人数的18%，玩手机时间为1－3小时的人数为216人，参与调查的总人数＝玩手机时间为1－3小时的人数÷18%，而玩手机5小时以上的人数占调查总人数的45%，那么玩手机5小时以上的人数＝参与调查的总人数×45%； （3）观察扇形统计图可知，玩手机1—3小时的人数占调查总人数的18%，玩手机3—5小时的人数占调查总人数的35%，玩手机时间为1－3小时的人数比玩手机时间为3－5小时的人数少的百分率＝（玩手机3—5小时的人数占调查总人数的百分率－玩手机1—3小时的人数占调查总人数的百分率）÷玩手机3—5小时的人数占调查总人数的百分率，据此解答。 【详解】（1）1－（18%＋45%＋35%） ＝1－98% ＝2% 答：玩手机少于1小时的人数占调查总人数的2%。 （2）216÷18%×45% ＝1200×45% ＝540（人） 答：参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有540人。 （3）（35%－18%）÷35% ＝17%÷35% ≈48.6% 答：玩手机时间为1－3小时的人数比玩手机时间为3－5小时的人数少48.6%。 【例题2】非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了（    ）件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了（    ）件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 【答案】 （1）200 （2）70 （3）见详解 （4）推荐刺绣工艺品；刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用掐丝珐琅售卖件数除以掐丝珐琅售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数即可求出当天非遗工艺品售卖的件数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用花灯售卖件数除以当天非遗工艺品售卖的件数即可求出花灯售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数，把当天售卖非遗工艺品件数看作单位“1”，用单位“1”减去花灯售卖件数占单位“1”的百分数，减去壮锦扇售卖件数占单位“1”的百分数，减去掐丝珐琅售卖件数占单位“1”的百分数，减去泥塑售卖件数占单位“1”的百分数，即可求出刺绣售卖件数占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘刺绣售卖件数占单位“1”的百分数即可求出刺绣工艺品当天共售卖件数； （3）根据（2）计算的数据把扇形统计图补充完整，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘泥塑售卖件数占单位“1”的百分数即可求出泥塑工艺品当天共售卖件数，据此将条形统计图补充完整； （4）可根据扇形统计图中刺绣销量最高，表明游客更喜欢刺绣，更推荐刺绣工艺品。 【详解】（1）20÷10%＝200（件） 即当天一共售卖了200件非遗工艺品。 （2）62÷200×100% ＝0.31×100% ＝31% 1－31%－16%－10%－8%＝35% 200×35%＝70（件） 即刺绣工艺品当天共售卖出了70件。 （3）泥塑当天销量为：200×8%＝16（件） 将条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （4）我会推荐刺绣非遗工艺品，推荐的理由是刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．2023年9月21日，“天宫”课堂第四课成功开讲。神舟六号航天员在太空中向全国青少年演示了“球形火焰实验”，“奇妙乒乓球实验”，“动量守恒实验”以及“又见陀螺实验”。某小学对六年级学生感兴趣的实验进行了调查，制成如图统计图： （1）喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的（    ）%；“12.8%”这个百分数读作（    ）。 （2）若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，则该小学六年级共有多少人参与了实验调查？ 【答案】（1）19.2；百分之十二点八 （2）250人 【分析】（1）把六年级调查学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占调查学生人数的百分之几。百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数（数的读法和整数、小数一致）。（2）已知喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，它们共占调查学生人数的（30%＋38%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用170除以（30%＋38%）即可求出调查学生人数。 【详解】（1）1－12.8%－38%－30% ＝87.2%－38%－30% ＝49.2%－30% ＝19.2% 所以喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的19.2%。“12.8%”读作百分之十二点八。 （2）170÷（30%＋38%） ＝170÷0.68 ＝250（人） 答：该小学六年级共有250人参与了实验调查。 2．为弘扬中华优秀传统文化和广府特色文化，激发同学们对传统文化的热爱，增强文化自信，荔湾区某校准备根据六年级学生最喜欢的广府文化的人数情况设计特色课程。 六年级学生最喜欢的各类广府文化人数所占百分比情况如图。 （1）最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）最喜欢“广府建筑”的学生有36人，那么六年级的学生一共有多少人？ （3）最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多百分之几？ 【答案】（1）5；（2）120人；（3）60% 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，用1减去题目中已知的三个百分数即可求出最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的百分之几。 （2）已知最喜欢“广府建筑”的学生数占六年级总人数的30%，最喜欢“广府建筑”的学生有36人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用36÷30%求出六年级学生的总人数。 （3）求一个数的百分之几是多少用乘法计算，先根据六年级总人数和它们所占的百分之几，分别求出最喜欢“广府美食”的学生人数和最喜欢“广府曲艺”的学生人数，再求出最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多几人，最后用多的人数除以最喜欢“广府曲艺”的学生人数即可。 【详解】（1）1－30%－40%－25% ＝70%－40%－25% ＝30%－25% ＝5% 所以最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的5%。 （2）36÷30%＝120（人） 答：六年级的学生一共有120人。 （3）120×40%＝48（人） 120×25%＝30（人） 48－30＝18（人） 18÷30＝60% 答：最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多60%。 3．恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比，系数越大，说明生活越不富裕。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是多少？ （2）已知亮亮家其他支出960元，他们家2024年的消费总支出是多少元？ 【答案】（1）36% （2）12000元 【分析】（1）把亮亮家2024年家庭消费支出看作单位“1”。用单位“1”减去服装、其他、文化、水电和赡养老人的百分比即可。 （2）把亮亮家2024年家庭消费支出看作单位“1”。根据对应量除以对应分率＝单位“1”的量解决。用960元除以8％即可算出消费总支出。 【详解】（1） 1－（10%＋8%＋20%＋10%＋16%） ＝1－64％ ＝36% 答：亮亮家恩格尔系数是36％。 （2）960÷8%＝12000（元） 答：他们家2024年的消费总支出是12000元。 4．学校举行科技作品创新大奖赛，共收到作品240件，获奖作品数量如图描述。 （1）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ （3）为了提升学生参加比赛的积极性，现把获奖作品提高到占收到的作品总数的，若获奖作品数扇形统计图中统计结果保持不变，此时获一等奖的人数有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）；（3）20人 【分析】（1）已知一等奖获奖人数为15人，而一等奖占获奖总人数的25%，那么用15÷25%即可求出获奖总人数。再根据获二等奖占获奖总人数的35%，用获奖总人数×35%即可求出获二等奖的人数。将获奖总数看作单位“1”，已知获一等奖占获奖总数的25%，获二等奖占获奖总数的35%，用1减去已知的两个百分数即可求出获三等奖占获奖总数的百分之几。根据求出的结果补充完整条形统计图和扇形统计图。 （2）先求出获奖作品总数即一等奖数量＋二等奖数量＋三等奖数量，再用获奖作品总数除以收到的作品总数即可。 （3）已知收到作品总数为240件，把获奖作品提高到占收到的作品总数的，即240×求出获奖作品总数，已知获一等奖占获奖总数的25%，用获奖总数×25%即可求出获一等奖的人数。 【详解】（1）15÷25%＝60（人） 60×35%＝21（人） 所以获二等奖的人数为21人。 1－25%－35% ＝75%－35% ＝40% 所以获三等奖占获奖总人数的40%。 画图如下： （2）15＋21＋24 ＝36＋24 ＝60（人） 60÷240＝ 答：获奖作品占收到的作品总数的。 （3）240×＝80（件） 80×25%＝20（人） 答：获一等奖的人数有20人。 5．如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2）（3）见详解 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 6．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（    ）时间段完成作业的学生最多，有（    ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（    ）名学生。 【答案】（1）11～15分钟；15 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生最多，用1减去其它三个百分率求出有百分之多少的学生完成作业的时间超出20分钟。。 （2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11～15分钟的人数，进而将条形统计图补充完整。 （3）用10分钟内做完作业的同学数量6人除以对应百分比15%即可求出六（2）班一共有多少名学生。 【详解】（1）1－25%－45%－15%＝15% 即从扇形统计图中可以看出，在11～15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）11～15分钟时间段完成作业的学生人数： 6÷15%×45% ＝40×45% ＝18（人） （3）6÷15%＝40（名） 即六（2）班一共有40名学生。 7．本学期某校六年级学生进行了一次身体素质检测，学校根据检测结果绘制了如下图所示的扇形统计图。 （1）等级为D级的学生数占六年级总人数的百分之几？（其中A优秀，B良好，C达标，D不达标） （2）已知检测等级为C级的学生人数有75人。那么该校六年级有多少名学生身体素质检测不达标？ （3）通过一段时间的锻炼，在第二次检测时，部分学生的身体素质有所提高，有3名学生从D级升为C级，有1名学生从D级升为B级，有10名学生从C级升为B级，有6名学生从C级升为A级，有9名学生从B级升为A级。求在第二次检测中该校六年级学生的身体素质达标率是百分之几？（达标率包含A、B、C，百分号前保留一位小数） 【答案】（1）4%； （2）12人； （3）97.3% 【分析】（1）根据图示，整个圆看作1，C是角度为90°的扇形，占整个圆的25%，再用1减去A、B、C的占比。 （2）检测等级为C级的学生有75人，占六年级总人数的25%，可以用除法算出六年级的总人数，又知道等级为D级占总人数的占比，就可以用乘法算出身体素质不达标的人数。 （3）有3名学生从D级升为C级，有1名学生从D级升为B级，D级的人数减少了4人，那么现在不达标的人数为8人，达标的人数就是292人，再根据公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%，算出答案即可。 【详解】（1）90°÷360°＝25% 1－25%－32%－39% ＝100%－25%－32%－39% ＝75%－32%－39% ＝43%－39% ＝4% 答：等级为D级的学生数占六年级总人数的4%。 （2）75÷25%＝300（名） 300×4%＝12（名） 答：该校六年级有12名学生身体素质检测不达标。 （3）3＋1＝4（名） 12－4＝8（名） 300－8＝292（名） 292÷300×100%≈97.3% 答：在第二次检测中该校六年级学生的身体素质达标率是97.3%。 8．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）60；见详解； （2）60； （3）见详解； 【分析】（1）把统计的总人数看作单位“1”，汉诺塔统计了6人，占总人数的10%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量6人除以对应百分率10%即可，计算可得60人；参加“数独”社团的人数占60人的30%，用60×30%即可得出参加“数独”社团的人数为18人，在条形统计图上数独的位置画一个高度对齐18人的直条；参加“魔方”社团的有12人，用12÷60得出百分数结果为20%，表示参加“魔方”社团的人数占调查总人数的20%，在扇形统计图魔方的地方写上百分数20%；参加“运算”社团的人数为15人，用15÷60得出百分数结果为25%，表示参加“运算”社团的人数占调查总人数的25%，在扇形统计图运算的地方写上百分数25%即可。 （2）把该学校六年级参加数学社团的200名学生看作单位“1”，参加“数独”社团的人数占30%，用200×30%即可得出参加“数独”社团的人数； （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？用参加“魔方”社团的12人减去参加“阅读”社团的9人，得到相差量，再接着除以参加“阅读”社团的9人即可得解。（答案不唯一） 【详解】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人） 60×30%＝60×0.3＝18（人） 12÷60＝0.2＝20% 15÷60＝0.25＝25% 作图如下： 小华共统计了60人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（人） 若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？ （12－9）÷9 ＝3÷9 ＝ 答：小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多。（答案不唯一） 9．根据统计图回答问题。 ①学校一共调查了 位同学。 ②把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 ③选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ ④根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 【答案】①160； ②见详解； ③50%； ④接送孩子最好选择公交车或步行。 【分析】①把学校调查的总人数看作单位“1”，选择电瓶车上学的有48人，占调查总人数的30%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量48人除以对应百分率30%即可； ②选择私家车的占比可以从单位“1”里减去选择另外三种上学方式的百分率之和，用1－（15%＋10%＋30%）计算即可；选择公交车上学的人数可以用调查的总人数减去选择另外三种上学方式的人数之和，用160－（48＋72＋16）计算即可。计算出得数后，分别补充完整扇形统计图和条形统计图即可； ③用选择私家车的人数减去选择电瓶车的人数，再除以选择电瓶车的人数，得到选择私家车的人数比电瓶车多的百分比； ④根据统计图中各钟出行方式的人数信息，提出合理的绿色出行建议，答案不唯一。 【详解】①48÷30%＝48÷0.3＝160（人） 答：学校一共调查了160位同学。 ②1－（15%＋10%＋30%） ＝1－（25%＋30%） ＝1－55% ＝45% 160－（48＋72＋16） ＝160－（120＋16） ＝160－136 ＝24（人） 作图如下： ③（72－48）÷48 ＝24÷48 ＝0.5 ＝50% 答：选择私家车的人数比电瓶车多50%。 ④接送孩子最好选择公交车或步行。（答案不唯一） 10．实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 【答案】（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 11．下面是根据笑笑家平均每月支出情况绘制的统计图，请你结合图中信息解决问题。 （1）笑笑家平均每月的总支出是（    ）元。 （2）笑笑家平均每月（    ）支出最多，是（    ）元。 （3）笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多（    ）%。 （4）请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）5000；（2）食品，2100；（3）25%；（4）图形见详解 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。每月服装支出是1000元，占总支出的20%，则总支出的钱数是1000÷20%＝5000（元）。 （2）其他支出占总支出的13%，用乘法计算其他支出，则其他支出的钱数是5000×13%＝650（元）。文化教育的百分数在扇形统计图中占了25%，则文化教育支出的钱数是5000×25%＝1250（元），食品支出是5000－650－1000－1250＝2100（元），找出支出最多的那一个。 （3）求一个数比另一个数多百分之几，这个百分数需要用多出来的数除以另一个数再乘百分之百。 （4）根据计算出另外三种支出的钱数来画条形统计图。 【详解】（1）1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 则笑家平均每月的总支出是5000元。 （2）其它支出是： 5000×13% ＝5000×0.13 ＝650（元） 文化教育支出是： 5000×25% ＝5000×0.25 ＝1250（元） 食品支出是： 5000－650－1000－1250 ＝4350－1000－1250 ＝3350－1250 ＝2100（元） 2100＞1250＞1000＞650，即笑笑家平均每月食品支出最多，是2100元。 （3）（1250－1000）÷1000×100% ＝250÷1000×100% ＝0.25×100% ＝25% 则笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多25%。 （4）完整条形统计图如下图所示： 12．如图是某地居民人均消费支出情况统计图。 经济学家恩格尔提出了恩格尔系数：恩格尔系数＝×100% 对生活水平划分如下表： 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 极其富裕 （1）根据这些信息，把统计图填完整。这个地区生活水平是（    ）。 （2）如果文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，那么食品支出是多少元？ 【答案】（1）房贷或房租：25%；食品：36%；相对富裕 （2）14400元 【分析】（1）因为扇形统计图各部分占比之和为100%，已知服装占6%，交通占5%，其他占4%，文化教育占18%，赡养老人占6%，因为图中房贷或房租对应的扇形圆心角是90°，90°÷360°×100%＝25%，即房贷或房租占25%，然后用100%依次减去6%、5%、4%、18%、6%、25%，剩下的即为食品占比；再根据食品占比与表格中的恩格尔系数比较，从而得知生活水平。 （2）已知文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，文化教育支出占比18%，赡养老人支出占比6%，那么总支出为4800÷（18%－6%），再根据食品支出占比36%，可求出食品支出为总支出乘36%。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 100%－6%－5%－4%－18%－6%－25% ＝94%－5%－4%－18%－6%－25% ＝89%－4%－18%－6%－25% ＝85%－18%－6%－25% ＝67%－6%－25% ＝61%－25% ＝36% 填图如下： 30%＜36%＜40% 这个地区生活水平是相对富裕。 （2）4800÷（18%－6%）×36% ＝4800÷12%×36% ＝40000×36% ＝14400（元） 答：食品支出是14400元。 13．手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）见详解； （2）400；70； （3）见详解 【分析】（1）已知共有300名学生参与调查，“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，则“赞成”的学生人数为300×70%＝210人。在复式条形统计图中，“赞成”类别对应的学生条形（深色）高度应画到210的位置。 （2）从复式条形统计图可知，家长“反对”的有280人，“无所谓”的有80人，“赞成”的有40人，所以参与调查的家长总人数为280＋80＋40＝400人。计算“反对”的家长占比：280÷400＝70%。 （3）可以制定合理的手机使用规则，比如规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 【详解】（1）300×70%＝210（人） （2）280＋80＋40＝400（人） 280÷400＝70% 共有400名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占70%。 （3）规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 14．近年来随着智能手机的普及，部分人养成了“手机不离手”的不良习惯，笑笑和同学在阳光社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成了如下统计图。 （1）被调查群体一共有（    ）人。 （2）请补全上面两幅统计图。 （3）如果阳光社区有3500人，那么该社区居民每天使用手机5小时以上的约有多少人？ 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）1330人 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用手机使用时间1小时以内的人数除以手机使用时间1小时以内的人数占被调查人数的百分数即可求出被调查人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用被调查人数乘手机使用时间5小时以上的人数占被调查人数的百分数即可求出手机使用实际5小时以上的人数；根据减法的意义，用被调查人数减去手机使用时间在1小时以内的人数、1～3小时的人数、5小时以上的人数即可求出手机使用时间在3～5小时的人数；再根据球一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用手机使用时间在1～3小时的人数以及3～5小时的人数分别除以被调查人数即可求出手机使用时间在1～3小时的人数以及3～5小时的人数，据此补全2幅统计图。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该社区的人数乘每天手机使用时长在5小时以上的人数占被调查人数的百分数即可求出该社区居民每天使用手机5小时以上的大概人数。 【详解】（1）4÷2% ＝4÷0.02 ＝200（人） 被调查群体一共有200人。 （2）5小时以上人数： 200×38% ＝200×0.38 ＝76（人） 3～5小时人数：200－4－40－76＝80（人） 1～3小时人数占调查人数的百分数： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 3～5小时人数占调查人数的百分数： 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 补全如图： （3）3500×38% ＝3500×0.38 ＝1330（人） 答：如果阳光社区有3500人，那么该社区居民每天使用手机5小时以上的约有1330人。 15．2024年度十大科技名词评选活动”于2025年1月16日在北京揭晓。奇奇调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整）完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民有（    ）人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的（    ）%。 （2）选择“量子科技”有（    ）人，补全条形统计图。 （3）该社区有8万人，请你利用此信息和以上信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）1000；15 （2）350；补充见详解 （3）见详解 【分析】（1）从条形统计图可知，选择“月背采样”的有200人；从扇形统计图可知，“月背采样”占调查总人数的20%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得参与调查的居民总人数为200÷20%＝1000人。从扇形统计图可知，“人工智能＋”占30%，“实景三维”占15%。所以选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的30%－15%＝15%。 （2）已知总人数是1000人，“月背采样”有200人，“人工智能＋”有300人，“实景三维”有150人。则选择“量子科技”的人数为1000－200－300－150＝350人。在条形统计图中“量子科技”对应的位置，绘制高度为350的直条。 （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？解答：社区有8万人，即80000人，“人工智能＋”占调查总人数的30%。则对“人工智能＋”感兴趣的人数大约为80000×30%＝24000人。 【详解】（1）200÷20% ＝200÷0.2 ＝1000（人） 30%－15%＝15% 参与本次调查的居民有1000人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的15%。 （2）1000－200－300－150＝350（人） 补充如图： （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？ 8万＝80000 80000×30% ＝80000×0.3 ＝24000（人） 答：该社区大约有24000人对“人工智能＋”感兴趣。 16．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫和小楠就学校所在的社区居民开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）小枫和小楠一共随机调查了（    ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（    ）。（填百分数） （3）结合图中所给出的信息补全上面左边的条形统计图。 （4）如果是你所在的社区，针对绿色出行你有什么倡议？ 【答案】（1）200 （2）18% （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）把小枫和小楠一共随机调查的人数作为单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用骑自行车的人数除以骑自行车的人数占单位“1”的百分数即可求出单位“1”的量，即小枫和小楠一共随机调查的人数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用选择其他出行方式的人数除以单位“1”的量即可求解选择其他出行方式的人数占总人数的百分数； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用小枫和小楠一共随机调查的人数乘选择步行出行方式的人数占单位“1”的百分数即可求出选择步行出行方式的人数；再根据减法的意义，用小枫和小楠一共随机调查的人数减去选择步行出行的人数、选择骑自行车出行的人数、选择其他出行方式的人数即可求出选择乘公共交通工具出行的人数，据此即可补充完整条形统计图； （4）绿色出行是一种环保、健康的出行方式。可建议大家多选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具等绿色出行方式。（答案不唯一，言之有理即可。） 【详解】解：（1）64÷32%＝200（人） 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200×100%＝18% 选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）200×10%＝20（人） 200－20－64－36＝80（人） 补全左边的条形统计图。如下图所示： （4）绿色出行是一种环保、健康的出行方式。为了我们的社区环境更加美好，建议大家多选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具等绿色出行方式。比如短距离出行可以选择步行，既锻炼身体又低碳环保；稍远距离可以骑自行车；远距离出行优先选择乘坐公共交通工具，这样能有效减少汽车尾气排放，为保护环境贡献自己的一份力量（答案不唯一，合理即可）。 17．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）观察图1，用于实验的D型号种子数的百分比是（    ）。 （2）将图2的统计图补充完整。 （3）通过计算说明，从发芽率高的角度来判断，应选哪一个型号的种子进行推广？ 【答案】（1）25% （2）图见详解 （3）C型号 【分析】（1）把种子的总数量看作单位“1”，用1分别减去A、B、C各型号种子数占种子总数量的百分比，即可得到D型号种子占总数量的百分比。 （2）从扇形统计图中可知，C型号种子占种子总数的20%，把种子的总数看作单位“1”，单位“1”已知，用种子的总数乘20%，求出C型号种子的数量； 已知C型号种子的发芽率为95%，把C型号种子的数量看作单位“1”，C型号种子发芽的粒数占C型号种子的数量的95%，单位“1”已知，用C型号种子的数量乘95%，求出C型号种子发芽的粒数；据此把条形统计图补充完整。 （3）先用种子的总数量乘每个型号的种子数占总数量的百分比，求出每种型号种子的数量；然后根据发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，分别算出各种型号种子的发芽率，再比较大小，选择发芽率最高的型号进行推广即可。 【详解】（1）1－20%－20%－35%＝25% 用于实验的D型号种子数的百分比是（25%）。 （2）C型号种子发芽的粒数： 2000×20%×95% ＝400×95% ＝380（粒） 补全统计图如下： （3）A型号种子的发芽率： 630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% B型号种子的发芽率： 370÷（2000×20%）×100% ＝370÷400×100% ＝0.925×100% ＝92.5% D型号种子的发芽率： 470÷（2000×25%）×100% ＝470÷500×100% ＝0.94×100% ＝94% 90%＜92.5%＜94%＜95% 答：因为C型号种子的发芽率最高，所以应选C型号的种子进行推广。 18．根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 【答案】（1）20 （2）300 （3）图见详解 （4）建议见详解 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9～10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10～11小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用睡眠少于9小时的人数除以8%即可解答； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用总人数乘睡眠10～11小时的学生人数占六年级学生的百分率即可求出睡眠10～11小时的学生人数，再根据求出的数据补全统计图即可； （4）小学生的睡眠时间一般在10小时左右，据此可知睡眠时间少于9小时睡眠时间不够充足，据此给出合理的建议即可。 【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%） ＝1－80% ＝20% 睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（20）%。 （2）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（300）人。 （3）300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 作图如下： （4）答：我建议：每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。 （答案不唯一） 19．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）665（2）图见详解（3）B型；思考过程见详解 【分析】（1）根据题意，先求出 B 型号种子的数量，再用 B 型号种子数量乘以发芽率，即可得到 B 型号种子的发芽数。据此解答。 （2）根据题意，先求出 C 型种子所占百分比，再求出 B 型种子发芽数，从而补充完整统计图。据此解答。 （3）根据题意，要确定哪种型号种子适合太空培育，需分别计算A、B、C三种型号种子的发芽率，通过比较发芽率高低来判断。发芽率越高，种子质量相对越好，越适合太空培育。据此解答。 【详解】（1）B型号种子数量：2000×35%＝700（粒） B型号种子发芽数：700×95%＝665（粒） （2）C型种子所占百分比：1－35%－35%＝30% B型种子数量：2000×35%＝700（粒） B型种子发芽数：700×95%＝665（粒） 所以扇形统计图中C型占30%；条形统计图中B型对应的发芽数补画为665粒。 （3）计算A型号种子发芽率： A型号种子数量：2000×35%＝700（粒） 发芽率：644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% 计算B型号种子发芽率：已知B型号种子发芽率为95%。 计算C型号种子发芽率：C型号种子数量：2000×30%＝600（粒） 发芽率：518÷600×100% ＝0.863×100% ≈86.3% 比较三者发芽率：95%＞92%＞86.3%，B型号种子发芽率最高。 答：建议选取B型号的种子进行太空培育，因为B型号种子的发芽率最高。 20．材料一：习近平生态文明思想的鲜明主题是努力实现人与自然和谐共生，习总书记提出要大力推动我国新能源高质量发展，为共建清洁美丽世界作出更大贡献。在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业的迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到950万辆，中国新能源汽车全球占比达到50%，国际能源署测算2030年全球新能源汽车年需求量将达4500万辆，是2022年的4.5倍。 材料二：下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售盘情况统计图。 （1）计算这个区域2024年第四季度销售新能源汽车多少万辆？并将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）45万辆；图见详解 （2）136.8% 【分析】（1）从两幅统计图中可知，2024年第二季度某区域中国新能源汽车销量为24万辆，占2024年总销量的20%，把2024年某区域中国新能源汽车的总销量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年某区域中国新能源汽车的总销量； 再用2024年某区域中国新能源汽车的总销量减法第一季度、第二季度、第三季度的销量，即是第四季度的销量，据此把条形统计图补充完整； 用“1”减去第二季度、第三季度、第四季度分别占2024年某区域中国新能源汽车总销量的百分比，即是第一季度占2024年某区域中国新能源汽车总销量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （2）已知2024年某区域中国新能源汽车已经增长到950万辆，全球占比达到50%，把2024年全球新能源汽车总量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年某区域全球新能源汽车总量； 求2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几，先用减法求出2030年超过2024年全球新能源汽车总量的辆数，再除以2024年全球新能源汽车总量即可。 【详解】（1）24÷20% ＝24÷0.2 ＝120（万辆） 第四季度：120－18－24－33＝45（万辆） 第一季度占：1－20%－27.5%－37.5%＝15% 如图： 答：这个区域2024年第四季度销售新能源汽车45万辆。 （2）950÷50% ＝950÷0.5 ＝1900（万辆） （4500－1900）÷1900×100% ＝2600÷1900×100% ≈1.368×100% ＝136.8% 答：2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的136.8%。 21．手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，六（2）班学生对星光社区手机用户就“你使用手机主要做什么（每人选择一项）”这一问题进行了随机调查。如图是星光社区部分居民使用手机情况不完整的条形统计图和扇形统计图。请你认真观察两幅图形并回答下面问题。 （1）手机主要用于“查资料”的人占被调查人数的（    ）%。 （2）手机主要用于“电话通讯”的有（    ）人，并将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，请你对星光社区手机用户提出一条合适的建议。 【答案】（1）12； （2）128；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）用1连续减去手机主要用于浏览视频人数占被调查人数的百分率、手机主要用于玩游戏人数占被调查人数的百分率、手机主要用于电话通讯人数占被调查人数的百分率、手机主要用于做其他事占被调查人数的百分率即可得出手机主要用于“查资料”的人占被调查人数的百分率； （2）用手机主要用于玩游戏的人数除以它占被调查人数的百分率，求出被调查的人数，再乘手机用于电话通讯的人数占被调查的人数的百分率即可求出手机主要用于“电话通讯”的人数，再补充条形图即可； （3）所提建议本题答案不唯一，合理即可，例如：引导学生正确使用手机，防止学生沉迷网络。 【详解】（1）1－46.5%－3.5%－32%－6% ＝53.5%－3.5%－32%－6% ＝50%－32%－6% ＝18%－6% ＝12% 所以手机主要用于“查资料”的人占被调查人数的12%。 （2）24÷6%×32% ＝400×32% ＝128（人） （3）引导学生正确使用手机，防止学生沉迷网络。（答案不唯一） 22．下图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1∶2∶2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 【答案】（1）800元； （2）57.1%； （3）80元 【分析】（1）由扇形统计图可知：结余部分占家庭生活开支的5%，是200元。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。列式200÷5%求出六月份的家庭生活开支。将六月份的家庭生活开支看成单位“1”，减去服装、食品、结余、其他、水电气所占的百分率，求出文化支出所占的百分率。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出这个月的文化支出是多少元。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出这个月的服装支出与食品支出，进而求出服装支出与食品支出的差，最后用差除以食品支出即可解答。 （3）将结余的钱数看成单位“1”，把明明分得的钱数看成1份，则哥哥、姐姐分得的钱数分别为2份、2份，那么总份数是5份。用结余的钱数除以总份数。求出一份的钱数。一份的钱数乘2即可求出哥哥可以分得多少成长基金。 【详解】（1）200÷5%＝4000（元） 4000×（1－15%－35%－5%－15%－10%） ＝4000×20% ＝800（元） 答：明明家这个月的文化支出是800元。 （2）（4000×35%－4000×15%）÷（4000×35%） ＝（1400－600）÷1400 ＝800÷1400 ≈57.1% 答：明明家这个月的服装支出比食品支出少57.1%。 （3）200÷（1＋2＋2）×2 ＝200÷5×2 ＝40×2 ＝80（元） 答：哥哥可以分得80元成长基金。 23．为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。 （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 【答案】（1）400名； （2）图见详解； （3）6位 【分析】（1）从两幅图中可知，绘画小组有180人，占调查总人数的45%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用绘画小组人数除以45%，求出调查总人数。 （2）从扇形统计图中可知，乐器小组的人数占调查总人数的30%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘30%，求出乐器小组的人数，据此把条形统计图补充完整； 用调查总人数“1”减去书法、绘画、乐器小组人数分别占总人数的百分比，即是舞蹈小组人数占总人数的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （3）已知学生有1600名，书法小组人数占总人数的10%，把学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘10%，求出书法小组的人数； 已知每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生，用书法小组人数除以30，如没有余数，商就是所需老师的数量；如有余数，商＋1才是至少需要老师的数量。 【详解】（1）180÷45% ＝180÷0.45 ＝400（名） 答：此次共调查了400名同学。 （2）乐器组人数： 400×30% ＝400×0.3 ＝120（名） 舞蹈组人数占总人数的：1－10%－45%－30%＝15% 如图： （3）1600×10% ＝1600×0.1 ＝160（名） 160÷30＝5（位）……10（名） 5＋1＝6（位） 答：预测学校书法小组至少需要安排6位老师。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：扇形统计图解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的意义和特点 1 考点二、扇形统计图的组成要素 1 考点三、扇形统计图的解读方法 2 考点四、扇形统计图的实际应用 2 考点五、扇形统计图的绘制方法 2 考点六、扇形统计图解决问题的常见题型 3 例题讲解 3 一、扇形统计图的特点及绘制 3 考点练习 4 一、扇形统计图的特点及绘制 4 考点梳理 考点一、扇形统计图的意义和特点 1.扇形统计图的意义： （1）用整个圆表示总数（单位"1"） （2）用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 （3）能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系 2.扇形统计图的特点： （1）直观展示各部分数量占总数的比例关系 （2）各部分百分比之和为100%或1 （3）无法直接看出具体数量多少 考点二、扇形统计图的组成要素 1.基本组成部分： （1）整个圆：表示总体或总数（单位"1"） （2）扇形：表示各部分数量 （3）图例：说明各扇形代表的内容 （4）百分比：标注各部分占总体的百分比 2.扇形圆心角的计算： （1）圆心角=360°×该部分占总数的百分比 （2）各部分圆心角之和为360° 考点三、扇形统计图的解读方法 1.获取信息的步骤： （1）看清标题，明确统计主题 （2）读懂图例，了解各扇形代表的内容 （3）识别各部分百分比，理解比例关系 （4）分析数据，得出结论 2.数据分析技巧： （1）比较各扇形大小，判断哪部分占比最大/最小 （2）计算具体数量：总数×对应百分比=部分数量 （3）分析各部分之间的关系及变化 考点四、扇形统计图的实际应用 1.解决实际问题的步骤： （1）理解题意，明确已知条件和问题 （2）从扇形图中提取相关数据（百分比） （3）根据数量关系列式计算： ①已知总数求部分量：总数×百分比=部分量 ②已知部分量求总数：部分量÷对应百分比=总数 ③求部分量之间的关系：比较百分比或计算差值 （4）检验结果是否合理，写出答案 2.典型应用场景： （1）统计分析：如学生成绩分布、家庭支出情况 （2）市场调研：如产品市场占有率、消费者偏好 （3）资源分配：如经费使用比例、时间分配 考点五、扇形统计图的绘制方法 1.绘制步骤： （1）计算各部分数量占总数的百分比 （2）计算各部分对应的圆心角度数 （3）画一个圆，根据圆心角度数画出各个扇形 （4）标注各扇形的百分比和名称（或添加图例） （5）写上统计图的标题和制图日期 2.注意事项： （1）百分比计算要准确，保留适当小数位数 （2）圆心角测量要精确，确保各部分比例正确 （3）图例要清晰，便于理解各部分内容 考点六、扇形统计图解决问题的常见题型 1.基础计算型： （1）已知总数和百分比，求部分数量 （2）已知部分数量和百分比，求总数 （3）比较不同部分的数量关系 2.综合应用型： （1）结合分数、百分数知识解决问题 （2）根据扇形图提出并解决实际问题 （3）多组数据的对比分析 3.拓展提升型： （1）扇形图与条形图/折线图的综合应用 （2）根据统计结果进行预测和决策 （3）复杂数据的分析与解读 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】经常玩手机可能有眼部疲劳、颈椎病、影响睡眠等危害。如今很多人都是手机不离手，有人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天玩手机时间的调查（工作学习必须使用除外），记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）调查的人中，玩手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？ （2）如果调查的人中，玩手机时间为1－3小时的人数为216人，则参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有多少人？ （3）玩手机时间为1－3小时的人数比玩手机时间为3－5小时的人数少百分之几？（得数保留一位小数） 【例题2】非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了（    ）件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了（    ）件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．2023年9月21日，“天宫”课堂第四课成功开讲。神舟六号航天员在太空中向全国青少年演示了“球形火焰实验”，“奇妙乒乓球实验”，“动量守恒实验”以及“又见陀螺实验”。某小学对六年级学生感兴趣的实验进行了调查，制成如图统计图： （1）喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的（    ）%；“12.8%”这个百分数读作（    ）。 （2）若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，则该小学六年级共有多少人参与了实验调查？ 2．为弘扬中华优秀传统文化和广府特色文化，激发同学们对传统文化的热爱，增强文化自信，荔湾区某校准备根据六年级学生最喜欢的广府文化的人数情况设计特色课程。 六年级学生最喜欢的各类广府文化人数所占百分比情况如图。 （1）最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）最喜欢“广府建筑”的学生有36人，那么六年级的学生一共有多少人？ （3）最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多百分之几？ 3．恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比，系数越大，说明生活越不富裕。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是多少？ （2）已知亮亮家其他支出960元，他们家2024年的消费总支出是多少元？ 4．学校举行科技作品创新大奖赛，共收到作品240件，获奖作品数量如图描述。 （1）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ （3）为了提升学生参加比赛的积极性，现把获奖作品提高到占收到的作品总数的，若获奖作品数扇形统计图中统计结果保持不变，此时获一等奖的人数有多少人？ 5．如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 6．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（    ）时间段完成作业的学生最多，有（    ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（    ）名学生。 7．本学期某校六年级学生进行了一次身体素质检测，学校根据检测结果绘制了如下图所示的扇形统计图。 （1）等级为D级的学生数占六年级总人数的百分之几？（其中A优秀，B良好，C达标，D不达标） （2）已知检测等级为C级的学生人数有75人。那么该校六年级有多少名学生身体素质检测不达标？ （3）通过一段时间的锻炼，在第二次检测时，部分学生的身体素质有所提高，有3名学生从D级升为C级，有1名学生从D级升为B级，有10名学生从C级升为B级，有6名学生从C级升为A级，有9名学生从B级升为A级。求在第二次检测中该校六年级学生的身体素质达标率是百分之几？（达标率包含A、B、C，百分号前保留一位小数） 8．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 9．根据统计图回答问题。 ①学校一共调查了 位同学。 ②把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 ③选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ ④根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 10．实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 11．下面是根据笑笑家平均每月支出情况绘制的统计图，请你结合图中信息解决问题。 （1）笑笑家平均每月的总支出是（    ）元。 （2）笑笑家平均每月（    ）支出最多，是（    ）元。 （3）笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多（    ）%。 （4）请把条形统计图补充完整。 12．如图是某地居民人均消费支出情况统计图。 经济学家恩格尔提出了恩格尔系数：恩格尔系数＝×100% 对生活水平划分如下表： 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 极其富裕 （1）根据这些信息，把统计图填完整。这个地区生活水平是（    ）。 （2）如果文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，那么食品支出是多少元？ 13．手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 14．近年来随着智能手机的普及，部分人养成了“手机不离手”的不良习惯，笑笑和同学在阳光社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成了如下统计图。 （1）被调查群体一共有（    ）人。 （2）请补全上面两幅统计图。 （3）如果阳光社区有3500人，那么该社区居民每天使用手机5小时以上的约有多少人？ 15．2024年度十大科技名词评选活动”于2025年1月16日在北京揭晓。奇奇调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整）完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民有（    ）人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的（    ）%。 （2）选择“量子科技”有（    ）人，补全条形统计图。 （3）该社区有8万人，请你利用此信息和以上信息，提出一个数学问题并解答。 16．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫和小楠就学校所在的社区居民开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）小枫和小楠一共随机调查了（    ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（    ）。（填百分数） （3）结合图中所给出的信息补全上面左边的条形统计图。 （4）如果是你所在的社区，针对绿色出行你有什么倡议？ 17．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）观察图1，用于实验的D型号种子数的百分比是（    ）。 （2）将图2的统计图补充完整。 （3）通过计算说明，从发芽率高的角度来判断，应选哪一个型号的种子进行推广？ 18．根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 19．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 20．材料一：习近平生态文明思想的鲜明主题是努力实现人与自然和谐共生，习总书记提出要大力推动我国新能源高质量发展，为共建清洁美丽世界作出更大贡献。在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业的迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到950万辆，中国新能源汽车全球占比达到50%，国际能源署测算2030年全球新能源汽车年需求量将达4500万辆，是2022年的4.5倍。 材料二：下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售盘情况统计图。 （1）计算这个区域2024年第四季度销售新能源汽车多少万辆？并将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）2030年全球新能源汽车总量超过2024年全球新能源汽车总量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 21．手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，六（2）班学生对星光社区手机用户就“你使用手机主要做什么（每人选择一项）”这一问题进行了随机调查。如图是星光社区部分居民使用手机情况不完整的条形统计图和扇形统计图。请你认真观察两幅图形并回答下面问题。 （1）手机主要用于“查资料”的人占被调查人数的（    ）%。 （2）手机主要用于“电话通讯”的有（    ）人，并将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，请你对星光社区手机用户提出一条合适的建议。 22．下图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1∶2∶2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 23．为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。 （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $