6.4《乘法分配律再认识》（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“乘法分配律”，以校园平面图中教学区和办公区面积问题导入，引导学生通过“求总面积”列出两种算式，搭建从具体情境到抽象规律的学习支架，弥补学生无类似运算定律迁移的基础。 特色在于以真实情境和主问题驱动，通过自学互学展学培养抽象能力与推理意识，如回顾二年级乘法口算渗透分配律，用字母表达式发展符号意识，游戏实践增强体验。助力学生理解内涵，为教师提供分层教学与素养培养的实用方案。

2024年信息技术与课程融合优质课教学设计表 一、基本信息 学校全称 嵩县第五实验小学 课名 乘法分配律的再认识 教师姓名 梁磊磊 学科（版本） 苏教版小学数学 章节 第六单元第4节 课时 1课时 年级 四年级 二、教学目标 知识技能：在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算、观察、举例、验证、说理等活动，理解乘法分配律的意义。 过程方法：经历乘法分配律的探索过程，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。 情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。 3、 学习者分析 学生是新学期学习才1个月的孩子，“乘法分配律”的教学以“四则运算”为前提,而“乘法交换律”则是该内容的基础,孩子们还没学习以上内容。再分析教材,马上要学习的“乘法交换律和结合律”都有“加法交换律和结合律”为“蓝本”,两者形式上是相似的,由此迁移,理解和掌握起来就比较容易了。而乘法分配律对于孩子来说,则没有任何可以迁移和类比的对象。也就是说，无论是交换律还是结合律,都是针对同一种运算,唯有乘法分配律“是唯一一个沟通了乘法和加法两种运算的定律”。这样的特质很显然会使孩子们的感官体验更加地陌生:运算符号的复杂和形式上的多样,如此一来,记忆和理解上也就有了很大干扰。 4、 教学重难点分析及解决措施 孩子们在归纳和总结乘法分配律的定义时,即便是在积累了大量素材和现实情境的表象基础上仍然感觉不够流畅和规范。对于他们来说,这种建立两种形式的运算之间的定律,寻找语言表达时这样的表述方式还是非常拗口的。当乘法对于加法的分配延展到乘法对于减法的分配、当出现隐藏一个因数、当题目需要通过合理转化才能应用定律等情况出现时,很多的孩子显得无措。因引我就思考以下问题，着重进行突破！第一、形如“(a+b)c=ac+bc"的数学模型如何让学生学习?第二、如何让他们理解中掌握内涵?第三、当孩子的语言和教材的语言有距离,孩子稚嫩然而却不断成熟的表述是否值得期待和肯定?答案应该是肯定的，因为,孩子思考后的时刻不正是积累经验的重要时刻?这样的过程正是归纳、概括、抽象出数学概念的过程,我要学会等待而不是替代。最后，如何让孩子感受学习乘法分配律的价值?这就是本节课必须要实现的目标。 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 导入 0’00”-1’04” 创设情境，引思入题 结合图片思考乘法分配律的应用 观察思考 直观形象，学生参与 积极性高 新课展示 1’05”- 15’20” 让学生不知不觉主动发现乘法分配律关键特点 体会分配律的关键点，感受简便 积极回答问题 两个长方形分开后，感受教学区、办公区同宽 活动体验 15’21”- 27’42” 体会分配律的关键点，体会简便 游戏实践，关注公平；寻找联系，再来一遍；数学表达，数字验证 主动参与活动，深刻感受分配律的关键点 学生兴趣高，体验式教学效果好 巩固练习 27’43”- 35’03” 真正灵活掌握知识 巩固练习，了解学情；游戏拓展，思维延伸 积极思考回答问题 题目出示及时高效 总结提升 35’05”- 39’34” 体会思维拓展、延伸 总结提升，回味课堂 感受知识的延伸 让学生感受知识的联系 六、教学流程图 1、 识平面图，提好问题 2、 解决问题，发现规律 3、 举例解答，体会简便 4、 回顾定律，增加信心 5、 游戏实践，关注公平 6、 寻找联系，再来一遍 7、 数学表达，数字验证 8、 巩固练习，了解学情 9、 游戏拓展，思维延伸 10、 总结提升，回味课堂 注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。 附加学本教学设计 乘法分配律 【教学内容】四下第四单元62页例5及练一练，练习十6-11题。 【教学分析】 教学乘法分配律：教材创设了四、五年级领跳绳的情境，并提出四、五年级一共要领多少根!跳绳的问题，先要求学生根据实际问题的数量关系独立列式解答，再通过对不同解题[方法的比较和分析，填出等式：(6+4)×24=6×24+4×24；接着，引导学生比较等号两边的算式，找出它们的联系，获得对乘法分配律的初步感知。在此基础上，引导学生写出几组这样的算式，并通过计算、比较和交流，归纳出出乘法分配律，同时用自己的语言描述所发现的规律。最后，揭示乘法分配律的字母表达式，使学生获得对乘法分配律的认识和理解。 【学习目标】 1、知识与能力：在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算、观察、举例、验证、说理等活动，理解乘法分配律的意义。 2、过程与方法：经历乘法分配律的探索过程，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。 3、情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。 【学习重点】 使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。 【学习难点】 使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增强学习的兴趣和信心。。 【教学过程】 一、教学导入 ： 师:让我们通过屏幕回到美丽的校园，这里面有操场，还有我们的教学大楼，让我们重回课堂，这是从正面来看，教学楼长长的，谁知道教学楼里有什么，让同学们随便说一说，这是你们习惯的视角，让我们从生活的视角转向数学的视角，来看一下，这还是那个教学楼，你知道这是从哪个视角来看的吗？指名学生回答。 师:真棒，根据这幅图，你能提出怎样的数学问题呢？ 二、探究过程： 第一学程： 主问题1 出示图片，让学生说一说从图中知道了什么。 学法指导 自学要求： 独立看图，自己先想可以提出什么问题，然后思考大家一共提出三个问题，按教师提问做答。 请问教学区的面积是多少？办公区的面积是多大？求两个区面积一共是多少？ 互学要求： 小组之间互相交流，按照DCBA的顺序自由表达。 展学要求： 1.随机挑选一组代表进行展示。D生说出已知条件和问题，c生、B生列式解 答，A生总结。 2. 其他同学做出补充并做出评价。 3. 教师提问，指名回答后续产生的问题。 主问题1设计意图 从学生熟悉的问题情境引入，引导学生在解决问题的过程中发现并提出新的问题，从而引起学生进一步探索新知识的心理需求，有利于培养学生发现和提出问题的能力，激发学生的学习的主动性和积极性。 主问题1预设答案： a*c b*c a × c + b × c 第二学程： 学习任务 主问题2.想一想在几年级学过乘法分配律？ 学法指导 自学要求： 学生独立思考,学生自由发表意见，小组交流。 互学要求： 1.四人组合作，组长A主持，两人展示方法，一人总结。 2.四人组内交流，说出自己的解题思路。 3.组内按照DCBA顺序表达自己的想法。 展学要求： （1）声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 （2）各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 （3）组长A主持，组内互学，D生先分享等号左边和右边都有哪些数，C生分享等号左边先算什么，右边先算什么，B生分享根据D、C生分享你的发现是什么，组长A生总结，四人组达成共识、并找其他组提出不同意见。 主问题2设计意图 引导学生通过对等式两边算式的比较和分析，发现其间的联系与区别，并鼓励学生大胆地提出猜想，既是对乘法分配律的初步概括，又有利于学生感受探索数学规律的一般过程。 主问题2预设答案 ： 看这个题12×3等于几，怎么想的36。12可以分成10和2，棒不棒，二年级你学的真棒，当时教你们的老师姓什么，顾老师教的真好，真扎实。告诉你一个秘密，那个时候顾老师教给你的就是乘法分配律。哇，快看看我把他圈下来看看，现在告诉老师你们是几年级学的乘法分配律？ 第三学程： 学习任务 主问题3.观察图片上的每一个等式，说说他们有什么共同的特点，从中发现了什么？ 学法指导 自学要求： 学生独立思考,试着练一练。 互学要求： （1）挑生展示肯说出做题方法。 （2）其他学生不同意见进行展示。 展学要求： （1）声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 （2）认真倾听，积极补充，质疑提问进行评价。 主问题3设计意图 组织学生对写出的等式进行观察和比较，用自己的语言描述，归纳出其中的规律，有利于学生逐步实现知识的内化。 主问题3预设答案 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 （a+b）×c=a×c+b×c 三、当堂检测（完成学习单） (依据课堂实际情况，可放到学程中进行，或在此标注出导学精要中药对应题目) （一）达标检测 1.在 里填数，在 里填运算符号。 ①17×12+3×12= ×（17+ ） ②4×（25+6）= ③（ + ）× =7×8 +3×8 2. 火眼金星，判断对错。 56×（19+28）=56×19+28 40×50+50×90=40×（50+90） 32×（7×3）=32×7+32×3 （二）创新思维 一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算） 四、教学总结 今天你们有什么收获？总结和归纳乘法分配律: 1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 2.（a+b）×c = a×c+b×c 跟谁相联系呀？我学会了握手。当我们慢慢遗忘了乘法分配律的时候，你要找到一个支点来回忆它，你可千万不要忘了我们今天搞了一个什么游戏？就是这双手，也把我们联系起来，成为了好朋友，就让我们永远记住知识就那里？知识就在我们的身边! 五、作业布置 1.基础性作业： 数学书练习十6、7题。 2.拓展性作业： 导学精要“创新思维题”. 六、板书设计 乘法分配律 大楼 = 教学区 + 办公区 (a+b)×c = a×c + b×c a=7 7×8 + 3×8 b=3 ↘(7+3)×8↗ c=8 七、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $