6.3.2角的比较与运算 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.3.2角的比较与运算》同步练习题（附答案） 一、单选题 1.如图，OC为∠A0B内一条射线，下列条件中能确定0C平分∠AOB的是() B A.∠B0C=克∠AOC B.∠AOC+∠COB=∠AOB C.∠A0B=2∠A0C D.∠C0B=∠A0B-∠AOC 2.把两个三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC等于() A.70 B.90o C.100 D.120° 3.如图，∠A0D=∠B0C,若∠A0B=110°，∠C0D=50°，则∠A0C的度数为() B A.25° B.30 C.55o D.80 4.如图，直线AB,CD相交于点0，OA平分∠C0E,∠C0E=70°，则∠A0E的度数是 () C B A D A.20° B.30o C.35o D.40 5.如图，点O在直线AB上，∠C0D=75·.若∠B0D=30°，则∠A0C的度数为() A.115 B.120° C.135° D.145 6.如图，已知∠A0B=《,∠C0D=B,则图中所有角的和是() B A.3a+B B.3a-B C.x-33 D.2a+23 7.如图，射线OC,OD都在∠AOB的内部，∠AOC和∠BOD都是直角，下列说法：① ∠A0D=∠B0C;②∠D0C+∠A0B=180°；③若∠A0B=5∠D0C,则 ∠D0C=30°；④若0M平分∠A0B,ON平分∠B0C,则∠M0N=45°.其中说法正 确的有() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8.比较图中∠BOC、∠BOD的大小：∠BOC ∠BOD.(填“"<”或=") D B A 9.平面内有公共端点的三条射线0A,OB,0C,构成的角∠A0B=30°，∠B0C=70°， 则∠AOC的度数是」 10.如图∠A0B=∠C0D=90°，若∠B0D=150°，则∠B0C=。 D B 11.如图，0C平分∠A0B,0D平分∠A0C,且∠C0D=25°，则∠A0B为度. D 12.如图，直线AB、CD交于点0，若∠1=64°，射线0E平分∠B0D,那么 ∠EOC= D 13.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠A0D=125°，那么 ∠BOC= 14.如图，若∠A0C=165°，∠A0M=∠N0C=∠B0N,∠B0M:∠B0N=5:4, 求∠MON的度数为 M 0 C 三、解答题 15.如图，已知∠A0C=B0D=70°，∠B0C=31·,求∠A0D的度数. 0 16.如图，直线AB与CD相交于点0，∠A0E=90°· E B O D (1)如果∠A0C=25°，求∠C0E的度数； (2)如果∠C0E=2∠B0D,求∠BOC的度数. 17.如图，OB是∠A0C的平分线，OD是∠C0E的平分线. B A 0 (1)若∠A0B=30°，∠D0E=20°，那么∠B0D是多少度？ (2)若∠A0E=150°，∠A0B=40°，那么∠C0D是多少度？ 18.如图，己知点O为直线AB上一点，点D、E、C为直线AB上方三点，连接OD、OE、 0C,∠C0D=90·,OE平分∠B0D B 图1 图2 (1)如图1，∠C0E=18°，求∠A0D的度数； (2)如图2，∠C0E=n°，在∠A0D的内部作射线0F,使0F平分∠A0D, ∠DOF=4∠BOC,求n的值. 19.如图，O是直线AC上的一点，射线0B、0D是不与0C重合的两条射线， ∠A0B+∠B0D=180°，0E平分∠A0B, 图1 图2 (1)如图1，若∠A0B=150°，则∠A0D=°，∠D0E=°； (2)如图2，若∠D0E=30°，求∠A0B的度数： (3)当∠BOE=2∠DOE时，直接写出此时∠AOB的度数， 20.如图所示，以直线AB上的一点0为端点，在直线AB的上方作射线OP,使 ∠B0P=68°，将一块直角三角板（∠MON=90°）的直角顶点放在点0处，且直角三 角板在直线AB的上方.设∠BOM=n°(0<n<90). n 0 备用图 (1)当n=30时，求∠P0N的大小； (2)当OP恰好平分∠MON时，求n的值： (3)当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为 定值，老师说，两人的说法都正确，但是需要对分别附加条件.请你补充完整下面的信息： 当0<n<68时，∠A0N-∠P0M= 当68<n<90时，∠A0N+∠P0M=_ 参考答案 1.解：A、∠BOC=∠A0C,不能确定0C平分∠A0B,故此选项不合题意； B、∠A0C+∠C0B=∠AOB,不能确定OC平分∠AOB,故此选项不合题意； C、∠A0B=2∠AOC,能确定0C平分∠A0B,故此选项符合题意； D、∠C0B=∠AOB-∠AOC不能确定OC平分∠AOB,故此选项不合题意. 故选：C 2.解：由题意得：∠ABC=30°+90°=120°. 故选：D. 3.解：：∠A0B=110°，∠C0D=50°， .∠A0C+∠BOD=∠AOB-∠C0D=60 :∠AOD=∠BOC ∴∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD 即：∠A0C=∠BOD :.∠A0C=∠B0D=号×60°=30 故选：B. 4.解：：0A平分∠C0E, ·∠A0E=专∠C0E, :∠C0E=70°， ÷∠A0E=35° 故选：C. 5.解：：∠C0D=75°，∠B0D=30°， .∠B0C=∠C0D-∠B0D=75°-30°=45°， ∠A0C=180°-∠B0C=180°-45°=135°， 故选C. 6.解：“∠A0B=,∠C0D=B, .∠AOD+∠BOD=∠COA十∠BOC=∠AOB=a, 图中所有角的和是 (∠A0D+∠BOD)+(∠COA+∠BOC)+∠A0B+∠COD=+&+&+B=3C+B, 故选：A. 7.解：：∠A0C和∠BOD都是直角， ·∠A0C=∠B0D=90°， ·∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC, ·∠AOD=∠BOC, 故①正确； ·∠D0C+∠A0B=∠D0C+∠A0D+∠D0C+BOC=∠A0C+∠B0D=90°+90°=180°， 故②正确； :∠A0B=5∠D0C, ∠D0C+5∠D0C=180°， ∠D0C=30°， 故③正确； ÷OM平分∠A0B, ÷∠C0M=∠DOC, :ON平分∠BOC, :∠C0N=∠B0C, :∠D0C+∠B0C=∠B0D=90°， :∠M0N=∠C0M+∠C0N=(∠D0C+∠B0C)=45°， 故④正确； 综上所述，说法正确的有4个， 故选：D. 8.解：：OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部， .∠BOC<∠BOD 故答案为：< 9.解：射线OC在∠AOB的内部时， :∠A0B=30°，∠B0C=70°， ∴∠A0C=∠A0B-∠B0C=70°-30°=40°； 射线OC在∠AOB的外部时， :∠A0B=30°，∠B0C=70°， ∠A0C=∠A0B+∠B0C=70°+30°=100°. ∠A0C的度数为40°或100°. 故答案为：40°或100° 10.解：：∠A0B=∠C0D=90°，∠B0D=150°，周角为360°， :∠B0C=360°-90°-150°=120°， 故答案为：120 11.解：：∠C0D=25°，0D平分∠A0C, ∴∠A0C=2∠C0D=50°， :OC平分∠A0B, ∠A0B=2∠A0C=100°， 故答案为：100. 12.解：∠1=64°， ∠B0D=180°-∠1=116°， OE平分∠BOD, .∠D0E=支∠B0D=58°， ∴∠C0E=180°-∠D0E=122°； 故答案为：122°. 13.解：两个直角三角形的直角顶点重合，且∠A0D=125°， ∴∠B0C+∠A0C=90°，∠A0C+90°=125°， ∠B0C=90°-(125°-90°)=55°， 故答案为：55°. 14.解：：∠A0M=∠N0C=∠B0N, .设∠A0M=N0C=u,则∠BON=4, ∠BOM:∠B0N=5:4, .∠B0M=5a, :∠A0C=∠AOM+∠B0M+∠B0N+∠N0C=165°， ∴.+5+4a+=165°， .=150, .∠MON=∠B0M+∠B0N=135°， 故答案为：135°. 15.解：：∠A0C=B0D=70°， ∴∠DOC+∠BOC=∠AOB+∠BOC, .∠D0C=∠AOB, ∠B0C=31°， ∴∠D0C+31°=70°， .∠D0C=∠A0B=39°， :∠AOD=2∠AOB+∠BOC, ∠A0D=2×39°+31°=109°. 16.解：(1)∠A0E=90°，∠A0C=25°， :∠C0E=∠A0E-∠A0C=90·-25°=65°； (2):∠B0D+∠B0E+∠C0E=180°，∠B0E=∠A0E=90°， ·∠B0D十∠C0E=90°， 又∠C0E=2∠B0D, 3∠B0D=90o ∠B0D=30°， ∠BOD=∠A0C, ∠A0C=30°， ·∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°=150° 17.解：(1)OB是∠A0C的平分线， ∴∠B0C=∠A0B=30°； :OD是∠C0E的平分线， .∠C0D=∠D0E=20°， ∠B0D=∠B0C+∠C0D=30°+20°=50°； (2)OB是∠A0C的平分线， .∠A0C=2∠A0B=80°， .∠C0E=∠A0E-∠A0C=150°-80°=70°， OD是∠C0E的平分线， .∠C0D=克∠C0E=35°. 18.(1)解：由题意知∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-18°=72°， 因为OE平分∠BOD, 所以∠B0D=2∠D0E=144°， 所以∠A0D=180°-∠B0D=180°-144°=36°. (2)解：由题意知∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-n°=(90-n)°， 因为OE平分∠BOD, 所以∠B0D=2∠D0E=(180-2n)°， 所以∠A0D=180°-∠B0D=180°-(180-2n)°=(2n)°. 由题意知∠B0C=∠B0D-∠C0D=(180-2n)°-90°=(90-2n)°， 因为OF分∠AOD, 所以∠D0F=∠A0D=n°， 因为∠D0F=4∠BOC, 所以n=4(90-2n), 解得：n=40 19.(1)解：：∠A0B+∠B0D=180°，∠A0B=150°， ∠B0D=180°-150°=30°， .∠A0D=∠A0B-∠B0D=120°， 0E平分∠A0B, ∠B0E=号∠A0B=75· ∴.∠D0E=∠B0E-∠B0D=45°， 故答案为：120,45； (2)解：设∠A0B=X, :∠A0B+∠B0D=180°， ∠B0D=180°-∠A0B=180°-x, :OE平分∠A0B, :∠B0E=号∠A0B=x, ∠D0E=∠B0D-∠B0E=180°-X-x=180·-x, :∠D0E=30°，