期末模拟检测卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末模拟测试卷 一．计算题（共3小题，满分31分） 1．（10分）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）3.14×32＝ （6） （7） （8） 2．（9分）下面各题，能简算的要简算。 99 （） 5÷（） 3．（12分）解方程。 78%x＝156 x+0.6x＝48 二．填空题（共6小题，满分19分） 4．（3分）用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是（ 　 　 ）cm时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是（ 　 　 ）cm，周长是（ 　 　 ）cm。 5．（3分）一辆汽车6小时行驶了540千米，那么路程与时间的比是 　 　 ，比值是 　 　 ，这个比值表示的意思是 　 　 。 6．（3分）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打了“八折”出售，八折也就是原价的 　 　 %，也就是把这辆自行车优惠了 　 　 %。付款时要少付 　 　 元。 7．（4分）37.5%＝12÷　 　 ＝ 　 　 ：40 　 　 （填小数）。 8．（3分）今年产量比去年增产30%。把 　 　 看作单位一，也就是 　 　 占 　 　 的30%。 9．（3分）如图是小红的爷爷由远到近拍摄的一组照片，这组照片拍摄的先后顺序是 　 　 、　 　 、　 　 。（填序号） 三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 10．（2分）如图4个图形中，正方形的边长都相等，阴影部分的周长从长到短排序正确的是（　　） A．①②③④ B．③①②④ C．④②①③ 11．（2分）一套桌椅320元，其中椅子的价格是桌子的，一张桌子是（　　）元。 A．320 B．320 C．320 12．（2分）一个排球队共有11名队员，在比赛前，每两名队员都要去击掌。一共要击掌（　　）次。 A．11 B．60 C．55 13．（2分）笑笑周一早上去上学，她一开始走了一段，后来跑了起来，一直到跑到学校门口才停止。下面的四幅图中，能够描述笑笑行为的是（　　） A． B． C． 14．（2分）用5个同样大的小正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个物体不可能是（　　） A． B． C． 四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分） 15．（8分）看图回答问题。 （1）如图，图形A的周长∁A＝　 　 ，图形B的周长∁B＝　 　 。 （2）如图，图形A的面积SA＝　 　 ，图形B的面积SB＝　 　 。 （3）如图，整个图形的周长C＝　 　 ，面积S＝　 　 。 （4）根据以上三小题，你发现了什么？ 五．应用题（共6小题，满分42分） 16．（6分）如图是某商场本月销售A、B、C、D、E五种品牌的彩色电视机数量统计图。已知在这五种品牌中，销售量最多的比最少的多40台。问：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售多少台？ 17．（6分）某少年宫的小记者班分为上午班和下午班，上午班有84人，下午班的人数为小记者班总人数的。小记者班一共有多少人？ 18．（8分）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 19．（8分）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。 （1）全国严重缺水的城市有多少个？ （2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数） 20．（8分）某天爸爸骑电瓶车送王华上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，王华只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示： （1）爸爸骑电瓶车的速度是 　 　 米/分。 （2）王华小跑上学的时间占上学总时间的 　 　 %，他小跑了 　 　 分钟到学校。 21．（6分）学校买了一批足球和篮球，篮球的个数与足球的个数比是7：5，篮球和足球一共有60个，篮球有多少个？ 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．计算题（共3小题，满分31分） 1．（10分）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）3.14×32＝ （6） （7） （8） 【考点】分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；有理数的乘方；小数乘法；小数四则混合运算；分数的加法和减法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】（1），（2），（3）0.9，（4）1，（5）28.26，（6），（7），（8）1。 【分析】根据分数乘除法、加法和小数乘法的计算方法计算即可。 【解答】解： （1） （2） （3）0.9 （4）1 （5）3.14×32＝28.26 （6） （7） （8）1 【点评】此题考查了分数乘除法、加法和小数乘法的计算。 2．（9分）下面各题，能简算的要简算。 99 （） 5÷（） 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】16；20；1。 【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【解答】解：（1）99 （99+1） 100 ＝16 （2）（） ＝（）×48 484848 ＝24﹣16+12 ＝20 （3）5÷（） ＝5 ＝1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（12分）解方程。 78%x＝156 x+0.6x＝48 【考点】百分数方程求解；分数方程求解． 【专题】数感；运算能力． 【答案】x＝200；x＝30；x＝32。 【分析】78%x＝156先将百分数化为小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.78即可；x+0.6x＝48先将方程左边进行化简，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.6即可；先将方程左边化简，根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【解答】解：78%x＝156 0.78x＝156 x＝156÷0.78 x＝200 x+0.6x＝48 1.6x＝48 x＝48÷1.6 x＝30 x＝32 【点评】本题考查百分数、分数方程求解。 二．填空题（共6小题，满分19分） 4．（3分）用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是（ 　4　 ）cm时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是（ 　8　 ）cm，周长是（ 　25.12　 ）cm。 【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长． 【专题】应用意识． 【答案】4，8，25.12。 【分析】求圆规两脚之间的距离就是求圆的半径，根据圆的面积公式S＝πr2的逆运算，用圆的面积除3.14，再看看得数是几的平方，半径就是几；再根据圆的直径是半径的2倍，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【解答】解：50.24÷3.14＝16 因为16是42，所以该圆的半径是4厘米。 4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 所以，用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是4厘米时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是8cm，周长是25.12cm。 故答案为：4，8，25.12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，理解掌握圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（3分）一辆汽车6小时行驶了540千米，那么路程与时间的比是 　90：1　 ，比值是 　90　 ，这个比值表示的意思是 　汽车的速度　 。 【考点】求比值和化简比． 【专题】应用意识． 【答案】90：1；90；汽车的速度。 【分析】根据比的意义可知，路程与时间的比是540：6，然后化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可；根据路程÷时间＝速度，可知这里的比值表示速度。 【解答】解：540：6 ＝（540÷6）：（6÷6） ＝90：1 90：1＝90÷1＝90 则一辆汽车6小时行驶了540千米，那么路程与时间的比是90：1，比值是90，这个比值表示的意思是汽车的速度。 故答案为：90：1；90；汽车的速度。 【点评】掌握比的意义、化简比和求比值的方法是解答本题的关键。 6．（3分）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打了“八折”出售，八折也就是原价的 　80　 %，也就是把这辆自行车优惠了 　20　 %。付款时要少付 　36　 元。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】80；20；36。 【分析】八折就是80%，八折也就是原价的80%；也就是把这辆自行车优惠了（1﹣80%），付款时少付的钱数用180乘20%计算即可。 【解答】解：八折＝80% 1﹣80%＝20% 180×20%＝36（元） 答：八折也就是原价的80%，也就是把这辆自行车优惠了20%。付款时要少付36元。 故答案为：80；20；36。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 7．（4分）37.5%＝12÷　32　 ＝ 　15　 ：40 　0.375　 （填小数）。 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【专题】数感． 【答案】32；15；64；0.375。 【分析】把37.5%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷32；根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15：40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；把37.5%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.375。 【解答】解：37.5%＝12÷32＝15：400.375 故答案为：32；15；64；0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．（3分）今年产量比去年增产30%。把 　去年产量　 看作单位一，也就是 　今年比去年增长的产量　 占 　去年产量　 的30%。 【考点】百分数的实际应用；百分数的意义、读写及应用． 【专题】应用意识． 【答案】去年产量；今年比去年增长的产量；去年产量。 【分析】根据单位“1”的判断方法，把去年产量看作单位“1”。 【解答】解：把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年增产30%，也就是今年比去年增长的产量占去年产量的30%。 故答案为：去年产量；今年比去年增长的产量；去年产量。 【点评】这个问题是典型的对分数的认识的题目，一个数是另一个数的几分之几（百分之几），一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），都把“是”或“比”后面的量看作单位“1”。 9．（3分）如图是小红的爷爷由远到近拍摄的一组照片，这组照片拍摄的先后顺序是 　③　 、　①　 、　②　 。（填序号） 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】③；①；②。 【分析】根据观察物体的方法，结合远小近大的规律，解答即可。 【解答】解：分析可知，小红的爷爷由远到近拍摄的一组照片，这组照片拍摄的先后顺序是③、①、②。 故答案为：③；①；②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 10．（2分）如图4个图形中，正方形的边长都相等，阴影部分的周长从长到短排序正确的是（　　） A．①②③④ B．③①②④ C．④②①③ 【考点】圆与组合图形；长度比较． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】C 【分析】由题意可知：图形①阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长，图形②阴影部分的周长＝正方形的边长×3+圆的周长，图形③阴影部分的周长＝圆的周长，图形④阴影部分的周长＝正方形的边长×4+圆的周长；由此即可判断。 【解答】解：图形①阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长； 图形②阴影部分的周长＝正方形的边长×3+圆的周长； 图形③阴影部分的周长＝圆的周长； 图形④阴影部分的周长＝正方形的边长×4+圆的周长； 图形④阴影部分的周长＞图形②阴影部分的周长＞图形①阴影部分的周长＞图形③阴影部分的周长。 故选：C。 【点评】明确每个图中阴影部分的周长的计算方法是解答此题的关键。 11．（2分）一套桌椅320元，其中椅子的价格是桌子的，一张桌子是（　　）元。 A．320 B．320 C．320 【考点】按比例分配应用题． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】椅子的价格是桌子的，则桌子的价钱是总价钱的；接着根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可列式。 【解答】解：根据上面的分析，求一张桌子多少钱，列式为320。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。 12．（2分）一个排球队共有11名队员，在比赛前，每两名队员都要去击掌。一共要击掌（　　）次。 A．11 B．60 C．55 【考点】排列组合；握手问题． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】C 【分析】每两名队员都要去击掌，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。 【解答】解：11×（11﹣1）÷2 ＝11×10÷2＝55（次） 答：一共要击掌55次。 故选：C。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 13．（2分）笑笑周一早上去上学，她一开始走了一段，后来跑了起来，一直到跑到学校门口才停止。下面的四幅图中，能够描述笑笑行为的是（　　） A．B． C． 【考点】简单的行程问题；从统计图表中获取信息． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】B 【分析】笑笑开始走了一段，后来跑了起来，图像应该是先缓，再陡，据此主选项进行分析解答即可。 【解答】解：A．是一条射线，体现的是匀速运动，没有体现出先走后跑，原题说法不符合题意； B． 图像先先缓，再陡，体现了一开始速度慢，后来速度快，原题说法符合题意； C． 图像是先陡后缓，体现了一开始速度快，后来速度慢，原题说法不符合题意； 故选：B。 【点评】本题考查的是行程问题，仔细观察图像是解答关键。 14．（2分）用5个同样大的小正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个物体不可能是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，和从上面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。 【解答】解：和从上面看到的是，从右面看到的是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分） 15．（8分）看图回答问题。 （1）如图，图形A的周长∁A＝　4a ，图形B的周长∁B＝　2（a+b）　 。 （2）如图，图形A的面积SA＝a2 ，图形B的面积SB＝ab 。 （3）如图，整个图形的周长C＝　4a+2b ，面积S＝a2+ab。　 。 （4）根据以上三小题，你发现了什么？ 【考点】圆、圆环的周长． 【专题】应用意识． 【答案】4a，2（a+b）；a2，ab；4a+2b，a2+ab；整个图形的面积等于图形A的面积加上图形B的面积；整个图形的周长不等于图形A的周长加上图形B的周长。 【分析】（1）（2）（3）根据正方形的周长＝边长×4，本题中边长＝a。长方形的面积＝长×宽，本题中长＝a，宽＝b。（4）根据前面三个小题写出自己的发现即可。 【解答】解：（1）如图，图形A的周长∁A＝4a，图形B的周长∁B＝2（a+b）。 （2）如图，图形A的面积SA＝a2，图形B的面积SB＝ab。 （3）如图，整个图形的周长C＝4a+2b，面积S＝a2+ab。 （4）我发现：整个图形的面积等于图形A的面积加上图形B的面积；整个图形的周长不等于图形A的周长加上图形B的周长。 故答案为：4a，2（a+b）；a2，ab，4a+b，a2+ab。 【点评】本题是一道有关字母表示数、长方形与正方形的面积的题目。 五．应用题（共6小题，满分42分） 16．（6分）如图是某商场本月销售A、B、C、D、E五种品牌的彩色电视机数量统计图。已知在这五种品牌中，销售量最多的比最少的多40台。问：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售多少台？ 【考点】扇形统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】200台。 【分析】把某商场本月销售总量看作单位“1”，用40除以销售量最多的百分数减去销售量最少的百分数的差，即可解答。 【解答】解：40÷（30%﹣10%） ＝40÷20% ＝200（台） 答：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售200台。 【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 17．（6分）某少年宫的小记者班分为上午班和下午班，上午班有84人，下午班的人数为小记者班总人数的。小记者班一共有多少人？ 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用题；运算能力． 【答案】147人。 【分析】根据下午班的人数为小记者班总人数的可知上午班的人数为小记者班总人数的（1），根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用上午班的人数除以上午班的人数为小记者班总人数的分率即可求出小记者班的人数。 【解答】解：84÷（1） ＝84 ＝147（人） 答：小记者班一共有147人。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 18．（8分）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【考点】比的应用． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】（1）60吨；（2）7吨；14吨。 【分析】（1）用三合土的吨数乘黏土占三和土的，即可求出需要黏土多少吨； （2）三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的，当14吨黏土全部用完时，需要石灰的数量为：14÷2＝7（吨），再用石灰的总吨数减去用的吨数即可求出剩下的吨数；需要细砂的数量为：14÷2×4＝28（吨），细砂增加的数量为：28﹣14＝14（吨），据此解答即可。 【解答】解：（1）210 ＝210 ＝60（吨） 答：需要黏土60吨。 （2）14÷2＝7（吨） 14﹣7＝7（吨） 14÷2×4 ＝7×4 ＝28（吨） 28﹣14＝14（吨） 答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。 【点评】此题考查比的应用。 19．（8分）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。 （1）全国严重缺水的城市有多少个？ （2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数） 【考点】百分数的实际应用． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】（1）110个；（2）4.98亿吨。 【分析】（1）用全国大约城市个数乘，得出城市缺水的个数，再乘，即可严重缺水的城市个数。 （2）把2022年上半年重庆市中心城区供水总量看作单位“1”，则2023年上半年重庆市中心城区供水总量是2022年的（1+2.4%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：（1）660 ＝440 ＝110（个） 答：全国严重缺水的城市有110个。 （2）5.1÷（1+2.4%） ＝5.1÷1.024 ≈4.98（亿吨） 答：2022年上半年重庆市中心城区供水总量是4.98亿吨。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．（8分）某天爸爸骑电瓶车送王华上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，王华只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示： （1）爸爸骑电瓶车的速度是 　500　 米/分。 （2）王华小跑上学的时间占上学总时间的 　15　 %，他小跑了 　3　 分钟到学校。 【考点】从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【专题】综合填空题；数据分析观念． 【答案】（1）500；（2）15；3。 【分析】（1）依据题意结合图示可知，12分钟行驶6000米，由此计算骑车速度； （2）王华小跑上学的时间占上学总时间的百分之几＝1﹣60%﹣25%，小跑时间＝骑车时间÷60%×小跑上学的时间占上学总时间的百分之几，由此解答本题。 【解答】解：（1）6000÷12＝500（米/分） 答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。 （2）1﹣60%﹣25%＝15% 12÷60%×15% ＝20×15% ＝3（分钟） 答：王华小跑上学的时间占上学总时间的15%，他小跑了3分钟到学校。 故答案为：（1）500；（2）15；3。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 21．（6分）学校买了一批足球和篮球，篮球的个数与足球的个数比是7：5，篮球和足球一共有60个，篮球有多少个？ 【考点】比的应用． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】35个。 【分析】篮球与足球个数比是7：5，则篮球占篮球和足球总数的，用乘法列式即可求出篮球的个数。 【解答】解：60 ＝60 ＝35（个） 答：篮球有35个。 【点评】此题考查比的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $