期末重难点思维提升综合训练卷（综合训练）一--2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习北师大版

2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 2．一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于（    ）g。 A．105 B．100 C．95 D．90 3．下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的（    ）方向。 A．西北 B．西南 C．东北 D．东南 5．下面算式中，运用乘法分配律的是（    ）。 A．25×（8×4）＝25×8×4 B．25×8＋25×4＝25×（8＋4） C．25×8×4＝8×25×4 D．25×4＝4×25 6．要使□×498的积在12000~13000之间，□里应填的是（    ）。 A．24 B．26 C．28 D．30 7．下列不能用一副三角板拼出的角是（    ）。 A．75° B．70° C．135° D．120° 8．某地人口普查以“万”为单位，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是64万人，这个区实际人口最多可能是（    ）人。 A．645000 B．644999 C．639999 D．649999 二、填空题 9．如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作( )；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作( )。 10．《元日》是宋朝诗人王安石描述新年元日热闹、欢乐和万象更新的动人景象。如果“元”字用数对（4，5）表示，那么“户”字用数对( )表示，数对（3，4）表示的汉字是( )，数对（2，3）表示的汉字是( )。 11．在计算180÷[（31－28）×2]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 12．已知112×20＝2240，则112×40＝( )，224×40＝( )。 13．如图，已知，那么( )°，( )°。 14．计算6882÷31时，可以把31看作( )来试商，商是( )位数；要使□68÷48的商是两位数，□里最小填( )；220×50的积的末尾有( )个0。 15．2025年“五一”假期，全国国内旅游出行约305000000人次，国内旅游收入约162087000000元。 (1)305000000读作( )，它由( )个亿和( )个万组成，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)162087000000中的“2”表示( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 16．袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有（    ）种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次（    ）（填“可能”“不可能”或“一定”）摸出红球。如果摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，三种颜色球的数量可能是几个？请填在下表中。 红球 黄球 白球 数量（个） （    ） （    ） （    ） 三、判断题 17．把海平面记作0米，死海低于海平面415米，用正负数来表示：死海的高度为米。( ) 18．张刚坐在会场的第3列第5行，用（3，5）表示，李华坐在第6列第2行，用（6，2）表示。( ) 19．若□65×33的积是五位数，则□里最小填4。( ) 20．用50倍的放大镜看1°的角，这个角扩大为50°。( ) 21．七百零七万零六百三十二写作7076320。( ) 四、计算题 22．脱式计算。（能简算的要简算） 12×[525÷（91－88）]          453＋265－153 1120－（280－96÷8）           125×3×8 23．用竖式计算，带★号要验算。 307×15＝           843÷43＝           ★523÷58＝ 五、操作题 24．象棋是一种起源于我国的传统棋类游戏，有着悠久的历史。 （1）象棋中的规则是“马走日”“相走田”。图中“相”所在的位置用数对表示是（    ）。“相”下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 （2）若“马”下一步走到的位置用数对表示是（1，3），请你在图中用“○”表示出来。 六、解答题 25．上庄小学五年级学生上体育课时做俯卧撑，以20个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中8名男生的成绩如下：（单位：个） ﹣2  ﹢1  0  ﹣3  ﹢5  ﹢2  ﹢4  ﹣1 这8名男生共做了多少个俯卧撑？ 26．育才小学全体师生去植物园游玩，一共有35名老师和962名学生，植物园的门票价如图所示，购买门票一共需要多少元？ 成人：38元 学生：35元 27．有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位上的数字都是2，个位和十位上的数字都是5，其余数位上的数字都是最小的自然数，这个九位数是多少？ 28．操作题。 把一张长方形纸折成如图所示的形状。 （1）看一看，∠1＝（    ）°。 （2）算一算，∠2的度数是多少？写出计算过程。 29．盒子里分别放5个球，满足给定的要求，可以放红球、白球或黄球，每个盒子里应该怎样放？（球除颜色外，其他完全相同，球的颜色用文字替代） （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球。 30．7月，笑笑一家乘动车从杭州去广州旅游。由于天气原因，他们乘坐的这列动车平均每小时行驶132千米。 （1）动车已经行驶了11小时，现在离广州东站还有多少千米？ （2）在广州，他们计划每天花费450元，如果游玩14天，准备6000元够吗？ 31．实验小学需要购买920本同样的图书，书店的叔叔把这些图书打包。 （1）若每60本打一包，最多能打多少包？还剩多少本？ （2）若将920本图书装箱，47本图书装一箱，至少需要多少个箱子？ （3）书店推出优惠活动，每购满100本赠送2本，每本28元，买920本实际需要付多少钱？ 参考答案 1．A 【分析】分析题目，盒子里哪种颜色的球越多，则摸出这种颜色的球的可能性越大，根据摸出的次数可知，盒子里红球最多，黄球和蓝球的数量比较接近，据此解答。 【详解】A．2＞1＝1，盒子里红球最多，黄球和蓝球一样多，符合题目要求； B．2＞1＝1，盒子里黄球最多，红球和蓝球一样多，不符合题目要求；     C．2＞1＝1，盒子里蓝球最多，红球和黄球一样多，不符合题目要求；         D．2＝2，盒子里只有红球和黄球，且数量一样多，没有蓝球，不符合题目要求。 故答案为：A 2．C 【分析】首先应弄清“净含量100克±5g”的含义，也就是说这种糖果的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋5）g，最少不能少于（100－5）g，据此解答。 【详解】100－5＝95（g） 一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于95g。 故答案为：C 3．D 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【详解】A．184÷46，被除数的前两位“18”小于除数46，所以商是一位数。不满足题意。 B．243÷91，被除数的前两位“24”小于除数91，所以商是一位数。不满足题意。 C．272÷34，被除数的前两位“27”小于除数34，所以商是一位数。不满足题意。 D．624÷13，被除数的前两位“62”大于除数13，所以商是两位数。满足题意。 故答案为：D 4．C 【分析】如下图，根据上北下南左西右东，笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆，所以图书馆在学校的东北方向，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的东北方向。 故答案为：C 5．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此选择。 【详解】A．25×（8×4）＝25×8×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； B．25×8＋25×4＝25×（8＋4），满足了（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，应用了乘法分配律； C．25×8×4＝8×25×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； D．25×4＝4×25，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； 故答案为：B 6．B 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。分别将选项中的数字代入算式中，计算出结果，然后再看结果是否在12000~13000之间，据此解题。 【详解】A．24×498＝11952 B．26×498＝12948 C．28×498＝13944 D．30×498＝14940 11952＜12000＜12948＜13000＜13944＜14940，所以26×498的积在12000~13000之间。 要使□×498的积在12000~13000之间，□里应填的是26。 故答案为：B 7．B 【分析】一副三角板中的角有：45°、45°、90°；60°、30°、90°。一副三角板拼成的角有：45°＋60°＝105°；45°＋30°＝75°；45°＋90°＝135°；90°＋60°＝150°；90°＋30°＝120°；90°＋90°＝180°；45°－30°＝15°；据此选择即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°，能用一副三角板拼出75°的角； B．不能用一副三角板拼出70°的角； C．45°＋90°＝135°，能用一副三角板拼出135°的角； D．90°＋30°＝120°，能用一副三角板拼出120°的角。 故答案为：B 8．B 【分析】根据题意，一个数用四舍五入法精确到万位约是64万，这个数最大是用“四舍”法，千位上是4，其它位上都是9，即644999；据此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．645000≈65万。 B．644999≈64万。 C．639999≈64万。 D．649999≈65万。 644999＞639999 某地人口普查以“万”为单位，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是64万人，这个区实际人口最多可能是644999人。 故答案为： B 9． ﹣60米 ﹣20米 【分析】向东走记为正数，那么向西走就应记为负数，向西走60米，记为﹣60米。先向东走40米，再向西走60米，那么此时在出发点西边的20米处，应记为负数，因为在出发点西边20米处，所以记为﹣20米。 【详解】60－40＝20（米） 如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作﹣60米；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作﹣20米。 10． （4，2） 声 风 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行。已知“元”字用数对（4，5）表示，即在第4列，第5行。“户”字在第4列，第2行，所以用数对表示为（4，2）；数对（3，4）表示第3列，第4行，“声”在第3列第4行，所以数对（3，4）表示的汉字是“声”。数对（2，3）是第2列第3行，“风”在第2列第3行，所以数对（2，3）表示的汉字是“风”。 【详解】“户”字在第4列，第2行；“声”在第3列第4行；“风”在第2列第3行。 所以“户”字用数对（4，2）表示，数对（3，4）表示的汉字是声，数对（2，3）表示的汉字是风。 11． 减 乘 除 【分析】既有中括号，又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，即先计算31减28，再乘2，最后用180除以中括号中的结果。 【详解】由分析可知，在计算180÷[（31－28）×2]时，先算减法，再算乘法，最后算除法。 12． 4480 8960 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数，再观察112×40与112×20，及112×40与224×40因数与积的关系，再进行计算。 【详解】已知112×20＝2240，那么112×40，一个因数112不变，另一个因数由20变成40，扩大为原来的2倍，那么，积也扩大为原来的2倍，2240×2＝4480；224×40在112×40的基础上，一个因数40不变，另一个因数由112变成224，扩大为原来的2倍，那么，积也扩大为原来的2倍，4480×2＝8960，因此112×40＝4480，224×40＝8960。 【点睛】本题考查了积的变化规律的灵活运用，一个因数不变，观察另一个因数与积的关系。 13． 135 45 【分析】1平角＝180°，根据图示可知，∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，即∠1＝∠3，∠2＝180°－∠1，依此计算并填空。 【详解】∠3＝∠1＝45° ∠2＝180°－∠1＝180°－45°＝135° 所以∠2＝135°，∠3＝45°。 14． 30 三 5 3 【分析】试商时，通常把除数看作“与它接近的整十数”来估算；判断三位数以上除以两位数的商的位数，看“被除数的前两位是否大于或等于除数”；除数是两位数，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数（否则商是一位数）；对于220×50，先算非0部分的乘积，再看两个因数末尾共有几个0。 【详解】31接近30； 被除数的前两位68＞31； □68÷48，□里可以填5、6、7、8、9。 220×50＝11000 计算6882÷31时，可以把31看作30来试商，商是三位数；要使□68÷48的商是两位数，□里最小填5；220×50的积的末尾有3个0。 15．(1) 三亿零五百万 3 500 30500万 (2) 2个十亿 1621 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 【详解】（1）305000000读作（三亿零五百万），它由（3）个亿和（500）个万组成，把它改写成用“万”作单位的数是（30500万）。 （2）162087000000中的“2”表示（2个十亿），省略亿位后面的尾数约是（1621）亿。 16．3；可能 5；3；2 【分析】袋子里有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能。因为每个颜色的球的个数是未知的，所以第4次摸出的球，有可能是红色，也有可能是黄色，还有可能是白色。因为摸出红球的可能性最大，说明红球最多，红球可以是5个，摸出白球的可能性最小，白球就最少，白球可以是2个，那么黄球就是3个，据此来解答。 【详解】袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次可能摸出红球。 红球 黄球 白球 数量（个） 5 3 2 17．√ 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中高于海平面和低于海平面就是一组相反意义的量，高于海平面记作正，低于海平面记作负。 【详解】由分析可得：把海平面记作0米，死海低于海平面415米，用正负数来表示：死海的高度为−415米。 故答案为：√ 18．√ 【分析】张刚坐在会场的第3列第5行，用（3，5）表示可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】张刚坐在会场的第3列5行，用（3，5）表示，李华坐在第6列第2行，用（6，2）表示；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。 19．× 【分析】在算式□65×33中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。据此解答。 【详解】在算式□65×33中，如果□里填1，165×33＝5445，积是四位数。 如果□里填2，265×33＝8745，积是四位数。 如果□里填3，365×33＝12045，积是五位数。 综上所述，若□65×33的积是五位数，则□里最小填3。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】角的大小由两条边的开口程度决定，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度，不会改变角的开口程度，因此角的大小不变。 【详解】用放大镜观察角时，角的度数不会改变。原题中1°的角通过50倍放大镜观察后，角的大小仍然是1°，而非50°。 因此用50倍的放大镜看1°的角，这个角扩大为50°的说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据多位数的写法规则，写数时应从高位到低位，依次确定每一级的数。七百零七万零六百三十二包含万级“七百零七万”和个级“零六百三十二”，需注意万级末尾的“万”字对应的数位，以及个级中间的“零”占位情况。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 七百零七万零六百三十二应写作7070632。原题说法错误。 故答案为：× 22．2100；565 852；3000 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；（2）利用加法交换律，将式子变形为453−153＋265，先算减法再算加法；（3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的减法；（4）利用乘法交换律，将式子变形为125×8×3，按顺序计算。 【详解】（1）12×[525÷（91－88）]   ＝12×[525÷3] ＝12×175 ＝2100 （2）453＋265－153 ＝453－153＋265 ＝300＋265 ＝565 （3）1120－（280－96÷8） ＝1120－（280－12） ＝1120－268 ＝852 （4）125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 23．4605；19……26；9……1 【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商再加余数即可。 【详解】307×15＝4605 843÷43＝19……26 ★523÷58＝9……1 验算： 24．（1）（4，2）；（6，0）或（6，4）或（2，0）或（2，4） （2）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 （2）若“马”下一步走到的位置用数对表示是（1，3），在图中用“○”表示出来即可。 【详解】（1）象棋中的规则是“马走日”“相走田”。图中“相”所在的位置用数对表示是（4，2）。“相”下一步可能走到的位置用数对表示是（6，0）或（6，4）或（2，0）或（2，4）； （2）“马”下一步走到的位置用数对表示是（1，3）， 25．166个 【分析】由题意得，8位男生的成绩都是以20个为标准，如果是正数，那么用20加上该数值即可得到该生的成绩。如果是负数，那么用20减该数值即可得到该生的成绩。最后，把所有人的成绩加起来即可。 【详解】20－2＝18（个） 20＋1＝21（个） 20－3＝17（个） 20＋5＝25（个） 20＋2＝22（个） 20＋4＝24（个） 20－1＝19（个） 18＋21＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝39＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝59＋17＋25＋22＋24＋19 ＝76＋25＋22＋24＋19 ＝101＋22＋24＋19 ＝123＋24＋19 ＝147＋19 ＝166（个） 答：这8名男生共做了166个俯卧撑。 26．35000元 【分析】根据题意，用老师的人数乘成人票的价格，用学生的人数乘学生票的价格，相加即可求出购买门票一共需要多少元，可以根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，据此简便计算即可。 【详解】35×38＋962×35 ＝（38＋962）×35 ＝1000×35 ＝35000（元） 答：购买门票一共需要35000元。 27．121020055 【分析】根据数位顺序确定每一位上的数字，九位数的最高位是亿位，亿位和百万位是1，千万位和万位是2，个位和十位是5，其余数位填0。 【详解】根据分析组合各数位数字：121020055。 答：这个九位数是121020055。 28．（1）150 （2）∠2＝180°－75°－75°＝30° 【分析】（1）量角器量角的方法： 点重合（量角器的中心点和你要量的那个角的顶点重合）；边重合（量角器上的0刻度线和你要量的角的任意一条边重合，要是不能重合，可以通过旋转量角器，达到一条边和0刻度线重合）；读准数（读数之前要看看角的另外一条边对应的是外圈的数还是对应的内圈的数）。仔细观察图中量角器∠1的两个边分别指向的度数，左边的刻度是0°前1格，右边的度数是149°，所以应该是149°＋1°＝150°。 （2）因为把一张长方形纸折成如图所示的形状，可知折叠的两个角相等，所以，如图可以判断两个75°与∠2的度数的和是180°，∠2的度数就是用180°减去两个75°，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）看一看，∠1＝150°。 （2）∠2＝180°－75°－75°＝30° 29．（1）盒子①里放5个红球 （2）盒子②中放5个白球（答案不唯一） （3）盒子③中放3个白球2个红球（答案不唯一） 【分析】根据题意，按照可能性的知识点分析： （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球，就说明盒子①里只有红球，盒子①里放5个红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球，就说明盒子②不能放黄球，白球红球任意放5个。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球，就说明盒子③里至少有2个白球，但不能都是白球。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）盒子①里放5个红球 （2）盒子②中放5个白球（答案不唯一）   （3）盒子③中放3个白球2个红球（答案不唯一） 30．（1）85千米 （2）不够 【分析】（1）根据路程＝速度×时间求出动车行驶11小时的路程，再用总路程减去已经行驶的路程即等于离广州东站的路程； （2）用计划每天花费的钱数乘游玩的天数求出总费用，再与6000元比较即可解答。 【详解】（1）1537－132×11 ＝1537－1452 ＝85（千米） 答：现在离广州东站还有85千米。 （2）450×14＝6300（元） 6300＞6000 答：准备6000元不够。 31．（1）15包；20本 （2）20个 （3）25256元 【分析】（1）根据题意，用总本数除以打包一包需要的本数，得到的商就是最多能打多少包，余数就是还剩多少本； （2）用总本数除以装一箱需要的本数，求出需要的箱子的个数，若有余数，则需要再加1即可解答； （3）根据题意，先计算出920本里面有几个（100＋2）本，从而得到赠送的本数，再用总数减去赠送的本数得到实际需要付钱购买的本数，最后根据 “总价＝单价×数量”计算出实际需要付的钱数；据此解答。 【详解】（1）920÷60＝15（包）……20（本） 答：最多能打15包，还剩20本。 （2）920÷47＝19（个）……27（本） 19＋1＝20（个） 答：至少需要20个箱子。 （3）920÷（100＋2） ＝ 920÷102 ＝9（个）……2（本） 9个102本赠送的本数为：9×2＝18（本） 实际需要付钱购买的本数为：920－18＝902（本） 902×28＝25256（元） 答：买920本实际需要付25256元。 学科网（北京）股份有限公司 $