精品解析：2024-2025学年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市人教版五年级上册期末测试数学试卷

吉首市2024年下学期期末教学质量检测试题卷 五年级 数学 考生注意：本试卷共五道大题，39道小题，时量90分钟，满分100分。 1. 运算题。 0.4×1.6＝ 0.22＝ 0.35÷0.7＝ 10÷0.1＝ 0.36×4.8＝ 0.27÷2.5＝ 7.3×0.2＋7.3×9.8＝ x－0.4x＝ 7.2－4.2÷3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】0.64；0.04；0.5；100； 1.728；0.108；73； 0.6x；5.8；16 【解析】 【详解】略 二、选择题。（每题2分，共50分） 2. 2025年为乙巳蛇年，元旦节期间某玩具店的蛇年吉祥物玩偶（如图）进行打折促销，促销价是原价的0.8倍，促销期间买5个这样的玩偶需要（ ）元。 A. 10 B. 500 C. 50 D. 62.5 【答案】C 【解析】 【分析】已知原价是12.5元，促销价是原价的0.8倍，用原价乘0.8求出单个玩偶的促销价；再根据“单价×数量＝总价”，用单个玩偶的促销价乘5，即可求出促销期间买5个这样的玩偶需要的钱数。 【详解】12.5×0.8×5 ＝10×5 ＝50（元） 所以促销期间买5个这样的玩偶需要50元。 故答案为：C 3. 下列计算方法中不能算出4.4×2.5的正确结果的是（ ）。 A. 1.1×（4×2.5） B. （4.4－0.4）×2.5 C. 4×2.5＋0.4×2.5 D. 44×0.25 【答案】B 【解析】 【分析】A．将4.4拆为1.1×4，然后根据乘法结合律将4与2.5相结合得1.1×（4×2.5）； B．将4.4拆成4＋0.4，得（4＋0.4）×2.5； C．将4.4拆成4＋0.4，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得4×2.5＋0.4×2.5； D．根据积不变的规律，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。 【详解】A．4.4×2.5＝（1.1×4）×2.5＝1.1×（4×2.5），正确； B．4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5，而非（4.4－0.4）×2.5，错误； C．4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5，正确； D．4.4变为44相当于乘10，2.5变为0.25相当于除以10，积不变，所以4.4×2.5＝44×0.25，正确。 故答案为：B 4. 学校举行元旦节联欢活动，要为剧场舞台台面铺地垫，舞台面积为40.4平方米，地垫的单价为19.9元/平方米，估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. 40.4≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B. 40.4≈40，19.9≈19，19×40＝760（元），准备760元就够了。 C. 40.4≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D. 40.4≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，需要准备的钱数＝地垫的单价×舞台的面积，估算的总钱数应该大于实际的总钱数，把40.4平方米看作41平方米，19.9元/平方米看作20元/平方米，再进行计算，据此解答。 【详解】A．40.4≈40，舞台面积估小了，则估算的总价小于实际的总价，该估算方法不符合实际需要； B．40.4≈40，19.9≈19，舞台面积和地垫单价都估小了，则估算的总价小于实际的总价，该估算方法不符合实际需要； C．40.4≈40，19.9≈20，舞台面积估小了，则估算的总价小于实际的总价，该估算方法不符合实际需要； D．40.4≈41，19.9≈20，舞台面积和地垫单价都估大了，则估算的总价大于实际的总价，该估算方法符合实际需要。 综上所述，符合实际需要的估算方法是40.4≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 故答案为：D 5. 下面与2.8÷0.57得数相同的算式是（ ）。 A. 0.28÷5.7 B. 28÷57 C. 280÷57 D. 2800÷57 【答案】C 【解析】 【分析】计算2.8÷0.57时，根据除数是小数的小数除法计算法则，被除数2.8和除数0.57的小数点同时向右移动两位，即同时乘100，转化成除数是整数的小数除法进行计算，据此得出与2.8÷0.57得数相同的算式。 【详解】2.8÷0.57＝（2.8×100）÷（0.57×100）＝280÷57 所以，与2.8÷0.57得数相同的算式是280÷57。 故答案为：C 6. 妈妈手机的解锁手势密码是一个角。下图中“”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。妈妈手机的解锁手势密码（ ）。 A. 是直角 B. 是锐角 C. 是钝角 D. 无法确定是什么角 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，妈妈手机的解锁手势密码是一个角。图中“”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。妈妈手机的解锁手势密码是锐角。 故答案为：B 7. 亮亮和明明是同桌，明明的座位用数对表示是（4，5），亮亮的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （5，4） B. （3，5） C. （4，4） D. （4，6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明的座位在第4列，第5行，他的同桌与他同行，列加1或减1。 【详解】4＋1＝5，4－1＝3 所以明明的座位用数对表示是（4，5），亮亮的座位用数对表示可能是（5，5）或者（3，5），结合选项，只有B符合； 故答案为：B 8. a、b、c的位置如图所示，下列选项中（ ）的结果大于1。 A. a＋b B. c－a C. a×c D. c÷b 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，0＜a＜b≤0.5＜c＜1，a＋b和c－a的结果都位于1的左侧，则a＋b和c－a的结果都小于1；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则a×c＜a，那么a×c＜1；被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大，因为b＜c，所以c÷b＞1，据此解答。 【详解】A．因为0＜a＜0.5，0＜b≤0.5，则a＋b＜0.5＋0.5，所以a＋b＜1； B．图中红色线段表示c－a的结果，该线段长度小于1，所以c－a＜1； C．因为0＜a＜1，0＜c＜1，所以a×c＜a，即a×c＜1； D．因为c＞b，所以c÷b＞1。 综上所述，c÷b的结果大于1。 故答案为：D 9. 关于1.34÷1.1的商，下面说法正确的是（ ）。 A. 等于1.2181818 B. 是无限小数 C. 可简便记作 D. 保留两位小数约是1.21 【答案】B 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 有限小数是小数部分的位数有限的小数；无限小数是小数部分的位数无限的小数，分为无限循环小数和无限不循环小数。 余数重复出现时，商就会开始循环，确定循环节，在循环节的首位和末位数字上方各加一个点。 保留两位小数时，需要看第三位小数，根据“四舍五入”法写出近似数。据此逐一分析。 【详解】A．1.34÷1.1＝1.2181818⋯，是无限循环小数，并非等于有限小数1.2181818，错误； B．商是1.2181818⋯，是无限循环小数，属于无限小数，正确； C．商的循环节是“18”，应简便记作，而非，错误； D．保留两位小数时，看第三位小数“8”，8＞5，向前一位进 1，1＋1＝2，结果应为1.22，并非1.21，错误。 故答案为：B 10. 湘西州博物馆的展厅分为多个主题：A非遗展厅、B《古韵湘西》、C《风情湘西》、D《血性湘西》、E《成就湘西》，涵盖了从历史文化遗产到现代发展的广泛领域。奇奇决定利用图中的转盘决定先参观哪个展厅，下列说法正确的是（ ）。 A. 转盘不可能转到A非遗展厅 B. 转盘转到C《风情湘西》展厅的可能性最大 C. 转盘一定会转到C《风情湘西》展厅 D. 转盘转到每个展厅的可能性相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题应根据转盘中不同区域所占面积的大小来判断转到对应展厅可能性的大小。某区域所占面积越大则转到对应展厅的可能性越大；反之，则越小。 【详解】A．转盘中有A非遗展厅，所以可能会转到A非遗展厅； B．转盘中C《风情湘西》展厅占2个区域，是占比最多的区域，所以转盘转到C《风情湘西》展厅的可能性最大； C．转盘转到C《风情湘西》展厅的可能性最大，但是转盘上还有其它区域，转盘也有可能会转到其它展厅，不能说转盘一定会转到C《风情湘西》展厅； D．转盘中C《风情湘西》展厅占2个区域，A非遗展厅、B《古韵湘西》展厅、D《血性湘西》展厅、E《成就湘西》展厅均占1个区域，转盘转到C《风情湘西》展厅的可能性最大，转到A非遗展厅、B《古韵湘西》展厅、D《血性湘西》展厅、E《成就湘西》展厅的可能性相同。 故答案为：B 11. 下面的式子中，是方程的是（ ）。 A. 2x＋10 B. 14×3－7＝35 C. 100－3x＞50 D. x÷3＝12 【答案】D 【解析】 【分析】用“＝”号连接的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；据此进行判断。 【详解】A．2x＋10不是等式也不是方程，不符合题意； B．14×3－7＝35是等式，但不是方程，不符合题意； C．100－3x＞50不是等式也不是方程，不符合题意； D．x÷3＝12是等式，也含有未知数，是方程，符合题意。 故答案为：D 12. 如图，5个碗叠放在一起的高度是（ ）厘米。 A. 5a B. 5b C. a＋4b D. 4a＋b 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，最下面一个碗的高度是a厘米，上面每个碗口的高度都是b厘米，5个碗叠放在一起的高度＝最下面一个碗的高度＋碗口的高度×4，即a＋b×4＝a＋4b，据此解答。 【详解】分析可知，5个碗叠放在一起的高度是（a＋4b）厘米。 故答案为：C 13. 下列方程的解与众不同的是（ ）。 A. 1.2x－1.6＝6.8 B. 4（x＋8）＝60 C. 4.2x＋2.3x＝45.5 D. 21÷x＝7 【答案】D 【解析】 【分析】1.2x－1.6＝6.8，先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； 4（x＋8）＝60，把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以4，再利用等式的性质1，方程两边同时减去8； 4.2x＋2.3x＝45.5，先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6.5； 21÷x＝7，先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以7，由此求出各方程的解，再找出与众不同的方程的解，据此解答。 【详解】A．1.2x－1.6＝6.8 解：1.2x－1.6＋1.6＝6.8＋1.6 1.2x＝8.4 1.2x÷1.2＝8.4÷1.2 x＝7 B．4（x＋8）＝60 解：4（x＋8）÷4＝60÷4 x＋8＝15 x＋8－8＝15－8 x＝7 C．4.2x＋2.3x＝45.5 解：6.5x＝45.5 6.5x÷6.5＝45.5÷6.5 x＝7 D．21÷x＝7 解：21÷x×x＝7x 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 综上所述，方程的解与众不同的是21÷x＝7。 故答案为：D 14. 当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝（ ）。 A. 2 B. 10 C. 16 D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】把m＝1.5，n＝4代入12m－n2中计算出结果即可。 【详解】当m＝1.5，n＝4时 12m－n2 ＝12×1.5－42 ＝18－16 ＝2 当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝2。 故答案为：A 15. 根据3m＝5n（m，n均为非0自然数），下列等式不成立的是（ ）。 A. 3m＋3＝5n＋5 B. 3m－6＝5n－6 C. 6m＝10n D. 0.6m＝n 【答案】A 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，仍然是等式；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），仍然是等式。据此逐一分析。 【详解】A．等式两边同时加不同的数（左边加3，右边加5），该等式不成立； B．等式两边同时减6，该等式成立； C．等式两边同时乘2，该等式成立； D．等式两边同时除以5，该等式成立。 故答案为：A 16. 湘西猕猴桃是湘西地区的传统名优水果，以其营养丰富、肉质细腻、味道鲜美而著名，下图为某猕猴桃公司2024年猕猴桃的销量情况。根据线段图下列方程正确的是（ ）。 A. 5x＋28＝96 B. 96－4x＝28 C. 4x＋28＝96 D. 5x＝96＋28 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，红心猕猴桃的销量是x吨，绿心猕猴桃的销量比红心猕猴桃销量的4倍多28吨，绿心猕猴桃的销量＝红心猕猴桃的销量×4＋28吨，两种猕猴桃的总销量是96吨，等量关系式：红心猕猴桃的销量＋绿心猕猴桃的销量＝两种猕猴桃的总销量，据此列方程解答。 【详解】x＋4x＋28＝96 解：5x＋28＝96 5x＋28－28＝96－28 5x＝68 5x÷5＝68÷5 x＝13.6 所以，红心猕猴桃的销量是13.6吨。 由上可知，根据线段图列方程正确的是5x＋28＝96。 故答案为：A 17. 下列除法算式中，商大于1的是（ ）。 A. 5.04÷6 B. 76.5÷45 C. 45÷50 D. 0.84÷2.8 【答案】B 【解析】 【分析】在除法算式中，要使商大于1，被除数要大于除数，由此解答即可。 【详解】A．在5.04÷6中，被除数5.04＜除数6，所以商小于1，不符合题意。 B．在76.5÷45中，被除数76.5＞除数45，所以商大于1，符合题意。 C．在45÷50中，被除数45＜除数50，商小于1，不符合题意。 D．在0.84÷2.8中，被除数0.84＜除数2.8，所以商小于1，不符合题意。 故答案为：B 18. 小宇在玩计算器时发现：1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么15÷11＝（ ）。 A. 0.135135… B. 1.3636 C. 1.2727… D. 1.3636… 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，题目中每个算式的商都是循环小数，循环节是被除数乘9的积，如：1÷11＝0.090909…，1×9＝9，循环节是09；2÷11＝0.1818…，2×9＝18，循环节是18；3÷11＝0.2727…，3×9＝27，循环节是27…以此类推，4÷11＝0.3636…，把15÷11转化为（11＋4）÷11，则15÷11＝（11＋4）÷11＝11÷11＋4÷11＝1＋0.3636…＝1.3636…，据此解答。 【详解】分析可知，1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么4÷11＝0.3636…。 15÷11 ＝（11＋4）÷11 ＝11÷11＋4÷11 ＝1＋4÷11 ＝1＋0.3636… ＝1.3636… 所以，15÷11＝1.3636…。 故答案为：D 19. 如图，这个除法竖式中的“80”表示（ ）。 A. 80个一 B. 80个十分之一 C. 80个百分之一 D. 80个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，竖式中“80”的“8”在十分位上，“0”在百分位上，即为0.80，表示80个0.01，即80个百分之一。据此解答。 【详解】除法竖式中的“80”表示80个百分之一。 故答案为：C 20. “冬季两项”是将越野滑雪和射击相结合的运动。女子个人赛的比赛距离为15千米，选手每滑行3千米需进行1次射击，示意图如下。一名女运动员在个人赛中一共要完成（ ）次射击。（起点、终点均不射击） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】两端都不栽的植树问题，棵数比间隔数少1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即15÷3，在此基础上减去1就是一名女运动员在个人赛中一共要完成的射击次数，即15÷3－1，据此解答。 【详解】15÷3－1 ＝5－1 ＝4（次） 所以，一名女运动员在个人赛中一共要完成4次射击。 故答案为：A 21. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 如下图，图②与箭头所示的三角形的面积相等；那么长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积。 【详解】淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。 故答案为：B 22. 图中，如果三角形ABC的面积是300cm2，那么梯形ABCD的面积是（ ）。 A. 900cm2 B. 1200cm2 C. 2400cm2 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据三角形面积公式（S是面积，a是底，h是高）求三角形ABC的高，此高也是梯形ABCD的高。再由梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a是上底，b是下底，h是高）计算出梯形面积即可。 【详解】三角形的高： 300×2÷20 ＝600÷20 ＝30（cm） 梯形的面积： （20＋60）×30÷2 ＝80×30÷2 ＝2400÷2 ＝1200（cm2） 因此梯形ABCD的面积是1200cm2。 故答案为：B 23. 下列选项中，不能用方程“2x＋8＝24”表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是24厘米 B. C. 某兴趣小组男生有x人，比女生少8人，该兴趣小组一共有24人。 D. 修一条长24千米的公路，甲队每天修x千米，乙队每天修8千米，两队合修了2天完成任务。 【答案】D 【解析】 【分析】根据各个选项描述的情境，找出数量关系，看是否能列出方程2x＋8＝24。 【详解】A. 已知长方形的长是x厘米，宽是4厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，（4＋x）×2＝24，展开后为2x＋8＝24； B. 由图可知，天平左边是2个x和1个8，右边是24，根据天平平衡原理，列出方程为2x＋8＝24； C. 由题意，男生有x人，女生有（x＋8）人，一共有24人，可列出方程为x＋（x＋8）＝24，展开后为2x＋8＝24； D. 根据每天修的长度×时间＝总长度，可列出方程（x＋8）×2＝24，展开后为2x＋16＝24。 只有D不能用方程“2x＋8＝24”表示。 故答案为：D 24. 中国的灯笼又称为灯彩，起源于西汉时期。下图方格纸上每个小方格的面积是1平方厘米，则灯笼贴纸的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 8 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，数出灯笼贴纸里面的整格数和不满一格数（不满1格的按半格计算），不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2，据此解答。 【详解】8＋12÷2 ＝8＋6 ＝14（平方厘米） 所以，灯笼贴纸的面积大约是14平方厘米。 故答案为：B 25. 盒子里有除颜色以外其他均相同的10个红球、7个黄球和5个黑球。要使摸到黄球的可能性最大，不可行的方法是（ ）。 A. 取出4个红球 B. 放入4个黄球 C. 取出4个黑球 D. 取出5个红球 【答案】C 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸到黄球的可能性最大，即黄球的数量最多，据此判断。 【详解】A．取出4个红球，10－4＝6（个）；则盒子里有6个红球、7个黄球和5个黑球，7＞6＞5，黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大，方法可行。 B．放入4个黄球，7＋4＝11（个）；则盒子里有10个红球、11个黄球和5个黑球，11＞10＞5，黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大，方法可行。 C．取出4个黑球，5－4＝1（个）；则盒子里有10个红球、7个黄球和1个黑球，10＞7＞1，红球的数量最多，所以摸到红球的可能性最大，方法不可行。 D．取出5个红球，10－5＝5（个）红球；则盒子里有5个红球、7个黄球和5个黑球，7＞5，黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大，方法可行。 故答案为：C 26. 下列不是运用“转化思想”方法解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在小学数学里，经常将某一问题转化为另一问题，将某些已知条件或数量关系转化为另外的条件或关系，化生为熟、化难为易、化繁为简、化高为低、化曲为直，这就是转化的思想方法。例如：平行四边形的面积公式可以转化为长方形而求得；三角形的面积公式可以转化为平行四边形而求得；小数乘法、小数除法转化为整数乘法、整数除法等都运用了转化的思想方法，据此解答。 【详解】A．计算小数乘法时，先把小数乘法转化为整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，运用了“转化思想”； B．推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化为长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”，运用了“转化思想”； C．计算除数是小数的小数除法时，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，运用了“转化思想”； D．植树问题主要是通过分析间隔数与棵数之间的关系来解决问题，它没有运用“转化思想”。 故答案为：D 三、操作题。（10分） 27. 丽丽准备画四边形ABCD，下图中点A、点B、点C是画出的三个顶点，点D也在格点上。（每个小方格的边长为1cm） （1）如果四边形ABCD是平行四边形，请将图①补画完整。 （2）图①中点A的位置用数对表示为A（1，2），请用数对表示出点B、点C、点D的位置。 B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） （3）如果四边形ABCD是梯形，且计算面积的算式为（3＋5）×3÷2，根据算式将图②补画完整。 （4）画出一个与图②梯形面积相等，且底是6cm的三角形。 （5）想一想，符合题（4）要求的三角形可以画（ ）个。 【答案】（1）（3）（4）如图： （2）B（3，5）；C（6，5）；D（4，2）； （5）无数 【解析】 【分析】（1）因为平行四边形对边平行且相等，已知AB的长度和方向，从点C开始，按照AB的长度和方向找到点D，连接各点补全平行四边形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据面积计算算式可知，上底是3cm，下底是5cm，高是3cm，据此将这个梯形补充完整； （4）三角形面积＝底×高÷2，梯形的面积是12cm2，三角形的底为6cm、则高为12×2÷6＝4cm，此时三角形的面积和图中梯形的面积相等，根据此画出符合的三角形即可； （5）要保证三角形底是6cm，高是4cm，在底固定的情况下，高所在的平行线有无数条，所以符合要求的三角形可以画无数个。 【详解】（1）画图略。 （2）点B在第3列第5行，用数对表示为B（3，5）；点C在第6列第5行，用数对表示为C（6，5）；点D在第4列第2行，用数对表示为D（4，2）。 （3）画图略。 （4）三角形的高： 12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（cm） 画图略。 （5）三角形底是6cm，高是4cm，在方格图中可以画出无数个这样的三角形。 四、材料分析题（19分） 28. 在中国传统文化中，石栏杆具有丰富的象征意义。例如，栏杆上的雕刻图案常常蕴含着吉祥、美好、幸福等寓意，如莲花代表纯洁、狮子象征威严等，体现了人们对美好生活的向往和追求。文化广场准备采用一种石栏杆作桥廊的护栏，石栏杆的基本结构和具体尺寸如图。（单位：米） （1）桥廊一侧一共砌筑了20个望柱（桥头桥尾都砌），桥廊一侧的地栿长多少米？ （2）在栏板上雕刻图案是一件复杂的工艺，如果每块栏板的材料费和工艺费共0.28万元，12万元最多可以定制多少块栏板？ 【答案】（1）22.1米 （2）42块 【解析】 【分析】（1）从图中可知，每个望柱宽0.25米，共有20个，则一共宽（0.25×20）米； 图中20个望柱（桥头桥尾都砌），每相邻两个望柱相距0.9米，即每个栏板长0.9米；属于植树问题中两端都栽的情况“间隔数＝棵数－1”，用望柱的数量减1，求出栏板的个数；再用每个栏板的长度乘栏板的个数，求出栏板的总长度； 将20个望柱的宽度之和与栏板的总长度相加，求出桥廊一侧的地栿长度。 （2）已知每块栏板的材料费和工艺费共0.28万元，求12万元最多可以定制多少块栏板，就是求12里面有几个0.28，用除法计算，剩余的钱数不够再定制一块栏板，所以得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】（1）0.9×（20－1）＋0.25×20 ＝0.9×19＋0.25×20 ＝17.1＋5 ＝22.1（米） 答：桥廊一侧的地栿长22.1米。 （2）12÷0.28≈42（块） 答：12万元最多可以定制42块栏板。 29. 自驾游最大的优势在于自由度高，驾车出行可以根据自己的意愿调整行程、停留时间和路线安排。暑假期间，李叔叔一家从长沙出发自驾旅行，中途停车在安化“黑茶文化”基地参观一段时间后，继续驾车到达吉首。行驶时间和路程的关系如图所示。 （1）李叔叔的车油箱加满是50升，油耗是7.3个油。加满一箱油从长沙到吉首够用吗？ 油耗“7.3个油”意思是平均每行驶100千米需要消耗掉7.3升汽油。 （2）李叔叔从长沙驾车到吉首时，从长沙到安化的平均速度大约是从安化到吉首的速度的1.2倍，从长沙到安化大约多少千米？ （3）“黑茶文化”基地停车场停车收费标准如下： 首小时5元，超过1小时的部分按2.5元/小时计费（不足1小时按1小时计算）。李叔叔离开停车场时需要交多少元停车费？ 【答案】（1）够用； （2）216千米； （3）15元 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可知，从长沙到吉首的总路程是396千米，先用除法求出396千米里面有几个100千米，再乘7.3求出从长沙到吉首的耗油量，最后和50升比较大小； （2）观察折线统计图可知，从长沙到安化的行驶时间是2小时，从安化到吉首的行驶时间是8.5－6.5＝2小时，把从安化到吉首的速度设为未知数，从长沙到安化的速度＝从安化到吉首的速度×1.2，等量关系式：从长沙到安化的速度×从长沙到安化的行驶时间＋从安化到吉首的速度×从安化到吉首的行驶时间＝从长沙到吉首的总路程，最后根据“路程＝速度×时间”求出从长沙到安化的路程； （3）观察折线统计图可知，李叔叔在“黑茶文化”基地停车场的停车时长是6.5－2＝4.5（小时），4.5小时不足5小时按5小时计算，其中1小时按5元收费，超过的（5－1）小时按2.5元/小时收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上5元，据此解答。 【详解】（1）396÷100×7.3 ＝3.96×7.3 ＝28.908（升） 因为28.908升＜50升，所以加满一箱油从长沙到吉首够用。 答：加满一箱油从长沙到吉首够用。 （2）解：设从安化到吉首的速度是x千米/时，则从长沙到安化的速度是1.2x千米/时。 1.2x×2＋（8.5－6.5）x＝396 1.2x×2＋2x＝396 2.4x＋2x＝396 4.4x＝396 4.4x÷4.4＝396÷4.4 x＝90 1.2×90×2 ＝108×2 ＝216（千米） 答：从长沙到安化大约216千米。 （3）6.5－2＝4.5（小时） 4.5小时≈5小时 （5－1）×2.5＋5 ＝4×2.5＋5 ＝10＋5 ＝15（元） 答：李叔叔离开停车场时需要交15元停车费。 五、探究题。（11分） 30. 丽丽有一张卡纸如下图，丽丽按如下的方法计算卡纸面积。（单位：分米） 5×4.5＝22.5（平方分米） 4.5－1.5＝3（分米） 5－2＝3（分米） 3×3÷2＝4.5（平方分米） 22.5－4.5＝18（平方分米） （1）请你在上左图中画一画，表示出她计算时的思路。 （2）你还有其他方法计算卡纸的面积吗？请在下图中画一画，并写出解答的过程。 （3）丽丽从这张卡纸上剪下了一个正方形（如下图），这张卡纸最多可以剪多少个图中的正方形？（注：正方形不能拼接） 下面是丽丽的想法： 用卡纸的面积除以正方形的面 积，得到最多可以剪出8个图 中的正方形。 你同意丽丽的想法吗？在中打“√”。 如果不同意，你认为最多可以剪出多少个图中的正方形？把你的想法写一写、算一算，或者在图中画一画。 【答案】（1） （2）；18平方分米 （3）不同意；（作图方法不唯一）；6个 【解析】 【分析】（1）将原图补成一个完整的长方形，长方形的面积＝长×宽，则整个图形的面积是5×4.5＝22.5（平方分米），虚线部分是一个直角三角形，两条直角边分别为4.5－1.5＝3（分米）和5－2＝3（分米），三角形的面积＝底×高÷2，则虚线部分三角形的面积是3×3÷2＝4.5（平方分米），卡纸的面积＝长方形的面积－虚线部分三角形的面积，即22.5－4.5＝18（平方分米）； （2）将原图分割成一个梯形和一个长方形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，卡纸的面积＝梯形的面积＋长方形的面积； （3）因为剪下来的正方形必须是完整的，所以不能用卡纸的面积除以正方形的面积，因此不同意丽丽的想法。在这张卡纸上剪小正方形时需要考虑卡纸各边最多可以剪几个小正方形，剩余的卡纸不够剪一个小正方形时直接舍去，可以通过作图的方式确定剪下来的正方形个数，图见详解，这张卡纸最多可以剪6个小正方形，据此解答。 【详解】（1）作图略。 （2）作图略。 （2＋5）×（4.5－1.5）÷2＋5×1.5 ＝7×3÷2＋5×1.5 ＝21÷2＋7.5 ＝10.5＋7.5 ＝18（平方分米） 答：卡纸的面积是18平方分米。 （3）我不同意丽丽的想法。 画图略； 我认为最多可以剪出6个图中的正方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉首市2024年下学期期末教学质量检测试题卷 五年级 数学 考生注意：本试卷共五道大题，39道小题，时量90分钟，满分100分。 1. 运算题。 0.4×1.6＝ 0.22＝ 0.35÷0.7＝ 10÷0.1＝ 0.36×4.8＝ 0.27÷2.5＝ 7.3×0.2＋7.3×9.8＝ x－0.4x＝ 7.2－4.2÷3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 二、选择题。（每题2分，共50分） 2. 2025年为乙巳蛇年，元旦节期间某玩具店的蛇年吉祥物玩偶（如图）进行打折促销，促销价是原价的0.8倍，促销期间买5个这样的玩偶需要（ ）元。 A. 10 B. 500 C. 50 D. 62.5 3. 下列计算方法中不能算出4.4×2.5的正确结果的是（ ）。 A. 1.1×（4×2.5） B. （4.4－0.4）×2.5 C. 4×2.5＋0.4×2.5 D. 44×0.25 4. 学校举行元旦节联欢活动，要为剧场舞台台面铺地垫，舞台面积为40.4平方米，地垫的单价为19.9元/平方米，估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. 40.4≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B. 40.4≈40，19.9≈19，19×40＝760（元），准备760元就够了。 C. 40.4≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D. 40.4≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 5. 下面与2.8÷0.57得数相同的算式是（ ）。 A. 0.28÷5.7 B. 28÷57 C. 280÷57 D. 2800÷57 6. 妈妈手机的解锁手势密码是一个角。下图中“”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。妈妈手机的解锁手势密码（ ）。 A. 是直角 B. 是锐角 C. 是钝角 D. 无法确定是什么角 7. 亮亮和明明是同桌，明明的座位用数对表示是（4，5），亮亮的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （5，4） B. （3，5） C. （4，4） D. （4，6） 8. a、b、c的位置如图所示，下列选项中（ ）的结果大于1。 A. a＋b B. c－a C. a×c D. c÷b 9. 关于1.34÷1.1的商，下面说法正确的是（ ）。 A. 等于1.2181818 B. 是无限小数 C. 可简便记作 D. 保留两位小数约是1.21 10. 湘西州博物馆的展厅分为多个主题：A非遗展厅、B《古韵湘西》、C《风情湘西》、D《血性湘西》、E《成就湘西》，涵盖了从历史文化遗产到现代发展的广泛领域。奇奇决定利用图中的转盘决定先参观哪个展厅，下列说法正确的是（ ）。 A. 转盘不可能转到A非遗展厅 B. 转盘转到C《风情湘西》展厅的可能性最大 C. 转盘一定会转到C《风情湘西》展厅 D. 转盘转到每个展厅的可能性相同 11. 下面的式子中，是方程的是（ ）。 A. 2x＋10 B. 14×3－7＝35 C. 100－3x＞50 D. x÷3＝12 12. 如图，5个碗叠放在一起的高度是（ ）厘米。 A. 5a B. 5b C. a＋4b D. 4a＋b 13. 下列方程的解与众不同的是（ ）。 A. 1.2x－1.6＝6.8 B. 4（x＋8）＝60 C. 4.2x＋2.3x＝45.5 D. 21÷x＝7 14. 当m＝1.5，n＝4时，12m－n2＝（ ）。 A. 2 B. 10 C. 16 D. 34 15. 根据3m＝5n（m，n均为非0自然数），下列等式不成立的是（ ）。 A. 3m＋3＝5n＋5 B. 3m－6＝5n－6 C. 6m＝10n D. 0.6m＝n 16. 湘西猕猴桃是湘西地区的传统名优水果，以其营养丰富、肉质细腻、味道鲜美而著名，下图为某猕猴桃公司2024年猕猴桃的销量情况。根据线段图下列方程正确的是（ ）。 A. 5x＋28＝96 B. 96－4x＝28 C. 4x＋28＝96 D. 5x＝96＋28 17. 下列除法算式中，商大于1的是（ ）。 A. 5.04÷6 B. 76.5÷45 C. 45÷50 D. 0.84÷2.8 18. 小宇在玩计算器时发现：1÷11＝0.090909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么15÷11＝（ ）。 A. 0.135135… B. 1.3636 C. 1.2727… D. 1.3636… 19. 如图，这个除法竖式中的“80”表示（ ）。 A. 80个一 B. 80个十分之一 C. 80个百分之一 D. 80个千分之一 20. “冬季两项”是将越野滑雪和射击相结合的运动。女子个人赛的比赛距离为15千米，选手每滑行3千米需进行1次射击，示意图如下。一名女运动员在个人赛中一共要完成（ ）次射击。（起点、终点均不射击） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 21. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 22. 图中，如果三角形ABC的面积是300cm2，那么梯形ABCD的面积是（ ）。 A. 900cm2 B. 1200cm2 C. 2400cm2 D. 无法确定 23. 下列选项中，不能用方程“2x＋8＝24”表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是24厘米 B. C. 某兴趣小组男生有x人，比女生少8人，该兴趣小组一共有24人。 D. 修一条长24千米的公路，甲队每天修x千米，乙队每天修8千米，两队合修了2天完成任务。 24. 中国的灯笼又称为灯彩，起源于西汉时期。下图方格纸上每个小方格的面积是1平方厘米，则灯笼贴纸的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 8 B. 14 C. 16 D. 20 25. 盒子里有除颜色以外其他均相同的10个红球、7个黄球和5个黑球。要使摸到黄球的可能性最大，不可行的方法是（ ）。 A. 取出4个红球 B. 放入4个黄球 C. 取出4个黑球 D. 取出5个红球 26. 下列不是运用“转化思想”方法解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 三、操作题。（10分） 27. 丽丽准备画四边形ABCD，下图中点A、点B、点C是画出的三个顶点，点D也在格点上。（每个小方格的边长为1cm） （1）如果四边形ABCD是平行四边形，请将图①补画完整。 （2）图①中点A的位置用数对表示为A（1，2），请用数对表示出点B、点C、点D的位置。 B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） （3）如果四边形ABCD是梯形，且计算面积的算式为（3＋5）×3÷2，根据算式将图②补画完整。 （4）画出一个与图②梯形面积相等，且底是6cm的三角形。 （5）想一想，符合题（4）要求的三角形可以画（ ）个。 四、材料分析题（19分） 28. 在中国传统文化中，石栏杆具有丰富的象征意义。例如，栏杆上的雕刻图案常常蕴含着吉祥、美好、幸福等寓意，如莲花代表纯洁、狮子象征威严等，体现了人们对美好生活的向往和追求。文化广场准备采用一种石栏杆作桥廊的护栏，石栏杆的基本结构和具体尺寸如图。（单位：米） （1）桥廊一侧一共砌筑了20个望柱（桥头桥尾都砌），桥廊一侧的地栿长多少米？ （2）在栏板上雕刻图案是一件复杂的工艺，如果每块栏板的材料费和工艺费共0.28万元，12万元最多可以定制多少块栏板？ 29. 自驾游最大的优势在于自由度高，驾车出行可以根据自己的意愿调整行程、停留时间和路线安排。暑假期间，李叔叔一家从长沙出发自驾旅行，中途停车在安化“黑茶文化”基地参观一段时间后，继续驾车到达吉首。行驶时间和路程的关系如图所示。 （1）李叔叔的车油箱加满是50升，油耗是7.3个油。加满一箱油从长沙到吉首够用吗？ 油耗“7.3个油”意思是平均每行驶100千米需要消耗掉7.3升汽油。 （2）李叔叔从长沙驾车到吉首时，从长沙到安化的平均速度大约是从安化到吉首的速度的1.2倍，从长沙到安化大约多少千米？ （3）“黑茶文化”基地停车场停车收费标准如下： 首小时5元，超过1小时的部分按2.5元/小时计费（不足1小时按1小时计算）。李叔叔离开停车场时需要交多少元停车费？ 五、探究题。（11分） 30. 丽丽有一张卡纸如下图，丽丽按如下的方法计算卡纸面积。（单位：分米） 5×4.5＝22.5（平方分米） 4.5－1.5＝3（分米） 5－2＝3（分米） 3×3÷2＝4.5（平方分米） 22.5－4.5＝18（平方分米） （1）请你在上左图中画一画，表示出她计算时的思路。 （2）你还有其他方法计算卡纸的面积吗？请在下图中画一画，并写出解答的过程。 （3）丽丽从这张卡纸上剪下了一个正方形（如下图），这张卡纸最多可以剪多少个图中的正方形？（注：正方形不能拼接） 下面是丽丽的想法： 用卡纸的面积除以正方形的面 积，得到最多可以剪出8个图 中的正方形。 你同意丽丽的想法吗？在中打“√”。 如果不同意，你认为最多可以剪出多少个图中的正方形？把你的想法写一写、算一算，或者在图中画一画。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $