精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学学科期末测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、我会计算。（共计24分） 1. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①0.32；②；③ ④；⑤；⑥9 【解析】 【详解】略 2. 用你喜欢的方法进行计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④ 【解析】 【分析】①从左往右依次计算。 ②先算括号内的加法，再算括号外的除法。 ③利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算。 ④先算括号内的加法和减法，再算括号外的乘法。 【详解】① ② ③ ④ 3. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①方程两边同时乘，再同时除以，求出方程的解； ②先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分） 4. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 半径 ②. πr ③. r ④. πr2 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形；这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半πr，宽相当于圆的半径r。根据长方形的面积公式S＝ab，可推导出圆的面积公式S＝πr×r＝πr2。 【详解】由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（半径）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ）。 5. “二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了麦芽糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制（ ）统计图。 【答案】扇形 【解析】 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制扇形统计图。 6. 成。 【答案】25；6；2；40；四 【解析】 【分析】根据除法知部分之间的关系可得，10÷（）＝0.4，由被除数÷商＝除数计算。 根据分数与小数的转化，用分母乘分数值得到分子的值。 由比的前项等于比的后项乘比值计算。 根据小数与百分数的转化，小数点向右移动两位并加上百分号即可。 成数表示一个数是另一个数的十分之几，0.4即十分之四。 【详解】10÷0.4＝25 15×0.4＝6 0.4×5＝2 0.4＝40% 0.4就是四成 10÷25＝＝0.4＝2∶5＝40%＝四成 7. 王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是（ ）元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花（ ）元。 【答案】 ①. 6600 ②. 900 【解析】 【分析】已知一部手机原价6000元，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，把原价看作单位“1”，则分期付款最后的付款总额是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），即可求出分期付款最后的付款总额； 如果一次付清钱款，可打九五折，即一次付清最后的付款总额是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出一次付清最后的付款总额； 最后用分期付款最后的付款总额减去一次付清最后的付款总额，即可求出少花的钱数。 【详解】6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 如果分期付款，最后的付款总额是6600元。 6000×95% ＝6000×0.95 ＝5700（元） 6600－5700＝900（元） 如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。 8. 根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】第一步：将整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，这部分占整体的（对应图中灰色的横条部分）。 第二步：再把这的部分平均分成5份，取其中的4份，也就是求的是多少（对应图中网格部分）。 根据分数乘法的意义，列式为：（或）。 【详解】根据分析可知，网格部分阴影面积表示的是的是多少。 因此，根据图示，求网格部分阴影面积的算式是（或）。 9. 用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要（ ）枚棋子，摆第n个正方形需要（ ）枚棋子。 【答案】 ①. 32 ②. 4n 【解析】 【分析】观察图形可知： 摆第1个正方形时，棋子数为4枚，即1×4； 摆第2个正方形时，棋子数为4＋4＝8枚，即2×4； 摆第3个正方形时，棋子数为8＋4＝12枚，即3×4 …… 可以发现，每增加1个正方形，棋子数就增加4枚。 由此得出：摆第n个正方形需要的棋子数为4n枚。 当n＝8时，代入4n计算出结果即可。 【详解】根据分析可得：摆第n个正方形需要的棋子数为4n枚。 当n＝8时，代入4n，得4×8＝32（枚） 因此，用棋子按上图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要32枚棋子，摆第n个正方形需要4n枚棋子。 【点睛】解决此图形变化规律题，关键在于通过观察不同序号正方形对应的棋子数量，分析其变化规律，进而得出通用表达式，再代入特定序号求解具体数值。 10. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 【答案】 ①. 等腰##钝角 ②. 钝角##等腰 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，有两个角相等的三角形是等腰三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三个内角度数的比是5∶2∶2，在这个三角形中，三个角的度数比里有两个2份，这意味着有两个角的度数相等，所以它是一个等腰三角形； 5＋2＋2＝9 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 因为90°＜100°＜180°，所以100°是钝角，那么这个三角形也是一个钝角三角形。 11. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这批商品的合格率是______%。 【答案】96 【解析】 【分析】合格率＝合格数量÷总数量，48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，因此合格率是48÷50＝0.96，所以合格率是96%。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以这批商品的合格率是96%。 12. 图中有（ ）条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 18.84 ③. 36 【解析】 【分析】图形沿着对称轴对折，两部分能够完全重合，据此判断对称轴有2条；圆的半径是3cm，则长方形的长是12cm，宽是6cm，据此计算圆和长方形的周长。 【详解】连接两个圆圆心所在的直线是一条对称轴，经过两个圆的交点且垂直于长方形的长的直线也是对称轴，因此图中有2条对称轴。 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） （3×4＋3×2）×2 ＝（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 因此每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm。 【点睛】考查圆的特征及周长的计算和图形的对称性。 13. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是（ ），“角”音的管长是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 【详解】“羽”音的管长： 72×（1＋ ） ＝72× ＝96 “角”音的管长： 96×（1－） ＝96× ＝64 【点睛】此题考查了 求比一个数多/少几分之几的数是多少的解题方法，认真读题，理解题意是解题关键。 三、我会判断。（每题1分，共计5分） 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 15. 把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10∶11。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，然后写出水与糖水的比。 把20克糖溶解在200克水中，糖水是（20＋200）克，写出水与糖水的比、化简后判断即可。 【详解】把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是 200∶（20＋200） ＝200∶220 ＝（200÷20）∶（220÷20） ＝10∶11 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比的意义，解决关键是先求得形成的糖水的质量，进而写出水和糖水质量的比，再根据比的性质将比化成最简比即可。 16. 六年级男生比女生多，那么女生比男生少20%．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：六年级男生比女生多，即六年级男生是女生的1+=，则女生比男生少（﹣1）÷，计算后再进行判断． 解：（﹣1）÷， =， =， ≈16.7%； 答：那么女生比男生少16.7%． 故判断为：错误． 点评：解决此题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占”的后边． 17. 43×＝42＋1×＝。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把43×转化为（42＋1）×，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】43× ＝（42＋1）× ＝42×＋1× ＝5＋ ＝ 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简算。 18. 在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7.前7项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49 因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的． 故答案为√． 四、我会选择。（每题2分，共计10分） 19. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。 A. m和 B. 和 C. 和 D. 0.5和2 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】A．m×＝，只有当m＝n时乘积才是1，不一定互为倒数； B．×＝，≠1，所以和不互为倒数； C．×＝，≠1，所以和不互为倒数； D．0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数。 故答案为：D 20. 图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定选项中图形的对称轴数量即可。 【详解】A． ，1条对称轴； B． ，无数条对称轴； C． ，1条对称轴； D． ，1条对称轴。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，单独一个圆或同心圆有无数条对称轴。 21. 下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据阴影部分面积÷整幅图的面积×100%＝阴影部分占整幅图的百分比，逐个计算出长方形和选项中的圆形的阴影部分占整幅图的百分比，找到相同的百分比即可解答。 【详解】长方形中阴影部分占整幅图的百分比： 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% A．图中阴影部分占整幅图的百分比： 4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% B．图中阴影部分占整幅图的百分比： 3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% C．图中阴影部分占整幅图的百分比： 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% D．图中阴影部分占整幅图的百分比： 2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：B 【点睛】此题考查了求部分占整体的百分之几是多少用除法计算。 22. 数、、在数轴上的位置如下图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数轴上，那么与数最接近的结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可知，m和n都大于0而小于1，m小于n，t大于2而小于3，假设m是，n是，t是2，分别计算出各选项结果进行比较即可解答。 【详解】假设m是，n是，t是2。 A． m＋n＝＝1； B．n－m＝ C．n×m＝ D．n÷m＝＝＝2 ＜＜1＜2＜2 与数t最接近的结果是n÷m。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对分数加减乘除法以及大小比较的应用，可以利用假设法进行设数，通过计算求解。 23. 周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 5∶3 【答案】C 【解析】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．1＋1＝2，48÷2＝24，能整除，所以1∶1可能是男同学和女同学的人数之比； B．1＋2＝3，48÷3＝16，能整除，所以1∶2可能是男同学和女同学的人数之比； C．3＋2＝5，48÷5＝9.6，不能整除，所以3∶2不可能是男同学和女同学的人数之比； D．5＋3＝8，48÷8＝6，能整除，所以5∶3可能是男同学和女同学的人数之比。 故答案为：C 五、操作题。（每题5分，共计10分） 24. 按要求画图。 （1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并在图中标出半圆的圆心点和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。（取） 【答案】（1） （2）14.13平方厘米 【解析】 【分析】（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，半圆的半径＝梯形的高，根据画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转半周，就画出这个半圆，标上圆心和半径即可。 （2）根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。 【详解】（1）画图略； （2）3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。 25. 根据描述在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的北偏东45°方向1处。 （2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺标出各场所的位置。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） （2）1500÷500＝3（厘米） 画图如下： 【点睛】此题考查的是位置与方向，解答此题应注意根据方向和距离确定物体的位置。 六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分） 26. 海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。 【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 27. 学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？ 【答案】中年级：960本；高年级：1440本 【解析】 【分析】用3000×，先求出文学类图书有多少本；根据题意，将这些文学书按2∶3分给中，高年级，即中、高年级的总份数是2＋3＝5份，再求出中年级和高年级各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可解答。 【详解】2＋3＝5（份） 3000×× ＝2400× ＝960（本） 3000×× ＝2400× ＝1440（本） 答：中年级分得960本，高年级分得1440本。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及按比例分配问题进行解答。 28. 我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息（ ）和信息（ ）（填序号），并列式解答。 （3）从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？（用方程解答） 【答案】（1）和谐号列车的运行速度是多少； 300千米／时 （2）1；3；350千米／时 （3）225元 【解析】 【分析】（1）已知普通列车的速度以及普通列车速度与和谐号列车速度的数量关系，可以提问如：和谐号列车的运行速度是多少？根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 （2）快速列车运行速度是普通列车，根据求一个数的几分之几用乘法计算，得到快速列车的运行速度，再次用乘法计算，得到复兴号列车的运行速度，所以需要用到的信息1和信息3。 （3）普通列车的票价比和谐号列车票价便宜，是将和谐号票价看作单位1，普通列车票价是和谐号列车票价的1－，设和谐号列车票价为x元，根据等量关系：和谐号列车票价×=150，列方程解答。 【详解】（1）“和谐号”列车的运行速度是多少？ （千米/时） 答：“和谐号”列车的运行速度是300千米／时。（答案不唯一） （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息1和信息3。 （千米／时） （千米／时） 答：“复兴号”列车的运行速度是350千米／时。 （3）解：设“和谐号”列车的票价是元。 答：“和谐号”列车的票价是225元。 29. 一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 求两队合作几天可以完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲队的工作效率：1÷4＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两队合作天可以完成这项工程的。 30. 近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。 （1）一共调查了（ ）名教师。 （2）坐公交的有（ ）人。 （3）开车的占（ ）%。 （4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。 【答案】（1）200 （2）60 （3）10 （4） （5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，大部分教师都选择了绿色出行方式。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。 （3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。 （4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）结合两幅统计图中的信息，写出自己的见解，合理即可。 【详解】（1）36÷18% ＝36÷0.18 ＝200（名） 一共调查了200名教师。 （2）200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 坐公交的有60人。 （3）20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 开车的占10%。 （4）作图略； （5）理由略； 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科期末测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、我会计算。（共计24分） 1. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2. 用你喜欢的方法进行计算。 ① ② ③ ④ 3. 解方程。 ① ② 二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分） 4. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 5. “二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了麦芽糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制（ ）统计图。 6. 成。 7. 王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是（ ）元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花（ ）元。 8. 根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是（ ）。 9. 用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要（ ）枚棋子，摆第n个正方形需要（ ）枚棋子。 10. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 11. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这批商品的合格率是______%。 12. 图中有（ ）条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 13. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是（ ），“角”音的管长是（ ）。 三、我会判断。（每题1分，共计5分） 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 15. 把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10∶11。（ ） 16. 六年级男生比女生多，那么女生比男生少20%．　 　． 17. 43×＝42＋1×＝。（ ） 18. 在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．（ ） 四、我会选择。（每题2分，共计10分） 19. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。 A. m和 B. 和 C. 和 D. 0.5和2 20. 图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。 A. B. C. D. 21. 下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。 A. B. C. D. 22. 数、、在数轴上的位置如下图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数轴上，那么与数最接近的结果是（ ）。 A. B. C. D. 23. 周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 5∶3 五、操作题。（每题5分，共计10分） 24. 按要求画图。 （1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并在图中标出半圆的圆心点和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。（取） 25. 根据描述在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的北偏东45°方向1处。 （2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。 六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分） 26. 海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 27. 学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？ 28. 我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息（ ）和信息（ ）（填序号），并列式解答。 （3）从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？（用方程解答） 29. 一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？ 30. 近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。 （1）一共调查了（ ）名教师。 （2）坐公交的有（ ）人。 （3）开车的占（ ）%。 （4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $