1.3“分数王国”与“小数王国”（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦分数与小数的互化及比较大小，通过“数字乐园”情境导入，复习分数与除法关系、小数意义等旧知，自然引出分数与小数比大小问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以情境激发兴趣，提供画图比较、分数化小数、小数化分数等多种探究方法，结合方格图、尺子等直观模型辅助理解，培养几何直观、运算能力和推理意识。学生能发展转化思想与探究能力，教师可获得清晰步骤与多样化方法，提升教学效率。

1.3　“分数王国”与“小数王国” 教学内容 教材第7 ~ 8页。 素养目标 1．结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 2．结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 3．向学生渗透事物之间可以相互转化的思想以及数形结合的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。 教学重点 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 教学难点 掌握分数与小数相互转化的方法。 教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：课本、练习本。 教学建议 教学方法：启发式教学。 学习方法：自主探索，小组合作。 教学过程 一、导入新课 师：今天“数字乐园”来了很多小朋友，他们遇到了一些关于分数和小数的问题，你们愿意帮助他们解决吗？(出示课件) 1．根据分数与除法的关系，3÷5＝(　　　)；5÷3＝(　　)。 2．0.5表示(　　　)分之(　　　)；0.03表示(　　　)分之(　　　)。 学生回忆所学知识作答。 师：正在这个时候，“数字乐园”里的两个小朋友吵了起来，我们一起来看看他们都是谁？(出示课件)你能猜猜他们为了什么发生争吵吗？ 生：他们在争论谁大谁小。 下面，我们就一起走进“分数王国”和“小数王国”，帮助他们比大小。(板书课题) 二、探究新知 1．比较0.06与的大小。 师：请同学们动动脑筋，想想办法，利用画图或计算等方法，比一比它们的大小。 学生先尝试自己解决，然后在小组内交流自己的学习成果。教师巡视，了解学情，鼓励学生找到尽可能多的方法。 指名展示不同的做法，全班交流。 方法一：画图来比较。在含有100个方格的图中，0.06表示其中的6格，表示其中的5格，从图中可以直观地得出0.06＞。 方法二：把分数化成小数来比较。根据分数与除法的关系，得＝1÷20＝0.05，因为0.06＞0.05，所以0.06＞。 方法三：把小数化成分数进行比较。根据小数的意义，得0.06＝，＝，因为＞，所以0.06＞。 在展示的过程中，要通过质疑和追问明确转化过程中关键的步骤和方法：(1)是如何化为小数的？分子1是被除数，分母20是除数，利用小数除法法则算出商，用小数表示；(2)0.06是如何化为分数的？把“1”平均分成100份，0.06表示其中的6份，故可以表示为。与通分后比较大小；(3)作比较时是比较转化后的数，所以最后的结果要用原数表示，利用“因为……所以……”进行表述。 2．“翻译”尺子。 课件出示问题：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？ 师：请大家认真读题，题目中所说的“翻译”是什么意思？ 生：分数与小数的互化。 师：我们先看第一把分数尺，请你想一想，写一写化成0.125的过程。 学生尝试计算，指名展示：根据分数与除法的关系，得＝1÷8＝0.125。 师：你能利用同样的方法把尺子上其他三个空“翻译”出来吗？请同学们动手试一试。 学生独立计算，然后进行全班交流，进一步巩固和明确分数转化成小数的方法与步骤。 师：大家算一算－和0.875－0.75，看一看结果是否相等？ 生计算，回答：结果分别为和0.125，是相等的。 师：我们接着看小数尺，0.25是如何转化为的？请同学们写一写过程，并向同桌说一说你的思路。 学生独立完成，指名展示：根据小数的意义，得0.25＝＝，计算的结果要约分，化为最简分数。 师：你能利用同样的方法把尺子上其他三个空“翻译”出来吗？请同学们动手试一试。 学生独立计算，然后进行全班交流，进一步巩固和明确小数转化成分数的方法与步骤。 师：观察这两把尺子，上面的刻度都是怎样表示的，你有什么想法？ 学生观察，教师引导学生说出：尺子上的刻度既能表示一个分数，也能表示一个小数，实际上是同一个数的不同形式。分数与小数的互化，实际上是同一个数的不同形式之间的互化。 3．分数与小数互化。 课件出示教材第7页下方的例题。 师：请同学们利用刚才解决问题的方法独立完成，然后再与同伴交流你的做法。 学生完成后，指名面向全班展示自己的学习成果。学生进行质疑和纠正。 师：把分数化为小数的依据是什么？方法是什么？ 结合例题，引导学生说出：分数化为小数的依据是分数与除法的关系，方法是分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，商为小数。 师：把小数化为分数的依据是什么？方法是什么？ 结合例题，引导学生说出：小数化为分数的依据是小数的意义，方法是把小数化成分母是10，100，1 000，…的分数，能约分的要约分，结果一般化为最简分数。 三、巩固练习 1．完成教材第8页“练一练”第1题。 组织学生独立完成，并向同伴说一说自己是怎样比较的，然后面向全班展示自己的学习成果。 2．完成教材第8页“练一练”第2题。 组织学生观察，然后利用分数与小数的互化方法进行计算，教师巡视，指名板演，然后集体订正。 课堂小结 本节课学习了分数与小数的互化，知道了把分数化成小数时，可以直接将分子除以分母。 作业布置 1．教材第8页“练一练”第3，4，5题。 2．完成相应课时的练习部分。 板书设计 “分数王国”与“小数王国” ——分数与小数的互化 ＝1÷20＝0.05，0.06＝，＝， 因为0.06＞0.05，　因为＞， 所以0.06＞。　 所以0.06＞。 根据分数与除法的关系，可以把分数化为小数。根据小数的意义，可以把小数化为分数。 教学反思 在教学中，充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，创设活动内容，层层深入地引导学生在探索中理解分数与小数互化的基本方法，为学生的自主探索与交流提供了时间和空间，让学生在交流的过程中，归纳互相转化的原理和方法。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $