期末专题：高频填空题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学 人教版

参考答案 1． 三 8.5 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，2.75×3.1中，因数2.75是两位小数，因数3.1是一位小数，所以积是三位小数； 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】2.75×3.1＝8.525    积是三位小数 8.525百分位上的数是2， 2＜5，因此保留一位小数是8.5。 2． 0 4 【分析】要使算式0.□6×2.5积最小，0.□6就最小，□最小是0；要使0.□6×2.5积大于1，由于0.4×2.5＝1，所以0.□6要大于0.4，0.36＜0.4，0.46＞0.4，所以□最小是4。 【详解】根据分析可得：在算式0.□6×2.5中，要使积最小，□里填0；要使积大于1，□里最小填4。 3． 856 72 四 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据分析可知： 计算8.56×0.72时，先计算出856×72的积，再从积的右边起数出四位，点上小数点。 4． 40 四 【分析】对于估算部分，将长和宽分别近似取整为较大的数（长7.86m近似为8m，宽4.98m近似为5m），根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出估算面积；由于实际长和宽均小于近似值，因此面积不会超过估算面积；再根据小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此算出长方形实际面积，再求出积有几位小数，据此解答。 【详解】7.86m≈8m；4.98m≈5m 8×5＝40（m2） 估算它的面积不会超过40m2。 7.86×4.98＝39.1428（m2），积有四位小数。 长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过40m2；精算结果是4位小数。 5． 17 乘法交换律 乘法结合律 【分析】根据乘法交换律；乘法结合律，计算中交换2.5与1.7的位置并先计算2.5与4的乘积即可简便运算。 【详解】 即计算的结果是17，为了计算简便，这里用到的运算定律是乘法交换律和乘法结合律。 6．33.12 【分析】每枚奖牌的厚度是0.92 cm，36枚奖牌叠放在一起的总厚度，是每枚厚度乘枚数，即计算0.92×36。直径是无关信息，不需要考虑。 【详解】0.92×36＝33.12（cm） 36枚这样的奖牌叠放一起的厚度是33.12cm。 7． 估大 一定 【分析】大豆的单价是整数部分为5的小数，买大豆的数量是整数部分为8的小数；可先计算比单价高，比数量多，两者相乘计算后若小于50元，则这两个小数相乘也必小于50，据此可得出答案。 【详解】大豆单价的最大值为5.49元/千克，估算为5.5元，买大豆的重量最大值为8.95千克，估算为9千克； 5.5×9＝49.5（元），49.5元＜50元，则50元钱一定够买。 所以，估算的方法是估大，（填估大或估小），50元钱一定够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 8．55 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）这个数。 甲、乙两数的积是2.2，先保持甲不变，乙扩大到原来的5倍，则此时积扩大到原来的5倍，即为2.2×5； 再保持扩大后的乙不变，甲扩大到原来的5倍，此时积扩大到原来的5倍，即为2.2×5×5； 据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.2×5×5 ＝11×5 ＝55 甲、乙两数的积是2.2，如果甲、乙两数都扩大到原来的5倍，那么甲、乙两数的积是55。 9．40 【分析】单价×数量＝总价，大枣单价×买的大枣质量＋花生单价×买的花生质量＝花的总钱数，据此列式计算。 【详解】4×2.5＋6×5 ＝10＋30 ＝40（元） 阳阳妈妈一共花了40元。 10． 8 0.8 【分析】小数乘法：将数字相乘，与整数乘法一样。相乘的因数小数点后有几位就在积从后往前数几位加小数点，没数了就用零补上。0.2＝2×0.1，4个0.2就是4×2＝8个0.1，也就是0.8。 【详解】根据分析：4个0.2就是0.2×4。 0.2×4＝（2×4）×0.1＝8×0.1＝0.8 所以4个0.2就是8个0.1，就是0.8。 11． 5 6 【分析】用数对表示位置时，括号内的第一个数字表示列，第二个数字表示行； 已知数对（x，6）和（5，y）表示的位置相同，即x＝5，y＝6，因此则点（5，6）在第5列第6行；据此解答即可。 【详解】由分析可知： x＝5，y＝6 点（x，y）即（5，6） 因此，数对（x，6）和（5，y）表示的位置相同，则点（x，y）在第5列第6行。 12．（3，1） 【分析】小军坐在教室里的第3列第2排，用数对（3，2）来表示他的位置，可知数对中第一个数表示列，第二个数表示排。小红位于小军的正前方，则列数相同，排数减1，即第3列，第1排（2－1＝1），用数对表示为（3，1）。 【详解】小军坐在教室里的第3列第2排，用数对（3，2）来表示他的位置，那么坐在小军正前方的小红可以用（3，1）表示她的位置。 13． （3，5） 5 2 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），由此可知，第3列第5行用数对表示为（3，5），数对（5，2）表示第5列第2行，据此解答。 【详解】分析可知，小明在教室的位置是第3列第5行，用数对表示为（3，5）；数对（5，2）表示的位置是第5列第2行。 14．2 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。壮壮在第3列，萌萌在第6列，两人在同一行（第5行），他们俩中间隔着的同学人数就是“列数差减1”。 【详解】6－3－1＝2（名） 所以他们俩中间隔着2名同学。 15．（2，5） 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据图确定点B对应的列数和行数，再用数对表示即可。 【详解】据图可知，点B在第2列第5行，所以用数对（2，5）表示。 点A所在的位置用数对表示是（5，3），那么点B所在的位置用数对表示是（2，5）。 16． （7，6） （4，7） 【分析】解题需结合数对的定义（列在前，行在后）和长方形面积公式（面积长宽）分析： 对于点z，需观察其与点y的位置关系（同一列，行数减1），结合数对规则确定坐标； 对于点A，需先根据已知三点的位置确定长方形的长和宽（长为3，宽为1），再结合长方形对边平行且相等的性质，推导点A的数对。 【详解】1. 求点z的数对： 点y数对为（7，7），点z与点y在同一列（列数为7），行数比y少1（），因此点z的数对（7，6）。 2. 求点A的数对： 已知点x（4，6）、z（7，6）、y（7，7），要组成面积为3cm2的长方形：   长方形的长为（列差），宽为1（行差，因为面积）；根据长方形对边平行且相等的性质，点A应与点x同列（列数为4），与点y同行（行数为7），因此点A的数对为(4, 7)。 17． 2 1 1 3 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。“馬”现在所在的位置在第2列、第1行，所以用数对表示为（2，1）。 根据规则，中国象棋中“馬”走“日”（即横向走2格、纵向走1格，或横向走1格、纵向走2格）。当前“馬”的位置为（2，1）：横向减1、纵向加2：列数2－1＝1，行数1＋2＝3，对应数对（1，3）（也可选择其他符合“日”字规则的位置，如（3，3）等）。 【详解】“馬”现在所在的位置用数对表示是（2，1）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（1，3）（答案不唯一）。 18． （3，7） （3，2） 【分析】数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。小军在（3，6），表示小军在第3列、第6行。朵朵在（5，2），表示朵朵在第5列，第2行。根据小军和朵朵的位置和题干给出的条件推断出张红和琴琴的位置。 【详解】张红在小军的正后方第一个，“正后方”说明列数不变（仍为第3列），“第一个”说明行数加1，即：6＋1＝7（行）。因此，张红的位置是（3，7）。 因为琴琴和小军在同一列，小军在第3列，所以琴琴也在第3列；琴琴和朵朵在同一行，朵朵在（5，2），表示朵朵在第2行，所以琴琴也在第2行。综上，琴琴在第3列，第2行，位置是（3，2）。 所以张红的位置是（3，7）。琴琴和小军在同一列，和朵朵在同一行，那么琴琴的位置是（3，2）。 19． （8，3） （6，3） 【分析】小明的票是6排7号，用数对（6，7）表示，说明数对中第一个数表示排数，第二个数表示号数，即用（排数，号数）表示电影院里座位的位置。据此解答。 【详解】小刚的票是8排3号，用数对表示为（8，3）； 小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，说明小红的票是6排3号，则小红的票用数对表示是（6，3）。 20． 3 6 前 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定李斌的位置；再根据李斌和周强所在的行数判断他们的前后位置。 【详解】（3，6）表示李斌在第3列第6行，周强在第5行；所以周强在李斌的前一行。 华州皮影是中国皮影艺术的翘楚，“推皮走刀”则是华州皮影制作技艺的精髓。五（1）班组织学生学习制作皮影，周强的位置在第4列、第5行，用数对表示是（4，5）。李斌在（3，6）的位置，他在第3列、第6行，周强在李斌的前一行。 21． 三 十 【分析】（1）小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和； （2）计算小数除法时，先将除数转化为整数，除数1.8扩大到原来的10倍变为18，被除数22.5也扩大到原来的10倍变为225，计算后确定商的最高位。 【详解】（1）2.85是两位小数，0.5是一位小数，因此积的小数位数为两个因数小数位数相加，1＋2＝3，所以积有三位小数； （2）225÷18＝12.5，商的最高位是十位。 因此，的积是三位小数；的商的最高位是十位。 22． 6.3 63 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；再根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，则商也应乘10。据此解答即可。 【详解】如果a和b同时扩大到原来的m倍，相当于被除数和除数同时乘m，商不变，商是6.3；如果a扩大到原来的10倍，b不变，商也应该乘10，6.3×10＝63，所以商是63。 23． 【分析】1空除数不变，被除数缩小到原来的百分之一，商也缩小到原来的百分之一； 2空商不变，除数缩小到原来的十分之一，那被除数也缩小到原来的十分之一； 3空一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的十分之一，积也缩小到原来的十分之一； 4空一个乘数缩小到原来的十分之一，另一个乘数缩小到原来的百分之一，积也缩小到原来的千分之一； 【详解】根据分析： 34÷100＝0.34； 442÷10＝44.2； 442÷10＝44.2； 442÷1000＝0.442； 所以4.42÷13＝0.34；44.2÷1.3＝34；3.4×13＝44.2，3.4×0.13＝0.442 24． 0.125 8 【分析】已知汽车行驶60千米，耗油量是7.5升，求平均每千米耗油量，就是把总耗油量平均分成60份，求每份是多少，根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，用总耗油量除以行驶的路程即可。 已知汽车行驶60千米，耗油量是7.5升，要求1升汽油能行驶的千米数，就是60千米里面包含多少个7.5升对应的千米数，根据除法的意义，求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，用行驶的路程除以耗油量即可。 【详解】7.5÷60＝0.125（升） 60÷7.5＝8（千米） 因此，这辆汽车平均每千米耗油量是0.125升，用1升汽油能行驶8千米。 25．2.0 【分析】根据雨燕4小时可飞行600千米，速度＝路程÷时间，计算出雨燕飞行的速度，用雨燕飞行的速度除以信鸽飞行的速度，最后用四舍五入法保留一位小数。 【详解】（千米/小时） 所以雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.0倍。 26．4 【分析】根据“数量＝总价÷单价”，已知总价为20元，单价是4.99元/本，计算20里包含多少个4.99，用除法计算，列式为20÷4.99。因为书的本数是整数，且剩余的钱不足以再买1本书时，需用“去尾法”取整数。 【详解】20÷4.99 ≈4.008 ≈4（本） 她最多能买4本这样的书。 27．见详解 【分析】求分装6.8吨花生油至少需要多少个容量为1.2吨的油罐，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 竖式根据小数除法的计算方法，商5表示5个油罐，与除数相乘所得的积是60，表示60个0.1，即5个这样的油罐可以装6吨油，余数8表示剩下0.8吨油，还需1个油罐装；据此解答。 【详解】6.8÷1.2≈6（个） 即装这些花生油至少需要6个油罐， 28． 【分析】①根据一个非零数乘小于1的数，积小于原数的规律判断。因为，由此判断与的大小。 ②根据一个非零数除以小于1的数，商大于原数的规律判断。因为，由此判断与的大小。 ③先明确循环小数的表示，是无限循环小数，实际值为，再与有限小数逐位比较（从十分位到万分位），由此判断大小。 ④根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变）判断。观察和的被除数、除数变化关系，再确定商的大小。 【详解】根据分析： ①因为，根据，，可得，，所以填。 ②因为，根据，，可得，，所以填。 ③是循环小数，值为，与比较，是三位小数，的第四位及之后都是，因此，所以填。 ④根据商不变的性质，被除数乘得，除数乘得，被除数和除数同时乘，商不变。 所以，，，，。 29． 两 两 27.3 2.1 【分析】在计算除数是小数的除法时，先将除数转化为整数，依据商不变的性质（被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变），将除数的小数点向右移动若干位使其转化为整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不足时补0），再按除数是整数的除法规则计算。 【详解】 计算时，除数0.13的小数点向右移动两位变成13，被除数0.273的小数点也向右移动两位变成27.3，然后再按除数是整数的小数除法进行计算，商是2.1。 30． 6.40 0.16 【分析】求平均每小时加工零件个数，用王师傅5小时加工零件个数÷5，即32÷5解答； 求加工1个零件需要的时间，用加工32个零件需要的时间÷零件的个数，即5÷32解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】32÷5＝6.40（个） 5÷32≈0.16（小时） 王师傅5小时加工32个零件，平均每小时加工6.4个零件，加工1个零件需要0.16小时。 31．大 【分析】分析题目，盒子里有几种糖，则任意摸出1块，就有几种可能；盒子里哪种糖越多，则摸出这种糖的可能性就越大；据此解答。 【详解】因为15＞7，所以摸出奶糖的可能性比摸出水果糖的可能性大。 盒子里有形状大小相同的15块奶糖和7块水果糖，任意摸出1块，摸出奶糖的可能性比摸出水果糖的可能性大。 32．等于 【分析】每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，各占一半。之前抛硬币的结果不会影响下一次抛硬币的可能性。 【详解】根据分析可知：第21次抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等。 因此，掷一枚硬币，掷20次有14次正面朝上，掷第21次，正面朝上的可能性（等于）反面朝上的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 33． 黄 白 【分析】连续摸30次，摸后放回，保证每次摸球时，每种球被摸到的概率只和数量有关。摸到黄色乒乓球22次，摸到白色乒乓球8次，。 ①因为黄色被摸到的次数远多于白色，所以可以推测木箱中黄色乒乓球的数量可能更多。 ②因为白色被摸到的次数远少于黄色，所以可以推测木箱中白色乒乓球的数量可能更少。 【详解】①根据摸球结果，黄色乒乓球被摸到的次数（22次）远多于白色乒乓球（8次）。在摸后放回的条件下，摸到次数越多，对应颜色的球数量通常越多。由此推测木箱中黄色乒乓球的数量可能更多，此空填黄。 ②同上，推测出木箱中白色乒乓球的数量可能更少。此空填白。 所以，我们可以推测出木箱中可能黄色乒乓球多，白色乒乓球少。 34．3 【分析】总卡片数为6张，且一等奖、二等奖、三等奖每种卡片至少有一张。抽到的可能性取决于卡片数量，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。要求抽到三等奖的可能性最大，则三等奖卡片数量必须最多；抽到一等奖的可能性最小，则一等奖卡片数量必须最少，且需严格小于二等奖和三等奖的数量。通过枚举所有可能情况，唯一满足条件的是一等奖1张、二等奖2张、三等奖3张。 【详解】设一等奖有A张，二等奖有B张，三等奖有C张。 根据题意，A＋B＋C＝6，且A≥1，B≥1，C≥1。 抽到三等奖的可能性最大，因此C＞A且C＞B； 抽到一等奖的可能性最小，因此A＜B且A＜C。 由于A最小，且A≥1，因此A＝1（否则A≥2时，无法保证A＜B且A＜C）。则B＋C＝6－1＝5（张）； 若B＝1，则C＝4。但A＝1，B＝1，抽到一等奖和二等奖的可能性相同，不满足A＜B。 若B＝2，则C＝3。此时A＝1，B＝2，C＝3，满足A＜B、A＜C、C＞B、C＞A。 若B＝3，则C＝2。但C＝2＜B＝3，不满足C＞B。 若B＝4，则C＝1。但C＝1＝A＝1，不满足C＞A。 因此，唯一满足条件的情况是A＝1，B＝2，C＝3。 故三等奖有3张。 35．芝麻 【分析】可能性的大小与汤圆的数量多少有关，数量越多，被盛到的可能性就越大；数量越少，被盛到的可能性就越小。据此解答。 【详解】10＞6＞4，芝麻馅的汤圆最多； 所以盛到芝麻馅可能性最大。 36． 黄 白 3 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。袋子里面黄球的数量最多，白球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小；袋子里面有红球、白球和黄球这三种颜色，所以这三种颜色的球都有可能摸到。 【详解】5＞3＞2 一个袋子里放有同样大小的3个红球、2个白球和5个黄球。从袋子里摸出1个球，摸出黄球的可能性最大，白球的可能性最小；任意摸出一个球有3种可能。 37． 7 2和12 【分析】同时掷两枚标有数字1~6的正方体骰子，和可能会出现2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。分别写出和的组合，其中，组合最多的和出现的可能性最大，组合最少的和出现的可能性最小。 【详解】和是2的组合有1种：1＋1＝2。 和是3的组合有2种：1＋2＝3，2＋1＝3。 和是4的组合有3种：1＋3＝4，2＋2＝4，3＋1＝4。 和是5的组合有4种：1＋4＝5，2＋3＝5，3＋2＝5，4＋1＝5。 和是6的组合有5种：1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6。 和是7的组合有6种：1＋6＝7，2＋5＝7，3＋4＝7，4＋3＝7，5＋2＝7，6＋1＝7。 和是8的组合有5种：2＋6＝8，3＋5＝8，4＋4＝8，5＋3＝8，6＋2＝8。 和是9的组合有4种：3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9。 和是10的组合有3种：4＋6＝10，5＋5＝10，6＋4＝10。 和是11的组合有2种：5＋6＝11，6＋5＝11。 和是12的组合有1种：6＋6＝12。 其中，和是7的组合最多，有6种，所以出现和是7的可能性最大。和是2和12的组合最少，有1种，所以出现和是2和12的可能性最小。 38． 5 6 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较正方体上写着数字“5”、“6”、“8”的面数，数量最多的，抛出后朝上的可能性最大；反之，数量最少的，抛出后朝上的可能性就最小。 【详解】3＞2＞1，写着“5”的面数最多，写着“6”的面数最少。 抛一次，写着“5”的面朝上的可能性最大，写着“6”的面朝上的可能性最小。 39． 3/三 白 4 【分析】根据题意可知，口袋里有3种颜色的珠子，所以任意摸出一个珠子，有3种可能；比较珠子的数量，数量越多摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小；要使摸到红珠子的可能性最大，则红珠子的数量至少比白珠子的数量多1颗，用白珠子的颗数－红珠子的颗数，再加上1，据此解答。 【详解】一个不透明的口袋里有8颗白珠子、3颗黑珠子和5颗红珠子，任意摸出一颗珠子（珠子材质、大小相同），可能出现3种结果； 8＞5＞3，摸到白珠子的可能性最大。 8－5＋1 ＝3＋1 ＝4（颗） 一个不透明的口袋里有8颗白珠子、3颗黑珠子和5颗红珠子，任意摸出一颗珠子（珠子材质、大小相同），可能出现3种结果；摸出白珠子的可能性最大；如果要使摸到红珠子的可能性最大，至少要再放入4颗红珠子。 40． 童话故事 科幻小说 【分析】本题根据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小；不可能事件，是一定不会发生的事件。 【详解】因为只有一本童话故事，而且已经被欢欢拿走了，所以乐乐不可能拿到童话故事。第一空是童话故事； 剩下的书中科幻小说有4本，昆虫日记有2本，4＞2，所以科幻小说的可能性较大。第二空是科幻小说。 41．75 【分析】先根据等式的性质，给方程的两边同时减去4，再给方程两边同时除以3，解出的值后，代入中求出结果即可。 【详解】 解： ＝4×18＋3 ＝72＋3 ＝75 因此，如果，那么75。 42． 30 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用乘5计算出5kg甜橙的总价为元；妈妈付了50元，用减法计算应找回的钱数，即元；当＝4时，把＝4代入即可。 【详解】根据分析可知： 买了单价为元的甜橙5kg，付了50元，应找回的钱数为：＝元 当＝4时， ＝ ＝ ＝30（元） 妈妈买了单价为元的甜橙5kg，付了50元，应找回元，若，应找回30元。 43． 22.5 2.5n＋7.5/7.5＋2.5n 【分析】先观察不同数量羽毛球的高度差，明确高度由两部分组成：基础高度：1个羽毛球的高度（10cm），是固定不变的部分；叠加增量：每多摞1个羽毛球，增加的高度（12.5－10＝2.5cm）。 建立数量与高度的关系，推导通用规律： 1个羽毛球：总高度＝基础高度＝10 cm（无叠加增量）； 2个羽毛球：总高度＝基础高度＋1×增量＝10＋2.5×1＝10＋2.5＝12.5cm； 3个羽毛球：总高度＝基础高度＋2×增量＝10＋2.5×2＝10＋5＝15cm； 总结：n个羽毛球时，叠加的数量是（n－1）个，因此总高度＝10＋2.5×（n－1），将n＝4代入公式：10＋2.5×（4－1）＝10＋2.5×3＝10＋7.5＝17.5cm，与题目中4个羽毛球的高度一致，说明规律正确；再代入n＝6，计算出具体高度。 【详解】由分析可知： 6个羽毛球摞在一起时高： 10＋2.5×（6－1） ＝10＋2.5×5 ＝10＋12.5 ＝22.5（厘米） n个羽毛球摞在一起时高： 10＋2.5×（n－1） ＝10＋2.5×n－2.5×1 ＝10＋2.5n－2.5 ＝（2.5n＋7.5）厘米 所以6个羽毛球摞在一起时高22.5厘米；n个羽毛球摞在一起时高（2.5n＋7.5）厘米。 44．b－a 【分析】不管经过几年，明明和聪聪的年龄差是不变的。所以直接用明明今年年龄减去聪聪今年年龄即可。 【详解】根据分析，聪聪比明明小，聪聪今年a岁，明明今年b岁，2年后，聪聪比明明小（b－a）岁。 45． b天一共看的页数 100 【分析】10b是每天看的页数（10页）与看的天数（b天）的乘积，表示b天一共看的页数。 书的总页数为250页，已看页数为10b页，剩余页数为（250－10b）页。当b＝15时，代入计算即可求出剩余页数。 【详解】当b＝15时， 250－10b ＝250－10×15 ＝250－150 ＝100 所以，10b表示b天一共看的页数；当b＝15时，还剩下100页。 46．ab－a2 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。观察图形可知，大长方形的宽与空白部分正方形的边长相等，即为a。则大长方形的面积为ab，空白部分正方形的面积为a2，则涂色部分的面积＝大长方形的面积－空白部分正方形的面积。据此用字母表示即可。 【详解】大长方形的面积是：ab。 正方形的面积是：a2。 涂色部分的面积是：ab－a2。 如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是ab－a2（用字母表示）。 47． 【分析】 圆珠笔的单价为 元，钢笔的单价比圆珠笔单价的2倍还多6元，求一个数的几倍用乘法，多几用加法，因此用圆珠笔的单价乘2再加6计算得出。 【详解】 元 所以钢笔的单价是（） 元。 48．22 【分析】妈妈和小明的年龄差始终不变，用今年妈妈的年龄减去今年小明的年龄，即是他们8年后相差的年龄。 【详解】a＋22－a＝22（岁） 再过8年后，他们相差22岁。 49． 8a 164 【分析】根据题意，用每辆集装箱车的载重量a吨乘汽车的辆数8辆就是每次运的吨数；把当a＝20.5时代入含有字母a表示每次运的吨数式子即可求出8辆汽车每次共运的吨数，据此解答。 【详解】根据分析可得： a×8＝8a（吨） 当a＝20.5时 8×20.5＝164（吨） 所以每次共运8a吨，当a＝20.5时，8辆集装箱车每次最多共运164吨。 50． （720－30a） 270 【分析】这本书的总页数－每天读的页数×读的天数＝没有读的页数，据此用字母表示出没有读的页数。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】720－a×30＝（720－30a）页 720－30a ＝720－30×15 ＝720－450 ＝270（页） 安安购买了一本吴承恩原著《西游记》共720页，他每天坚持读页，读了一个月（30天）后，这本书还有（720－30a）页没有读。当时，这本书还有270页没有读。 51．6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】12÷2＝6（平方厘米） 一个平行四边形的面积是12平方厘米，与它等底等高的三角形面积是6平方厘米。 52． 0.12 0.36 【分析】通过观察图形可知，这个三角形的底是0.4dm，三角形的高与平行四边形的高相等，即0.6dm，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积；因为平行四边形的底是0.8dm，根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积；最后用平行四边形的面积减去三角形的面积得到梯形的面积。据此解答。 【详解】0.4×0.6÷2 ＝0.24÷2 ＝0.12（dm2） 0.8×0.6－0.12 ＝0.48－0.12 ＝0.36（dm2） 所以，三角形的面积是0.12dm2，梯形的面积是0.36dm2。 53．9.6 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知： 4.8×2＝9.6（平方厘米） 一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是9.6平方厘米。 54． 28 16 【分析】围成图形一周的长度是图形的周长，所以将长方形拉成平行四边形后，围成图形的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等。平行四边形的高比长方形的宽减少2厘米，减少的高乘底就是平行四边形比长方形减少的面积。 【详解】（6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 平行四边形的周长是28厘米。平行四边形的面积比长方形面积减少16平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，长方形的长与平行四边形的底相等，所以高减少的部分与底的积就是平行四边形的面积比长方形面积少的部分。 55． 6 12 【分析】直角三角形的两条直角边即是三角形的底和高，三角形的斜边是三角形中三条边的最长边，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；用两个这样的三角形拼成长方形的面积是这样的三角形的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 6×2＝12（dm2） 则这个三角形的面积是6dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是12dm2。 56．8.64 【分析】直角三角形中，斜边是最长的边，因此长度6厘米的边为斜边，两条直角边是4.8厘米和3.6厘米；再根据直角三角形面积公式：面积＝底×高÷2（两条直角边分别为底和高），代入数据计算即可。 【详解】4.8×3.6÷2 ＝17.28÷2 ＝8.64（平方厘米） 所以直角三角形的面积是8.64平方厘米。 57． 210 420 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是35厘米，高是12厘米，代入数值，即可求解；与它等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，三角形的面积×2即为所求。 【详解】35×12÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） 210×2＝420（平方厘米） 三角形的面积是210平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是420平方厘米。 58．54 【分析】观察上图可知，9cm底上的高为6cm，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可解答。 【详解】9×6＝54（cm2） 所以，平行四边形的面积是54cm2。 59．93 【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】8×6＋（6＋12）×（13－8）÷2 ＝48＋18×5÷2 ＝48＋45 ＝93（cm2） 它的面积是93cm2。 60． 24 45 【分析】如图，平行四边形ABCD是一个底为4厘米，高为6厘米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：S＝ah，再代入数据求出答案。梯形ABCE是一个上底为4厘米，下底为11厘米（DE＋CD＝7＋4＝11厘米），高为6厘米的梯形，再根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再代入数据求出答案。 【详解】4×6＝24（平方厘米） 4＋7＝11（厘米） （4＋11）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 即，四边形ABCD是平行四边形，面积是24平方厘米；四边形ABCE是梯形，面积是45平方厘米。 61．24 【分析】要在正方形的操场四周装彩灯，每边装7盏，所以从理论来说可以装4×7盏，但四个角只能装一盏，所以再减去4就是一共要准备彩灯的盏数。 【详解】4×7－4 ＝28－4 ＝24（盏） 所以四边一共安24盏路灯。 62．16 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都摆，棵数＝段数＋1，小路的长度÷间距＋1＝摆的盆数，据此列式计算。 【详解】30÷2＋1 ＝15＋1 ＝16（盆） 一共摆了16盆。 63．31 【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，在此基础上加上1就是一共装太阳能路灯的数量，据此解答。 【详解】1200÷40＋1 ＝30＋1 ＝31（盏） 所以，一共装了31盏。 64． 8 7 【分析】已知半程马拉松约21千米，每隔3千米设置一个饮料站，属于两端都植的植树问题：棵数＝间隔数＋1；先用全程除以间距，求出间隔数，再加1，即是饮料站的数量； 已知两个饮料站中间设用水站，即间隔数＝用水站的数量，用全程除以间距，求出间隔数即是用水站的数量。 【详解】饮料站： 21÷3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 用水站：21÷3＝7（个） 一共设置了8个饮料站，7个用水站。 65．1.2 【分析】从一楼到四楼，小青走了4－1＝3（层）楼。用时1.2分钟，每上一层楼的时间为1.2÷3＝ 0.4（分钟）。 现在我们需要计算从四楼到七楼的时间，从四楼到七楼，小青还需要走7－4＝3（层）楼，每上一层楼用时0.4分钟，根据时间和上的楼层，算出时间。 此题也可以直接得出用时还是1.2分钟。 【详解】4－1＝3（层） 7－4＝3（层） 走的层数相同，所以小青从四楼走到七楼还需要1.2分钟。 66．13.5 【分析】根据题意，10名同学之间有9个间隔，用间隔数9乘每个间隔的米数，就是这一排多长。 【详解】（10－1）×1.5 ＝9×1.5 ＝13.5（m） 所以，这一排长13.5m。 67． 30 28 【分析】只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数；两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1；两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】（个） （棵） 所以两侧栽树且只在一端栽树的话，共需要30棵。 （棵） 所以两侧栽树且两端都不栽，共需要28棵。 68．252 【分析】根据题意，先算公路一旁的栽树棵数：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝公路长度÷间隔距离；再乘2得到两旁的总棵数，据此解答。 【详解】一旁间隔数：500÷4＝125 一旁棵数：125＋1＝126（棵） 两旁总棵数：126×2＝252（棵） 综上所述可得，市政绿化公司在一条长500米的公路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），这样一共要栽252棵。 69．24 【分析】根据题意，长沙地铁1号线全长约23千米，平均每相邻两站之间的距离约是1千米。相邻两站之间的距离对应一个间隔，车站数量比间隔数多1（因为起点和终点都算作车站）。总长度÷平均站间距＝间隔数，车站数量＝间隔数＋1；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 23÷1＋1 ＝23＋1 ＝24（个） 长沙地铁1号线全长约23千米，平均每相邻两站之间的距离约是1千米，一共设有24个车站。 70． 9 8 【分析】1分米＝10厘米，则7分米＝70厘米，这段彩带长（70＋2＝72）厘米。彩带长度除以做一朵小花需要的长度，可以算出这段彩带够做几朵小花。 这段彩带够做几朵小花，就要将这段彩带平均剪成几小段。次数＝段数－1，小花朵数减1，即可算出需要剪几次。 【详解】7分米2厘米＝72厘米 72÷8＝9（朵） 9－1＝8（次） 有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做9朵小花，需要剪8次。 答案第24页，共26页 答案第23页，共26页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频填空题 目录概览 题型1 小数乘法 题型2 位置 题型3小数除法 题型4 可能性 题型5 简易方程 题型6 多边形的面积 题型7 植树问题 题型演练 题型1 小数乘法 1．的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 2．在算式0.□6×2.5中，要使积最小，□里填( )；要使积大于1，□里最小填( )。 3．计算8.56×0.72时，先计算出( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位，点上小数点。 4．长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过( )；精算结果是( )位小数。 5．计算的结果是( )，为了计算简便，这里用到的运算定律是( )和( )。 6．2024年巴黎奥运会的奖牌设计遵循了《奥林匹克宪章》的规定，其中金牌的直径为8.5cm，厚度0.92cm，36枚这样的奖牌叠放一起的厚度是( )cm。 7．一种大豆单价是□元/千克，买8.□5千克这种大豆，估算的方法是( )，（填估大或估小），50元钱( )够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 8．甲、乙两数的积是，如果甲、乙两数都扩大到原来的5倍，那么甲、乙两数的积是( )。 9．安阳市内黄县土特产丰富多样，有大枣、花生、尖椒等。阳阳妈妈在内黄土特产专卖店买了2.5千克大枣和5千克花生，大枣每千克4元，花生每千克6元。阳阳妈妈一共花了( )元。 10．“0.2×4”可以这样算：0.2×4＝（2×4）×0.1，借助如图帮助理解，0.2是2个0.1，4个0.2就是( )个0.1，就是( )。 题型2 位置 11．数对（x，6）和（5，y）表示的位置相同，则点（x，y）在第( )列第( )行。 12．小军坐在教室里的第3列第2排，用数对（3，2）来表示他的位置，那么坐在小军正前方的小红可以用( )表示她的位置。 13．小明在教室的位置是第3列第5行，用数对表示为( )；数对（5，2）表示的位置是第( )列第( )行。 14．壮壮在的方阵中，他的位置用数对表示，萌萌的位置用数对表示，他们俩中间隔着( )名同学。 15．如图，点A所在的位置用数对表示是（5，3），那么点B所在的位置用数对表示是( )。 16．如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对( )表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对( )表示。 17．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“馬”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写出一种情况即可） 18．如果用数对表示教室里同学们的位置，小军在（3，6），朵朵在（5，2）。张红在小军的正后方第一个，张红的位置是( )。琴琴和小军在同一列，和朵朵在同一行，那么琴琴的位置是( )。 19．观看电影《满江红》时，小明的票是6排7号，用数对（6，7）表示，小刚的票是8排3号，用数对表示为( )；小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是( )。 20．华州皮影是中国皮影艺术的翘楚，“推皮走刀”则是华州皮影制作技艺的精髓。五（1）班组织学生学习制作皮影，周强的位置在第4列、第5行，用数对表示是（4，5）。李斌在（3，6）的位置，他在第( )列、第( )行，周强在李斌的( )（填“前”或“后”）一行。 题型3小数除法 21．的积是( )位小数；的商的最高位是( )位。 22．，如果a和b同时扩大到原来的m倍（），商是( )；如果a扩大到原来的10倍，b不变，商是( )。 23．根据，写出下列各题的结果。 ( )   ( )  ( )   ( ) 24．一辆汽车行驶60千米的路程，耗油量是7.5升。照这样计算，这辆汽车平均每千米耗油量是( )升，用1升汽油能行驶( )千米。 25．一只雨燕4小时可飞行600千米，一只信鸽每小时可飞行76千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的( )倍。（得数保留一位小数。） 26．丽丽带20元去书店买下面的书。她最多能买( )本这样的书。 27．工厂榨出6.8吨花生油，需要分装到油罐里，每个油罐最多装1.2吨花生油，装这些花生油至少需要（    ）个油罐，小明列出下面的竖式，请你结合题意补全下图。 28．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )6.7        ( )15.3 0.666( )        ( ) 29．计算时，把除数0.13的小数点向右移动( )位变成13，被除数0.273的小数点也向右移动( )位变成( )，然后再按除数是整数的小数除法进行计算，商是( )。 30．王师傅5小时加工32个零件，平均每小时加工( )个零件，加工1个零件需要( )小时（结果保留两位小数）。 题型4 可能性 31．盒子里有形状大小相同的15块奶糖和7块水果糖，任意摸出1块，摸出奶糖的可能性比摸出水果糖的可能性( )（填“大”或“小”）。 32．掷一枚硬币，掷20次有14次正面朝上，掷第21次，正面朝上的可能性( )反面朝上的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 33．把若干个黄色和白色乒乓球（仅颜色不同）放入一个木箱中，然后连续摸了30次（摸后放回），其中22次摸到了黄色乒乓球，8次摸到了白色乒乓球。由此我们可以推测出木箱中可能( )色乒乓球多，( )色乒乓球少。 34．有一个抽奖箱，里面有一等奖、二等奖和三等奖三种卡片共6张，要使抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小，三等奖有( )张。 35．元宵节，妈妈煮了一锅汤圆，有6个豆沙馅的，10个芝麻馅的，4个红果馅的，4个巧克力馅的。玲玲任意盛一个，盛到( )馅可能性最大。 36．一个袋子里放有同样大小的3个红球、2个白球和5个黄球。从袋子里摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，( )球的可能性最小；任意摸出一个球有( )种可能。 37．如果同时掷两枚标有数字1~6的正方体骰子，把朝上面两个数字相加，和是( )的可能性最大，和是( )的可能性最小。 38．在一个正方体三个面上写着“5”，一个面上写着“6”，两个面上写着“8”。抛一次，写着“( )”的面朝上的可能性最大，写着“( )”的面朝上的可能性最小。 39．一个不透明的口袋里有8颗白珠子、3颗黑珠子和5颗红珠子，任意摸出一颗珠子（珠子材质、大小相同），可能出现( )种结果；摸出( )珠子的可能性最大；如果要使摸到红珠子的可能性最大，至少要再放入( )颗红珠子。 40．书柜里有4本科幻小说，2本昆虫日记和1本童话故事，欢欢先拿了一本书来看，发现是童话故事，乐乐也去拿一本书看，那么乐乐不可能拿到( )，他拿到( )的可能性比较大。 题型5 简易方程 41．如果，那么( )。 42．妈妈买了单价为元的甜橙5kg，付了50元，应找回( )元，若，应找回( )元。 43．观察如图，如果按照这样的规律，6个羽毛球摞在一起时高( )厘米；n个羽毛球摞在一起时高( )厘米。 44．聪聪比明明小，聪聪今年a岁，明明今年b岁，2年后，聪聪比明明小( )岁。（用含有字母的式子表示） 45．一本书有250页，小明每天看10页，看了b天。10b表示( )；当b＝15时，还剩下( )页。 46．如图空白部分是一个正方形，涂色部分的面积是( )（用字母表示）。 47．一支圆珠笔元，一支钢笔的价格比它的2倍还多6元，钢笔的单价是( )元。 48．小明今年a岁，妈妈今年（a＋22）岁，再过8年后，他们相差( )岁。 49．某快递公司用最大载质量为a吨的集装箱车8辆运货，每次最多共运( )吨，当a＝20.5时，8辆集装箱车每次最多共运( )吨。 50．安安购买了一本吴承恩原著《西游记》共720页，他每天坚持读页，读了一个月（30天）后，这本书还有( )页没有读。当时，这本书还有( )页没有读。 题型6 多边形的面积 51．一个平行四边形的面积是12平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 52．如图，把一个高是0.6dm的平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。三角形的面积是( )dm2，梯形的面积是( )dm2。 53．一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 54．如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 55．一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是( )dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是( )dm2。 56．直角三角形三条边的长度分别是6、4.8、3.6厘米，直角三角形的面积是( )平方厘米。 57．一个三角形的底是35厘米，高是12厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 58．如图，平行四边形的面积是( )cm2。 59．如图是一个组合图形，它的面积是 cm2。（单位：cm） 60．如图。四边形ABCD是平行四边形，面积是 平方厘米；四边形ABCE是梯形，面积是 平方厘米。 题型7 植树问题 61．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 62．在一条长30m的小路一边，每隔2m摆1盆花，两端都摆，一共摆了( )盆。 63．幸福村的中心街道全长1200米，在这条街道的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔40米装一盏，一共装了( )盏。 64．马拉松是一项长跑比赛项目，也是奥运会田径比赛正式项目之一。2023台州半程马拉松（半程马拉松约21千米），在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔3千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 65．小青从住宅小区一楼走到四楼用了1.2分钟，照这样计算，她走到七楼还需要( )分钟。 66．体育课上10名同学站成一排玩游戏，每两人之间的距离是1.5m，这一排长( )m。 67．在一条长60m的小路两侧栽树，每隔4m栽一棵。如果只在一端栽树，共需要( )棵；如果两端都不栽，共需要( )棵。 68．市政绿化公司在一条长500米的公路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），这样一共要栽( )棵。 69．长沙地铁1号线全长约23千米，平均每相邻两站之间的距离约是1千米，一共设有( )个车站。 70．有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做( )朵小花，需要剪( )次。 第4页，共8页 第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $