第六单元百分数（一）解决实际问题（专项复习）-2025-2026学年六年级数学上册期末复习人教版

2025-2026学年六年级数学上册期末复习 第六单元百分数（一）解决实际问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟二十号比神舟十九号装载质量约提高了30%，装载体积提升了20%，神舟十九号的装载质量大约是400千克，神舟二十号的装载质量大约是多少千克？ 2．常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学课上老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了140克的盐水，其中盐和水的质量比是2∶5，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重90克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？请用数据说明。 3．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 4．某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比是4∶3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的。三班植树多少棵？ 5．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率（指完成所有比赛人数的比率）高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为3∶2。未能完赛的男选手数量是多少人？ 6．某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机降价10%，然后再享受“每满300减20”的优惠活动。李叔叔准备买一款售价2800元的手机，实际要支付多少钱？ 7．现有A、B两种盐水共20瓶、14400克。A种盐水浓度为35%，每瓶600克；B种盐水浓度为20%，每瓶800克。如果将这20瓶盐水混合在一起，搅拌均匀后的盐水浓度是多少？ 8．“六一”节，学校计划用600元购买中、高年级道具，实际中年级道具用了计划的59%，高年级的道具用了计划的56%，全部道具超过计划多少元？ 9．诸暨同山镇种植高粱5000多亩，今年总产量比去年增加8%，达到25万公斤。去年高粱总产量约是多少万公斤？（用方程解答，除不尽保留两位小数） 10．L国向Y国连续进行了五天的弹道导弹攻击：第一天发射200枚，第二天发射100枚，第三天发射70枚，第四天发射50枚，第五天发射30枚。Y国在前三天的导弹拦截成功率为90%，而在第四天与第五天的导弹拦截成功率则下降为70%。那么L国这五天发射的导弹中，未被拦截的有多少枚？ 11．茶文化是一项古老而优雅的非遗技术，也是中国传统非遗。爸爸买了一罐红茶，第一周喝了这罐茶叶的，第二周喝了这罐茶叶的15%，还剩0.3千克，这罐茶叶原来有多少克？（先画出线段图表示题中的信息和问题，再列式解答） 12．南昌夏季天气炎热，太阳照射强烈，遮阳帽销量较好。某商店销售时对遮阳帽提价20%，提价后发现销量下降，于是又推出“遮阳帽打八折”的促销活动。海海认为打八折就是降价20%，先提价20%再降价20%，价钱不变。你同意海海的想法吗？为什么？ 13．一款空调，销售旺季时提价10%，淡季时又降价10%。淡季时的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 14．王叔叔想把家里的旧车淘汰了换一辆新车，正好赶上国家实施“汽车以旧换新补贴”政策。王叔叔在汽车厂商促销时买了一辆新车，按原价的90%付钱，比原价便宜了2.4万元，购车后王叔叔申请汽车以旧换新补贴，根据国家政策又得到了补贴2万元。王叔叔购买这辆新车实际花了多少钱？ 15．一本书360页，第一天看了10%，第二天看了第一天的50%，第三天从哪一页开始看起？ 16．从甲地到乙地，已经行了全程的30%，再行300米，正好行全程的一半，甲乙两地相距多少米？ 17．“节约用水，人人有责”。某小学10月份水电费共2400元。为提倡节约水电，该小学张贴宣传标语，因此11月的水电费是上月的87.5%；该校继续开设专题讲座，倡议全校师生养成按需用水、人走关灯的节约习惯，因此12月水电费是上月的。该小学12月的水电费一共是多少元？ 18．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 19．学校运来225棵树苗，甲班种了20%，余下的按5∶4，分配给乙、丙两个班，乙、丙两个班各分到多少棵？ 20．“巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 21．在学校举行的运动会中，欢欢每分钟跑200米，乐乐每分钟跑240米。 （1）乐乐每分钟比欢欢多跑百分之几？ （2）如果欢欢跑到中点时，乐乐跑了全程的，此时两人相距80米，全长是多少米？ 22．2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5∶4∶6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。 （1）三个班一共收集了多少千克可回收物？ （2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收集了百分之几？ 23．张叔叔在2025年2月26日入住某酒店，3月2日离开该酒店。入住期间刚好酒店有优惠活动，原来每个标间288元，现在“住四付三”（即住满4晚上只需付3晚上的钱）。请根据上述信息解决下面问题。 （1）张叔叔应付多少房费？ （2）张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几？ 24．北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。 （1）绿化面积是多少？ （2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？ 25．某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。 （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 参考答案 1．520千克 【分析】把神舟十九号的装载质量看作单位“1”，神舟二十号装载质量是神舟十九号的（1＋30%），用神舟十九号装载质量×（1＋30%），即可求出神舟二十号的装载质量，据此解答。 【详解】400×（1＋30%） ＝400×130% ＝520（千克） 答：神舟二十号的装载质量大约是520千克。 2．盐水会结晶。数据说明见详解 【分析】根据比的意义，盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），蒸发掉的是水的质量，盐的质量不变，用盐的质量÷剩下盐水的重量×100%＝含盐率，与26.5%比较即可。 【详解】 （克） 44.4%＞26.5% 答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。 3．12人 【分析】由题意知：400名选手参与，完赛率高达95%，未完赛率为1－95%＝5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先计算出未能完成比赛的选手的人数。再根据：未能完成比赛的选手中，男女选手比为，按比分配，即可求出未能完赛的男选手数量。据此列式解答即可。 【详解】 （人） （人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 4．180棵 【分析】已知一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，可得三个班植树的总棵数为：200÷＝700（棵）。 因为一班要植三个班植树总棵数的40%，把三个班植树总棵数看作单位“1”，所以二、三班植树的总棵数占三个班植树总棵数的：（1－40%），则二、三班植树的总棵数为：700×（1－40%）＝420（棵）。 二、三两班植树的棵数的比是4∶3，二班占4份，三班占3份，总份数为4＋3＝7份，每份的棵数为420÷7＝60棵，所以三班植树的棵数为60×3＝180棵。 【详解】200÷ ＝200× ＝700（棵） 把三个班植树总棵数看作单位“1”。 700×（1－40%） ＝700×（1－0.4） ＝700×0.6 ＝420（棵） 4＋3＝7（份） 420÷7＝60（棵） 60×3＝180（棵） 答：三班植树180棵。 5． 12 【分析】要解决这个问题，需先根据“总人数”和“完赛率”求出未能完赛的总人数，再结合“未能完赛的男女选手比例”，按比例分配求出未能完赛的男选手数量。 已知总选手数为400人，完赛率为95%，则“未能完赛率”为总比例（100%）减去完赛率。用“总人数×未能完赛率”，即可得到未能完赛的总人数。 已知未能完赛的男女选手比为3∶2，说明可将未能完赛的总人数分为“3份男选手＋2份女选手”，共5份。先求出1份的人数，再乘男选手对应的3份，即可算出未能完赛的男选手数量。 【详解】400×（1－95%） ＝400×5% ＝400×0.05 ＝20（人） 20÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 6．2360元 【分析】分析题目，把手机的原价看作单位“1”，则降价之后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出降价之后的价格；再根据“每满300减20”用降价之后的价格除以300得到的整数商是几，就可以减几个20，据此用降价之后的价格减去减少的钱数即可得到实际要支付的钱数。 【详解】2800×（1－10%） ＝2800×0.9 ＝2520（元） 2520÷300＝8……120（元） 2520－20×8 ＝2520－160 ＝2360（元） 答：实际要支付2360元。 7．25% 【分析】设A种盐水的瓶数为x，则B种盐水的瓶数为20－x，根据总质量列方程求解；分别计算A、B两种盐水中盐的质量；计算混合后盐的总质量和盐水总质量，代入浓度公式求解。 【详解】要求A、B两种盐水的瓶数，先设A种盐水有x瓶，因为两种盐水共20瓶，所以B种盐水有20－x瓶。已知A种盐水每瓶600克，B种盐水每瓶800克，且总质量为14400克，可列方程：600x＋800（20－x）＝14400，展开括号：600x＋16000－800x＝14400，移项得800x－600x＝16000－14400，200x＝1600，最后解得：x＝8，所以A种盐水有8瓶，B种盐水有20－8＝12（瓶）。 然后分别计算A、B两种盐水中盐的质量： A种盐水中盐的质量：8×600×35%＝8×600×0.35＝1680（克） B种盐水中盐的质量：12×800×20%＝12×800×0.2＝1920（克） 最后计算混合后盐水的浓度： 混合后盐的总质量＝1680＋1920＝3600（克） 盐水总质量为14400克，根据浓度公式可得：浓度＝×100%＝25% 答：如果将这20瓶盐水混合在一起，搅拌均匀后的盐水浓度是25%。 【点睛】解决这类溶液浓度问题，关键是先确定不同溶液的数量，再根据浓度求出溶质（盐）的质量，最后利用浓度公式计算混合后的浓度。其中，通过设未知数、列方程求解溶液数量是重要的步骤。 8．90元 【分析】把学校计划购买道具的钱数看作单位“1”，用实际中年级道具用了计划的59%加上高年级的道具用了计划的56%，再减去1求出超过计划的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为600×（59%＋56%－1），计算即可解答。 【详解】600×（59%＋56%－1） ＝600×（1.15－1） ＝600×0.15 ＝90（元） 答：全部道具超过计划90元。 9．23.15万公斤 【分析】根据题意，设去年总产量是x万公斤。今年总产量比去年增加8%，去年高粱的总产量是单位“1”，那么今年高粱总产量就是去年总产量的（1＋8%）。数量关系是：去年高粱产量×今年高粱产量是去年的分率＝今年的高粱产量。据此列出方程，并解答。 【详解】解：设去年x万公斤 （1＋8%）x＝25 1.08x＝25 1.08x÷1.08＝25÷1.08 x≈23.15 答：去年高粱总产量约是23.15万公斤。 10．61枚 【分析】根据题意，“前三天的导弹拦截成功率为90%”，把前三天发射的导弹看作单位“1”，则前三天的未被拦截率为1−90%＝10%；求一个数的百分之几用乘法，用前三天的发射导弹总数×10%，即为前三天未被拦截的导弹数；把第四天与第五天发射的导弹看作单位“1”，同理后两天的未被拦截率为1−70%＝30%，用后两天的发射导弹总数×30%，即为后两天未被拦截的导弹数；两者相加即为这五天发射的导弹中，未被拦截的总枚数。 【详解】前三天未被拦截的导弹数： （200＋100＋70）×（1－90%） ＝（300＋70）×10% ＝370×10% ＝370×0.1 ＝37（枚） 后两天未被拦截的导弹数： （50＋30）×（1－70%） ＝ ＝80×0.3 ＝24（枚） 总未被拦截的导弹数： 37＋24＝61（枚） 答：未被拦截的有61枚。 11．线段图见详解 400克 【分析】将这罐红茶的总千克数看作单位“1”，0.3千克占这罐红茶的总千克数的（1－－15%），据此解答。 【详解】 0.3÷（1－－15%）×1000 ＝0.3÷（1－0.1－0.15）×1000 ＝0.3÷0.75×1000 ＝0.4×1000 ＝400（克） 答：这罐茶叶原来有400克。 12． 不同意，因为现价比原价便宜 【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，即提价后的价格＝原价×（1＋20%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价20%，即现价＝提价后的价格×。将计算结果与单位“1”比较，如果比1小，那么现价比原价便宜；如果等于1，那么价格不变；如果比1大，那么现价比原价贵，据此解答。 【详解】把原价看作单位“1” 提价后的价格： 现价： 96%<1 答：不同意海海的想法，因为现价比原价便宜。 13．降了；1% 【分析】假设这款空调的原价是“1”，旺季时是以原价为单位“1”，售价是1×（1＋10%）＝1.1。淡季时以旺季的价格为单位“1”，售价是1.1×（1－10%）＝0.99，比较即可。 先算出原价和淡季时相差多少，然后除以原价即可求出变化幅度。 【详解】旺季：1×（1＋10%）＝1.1 淡季：1.1×（1－10%）＝0.99 0.99＜1 （1－0.99）÷1＝0.01＝1% 答：淡季时的售价与原价相比是降了，变化幅度是降了1%。 14．19.6万元 【分析】将原价看作单位“1”，按原价的90%付钱，说明比原价便宜了1－90%＝10%，10%对应的实际金额是2.4万元，可用2.4万元除以10%算出原价，用原价减去便宜了的2.4万元，再减2万元可算出新车实际花了多少钱。 【详解】2.4÷（1－90%） ＝2.4÷10% ＝24（万） 24－2.4－2 ＝21.6－2 ＝19.6（万） 答：王叔叔购买这辆新车实际花了19.6万元。 15．55页 【分析】一本书360页，第一天看了10%，把这本书的页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数为360×10%＝36页； 第二天看了第一天的50%，把第一天看的页数看作单位“1”，同理，用第一天看的页数乘50%求出第二天看的页数为36×50%＝18页； 然后将两天看的页数相加求出前两天看的总页数，再加1即可。据此解答。 【详解】360×10%＝360×0.1＝36（页） 36×50%＝36×0.5＝18（页） 36＋18＝54（页） 54＋1＝55（页） 答：第三天从55页开始看起。 16．1500米 【分析】本题的单位“1”是甲乙两地的距离，即全程，它是未知的。 全程的一半是，根据题意可知：米对应的占比为：；再依据量率对应，用部分量÷部分分率＝单位“1”的量，即可算出全程。 【详解】100%－50%－30%＝20% 300÷20%＝300÷0.2＝1500（米） 答：甲乙两地相距1500米。 17．1750元 【分析】把10月份水电费看作单位“1”，11月份的水电费是10月份的87.5%，用10月份水电费×87.5%，求11月份水电费；再把11月份水电费看作单位“1”，12月份水电费是11月份的，用11月份水电费×，即求出12月份水电费。 【详解】2400×87.5%× ＝2100× ＝1750（元） 答：该小学12月的水电费一共是1750元。 18．200平方米 【分析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以即可计算黄瓜的种植面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 19．100棵；80棵 【分析】把225棵树苗看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用225×20%计算出甲班分到多少棵，计算得45棵，再从总棵数225棵减去45棵得到余下多少棵分配给乙、丙两个班。5＋4＝9，余下的棵数对应9份，除以9即可得到每一份，再分别乘5、乘4得到乙、丙两个班各分到多少棵。 【详解】225－225×20% ＝225－45 ＝180（棵） 5＋4＝9 180÷9＝20（棵） 20×5＝100（棵） 20×4＝80（棵） 答：乙班分到100棵，丙班分到80棵。 20．6750个 【分析】先把制作“巳升升”公仔的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，单位“1”已知，用公仔的数量乘150%，求出制作“巳升升”帆布包的数量； 再把制作“巳升升”钥匙扣的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，单位“1”未知，用帆布包的数量除以，求出钥匙扣的数量。 【详解】1800×150%÷ ＝1800×1.5÷ ＝2700÷ ＝2700× ＝6750（个） 答：该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣6750个。 21． （1）20% （2）800米 【分析】（1）已知欢欢每分钟跑200米，乐乐每分钟跑240米，先求出乐乐比欢欢每分钟多跑的距离240－200＝40米；再用多跑的距离除以欢欢每分钟跑的距离，乘100%，即可得到乐乐每分钟比欢欢多跑的百分比。 （2）设全长是x米，欢欢跑到中点（即全程的）时，跑了米；乐乐跑了全程的，跑了米，此时两人相距80米，因为乐乐跑的路程比欢欢跑的路程远，所以可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘10计算出x，即为全长。 【详解】（1）（240－200）÷200×100% ＝40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：乐乐每分钟比欢欢多跑20%。 （2）解：设全长是x米。 答：全长是800米。 22．（1）120千克 （2）20% 【分析】（1）将比的各项看成份数，一班和二班收集的质量÷两个班的对应份数和＝一份数，一份数×三个班的总份数＝三个班收集的总质量； （2）将六年级收集的质量看作单位“1”，五年级和六年级收集的质量差÷六年级收集的质量＝五年级比六年级少收集了百分之几。 【详解】（1）72÷（5＋4）×（5＋4＋6） ＝72÷9×15 ＝120（千克） 答：三个班一共收集了120千克可回收物。 （2）（120－96）÷120 ＝24÷120 ＝0.2 ＝20% 答：五年级比六年级少收集了20%。 23．（1）864元 （2）25% 【分析】（1）现根据平年和闰年的判断方法，得出今年2025是平年，2月有28天。2月26日入住，3月2日离开该酒店，共住4晚。则根据“住四付三”，则用住的天数4－1＝3天乘每天的花费288元，即可求出张叔叔应付多少房费。 （2）根据“住四付三”，则相当于优惠的1天的费用，用优惠的天数1天除以应付的天数4天再乘100%即可求出张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几。 【详解】（1）（4－1）×288 ＝3×288 ＝864（元） 答：张叔叔应付864元房费。 （2）（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：张叔叔实付房费比原价优惠了25%。 24．（1）435公顷 （2）80万人 【分析】（1）把北京世园会的总面积看作单位“1”，绿化率占总面积的87%，单位“1”已知，用总面积乘87%，求出绿化面积。 （2）已知2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，把2022年入园人数看作单位“1”，则2023年入园人数是2022年的（1＋25%），单位“1”未知，用2023年入园人数除以（1＋25%），求出2022年的入园人数。 【详解】（1）500×87% ＝500×0.87 ＝435（公顷） 答：绿化面积是435公顷。 （2）100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（万人） 答：2022年的入园人数是80万人。 25．（1）0.14度，0.15度； （2）5.58度，73.66元； （3）需要充电 【分析】（1）因为车速与耗电量关系近似为线性变化，所以车速为50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量为40千米/时和60千米/时的每千米的耗电量的平均数和每千米的耗电量为60千米/时和80千米/时的每千米的耗电量的平均数。 （2）先计算出小明爸爸每天通勤，城市道路和快速路的路程为多少，再根据（1）求得车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量，用对应的路程乘对应的每千米的耗电量，再求和即可求得耗电量。再根据耗电量乘电的单价乘通勤天数，即可求得通勤电费。 （3）根据车速90千米/时每千米耗电量＝80千米/时每千米耗电量×（1＋增长率），可得90千米/时时每千米的耗电量，由用电量＝每千米的耗电量×路程，求得用电量，与剩余35度比较大小，即可知道是否需要充电。 【详解】（1）该汽车在车速50千米/时时，每千米的耗电量为 （0.15＋0.12）÷2 ＝0.27÷2 ＝0.135 ≈0.14（度） 该汽车在车速70千米/时时，每千米的耗电量为 （0.12＋0.18）÷2 ＝0.3÷2 ＝0.15（度） 答：该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量分别为0.14度和0.15度。 （2）城市道路40×70%＝28（千米） 快速路40×30%＝12（千米） 每天通勤耗电 0.135×28＋0.15×12 ＝3.78＋1.8 ＝5.58（度） 一个月通勤电费 5.58×0.6×22 ＝3.348×22 ＝73.656 ≈73.66（元） 答：小明爸爸每天通勤需要消耗5.58度电，一个月通勤电费是73.66元。 （3）平均车速90千米/时，每千米耗电量为 0.18×（1＋10%） ＝0.18×1.1 ＝0.198（度） 0.198×180＝35.64（度） 35.64＞35 答：中途需要充电。 学科网（北京）股份有限公司 $