期末复习专题02：位置与方向（二）（思维导图+考点清单+易错归纳+典例精析）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义以思维导图统领“位置与方向（二）”知识体系，通过考点清单系统梳理确定位置的三大核心要素、方向距离描述步骤、位置相对性等五大考点，每个考点配套示例与操作步骤，清晰呈现观测点、方向角度、距离的内在联系及重难点分布。 讲义亮点在于“典例精析”分层设计，涵盖路线图描述、位置确定与画图等题型，结合易错归纳（如观测点混淆、比例尺应用错误）指导方法，培养空间观念与推理意识。通过“描述从家到公园的路线”等实例，助力学生掌握规范表述，支持分层复习，为教师提供精准教学依据。

期末复习专题02：位置与方向（二） 思维导图 考点清单 考点一：确定物体位置的核心要素 三大关键要素：观测点、方向（含角度）、距离，三者缺一不可。 观测点：判断物体位置的参照物，需明确 “以谁为观测点”（如 “以学校为观测点”“以小明家为观测点”）。 方向：结合方位角描述，需明确 “东偏北 / 南、西偏北 / 南”（如东偏北 30°、西偏南 45°），角度以标准方位（东、南、西、北）为基准测量。 距离：物体与观测点之间的实际长度，需结合比例尺计算（若题目给出示意图比例尺）。 示例：以学校为观测点，图书馆在东偏北 30° 方向，距离学校 1200 米，完整描述了图书馆的位置。 考点二：根据方向和距离描述物体位置 步骤： 确定观测点，建立 “上北下南，左西右东” 的方位坐标系； 测量物体相对于观测点的方位角（用量角器量出与标准方位的夹角）； 根据比例尺计算实际距离（或直接使用题目给出的距离）； 规范表述：“物体在观测点的 × 偏 ××° 方向，距离 ×× 单位”。 公式（比例尺相关）：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺；图上距离 = 实际距离 × 比例尺。 示例：示意图比例尺为 1:50000，图上超市到学校的距离是 3 厘米，学校为观测点，超市在南偏东 40° 方向。则实际距离 = 3 ÷ (1/50000) = 150000 厘米 = 1500 米，完整描述为 “超市在学校的南偏东 40° 方向，距离 1500 米处”。 考点三：根据物体位置确定观测点的方向和距离 核心逻辑：位置具有相对性，A 相对于 B 的方向与 B 相对于 A 的方向相反，距离相等。 步骤： 明确两个物体的位置关系（如 A 在 B 的东偏北 30° 方向，距离 500 米）； 反向推导方向：东↔西、南↔北，角度不变（如 B 在 A 的西偏南 30° 方向）； 保持距离不变（仍为 500 米）。 示例：邮局在医院的北偏西 25° 方向，距离 800 米，则医院在邮局的南偏东 25° 方向，距离 800 米。 考点四：描述简单的路线图 核心要求：按行驶顺序，依次明确每一段的 “观测点、方向、距离”，观测点随行驶过程不断变化。 步骤： 划分路线段（如从 A 到 B，再从 B 到 C）； 第一段以起点为观测点，描述到下一地点的方向和距离； 下一段以上一地点为新观测点，继续描述方向和距离； 依次类推，完整呈现全程路线。 示例：从家出发，先向正东方向走 600 米到路口，再从路口向东北偏东 20° 方向走 900 米到公园，描述了从家到公园的路线。 考点五：根据路线图计算路程或确定位置 路程计算：将每一段路线的距离相加，得到总路程。 位置确定：根据路线图的方向、距离和比例尺，反向推算某一地点的具体位置。 示例：路线图为 “学校→图书馆（西偏北 40°，600 米）→书店（南偏西 30°，800 米）”，总路程 = 600 + 800 = 1400 米；以书店为观测点，图书馆在书店的北偏东 30° 方向，距离 800 米。 易错归纳 一、概念理解类易错点 观测点混淆（最高频错误） 错误：描述位置时未明确观测点，或中途更换观测点未调整方向。例如 “书店在东偏南 20° 方向”（未说明以谁为观测点）；从家到学校再到超市，全程都以家为观测点描述超市位置。 正确：每一次描述位置都必须明确观测点；路线图中，下一段的观测点是上一段的终点。例如 “以学校为观测点，书店在东偏南 20° 方向”；“从家出发向正东走 500 米到学校，再以学校为观测点，向东北偏东 30° 走 700 米到超市”。 方向表述不规范 错误：① 只说 “东北方向”，未标注角度（如东北方向可能是东偏北 30° 或 45°，表述模糊）；② 混淆 “东偏北” 与 “北偏东”（如将东偏北 30° 说成北偏东 30°）。 正确：① 必须结合角度描述方向，确保唯一性；② 角度靠近哪个标准方位，就先写哪个方位（如与东的夹角 30°，表述为东偏北 30°；与北的夹角 30°，表述为北偏东 30°）。 二、计算与操作类易错点 比例尺应用错误 错误：① 忽略比例尺，直接将图上距离当作实际距离（如示意图比例尺 1:10000，图上距离 2 厘米，误算为实际距离 2 米）；② 单位换算错误（如将厘米未换算成米或千米）。 正确：① 先明确比例尺含义（如 1:10000 表示图上 1 厘米对应实际 10000 厘米）；② 计算后统一单位（10000 厘米 = 100 米），示例：图上距离 2 厘米，实际距离 = 2×10000 = 20000 厘米 = 200 米。 角度测量错误 错误：① 量角器使用错误（如未将量角器 0 刻度线与标准方位线对齐）；② 角度读数错误（如将东偏北 30° 量成东偏北 60°）。 正确：测量方位角时，量角器的中心与观测点重合，0 刻度线与东、南、西、北中的某一标准方位线重合，再读取物体所在方向的角度。例如测量东偏北角度时，0 刻度线与东线对齐，向北侧读角。 三、解决问题类易错点 位置相对性理解错误 错误：认为 A 相对于 B 的方向与 B 相对于 A 的方向只是 “相反”，忽略角度不变。例如 “A 在 B 的东偏北 40° 方向”，误说 “B 在 A 的西偏南 50° 方向”。 正确：方向相反，角度不变，距离相等。例如 “A 在 B 的东偏北 40° 方向，距离 600 米”，则 “B 在 A 的西偏南 40° 方向，距离 600 米”。 路线图描述遗漏或顺序错误 错误：① 描述路线时遗漏某一段的方向或距离；② 颠倒路线顺序（如将 “先到学校再到公园” 描述为 “先到公园再到学校”）；③ 未更换观测点导致方向错误。 正确：按 “起点→中途点→终点” 的顺序，逐段描述，每一段都明确 “观测点（上一段终点）、方向、距离”，不遗漏、不颠倒。 混淆 “方向” 与 “路程” 错误：将路程当作方向描述，或方向描述混入路程信息。例如 “向 300 米方向走”（方向表述缺失）；“向东偏北 500 米走”（方向与路程混淆）。 正确：方向与路程分开表述，规范格式为 “向 × 偏 ××° 方向走 ×× 米”。例如 “向东偏北 30° 方向走 500 米”。 典例精析 典例一：根据方向和距离描述简单的路线 【例题1】如下图。李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )( )( )的方向走( )m到体育馆。 【答案】 南 东 60° 400 北 东 60° 600 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向。从李明家到书店，以李明家为观测点看书店，方向是东偏南30°（或南偏东60°）。从书店到体育场，以书店为观测点看体育馆，方向是北偏东60°（90°－30°＝60°，如下图所示）。1单位距离表示200m确定距离，李明家到书店有2个单位距离，即用乘法计算200×2＝400（m），从书店到体育馆有3单位距离，即用乘法计算200×3＝600（m），据此解答。 【详解】200×2＝400（m） 200×3＝600（m） 90°－30°＝60°， 则李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南30°（或南偏东60°）的方向走400m到书店，再向北偏东60°（东偏北30°）的方向走600m到体育馆。 【例题2】从路线图中我们可以看出：3路车从汽车站出发向( )行驶( )站到达人民桥，然后向东北方向行驶( )站到达卫生局，再向( )行驶( )站到达公园，接着向( )方向行驶( )站到达博物馆，再向( )行驶( )站到达实验小学，最后向( )行驶( )站到达体育馆。 【答案】 东 1 2 北 2 东南 1 东 2 南 1 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，3路车从汽车站出发，以汽车站为观测点，人民桥在汽车站的东边，并且只有1站路程，所以从汽车站出发向东行驶1站到达人民桥，再以人民桥为观测点，卫生局在人民桥的东北方向，距人民桥有2站路程，所以从人民桥向东北方向行驶2站到达卫生局，以卫生局为观测点，公园在卫生局的北面，距离卫生局2站路程，所以从卫生局出发向北行驶2站到达公园，以公园为观测点，博物馆在公园的东南方向，距离公园1站路程，所以从公园出发行驶1站到达博物馆，以博物馆为观测点，实验小学在博物馆的东面，距离博物馆2站路程，所以从博物馆出发行驶2站到达实验小学，以实验小学为观测点，体育馆在实验小学的南面，距离实验小学1站路程，所以从实验小学出发行驶1站到达体育馆。 【详解】从路线图中我们可以看出：3路车从汽车站出发向东行驶1站到达人民桥，然后向东北方向行驶2站到达卫生局，再向北行驶2站到达公园，接着向东南方向行驶1站到达博物馆，再向东行驶2站到达实验小学，最后向南行驶1站到达体育馆。 【例题3】星期天淘气要去游乐场游玩，他从家出发先向西北方向走200米到商场，再向( )方向走( )米到超市，然后向正西方向走1800米到图书馆，最后向( )方向走( )米到游乐场。 【答案】 西南 600 西北 1400 【分析】根据地图上方向标识（上北下南，左西右东）以及图中所给的距离、角度信息可确定： 从商场出发，往左下且夹角为45°方向即往西南方向走，图中显示距离为600米，所以是向西南方向走600米到超市； 从图书馆出发，往左上且夹角为45°方向即往西北方向走，图中显示距离为1400米，所以是向西北方向走1400米到游乐场； 据此解答。 【详解】根据分析可知： 星期天淘气要去游乐场游玩，他从家出发先向西北方向走200米到商场，再向西南方向走600米到超市，然后向正西方向走1800米到图书馆，最后向西北方向走1400米到游乐场。 典例二：根据方向、角度和距离描述路线图 【例题1】鹳雀楼是我国古代四大名楼之一，楼体壮观，结构奇巧，诗人王之涣留下千古佳句“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”。小强从家出发向( )偏( )方向走了500米到达鹳雀楼，那么他从鹳雀楼回家应该往( )方向走( )米。 【答案】 北 西 南偏东 500 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小强家为观测点，鹳雀楼确定方向、角度。从鹳雀楼回家，与之前方向相对、角度相等、距离相等，根据“北对南”，“西对东”，即可表示出位置、角度和距离。 【详解】小强从家出发向北偏西方向走了500米到达鹳雀楼，根据返回时与之前方向相对、角度相等、距离相等，那么他从鹳雀楼回家应该往南偏东方向走500米。（答案不唯一） 【例题2】一位小朋友从动物园入口向( )方向走( )米到达熊猫馆，再向( )方向走( )米到达老虎馆，再向( )走( )米到达大象馆，然后向( )走( )米到达孔雀馆，最后向( )方向走( )米到达出口。 【答案】 西偏北40度 80 北偏东20度 60 东 120 南 40 西偏南40度 100 【分析】根据动物园的路线示意图，依据“上北下南，左西右东”的方向规则确定行走方向，再结合图中每段代表20米，通过数线段的段数计算路程，依次描述从入口到出口的路径和每段的路程。 【详解】（1）从入口到熊猫馆，以入口为观测点，根据方向标和角度标识，方向是西偏北40度，路程为4段，每段20米，计算实际距离为420＝80（米）； （2）从熊猫馆到老虎馆，以熊猫馆为观测点，根据方向标和角度标识，方向是北偏东20度，路程为3段，每段20米，计算实际距离为320＝60（米）； （3）从老虎馆到大象馆，以老虎馆为观测点，根据方向标和角度标识，方向是正东，路程为6段，每段20米，计算实际距离为620＝120（米）； （4）从大象馆到孔雀馆，以大象馆为观测点，根据方向标和角度标识，方向是正南，路程为2段，每段20米，计算实际距离为220＝40（米）； （5）从孔雀馆到出口，以孔雀馆为观测点，根据方向标和角度标识，方向是西偏南40度，路程为5段，每段20米，计算实际距离为520＝100（米）； 因此：一位小朋友从动物园入口向（西偏北40度）方向走（80）米到达熊猫馆，再向（北偏东20度）方向走（60）米到达老虎馆，再向（东）走（120）米到达大象馆，然后向（南）走（40）米到达孔雀馆，最后向（西偏南40度）方向走（100）米到达出口。 【例题3】聪聪和爸爸妈妈去海洋世界游玩，进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿( )偏( )( )°方向走( )m到达企鹅馆，最后沿( )偏( )( )°方向走( )m到达海豚馆。 【答案】 南 东 60 200 北 东 45 300 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和角度描述路线，据此解答。 【详解】100×2＝200（m） 100×3＝300（m） 所以进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿南偏东60°方向（或东偏南30°方向）走200m到达企鹅馆，最后沿北偏东（或东偏北）45°方向走300m到达海豚馆。 典例三：根据方向、角度和距离画路线图 【例题1】同学们参加军训，教官说从军营向东偏北40°方向行进500米后到达A点，再向正西方向行进500米后到达B点，再向南偏西45°方向行进300米到达C点，最后再向东偏南30°方向行进200米到达D点。 （1）根据教官的描述，画出同学们的行军路线图。 （2）同学们军训结束后，应该怎么样从原路返回军营呢？请用语言描述出返回路线。 （3）如果返回时每分钟行60米，则需要（    ）分钟能够到达军营。 【答案】（1）（2）见详解 （3）25 【分析】（1）图上1厘米代表实际距离100米，计算各个路段的图上距离，然后利用利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。（2）依据（1）去解答； （3）利用“时间＝路程÷速度”计算即可。 【详解】（1）500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 如图： （2）同学们军训结束后，从D点向北偏西60°方向行进200米到达C点，再向北偏东45°方向行进300米到达B点，再向正东方向行进500米后到达A点，向南偏西50°方向行进500米后到达军营。 （3）（500＋500＋300＋200）÷60 ＝1500÷60 ＝25（分钟） 需要25分钟能够到达军营。 【例题2】小华从学校出发，向北偏东35°方向走350米到达书店，再从书店往东偏南40°方向走550米到达超市，而他家是在超市的正东方向200米处。 （1）请画出学校到小华家的路线图。（1厘米代表100米） （2）根据路线图，描述小华从家沿原路去上学行走的方向和路程。 【答案】（1）图见讲解； （2）小华从家出发，先沿着正西方向走200米到达超市，再从超市往北偏西50°方向走550米到书店，再从书店往南偏西35°方向走350米到达学校。 【分析】（1）地图上表示方向的规则：上北下南，左西右东。以学校为观测点，在学校北偏东35°方向取350÷100＝3.5（厘米）标注书店，再从书店往东偏南40°取550÷100＝5.5（厘米）标注超市，再从超市到正东方向取200÷100＝2（厘米），据此作图； （2）利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答。 【详解】 （2）小华从家出发，先沿着正西方向走200米到达超市，再从超市往北偏西50°方向走550米到书店，再从书店往南偏西35°方向走350米到达学校。（答案不唯一） 【例题3】微山湖旅游观光车从A地出发向西偏北40°方向行驶3千米，再向正西方向行驶1千米，最后向南偏西30°方向行驶2千米到达B地。 （1）请把微山湖旅游观光车行驶的路线图画完整。 （2）请写出微山湖旅游观光车原路返回时行驶的路线。 【答案】见详解 【分析】（1）先以上一个目的地为观测点，在观测点的正西方向截取1÷1＝1个单位长度，再以新到达的地点为观测点，在观测点的正南往西偏30°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注B地； （2）描述返回时的行驶路线时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，据此依次描述直到最后到达终点。 【详解】（1）作图如下： （2）由图可知，微山湖旅游观光车从B地出发，向北偏东30°方向行驶2千米，再向正东方向行驶1千米，最后向东偏南40°方向行驶3千米返回A地。 典例四：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【例题1】根据下面提供的信息，在平面图上分别标出各个场所的位置。 （1）中医院在学校的北偏东30°方向200米处。 （2）公园在中医院的南偏东60°方向100米处。 （3）银行的正西方向300米处是学校。 【答案】（1）～（3）见详解 【分析】（1）由图可知，图上1段代表100米。中医院在学校的北偏东30°方向200米处，200÷100＝2段。从学校出发，向北偏东30°方向画2段线段的长度，端点处标记中医院。 （2）公园在中医院的南偏东60°方向100米处，100÷100＝1段，从中医院出发，向南偏东60°方向画1段线段长度，端点处标记公园。 （3）银行的正西方向300米处是学校，即学校的正东方向是银行，300÷100＝3段，从学校出发，向东方向画3段线段长度，端点处标记银行。 【详解】（1）200÷100＝2（段） 从学校出发，向北偏东30°方向画2段线段的长度，端点处标记中医院。 （2）100÷100＝1（段） 从中医院出发，向南偏东60°方向画1段线段长度，端点处标记公园。 （3）300÷100＝3（段） 从学校出发，向东方向画3段线段长度，端点处标记银行。 【例题2】在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）医院在广场的南偏西30°方向1500米处。 （2）书店在广场的东偏北40°方向900米处。 （3）小萍家在广场的北偏西45°方向1200米处。 （4）小梅家在广场的东偏南20°方向600米处。 【答案】见详解 【分析】（1）以广场为观测点，先按1段＝300米算出1500米对应5段线段，再沿“南偏西30°”（正南为基准向西偏30°）画5段线段标注医院。 （2）以广场为观测点，900米对应3段线段，沿“东偏北40°”（正东为基准向北偏40°）画3段线段标注书店。 （3）以广场为观测点，1200米对应4段线段，沿“北偏西45°”（正北为基准向西偏45°）画4段线段标注小萍家。 （4）以广场为观测点，600米对应2段线段，沿“东偏南20°”（正东为基准向南偏20°）画2段线段标注小梅家。 【详解】医院：1500÷300＝5（段） 书店：900÷300＝3（段） 小萍家：1200÷300＝4（段） 小梅家：600÷300＝2（段） 画图如下： 【例题3】根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）书店在广场正西方向1.5km处。 （2）超市在广场北偏东45°方向1000m处。 （3）学校在广场东偏南30°方向500m处。 【答案】见详解 【分析】依据“上北下南、左西右东”的方向规则、方向角定义及比例尺换算方法，书店在广场正西方，因1.5km＝1500m，按比例尺（图上1段代表实际500m）需画3段；超市在广场北偏东方向，1000m对应画2段；学校在广场东偏南方向，500m对应画1段，据此可在平面图上标出各场所位置。 【详解】（1）1.5km＝1500m 1500÷500＝3（cm） （2）1000÷500＝2（cm） （3）500÷500＝1（cm） 如图 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习专题02：位置与方向（二） 思维导图 考点清单 考点一：确定物体位置的核心要素 三大关键要素：观测点、方向（含角度）、距离，三者缺一不可。 观测点：判断物体位置的参照物，需明确 “以谁为观测点”（如 “以学校为观测点”“以小明家为观测点”）。 方向：结合方位角描述，需明确 “东偏北 / 南、西偏北 / 南”（如东偏北 30°、西偏南 45°），角度以标准方位（东、南、西、北）为基准测量。 距离：物体与观测点之间的实际长度，需结合比例尺计算（若题目给出示意图比例尺）。 示例：以学校为观测点，图书馆在东偏北 30° 方向，距离学校 1200 米，完整描述了图书馆的位置。 考点二：根据方向和距离描述物体位置 步骤： 确定观测点，建立 “上北下南，左西右东” 的方位坐标系； 测量物体相对于观测点的方位角（用量角器量出与标准方位的夹角）； 根据比例尺计算实际距离（或直接使用题目给出的距离）； 规范表述：“物体在观测点的 × 偏 ××° 方向，距离 ×× 单位”。 公式（比例尺相关）：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺；图上距离 = 实际距离 × 比例尺。 示例：示意图比例尺为 1:50000，图上超市到学校的距离是 3 厘米，学校为观测点，超市在南偏东 40° 方向。则实际距离 = 3 ÷ (1/50000) = 150000 厘米 = 1500 米，完整描述为 “超市在学校的南偏东 40° 方向，距离 1500 米处”。 考点三：根据物体位置确定观测点的方向和距离 核心逻辑：位置具有相对性，A 相对于 B 的方向与 B 相对于 A 的方向相反，距离相等。 步骤： 明确两个物体的位置关系（如 A 在 B 的东偏北 30° 方向，距离 500 米）； 反向推导方向：东↔西、南↔北，角度不变（如 B 在 A 的西偏南 30° 方向）； 保持距离不变（仍为 500 米）。 示例：邮局在医院的北偏西 25° 方向，距离 800 米，则医院在邮局的南偏东 25° 方向，距离 800 米。 考点四：描述简单的路线图 核心要求：按行驶顺序，依次明确每一段的 “观测点、方向、距离”，观测点随行驶过程不断变化。 步骤： 划分路线段（如从 A 到 B，再从 B 到 C）； 第一段以起点为观测点，描述到下一地点的方向和距离； 下一段以上一地点为新观测点，继续描述方向和距离； 依次类推，完整呈现全程路线。 示例：从家出发，先向正东方向走 600 米到路口，再从路口向东北偏东 20° 方向走 900 米到公园，描述了从家到公园的路线。 考点五：根据路线图计算路程或确定位置 路程计算：将每一段路线的距离相加，得到总路程。 位置确定：根据路线图的方向、距离和比例尺，反向推算某一地点的具体位置。 示例：路线图为 “学校→图书馆（西偏北 40°，600 米）→书店（南偏西 30°，800 米）”，总路程 = 600 + 800 = 1400 米；以书店为观测点，图书馆在书店的北偏东 30° 方向，距离 800 米。 易错归纳 一、概念理解类易错点 观测点混淆（最高频错误） 错误：描述位置时未明确观测点，或中途更换观测点未调整方向。例如 “书店在东偏南 20° 方向”（未说明以谁为观测点）；从家到学校再到超市，全程都以家为观测点描述超市位置。 正确：每一次描述位置都必须明确观测点；路线图中，下一段的观测点是上一段的终点。例如 “以学校为观测点，书店在东偏南 20° 方向”；“从家出发向正东走 500 米到学校，再以学校为观测点，向东北偏东 30° 走 700 米到超市”。 方向表述不规范 错误：① 只说 “东北方向”，未标注角度（如东北方向可能是东偏北 30° 或 45°，表述模糊）；② 混淆 “东偏北” 与 “北偏东”（如将东偏北 30° 说成北偏东 30°）。 正确：① 必须结合角度描述方向，确保唯一性；② 角度靠近哪个标准方位，就先写哪个方位（如与东的夹角 30°，表述为东偏北 30°；与北的夹角 30°，表述为北偏东 30°）。 二、计算与操作类易错点 比例尺应用错误 错误：① 忽略比例尺，直接将图上距离当作实际距离（如示意图比例尺 1:10000，图上距离 2 厘米，误算为实际距离 2 米）；② 单位换算错误（如将厘米未换算成米或千米）。 正确：① 先明确比例尺含义（如 1:10000 表示图上 1 厘米对应实际 10000 厘米）；② 计算后统一单位（10000 厘米 = 100 米），示例：图上距离 2 厘米，实际距离 = 2×10000 = 20000 厘米 = 200 米。 角度测量错误 错误：① 量角器使用错误（如未将量角器 0 刻度线与标准方位线对齐）；② 角度读数错误（如将东偏北 30° 量成东偏北 60°）。 正确：测量方位角时，量角器的中心与观测点重合，0 刻度线与东、南、西、北中的某一标准方位线重合，再读取物体所在方向的角度。例如测量东偏北角度时，0 刻度线与东线对齐，向北侧读角。 三、解决问题类易错点 位置相对性理解错误 错误：认为 A 相对于 B 的方向与 B 相对于 A 的方向只是 “相反”，忽略角度不变。例如 “A 在 B 的东偏北 40° 方向”，误说 “B 在 A 的西偏南 50° 方向”。 正确：方向相反，角度不变，距离相等。例如 “A 在 B 的东偏北 40° 方向，距离 600 米”，则 “B 在 A 的西偏南 40° 方向，距离 600 米”。 路线图描述遗漏或顺序错误 错误：① 描述路线时遗漏某一段的方向或距离；② 颠倒路线顺序（如将 “先到学校再到公园” 描述为 “先到公园再到学校”）；③ 未更换观测点导致方向错误。 正确：按 “起点→中途点→终点” 的顺序，逐段描述，每一段都明确 “观测点（上一段终点）、方向、距离”，不遗漏、不颠倒。 混淆 “方向” 与 “路程” 错误：将路程当作方向描述，或方向描述混入路程信息。例如 “向 300 米方向走”（方向表述缺失）；“向东偏北 500 米走”（方向与路程混淆）。 正确：方向与路程分开表述，规范格式为 “向 × 偏 ××° 方向走 ×× 米”。例如 “向东偏北 30° 方向走 500 米”。 典例精析 典例一：根据方向和距离描述简单的路线 【例题1】如下图。李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )( )( )的方向走( )m到体育馆。 【例题2】从路线图中我们可以看出：3路车从汽车站出发向( )行驶( )站到达人民桥，然后向东北方向行驶( )站到达卫生局，再向( )行驶( )站到达公园，接着向( )方向行驶( )站到达博物馆，再向( )行驶( )站到达实验小学，最后向( )行驶( )站到达体育馆。 【例题3】星期天淘气要去游乐场游玩，他从家出发先向西北方向走200米到商场，再向( )方向走( )米到超市，然后向正西方向走1800米到图书馆，最后向( )方向走( )米到游乐场。 典例二：根据方向、角度和距离描述路线图 【例题1】鹳雀楼是我国古代四大名楼之一，楼体壮观，结构奇巧，诗人王之涣留下千古佳句“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”。小强从家出发向( )偏( )方向走了500米到达鹳雀楼，那么他从鹳雀楼回家应该往( )方向走( )米。 【例题2】一位小朋友从动物园入口向( )方向走( )米到达熊猫馆，再向( )方向走( )米到达老虎馆，再向( )走( )米到达大象馆，然后向( )走( )米到达孔雀馆，最后向( )方向走( )米到达出口。 【例题3】聪聪和爸爸妈妈去海洋世界游玩，进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿( )偏( )( )°方向走( )m到达企鹅馆，最后沿( )偏( )( )°方向走( )m到达海豚馆。 典例三：根据方向、角度和距离画路线图 【例题1】同学们参加军训，教官说从军营向东偏北40°方向行进500米后到达A点，再向正西方向行进500米后到达B点，再向南偏西45°方向行进300米到达C点，最后再向东偏南30°方向行进200米到达D点。 （1）根据教官的描述，画出同学们的行军路线图。 （2）同学们军训结束后，应该怎么样从原路返回军营呢？请用语言描述出返回路线。 （3）如果返回时每分钟行60米，则需要（    ）分钟能够到达军营。 【例题2】小华从学校出发，向北偏东35°方向走350米到达书店，再从书店往东偏南40°方向走550米到达超市，而他家是在超市的正东方向200米处。 （1）请画出学校到小华家的路线图。（1厘米代表100米） （2）根据路线图，描述小华从家沿原路去上学行走的方向和路程。 【例题3】微山湖旅游观光车从A地出发向西偏北40°方向行驶3千米，再向正西方向行驶1千米，最后向南偏西30°方向行驶2千米到达B地。 （1）请把微山湖旅游观光车行驶的路线图画完整。 （2）请写出微山湖旅游观光车原路返回时行驶的路线。 典例四：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【例题1】根据下面提供的信息，在平面图上分别标出各个场所的位置。 （1）中医院在学校的北偏东30°方向200米处。 （2）公园在中医院的南偏东60°方向100米处。 （3）银行的正西方向300米处是学校。 【例题2】在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）医院在广场的南偏西30°方向1500米处。 （2）书店在广场的东偏北40°方向900米处。 （3）小萍家在广场的北偏西45°方向1200米处。 （4）小梅家在广场的东偏南20°方向600米处。 【例题3】根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）书店在广场正西方向1.5km处。 （2）超市在广场北偏东45°方向1000m处。 （3）学校在广场东偏南30°方向500m处。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $