第七单元 百分数的应用（11种类型60道）期末专项训练-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

第七单元 百分数的应用 （11种类型60道） 目录 题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 1 题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 9 题型三：求增加或减少几成的实际问题 11 题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 14 题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 17 题型六：求利息 20 题型七：求利率或本金 22 题型八：选择储蓄的最佳方案 24 题型九：求应纳税额 29 题型十：求税率或收入额 31 题型十一：分段计算解决纳税问题 33 题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 1．兴民电器商店以每台90元价格购进了100台电风扇，后来以每台120元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？ 【答案】33% 【分析】零售价比进价提高的钱数是：120－90=30（元），用提高的钱数除以进价再乘100%即可求解。 【详解】（120－90）÷90×1 ＝30÷90×100% ≈0.33×100% ＝33% 答：零售价比进价提高了33%。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 2．张师傅这周计划生产400个零件，实际生产了550个，实际比计划多百分之几？ 【答案】37.5% 【分析】用实际生产零件个数与计划生产零件个数的差，除以计划生产的零件个数，再乘100%，即可解答 【详解】（550－400）÷400×100% ＝150÷400×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：实际比计划多37.5%。 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分数几的计算方法是解答本题的关键。 3．某电视机专卖店对夏普电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，专卖店又优惠6%。此时买夏普电视机，相当于降价百分之多少？ 【答案】15.4% 【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的（1－10%），专卖店又优惠6%，则相当于原价的（1－10%）×6%，那么降价了原价的1－（1－10%）×（1－6%），计算即可。 【详解】假设此电视机原价1元。 降价后的售价是：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9（元） 又优惠6%的售价是：0.9×（1－6%） ＝0.9×0.94 ＝0.846（元） 实际降价的百分比：（1－0.846）÷1×100% ＝0.154÷1×100% ＝15.4% 答：此时买这个品牌的电视机，相当于降价15.4%。 【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”。 4．随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的，下半年生产的比余下的还少120辆，最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数） 【答案】2200辆；20.5% 【分析】根据题意，将计划生产机动车的总数设为x辆，上半年生产了计划的，即上半年生产了x辆，余下的为（1－）x辆，下半年生产的比余下的还少120辆，则下半年可以表示为x（1－）－120，可列数量关系：上半年生产数量＋下半年生产数量＋剩下的数量＝全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以计划生产的数量可得实际生产的机动车辆数比计划减少的百分率。 【详解】解：设机动车生产厂计划生产x辆。 x＋x（1－）－120＋450＝x x＋x－x＋330＝x x＋x＋330＝x x＋330＝x x＝x＋330 x－x＝x＋330－x x＝330 x÷＝330÷ x＝2200 450÷2200≈0.205＝20.5% 答：该机动车生产厂计划生产2200辆机动车，实际生产的机动车辆数比计划减少了20.5%。 【点睛】本题主要考查了分数除法和列方程解应用题的应用，解题的关键是确定单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 5．空调厂原计划4月份生产空调1860台，由于改进了技术，实际只用20天就完成了任务。实际生产效率比原计划提高了百分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用原价划生产空调的台数÷4月份天数，求出原价划每天生产的台数；再用原计划生产的台数÷20天，求出实际每天生产的台数，再用实际每天生产的台数减去原价划每天生产的台数，再除以原价划每天生产的台数，乘100%，即可解答。 【详解】4月份＝30天 [（1860÷20）－（1860÷30）]÷（1860÷30）×100% ＝[93－62]÷62×100% ＝31÷62×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：实际生产效率比原计划提高了50%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。 6．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时。王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该高度路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将收到扣多少分的处罚？ 【答案】3分 【分析】用减法先求出超出最高时速多少千米，再除以最高时速乘100%，求出超速百分之多少，对应规定，解答即可。 【详解】（130－110）÷110×100% ＝20÷110×100% ≈18% 超速10%以上未达20%应扣3分。 答：他将收到扣3分的处罚。 【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，注意单位“1”是规定的最高时速。 7．有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。 月份 售价/元 赚/% 亏/% 10月至11月 200 — 12月至次年1月 40 — 次年2月至3月 140 — 你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。 【答案】25，224，12.5 当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。 【分析】10月到11月赚比分之几，用售价与进价的差，除以进价，就是赚百分之几；12月到次年1月，求售价，把进价看作单位“1”，售价是进价的1＋40%，用进价×（1＋40%），就是售价；次年2月到3月，亏百分之几，用进价与售价的差，除以进价，就是亏百分十几；羽绒服售价变化与天气有关，据此解答。 【详解】（200－160）÷160×100% ＝40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 160×（1＋40%） ＝160×140% ＝224（元） （160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 8．下面是田湾小学和绿城小学学生近视人数的统计表 一 二 三 四 五 六 田湾小学近视人数/人 4 10 18 24 48 52 绿城小学近视人数/人 8 10 12 20 36 48 （1）请完成下面的复式折线统计图。 田湾小学、绿城小学学生近视人数统计图     （2）田湾小学近视人数比绿城小学近视人数多百分之几？ （3）观察统计图，你想说什么？ 【答案】（1）见详解 （2）16.4% （3）见详解 【分析】（1）画统计图的时候先描点，再连线，根据统计表上的数据描点，然后连线即可。 （2）求出田湾小学近视人数比绿城小学近视人数多的人数再除以绿城小学近视人数乘100%即可； （3）根据生活实际还有统计图分析合理即可，例如年级越高近视人越多，少玩手机电脑，合理即可。 【详解】（1）田湾小学绿城小学学生近视人数统计图： （2）4＋10＋18＋24＋48＋52 ＝14＋18＋24＋48＋52 ＝32＋24＋48＋52 ＝56＋48＋52 ＝104＋52 ＝156（人） 8＋10＋12＋20＋36＋48 ＝18＋12＋20＋36＋48 ＝30＋20＋36＋48 ＝50＋36＋48 ＝86＋48 ＝134（人） （156－134）÷134×100% ＝22÷134×100% ＝16.4% 答：田湾小学近视人数比绿城小学近视人数多16.4%。 （3）我想说，年级越高，近视的人数就越多，以后少玩手机、电脑等。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的绘制以及求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。 9．宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 （1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。 （2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ 【答案】（1）见详解；（2）50% 【分析】（1）由图意可知，参加其它课程的人数有24人，占总人数的8%，求总人数用24÷8%＝300（人）；用总人数减去参加体育课、文艺课以及其他课程的人数即可求出参加科技类课程的人数，再根据条形统计图纵轴上一个表示20人画出参加科技类课程人数的条形； （2）用参加文艺类课程的人数与参加体育类课程的人数的差除以参加体育类课程的人数，结果用百分数表示即可。 【详解】（1）24÷8%＝300（人） 300－80－120－24 ＝220－120－24 ＝76（人） 据此画图如下： （2）（120－80）÷80 ＝40÷80 ＝50% 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个量比另一个量多百分之几，用两个量的差除以单位“1”的量。 10．合唱团共有100人。其中唱高音的有45人，唱中音的有25人，唱低音的有30人。唱高音的人数分别比唱中音的、唱低音的多百分之几？ 【答案】80%；50% 【分析】先求出唱高音分别比唱中音和唱低音的多多少人，再用多的人数分别除以唱中音和唱低音的人数即可。 【详解】唱高音人数比唱中音多（45－25），唱高音人数比唱低音多（45－30）。 唱高音比唱中音多：（45－25）÷25＝80%， 唱高音比唱低音多：（45－30）÷30＝50%； 答：唱高音的人数分别比唱中音的80%，比唱低音的多50%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键要找到标准量。 题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 11．李叔叔家去年收获2.5万kg苹果，今年大丰收，比去年增产二成。今年收获多少万千克苹果？ 【答案】3万千克 【分析】首先根据题意，把李叔叔家去年收获苹果重量看作单位“1”，则今年是去年的120%（1＋20%＝120%）；然后根据百分数乘法的意义，用李叔叔家去年收获苹果的重量乘120%，求出今年收获苹果的重量即可。 【详解】2.5×（1＋20%） ＝2.5×1.2 ＝3（万千克） 答：今年收获3万千克苹果。 【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：几成就表示百分之几十。 12．某电器商场去年销售了1600台电脑，今年的销售量比去年增加了25%，今年销售了多少台？ 【答案】2000台 【分析】今年的销售量比去年增加了25%，即今年的销售量是去年的1＋25%，去年销售了1600台，根据分数乘法的意义可知，今年销售了1600×（1＋25%）台。 【详解】1600×（1＋25%） ＝1600×125% ＝2000（台） 答：今年销售了2000台。 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年的销售量当作单位“1”。 13．深圳到武汉的飞机票原价800元，春运期间票价上涨10%后，春运期间的飞机票价是多少元？ 【答案】880元 【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的（1＋10%），然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】800×（1＋10%） ＝800×110% ＝880（元） 答：春运期间的飞机票价是880元。 【点睛】此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 14．今年9月7日，是杂交水稻之父袁隆平90岁生日。老人在生日会上许下了第三代杂交水稻双季亩产1500公斤（指早稻和晚稻合起来每亩地共产1500公斤）的愿望。第三代杂交水稻试验田早稻平均亩产约619公斤，晚稻平均亩产比早稻增加了47.3%，第三代杂交水稻双季亩产达到了多少公斤？（得数都保留一位小数） 【答案】1530.8公斤 【分析】将早稻平均亩产看成单位“1”，晚稻平均亩产比早稻增加了47.3%，则晚稻平均亩产是早稻的1＋47.3%，根据分数乘法的意义，用619×（1＋47.3%）求出晚稻平均亩产的质量，再加上早稻平均亩产即可。 【详解】619×（1＋47.3%）＋619 ＝911.787＋619 ≈1530.8（公斤） 答：第三代杂交水稻双季亩产达到了1530.8公斤。 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。 15．为庆祝建党一百周年，某校有400名学生参加县里举行的“忆党史，颂党恩”晚会，五年级参加的学生人数占学校参加总人数的20%，六年参加的人数比五年级多30%，六年级有多少人参加？ 【答案】104人 【分析】五年级参加学生的人数＝学校参加的总人数×20%，再把五年级参加的人数看作单位“1”，则六年级参加的人数是五年级的（1＋30%），六年级参加的人数＝五年级参加的人数×（1＋30%），据此解答。 【详解】400×20%×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（人） 答：六年级有104人参加。 【点睛】此题考查了有关百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法，注意单位“1”的变化。 题型三：求增加或减少几成的实际问题 16．有一块水稻试验田，去年产量是3800千克，今年产量比去年增产三成。今年的产量是多少千克？ 【答案】4940千克 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋30%），去年产量×（1＋30%）＝今年的产量，据此列式解答。 【详解】3800×（1＋30%） ＝3800×1.3 ＝4940（千克） 答：今年的产量是4940千克。 17．( )m比10m长，比时少时是( )时，5m2比8m2小( )%，300t比( )t增产五成。 【答案】 12 37.5 200 【分析】（1）“比一个数多几分之几的数”用乘法计算，公式：原数×（1＋几分之几），这里原数是10m，多的分率是，列式解答； （2）这里可以理解为“少时”是减去时，直接相减即可； （3）“求一个数比另一个数少百分之几”用除法计算，公式：（大数－小数）÷大数×100%，这里大数是8m2，小数是5m2，列式解答； （4）“增产五成”表示增产50%，可以设原产量为x吨，增产后是（1＋50%）x吨，已知增产后是300吨，列式解答即可。 【详解】（1）（m） 12m比10m长； （2）（时） 比时少时是时； （3）（8－5）÷8×100%＝3÷8×100%＝37.5% 5m2比8m2小37.5%； （4）解：设原产量为x吨， x（1＋50%）＝300 1.5x＝300 x＝300÷1.5 x＝200 300t比200t增产五成。 18．“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 【答案】5 【分析】题中说比去年增产三成，把去年葡萄的产量看作单位“1”，则今年葡萄的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年葡萄的产量除以（1＋30%），即可求出去年葡萄的产量。 【详解】三成 （吨） 故刘叔叔家去年的葡萄产量是5吨。 19．紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 【答案】240 【分析】“增加了二成”就是增加20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），用去年产量乘这个百分率可得今年产量。据此解答。 【详解】二成就是20% ，去年产量200千克， 今年产量是去年的1＋20%＝120%（也就是1.2 ）。 那么今年产量为200×1.2＝240（千克） 今年小玉家富硒茶的产量为240千克。 20．国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。 【答案】6250 【分析】今年的植树棵数比去年增加了二成五（25%），把去年植树棵数看作单位“1”，说明今年植树的数量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年植树的棵数乘即可得到今年植树的数量。 【详解】 （棵 国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树6250棵。 题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 21．某商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 【答案】亏了4元；过程见详解 【分析】把进价看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，提价20%后的价格（定价）为1×（1＋20%），再把定价看成单位“1”，减价20%后的售价是[1×（1＋20%）×（1－20%）]，已知以96元出售，根据百分数除法的意义，用96元除以[1×（1＋20%）×（1－20%）]就是进价，通过比较即可确定盈还是亏，进价与售价之差就是盈或亏的钱数。 【详解】96÷[1×（1＋20%）×（1－20%）] ＝96÷[1×120%×80%] ＝96÷0.96 ＝100（元） 100＞96，所以是亏了 亏了：100－96＝4（元） 答：这次生意亏了4元。 【点睛】本题考查百分数的意义，要注意题干中单位“1”的变化。 22．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ 【答案】亏了；4元 【分析】售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。 【详解】30÷（1－25%） ＝30÷75% ＝40（元） 30÷（1＋25%） ＝30÷125% ＝24（元） 30×2＝60（元） 40＋24＝64（元） 64＞60 64－60＝4（元） 答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。 23．服装店分别以300元的价格出售了两件衣服，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，服装店是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 【答案】赔了；40元 【分析】由于其中一件赚了25%，则卖价相当于这件衣服进价的：1＋25%＝125%，单位“1”是进价，单位“1”未知，用除法，即300÷（1＋25%）＝240（元），由此即可知道赚了：300－240＝60（元）；另一件衣服亏了25%，则另一件衣服的卖价相当于成本的：1－25%＝75%，单位“1”是另一件衣服的成本价，单位“1”未知，用除法，即300÷（1－25%）＝400（元），由此即可知道赔了400－300＝100（元），一件衣服赚了60元，一件衣服赔了100元，由此即可知道赔了多少元。 【详解】300÷（1＋25%） ＝300÷125% ＝240（元） 300－240＝60（元） 300÷（1－25%） ＝300÷75% ＝400（元） 400－300＝100（元） 100＞60 100－60＝40（元） 答：服装店是赔了，赔了40元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。 24．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5∶4分给小红和小刚。结果完工时，小红编了108本，超过原分配任务的20%。两人共需要编多少本书？ 【答案】162本 【分析】把小红原来分配的任务看作单位“1”，则小红编的本数占原分配本数的（1＋20%），用除法求出小红原分配的任务，已知小红与小刚是按5∶4分配的，所以小红分配的占总数量的 ，用除法即可求出两人一共需要编的本数。 【详解】 ＝108÷1.2÷ ＝90÷ ＝162（本） 答：两人共需要编162本书。 【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，根据所给百分数，先求出小红分配的任务是解题关键。 25．全都超市以120元的价格售出两个不同的足球，一个足球赔了20%。另一个足球赚了20%。聪明的你觉得，全都超市是赚了？还是亏了？请说明你的理由。 【答案】亏了；理由见详解 【分析】将两个足球的进价分别看成单位“1”，一个足球赔了20%，则120元是进价的（1－20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赔的钱数；同理，另一个足球赚了20%，则120元是进价的（1＋20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赚的钱数；比较赔赚钱数的大小即可得出结论。 【详解】120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 第一个足球赔了150－120＝30元，第二个足球赚了120－100＝20元。 因为30＞20，所以全都超市亏了。 答：全都超市亏了。 【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。 题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 26．学校新购进了一批图书，其中科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，艺术书有400本，这批图书共多少本？ 【答案】800本 【分析】把学校新购进的图书本数看作单位“1”，已知科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，则艺术书占全部的1－20%－30%＝50%，且艺术书有400本，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算总本数即可。 【详解】400÷（1－20%－30%） ＝400÷50% ＝800（本） 答：这批图书共800本。 27．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。 类别 总容量 已用空间 未用空间 D盘 50GB 85% ？ E盘 ？ 70GB 12.5% 【答案】E盘；理由见详解 【分析】D盘总容量50GB，已用空间占85%，把D盘总容量看作单位“1”，则未用空间占：1－85%。所以未用空间大小为：50×（1－85%）＝7.5（GB）。E盘已用空间70GB，未用空间占12.5%，把E盘总容量看作单位“1”，则已用空间占：1－12.5%。所以E盘总容量为：70÷（1－12.5%）＝80（GB），未用空间大小为：80×12.5%＝10（GB）。文件大小为8.5GB，D盘未用空间7.5GB＜8.5GB，无法保存。E盘未用空间10GB＞8.5GB，可以保存。 【详解】把D盘总容量看作单位“1”。 50×（1－85%） ＝50×（1－0.85） ＝50×0.15 ＝7.5（GB） 把E盘总容量看作单位“1”。 70÷（1－12.5%） ＝70÷（1－0.125） ＝70÷0.875 ＝80（GB） 80×12.5% ＝80×0.125 ＝10（GB） 7.5GB＜8.5GB，10GB＞8.5GB 答：将文件保存到E盘比较合适，因为D盘空间不够存储，E盘够存储。 28．六（1）班同学参加体育达标检测，3人未达标，达标率为94%。六（1）班有学生 人。 【答案】50 【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，没达标率＝1－达标率；则总人数＝未达标人数÷未达标率。由此代入数据求解。 【详解】3÷（100%－94%） ＝3÷6% ＝50（人） 六（1）班有学生50人。 29．下面是奇思妈妈记录的家庭7月支出的情况统计表。 食品 服装 水电 书报 其他 合计 金额/元 占总支出的百分比 40% 8% 10% 2% 食品支出比服装支出多288元。奇思家7月总支出是多少元？请将上表填写完整。 【答案】900元；见详解 【分析】根据题意可知，把7月总支出看作单位“1”，食品支出比服装支出多的部分占总支出的（40%－8%），根据百分数除法的意义，用288÷（40%－8%）即可求出总支出；根据减法的意义，用1－40%－8%－10%－2%即可求出其他支出占总支出的百分比；然后根据百分数乘法的意义，用总支出分别乘各种支出占的百分比，即可求出各种支出。 【详解】288÷（40%－8%） 288÷32% ＝900（元） 1－40%－8%－10%－2%＝40% 食品：900×40%＝360（元） 服装：900×8%＝72（元） 水电：900×10%＝90（元） 书报：900×2%＝18（元） 其他：900×40%＝360（元） 食品 服装 水电 书报 其他 合计 金额/元 360 72 90 18 360 900 占总支出的百分比 40% 8% 10% 2% 40% 100% 答：奇思家7月总支出是900元。 30．青草晒干后会失去原来质量的80%变成干草，现在有干草10.8吨。王红说：“晒干前的青草有54吨。”你认为王红说得正确吗？请写出你的判断过程。 【答案】正确；见详解 【分析】把青草原来的质量看作单位“1”，晒干后会失去原来质量的80%，说明干草的质量是青草原来质量的（1－80%），现在有干草10.8吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出晒干前的青草有多少吨，再与54吨比较大小，据此解答。 【详解】10.8÷（1－80%） ＝10.8÷0.2 ＝54（吨） 54吨＝54吨 答：晒干前的青草有54吨，所以我认为王红说得正确。 题型六：求利息 31．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？ 【答案】不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金是取出的钱，与智能手机的钱数比较即可。 【详解】1000×3×3.75%＋1000 ＝1000×3×0.0375＋1000 ＝112.5＋1000 ＝1112.5（元） 1112.5元＜1200元 答：从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，不够。 32．根据最新数据，三年期国债的年利率是2.38%，爸爸用5000元购买三年期国债，到期后可以得到多少元利息？ 【答案】357元 【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入计算即可。 【详解】5000×2.38%×3 ＝119×3 ＝357（元） 答：到期后可以得到357元利息。 33．5月17日国家首发的30年期超长期特别国债，年利率确定为2.57%。笑笑的妈妈买了50000元，到期后可以获得利息多少元？ 【答案】38550元 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】 （元） 答：到期后可以获得利息38550元。 34．下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？ 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ￥5000.00 【答案】5508.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×3.39%×3＋5000 ＝169.5×3＋5000 ＝508.5＋5000 ＝5508.5（元） 答：可得本金和利息共5508.5元。 35．2024年3月小文妈妈把20000元存入银行，定期两年，到期后将利息捐给希望工程，她一共可以捐给希望工程多少元？ 定期存款利率： 一年期1.80% 二年期2.00% 三年期2.35% 【答案】800元 【分析】到期后的利息＝本金×利率×期数，已知两年期的存款利率是2.00%，本金是20000元，期数是2年，根据百分数的乘法计算得出答案。 【详解】到期后的利息为： （元） 答：她一共捐给希望工程800元。 题型七：求利率或本金 36．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【答案】5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 37．沈爷爷将30000元存入银行，定期三年。到期时，沈爷爷从银行取出本金和利息共32340元。你能算出这三年定期存款的年利率吗？ 【答案】2.6% 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，利息＝本息和－本金，先求出利息，用利息除以存期，再除以本金即可解答。 【详解】（32340－30000）÷3÷30000 ＝2340÷3÷30000 ＝780÷30000 ＝2.6% 答：这三年定期存款的年利率是2.6%。 38．某小型公司向银行申请甲、乙两类贷款共60万元，每年需付利息8万元。该小型公司申请甲类贷款多少万元？ 贷款种类 甲类 乙类 年利率 14% 12% 【答案】40万元 【分析】可通过设未知数，利用利息的计算方法（利息＝贷款金额×年利率），根据甲、乙两类贷款的利息和为8万元这一关系列方程求解。设该小型公司申请甲类贷款x万元，因为甲、乙两类贷款共60万元，所以乙类贷款为（60－x）万元。甲类贷款年利率为14%，则甲类贷款的年利息为14%x万元；乙类贷款年利率为12%，则乙类贷款的年利息为12%×（60－x）万元。已知每年需付利息8万元，可列方程：14%x＋12%×（60－x）＝8，然后解方程即可。 【详解】解：设该小型公司申请甲类贷款x万元。 14%x＋12%×（60－x）＝8 0.14x＋0.12×（60－x）＝8 0.14x＋7.2－0.12x＝8 0.02x＋7.2＝8 0.02x＋7.2－7.2＝8－7.2 0.02x＝0.8 0.02x÷0.02＝0.8÷0.02 x＝40 答：该小型公司申请甲类贷款40万元。 39．王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 【答案】3% 【分析】已知本金24000元，存期三年，到期取出本金和利息共26160元，先计算出利息为26160－24000＝2160元；然后根据“利息＝本金×年利率×存期”，用利息除以存期除以本金计算出年利率，据此列式解答。 【详解】26160－24000＝2160（元） 2160÷3÷24000 ＝720÷24000 ＝0.03 ＝3% 答：王阿姨当年存款时的年利率是3%。 40．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 题型八：选择储蓄的最佳方案 41．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%） 【答案】直接存两年定期 【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000＋65元，加在一起再存一年可得利息（2000＋65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65＋67.11＝132.11元。 乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元； 150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。 【详解】甲的方法可得利息： 2000×3.25%×1＝65（元） （2000＋65）×3.25%×1≈67.11（元） 两年共得利息：65＋67.11＝132.11（元） 乙的方法可得利息： 2000×3.75%×2＝150（元） 150元＞132.11元 所以乙的存款方式得到的利息多一些。 答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。 【点睛】根据利息＝本金×年利率×时间，按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。 42．爸爸打算把6万元存入银行两年。有两种储蓄方式∶一种是存两年定期，年利率是2.5%。另一种是先存一年期的年利率是1.75%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，哪种储蓄方式获得的利息更多？ 【答案】第一种 【分析】利息等于本金乘利率，再乘存期，题目给出了两种存款方式的利率，求出两种情况的利息分别是多少，进行比较即可。 【详解】第一种： （元） 第二种： （元） （元） （元） （元） 3000＞2118.375 答：第一种储蓄方式获得的利息更多。 【点睛】本题考查的是百分数应用题中的利息问题，。 43．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 【答案】方案一 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。 【详解】方案一： 到期利息： 100000×2×2.75% ＝200000×2.75% ＝5500（元） 方案二： 到期利息： 100000×2.5%×1 ＝2500（元） （100000＋2500）×2.5%×1 ＝102500×2.5% ＝2562.5（元） 2500＋2562.5＝5062.5（元） 5500元＞5062.5元 答：按方案一，直接存两年定期更合算。 【点睛】本题较易，关键是第二种存法要明确，存一年后取出，第二年的本金为第一年的本息和。 44．贷款是银行赚钱的途径之一。如图是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三人到银行办理业务，甲、乙各存5000元，甲存定期，乙存活期，剩下的丙贷款5000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？   （贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息银行所得利息＝本金×利率×时间） 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.75% 一年期 4.35% 三年期 3.75% 活期 0.30% 【答案】银行赚了；赚了115元 【分析】利用“利息＝本金×利率×时间”计算出银行分别付给甲、乙的利息以及丙应该付给银行的钱数（除去本金），再用甲、乙的利息和与丙应该付给银行的钱数（除去本金）进行比较，即可得出答案。 【详解】甲的利息：5000×1.75%×1 ＝87.5×1 ＝87.5（元）； 乙的利息：5000×0.30%×1 ＝15×1 ＝15（元）； 丙应付的钱数：5000×4.35%×1 ＝217.5×1 ＝217.5（元）； 87.5＋15＝102.5（元）； 102.5＜217.5，所以银行赚了； 赚的钱数：217.5－102.5＝115（元）； 答：银行赚了，赚了115元。 【点睛】本题较易，熟练掌握利息的求法是解答本题的关键。 45．水果店店主打算把经营所得的2万元存起来作为三年后女儿上大学的学费，现有以下几种理财方式可供选择。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 定期三年 2.75 三年期国债 4 请你帮他算一算每种方式可获得利息多少钱，并填入表中。水果店店主选择哪种理财方式最合算？（假定一年期理财产品连续三年利率不变，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品） 【答案】填表见详解；水果店店主选择一年期理财产品连续买三年最合算。 【分析】定期三年、三年期国债都可通过“利息＝本金×利率×存期”求得利息。购买一年期理财产品连续买三年，应注意一年后获得的利息连同20000元的本金再次投入购买第二年的理财产品，依此类推，最后把三年的利息相加即可。 【详解】一年期理财产品连续买三年： 第一年利息：（元）； 第二年利息： ＝21000×5%×1 ＝1050（元）； 第三年利息： ＝22050×5%×1 ＝1102.5（元）； ＝2050＋1102.5 ＝3152.5（元） 定期三年： ＝550×3 ＝1650（元）； 三年期国债： ＝800×3 ＝2400（元）； ； 答：水果店店主选择一年期理财产品连续买三年最合算。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 3152.5 定期三年 2.75 1650 三年期国债 4 2400 题型九：求应纳税额 46．微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？ 【答案】4元 【分析】微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，则5000元中，有1000元提现时可以享受免费额度；有5000－1000＝4000（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把4000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；需要支付手续费为：（5000－1000）×0.1%。据此解答。 【详解】（5000－1000）×0.1%。 ＝4000×0.001 ＝4（元） 答：需支付手续费4元。 47．张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 【答案】7910元 【分析】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000－5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。 【详解】8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×3% ＝8000－90 ＝7910（元） 答：张叔叔每月实际收入7910元。 48．某平台零钱提现规则：每位用户累计享受1000元免费提现额度，超出部分收取手续费，费率为。一位该平台新注册用户首次从该平台零钱中提现17000元，需要支付手续费多少元？ 【答案】16元 【分析】已知免费提现额度是1000元，用户首次提现17000元，那么超出的金额为17000－1000＝16000元；又已知手续费率为0.1%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（17000－1000）×0.1% ＝16000×0.1% ＝16000×0.001 ＝16（元） 答：需要支付手续费16元。 49．每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。 税款计算 应纳税部分金额：6045.00元 税率：3.00% 速算扣除数：0.00元 应纳税额：？元 减免税额：0.00元 已缴税额：0.00元 如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 【答案】181.35元 【分析】由题意可知，把应纳税部分金额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（元） 答：该月他应缴工资薪金个人所得税181.35元。 50．今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 【答案】261.3万元 【分析】因为乐乐家家购买的是100平方米的住房，单价为2.6万元/平方米，根据总价＝单价×数量，计算出总房价； 因为住房面积在90平方米以上，按总房价的1.5%缴纳契税，根据契税＝总房价×税率，求出要缴纳的契税； 根据购房补贴政策，能享受总房价1%的补贴，根据补贴的金额＝总房价×1%，求出可得到的补贴金额； 最后用总房价加上缴纳的契税，再减去补贴的金额，求出乐乐家买这套新房实际用的钱数。 【详解】2.6×100＝260（万元） 260＋260×1.5%－260×1% ＝260＋260×0.015－260×0.01 ＝260＋3.9－2.6 ＝261.3（万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了261.3万元。 题型十：求税率或收入额 51．红红火火大酒店7月份的营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个酒店7月份实际收入是多少钱？ 【答案】332.5万元 【分析】由题意可知，把营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，则这个酒店7月份实际收入是营业额的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘即可得解。 【详解】 （万元） 答：这个酒店7月份实际收入是332.5万元钱。 52．幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 【答案】8万元 【分析】由题意可知，把幸福酒店2016年第一季度的营业额看作单位“1”，按5%缴纳营业税，则税后余额占营业额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用税后余额除以其对应的百分率，即可得营业额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘5%即可得解。 【详解】 （万元） 答：幸福酒店第一季度纳税8万元。 53．李叔叔全款购买了一套房子，需要按房款的1.5%缴纳契税，他缴纳了14400元契税，这套房子的价格是( )万元。 【答案】96 【分析】已知契税是按房款的1.5%缴纳，把房款看作单位“1”，单位“1”未知，用契税金额除以1.5%，求出这套房子的价格，并把“元”换算成以“万元”作单位的数即可。 【详解】14400÷1.5% ＝14400÷0.015 ＝960000（元） 960000元＝96万元 这套房子的价格是96万元。 54．2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 【答案】6290 【分析】根据题意，收入超过5000元的部分需按3%的税率缴纳税款，已知张叔叔每月应缴纳的税款38.7元，把张叔叔超过5000元部分的收入看作单位“1”，单位“1”未知，用每月应缴纳的税款除以税率，求出超过5000元部分的收入，再加上起征点5000元，即是张叔叔每月的收入。 【详解】38.7÷3%＋5000 ＝38.7÷0.03＋5000 ＝1290＋5000 ＝6290（元） 张叔叔每月收入为6290元。 55．“个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36元，请问现在王叔叔每月的收入为( )元。 【答案】4700 【分析】已知税率是3%，纳税额是36元，因为“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”，所以应纳税所得额为36÷3%＝36÷0.03＝1200元。个人所得税起征点是3500元，王叔叔的月收入等于起征点加上应纳税所得额，即用3500加上1200。因为月收入超过起征点的部分才需要纳税，所以月收入由起征点和应纳税的那部分收入组成。 【详解】36÷3%＝36÷0.03＝1200（元） 3500＋1200＝4700（元） 现在王叔叔每月的收入为4700元。 题型十一：分段计算解决纳税问题 56．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。 【答案】 560 4240 【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。 【详解】4800－800＝4000（元） 4000×14%＝560（元） 张老师应该缴纳税款560元。 4800－560＝4240（元） 所以张老师实际得到稿费4240元。 57．王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】45 【分析】王叔叔工资是6500元，起征点为5000元，超出的金额为6500－5000＝1500元，因为超出部分1500元不超过3000元，按照3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 所以王叔叔该月应缴纳个人所得税45元。 58．张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 【答案】 【分析】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 59．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按如表累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% （1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？ （2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？ 【答案】（1）3285元 （2）445元 【分析】（1）根据题意，姚老师3月份工资收入3400元，超过2000元的部分为1400元，这1400元当中的500元按5%纳税，其余的900元按10%纳税，用工资收入3400元分别减去交纳的税款即得实际收入； （2）此题应分类交税，工资收入5800元，超过2000元的部分为3800元，先求不超过500元的部分应交税500×5%＝25（元），超过500元至2000元的部分应交税（2000－500）×10%＝130（元），剩余部分应缴纳（3800－500－1500）×15%，把这三部分加起来，即为所求。 【详解】（1）3400－2000＝1400（元） 500×5%＝25（元） （1400－500）×10% ＝900×10% ＝90（元） 3400－25－90＝3285（元） 答：交纳税款后实际收入3285元。 （2）5800－2000＝3800（元） 不超过500元的部分应交税：500×5%＝25（元） 超过500元至2000元的部分应交税： （2000－500）×10% ＝1500×10% ＝150（元） 剩余部分应缴纳： （3800－500－1500）×15% ＝1800×15% ＝270（元） 25＋150＋270＝445（元） 答：应交纳税款445元。 60．按国家规定，工资薪金所得要缴纳个人所得税。小于或等于1600元的不缴纳个人所得税，超过部分按如下税率表缴税： 级数 全月应纳税所得额 税率/% 1 不超过500元 5 2 超过500元到2000元的部分 10 3 超过2000元到5000元的部分 15 4 超过5000元到10000元的部分 20 … …… … 李经理本月自觉向税务部门缴纳了355元个人所得税，请算一算：李经理本月的工资是多少元？ 【答案】4800元 【分析】先分析出李经理的钱在第几级。 （1）当收入正好是500元时，应缴纳5%的个人所得税，个人所得税为25元，小于355元，则李经理的收入超过一级。 （2）当收入在500到2000范围，正好工资是2000时，超过了1500元，个人所得税为150元，小于355元，则李经理的收入超过二级。 （3）当收入在2000到5000范围，正好在5000时，个人所得税为450元，大于355元，则李经理的收入应该在第三级。 355元分为三种组成第一级、第二级和第三级，去掉第一级和第二级的个人所得税，第三级是180元。180元对应的税率是15%，则即超过的钱的15%，超过的是1200元。也就是在1600元的基础上，超过了500＋1500＋1200＝3200（元），李经理本月的工资＝1600＋超过的钱。 【详解】不超过500元的部分：500×5%＝25（元） 500到2000部分：（2000－500）×10% ＝1500×10% ＝150（元） 2000到5000部分：（5000－2000）×15% ＝3000×15% ＝450（元） 450＞344，即李经理的工资是在第三级 355－25－150＝180（元） 180÷15%＝1200（元） 1200＋500＋1500＝3200（元） 1600＋3200＝4800（元） 答：李经理本月的工资是4800元。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 百分数的应用 （11种类型60道） 目录 题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 1 题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 9 题型三：求增加或减少几成的实际问题 11 题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 14 题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 17 题型六：求利息 20 题型七：求利率或本金 22 题型八：选择储蓄的最佳方案 24 题型九：求应纳税额 29 题型十：求税率或收入额 31 题型十一：分段计算解决纳税问题 33 题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 1．兴民电器商店以每台90元价格购进了100台电风扇，后来以每台120元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？ 2．张师傅这周计划生产400个零件，实际生产了550个，实际比计划多百分之几？ 3．某电视机专卖店对夏普电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，专卖店又优惠6%。此时买夏普电视机，相当于降价百分之多少？ 4．随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的，下半年生产的比余下的还少120辆，最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数） 5．空调厂原计划4月份生产空调1860台，由于改进了技术，实际只用20天就完成了任务。实际生产效率比原计划提高了百分之几？ 6．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时。王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该高度路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将收到扣多少分的处罚？ 7．有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。 月份 售价/元 赚/% 亏/% 10月至11月 200 — 12月至次年1月 40 — 次年2月至3月 140 — 你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。 8．下面是田湾小学和绿城小学学生近视人数的统计表 一 二 三 四 五 六 田湾小学近视人数/人 4 10 18 24 48 52 绿城小学近视人数/人 8 10 12 20 36 48 （1）请完成下面的复式折线统计图。 田湾小学、绿城小学学生近视人数统计图     （2）田湾小学近视人数比绿城小学近视人数多百分之几？ （3）观察统计图，你想说什么？ 9．宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 （1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。 （2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ 10．合唱团共有100人。其中唱高音的有45人，唱中音的有25人，唱低音的有30人。唱高音的人数分别比唱中音的、唱低音的多百分之几？ 题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 11．李叔叔家去年收获2.5万kg苹果，今年大丰收，比去年增产二成。今年收获多少万千克苹果？ 12．某电器商场去年销售了1600台电脑，今年的销售量比去年增加了25%，今年销售了多少台？ 13．深圳到武汉的飞机票原价800元，春运期间票价上涨10%后，春运期间的飞机票价是多少元？ 14．今年9月7日，是杂交水稻之父袁隆平90岁生日。老人在生日会上许下了第三代杂交水稻双季亩产1500公斤（指早稻和晚稻合起来每亩地共产1500公斤）的愿望。第三代杂交水稻试验田早稻平均亩产约619公斤，晚稻平均亩产比早稻增加了47.3%，第三代杂交水稻双季亩产达到了多少公斤？（得数都保留一位小数） 15．为庆祝建党一百周年，某校有400名学生参加县里举行的“忆党史，颂党恩”晚会，五年级参加的学生人数占学校参加总人数的20%，六年参加的人数比五年级多30%，六年级有多少人参加？ 题型三：求增加或减少几成的实际问题 16．有一块水稻试验田，去年产量是3800千克，今年产量比去年增产三成。今年的产量是多少千克？ 17．( )m比10m长，比时少时是( )时，5m2比8m2小( )%，300t比( )t增产五成。 18．“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 19．紫阳茶含硒量非常丰富，据记载紫阳富硒茶具有药用价值“茶性最寒，能疗疾，醒酒消食，清心明目”。小玉家去年富硒茶的产量为200千克，经过科学管理后，今年的产量比去年增加了二成，今年小玉家富硒茶的产量为( )千克。 20．国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。 题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 21．某商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。 22．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ 23．服装店分别以300元的价格出售了两件衣服，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，服装店是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 24．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5∶4分给小红和小刚。结果完工时，小红编了108本，超过原分配任务的20%。两人共需要编多少本书？ 25．全都超市以120元的价格售出两个不同的足球，一个足球赔了20%。另一个足球赚了20%。聪明的你觉得，全都超市是赚了？还是亏了？请说明你的理由。 题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 26．学校新购进了一批图书，其中科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，艺术书有400本，这批图书共多少本？ 27．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。 类别 总容量 已用空间 未用空间 D盘 50GB 85% ？ E盘 ？ 70GB 12.5% 28．六（1）班同学参加体育达标检测，3人未达标，达标率为94%。六（1）班有学生 人。 29．下面是奇思妈妈记录的家庭7月支出的情况统计表。 食品 服装 水电 书报 其他 合计 金额/元 占总支出的百分比 40% 8% 10% 2% 食品支出比服装支出多288元。奇思家7月总支出是多少元？请将上表填写完整。 食品 服装 水电 书报 其他 合计 金额/元 360 72 90 18 360 900 占总支出的百分比 40% 8% 10% 2% 40% 100% 30．青草晒干后会失去原来质量的80%变成干草，现在有干草10.8吨。王红说：“晒干前的青草有54吨。”你认为王红说得正确吗？请写出你的判断过程。 题型六：求利息 31．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？ 32．根据最新数据，三年期国债的年利率是2.38%，爸爸用5000元购买三年期国债，到期后可以得到多少元利息？ 33．5月17日国家首发的30年期超长期特别国债，年利率确定为2.57%。笑笑的妈妈买了50000元，到期后可以获得利息多少元？ 34．下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？ 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ￥5000.00 35．2024年3月小文妈妈把20000元存入银行，定期两年，到期后将利息捐给希望工程，她一共可以捐给希望工程多少元？ 定期存款利率： 一年期1.80% 二年期2.00% 三年期2.35% 题型七：求利率或本金 36．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 37．沈爷爷将30000元存入银行，定期三年。到期时，沈爷爷从银行取出本金和利息共32340元。你能算出这三年定期存款的年利率吗？ 38．某小型公司向银行申请甲、乙两类贷款共60万元，每年需付利息8万元。该小型公司申请甲类贷款多少万元？ 贷款种类 甲类 乙类 年利率 14% 12% 39．王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 40．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 题型八：选择储蓄的最佳方案 41．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%） 42．爸爸打算把6万元存入银行两年。有两种储蓄方式∶一种是存两年定期，年利率是2.5%。另一种是先存一年期的年利率是1.75%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，哪种储蓄方式获得的利息更多？ 43．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 44．贷款是银行赚钱的途径之一。如图是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三人到银行办理业务，甲、乙各存5000元，甲存定期，乙存活期，剩下的丙贷款5000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？   （贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息银行所得利息＝本金×利率×时间） 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.75% 一年期 4.35% 三年期 3.75% 活期 0.30% 45．水果店店主打算把经营所得的2万元存起来作为三年后女儿上大学的学费，现有以下几种理财方式可供选择。 本金/万元 理财方式 年利率/% 到期利息/元 2 一年期理财产品连续买三年 5 定期三年 2.75 三年期国债 4 请你帮他算一算每种方式可获得利息多少钱，并填入表中。水果店店主选择哪种理财方式最合算？（假定一年期理财产品连续三年利率不变，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品） 题型九：求应纳税额 46．微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？ 47．张叔叔每月收入8000元，按《个人所得税规定》，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？ 48．某平台零钱提现规则：每位用户累计享受1000元免费提现额度，超出部分收取手续费，费率为。一位该平台新注册用户首次从该平台零钱中提现17000元，需要支付手续费多少元？ 49．每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。 税款计算 应纳税部分金额：6045.00元 税率：3.00% 速算扣除数：0.00元 应纳税额：？元 减免税额：0.00元 已缴税额：0.00元 如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 50．今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 题型十：求税率或收入额 51．红红火火大酒店7月份的营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个酒店7月份实际收入是多少钱？ 52．幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 53．李叔叔全款购买了一套房子，需要按房款的1.5%缴纳契税，他缴纳了14400元契税，这套房子的价格是( )万元。 54．2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 55．“个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36元，请问现在王叔叔每月的收入为( )元。 题型十一：分段计算解决纳税问题 56．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。 57．王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 58．张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 59．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按如表累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% （1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？ （2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？ 60．按国家规定，工资薪金所得要缴纳个人所得税。小于或等于1600元的不缴纳个人所得税，超过部分按如下税率表缴税： 级数 全月应纳税所得额 税率/% 1 不超过500元 5 2 超过500元到2000元的部分 10 3 超过2000元到5000元的部分 15 4 超过5000元到10000元的部分 20 … …… … 李经理本月自觉向税务部门缴纳了355元个人所得税，请算一算：李经理本月的工资是多少元？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $