贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市2025年第三届“强基杯”六年级学生数学素养展示评选竞赛试卷

■ 凯里市2025年第三届“强基杯”六年级学生数学素养展示 评选竞赛试卷 姓 名 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 缺考考生，由监考员贴条形码， 并用2B铅笔填涂左边的缺考标记 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2. 答题时，请用黑色签字笔直接在试卷上作答，书写要工整、笔迹清楚。 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分） 1.如果a★b=a×(b+1),那么5★6=( ）。 A.40 B.30 C.36 D.35 2.在下面的五组数中：①4,4,4,4：②5,5,5,5；③6,6,6,6：④7,7,7,7：⑤9,9,9， 9.通过添上合适的运算符号(+、一、×、÷)，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是( A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 3.轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成内径（内侧直径）为10厘米， 外径（外侧直径）为30厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长是 ( )。 A.4.25厘米 B.5厘米 C.4厘米 D.4.5厘米 4.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站 向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。则甲、乙两站相距多少千米？( ）。 A.140千米 B.170千米 C.240千米 D.340千米 5.甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛.如果任意安排四名同学的跑步顺序， 那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的( A月 B.d c 6. 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果， 平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ A.3 B.4 C.5 D.6 7.当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁：当学生是老师这么大时，老师39岁.老师今年( 岁. A.28 B.27 C.29 D.30 8.某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若 两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。 A.22 B.18 C.28 D.26 9.把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要( )根小棒。 ① ② ③ A.24 B.27 C.30 D.38 ■ 六年级竞赛试题第1页（共4页） ■ 10.A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两个都要比赛1场，到现在为止，A已赛了2场， B己赛了4场，C已赛了3场，D已赛1场，那么E赛了( )场。 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每空2分，共26分） 1.一种糖水有100克，糖和水的比是1：9，这种糖水的含糖率是( ),如果再放入10克糖， 要使糖水的含糖率不变，需要再加入( )克水。 2.某日北京气温是-5℃~8℃，这天的最大温差是( )℃。 3.一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第9层时，甲在第( 层。 4. 图书馆买日一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的分。如果从甲书架 拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是2：3，这批图书共有( 本。 5.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水。如果每名选手分4瓶矿泉水，还剩下25瓶矿泉水： 如果每名选手分7瓶矿泉水，还剩下7瓶矿泉水。那么班长共准备了()瓶矿泉水。 6.在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形 纸片。 7.东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图.这个物 体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 前面 左面 上面 8.从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选 的6个数是( )。 9.一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用 烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃3片面包，至少需要烤()分钟. 10.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算， 那么24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，那么28秒后快车超过慢车。快车车身 长( )米，慢车车身长( )米。 三、解决问题（共44分) 1.我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水 按2：5：75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈 准备了40克生姜。 (1)她需要准备红糖多少克？(3分) 六年级竞赛试题第2页（共4页） (2)小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？(1升水的质量为1千克)(3分) (3)根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在60%左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ (3分) 2.一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费 用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一 个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？ (5分) 3.有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将 标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段？(5分) 4.你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮 中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1：5000。 家庭套票价目表 套票-：1大1小100元 套票二：2大2小150元 (1)摩天轮支架的设计利用了三角形的( )性(“稳定”或“不稳定”)(2分) 六年级竞赛试题第3页（共4页） ■ (2)如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10米，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了 )圈：25分钟后，观光舱A转动了多少米？(5分) (3)现有20个亲子家庭（每个家庭至少包含1个大人和1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过 2人)到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了2600元，那 么这20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？(6分) 5.李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体 积是多少立方分米？(6分) 左面 4cm 6cm 比例尺1：20 6.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速 度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了 一些水)。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管， 需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水 管？(6分) 六年级竞赛试题第4页（共4页） 凯里市2025年第三届“强基杯”六年级学生数学素养展示 评选竞赛试卷答案 一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分） 1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.B8.A9.C10.A 二、填空题（每空2分，共26分) 1.10%90 2.13 3.17 4.1000 5.49 6.10 7.500 450 8.5,7,11,13,17,19 9.5 10.192 224 三、解决问题（每小题5分，共40分） 1.(1)40÷2×5=100(克)2.5分 答：她需要准备红糖100克。 (2)40÷ 2+5+7万=1640（克)…2分 2 1640克=1.64千克 1.64÷1=1.64升 2升>1.64升2.5分 答：壶够大。3分 (3)40÷2×75=1500(克)…1分 1500X(1-60%)=600(克)2分 600+40+100=740（克)3分 答：这天煎好后的姜汤大约有740克。 2.解：设、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作最是 动，乙队完成的作景是（1一). 50rX100+1-动)×80=8.3分 4r+80-x=88 X=32.…4.5分 答：、乙两队合作了32天。5分 六年级竞赛试卷答案第1页（共3页） 33厘米的记号共做了180÷3一1=59个…1分 4厘米的记号共做了180÷4一1=44个…2分 两种记号币叠的行180÷12-1=14个3分 59十44-14=89（个）4分 所以绳子被剪成了89十1=90段。…4.5分 答：绳子被剪成了90段。5分 4.(1)摩天轮支架的设计利用了三角形的稳定性。2 (2)解：设人轮转了x圈。 x:200=1:50002分 r=0.043分 0.04×25=1(圈)3.5分 2×3.14×10=62.8(米)4.5分 答：小齿轮1分钟转200圈，大齿轮转了0.04圈：25分钟后，观光舱A转动了62.8米。 5分 (3)解：设有x个家庭购买了套票一，则有(20一x)个家购买了套票二。 100.r+150×(20-x)=2600.2分 X=83分 20-8=12(家)4分 套票二按3人计算，总人数最少： 8×2+12×3=52（人）5.5分 答：这20个亲子家庭至少有52人乘坐摩天轮。…6分 20=120(厘米)…05分 5.6÷ 4 20=80(厘米)1分 3÷=60(0厘米)1.5分 20 2÷二=40（厘米）…2分】 长方体的体积：120×80×60=576000（立方厘米）3分 六年级竞赛试卷答案第2页（共3页） 半圆柱的休：3.14×(80÷2)2×120÷2=301440（立方厘米）…4分 铁皮箱的体积： 576000+301440=877440(立方厘米).5分 877440立方厘米=877.44立方分米5.5分 答：铁皮箱的休积是877.44立方分米。6分 6.假设打开-根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）： 5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）。 30-24=6(份)2分 这6份是“6一3=3”小时内进水管放进的水。 (30-24)÷(6-3)=2(份).4分 这“2份”就是进水管每小时进的水。 [8×3+(4.5-3)×2]÷4.5=6(根)5.5分 答：需同时打开6根出水管。6分 六年级竞赛试卷答案第3页（共3页）