期末模拟测试培优卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试测试卷 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）下列说法正确的是（　　） A．5kg铁的比1kg棉花的重。 B．一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数。 C．男生人数的等于女生人数，是把女生人数看作单位“1”。 D．牛的数量是羊的，也就是羊的数量比牛多。 2．（1分）田田从家出发去深圳书城，书城在西偏北35°方向，如图表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（1分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是（　　） A．254.34m2 B．113.04m2 C．63.585m2 D．28.26m2 4．（1分）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。 A．10 B．20 C．25 D．30 5．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：2，这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（1分）如果〇÷△＝12......3，那么（〇×10）÷（△×10）的商是12，余数是3。 　 　 7．（1分）在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。 　 　 8．（1分）三角形被遮住了一个角，露出的两个角是锐角，这个三角形是锐角三角形。 　 　 9．（1分）4克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是4%。 　 　 10．（1分）火眼金睛，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） 1.一个圆分成4份，每一份是它的。　 　 2.有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的。　 　 3.有两个杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水。　 　 4.两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。　 　 5.　 　 6. 用分数表示图中阴影部分，它们依次为、、。　 　 三．填空题（共11小题，满分24分） 11．（2分）比55米少是 　 　 米，比 　 　 千克多60%是64千克。 12．（2分）已知a和b互为倒数，则 　 　 ， 　 　 。 13．（2分）如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最小的圆的半径是10km，相邻两个圆之间的距离也是10km。飞机A在机场 　 　 偏 　 　 45°向 　 　 km处。 14．（2分）一种大豆千克可榨油千克，照这样计算，每千克大豆可榨油　 　 千克，榨6千克油需要大豆　 　 千克。 15．（2分）如图，奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑 　 　 米。（跑道宽1.2米） 16．（2分）大圆和小圆的半径比是3：2，它们的周长比是 　 　 ，面积比是 　 　 。 17．（2分）一个半径是4cm的圆，如果半径增加1cm，那么周长增加 　 　 cm，面积增加 　 　 cm2。 18．（4分）3：　 　 　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数）。 19．（2分）比40千克多20%是 　 　 千克；48吨比 　 　 吨少吨。 20．（2分）一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时后，这根分针的尖端所走的路程是 　 　 分米，时针扫过的面积是 　 　 平方分米。 21．（2分）摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要 　 　 根小棒。摆5个这样的正方形要 　 　 根小棒。 四．计算题（共3小题，满分28分） 22．（10分）直接写出得数。 1﹣55%＝ 0.45：0.5＝ 10×20%＝ 3.14×5＝ 3.14×42＝ 5×12.5%＝ 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 24．（6分）化简下列各比并求比值。 36分钟：1小时 0.2千克：25克 五．操作题（共2小题，满分10分） 25．（6分）操作。 （1）在广场东偏南20°方向600米处，建有一个信号塔A，请在图中标出信号塔A的位置。 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径是300米的圆，请画出这个圆。 26．（4分）如图是某市4月空气质量情况统计图，其中良好的天数占4月总天数的　 　 %，有　 　 天。 六．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分） 27．（4分）“绿色交通，文明出行。”李叔叔骑单车去5.6km远的单位上班，已经骑了这段路的，还有多远到单位？ 28．（4分）计算图中各圆的面积。 29．（4分）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 30．（4分）如图是某电台一周内接到市民热线电话的情况统计图，其中关于教育问题的电话有75个。一周的热线电话中关于交通问题的有多少个？ 31．（4分）军舰，又称海军舰艇，可以为无人舰载机的起飞和降落提供场地，是在海上执行战斗任务的船舶。在一条航线上，甲军舰单独巡航需要10小时，乙军舰单独巡航的速度比甲军舰快20%，两艘军舰相向而行合作巡航，几小时可以完成巡航任务的？ 32．（4分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的20%，第二天栽了126棵，这时第一天和第二天栽的棵数比是4：3。这批树苗一共有多少棵？ 33．（4分）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。 期末模拟测试测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）下列说法正确的是（　　） A．5kg铁的比1kg棉花的重。 B．一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数。 C．男生人数的等于女生人数，是把女生人数看作单位“1”。 D．牛的数量是羊的，也就是羊的数量比牛多。 【考点】分数乘法；积的变化规律；分数的意义和读写；单位“1”的认识及确定． 【专题】数感；运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意，逐项进行分析，依次求解即可。 【解答】解：A：5（千克），1（千克），所以5kg铁的和1kg棉花的一样重，本题说法错误。 B：一个非0的数乘一个小于1的真分数，积一定小于这个数，所以一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数，说法正确。 C：根据题意，把男生人数平均分成5份，其中的3份就是女生的人数，据此可知男生人数为单位“1”，说法错误。 D：根据题意，牛的数量是羊的，把羊的数量4份，那么牛的数量就是1份，（4﹣1）÷1＝3，所以牛的数量是羊的，也就是羊的数量比牛多3倍，本题说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查知识点比较多，解答时，要认真审题，依次分析求解即可，注意平时基础知识的积累。 2．（1分）田田从家出发去深圳书城，书城在西偏北35°方向，如图表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】用角度表示方向． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据地图上方向的判断方法：”上北下南，左西右东“，解答即可。 【解答】解：田田从家出发去深圳书城，书城在西偏北35°方向，如图表示正确的是。 故选：B。 【点评】此题考查了地图上方向的判断方法。 3．（1分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是（　　） A．254.34m2 B．113.04m2 C．63.585m2 D．28.26m2 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，再这个长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用、圆的特征及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。 4．（1分）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。 A．10 B．20 C．25 D．30 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】A 【分析】由题可知，把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，答错率只能是（1﹣95%），据此用答错的题数除以答错率，求出总题数，再用总题数减去已经答的题数，求出至少还要连续答对的题数。 【解答】解：4÷（1﹣95%）﹣66﹣4 ＝80﹣66﹣4 ＝10（题） 答：笑笑至少还要连续答对10题。 故选：A。 【点评】本题考查百分数的应用。解题关键是熟练掌握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“。 5．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：2，这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【考点】按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和． 【专题】应用题；数据分析观念． 【答案】C 【分析】因为三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。 【解答】解：180° ＝180° ＝36° 180° ＝180° ＝72° 180° ＝180° ＝72° 这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故选：C。 【点评】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180°，三角形按角分类的方法。 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（1分）如果〇÷△＝12......3，那么（〇×10）÷（△×10）的商是12，余数是3。 　×　 【考点】商的变化规律． 【专题】数据分析观念． 【答案】× 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此判断。 【解答】解：如果〇÷△＝12......3，那么（〇×10）÷（△×10）的商是12，余数是3×10＝30，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题应明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。 7．（1分）在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。 　√　 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是这个长方形的宽，据此判断即可。 【解答】解：在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查圆的认识。 8．（1分）三角形被遮住了一个角，露出的两个角是锐角，这个三角形是锐角三角形。 　×　 【考点】三角形的分类． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】× 【分析】锐角三角形：最大角小于90°；直角三角形：最大角等于90°；钝角三角形：最大角大于90°。 【解答】解：三角形被遮住了一个角，露出的两个角是锐角，那么遮住的角可能是直角，也可能是钝角还可能是锐角，因此这个三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 9．（1分）4克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是4%。 　×　 【考点】百分率应用题． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】先用“4+100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率100%，进行解答。 【解答】解：100% ≈0.038×100% ＝3.8% 答：糖水的含糖率是3.8%。 所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，不要被数字迷惑。 10．（1分）火眼金睛，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） 1.一个圆分成4份，每一份是它的。　×　 2.有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的。　√　 3.有两个杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水。　×　 4.两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。　√　 5.　×　 6. 用分数表示图中阴影部分，它们依次为、、。　×　 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】×，√，×，√，×，× 【分析】1和6、将一个图形平均分成几份，每份就是这个图形的几分之一，据此判断； 对于2，5、根据同分母分数的加减法法则计算即可； 对于3、只有两个杯子的容量相等时，两个杯子各有半杯水，倒在一起就是与一杯水，据此判断； 对于4、直接根据同分母分数的比较大小方法进行判断即可。 【解答】解：1.一个圆平均分成4份，每一份是它的，故原题错误； 2.有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的，正确； 3.两个容量不相同的杯子中，各装有半杯水，将它们倒在一起不是一杯水，故原题错误， 4.两个分数的分母相同，分子大的分数比较大，正确； 5.，故原题错误， 6.第2、3个图形不是平均分，故原题错误。 故答案为：×；√；×；√；×；×。 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 三．填空题（共11小题，满分24分） 11．（2分）比55米少是 　44　 米，比 　40　 千克多60%是64千克。 【考点】百分数的加减乘除运算；分数乘法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】44；40。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，即用55乘（1），据此计算即可解答；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式，即用64除以（1+60%），据此计算即可解答。 【解答】解：55×（1） ＝55 ＝44（米） 64÷（1+60%） ＝64÷1.6 ＝40（千克） 故答案为：44；40。 【点评】此题考查分数乘法计算及百分数除加的计算 12．（2分）已知a和b互为倒数，则 　　 ， 　30　 。 【考点】倒数的认识；用字母表示数． 【专题】应用意识． 【答案】；30。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算，并将ab＝1代入求值即可。 【解答】解： 30 已知a和b互为倒数，则，30。 故答案为：；30。 【点评】掌握倒数的认识以及分数乘除法的计算方法是解题的关键。 13．（2分）如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最小的圆的半径是10km，相邻两个圆之间的距离也是10km。飞机A在机场 　北　 偏 　东　 45°向 　40　 km处。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】空间与图形． 【答案】北，东，（答案不唯一）40。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。机A在机场北偏东45°向40km处。 【解答】解：10+10×3 ＝10+30 ＝40（千米） 答：机A在机场北偏东45°向40km处。 故答案为：北，东，（答案不唯一）40。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 14．（2分）一种大豆千克可榨油千克，照这样计算，每千克大豆可榨油　　 千克，榨6千克油需要大豆　　 千克。 【考点】分数除法应用题． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】；。 【分析】用可榨油的质量除以大豆的质量，就是每千克大豆可榨油多少千克，用6除以每千克大豆可榨油的质量，就是榨6千克油需要大豆多少千克。 【解答】解：（千克） （千克） 答：每千克大豆可榨油千克，榨6千克油需要大豆千克。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数除法的应用，先弄清楚题中的数量关系再列式解答。 15．（2分）如图，奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑 　37.68　 米。（跑道宽1.2米） 【考点】环形跑道问题． 【专题】应用意识． 【答案】37.68。 【分析】通过对该跑道的观察，该跑道由两条100米长的直跑道，和两头的半圆跑道构成，两头的两个半圆跑道可以合为一个圆，计算跑内圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为40米的圆的周长加上2条100米跑道，计算跑外圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为（40+1.2+1.2）的圆的周长加上2条100米跑道。根据圆的周长公式：C＝πd，将数值代入分别求出两个同学跑的米数，用跑外圈的米数减去跑内圈的米数最后乘5即可。 【解答】解：由分析可得： 3.14×40+2×100 ＝125.6+200 ＝325.6（米） 3.14×（40+1.2+1.2）+2×100 ＝3.14×42.4+200 ＝133.136+200 ＝333.136（米） （333.136﹣325.6）×5 ＝7.536×5 ＝37.68（米） 答：淘气比奇思多跑37.68米。 故答案为：37.68。 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是看懂图，知道跑道分为两个部分。 16．（2分）大圆和小圆的半径比是3：2，它们的周长比是 　3：2　 ，面积比是 　9：4　 。 【考点】比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】设大圆的半径为3，小圆的半径为2，由此分别求得它们的周长和面积，即可解决问题。 【解答】解：设大圆的半径为3，小圆的半径为2， 则大圆的周长为：2×π×3＝6π； 大圆的面积为：π×32＝9π； 则小圆的周长为：2×π×2＝4π； 小圆的面积为：π×22＝4π； 所以它们的周长之比是：6π：4π＝3：2； 大圆的面积与小圆的面积比：9π：4π＝9：4 答：则周长之比是 3：2，面积比是 9：4。 故答案为：3：2；9：4。 【点评】此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用，根据此题的推理可得：两个圆的周长之比等于半径的比，面积之比等于半径的平方之比。 17．（2分）一个半径是4cm的圆，如果半径增加1cm，那么周长增加 　6.28　 cm，面积增加 　28.26　 cm2。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】6.28，28.26。 【分析】根据圆的周长＝πr，圆的面积＝π×r2，解答此题即可。 【解答】解：4+1＝5（厘米） 3.14×5×2﹣3.14×4×2 ＝31.4﹣25.12 ＝6.28（厘米） 3.14×5×5﹣3.14×4×4 ＝78.5﹣50.24 ＝28.26（平方厘米） 故答案为：6.28，28.26。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 18．（4分）3：　12　 　60　 ＝ 　25　 %＝ 　0.25　 （填小数）。 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【专题】数感． 【答案】12；60；25；0.25。 【分析】根据比与分数的关系1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是3：12；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘15就是15÷60；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【解答】解：3：1215÷60＝25%＝0.25 故答案为：12；60；25；0.25。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 19．（2分）比40千克多20%是 　48　 千克；48吨比 　48.5　 吨少吨。 【考点】百分数的加减乘除运算；分数的加法和减法． 【专题】运算顺序及法则；运算能力． 【答案】48；48。 【分析】用40乘（1+20%）即可解答，用48吨加上吨即可解答。 【解答】解：40×（1+20%） ＝40×1.2 ＝48（千克） 4848（吨） 答：比40千克多20%是48千克；48吨比48吨少吨。 故答案为：48；48。 【点评】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法列式；已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法列式。 20．（2分）一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时后，这根分针的尖端所走的路程是 　56.52　 分米，时针扫过的面积是 　3.14　 平方分米。 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】运算能力． 【答案】56.52；3.14。 【分析】一只大钟的时针长2dm，分针长3分米，经过3小时，分针转了3圈，时针转圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径是3分米的圆的周长再乘3就是这只大钟分针的尖端走过的路程内是多少分米，再根据圆根据面积公式：S＝πr2，求出半径是2分米的圆面积的就是时针扫过的面积是多少平方分米。 【解答】解：3.14×（3×2）×3 ＝3.14×6×3 ＝18.84×3 ＝56.52（分米） 3.14×22 ＝3.14×2 ＝3.14（平方分米） 答：经过3小时后，这只大钟分针的尖端走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。 故答案为：56.52；3.14。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 21．（2分）摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要 　10　 根小棒。摆5个这样的正方形要 　16　 根小棒。 【考点】数与形结合的规律． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】10；16。 【分析】规律：每次增加3根小棒，所以摆n个这样的正方形需要（1+3n）根小棒；据此解答即可。 【解答】解：1+3×3 ＝1+9 ＝10（根） 1+3×5 ＝1+15 ＝16（根） 答：摆3个正方形要10根小棒。摆5个这样的正方形要16根小棒。 故答案为：10；16。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 四．计算题（共3小题，满分28分） 22．（10分）直接写出得数。 1﹣55%＝ 0.45：0.5＝ 10×20%＝ 3.14×5＝ 3.14×42＝ 5×12.5%＝ 【考点】百分数的加减乘除运算；求比值和化简比；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法． 【专题】运算能力． 【答案】0.45；0.9；；3；2；15.7；50.24；；；0.625。 【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 1﹣55%＝0.45 0.45：0.5＝0.9 3 10×20%＝2 3.14×5＝15.7 3.14×42＝50.24 5×12.5%＝0.625 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】7；；。 【分析】（）×17，利用乘法分配律简算； [1﹣（）]，先算小括号里的加法，再算中括号的减法，最后算中括号外的乘法； ，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则，将除法算式变为乘法算式后，再通过约分进行计算。 【解答】解：（）×17 1717 ＝8 ＝7 [1﹣（）] ＝[1] 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 24．（6分）化简下列各比并求比值。 36分钟：1小时 0.2千克：25克 【考点】求比值和化简比． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】12：5；；7：1；7；3：5；0.6；8：1；8。 【分析】第一题.将4.2化成分数，再化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值； 第二题.将比的前项和后项同时乘49即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值； 第三题.统一单位，再化简；用比的前项除以比的后项即可求出比值； 第四题.统一单位，再化简；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：4.2： ： ＝（）：（） ＝84：35 ＝（84÷7）：（35÷7） ＝12：5 12：5＝12÷5 ＝（）：（） ＝7：1 7：1＝7÷1＝7 36分钟：1小时 ＝36分钟：60分钟 ＝（36÷12）：（60÷12） ＝3：5 3：5＝3÷5＝0.6 0.2千克：25克 ＝200克：25克 ＝（200÷25）：（25÷25） ＝8：1 8：1＝8÷1＝8 【点评】此题考查化简比及求比值。 五．操作题（共2小题，满分10分） 25．（6分）操作。 （1）在广场东偏南20°方向600米处，建有一个信号塔A，请在图中标出信号塔A的位置。 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径是300米的圆，请画出这个圆。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆；在平面图上标出物体的位置． 【专题】空间观念． 【答案】 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此以A点为圆心，画一个半径1.5厘米的圆即可。 【解答】解： 【点评】关键是掌握画圆的方法，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 26．（4分）如图是某市4月空气质量情况统计图，其中良好的天数占4月总天数的　40　 %，有　12　 天。 【考点】扇形统计图． 【专题】应用意识． 【答案】40；12。 【分析】把4月份的天数看作单位“1”，用单位“1”减去该月优、轻度污染、中度污染天数占单位“1”的百分数即可求出良好的天数占4月总天数的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用4月的天数乘良好的天数占4月总天数的百分数即可解答。 【解答】解：1﹣20%﹣30%﹣10%＝40% 30×40%＝12（天） 答：良好的天数占4月总天数的40%，有12天。 故答案为：40；12。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 六．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分） 27．（4分）“绿色交通，文明出行。”李叔叔骑单车去5.6km远的单位上班，已经骑了这段路的，还有多远到单位？ 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】2.4km。 【分析】把这段路的距离看作单位“1”，还剩下这段路的（1），单位“1”已知，用除法计算即可。 【解答】解：5.6×（1） ＝5.6 ＝2.4（km） 答：还有2.4km到单位。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28．（4分）计算图中各圆的面积。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】3.14cm2，；.065cm2；0.5024m2。 【分析】根据圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。 【解答】解：3.14×1×1＝3.14（cm2） 3.14×1.5×1.5 ＝3.14×2.25 ＝7.065（cm2） 3.14×（0.8÷2）×（0.8÷2） ＝3.14×0.16 ＝0.5024（m2） 【点评】本题考查的是圆的面积，熟记公式是就解答关键。 29．（4分）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】518万辆。 【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1+85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1+85%），求出去年的销量。 【解答】解：280×（1+85%） ＝280×1.85 ＝518（万辆） 答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 30．（4分）如图是某电台一周内接到市民热线电话的情况统计图，其中关于教育问题的电话有75个。一周的热线电话中关于交通问题的有多少个？ 【考点】扇形统计图． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】90个。 【分析】把所接电话的总量看作单位“1”，已知关于教育问题的电话有75个，占总量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出总量，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：75÷25%×30% ＝300×30% ＝90（个） 答：一周的热线电话中关于交通问题的有90个。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．（4分）军舰，又称海军舰艇，可以为无人舰载机的起飞和降落提供场地，是在海上执行战斗任务的船舶。在一条航线上，甲军舰单独巡航需要10小时，乙军舰单独巡航的速度比甲军舰快20%，两艘军舰相向而行合作巡航，几小时可以完成巡航任务的？ 【考点】分数、百分数复合应用题． 【专题】应用题；运算能力． 【答案】小时。 【分析】把巡航路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”求出甲军舰巡航的速度，再用甲军舰的巡航速度乘（1+20%）求出乙军舰的巡航速度，最后根据“时间＝路程÷速度和”即可解答本题。 【解答】解：[（1+20%）] [1.2] （小时） 答：小时可以完成巡航任务的。 【点评】本题考查了分数、百分数复合运算的应用。 32．（4分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的20%，第二天栽了126棵，这时第一天和第二天栽的棵数比是4：3。这批树苗一共有多少棵？ 【考点】比的应用． 【专题】应用意识． 【答案】336棵。 【分析】将这批树苗看作单位“1”，先用50%乘，求出第二天栽的126棵占这批树苗的几分之几；再用126除以所求的分率，即可求出这批树苗的总棵数。 【解答】解：3÷4 50% 126336（棵） 答：这批树苗一共有336棵。 【点评】解答本题还可以先根据第一天和第二天栽的棵数比列比例式求出第一天栽的棵树，再与第二天栽的棵树相加即可。 33．（4分）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。 【考点】圆与组合图形；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】几何直观． 【答案】31.4厘米，78.5平方厘米。 【分析】阴影部分的周长等于直径是10厘米的圆的周长、面积等于圆的面积，利用圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米） 答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键是利用规则图形的周长和面积公式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $